Đang tải... (xem toàn văn)
b Chứng minh rằng nếu x là số nguyên thì thơng của phép chia vừa tìm đợc là số chia hết cho 6.. b Cho biÕt diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC b»ng a.[r]
(1)đề khảo sát chất lợng học sinh giỏi n¨m häc 2009 – 2010 M«n To¸n líp ( Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề) Bµi 1: (2 ®iÓm) Q Cho biÓu thøc: a b2 c2 b c 2 c a a b Giả sử a + b + c = và Q xác định H·y rót gän biÓu thøc Q Bµi 2: (4 ®iÓm) Cho hai ®a thøc: P 98 x 13x x x 26 12 x vµ Q 1 x x a) T×m th¬ng vµ d cña phÐp chia P cho Q b) Chứng minh x là số nguyên thì thơng phép chia vừa tìm đợc là số chia hết cho c) Tìm các giá trị nguyên x để giá trị đa thức d Bµi 3: (4 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: x x x 12 x 10 a) 2x b) 2 3x 1 x x 3 24 0 Bµi 4: (6 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC, trung tuyÕn AM, K lµ ®iÓm trªn ®o¹n AM cho AM = AK, BK c¾t AC t¹i N, P lµ trung ®iÓm cña NC a) TÝnh tØ sè diÖn tÝch cña ANK vµ AMP b) Cho biÕt diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC b»ng a TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ANK c) Một đờng thẳng qua K cắt cạnh AB và AC thứ tự I và J Chứng minh: AB AC 6 AI AJ Bµi 5: (2 ®iÓm) Cho hình bình hành ABCD với AC là đờng chéo lớn Từ C, vẽ đờng vuông góc CE với đờng thẩng AB, đờng vuông góc CF với đờng thẳng AD (E, F thuộc phần kéo dài các cạnh AB và AD) Chøng minh r»ng: AB AE AD AF AC Bµi 6: (2 ®iÓm) Cho x, y, z lµ ba sè kh«ng ©m, chøng minh r»ng: Hä vµ tªn häc sinh: x y y z z x 8 xyz Ch÷ ký gi¸m thÞ 1: Ch÷ ký gi¸m thÞ 2: (2)