http://quyndc.blogspot.com 1 ÔN TẬP HỌC K̀ I TOÁN 10 (CHƯƠNG TR̀NH NÂNG CAO) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN . C©u 1. Cho mệnh đề “ 12 là một số vô tỉ ” . Hăy chọn mệnh đề phủ định của mệnh đề trên trong các mệnh đề sau: (A). 12 là hợp số; (B). 12 là số nguyên tố; (C). 12 là số hữu tỉ; (D). 12 là số thực. C©u 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề 2 :" : 1 " lµ sè nguyªn tèP x x x   , là mệnh đề: (A). 2 " : 1 " lµ sè nguyªn tèx x x   ; (B). 2 " : 1 " lµ hîp sèx x x   ; (C). 2 " : 1 " kh«ng lµ sè nguyªn tèx x x   ; (D). 2 " : 1 " lµ sè thùcx x x   . C©u 3. Mệnh đề đảo của mệnh đề :" "Sè nguyªn tè lµ sè lÎP , là mệnh đề: (A). Số lẻ là số nguyên tố; (B). Số lẻ là hợp số; (C). Số lẻ chia hết cho 1 và chính nó; (D). Có số lẻ không là số nguyên tố. C©u 4. Cho định lí: “ Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180 0 ”. Hăy chọn mệnh đề đúng : (A). “ Tổng ba góc bằng 180 o ” là điều kiện cần để có “một tam giác”; (B). “ Tổng ba góc bằng 180 o ” là điều kiện đủ để có “một tam giác”; (C). “Một tam giác” là điều kiện cần để có “tổng ba góc bằng 180 0 ”; (D). Cả ba phương án trên đều không đúng. C©u 5. Xét định lí: “ 2 n chia hết cho 5 khi và chỉ khi n chia hết cho 5”. Phép chứng minh sau bắt đầu sai từ bước nào: (A). Bước 1: Giả sử 2 n chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5. (B). Bước 2: Khi đó 2 .n n n , và 5 1n k  . (C). Bước 3: Suy ra   2 2 2 5 1 25 10 1n k k k     . (D). Bước 4: Do 2 25 ;10k k chia hết cho 5; 1 không chia hết cho 5, suy ra 2 n không chia hết cho 5. Trái với giả thiết. C©u 6. Cho các tập hợp thoả vµA B A C  . Mệnh đề nào sau đây đúng: (A). B C ; (B). B C ; (C). C B ; (D). Câu (A) đúng và (B) sai. C©u 7. Cho các tập   1;2;3 , ,A B C    . Kết quả nào sau đây sai: (A). A B ; (B). B C ; (C). A C ; (D). C B . C©u 8. Cho hàm số   1 1 f x x   . Điều kiện xác định của hàm số là: (A). 0 1 vµx x   ; (B). 0 1 vµx x   ; (C). 0 1 vµx x  ; (D). x  C©u 9. Tập giá trị của hàm số   1 0 1 0 nƠ u nƠ u x f x x        , là tập: (A).   0;1 (B).   1;0;1 (C).   1;0 (D).   1;1 C©u 10. Cho hàm số   1 2 3 2006 2007 2 f x x             . Phương án nào sau đây đúng: http://quyndc.blogspot.com 2 x y 1 3/2 -1 -1 1 (A).     2006 2006. 2f f (B).     2006 2007f f (C).     2007 0,6.2007f f (D). Ba phương án trên đều sai. C©u 11. Chọn khẳng định đúng: Đồ thị hàm số   2 1f x m x  , m là tham số: (A). Luôn tăng trên  ; (B). Luôn giảm trên  ; (C). Luôn tăng trên   0; ; (D). Cả 3 phương án trên đều sai. C©u 12. H́nh sau vẽ đường thẳng 2 3 3x y  trên hệ trục tọa độ Oxy. Hăy cho biết đường thẳng đó tạo với hai trục toạ độ thành một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu ? Hăy chọn kết quả đúng: (A). 3 2 (B). 3 4 (C). 2 3 (D). 1 4 C©u 13. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất: (A).   2 . 2 lµ tham sèy m x m  (B). 1mx y x     lµ tham sèm (C). 1 1 y x   (D). 2 2y x m    lµ tham sèm C©u 14. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với đường thẳng 2 3 1 0x y   ? (A). 3 2 1 0x y   ; (B). 3 2 y x  ; (C). 2 1 3 y x  ; (D). 3 1 0x y   . C©u 15. Hệ số góc của đường thẳng 2 5 1 0x y   , là: (A). 2 5 (B). 5 2 (C). 2 5  (D). 5 2  . C©u 16. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó: (A).   3 2 4 3y x    ; (B). 2 . 2006y m x  ; (C).   120 11 2007y x   ; (D). 1 1 1 2006 2007 y x m           . (m là tham số) C©u 17. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng 1 0x y   : (A).   1;0 ; (B).   1; 1 ; (C).   1;2 ; (D).   0;1 . C©u 18. Chọn kết quả đúng. Hàm số 2 2 3 1y x x   (A). đạt cực đại tại 3 2 x   ; (B). đạt cực tiểu tại 3 4 x   ; (C). đạt cực tiểu tại 3 4  ; (D). đạt cực đại tại 3 4 x   . C©u 19. Parabol   2 : 2 3 12P y x x   có toạ độ đỉnh là: (A). 3 ;12 2        (B). 3 87 ; 2 4         (C). 3 87 ; 4 2        (D). 3 87 ; 4 8        . C©u 20. Tịnh tiến liên tiếp Parabol   2 : 2P y x sang phải 3 đơn vị và xuống dưới 2 đơn vị ta được Parabol có toạ độ đỉnh là: (A).   3; 2 (B).   3;2 (C).   0; 2 (D).   3;0 . http://quyndc.blogspot.com 3 C©u 21. Điều kiện xác định của hàm số 1 1 y x   là: (A). 0x  (B). 0 1 vµx x  (C). 0 1 vµx x   (D). 1x   . C©u 22. Cho hàm số 2 2 2006 2007y x x    . Hăy chọn mệnh đề đúng: (A).     2006 2007f f   (B). 1 1 2006 2007 f f                ; (C).     2006 2007f f ; (D). Cả 3 phương án trên đều sai. C©u 23. Trong các phương tŕnh sau, phương tŕnh nào tương đương với phương tŕnh 2 1x  . (A). 2 2 1 0x x   ; (B). 2 1x x x   (C). 1 0x   ; (D). 2 1 2x   . C©u 24. Phương tŕnh nào sau đây có hai nghiệm trái dấu: (A).   2 3 2 9 1 2 0x x     ; (B).   2 2 1 2006 0m x x     ; (C). 2 1 1 1 0 2006 2007 x x           ; (D).     2 5 1 3 2 0x x     . C©u 25. Với giá trị nào của m th́ hai đường thẳng 1;y mx y x m    cắt nhau ? (A). 1m  (B). 1m   (C). 0m  (D). m  . C©u 26. Cho h́nh b́nh hành ABCD, tâm O. Chọn khẳng định đúng: (A). AB CD   ; (B). AO CO   ; (C). OB OD   ; (D). BC AD   . C©u 27. Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng: (A). AB AC BC     ; (B). AB AC BC     ; (C). AB BC AC     ; (D). AC BC AB     . C©u 28. Nếu tam giác ABC thoả măn AB AC AC AB       th́ tam giác ABC : (A). Cân tại đỉnh A; (B). Vuông tại đỉnh A; (C). Đều. (D). Cân tại đỉnh B. C©u 29. Cho hai vectơ vµa b   bằng nhau. Dựng các vectơ: ;OA a AB b      . Chọn khẳng định đúng: (A). A là trung điểm của OB; (B). O B ; (C). A B ; (D). O là trung điểm của AB. C©u 30. Cho ABC là tam giác đều, có O là tâm đường tṛn ngoại tiếp. Chọn khẳng định đúng: (A). OA OB OC     ; (B). AB BC CA     ; (C). 0OA OB OC       ; (D). Cả ba phương án trên đều sai. C©u 31. Cho h́nh thoi ABCD có  60 o BAD  , cạnh 1AB  . Độ dài của vectơ AB AD   bằng: (A). 3 ; (B). 1; (C). 1 2 ; (D). 3 2 . C©u 32. Tam giác ABC thoả CA BC   . Chọn khẳng định đúng: Tam giác ABC (A). cân tại A; (B). cân tại B; (C).cân tại C; (D).vuông tại C. C©u 33. Cho h́nh b́nh hành ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng: (A). 2AB DA OA     ; (B). 2AB BC CO     ; (C). 3AB AC AD AO       ; (D). 2AB AD AO     . C©u 34. Vectơ đối của vectơ 2 3u a b     là : (A). 2 5a b    ; (B). 2 3a b   ; (C). 2 5a b    ; (D). 3 2a b   . http://quyndc.blogspot.com 4 K H B A C y x 2 -2 5 O B C A 1 A x y 7.2 5.2 C B 2 -1 1 O 1 C©u 35. Gọi M là điểm thuộc đoạn AB sao cho 5AB AM . Và k là số thực thoả măn MA kMB   . Giá trị của k là: (A). 1 5 ; (B). 1 4 ; (C). 1 4  ; (D). 1 5  . C©u 36. Cho N là điểm trên đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB sao cho 5AB AM . T́m giá trị của số thực k thoả măn hệ thức MA kMB   ? (A). 1 6 ; (B). 1 5 ; (C). 1 6  ; (D). 1 5  . a. Cho tam giác ABC như h́nh vẽ sau: Giả sử HK mAB nAC     . Hăy cho biết giá trị của cặp số   ;m n : (A). 1 1 ; 3 3       ; B). 1 1 ; 3 3        ; (C). 2 1 ; 3 3       ; (D). 2 1 ; 3 3        . C©u 37. Trong hệ toạ độ Oxy cho các điểm A, B, C như h́nh vẽ sau. Toạ độ trung điểm của đoạn BC là: (A).   2;1 ; (B). 3 2; 2         ; (C). 3 ;2 2       ; (D). 1 1; 2       . C©u 38. Với các điểm A,B,C ở Câu 38. Toạ độ của vectơ AB  là: (A).   1; 3 ; (B).   1;3 ; (C).   3; 1 ; (D).   3;1 . C©u 39. Với các điểm A,B,C ở Câu 38. Toạ độ của trọng tâm G của tam giác ABC là: (A). 3 3; 2       ; (B).   1;3 ; (C).   0; 2 ; (D).   2;0 . II. TỰ LUẬN. C©u 40. Cho parabol đi qua ba điểm A, B, C như h́nh vẽ sau. Hăy viết phương tŕnh của parabol_(giả sử phương tŕnh là   y f x ).  Dựa vào đồ thị trên, hăy biện luận theo m số nghiệm của phương tŕnh   3 1f x m   (*). Trường hợp (*) có nghiệm kép, hăy cho biết giá trị của nghiệm đó. ĐS:    2 2 4 1y f x x x      2 : 3 PT v« nghiÖmm  ;  2 3 m  : PT có nghiệm kép;  2 3 m  : PT có hai nghiệm phân biệt.  Nghiệm kép 1x  . C©u 41. Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có       1; 1 , 2;0 , 1;3A B C   .  T́m toạ độ trực tâm H của tam giác.  T́m toạ độ tâm I của đường tṛn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐS:    0;0H ;    0;1I http://quyndc.blogspot.com 5 C©u 42. Trên mặt phẳng toạ độ cho các điểm     1;0 , 3;0A B . T́m điểm C sao cho tam giác ABC có   0 0 30 90vµA C  . ĐS:   2; 3C  C©u 43. Cho tam giác ABC với  0 2, 2 3, 30AB AC A   .  Tính cạnh BC.  Tính trung tuyến AM.  Tính bán kính đường tṛn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐS:  2BC  ;  7AM  ;  2R  C©u 44. Trên mptđ cho hai điểm     1;1 , 2;4A B .  T́m điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B.  T́m điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A. ĐS:    6;0C ;    4;4D  C©u 45. Cho tam giác ABC có 13, 14, 15AB BC CA   .  Tính diện tích S của tam giác.  Tính đường cao AH của tam giác.  Tính bán kính đường tṛn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐS:  84S  ;  12AH  ;  65 8 R  . C©u 46. CM các bất đẳng thức:    2 2 2 2 2a b c a b c    với mọi số thực a,b tuỳ ư.  2 2 , , 2 2 víi mäi a b a b a b      . C©u 47. T́m giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của các biểu thức:        1 3f x x x   ;        3 2 5f x x x   với 5 ;3 2 x       ;    1 5f x x x    ;    4 2f x x x    ;    1 3 , 1 1 f x x x x     ;    4 1 , 2 2 f x x x x       ;    2 5 2 , 3 3 f x x x x      ;        2 1 3 2 ,1 1,5f x x x x     . ĐÁP ÁN. Câu/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A x x x B x x x x C x x x x x D x x x x x x x x Câu/ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A x x x x x B x x x x x C x x x x x D x x x x x . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A x x x B x x x x C x x x x x D x x x x x x x x Câu/ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36. http://quyndc.blogspot.com 1 ÔN TẬP HỌC K̀ I TOÁN 10 (CHƯƠNG TR̀NH NÂNG CAO) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN . C©u 1. Cho mệnh đề “ 12 là một số vô tỉ ” . Hăy