Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án: Xác suất thống kê- GS Đặng Hấn
Giáo trình: Xác suất và thống kê – GS. Đặng Hấn.Giáo trình: Xác suất và thống kê – GS. Đặng Hấn. Tài liệu tham khảo:Tài liệu tham khảo: 1. Lê Khánh Luân (lưu hành nội bộ - ĐHKT).1. Lê Khánh Luân (lưu hành nội bộ - ĐHKT). 2. Trần Minh Thuyết (lưu hành nội bộ - ĐHKT). 2. Trần Minh Thuyết (lưu hành nội bộ - ĐHKT). 3. Đào Hữu Hồ. 3. Đào Hữu Hồ. 4. Đặng Hùng Thắng. 4. Đặng Hùng Thắng. 5. Tống Đình Quỳ.5. Tống Đình Quỳ. 6. Phạm Xuân Kiều.6. Phạm Xuân Kiều . §1. Đònh nghóa xác suất§1. Đònh nghóa xác suất 1.1. Phép thử và biến cố 1.1. Phép thử và biến cố + Phép thử ngẫu nhiên là sự thực hiện một + Phép thử ngẫu nhiên là sự thực hiện một nhóm các điều kiện và có thể lặp lại nhiều nhóm các điều kiện và có thể lặp lại nhiều lần. lần. Chương I. Những khái niệm cơ bản về xác suất + Trong kết quả của phép thử, đặc trưng của + Trong kết quả của phép thử, đặc trưng của đònh tính là đònh tính là biến cố ngẫu nhiênbiến cố ngẫu nhiên (A, B, C,…), (A, B, C,…), đặc trưng của đònh lượng là đặc trưng của đònh lượng là biến ngẫu nhiênbiến ngẫu nhiên (X, Y, ).(X, Y, ). VD:VD: Gieo một con xúc xắc là phép thử “ gieo Gieo một con xúc xắc là phép thử “ gieo xúc xắc”. Quan sát mặt 1 chấm thì xúc xắc”. Quan sát mặt 1 chấm thì + Mặt 1 chấm xuất hiện hay không là b.c.n.n.+ Mặt 1 chấm xuất hiện hay không là b.c.n.n. + X = {0; 1}: số lần xuất hiện mặt 1 chấm + X = {0; 1}: số lần xuất hiện mặt 1 chấm trong một lần gieo là biến ngẫu nhiên.trong một lần gieo là biến ngẫu nhiên. 1.2.1. Biến cố chắc chắn : 1.2.1. Biến cố chắc chắn : sự kiện chắc sự kiện chắc chắn xảy ra.chắn xảy ra. VD:VD: Phép thử “ kiểm tra Sv” thì biến cố chắc Phép thử “ kiểm tra Sv” thì biến cố chắc chắn là {đạt hoặc không đạt}.chắn là {đạt hoặc không đạt}.1.2. Một số loại biến cố và liên hệ( )W1.2.2. Biến cố không thể : sự kiện không thể xảy ra. VD: Phép thử “ gieo xúc xắc” thì biến cố xuất hiện mặt 7 chấm là không thể.( )Ỉ 1.2.3. Biến cố tổng: A hoặc B xảy ra.C A B= È Û1.2.5. Biến cố tích: A và B đồng thời xảy ra.1.2.4. Biến cố sơ cấp: biến cố không thể phân tích thành tổng của các biến cố khác.C A B (AB)= Ç Û 1.2.6. Biến cố xung khắc:1.2.6. Biến cố xung khắc: biến cố A và B biến cố A và B không đồng thời xảykhông đồng thời xảy ra.ra.VD:VD: Phép thử “ kiểm tra Sv” thì biến cố A: Phép thử “ kiểm tra Sv” thì biến cố A: “1“1đđiểmđđiểm” và B: “5 điểm” là xung khắc.” và B: “5 điểm” là xung khắc.1.2.7. Biến cố đối lập: biến cố “không xảy ra biến cố A”, ký hiệu . VD: Phép thử “ gieo hạt” thì biến cố A: “hạt nảy mầm” và : “ hạt không nảy mầm”.AA 1.2.8. Biến cố đồng khả năng: Các biến cố có khả năng xuất hiện như nhau trong một phép thử.Chú ý: Hai biến cố đối lập là xung khắc, ngược lại không đúng. 1.3. nh ngh a xác su tĐị ĩ ấ1.3. nh ngh a xác su tĐị ĩ ấ 1.3.1. Đònh nghóa cổ điển1.3.1. Đònh nghóa cổ điển Trong một phép thử có n biếân cố đồng khả Trong một phép thử có n biếân cố đồng khả năng, trong đó có m khả năng thuận lợi cho năng, trong đó có m khả năng thuận lợi cho biến cố A xuất hiện thìbiến cố A xuất hiện thì mP(A) = .n Ví dụ: Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Đặt A là biến cố lấy được sản phẩm tốt thì 8P(A) = = 0,8.10 . Giáo trình: Xác suất và thống kê – GS. Đặng Hấn .Giáo trình: Xác suất và thống kê – GS. Đặng Hấn. Tài liệu tham khảo:Tài. 4. Đặng Hùng Thắng. 4. Đặng Hùng Thắng. 5. Tống Đình Quỳ.5. Tống Đình Quỳ. 6. Phạm Xuân Kiều.6. Phạm Xuân Kiều... §1. Đònh nghóa xác suất 1.