1 Bộ giáo dục đào tạo Trờng đại học vinh Dơng Văn Kiên Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad làm phơng tiện trực quan việc dạy học hình học không gian 11 (thể qua chơng - quan hệ vuông góc) luận văn thạc sĩ giáo dục học Vinh_2006 Mục lục mở đầu Lý chọn đề tài Câu hỏi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phơng pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn 1.1 Khái niệm tầm quan trọng phơng tiƯn trùc quan qu¸ 4 5 8 trình dạy học 1.2 Vai trò chức phơng tiện trực quan trình dạy Chơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn học 1.2.1 Chức kiến tạo tri thức 1.2.2 Chức rèn luyện kỹ 1.2.3 Chức phát triển hứng thú học tập 1.2.4 Chức điều khiển trình dạy học 1.3 Các yêu cầu trình sử dụng phơng tiện trực quan vào 10 11 11 11 12 việc dạy học 1.4 Mục đích, yêu cầu, nội dung phơng pháp dạy học hình häc 13 kh«ng gian ë trêng phỉ th«ng 1.4.1 Mơc đích, yêu cầu dạy học hình học không gian trờng phổ 13 thông 1.4.2 Nội dung phơng pháp dạy học hình học không gian trờng 14 phổ thông 1.5 Xác định dạng phơng tiện trực quan dạy học hình học 16 không gian 1.5.1 Các mô hình hình học 1.5.2 Bảng phụ 1.5.3 Phim đèn chiếu 1.5.4 Phần mềm dạy học 1.6 Những yêu cầu phần mềm dạy học 1.7 Thực trạng cđa viƯc sư dơng dơng trùc quan gi¶ng dạy 16 16 17 18 18 21 hình học không gian trờng THPT Chơng 2: Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad làm 23 phơng tiện trực quan trình dạy học hình học không gian 11 2.1 Các nguyên tắc việc xây dựng sử dụng phơng tiện trực 23 quan trình dạy học 2.2 Sự hợp lý việc sử dụng công nghệ thông tin vào trình dạy 27 häc 2.3 Tỉng quan vỊ phÇn mỊm Geometer's Sketchpad 2.3.1 Giíi thiƯu chung vỊ phÇn mỊm 2.3.2 Giao diƯn làm việc 2.3.3 Các đối tợng đợc đề cập đến phần mềm: 2.3.3.1 Các thuộc tính đối tợng 2.3.3.2 Mối quan hệ đối tợng: phần tử mẹ phần tử 30 30 31 31 32 33 (Parents, Children) 2.3.3.3 Các đối tợng 2.4 Sử dụng công cụ phẳng phần mềm Geometer's Sketchpad 33 42 để xây dựng hệ toạ độ không gian 2.4.1 Các khái niệm 2.4.2 Sử dụng công cụ phần mềm Geometer's Sketchpad để 42 45 xây dựng hệ trục tọa độ không gian chiều 2.4.3 Xây dựng nút hiệu ứng chuyển động 2.4.4 Đơn vị 2.5 Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad làm phơng tiện trực 49 53 55 quan trình dạy học hình học không gian 11 (Thể qua chơng III - Quan hệ vuông góc) 2.5.1.Phân loại mô hình hình học cần thể 2.5.2 Cách xây dựng đối tợng hình học hƯ trơc kh«ng gian 55 57 chiỊu 2.5.3 Mét số ứng dụng vào dạy học hình học không gian 2.5.3.1 Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad vào dạy học khái 63 64 niệm chơng quan hệ vuông góc 2.5.3.2 Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad vào dạy học định 67 lý chơng quan hệ vuông góc 2.5.3.3 Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad vào dạy học giải 74 tập toán chơng quan hệ vuông góc 2.5.3.4 Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad giúp học sinh nắm 75 đợc số ứng dụng thực tế Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiƯm 3.2.1 Tỉ chøc thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính 3.3.2 Đánh giá định lợng 3.4 Kết luận chung thực nghiệm kết luận Tài liệu tham khảo trích dẫn Phô lôc 76 76 76 76 76 78 78 79 80 81 82 84 Sư dơng phÇn mỊm Geometer's Sketchpad giúp học sinh nắm đợc 84 số ứng dụng thực tế Công cụ riêng (Custom Tool) văn Sketch Quỹ tích_Locus Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad để dạy khái niệm mặt cầu 85 90 95 mặt tròn xoay mở đầu Lý chọn đề tài Trong chơng trình THPT, môn Hình học môn học có tầm quan trọng lớn học sinh Riêng phần Hình học không gian gần nh chiếm trọn chơng trình Hình học lớp 11 12 Điều phần nói lên tầm quan trọng môn Nó trang bị cho học sinh kiến thức hình học không gian mà phơng tiện để học sinh rèn luyện phẩm chất, kỹ t Trong trình vận dụng kiến thức giải tập chứng minh, dựng hình, quỹ tÝch häc sinh cã thĨ rÌn lun t logic, t thuật toán t biện chứng Đặc biệt môn hình học không gian giúp cho học sinh rÌn lun t phèi c¶nh trùc quan phẩm chất t cần thiết ngành kỹ thuật, kiến trúc, xây dựng Lênin đà viết Từ trực quan sinh động đến t trừu tợng, từ t trừu tợng đến thực tiễn Đó đờng biện chứng nhận thức chân lý, cđa sù nhËn thøc hiƯn thùc kh¸ch quan”[7, tr 6] Chính vậy, để tăng tính trực quan dạy học nói chung dạy học toán nói riêng, xu hớng phổ biến xây dựng phơng tiện trực quan dẫn phơng pháp sử dụng chúng cách có hiệu quả, nhằm hình thành học sinh hình ảnh cảm tính đối tợng nghiên cứu, gợi cho học sinh tình có vấn đề, tạo nên hứng thú học toán Với môn Hình học không gian yếu tố trực quan lại quan trọng Trong trình giảng dạy để giúp học sinh nhận thức xác kiến thức nh rèn luyện t không gian phối cảnh ta cần phải đa biểu tợng trực quan phong phú, chân thực Phù hợp với quan điểm lấy học sinh làm trung tâm, phơng pháp dạy học nêu vấn đề xu tất yếu Việc dạy học hình học không gian cần đợc đặt bối cảnh Thực tiễn việc dạy học Hình học không gian thờng gặp thầy giáo thông qua hệ thống hình vẽ bảng để minh họa cho hình khối chiều Giáo viên cố gắng sử dụng hệ thống nét liền, nét đứt với mong muốn làm cho học sinh hiểu đợc tính chất hình học chiều Điều vấn đề khó khăn học sinh dễ dàng tiếp nhận đợc kiến thức, kỹ phơng pháp hình học thông qua cách dạy Qua thăm dò ý kiến giáo viên trờng THPT, ta thấy kết học tập hình học không gian học sinh thấp, lí chủ yếu là: + Học sinh cha có kỹ vẽ hình không gian hình dung hình không gian thông qua hình vẽ phẳng + Học sinh cha có kỹ lập luận, trình bày lời giải cách mạch lạc, có + Học sinh cha biết vận dụng công thức đà học cách linh hoạt để tính toán đại lợng nh góc, khoảng cách, diện tích, thể tích Đặc biệt, với thói quen t thĨ, häc sinh rÊt h¹n chÕ vỊ trÝ tëng tợng không gian, t logic, t thuật toán Chúng ta bắt gặp số sinh viên thuộc khoa Toán trờng đại học mà kiến thức hình học nói chung hình học không gian nói riêng nhiều bất cập Ngày khoa học máy tính công nghệ thông tin đà thâm nhập vào lĩnh vực hoạt động ngời Riêng ngành toán đà có phần mềm tơng đối hữu dụng nhiều chơng trình chuyên dụng cho môn toán học Những phần mềm giúp ích nhiều cho việc giảng dạy toán, học toán nh ứng dụng toán học vào kỹ thuật Vì nớc phát triển chúng trở thành cẩm nang nhiều sinh viên, kỹ s nhà nghiên cứu khoa học Bên cạnh đó, tơng lai số tiết học lớp giảm bớt thay vào trình tự học, tự nghiên cứu với hỗ trợ công nghệ thông tin Chính việc sử dụng nhiều loại hình phơng tiện trực quan, đáng ý phần mềm dạy học (Geometer's Sketchpad, PowerPoint, Đồ Thị, Violet, Cabry, Maple ) nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động nhận thức tích cực học sinh, góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn toán việc làm hoàn toàn đắn Qua trình nghiên cứu phần mềm dạy học khác nhận thấy Geometer's Sketchpad tỏ phần mềm có tính vợt trội lĩnh vực dạy học hình học Đây phần mềm có chức hỗ trợ cho việc dạy học môn hình học phẳng, đại số giải tích Ưu điểm bật phần mềm làm cho đối tợng chuyển động Khai thác u điểm có ý tởng xây dựng nên hệ trục toạ độ không gian, ta dựng nên mô hình không gian mang tính trực quan nhiều so với hình vẽ phẳng thông thờng Hơn nữa, với tính động nó, ta xoay chuyển mô hình dựng đợc theo nhiều góc độ khác làm tăng tính trực quan cho mô hình Liên hệ điều với khó khăn đà nêu việc dạy học hình học không gian nhận thấy việc sử dụng phần mềm giúp cho giáo viên trình bày minh hoạ với chất lợng cao, giảm bớt thời gian làm công việc vụn vặt, thủ công, dễ nhầm lẫn Nhờ đó, giáo viên có điều kiện để sâu vào vấn đề chất giảng Điều góp phần nâng cao hiệu trình dạy học lên cách rõ nét Xuất phát từ lí lựa chọn đề tài cho luận văn là: Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad làm phơng tiện trực quan việc dạy học hình học không gian 11 (Thể qua chơng III - Quan hệ vuông góc) Câu hỏi nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ giải câu hỏi: Trong dạy học hình học không gian 11 ta sử dụng dạng phơng tiện trực quan nào? Phần mềm Geometer's Sketchpad có u giảng dạy hình học không gian so với công cụ trực quan khác? Làm để sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad vào việc thiết kế giảng để dạy học phần hình học không gian 11 cách có hiệu quả? Nhiệm vụ nghiên cứu Hệ thống hóa sở lý luận thực tiễn dạy học hình học mối liên hệ với vai trò chức phơng tiện trực quan dạy học toán Nghiên cứu chức phần mềm Geometer's Sketchpad từ làm bật lên u việc dạy học toán nói chung dạy học hình học không gian nói riêng Thực hành ứng dụng phần mềm Geometer's Sketchpad vào dạy học hình học không gian (thể qua chơng III - Quan hệ vuông góc) Tiến hành thực nghiệm s phạm kiểm tra tính khả thi hiệu việc sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad làm phơng tiện trực quan dạy học hình học không gian 11 Phơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu tài liệu sở tâm lý học, giáo dục học, phơng pháp dạy học toán sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo có liên quan đến đề tài nghiên cứu Xem xét tình hình sử dụng công cụ trực quan dạy học hình học nói chung hình học không gian nói riêng trờng phổ thông so sánh với mức độ phát triển khoa học công nghệ Đọc tài liệu phần mềm hỗ trợ dạy học, đặc biệt phần mềm Geometer's Sketchpad kết hợp xem xét tình hình phát triển phần mềm Website chuyên ngành Nghiên cứu việc ứng dụng phần mềm Geometer's Sketchpad vào dạy học hình học không gian nhằm tăng tính trực quan trình dạy học Thông qua thực nghiệm s phạm kiểm chứng có so sánh kết lớp thực nghiệm lớp đối chứng nhằm xem xét tính hiệu việc sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad làm phơng tiện trực quan dạy học hình học không gian 11 10 Giả thuyết khoa học Qua nghiên cứu công cụ phần mềm Geometer's Sketchpad, cho đợc dẫn phơng pháp sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad làm phơng tiện trực quan cách hợp lý góp phần giúp giáo viên nâng cao chất lợng dạy học hình học không gian 11 Cấu trúc luận văn Mở đầu Lý chọn đề tài Câu hỏi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phơng pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn Chơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Khái niệm tầm quan trọng phơng tiện trực quan trình dạy học 1.2 Vai trò chức phơng tiện trực quan trình dạy học 1.3 Các yêu cầu trình sử dụng phơng tiện trực quan vào việc dạy học 1.4 Mục đích, yêu cầu, nội dung phơng pháp dạy học hình học không gian trờng phổ thông 1.5 Xác định dạng phơng tiện trực quan dạy học hình học không gian 1.6 Những yêu cầu phần mềm dạy học 73 Sau dựng xong mô hình không gian ta chuyển hệ trục sang góc độ chiếu đứng (chỉ hiển thị mặt Oxy), lúc ta thu đợc mô hình định lí hình học phẳng Với mô hình này, sau dẫn dắt cho học sinh phát biểu lại định lý hình học phẳng, ta đặt vấn đề mở rộng định lý đà biết sang hình học không 74 gian Sau thao tác suy đoán học sinh (dới định hớng giáo viên) ta cho học sinh tự phát biểu định lý Để củng cố cho tởng tợng không gian vừa hình thành học sinh ta cho quay hệ trục sang nhiều góc độ khác tiến hành chứng minh (nếu cần) Việc cho xoay chuyển hệ trục giúp học sinh có đợc biểu tợng đắn, tránh đợc tợng thuộc cách phát biểu định lý mà không nắm đợc ý nghĩa dẫn đến việc cách vận dụng giải toán Vừa ví dụ minh họa cho phơng pháp sử dụng phép chiếu bằng, chiếu đứng để chuyển toán phẳng sang toán không gian Phơng pháp đợc dùng nhiều dạy giải tập toán Trong việc sử dụng mô hình không gian mang lại hiệu tốt, đặc biệt với nhóm tính chất mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc Ta gợi động cách lấy tiền đề định lý hình học phẳng: a // b ⇒c⊥b c ⊥ a a ⊥ c  ⇒ a // b b c Sau đặt vấn đề cho học sinh: kiểm tra tính đắn chúng lần lợt thay đờng thẳng thành mặt phẳng (lu ý với trờng hợp có hai mặt phẳng vuông góc ta để lại cho tiếp theo) Lấy ví dụ với định lý đầu ta cã trêng hỵp: (P) //(Q)   ⇒ c ⊥ (Q) c ⊥ (P)  a //(P)  ⇒ c ⊥ (P) c⊥a  ; vµ (P) // b  ⇒ c ⊥ b; c ⊥ (P)  a // b   ⇒ (P) ⊥ b (P) a Trong trờng hợp có trờng hợp thuộc nhóm tính chất mà sách giáo khoa đề cập đến (trờng hợp trờng hợp 4) Trờng hợp suy trực tiếp từ định nghĩa Riêng trờng hợp không 75 Tất trờng hợp ta lấy chung mô hình hình lập phơng B C D A B’ A’ C’ D’ B»ng thao t¸c cho Èn/hiƯn c¸c đối tợng không cần thiết (hay tô đậm đối tợng chính) kết hợp với lời thuyết minh giáo viên giới thiệu cho học sinh phần chứng minh tính chất (phần chứng minh đặc soạn sẵn cho lúc với đối tợng liên quan trờng hợp) Nh với trờng hợp ta tạo nút trình diễn, ta click chuột vào nút trình diễn hình minh họa với lời giải tơng ứng lên Với cách làm giáo viên định hớng cho học sinh tự tìm tòi khám phá cách tích cực Tránh đợc tình trạng học sinh đợc giới thiệu tính chất mà không hiểu nguồn gốc nh ý nghĩa chúng dẫn đến áp dụng cách máy móc, không linh hoạt + Bài 3, hai mặt phẳng vuông góc, có bốn định lý hai mặt phẳng vuông góc kèm với chứng minh cụ thể cho định lý Bài 4, khoảng cách, có định lý xác định đờng vuông góc chung tính chất khoảng cách hai đờng thẳng chéo Bài 5, góc, có định lý diện tích hình chiếu hệ Cả có định lý quan trọng định lý diện tích hình chiếu Định lý nhìn mang ý nghĩa công cụ tính toán nhiều hơn, nhiên có nhiều toán ứng dụng định lý hiệu (nhất 76 toán tính góc hai mặt phẳng) Để học sinh nhận thấy đợc ứng dụng nh vậy, dạy định lý ta không đa mô hình cho định lý cách đơn độc mà sử dụng mô hình toán có sử dụng định lý để giải Chẳng hạn, ta gợi động cách xét toán: Cho hình lập phơng ABCD.ABCD cạnh a, M trung điểm BB Gọi góc hai mặt phẳng (MCD) (ABCD) Tính cos so sánh với tỉ số S MCD ' S ∆BCD B A M C D B’ A’ C M C B N D C D Việc giải toán nhằm mục đích gợi động nên giáo viên đa câu hỏi gọi ý cho häc sinh hoµn thµnh nhanh chãng, sau có đợc đẳng thức: cos = S MCD ' S BCD giáo viên cho ẩn đờng nét không cần thiết để làm bật lên nội dung định lý cần giới thiệu (hình thứ 2) sau tiến hành chứng minh Việc giải toán không gợi động cho học sinh phát định lý, mà giúp học sinh nhận thấy đợc phạm vi ứng dụng định lý, qua ứng dụng định lý cách linh hoạt giải toán 77 2.5.3.3 Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad vào dạy học giải tập toán chơng quan hệ vuông góc Trong chơng trình toán phổ thông, tập hình học không gian đợc xem dạng toán khó Điều phần thuật toán cụ thể áp dụng cho dạng toán Chính việc hớng dẫn cho học sinh phơng pháp suy nghĩ, cách tìm tòi để tìm lời giải quan trọng Tuy nói rằng, thuật toán cụ thể cho toán hình học không gian, nhng trình dạy học giải tầp toán giáo viên tổng hợp cho học sinh số kĩ Chẳng hạn nh làm để xác định hai đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc?; Một điều thờng gặp trình vẽ hình, toán nh nhng hình vẽ lời giải lại không hoàn toàn giống nhau, lại khác Với khả xoay chuyển đến góc độ bất kì, giáo viên dễ dàng đặt mô hình dơí nhiều góc độ khác mà tốn thời gian vẽ thêm hình Nh đà giới thiệu sơ qua phần trên, phần mềm Geometer's Sketchpad có nhiều ứng dụng việc dạy học giải tập toán Ưu điểm bật chúng đợc thể rõ ràng qua toán dựng hình, toán định lợng toán quỹ tích + Trong toán dựng hình, có hai yếu tố đặc biệt quan trọng kỹ thuật dựng thứ tự bớc dựng hình Hai yếu tố lại đợc thể rõ ràng với chức cho ẩn/hiện đối tợng phần mềm Với chức giáo viên trình bày cho học sinh bớc dựng toán dựng hình, điều gần nh đợc phơng tiện trực quan khác Để thực đợc loạt trình diễn nh trớc tiên dựng kết hoàn chỉnh Tiếp đến ta tạo loạt nút điều khiển ản/hiện 78 bớc dựng hình (bằng cách lựa chon ®èi tỵng råi dïng lƯnh: Edit/Action Button/Hide/Show) theo thø tù ngợc lại Các nút điều khiển lại đợc kết hợp lại thành nút trình diễn Khi lên lớp, với thao tác Click chuột vào nút điều khiển trình diễn cho học sinh bớc dựng hình đà làm + Trong toán định lợng, chẳng hạn tính độ dài đọan thẳng, khoảng cách, diện tích, thể tích Với công cụ hình học tọa độ không gian, giáo viên dễ dàng tính đợc kết cụ thể toán (đơng nhiên công cụ học sinh lớp 11 cha đợc học) Kết đợc sử dụng với nhiều mục đích nh: tạo sở cho học sinh dự đoán kết từ đề xuất phơng pháp chứng minh; khẳng định cho đắn giải học sinh + Trong toán quỹ tích, chẳng hạn tìm quỹ tích điểm, chứng minh đờng thẳng tiếp xúc đờng tròn cố định, đờng thẳng luộn qua điểm cố định Với chức dựng quỹ tích điểm tạo vết cho phép tìm đợc kết xác, từ kết định hớng cách giải cho học sinh hay khẳng định tính xác giải 2.5.3.4 Sư dơng phÇn mỊm Geometer's Sketchpad gióp häc sinh nắm đợc số ứng dụng thực tế Để góp phần kích thích hứng thú học tập toán học sinh, việc tổ chức buổi học ngoại khóa giúp học sinh thấy đợc khả ứng dụng kiến thức đợc học chơng trình sách giáo khoa vào thực tế thực cần thiết Với giúp đỡ phần mềm giáo viên tạo mô hình mô nhiều tợng thực tế cách sinh động Cụ thể vấn đề trình bày phần phụ lơc trang 84trang85 79 Ch¬ng Thùc nghiƯm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Để kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad làm phơng tiện trực quan dạy học hình học không gian phần quan hệ vuông góc, kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học, tiến hành thực nghiêm s phạm hoạt động thực nghiêm đối chứng hai lớp có lực tơng đối đồng đều, qua so sánh rút kết luận 3.2 Tổ chức nội dung thùc nghiƯm 3.2.1 Tỉ chøc thùc nghiƯm Thùc nghiƯm s phạm đợc tiến hành trờng THPT Phạm Phú Thứ, Thành phố Đà Nẵng Khối 11 trờng có lớp, trình độ hai lớp 11A4 11A5 đợc thầy cô trờng đánh giá tơng đồng Giáo viên dạy hai lớp cô giáo Nguyễn Thị Vinh Đợc đồng ý ban giám hiệu nhà trờng cô giáo chủ nhiệm, chọn lớp thực nghiệm 11A4 (có 47 học sinh) lớp đối chứng 11A5 (có 49 học sinh) Căn vào phân phối chơng trình nội dung chơng trình cần thực nghiệm, thời gian thực nghiệm đợc tiến hành vào khoảng từ tháng đến tháng 11 năm 2006 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 80 Thực nghiệm đợc tiến hành 15 tiết phần Quan hệ vuông góc chơng trình hình học 11 (sách chỉnh lý hợp năm 2000) Trớc tiến hành thực nghiệm, trao đổi với giáo viên dạy thực nghiệm mục đích, nội dung, kế hoạch cụ thể cho giáo viên dạy thực nghiệm Các tiết dạy lớp thực nghiệm đợc tiến hành phòng máy với giáo án điện tử soạn sẵn Đối với lớp đối chứng dạy nh bình thờng Việc dạy học thực nghiệm đối chứng đợc tiến hành song song theo lịch trình dạy nhà trờng Trong trình dạy thực nghiệm cho học sinh làm hai kiểm tra đề với lớp đối chứng Bài kiểm tra số (1 tiết) Trong mặt phẳng () cho hai điểm A, B phân biệt Trên đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng () A lấy điểm S Gọi d đờng thẳng nằm mặt phẳng () qua B Từ S hạ vuông góc xuống d đợc H Lần lợt hạ vuông góc điểm A lên hai đờng thẳng SH SB ta đợc I K S a) Chứng minh ABH vuông H I Từ suy quỹ tích H đờng thẳng d quay quanh B B K b) Chøng minh r»ng: AK⊥SB c) Gọi giao tuyến mặt phẳng (AIK) với mặt phẳng () Chứng minh giao tuyến không ®ỉi ®êng th¼ng d quay quanh B Thang ®iĨm: Mỗi câu điểm Vẽ hình đúng, đẹp điểm A H d 81 Những ý định s phạm đề kiểm tra: Câu a, b: Kiểm tra kỹ vận dụng định nghĩa đờng thẳng vuông góc mặt phẳng định lý liên quan Câu c: Kiểm tra kỹ tìm giao tuyến hai mặt phẳng Bài kiểm tra số (1 tiết): Cho hình lăng trơ ®øng ABC.A’B’C’ cã AC = BC = 5, AB = AA' = Gọi D trung điểm cạnh CC' a) Tính góc hai đờng thẳng SB A C A'B' B b) Chøng minh r»ng h×nh chãp S S.ABB'A' chóp tứ giác O c) Tính diện tích tam giác SAB' Từ suy góc hai mặt phẳng (SAB') (ABC) Thang điểm: Mỗi câu điểm Vẽ hình A' C' M B' đúng, đẹp điểm Những dụng ý s phạm đề kiểm tra: Câu a: Kiểm tra kỹ vận dụng quy trình tìm góc đờng thẳng Câu b: Kiểm tra định nghĩa cách chứng minh hình chóp hình chóp Câu c: Kiểm tra kỹ vận dụng công thức diện tích hình chiếu Nhận xét kiển tra: Đề số thiên định tính đề số thiên định lợng Cả đề kiểm tra vừa sức so với trình độ chung lớp Nếu học sinh nắm đợc lí thuyết vững vàng giải tốt toán 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính 82 Qua trình tiến hành thực nghiệm nhận thấy: + Trong tiết dạy giáo án điện tử líp thùc nghiƯm häc sinh tÝch cùc tham gia x©y dựng chịu khó suy nghĩ nhiều so víi líp ®èi chøng + Häc sinh líp thùc nghiƯm có đợc biểu tợng khái niệm vững vàng, lập luận, trình bày lời giải mạch lạc có học sinh lớp đối chứng + lớp thực nghiệm không tâm lý sợ học hình học không gian học sinh yếu, thay vào tâm vào giảng 3.3.2 Đánh giá định lợng Kết kiểm tra sè nh sau: §iĨm Líp Thùc nghiƯm §èi chøng Líp thùc nghiƯm 10 Tỉng sè bµi 10 47 11 49 có 40/47 (85,1%) đạt trung bình trở lên, có 51% giỏi Có em đạt ®iĨm 9, cã em ®¹t ®iĨm tut ®èi Líp đối chứng có 36/49 (73,5%) đạt trung bình trở lên, có 32,6% đạt giỏi Có em đạt điểm 9, em đạt điểm tuyệt đối Kết kiểm tra số 2: Điểm Líp Thùc nghiƯm §èi chøng Líp thùc nghiƯm 10 Tỉng sè bµi 10 12 47 10 13 49 có 41/47 (87,2%) đạt trung bình trở lên, 55,3% giỏi Có học sinh đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 37/49 (75,5%) đạt trung bình trở lên, có 28,6% giỏi Không có học sinh đạt điểm tuyệt đối 83 Cả hai kiểm tra cho thấy kết đạt đợc lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đặc biệt loại đạt khá, giỏi cao hẳn 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Kết thu đợc qua trình thực nghiệm bớc đầu cho phép kết luận rằng: Nếu giáo viên biết khai thác tốt phần mềm Geometer's Sketchpad vào trình dạy học hình học không gian chất lợng tiết học đợc nâng lên đáng kể Các mô hình giảng điện tử sÏ kÝch thÝch høng thó häc tËp cho häc sinh, lôi học sinh vào hoạt động toán học cách tự giác tích cực, kích thích tính mò mẫm, ham mê tìm tòi tự nghiên cứu; giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức ®Ĩ tõ ®ã t¹o thãi quen ®éc lËp suy nghÜ Điều cho thấy tính hiệu việc vận dụng hợp lý phơng tiện trực quan vào trình dạy học Những điều cho thấy: mục đích thực nghiệm đà đợc hoàn thành, giả thiết khoa học nêu đà đợc kiểm chứng thực nghiệm 84 kết luận Quá trình nghiên cứu, luận văn đà thu đợc kết sau đây: Làm rõ vai trò chức phơng tiện trực quan nh yêu cầu trình sử dụng phơng tiện trực quan vào trình dạy học Trình bày mục đích, yêu cầu, nội dung phơng pháp dạy học hình học không gian trờng phổ thông từ xác định dạng phơng tiện trực quan dạy học hình học không gian Qua làm bật vợt trội phần mềm dạy học so với phơng tiện trực quan khác Nghiên cứu tổng thể chức phần mềm hình học phẳng Geometer's Sketchpad để chuyển sang xây dựng hệ trục tọa độ không gian phục vụ cho việc dạy học hình học không gian Từ hệ trục tọa độ không gian dựng đợc đa phơng pháp xây dựng đối tợng nh điểm, đờng thẳng, mặt phẳng, mặi cầu hệ trục Chỉ dẫn cho giáo viên Toán THPT cách thức ứng dụng cụ thể phần mềm Geometer's Sketchpad vào việc dạy học hình học không gian (thể qua chơng - Quan hệ vuông góc) Luận văn đợc dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán Trung học phổ thông Từ kết thu đợc cho thấy: Nếu biết khai thác tốt phần mềm dạy học làm phơng tiện trực quan dạy học góp phần nâng cao chất lợng dạy học toán trờng phổ thông, đặc biệt phần hình học không gian, đáp ứng đợc yêu cầu đổi phơng pháp dạy học toán Nh khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu đà đợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đà đợc hoàn thành giả thuyết khoa học chấp đợc nhận 85 Tài liệu tham khảo trích dẫn Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dơng Thụy (2001), Phơng pháp dạy học môn toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1978), Phơng pháp dạy học toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Văn Nh Cơng (chủ biên), Trần Đức Huyên, Nguyễn Mộng Hy (2005), Hình học 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội Văn Nh Cơng, Trần Văn Hạo, Ngô Thúc Lanh (2002), Tài liệu hớng dẫn giảng dạy toán 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Viết Hải (1984), Các thiết bị dạy học nh phơng tiện dạy học hình học, Bản tóm tắt luận án tiến sỹ Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thắng (1997), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học s phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Trần Đức Huyên, Phạm Thành Luân, Lê Mậu Thống, Lê Mậu Thảo (2002), Phân loại phơng pháp giải toán hình học không gian, Nxb ĐHQG TPHCM Phan Huy Khải (1998), Toán nâng cao 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Nguyễn Bá Kim (1999), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy (1992), Phơng pháp dạy học môn toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Krutecxki A.V (1982), Tâm lý học lứa tuổi s phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 86 13 Vị Hång Linh, Bïi Thanh Nam, Ngun ThÞ Thu Thđy, Vũ Ngọc Thùy Dơng (2005), Khai thác phần mềm hình học động không gian, Báo cáo khoa học 14 Pestalosi I.G (1963), Tun tËp, tËp 3, Nxb ViƯn hµn lâm khoa học giáo dục Nga 15 Petrovxki A.V (1982), Tâm lý học lứa tuổi s phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 16 Polia G (1997), Giải toán nh nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Bùi Gia Quang (1986), Sử dụng tổ hợp đồ dùng dạy học để dạy học phần hình học không gian lớp cuối bậc phổ thông sở cải cách giáo dục, Luận án Tiến sỹ 18 Đào Tam (2004), Phơng pháp dạy hình học trờng THPT, Nxb Đại học Vinh 19 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phơng pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, Nxb Đại học quốc gia, Hà Nội 20 Bùi Hùng Tráng (2006), Góp phần nâng cao chất lợng dạy học phần hàm số mũ, hàm số logarít - Đại số Giải tích 11 THPT (sách giáo khoa chỉnh lý hợp năm 2000) thông qua việc xây dựng sử dụng số dạng phơng tiện dạy học trực quan, luận văn Thạc sĩ 21 Thái Duy Tuyên (1999), Những vấn đề giáo dục học đại, Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 Usinxki K Đ (1945), Tuyển tập, tập 6, NXB Viện hàn lâm khoa häc gi¸o dơc Nga 23 http://www.keypress.com/sketchpad/ 24 http://www.keypress.com/sketchpad/sketchtechsupp.html 25 http://www.keypress.com/sketchpad/produpdates.html 26 http://www.keypress.com/sketchpad/onlinetechsupp.html 87 Phụ lục Ngoài chức đà giới thiệu phần trớc nh tài liệu khác, phần mềm Geometer's Sketchpad có nhiều ứng dụng thú vị khác mà ngời sử dụng biết đến Qua trình tự tìm tòi nghiên cứu nh tham khảo kết đợc cập nhật website thức http://www.keypress.com/sketchpad Trong phần xin giới thiệu thêm số chức nâng cao cđa phÇn mỊm Sư dơng phÇn mỊm Geometer's Sketchpad giúp học sinh nắm đợc số ứng dụng thực tế Để góp phần kích thích hứng thú học tập toán, việc tổ chức buổi học ngoại khóa giúp học sinh thấy đợc khả ứng dụng kiến thức đợc học chơng trình sách giáo khoa vào thực tế thực cần thiết Nh đà giới thiệu phần trên, phần mềm Geometer's Sketchpad có khả nẳng mô nhiều đối tợng nh tợng thực tế Lấy ví dụ, muốn cho học sinh thấy đợc hoạt động động cơ, chi tiết máy hay hình ảnh tia sáng qua lăng kính tam giác, phần mềm Geometer's Sketchpad giáo viên mô hoạt động cách sinh ®éng ... Trong dạy học hình học không gian 11 ta sử dụng dạng phơng tiện trực quan nào? Phần mềm Geometer''s Sketchpad có u giảng dạy hình học không gian so với công cụ trực quan khác? Làm để sử dụng phần. .. hình học không gian 2.5 .3. 1 Sử dụng phần mềm Geometer''s Sketchpad vào dạy học khái 63 64 niệm chơng quan hệ vuông góc 2.5 .3. 2 Sử dụng phần mềm Geometer''s Sketchpad vào dạy học định 67 lý chơng quan. .. dụng dụng cụ trực quan giảng dạy 16 16 17 18 18 21 hình học không gian trờng THPT Chơng 2: Sử dụng phần mềm Geometer''s Sketchpad làm 23 phơng tiện trực quan trình dạy học hình học không gian 11