TÀI LIỆU Ứng dụng Cambri Geometry II Plus trong dạy học toán THCS Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 1 ng dụng Cabri Geometry II Plus trong dạy toán THCS A. Đặt vấn đề I) Cơ sở lý luận: 1) Cơ sở giáo dục học: Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng. Toán học là một môn học có tính khái quát và trừu tợng rất cao. Hầu hết tất cả các tính chất, định lí phải đợc phát hiện và hình thành từ việc quy nạp các trờng hợp riêng lẻ. 2) Cơ sở tâm lí học: đó là quá trình hình thành và phát triển năng lực t duy của học sinh: Nói chung các năng lực nh trừu tợng hoá, khái quát hoá, tơng tự hoá, đang trong giai đoạn rèn luyện và phát triển nên việc lĩnh hội, hình thành các kiến thức toán học cũng nh t duy toán học là một trở ngại đối với đa số học sinh. 3) Cabri Geometry II plus là một phần mềm hình học với nhiều khả năng có thể khai thác để tăng hiệu quả đối với việc dạy học môn toán nh: Dễ dàng thay đổi hình dạng và kích thớc của các đối tợng hình học, có thể biến đổi các số liệu và hình ảnh tơng ứng, tạo các Macro tiện ích, Việc ứng dụng phần mềm này trong dạy học toán học nói chung và hình học nói riêng tạo sự hứng thú học tập của học sinh, thoát khỏi sự dàng buộc của các trờng hợp đặc biệt (đó là hệ quả của những hình vẽ tĩnh), tạo điều kiện thuận lợi trong việc hình thành kiến thức cũng nh năng lực t duy của học sinh. II) Cơ sở thực tiễn: * Hởng ứng phong trào đổi mới dạy học của bộ GD&ĐT theo hớng tạo sự tích cực, chủ động, hứng thú và khơi dậy tiềm năng sáng tạo đối với học sinh. Nhận thấy khả năng to lớn của việc ứng dụng CNTT vào dạy học, qua một thời gian tìm tòi, nghiên cứu các phần mềm dạy học ứng dụng vào môn toán phổ thông tôi thấy Cabri geometry II plus là phần mềm hỗ trợ thực sự hữu ích trong việc dạy học toán học nói chung và hình học nói riêng. * Theo hớng dẫn thực hiện nhiệm vụ năm học 2007-2008 về CNTT, Bộ GD&ĐT phát động lấy năm học 2008-2009 sẽ là năm học: Công nghệ thông tin và xác định một trong những nhiệm vụ trọng tâm về CNTT trong năm học này là: Xây dựng một cách hệ thống các bài giảng điện tử và ứng dụng các phần mềm dạy học * Một trong những khó khăn trong giảng dạy hình học là việc vẽ hình. Hình giáo viên vẽ trên bảng hoặc trên các đồ dùng dạy học bình thờng Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 2 trớc đây đều là hình chết, phần mềm Cabri cho phép làm đợc việc dời hình đi chỗ khác, quay đủ các góc độ để học sinh quan sát. Đặc điểm quan trọng gắn với tính chất động của Cabri là phần mềm cho phép ngời sử dụng dịch chuyển trong khoảng thời gian thực và thao tác trực tiếp vào một trong các yếu tố cơ sở của hình vẽ. Khi tác động nh vậy, hình vẽ sẽ tự biến đổi trong khi bảo toàn các tính chất hình học đã đợc sử dụng khi dựng hình cũng nh các tính chất hệ quả suy ra từ các tính chất ban đầu. Cabri cho phép bảo toàn các vị trí khác nhau của một yếu tố đợc chọn trong quá trình dịch chuyển. Nhờ tính chất này, phần mềm cho phép hiển thị một cách dễ dàng một tập hợp điểm. Các công cụ có thể thay đổi cách hiển thị của đối tợng cũng làm cho việc dạy học trở nên sinh động hơn. Đặc biệt ta có thể tạo các Macro tiện ích trong việc vẽ hình và sáng tạo khi khai thác bài toán. Chính vì những lý do trên mà tôi nghĩ rằng Cabri là công cụ hỗ trợ mạnh mẽ trong việc đổi mới dạy học hình học phổ thông góp phần thực hiện đờng lối đổi mới giáo dục của Đảng và nhà nớc, phù hợp với xu thế thời đại. III) Mục đích của SKKN: Thông qua việc khai thác các khả năng của Cabri ứng dụng vào các tiết lý thuyết, tiết luyện tập; Các dạng bài tập: chứng minh, quỹ tích, điểm cố định, cực trị, tìm điều kiện hình học, . nhằm: + Tăng tính trực quan, tạo sự hứng thú. + Giúp học sinh rèn luyện t duy linh hoạt, mềm dẻo. + Tăng cờng năng lực t duy: Trừu tợng hoá, tổng quát hoá, . + Rèn luyện t duy sáng tạo. + Tránh để học sinh lệ thuộc vào các trờng hợp riêng. + Bao quát các trờng hợp có thể xảy ra. Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 3 B. Nội dung I) ứng dụng Cabri II plus trong các tiết lý thuyết. 1) ứng dụng vào các tiết dạy lớp 6: 1.1) Cộng hai số nguyên: a) Yêu cầu: Cho hai số nguyên a, b có thể thay đổi đợc giá trị. Biểu diễn các số nguyên đó trên trục số bằng mũi tên. Hiển thị tổng a+b tơng ứng ( thay đổi theo giá trị của a, b ). b) Hình ảnh minh hoạ: Trờng hợp a, b trái dấu Trờng hợp a, b cùng âm Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 4 c) Sử dụng: Thay đổi a, b thì thì giá trị của tổng a+b và hình ảnh biểu diễn bằng mũi tên của a, b, a+b trên trục số thay đổi theo, chú ý các trờng hợp: a, b cùng âm; a, b trái dấu; a, b đối nhau. 1.2) Đặt đoạn thẳng trên tia: a) Yêu cầu: Cho trớc các độ dài m, n, tia Ox. Biểu diễn các điểm A, B trên trục số sao cho OA = m, OB = n. So sánh m, n bằng cả giá trị và hình ảnh. Thay đổi m, n thì A, B thay đổi tơng ứng. Hiện văn bản chú thích. b) Hình ảnh minh hoạ: Trờng hợp m<n Trờng hợp m>n Trờng hợp m=n Trờng hợp a, b đối nhau Biểu diễn a bằng mũi tên trên trục số Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 5 c) Sử dụng: Thay đổi m, n thì vị trí của các điểm A, B trên tia Ox thay đổi tơng ứng, chú ý các trờng hợp: m > n, m = n, m < n. 1.3) Giao điểm của đoạn thẳng với đờng thẳng, đoạn thẳng, tia: a) Yêu cầu: Cho trớc đoạn thẳng AB, đoạn thẳng CD, tia Ox, đờng thẳng d. Các giao điểm H, I, K của AB với các đối tợng đó. Các nút điều khiển ẩn, hiện. Đoạn thẳng AB thay đổi thì các giao điểm thay đổi tơng ứng. b) Hình ảnh minh hoạ: c) Sử dụng: Thay đổi các đối tợng sao cho xuất hiện các trờng hợp: Không có giao điểm, giao điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng, giao điểm trùng với một đầu của đoạn thẳng. 1.4 Khái niệm về đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng. a) Yêu cầu: Cho đoạn thẳng AB và điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Đoạn thẳng cắt đờng thẳng tại đầu mút Đoạn thẳng cắt tia Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 6 Độ dài các đoạn thẳng AM, MB tơng ứng. Phản ví dụ về trung điểm (điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng nhng không phải trung điểm). Có các nút điều khiển ẩn hiện. b) Hình ảnh minh hoạ: c) Sử dụng: Thay đổi vị trí của điểm M theo hai hớng: Nằm giữa A, B trung điểm AB. Cách đều A, B trung điểm AB. 1.5) Tia và góc: a) Yêu cầu: Cho trớc hai tia mà có thể điều chỉnh gốc trùng nhau hay không trùng nhau để hình thành định nghĩa góc. Một trong hai tia có thể điều chỉnh đợc phơng thay đổi. Hiện số đo góc để hình thành các loại góc. Có nút điều kiển ẩn hiện. Hình ảnh của đoạn thẳng Hình ảnh trung điểm của đoạn thẳng Một phản ví dụ về trung điểm của đoạn thẳng Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 7 b) Hình ảnh minh hoạ: c) Sử dụng: Thay đổi khoảng cách giữa hai gốc để hình thành khái niệm góc, thay đổi số đo góc để xuất hiện các trờng hợp: góc vuông, góc nhọn, góc tù 1.6) Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong mặt phẳng: a) Yêu cầu: Cho trớc hai đờng thẳng a, b mà cố thể điều chỉnh để xảy ra các vị trí tơng đối: Cắt nhau, song song, trùng nhau. Ta có hình ảnh về góc khi nút Gốc ẩn và nút Góc hiện Ta có hình ảnh về hai tia bất kì khi nút Gốc hiện và nút Góc ẩn Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 8 b) Hình ảnh minh hoạ: c) Sử dụng: Khi nút điều khiển Trùng ở chế độ ẩn thì có thể điều khiển để a cắt b, a song song với b. Khi nút điều khiển ở chế độ hiện thì có thể điều khiển a song song với b rồi điều chỉnh khoảng cách để a trùng b. 1.7) Đờng tròn và hình tròn: a) Yêu cầu: Cho đờng tròn (O;R) có thể thay đổi đợc tâm và bán kính. Vẽ dây AB và cung tơng ứng. Vẽ hình tròn tơng ứng. Có nút điều khiển ẩn hiện cung và dây cung, hình tròn và đờng tròn. b) Hình ảnh minh hoạ: Khi nút Trùng hiện Khi nút Trùng ẩn Đặng Văn Biểu-THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 9 c) Sử dụng: Thay đổi bán kính R. Khi nút điều khiển dây cung, cung ở chế độ hiện ta có thể di chuyển A, B để thay đổi dây AB, cung AB. Khi nút điều khiển Hinh tron ở chế độ hiện ta có thể điều khiển bán kính để thay đổi hình tròn (O;R). 2) ứng dụng vào các tiết dạy lớp 7: 2.1) Hai góc đối đỉnh : a) Yêu cầu: Vẽ hai góc xOy và xOy. Có thể điều khiển đợc O, O trùng nhau hay không trùng nhau. Có thể điều chỉnh các cạnh của các góc. b) Hình ảnh minh hoạ: Khi nút dây cung, cung ở chế độ hiện Khi nút Hình tròn ở chế độ hiện [...]... SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 14 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội b) Hình ảnh minh hoạ: c) Sử dụng: Thay đổi vị trí các đỉnh của tam giác ABC, ta thấy các giá trị đo độ dài AG, AD, BG, BE, CG, CF thay đổi tơng ứng nhng giá trị các tỉ số AG/AD, BG/BE, CG/CF luôn bằng 0,67 (tức 2/3) SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 15 Đặng Văn Biểu -THCS Đông... MN/BC b) Hình ảnh minh hoạ: SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 28 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội Hình ảnh khi d cắt các cạnh AB, AC Hình ảnh khi d cắt phần kéo dài các cạnh AB, AC Khi nút Hệ Quả ở chế độ hiện SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 29 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội c) Sử dụng: Khi nút sử dụng ở chế độ ẩn di chuyển đờng... điểm Cy cùng chiều A xảy ra trờng hợp: a-b+c=0 SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 18 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội Vị trí điểm A xảy ra trờng hợp: -a+b+c=1800 Vị trí điểm A xảy ra trờng hợp: a+b-c=1800 SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 19 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội c) Sử dụng: Nếu nút cung chieu ẩn và nút nguoc chieu hiện... bằng nét đứt b) Hình ảnh minh hoạ: SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 12 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội Trực tâm của tam giác nhọn Trực tâm của tam giác vuông SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 13 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội Trực tâm của tam giác tù tại A Trực tâm của tam giác tù tại C c) Sử dụng: Thay đổi vị trí của các đỉnh một... đợc các tứ giác đặc biệt SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 21 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội b) Hình ảnh minh hoạ: Tứ giác thông thờng Điều chỉnh góc C để ABCD là hình thang cân Điều chỉnh góc A để ABCD là hình thang Điều chỉnh góc C để ABCD là hình bình hành SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 22 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội Điều... phẳng P Hình ảnh hai đờng thẳng a, c song song cùng thuộc mặt phẳng P b) Hình ảnh minh hoạ: SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 34 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội Khi nút chéo nhau ở chế độ hiện Khi nút cắt nhau ở chế độ hiện SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 35 ... tơng ứng thay đổi theo Hình ảnh của các hình có trục đối xứng (hình vuông) Một điểm bất kì thuộc hình có trục đối xứng thì điểm đối xứng với điểm đó qua trục cũng thuộc hình ấy Sử dụng các nút ẩn hiện đối với mỗi đối tợng và ảnh của chúng b) Hình ảnh minh hoạ: Khi nút Trục và nút Tam giác hiện ta có hình ảnh hai tam giác đối xứng qua trục SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS. .. THCS 26 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội Hình ảnh về các trục đối xứng của hình vuông SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 27 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội c) Sử dụng: Khi xuất hiện tình huống: Các hình đối xứng với nhau qua trục d, ta có thể di thay đổi tạo ảnh thì ảnh cũng thay đổi theo Khi xuất hiện tình huống: Hình có trục đối xứng, ta có thể thay đổi... hình vuông ABCD c) Sử dụng: Điều chỉnh số đo các góc Điều chỉnh độ dài các cạnh SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 23 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội 3.2) Đối xứng tâm: a) Yêu cầu: Hình ảnh đối xứng tâm của các hình: Tam giác, hình vuông, đờng tròn qua tâm O Các tạo ảnh thay đổi thì ảnh tơng ứng thay đổi theo Hình ảnh của các hình có tâm đối xứng: Hình bình hành,... thớc Khi điều chỉnh, cạnh nào bị che khuất sẽ tự đổi thành nét đứt SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 31 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội b) Hình ảnh minh hoạ: c) Hớng dẫn sử dụng: SKKN: ứng dụng Cabri geometry II plus trong dạy toán THCS 32 Đặng Văn Biểu -THCS Đông D, Gia Lâm, Hà Nội Nửa đờng tròn điều khiển có thể thay đổi phơng của hai kích thớc: Những cạnh màu xanh