Đang tải... (xem toàn văn)
Bảo hiểm du lịch Chương VI.pdf
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH CHƯƠNG VI DÒNG CHẢY QUA LỖ, VÒI 6.1 Khái niệm chung Ta thường gặp dòng chảy qua lỗ, vòi tháo cạn bể chứa, cho nhiên liệu phun vào buồng cháy động đốt trong, điều chỉnh vận tốc, lưu chất dầu qua lỗ tiết lưu cấu truyền động thủy lực, phận giảm chấn thủy lực - Mục đích toán xác định vận tốc lưu chất - Phương pháp: áp dụng phương pháp Bernoulli, phương trình liên tục cách tính tổn thất lượng trường hợp cụ thể -Yếu tố ảnh hưởng nhiều bề dày thành lỗ δ, chiều dài vòi l + Nếu δ , >> ( 3÷ ) e (hoặc d) coi dòng chảy qua ống ngắn + Nếu δ , ≥ ( 3÷ ) e (hoặc d) dịng chảy qua lỗ vịi giống coi nhu dòng chảy qua vòi + Nếu δ < ( 3÷ ) e (hoặc d) coi dịng chảy qua lỗ 6.2 Tính thủy lực dòng chảy qua lỗ 6.2.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến dòng chảy qua lỗ, phân loại lỗ a Ảnh hưởng môi trường bao quanh: chảy tự do, chảy ngập Dòng lưu chất sau qua khỏi lỗ vào mơi trường khí ta gọi chảy tự do, cịn vào mơi trường lưu chất chảy ngập Nếu chảy ngập, động dòng chảy qua lỗ bị tiêu hao vào việc tạo nên xốy mơi trường lưu chất b Ảnh hưởng kích thước so sánh đường kính lỗ e cột cao áp H lỗ: lỗ nhỏ lỗ to + Lỗ nhỏ e < 0,1 H Với lỗ nhỏ ta xem cột nước H tác dụng điểm mặt cắt lỗ + Lỗ to e > 0,1 H Trường hợp cột nước tác dụng mép mép lỗ khác biệt nhau, nên phép tính xác khơng dùng chung cột nước H Hình 6-1 c Ảnh hưởng bề dày thành lỗ: lỗ thành mỏng, lỗ thành dày Giáo trình mơn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc Đặng Q KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG + Lỗ thành mỏng δ < ( 3÷ ) d: lỗ có cạnh sắc vát mép Dịng chảy sau qua khỏi cạnh lỗ khơng tiếp xúc với thành mà thu nhỏ, tạo nên tượng co hẹp dịng chảy ( hình 6-1 ) S Gọi Sc diện tích mặt co hẹp, S diện tích lỗ, ta có hệ số co hẹp dịng ε = c Lỗ S trịn co hẹp hồn chỉnh ε = 0.63 + Lỗ thành dày δ ≥ ( 3÷ ) d Dịng chảy qua lỗ thành dày có bị co hẹp, sau mở rộng bám vào thành lỗ ( hình 6-2 ) ( với vịi ) Hình 6-2 d Ảnh hưởng vị trí lỗ: dịng co hẹp hồn chỉnh, khơng hồn chỉnh Tùy theo vị trí lỗ xa hay gần thành khác bể chứa, co hẹp dịng hồn chỉnh hay khơng hồn chỉnh e Ảnh hưởng cột H lỗ H = const, H ≠ const , H lớn, H nhỏ có ảnh hưởng đến vận tốc lưu chất dòng chảy qua lỗ f Ảnh hưởng Re: thông hệ số vận tốc φ, hệ số lưu chất µ, ta xét sau 6.2.2 Tính thủy lực dịng chảy tự qua lỗ nhỏ thành mỏng, cột áp không đổi Viết phương trình Bernoulli cho dịng chảy mặt thoáng - mặt cắt co hẹp c -c Mặt chuẩn qua tâm mặt cắt co hẹp; điểm mặt thoáng điểm c tâm mặt cắt co hẹp: Hình 6-3 Giáo trình mơn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc Đặng Q KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG H+ p1 α1v12 p αv2 + = + c + c c + hw1-c γ 2g γ 2g (6-1) hw1-c tổn thất lượng từ -1 đến c -c, chủ yếu tổn thất cục qua lỗ hw1-c = ξ Đặt Ho = H + v c2 2g α1v12 p1-pc + 2g γ Ho: cột áp toàn phần tác dụng lỗ Phương trình (6-1) thành: Ho = (α c+ ξ) vc = Đặt: ρ = v c2 2g 2gHo αc+ξ , αc+ξ ρ hệ số vận tốc lỗ, phụ thuộc vào hình dạng lỗ số Re, ln ln < Ta có mặt vận tốc trung bình mặt cắt co hẹp: vc = ρ 2gHo (6-2) Lưu chất qua lỗ: Q = Sc vc = εSρ 2gHo Đặt μ = εφ ; μ hệ số lưu chất lỗ, phụ thuộc vào hình dạng lỗ, số Re vị trí lỗ, ln ln < Đối với lưu chất có độ nhớt bé nước, xăng, dầu, dầu hỏa…chảy tự qua lổ nhỏ, trịn, thành mỏng lấy : ε = 0,63 ; φ = 0,97 ; Q = µS 2gHo μ = 0,62 (6-3) Cơng thức cịn gọi cơng thứcToriceli Giáo trình mơn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc Đặng Q KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG 6.2.3 Tính tốn thuỷ lực dịng chảy ngập qua lỗ thành mỏng, cột áp không đổi Đối với dòng chảy ngập cột áp tác dụng hiệu số cột áp thượng lưu hạ lưu lỗ, khơng cần phân biệt lỗ to, lỗ nhỏ Để tìm cơng thức tính lưu chất ta viết phương trình Bernoulli cho dịng chảy mặt cắt - - (hình 6-4) Kết cơng thức tính lưu chất giống (6-3), với H0 hiệu cột áp hai bên lỗ Các hiệu số ε, φ, μ lấy dịng chảy tự qua lỗ Ho = h1 - h2 + p1-p2 α1v12-α2v 22 + γ 2g (6-4) Hình 6-4 6.2.4 Tính thuỷ lực dịng chảy tự qua lỗ to thành mỏng, cột áp không đổi Ở lỗ to cột áp phía phía lỗ khác nhiều Ta coi lỗ to gồm nhiều lỗ nhỏ có chiều cao dh, hệ số lưu chất µ, lưu chất : dQ = µ'bdh 2gh (6-5) Lưu chất chảy qua lỗ to : H02 Q = dQ = µ'b 2g h1/2 dh H01 H01: cột áp toàn phần tác dụng lên cạnh lỗ H02: cột áp toàn phần tác dụng lên cạnh lỗ Giáo trình môn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc Đặng Quý KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG Hình 6-5 Gọi µ hệ số lưu chất lỗ to, có giá trị trị số trung bình µ', : 3/2 Q = µb 2g ( H3/2 02 - H01 ) (6-6) Gọi H0: cột áp tồn phần tác dụng lên tâm lỗ, ta có : e e H02 = H0 + = H0 1+2H 0 H01 = H0 – e e = H0 1–2H 0 Thay giá trị H01 H02 vào phương trình (6-6), triển khai theo nhị thức Newton bỏ qua số hạng vơ nhỏ, ta có: Q = µS 2gHo (6-7) Suy luận tương tự với lỗ tròn ta có cơng thức tính lưu chất tương tự, với giá trị µ khác 6.2.5 Tính tốn thuỷ lực dóng chảy tự qua lỗ nhỏ thành mỏng, cột áp thay đổi Trong trường hợp cột áp tác dụng lên lỗ thay đổi việc tính tốn thuỷ lực phức tạp, ừong chảy qua lổ khơng ổn định Ở ta nghiên cứu dịng chảy khơng ổn định cột áp thay đổi từ từ, tức khoảng thời gian ngắn coi cột áp tác dung lên lỗ không đổi áp dụng cơng thức tính dịng chảy ổn định khoảng thời gian ngắn Ở tốn thường u cầu tính thời gian cần thiết T1-2 để mức lưu chất bể hạ từ vị trí 1-1 đến vị trí 2-2 Giáo trình mơn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc Đặng Q KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG Nếu lưu chất vào bể q, lưu chất khỏi bể Q, sau thời gian dt thể tích chất lỏng tăng lên bể : Sbdh = ( q - Q ) dt Hình 6-6 - Tính trường hợp khơng có lưu chất bổ sung: dt = Sbdh -Q H2 T1-2 = – dh Sb µS 2g h (6-8) H1 Trong Sb (h) : diện tích bể hàm cho trước Nếu Sb khơng đổi, ta có: T1-2 = 2S SbµS 2g ( H1– H2) (6-9) - Nếu mức lưu chất hạ đến tâm lỗ, tức H2 =0 thì: T1-2 = 2SbH1 2V = µS 2gH Q1 (6-10) V1 = SbH1 : thể tích chứa bể kể từ mặt thoáng đến tâm lỗ Q1 = µS 2gH1 : lưu chất chảy qua lỗ cột áp H1 (cột áp ban đầu) Như cột áp thay đổi, thời gian cần thiết để tháo lưu chất bể hình trụ đến tâm lỗ gấp hai lần thời gian tháo thể tích tương đương giữ cho cột áp không đổi 6.3 Tính thuỷ lực dịng chảy qua vịi 6.3.1 Phân loại vịi Giáo trình mơn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc Đặng Q TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Dịng chảy qua vịi nói chung bị co hẹp sau mặt cắt vào (khoảng 0.5d) sau dòng chảy mở rộng bám vào thành vòi Quanh mặt cắt co hẹp có tượng chân khơng Hiện tượng chân khơng vịi làm tăng khả tháo lưu chất vịi so với lỗ có diện tích cột áp Đó đặc điểm vòi Một số loại vòi thường gặp là: - Vịi trụ trịn (gắn gắn ngồi) Loại thường dùng tháo lưu chất bể chứa (hình 6-7 a,b) - Vịi hình nón cụt mở rộng Loại tháo lưu chất lớn, động dòng chảy nhỏ nên dùng thiết bị tới (hình 6-7 c) Góc mở rộng β = 5o ÷ 7olà tốt Nếu góc mở q chân khơng bị phá hoại - Vịi hình nón cụt thu hẹp Động dòng chảy khỏi vòi lớn nên thường sử dụng vào thiết bị chữa cháy, rửa xe… (hình 6-7 d) Góc thu hẹp β = 13o24' tốt - Vịi hình cửc lưu tuyến (hình 6-7 e) Khơng gây tượng co hẹp, cản trở dịng chảy 6.3.2 Tính thuỷ lực vịi trụ trịn gắn ngồi, chảy ổn định khơng ngập Tương tự toán chảy qua lỗ ta viết phương trình Bernoulli cho điểm mặt thống 1-1 điểm tâm mặt cắt 2-2, mặt chuẩn qua tâm vịi: Giáo trình mơn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc Đặng Q KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG Hình 6-8 H+ p1 α1v12 p αv2 + = + + 2 + hw1-2 γ 2g γ 2g Với ý hw1-2 bao gồm : - Tổn thất cục qua lỗ : hc1 = ξ (6-11) vc2 2g - Tổn thất cục mở rộng mặt cắt sau c-c : hc2 S c v = 1– S c 2g - Tổn thất dọc đường đoạn chiều dài vòi : hd = λ v2 d 2g v = v2 vận tốc trung bình mặt cắt vòi Thay giá trị hw1-2 : vc2 1–S c vc2 v2 hw1-2 = : hc1 + hc2 + h d = ξ + S +λ 2g 2g d 2g Nhưng ta có : Sc v = ε ; vC Sc = v S nên vc = Do biểu thức tính hw1-2 S ε viết dạng: ξ 1–ε 1 v2 hw1-2 = 2+ ε +λ d 2g ε Thay (6-12) vào (6-11) đặt H0 = H + v = φ 2gH Với φ= (6-12) p1-p2 , ta rút ra: γ (6-13) ξ 1 2 1 α+ 2 –1 +λ ε ε d Lưu lượng chảy qua vịi : Giáo trình mơn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc Đặng Q KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG Q = S v = S φ 2gH Tại mặt cắt vòi dịng chảy khơng bị co hẹp nên φ = μ Do : Q = µS 2gH0 (6-14) Hệ số lưu lượng lỗ, vòi Loại lỗ vòi Lỗ trịn thành mỏng Vịi trụ trịn gắn ngồi Vịi trụ trịn gắn Vịi hình nón cụt mở rộng với β = 5˚÷ 7˚ Vịi hình nón cụt thu hẹp với β = 13 24’ Vịi hình lưu luyến µ 0,62 0,82 0,707 0,45 ÷ 0,5 0,94 0,98 6.3.3 Hiện tượng chân khơng vịi a.Tính cột áp chân khơng Đối với dịng chảy tự áp suất cửa áp suất khí pa Tại mặt cắt co hẹp c-c vận tốc tăng nên áp suất nhỏ pa, tức c-c có tượng chân khơng Để tính số chân khơng vịi ta viết phương trình Bernoulli cho hai mặt cắt 1-1 c-c : H+ p1 α1v12 p αv2 + = O + c + c c + hw1-c γ 2g γ 2g (6-15) Tổn thất hw 1-c từ 1-1 đến c-c tổn thất qua lỗ: hw1-c = ξ v c2 ξv2 = 2g ε 2g Thay vào hw 1-c , cho v1 = vào (6-15), trừ hai vế cho pa ta có : γ p1–pa v2 αc+ξ pa–pc H+ = – γ 2g ε2 γ Giáo trình mơn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc Đặng Q TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG Thay H0 = H + KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH p1–pa p –p hck = a c vào : γ γ H0 = v2 αc+ξ – hck 2g ε2 Thay v = φ 2gH0 , ta có: H0 = φ22gH0 αc+ξ – hck 2g ε2 Suy φ2 hck = H0 ε (αc+ξ)–1 (6-16) Nhận xét : Với loại vịi định φ, ε, α, ξ giá trị không đổi, hck phụ thuộc vào H0 Với vòi trục tròn gắn ngoài, thay ξ = 0.06; ε = 0.63; α = 1; φ = µ = 0.82 : hck = 0,75 H0 (6-17) Biểu thức tính vận tốc vc mặt cắt co hẹp Sc rút từ phương trình ( 6-15 ) có dạng: vc = ρ 2g(H0+hck) (6-18) So sánh biểu thức (6-18) (6-2) ta nhận thấy rằng: nhờ có tượng chân khơng vịi mà vận tốc vc mặt cắt co hẹp vịi lớn lỗ, lưu chất qua vịi cung lớn lưu chất qua lỗ có diện tích mặt cắt cột áp tác dụng ngau Đó đặc tính vịi b Hiện tượng xâm thực vịi Nếu tăng H0 trị số chân khơng vịi tăng lên, lưu chất tăng Nhưng tuỳ tiện tăng H0 lên trị số chân khơng có giới hạn, xác định trị số áp suất bốc pbh loại lưu chất Khi tăng H0 đến mức độ thí pc nhỏ pbh lưu chất lưu chất vùng co hẹp bắt đầu xuất bọt khí ( chất lỏng bị bốc hơi) Những bọt khí bị dịng chảy đến vùng có áp suất lớn pbh , chúng bị ngưng tụ lại đột ngột tạo nên khoảng trống làm chất lỏng xung quanh ập tới với vận tốc lớn, gây áp suất xung kích cục lớn, có lên đến hàng trăm at, làm vịi bị ăn rỗ, phá hoại chân khơng vịi Người ta gọi tượng xâm thực vịi Để tránh tượng xâm thực, vịi làm việc bình thường, trị số chân khơng vịi khơng đươc lớn độ chân khơng cho phép Ví dụ nước 200C có pbh = 0.03 at có [hck] Giáo trình mơn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc Đặng Quý TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Ứng với[hck] ta tìm : H0max = 12.9 m Do đó, diều kiện để vịi trụ trịn gắn ngồi làm việc bình thường nhiệt dộ nước 200C : l = (3 ÷ 4) d hck ≤ 9.7m H0 ≤ 12.9m BÀI TẬP Tính thời gian cần thiết để tháo cạn nước chứa đầy bể hình trụ trịn, thành mỏng, có chiều cao H = 3m, đường kính D = 1,6m Lỗ tháo nằm đáy bể có đường kính d = 100mm, hệ số lưu lượng qua lỗ µ = 0,5 Xác định độ cao H tối thiểu để vòi phun dịng nước vượt qua tường chắn Tính lưu lượng qua vòi d = 2cm Coi lưu chất lý tưởng µ = Giáo trình mơn: Cơ Lưu Chất GVC.MSc Đặng Quý ... nghiên cứu dịng chảy khơng ổn định cột áp thay đổi từ từ, tức khoảng thời gian ngắn coi cột áp tác dung lên lỗ không đổi áp dụng công thức tính dịng chảy ổn định khoảng thời gian ngắn Ở tốn thường