Đang tải... (xem toàn văn)
Tập hợp các điểm cách một đờng thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đờng thẳng song song với đờng thẳng đó và cách đờng thẳng đó một khoảng bằng h.... 1 Tập hợp các điểm cách[r]
(1)Chúc mừng bạn ! (2) KIỂM TRA BÀI CŨ Em hãy nhắc lại định nghĩa khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Đáp án: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d A h d H (3) Các điểm cách đường thẳng d khoảng h nằm trên đường nào? A h d (4) TIẾT 17 §10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC (5) Khoảng cách hai đường thẳng song song ?1 Cho hai đường thẳng song song a và b (như hình vẽ) Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b Gọi độ dài AH là h Tính độ dài BK theo h a A B h b H K * Trªn h×nh vÏ, điểm thuộc đờng thẳng a cách đờng Giải th¼ng mét kho¶ng b»ng h T¬ng tù, ?mäi thuéc Vậy®iÓm điểm thuộcđờng Vì a//bbnên AB//HK đường thẳng a cách đường th¼ng b còng đờnggúc th¼ng và AH//BK ( vìc¸ch cùng vuông với b) a mét kho¶ng b»ng h Ta nãi thẳng b khoảng cách h Suy lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ® êng th¼ng song song a vµ b ABKH là hình bình hành bao nhiêu? Suy AH = BK (hai cạnh đối) Mà AH = h nên BK = h (6) Khoảng cách hai đường thẳng song song a A B Vậy nghĩa khoảngKhoảng cách * ?Định cáchhai hai h đườngthẳng thẳngsong songsong songlàlàkhoảng gì? đường cách từ điểm tuỳ ý trên đường b H K thẳng này đến đường thẳng Bµi to¸n 1: Trong c¸c h×nh vÏ sau, trêng hîp nµo h lµ khoảng cách hai đờng thẳng song song a và b a A a A B a h h h b b B a) b B b) K c) (7) Tính chất các điểm cách đờng thẳng cho trớc ? Cho đờng thẳng b Gọi a và a’ là hai đờng thẳng song song với đờng thẳng b và cùng cách đờng thẳng b khoảng h, (I) vµ (II) lµ c¸c nöa mÆt ph¼ng bê b Gäi M, M’ lµ c¸c ®iÓm c¸ch ® ờng thẳng b khoảng h, đó M thuộc nửa mặt ph¼ng (I), M’ thuéc nöa mÆt ph¼ng (II) Chøng minh r»ng M thuộc đờng thẳng a, M’ thuộc đờng thẳng a’ a A M h (I) h H’ b K’ H K h (II) a’ A’ h M’ (8) Tính chất các điểm cách đờng thẳng cho trớc ? Theo giả thiết: AH ⊥ b, ⇑ MK ⊥ b AH = MK; AH // MK ⇑ AMKH là hình bình hành ⇑ MA // HK ( gt) a ⇑ MA // b; a // b (a (I) qua A) ⇑ b MA trùng a ⇑ (II) M∊ a a’ A M h h H’ K’ H K h A’ h M’ (9) Tính chất các điểm cách đờng thẳng cho trớc * Tính chất Các điểm cách đường thẳng b nằm thẳng trên b ?khoảng Các điểm cáchhđường a hai khoảng đườngbằng thẳng songtrên song h nằm (I) với b thẳng và cách đường nào?b khoảng cách h b A M h H’ K’ H K h (II) a’ h A’ h M’ (10) Tính chất các điểm cách đờng thẳng cho trớc * Tính chất Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b khoảng h ?3 Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn cm (hình vẽ) Đỉnh A các tam giác nằm trên đường nào? Giải A Vì AH ⊥ BC; AH = A cách BC cố định khoảng cách 2cm Đỉnh A tam giác ABC nằm trên A’ B H C H’ hai đường thẳng song song với BC và cách BC khoảng 2cm * Nhận xét Tập hợp các điểm cách đờng thẳng cố định khoảng h không đổi là hai đờng thẳng song song với đờng thẳng đó và cách đờng thẳng đó khoảng h (11) §10 ĐƯỜNG THĂNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song * Định nghĩa Khoảng cách hai đường thẳng song song là khoảng cách từ điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng Tính chất các điểm cách đờng thẳng cho trớc * Tính chất Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b khoảng cách h * Nhận xột Tập hợp các điểm cách đờng thẳng cố định khoảng h không đổi là hai đờng thẳng song song với đờng thẳng đó và cách đờng thẳng đó khoảng h (12) CỦNG CỐ Bài tập 69 – SGK trang 103: Nối ý (1), (2), (3), (4) với các ý (5), (6), (7), (8) để khẳng định đúng (1) Tập hợp các điểm cách điểm A cố định khoảng 3cm 5) là đường trung trực đoạn thẳng AB (2) Tập hợp các điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB cố định 6) là hai đường thẳng song song với a và cách a khoảng 3cm (3) Tập hợp các điểm nằm góc xOy và cách hai cạnh góc đó (4) Tập hợp các điểm cách đường thẳng a cố định khoẳng 3cm 7) là đường tròn tâm A bán kính 3cm 8) là tia phân giác góc xOy (13) Bài tập 67- SGK trang 10: CỦNG CỐ Cho ®o¹n th¼ng AB KÎ tia Ax bÊt k× Trªn tia Ax lÊy c¸c ®iÓm C, D, E cho AC = CD = DE KÎ ®o¹n th¼ng EB Qua C, D kẻ các đờng thẳng song song với EB Chøng minh r»ng AC’ = C’D’ = D’B’? E Tam gi¸c ADD’ cã AC = CD (gt) vµ CC’ // DD’ (gt) D Suy ra: AC’ = C’D’ (1) C Ta cã: CC’ // BE (gt) Suy CEBC’ lµ h×nh thang A Mµ DD’ // CC’ // BE vµ CD = DE (gt) Suy C’D’ = D’B (2) Tõ (1) vµ (2) suy AC’=C’D’=D’B BT 67 C' D' B x (14) Híng dÉn vÒ nhµ -Nắm định nghĩa khoảng cách hai đờng thẳng song song, tính chất các điểm cách đờng thẳng cho tríc - ¸p dông lµm c¸c bµi tËp: 68, 70, 71 (SGK trang 102, 103) - ChuÈn bÞ tiÕt sau: LuyÖn tËp Bài 68 SGK (15) CHÚC CÁC EM MỘT NGÀY HỌC TẬP HIỆU QUẢ (16)