bộ giáo dục và đào tạo TRờng đại học vinh --------------------- Nguyễn ThàNH Vinh Jitter thời gian gây bởi sự va chạm soliton trong hệ thống soliton ghép kênh phân chia bớc sóng. luận văn thạc sĩ vật lý Chuyên ngành : Quang học Mã số : 60.44.11 Ngời hớng dẫn khoa học: PGS. TS. Đinh Xuân Khoa 1 Vinh, 2 0 05 Lời cảm ơ n Luận văn này đợc hoàn thành nhờ quá trình nỗ lực phấn đấu của bản thân và sự hớng dẫn tận tình của thầy giáo PGS. TS Đinh Xuân Khoa. Nhân dịp này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo về sự giúp đỡ quý báu đó. Đồng thời, xin chân thành cảm ơn đến các thầy giáo: PGS.TS Hồ Quang Quý, TS Vũ Ngọc Sáu, PGS.TS Nguyễn Huy Công, TS Dơng Công Hiệp, TS Nguyễn Văn Khiêm đã góp ý, chỉ dẫn cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu. Cảm ơn ban chủ nhiệm khoa Vật Lý, ban chủ nhiệm khoa đào tạo Sau Đại Học đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập tại cơ sở đào tạo. Em xin chân thành cảm ơn. Vinh, tháng 10 năm 2005 Tác giả. Nguyễn Thành Vinh 2 3 Mở Đầu 3 Chơng 1: Soliton quang học 5 1.1 Lan truyền xung trong môi trờng tán sắc phi tuyến. 5 1.1.1 Lan truyền xung trong môi trờng tán sắc tuyến tính. 5 1.1.2 Phơng trình lan truyền xung trong phi tuyến. 8 1.1.3 Hiện tợng tự biến điệu pha. 11 1.2 Soliton quang học. 14 1.2.1 Cơ sở của soliton. 15 1.2.2 Phơng trình lan truyền soliton. 16 Chơng 2 Hệ thống thông tin soliton ghép kênh phân chia bớc sóng. 19 2.1 Hệ thống thông tin quang ghép kênh phân chia bớc sóng. 19 2.1.1 Quá trình phát triển của hệ thống thông tin. 19 2.1.2 Tổng quan về hệ thống ghép kênh theo bớc sóng. 22 2.1.3 Nguyên lý cơ bản của ghép kênh theo bớc sóng quang. 23 2.2 Các đặc tính của hệ thống thông tin quang WDM. 25 2.2.1 Xuyên kênh tuyến tính. 26 2.2.2 Xuyên kênh phi tuyến. 27 2.3 Hệ thống thông tin soliton WDM. 30 2.3.1 Truyền dẫn thông tin bằng soliton. 30 2.3.2 Tơng tác soliton. 32 2.3.3 Sự va chạm soliton. 36 Chơng 3 Jitter thời gian gây bởi sự va chạm soliton trong hệ thống soliton WDM. 39 3.1 Jitter thời gian. 39 3.1.1 Jitter Grordon Haus. 39 3.1.2 Jitter gây bởi hiện tợng tơng tác soliton trong kênh. 41 3.1.3 Jitter gây bởi hiện tợng tán sắc phân cực mode. 42 3.2 Jitter thời gian gây bởi va chạm soliton trong hệ thống thông tin ghép kênh phân chia bớc sóng. 43 3.2.1 Phơng trình cơ bản. 44 3.2.2 Trị trung bình của thời gian trung tâm. 47 3.2.3 Phơng sai của thời gian trung tâm. 4.8 3.2.4 Một số kết quả thu đợc. 50 Kết luận. 54 Tài liệu tham khảo. 56 4 Mở đầu Sử dụng ánh sáng nh một phơng tiện truyền tin không phải là phát kiến mới. Nhiều thế hệ đã sử dụng ánh sáng phản xạ qua gơng để truyền thông tin, và trong liên lạc giữa các tàu chiến đã sử dụng đèn biển (đèn Aldis). Rất tiếc, hệ thống thông tin thờng dùng trớc đây (thông tin vô tuyến, hữu tuyến) hoạt động với tốc độ chậm, và không thể mở rộng băng hoạt động của mạng thông tin. Vào năm 1960, Laser Rubi đợc T.H.Maiman chế tạo thành công trong phòng thí nghiệm Hughes, USA. Lần đầu tiên nhân loại có một nguồn ánh sáng mạnh, đơn sắc và kết hợp hoạt động ở một bớc sóng. Chính laser này là xuất phát điểm của nghiên cứu thông tin quang hiện đại. 5 Phát triển theo hớng này các hệ thống thông tin quang đã dần chiếm lĩnh hầu hết các tuyến truyền dẫn trọng yếu trên mạng lới viễn thông các nớc, và đợc công nhận là phơng thức truyền dẫn có hiệu quả nhất. Thực tế thì thông tin quang đang ở vào gian đoạn kết thúc thế hệ thứ t và bắt đầu thế hệ thứ năm với việc giải quyết tán sắc sợi bằng phơng thức quản lý tán sắc và ứng dụng khuếch đại quang trên diện rộng. Các hệ thống thông tin quang trong thời gian tới cần phải đảm bảo có tốc độ truyền dẫn cao, cự ly xa . . . Sử dụng solion để truyền dẫn thông tin có một tiềm năng rất lớn, vì nó có khả năng duy trì độ rộng ngay cả khi có tác động của hiện tợng tán sắc. Tuy vậy, việc ứng dụng soliton quang học để truyền dẫn thông tin đòi hỏi những thay đổi đáng kể trong việc thiết kế hệ thống so với hệ thống thông tin thông thờng không sử dụng soliton. Mặc dù trong các hệ thống thông tin quang luôn sử dụng các bộ phận khuếch đại và bù trừ tán sắc, nhng không vì thế mà khoảng cách lan truyền của các xung soliton không bị giới hạn. Sự giới hạn về khoảng cách lan truyền này bị chi phối bởi jitter thời gian. Một hệ thống soliton có thể hoạt động chính xác khi và chỉ khi tất cả các soliton đều đến máy thu đúng vào khe bit đã ấn định của nó. Tuy nhiên có một số hiệu ứng vật lý đã làm chệch vị trí của xung ra khỏi khe bit của nó nh hiệu ứng tơng tác giữa các soliton trong kênh, hiệu ứng va chạm của các soliton. Hiểu sâu sắc về bản chất Jitter thời gian bởi sự va chạm của soiliton ghép kênh phân chia bớc sóng để khắc phục các hiện tợng trên là việc làm cần thiết. Đó cũng là lý do tại sao tôi chọn đề tài này. Cấu trúc của luận văn gồm phần mở đầu, kết luận và ba chơng nội dung: Chơng 1: Soliton quang học Chơng 1 trình bày một cách tổng quan về soliton quang học, cũng nh xem xét các tính chất đặc biệt của soliton quang. Chơng 2: Hệ thống thông tin soliton ghép kênh phân chia bớc sóng Trong chơng này các nội dung đợc trình bày: * Tổng quan về hệ thống thông tin quang ghép kênh phân chia bớc sóng. 6 * Sự khác biệt giữa hệ thống thông tin thông thờng với hệ thống thông tin soliton. * Khảo sát các hiệu ứng về tơng tác, va chạm của các soliton. Chơng 3: Jitter thời gian gây bởi va chạm trong hệ thống soliton ghép kênh phân chia bớc sóng. Chơng này trình bày về cơ sở của Jitter thời gian và một số hiệu ứng gây ra Jitter thời gian. Từ đó đi vào khảo sát chi tiết Jitter thời gian gây bởi sự va cham giữa các soliton trong hệ thống ghép kênh theo bớc sóng WDM gồm 10 kênh với khoảng cách giữa các kênh là bằng nhau. Cuối cùng là danh mục các tài liệu tham khảo tác giả đã sử dụng để hoàn thành luận văn này. Chơng 1 Soliton quang học 1.1 Lan truyền xung trong môi trờng tán sắc phi tuyến: Khi các tín hiệu sáng có cờng độ lớn lan truyền trong môi trờng thì các tính chất quang học của môi trờng sẽ phụ thuộc vào cờng độ trờng. Lúc này các thông số xác định tính chất của xung sẽ phụ thuộc vào nhiễu hiệu ứng tuyến tính cũng nh phi tuyến, dới ảnh hởng của các hiệu ứng này tín hiệu có thể bị phá huỷ hay bị thay đổi. Vì vậy việc đánh giá ảnh hởng của các hiệu ứng tuyến tính cũng nh phi tuyến là hết sức quan trọng trong thông tin quang. 1.1.1 Lan truyền xung trong môi trờng tán sắc tuyến tính Trong mục này ta sẽ xem xét trờng hợp đơn giản nhất đó là xem xét quá trình lan truyền xung trong môi trờng tuyến tính và bỏ qua sự hấp thụ. Để thu đ- 7 ợc phơng trình lan truyền xung, từ hệ phơng trình Maxwell, qua một số phép biến đổi đơn giản ta có [7][9]. ),(),(),( 2 2 0 2 2 tzD t tzE z tzE = = à (1.1) Biến đổi Fourier cả hai vế của phơng trình (1.1) ta đợc 0),(),(),( 2 2 2 =+ zEEzE z (1.2) trong đó: ),(),(),( 22 000 22 EnkEE r à == Mặt khác biểu thức của cờng độ điện trờng có thể viết dới dạng ( ) [ ] ( ) [ ] ccetzAetzAtzE ztizti .),( 2 1 ),(Re),( 0000 +== với 0 là tần số trung tâm, ( ) ( ) 000 0 0 nkn c == . Vì hàm bao ),( tzA biến thiên chậm theo z và t , cho nên biến đổi Fourier biểu thức của trờng ta có: ( ) ( ) ( ) ),( 2 1 ),( 2 1 ),( 2 1 ),( 2 1 ),(),( 0 * 0 * 00 0000 += +== + zAezAe dtetzAedtetzAedtetzAzE zizi tizitizi ti (1.3) Thay (1.3) vào (1.2), đồng thời sử dụng gần đúng hàm bao biến thiên chậm z A z A << 0 2 2 ta thu đợc: ( ) 0),( ),( 2 0 2 0 2 0 0 =+ zA z zA i (1.4) Mặt khác ta có thể viết: ( )( ) )(2 0000 2 0 2 += Khi đó phơng trình (1.4) đợc viết lại: 8 ( ) 0),( ),( 00 0 =+ zAi z zA (1.5) Đối với môi trờng tán sắc, chiết suất của môi trờng không phải là hằng số mà phụ thuộc vào tần số )( n . Khi xung lan truyền trong môi trờng, biểu thức của hệ số lan truyền đợc xác định: ( ) ( ) ( ) ( ) nn c nk 2 0 === (1.6) Tuy nhiên, ta luôn có thể khai triển hệ số lan truyền ( ) thành chuỗi Taylor quanh tần số trung tâm 0 , với sai số bậc hai vì ( ) 2 0 là đại lợng vô cùng bé: ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 2 00000 " !2 1 + += (1.7) trong đó: ( ) 00 = ( ) cd dn n c n vd d g g 11 ' 00 +===== (1.8) () D c d nd c d dv v vd d d d g g g . 2 2 11 " 2 2 2 2 3 22 2 00 === === (1.9) các biểu thức trên đợc xác định tại 0 = , trong đó g n là chiết suất nhóm, D là tham số tán sắc. Thay giá trị của từ biểu thức (1.7) vào (1.5) ta có: ( ) ( ) 0),( 2 " '),( 0 2 0 0 000 = ++ zAizA z (1.10) Biến đổi Fourier ngợc phơng trình (1.10) ta thu đợc: 9 0),( 2 " ),('),( 2 2 0 0 = + + tzA t tzA t itzA z i (1.11) Phơng trình (1.11) chính là phơng trình lan truyền xung trong môi trờng tán sắc tuyến tính. Phơng trình (1.11) có lời giải giải tích trong trờng hợp hàm bao của xung ở điểm đầu lan truyền ( 0 = z ) có dạng Gauss. Để loại bỏ đạo hàm bậc nhất ta đa vào các biến số mới zttzz 1 ';' == , đồng thời biến đổi Fourier cả hai vế ta thu đợc phơng trình: ),( 2 /),( 2 2 zA i zzA = Phơng trình này có nghiệm: ),0() 2 exp(),( 2 2 Az i zA = (1.12) Giả sử hàm bao ban đầu của xung là )/ 2 1 exp(),0( 2 0 2 0 ttAtA = khi đó (1.12) đợc chuyển thành )2/ 2 exp( 2 ),( 2 0 22 2 00 tz i tA zA = . Biến đổi Fourier ngợc hàm ),( zA , đồng thời nếu thay zttzz 1 ';' == ta thu đợc biểu thức nghiệm của phơng trình (1.11). )}/()( 2 1 exp{ )( ),( 2 2 0 2 1 2 2 0 0 0 zitzt zit t AtzA = (1.13) Biểu thức (1.13) cũng là nghiệm của phơng trình (1.11) với xung vào là xung Gauss. Từ biểu thức nghiệm (1.13) ta dễ thấy rằng biên độ và cờng độ của xung trong quá trình lan truyền giảm dần, đồng thời độ rộng của xung cũng tăng dần theo khoảng cách lan truyền. 10