Đang tải... (xem toàn văn)
1điểm Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a... ĐÁP ÁN Câu CâuI.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề SỐ 14 I Phần chung cho tất các thí sinh (7 điểm) Câu (3,5 điểm) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x = Câu (2,5điểm) 1.Giải phương trình sau : 4x 2x (1) ( x R ) 2 Tính tích phân sau : I ( x sin x)cos xdx Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x trên 2;7 x 1 Câu (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Chương trình Chuẩn : a Câu 4a (2điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;-3) và phương trình mp ( ) :2x + y + 2z - 10 = a Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mp ( ) b Viết phương trình mặt cầu tâm A(1;2;-3) và tiếp xúc với mp ( ) (1điểm) Tìm môđun số phức w 4i (1 i ) Chương trình Nâng cao : Câu 4b (2điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;2;1) d : x y 1 z a.Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A và chứa d b Viết phương trình mc (S) tâm A và tiếp xúc với d n 7i là số thực 3i (1điểm) Tìm n N * để số phức z = Lop12.net và đường thẳng (2) ĐÁP ÁN Câu CâuI NỘI DUNG a Khảo sát hàm số TXĐ D =R Sự biến thiên +) Chiều biến thiên ĐIỂM 0.25 0.25 y , 3 x x x y, x Hàm số tăng trên ( ;0) và (2 ) Hàm số giảm trên (0;2) +) Cực trị Hàm số đạt cực đại x =2 , ycđ = Hàm số đạt cực tiểu x =0 , yct = +) Giới hạn lim y ; lim y x x 0.25 0.25 0.5 +) BBT 3.Đồ thị 0.5 -10 -5 10 -2 -4 -6 b / Phương trình tiếp tuyến x y , M(1;3) 0.25 0.25 f , ( x) 3 x x f , (3) 9 PTTT (C ) M : y= - 9x +12 0.5 Lop12.net (3) Câu II 1./ 22 x 4.2 x Đặt t x , (t 0) 0.25 t 4t 0.25 Ta có PT: t t t 2x x t x x log 0.25 Vậy phương trình có nghiệm x 0; x log 2 0 I ( x sin x) cos xdx x cos xdx sin x cos xdx A B 0.25 u x du dx; dv cos xdx v sin x 2 A x sin x | sin xdx 0 0.25 1 sin x B sin xd (sin x) | 2 I 0.25 xét x 2;7 Ta có y / = 0.25 025 ( x 1) x x 1(loai ) 0.25 y/ 25 ; f(2) = 25 ; M inf 2;7 ( x) Maxf 2;7 ( x) = 0,25 Ta có f(3) = ;f(7) = Vậy Câu III Ta có (Tính chất chóp đều) ABCD là hình vuông BD AC SO ( ABCD) Vậy SO AC AC BD AC ( SBD) AC SO 0.25 0.25 SAO vuông O đó : SO2 SA AO2 SO2 2a2 žžV S.ABCD SO.S ABCD 2a2 a SO a3 6 0.25 0.25 0.5 Lop12.net (4) a./ Đường thẳng qua A(1;2;-3) và có VTCP u (2;1; 2) Phương trình tham số đường thẳng : x 2t y t z 3 2t 0.5 0.5 0.5 b / Vì mp ( ) tiếp xúc mc (S) nên d(A,( ) ) = R = Phương trình mc(S) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 16 0,25 Tìm môđun số phức w 4i (1 i ) Tính toán w 4i (1 i ) 1 2i 0,5 0,25 w Câu IV Câu IV a/ Đường thẳng d qua B(0;1;-3) và có VTCP u (3; 4;1) Mp ( ) qua A(1;2;1) và có VTPT n [ AB, u ] (15;11;1) 0.5 PT Mp ( ) : 15x - 11y – z + = b / Vì đường thẳng d tiếp xúc mc(S) nên d(A,d) = Pt mặt cầu (S) là : ( x 1) ( y 2) ( z 1) z ( 2)n (cos n n i sin ) 4 z là số thực phần ảo sin 347 26 0.5 0.5 347 26 n n 4k; k N* n 4,8,12,16, Lop12.net 0.25 0.25 0,5 0,5 (5)