Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện.. đề chính thức.[r]
(1)Phßng gd&®t hËu léc đề thi chọn học sinh giỏi lớp cấp huyện N¨m häc 2012 – 2013 đề chính thức M«n: to¸n Ngµy thi: 03/12/2012 (Thí sinh làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề ) C©u 1(4,0 ®iÓm): Cho biÓu thøc: M = x +2 + √ x +1 + x √ x −1 x + √ x +1 1− √ x a) Rót gän biÓu thøc M b) T×m gi¸ trÞ cña M víi x = - √ c) Chøng minh M Câu 2(4,0 điểm): Cho đờng thẳng y = (m – 2)x +3 (m là tham số) (d) a) Tìm giá trị m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng: y = 2x - b) Chứng minh đờng thẳng (d) luôn qua điểm cố định với giá trị m c) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng thẳng (d) C©u 3(4,0 ®iÓm): Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) x +2 3 + = +1 x +1 x −2 x − x −2 b) √ x2 −1=x +1+ √ x+ C©u 4(2,0 ®iÓm): Gi¶i ph¬ng tr×nh nghiÖm nguyªn: x2y + xy - x = Câu 5(5,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH, HB = 2cm, HC = 4,5 cm Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AH Kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đờng tròn (M và N lµ c¸c tiÕp ®iÓm, kh¸c ®iÓm H) a) Chøng minh r»ng ba ®iÓm M, A, N th¼ng hµng b) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c BMNC c) Gọi K là giao điểm CN và HA Tính các độ dài AK, KN Bµi 6(1,0 ®iÓm): Cho x2 + y2 + z2 = T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: P = x + y + 2z Cán coi thi không giải thích gì thêm đề thi Hä tªn thÝ sinh:……………………………………… Sè b¸o danh…………… (2)