1.Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm sau: 2 )1(tan 2 2 arctan x x xey ++= 2.Tính giới hạn: x x x       +∞→ arctan 2 lim π Bài làm 1.Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm sau: 2 )1(tan 2 2 arctan x x xey ++= Đặt 2 arctan 2 2 : (tan 1) x x u e v x = = + suy ra y u v= + Ta có arctan 2 x Lnu = , 2 2 1 1 2 . 2 4 ( ) 1 2 u x u x = = + + arctan , 2 2 2 . 4 x u e x = + arctan arctan ,, , , 2 2 2 2 arctan arctan 2 2 2 2 2 2 arctan 2 2 2 2 2 ( ) . .( ) 4 4 4. 2 2 . . . ( 4) 4 4 4. 4 . ( 4) x x x x x u e e x x x e e x x x x e x = + + + − = + + + + − + = + Do đó: 2 2 2 2 , 2 2 2 , 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 2 2 2 (tan 1) ln .ln(tan 1) . 2 .ln(tan 1) (tan 1) (tan 1) 1 2.tan . cos 2 .ln(tan 1) (tan 1) 2 tan 2 .ln(tan 1) (tan 1).cos 2 tan (2 .ln(tan 1) ).( (tan 1).cos x v x v x x v x x x x v x x x x x x x x x x x x x x x v x x x x = + = + = + + + + = + + + = + + + = + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ,, 2 2 , 2 2 , 2 2 2 2 2 , 2 2 2 tan 1) (2 .ln(tan 1) 2 tan ).(tan 1) (2 .ln(tan 1) 2 tan ) .(tan 1) (tan 1) ) .(2 .ln(tan 1) 2 tan ) 2 2 (2ln(tan 1) (tan 1) 4 tan ).((tan 1) ) (tan 1) cos (2 .l x x x x x x x x x x x v x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = + + + = + + + + + + + = + + + + + + + + 2 2 2 2 2 2 n(tan 1) 2 tan ).(2 .ln(tan 1) 2 .tan ).((tan 1) ) x x x x x x x x x+ + + + + ,, ,, ,, y u v = + 2.Tính giới hạn: x x x       +∞→ arctan 2 lim π Đặt 2 arctant x π = . tan 2 t x π = 1 x t → +∞ → \ ( ) tan 2 1 lim t t I t π → = Đăt ( ) tan 2 tan .ln 2 ln tan .ln 2 t t t u t t u t u e π π π = = = Vây 1 tan .ln lim tan .ln 2 2 1 lim t t t t t t I e e π π → → = = sin 2 2 cos cos 2 2 1 t t tsn t t π π π π = → khi 1t → Vậy 1 .ln lim cos 2 t t t I e π → = Theo quy rắc lopitan ta có 1 1 lim 2 ( sin ) 2 2 t t t I e e π π π → − − = = Hết Anh nghĩ chắc là làm vậy là đúng .em xem lại xem nhé. Chúc em học tốt!! . 1.Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm sau: 2 )1(tan 2 2 arctan x x xey ++= 2.Tính giới hạn: x x x       +∞→ arctan 2 lim π Bài làm 1.Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm