1 ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 9 Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL HPT bậc 2 1 1 1 5 nhất 2 ẩn 0,5 0,25 0,25 1,5 2,0 HS y = ax 2 2 1 2 1 6 PTBH 1 ẩn 0,5 1,0 0,5 0,5 3,0 Góc với 1 2 1 1 1 6 đường tròn 0,25 0,5 1,5 0,25 1,0 3,5 Hình trụ, 2 2 1 5 nón, cầu 0,5 0,5 0,5 1,5 Tổng 8 9 5 22 2,75 3,75 3,5 10,0 Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 21 1 2 x y y + = ⎧ ⎪ ⎨ =− ⎪ ⎩ ? A. 1 0; 2 ⎛⎞ − ⎜⎟ ⎝⎠ B. 1 2; 2 ⎛⎞ − ⎜⎟ ⎝⎠ C. 1 0; 2 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ D. (1;0) Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất? A. 33 31 xy xy −= ⎧ ⎨ −=− ⎩ B. 33 31 xy xy − = ⎧ ⎨ − = ⎩ C. 33 31 xy xy −= ⎧ ⎨ +=− ⎩ D. 33 62 6 xy xy −= ⎧ ⎨ − = ⎩ 1 ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 9 Đề số 2 (Thời gian làm bài: 90 phút) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL HPT bậc 2 1 1 1 5 nhất 2 ẩn 0,5 0,25 0,25 1,0 2,0 HS y = ax 2 2 1 2 1 6 PTBH 1 ẩn 0,5 1,0 0,5 1,0 3,0 Góc với 1 2 1 1 1 6 đường tròn 0,25 0,5 1,5 0,25 1,0 3,5 Hình trụ, 2 2 1 5 nón, cầu 0,5 0,5 0,5 1,5 Tổng 8 9 5 22 2,75 3,75 3,5 10,0 Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Phương trình 4 x -3 y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm? A. (-1 ; -1) B. (-1 ; 1) C. (1; -1) D. (1 ; 1) Câu 2. Nếu điểm P (1 ; - 2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng: A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 Câu 3. Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất? A. y + x = -1 B. 0.x + y = 1 C. 2y = 2 - 2x D. 3y = - 3x + 3 Câu 4. Cho hệ phương trình: 1 1 kx y yx + = ⎧ ⎨ − = ⎩ . Khi k = -1 thì: A. hệ phương trình có nghiệm duy nhất B. hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 _H×nh 1 N M Q O m m’ P C. hệ phương trình vô nghiệm D. hệ phương trình có vô số nghiệm Câu 5. Cho hàm số 2 2 3 yx= . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0 B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 3 D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất Câu 6. Biệt thức ∆ ’ của phương trình 4x 2 - 6x - 1 = 0 là: A. 5 B. 13 C. 20 D. 25 Câu 7. Điểm P(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = 2 mx khi m bằng: A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 Câu 8. Phương trình x 2 + 7x + 12 = 0 có hai nghiệm là: A. -3 và 4 B. 3 và 4 C. -3 và -4 D. 3 và -4 Câu 9. Trong hình 1 cho biết MN > PQ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sđ q MmN = sđ q 'PmQ B. sđ q MmN < sđ q 'PmQ C. sđ q MmN > sđ q 'PmQ D. sđ q MmN ≤ sđ q 'PmQ Câu 10. Trong hình 2, biết sđ q 0 75MmN = , N là điểm chính giữa của cung q MmP , M là điểm chính giữa của cung q QmN . Số đo của cung q PxQ là: A. 75 0 B. 80 0 C. 135 0 D. 150 0 m x H×nh 2 Q P M O N 3 Câu 11. Cho các số đo trong hình 3. Độ dài cung nhỏ MN là: A. 6 R π B. 3 R π C. 2 6 R π D. 2 3 R π R 60 ° H × nh 3 M O N Câu 12. Cho tam giác GHE cân tại H, tam giác GEF cân tại E với số đo các góc như hình 4. Số đo x là: A. 20 0 B. 30 0 C. 40 0 D. 60 0 Câu 13. Cho tam giác MNP vuông tại M, MP = 3cm, MN = 4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh MN được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. 2 10 cm π B. 2 15 cm π C. 2 20 cm π D. 2 24 cm π Câu 14. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 3NP, 5 NP = . Thể tích của hình tạo thành khi quay hình chữ nhật MNPQ một vòng quanh NP là: A. 45 5 π B. 45 5 C. 15 5 π D. 55 π Câu 15. Diện tích của mặt cầu có đường kính PQ = 6cm là: A. 2 9 cm π B. 2 12 cm π C. 2 18 cm π D. 2 36 cm π Câu 16. Tam giác vuông KPQ tại K có PQ = 6cm, đường cao KH = 2cm (Hình 5). Tổng thể tích của hai hình nón có cùng bán kính đáy KH, có các đường sinh là PK và QK là: A. 3 4 cm π B. 3 8 cm π C. 3 18 cm π D. 3 36 cm π H E Hình 4 40 0 20 0 G F \ / \\ // x 2 6 H×nh 5 H K P Q 4 II. Tự luận (6 điểm) Câu 17. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 3 10 0 x y xy ⎧ = ⎪ ⎨ ⎪ + −= ⎩ Câu 18. (2,0 điểm) Một nhóm học sinh dự định chuyển 105 bó sách về thư viện của trường, với điều kiện mỗi bạn đều chuyển số bó sách như nhau. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh ban đầu của nhóm là bao nhiêu? Câu 19. (3,0 đ iểm) Cho tam giác PMN có MP = MN, n 0 120PMN = nội tiếp trong đường tròn tâm O. Lấy điểm Q nằm chính giữa cung nhỏ p MP . a) Tính số đo n PQM . b) Kéo dài MO cắt PN tại H và cắt đường tròn tại H’; kéo dài QO cắt PM tại I và cắt đường tròn tại I’. Tính số đo cung nhỏ q ''HI . c) Tính diện tích của mặt cầu có đường kính MH’ khi biết MH = 2. 2 Câu 3. Cho phương trình x - y = 1 (*). Phương trình nào dưới đây kết hợp với (*) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm? A. 2y = 2x – 2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 - 2x D. y = 2x - 2 Câu 4. Hệ phương trình: 23 24 xy xy −= ⎧ ⎨ += ⎩ có nghiệm là: A. 10 11 ; 33 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ B. 25 ; 33 − ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ C. () 2;1 D. ( ) 1; 1− Câu 5. Cho hàm số 2 1 2 yx=− . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn luôn đồng biến B. Hàm số luôn luôn nghịch biến C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 D. Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 Câu 6. Phương trình x 2 - 2(2m - 1)x + 2m = 0 có dạng ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) . Hệ số b của phương trình là: A. 2(m -1) B. 1 - 2m C. 2 - 4m D. 2m - 1 Câu 7. Tổng hai nghiệm của phương trình 2x 2 - (k -1)x - 3 + k = 0 (ẩn x) là: A. 1 2 k − − B. 1 2 k − C. 3 2 k − − D. 3 2 k − Câu 8. Tích hai nghiệm của phương trình -x 2 + 7x + 8 = 0 là: A. 8 B. -8 C. 7 D. -7 Câu 9. Trong hình 1 biết x > y. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. MN = PQ B. MN > PQ C. MN < PQ D. Không đủ điều kiện để so sánh được MN và PQ O P M Q N Hình 1 x y 3 Câu 10. Trong hình 2 biết MN là đường kính của đường tròn. Góc n NMQ bằng: A. 20 0 B. 30 0 C. 35 0 D. 40 0 Câu 11. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi có một góc nhọn D. Hình thang cân Câu 12. Trong hình 3 số đo của cung q MmN bằng: A. 60 0 B. 70 0 C. 120 0 D. 140 0 Câu 13. Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3cm, chiều rộng là 2cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: A. 6 π (cm 2 ) B. 8 π (cm 2 ) C. 12 π (cm 2 ) D. 18 π (cm 2 ) Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h. Diện tích toàn phần của hình trụ là: A. 2 4 R π B. 2( )Rh R π + C. 2 Rh π D. 2 2 R π Câu 15. Một hình nón có đường sinh bằng 16cm, diện tích xung quanh bằng 2 256 3 cm π . Bán kính của đường tròn đáy hình nón bằng: A. 16cm B. 8cm C. 16 3 π cm D. 16 3 cm Câu 16. Một mặt cầu có diện tích bằng 36 π cm 2 . Thể tích của hình cầu đó là: A. 4 π cm 3 B. 12 π cm 3 C. 16 2 π cm 3 D. 36 π cm 3 O Q N M P Hình 2 70 0 25 ° 35 ° m H×nh 3 N K M P I 4 II. Tự luận ( 6 điểm) Câu 17. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được 4 3 bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể? Câu 18. (1,5 điểm) Cho phương trình x 2 - (2k - 1)x + 2k - 2 = 0 (ẩn x). a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi k. b) Tính tổng hai nghiệm của phương trình. Câu 19. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH ⊥ AD tại H. Đường phân giác trong của n DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N. Chứng minh rằng: a) n n ANF ACF= b) Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đường tròn. c) Ba điểm C, N, E thẳng hàng . 1 ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 9 Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Nhận. ⎧ ⎨ +=− ⎩ D. 33 62 6 xy xy −= ⎧ ⎨ − = ⎩ 1 ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 9 Đề số 2 (Thời gian làm bài: 90 phút) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Nhận