Đang tải... (xem toàn văn)
Một bình có 5 quả cầu đen và 6 quả cầu trắng .Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ bình.Tính xác suất để được ít nhất một quả cầu trắng.. Cho hình choùp S.ABCD, M laø moät ñieåm treân caïnh BC, N laø[r]
(1)ĐỀ 1: I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( điểm ) Câu 1: (3.0 điểm) Giải phương trình a 2sinx + = b 4sin2x +2sin2x +2cos2x = c sin3x + cos3x = cosx Câu 2: (2.0 điểm) a Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Hỏi có bao nhiêu số chẵn có chữ số đôi khác lấy từ các chữ số trên ? b Một hộp đựng thẻ đánh số từ 1,2, Rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ rút là thẻ lẻ Câu : (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi I, J là trung điểm AD và BC a) Tìm giao tuyeán cuûa maët phaúng (IBC) vaø (JAD) b) M laø moät ñieåm treân caïnh AB, N laø moät ñieåm treân caïnh AC Tìm giao tuyeán cuûa maët phaúng (IBC) vaø (DMN II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) A Phần dành riêng cho ban bản: Câu 1: (1.0 điểm) Tìm hệ số chứa x khai triển x + x 12 ( ) Câu 2: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x - y +1 = Phép tịnh tiến theo ⃗v (1,-2) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tìm phương trình đường thẳng d’ Câu 3: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có điểm B,C cố định còn điểm A chạy trên đường tròn (O,R), (đường tròn (O) không cắt đường thẳng BC) Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( điểm C Câu 1: (2.0 điểm ) Trong mp(oxy) cho d:3x-5y+3=0 và (T) : (x-1)2+(y-3)2=4 ⃗ a)Tìm ảnh M’của Mqua phép T v Biết M(2;-3) ⃗ ’ v C)Tìm ảnh(T )của (T) phép T ⃗ v =(2;3) ; I(1;-1)và đường tròn b)Tìm ảnh d’của d qua phép V( I;-2) Câu 2: (1.0 điểm) : T×m hÖ sè cña x7 khai triÓn nhÞ thøc : (1 + x)19 ĐỀ 2: Bài 1(2,5 điểm) Giải các phương trình : 1/ 2sin( 2x + 150 ).cos( 2x + 150 ) = 2/ cos2x – 3cosx + = 3/ sin x sin x cos x 0 sin x Bài (0,75điểm ) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ y 3sin(3 x ) cos(3 x ) 6 hàm số: Bài ( 1, điểm ) 1/ Tìm hệ số số hạng chứa x 31 khai triển biểu thức ( 3x – x3 )15 2/ Từ các chữ số , , , , , , có thể lập bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số khác Bài ( 1,5 điểm ) Một hộp chứa 10 cầu trắng và cầu đỏ ,các cầu khác màu Lấy ngẫu nhiên cầu 1/ Có bao nhiêu cách lấy đúng cầu đỏ 2/ Tìm xác suất để lấy ít cầu đỏ Bài ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(- ; 3) , B(1 ; - 4) ; (2) đường thẳng d : 3x – 5y + = ; đường tròn (C ) : (x + 4)2 + (y – 1)2 = Gọi B’ , (C’) là ảnh B , (C ) qua phép Q(O; 90 ) Gọi d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB Tìm toạ độ điểm B’ ; Tìm phương trình d’ và (C ’ ) *Bài ( 2,25 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD có AB cắt CD E, AC cắt BD F a) Tìm giao tuyeán cuûa caùc caëp maët phaúng (SAB) vaø (SCD), (SAC) vaø (SBD) b) Tìm giao tuyến (SEF) với các mặt phẳng (SAD), (SBC) ĐỀ 3: A PHẦN CHUNG : (7,0 điểm) Phần dành cho tất học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao y= 1- sin5x 1+ cos2x Câu I: (2,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số 2) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn? Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình: 3sin2x 2cos x 2 Câu III: (1,5 điểm) Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ và viên bi vàng (chúng khác màu) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp đó Tính xác suất để được: 1) Ba viên bi lấy đủ màu khác 2) Ba viên bi lấy có ít viên bi màu xanh ⃗ Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (1; 5) , đường thẳng d: 3x + 4y = và đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25 ⃗ v 1) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ 2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh học theo chương trình nào, làm phần riêng dành cho chương trình đó I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: 2 Câu V.a: (1,0 điểm) / giải phương trình: C n + + n.P2 = 4A n *Câu VI.a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm cạnh SA 1) Xác định giao tuyến d hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) Chứng tỏ d song song với mặt phẳng (SCD) 2)Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MBC) Thiết diện đó là hình gì? II Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: Câu V.b: (2,0 điểm) :Cho tứ diện ABCD Trên AC và AD lấy các điểm M, N cho MN khoâng song song voùi CD Goïi O laø moät ñieåm beân DBCD a) Tìm giao tuyeán cuûa (OMN) vaø (BCD) b) Tìm giao điểm BC và BD với mặt phẳng (OMN) n n 1 n 2 n 20 Câu VI.b: (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: Cn Cn Cn 3Cn 2 WWW.VNMATH.COM ĐỀ Bài 1(2 điểm) Giải các phương trình sau: x cos - 100 = 2 a) b) sin x - 3cosx = ( ) c) 3tan x - 8tan x + = (3) Bài 2(2 điểm) Trong hộp đựng viên bi xanh và viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy a) Có viên bi màu đỏ b)Có ít viên bi màu đỏ Bài 3(2 điểm) :Mét líp häc cã 10 häc sinh nam vµ 15 häc sinh n÷ Hái a/ Có bao nhiêu cách chọn từ đó đội gồm 12 ngời b/ Chọn đội văn nghệ gồm 13 ngời đó có ít 10 nữ và phải có c¶ nam vµ n÷ *Bài 4(3,5 điểm) Cho tứ diện ABCD Trên AC và AD lấy các điểm M, N cho MN khoâng song song voùi CD Goïi O laø moät ñieåm beân DBCD a) Tìm giao tuyeán cuûa (OMN) vaø (BCD) b) Tìm giao điểm BC và BD với mặt phẳng (OMN) Bài 5(0,5 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển ( x− x 15 ) ĐỀ Câu I :(3đ) Giải các phương trình sau : 1) (1đ) 3 2 2) (1đ) cos x cos x 0 tan x tan x 0 3) (1đ) cot x cos2 x sin 2 x n x 4 x , biết: Câu II :(2đ) 1) (1đ) Tìm số hạng không chứa x khai triển Cn0 2Cn1 An2 109 2) (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số số là khác và số đó tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị Câu III :(2đ) Trên giá sách có các sách ba môn học là toán, vật lý và hoá học, gồm sách toán, sách vật lý và sách hoá học Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để : 1) (1đ) Trong sách lấy ra, có ít sách toán 2) (1đ) Trong sách lấy ra, có hai loại sách hai môn học 2 Câu IV :(1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x 1 y 4 Gọi f là phép biến hình có cách sau: thực phép tịnh tiến theo vectơ ⃗ 1 3 v ; 2, 2 đến 1 4 M ; 3, phép vị tự tâm tỉ số k 2 Viết phương trình ảnh đường tròn (C) qua phép biến hình f Câu V :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang, cạnh đáy lớn AB Gọi I, J, K là ba điểm trên SA, AB, BC a) Tìm giao điểm IK với (SBD) b) Tìm các giao điểm mặt phẳng (IJK) với SD và SC ĐỀ −cos x Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y = sin x x b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = cos x +1 Câu 2/ Giải các phương trình lượng giác sau: a √ cos 3x – = (4) b sin 3x - √ cos 3x = √ Câu 3/ Từ các số 0, 1, 2, ,4 ,5 có thể lập bao nhiêu số có ba chữ số khác Câu 4/ Trong khai triển ( x ❑3 + ) ❑10 Tìm hệ số số hạng chứa x ❑15 x Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3,2) và đường thẳng d x - 2y + = a/ Tìm ảnh A ❑❑ A qua phép đồng dạngcó cách thực liên tiếp → phép tịnh tiến theo v =(3;-5) và phép vị tâm O tỉ số k = -3 b/ Viết phương trình đường thẳng d ❑❑ là ảnh d qua phép quay tâm O góc 90 ❑0 *Câu a) Cho mặt phẳng (P) và ba điểm A, B, C không thẳng hàng ngoài (P) Giả sử các đường thẳng BC, CA, AB cắt (P) D, E, F Chứng minh D, E, F thẳng hàng b) Cho tứ diện ABCD Gọi E, F, G là ba điểm trên ba cạnh AB, AC, BD cho EF cắt BC I, EG cắt AD H Chứng minh CD, IG, HF đồng qui WWW.VNMATH.COM sin x ĐỀ Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y = cos x −1 b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y =f(x) = tan x 2x Câu 2/ Giải các phương trình lượng giác sau: π π a cos(2x+ ) = sinx b tan ( x+ ) - √ Câu Cho tập A = { ; 1; ; ; ; ; } a Có bao nhiêu số có năm chữ số khác b Có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác Câu Một bình chứa bi trắng ,5 bi xanh , bi vàng lấy ngẫu nhiên bi a Tính n ( Ω ) b Tính xác suất để lấy bi vàng Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (-3;6) và đường thẳng ( C ) có phương trình : x ❑2 +y ❑2 - 4x - 2y - = → a Tìm ảnh M ❑❑ điểm M qua phép tịnh tiến theo v = (-5;-4) b Viết phương trình đường tròn ( C ❑❑ ) là ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=4 *Câu 6/ Cho hình choùp S.ABCD Trong DSBC, laáy moät ñieåm M Trong DSCD, laáy moät ñieåm N a) Tìm giao ñieåm cuûa MN vaø (SAC) b) Tìm giao điểm SC với (AMN) c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (AMN) ĐỀ π Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y =tan ( 5x- ) b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = sin2x cosx – cot3x Câu 2/ Giải các phương trình lượng giác sau: π π a sin ❑2 (x+ )+3 sin(x+ ) – = b cos 6x – sin3x = Câu 3/ Một hộp có cầu trắng và cầu đen.Lấy ngẫu nhiên quả.Tính xác suất các biến số sau: a A : “Ba lấy cùng màu” (5) b B : “Có ít màu đen” Câu /.a.Tìm n biết 4C ❑3n = C ❑2n+1 x b.Trong khai triển nhị thức Niu-tơn − x ¿ 12 .Tìm hệ số số hạng chứa x ❑4 ¿ Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x ❑2 +y ❑2 - 2x + 6y - =0 Viết phương trình đường tròn ( C ❑❑ ) là ảnh ( C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vi tự V( 0;-2) và phép quay Q (O;90 ❑0 ) Câu 6/ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy điểm M a.Tìm giao tuyến (SBM) và (SAC) b Tìm giao điểm đường thẳng BM với (SAC) ĐỀ cos x Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y = √ sin x −1 b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = sin ❑3 2x + tanx Câu 2/ Giải các phương trình lượng giác sau: π a sin(2x- ) - √ = b cos3x+ √ sin3x =2 cosx Câu 3/.a Từ các số 0, 1, 2, ,4 ,5 có thể lập bao nhiêu số có ba chữ số khác mà số đó chia hết cho b Tìm n biết C ❑2n +A ❑3n = 12( n - 1) Câu 4/ Một hộp chứa cây viết xanh ,3 cây viết đỏ, lấy ngẫu nhiên cây Tính xác suất để lấy cây bút xanh cây bút đã lấy Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (-3;4) và đường thẳng d có phương trình: 6x - 2y - =0 a/ Tìm ảnh A qua phép vị tự tâm I(6;-2) tỉ số k = b/ Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm I(6;-2) tỉ số k = Câu Cho hình chóp S.ABCD,ABCD là hình thang đáy lớn là AB Gọi M,N,P là trung điểm SA,AD,BC a Tìm giao tuyến (SAC) và ( SBD) b Tìm giao điểm Q đường thẳng SB với (MNP) ĐỀ 10 π Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y =cot(3x+ ) b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = x cos2x – sinx Câu 2/ Giải các phương trình lượng giác sau: a 6cos ❑2 x + 5cosx - 11 = b √ cos2x - √ sin2x = 1 Câu 3/.a Tìm số hạng không chứa x khai triển ( x ❑2 + x ) ❑12 b.Tìm n biết C ❑3n = C ❑2n+1 Câu 4/ Một tổ có hs nam ,2 hs nữ xếp vào dãy hàng ngang.Tính xác suất cho a Hai hs nữ ngồi đầu bàn b.Hai hs nữ ngồi cạnh Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (3;2)và bán kính R=4 a.Viết phương trình đường tròn ( C ❑❑ ) là ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến theo vec tơ → v = (-3;3) b.Viết phương trình đường tròn ( C ❑❑ ) là ảnh ( C ) qua qua phép (6) vị tự tâm Itỉ số k = -2 Câu 6/ Cho hình chóp S ABCD,các điểm M,N thuộc các mặt bên SAB và SBC a Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC) b Xác định giao điểm MN với (SBD) WWW.VNMATH.COM ĐỀ 11 sin x Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y = x cos x b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = x +sin x cos3 x Câu 2/ Giải các phương trình lượng giác sau: π a sinx+ cos ❑2 (x+ ) = b sin ❑2 x + 2sin2x + 4cos ❑2 x = 1 Câu 3/ a.Tìm số hạng không chứa x khai triển (x ❑3 + ¿ ❑7 x b.Tìm n Ν cho A ❑n +C ❑n =P ❑3 Câu 4/ Một bình có cầu đen và cầu trắng Lấy ngẫu nhiên từ bình.Tính xác suất để ít cầu trắng → Câu / Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(4;3) ; v =(2;-3) và đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + = a Tìm ảnh A ❑❑ A qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép → quay tâm O góc 90 ❑0 và phép tịnh tiến theo v b.Viết phương trình đường thẳng d ❑❑ là ảnh d qua phép vị tự tâm M tỉ số k = -2 Câu Cho hình choùp S.ABCD, M laø moät ñieåm treân caïnh BC, N laø moät ñieåm treân caïnh SD a) Tìm giao ñieåm I cuûa BN vaø (SAC) vaø giao ñieåm J cuûa MN vaø (SAC) b) DM cắt AC K Chứng minh S, K, J thẳng hàng c) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (BCN) Câu (1,5điểm):Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O Trên cạnh SB lấy điểm M cho SM = 2MB Gọi N là trung điểm SM a/ Tìm giao điểm OM và mp(SAD) b/ Chứng minh OM // (ADN) (7)