Đang tải... (xem toàn văn)
De on dai so chuong i nang cao cho hoc sinh khagioi
TRNG THPT H HềA Lp 10A 2,3 ễN TP CHNG I Thời gian: 45 phút; Môn: Toán(Đại số 10 - Nõng cao) 1 Cõu 1. (3,0 im): a) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x mnh 3 4 0P(x) : " x : x " Ă l mnh sai. b) Cho mnh 2 9 12 4 0P: " x : x x " + >Ă . Lp mnh ph nh ca mnh P v xột tớnh ỳng sai ca mnh ph nh. c) Cho a, b l cỏc s t nhiờn khỏc khụng. Chng minh rng a.b chia ht cho 12 l iu kin cn 2 2 a b+ l mt s chớnh phng. Cõu 2. (5,0 im): a) Lớp 10A có 36 học sinh giỏi Toán, 32 học sinh giỏi Lý, 30 học sinh giỏi Hoá. Trong đó có 18 em giỏi hai môn Toán - Lý, 17 em giỏi hai môn Lý - Hoá, 19 em giỏi hai môn Hoá - Toán. Biết rằng số học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hoá là 10, Hãy tính: Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hoá. b) Cho cỏc tp hp ( ) ) 5 4 0 1 6X ; ,Y ; ; . = = U Hóy xỏc nh cỏc tp hp E X Y= I v R F C E= . c) Cho A, B, C l ba tp hp bt k. Chng minh rng: ( ) ( ) ( ) A \ B C A \ B A \ C=U I d) Cho đa giác lồi n đỉnh A 1 A 2 .A n , (n 5, n N). Tính số đa giác gồm n - 2 đỉnh từ n đỉnh A 1 , A 2 , .,A n . e) Cho ( ( ) 1 3K ; ; = + U . Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m K D vi ( ) ( ) 2 2 5D ;m m ; = + U Cõu 3. (2,0 im): a) Cho 218712 49a = . Hóy quy trũn a = 218712 v xỏc nh tt c cỏc ch s chc ca a. b) Quy trũn 67a = chớnh xỏc n hng phn chc nghỡn v c lng sai s tuyt i ca kt qu. -----------------------Ht----------------------- . học sinh gi i Hoá. Trong đó có 18 em gi i hai môn Toán - Lý, 17 em gi i hai môn Lý - Hoá, 19 em gi i hai môn Hoá - Toán. Biết rằng số học sinh gi i cả. minh rng a.b chia ht cho 12 l iu kin cn 2 2 a b+ l mt s chớnh phng. Cõu 2. (5,0 im): a) Lớp 10A có 36 học sinh gi i Toán, 32 học sinh gi i Lý, 30 học sinh