CÂU HỎI THẢO LUẬN CHƯƠNG 3 1. Hãy giải thích tại sao các đường bàng quan không bao giờ cắt nhau. 2. Vẽ một tập hợp các đường bàng quan có tỷ lệ thay thế biên không đổi. Vẽ hai đường ngân sách có độ dốc khác nhau và chỉ ra những lựa chọn hợp lý trong mỗi trường hợp. Bạn có thể rút ra những kết luận gì? 3. Giả sử một tập hợp các đường cong bàng quan của một cá nhân đối với hai hàng hóa có độ dốc không âm. Bạn có thể nói gì về tính chất của hai loại hàng hóa này? 4. Đường ngân sách của một cá nhân sẽ thay đổi như thế nào nếu giá của hai hàng hóa X và Y tăng thêm m%? 5. Bạn đồng ý hay không với câu nói sau đây: "Một người tiêu dùng sẽ bàng quan giữa hai sự kiện: thu nhập của anh ta giảm 5% và giá cả của tất cả hàng hóa tăng thêm 5%." 6. Giải thích vì sao một người tiêu dùng đạt được tối đa hóa hữu dụng thì tỷ lệ thay thế biên giữa hai loại hàng hóa bằng với tỷ giá của hai loại hóa đó. 7. Chứng minh hai hàng hoá X và Y bất kỳ không thể đồng thời là hàng thứ cấp. 8. Giải thích tại sao một người được phân phối hàng hóa dưới hình thức hiện vật lại kém thỏa mãn hơn khi được phân phối hàng hóa bằng tiền. 9. Khi giá của X là 10 đơn vị tiền (đvt) và giá của Y là 30 đvt, một người tiêu dùng mua 100 đơn vị X và 50 đơn vị Y. Bởi vì đã mua 100 đơn vị X và 50 đơn vị Y, người tiêu dùng sẽ sẵn sàng thay thế 2 đơn vị X cho 1 đơn vị Y. Với những mức giá cho trước, 3 đơn vị X có thể được thay thế cho một đơn vị Y dọc theo đường ngân sách. Do vậy, người tiêu dùng không tối đa hóa hữu dụng. Bạn có đồng ý với lập luận này không? BÀI TẬP 1. Cá nhân A thỏa mãn nhu cầu nào đó của bản thân qua việc sử dụng 3 hàng hóa M, V, và C. Hàm số hữu dụng của cá nhân này là như sau: CVMCVMUU 32),,( ++== . a. Nếu M = 10, hãy xác định hàm số hữu dụng cho cá nhân này theo V và C trong trường hợp U = 40 và U = 70. Vẽ đồ thị. b. Hãy chứng tỏ tỷ lệ thay thế biên giữa V và C là cố định trong hai trường hợp trên. c. Nếu như U = 20, kết quả câu a và b là như thế nào? Giải thích trực quan? 2. Giả sử hàm số hữu dụng có dạng như sau: XYYXUU == ),( . a. Vẽ đường biểu thị hàm số hữu dụng này khi U = 10. b. Nếu như X = 5, Y sẽ là bao nhiêu nếu U =10? Hãy xây dựng công thức tính cho tỷ lệ thay thế biên trong trường hợp này? Công thức này có ý nghĩa gì khi cần tìm hiểu tỷ lệ thay thế theo từng mức sản lượng X và Y khác nhau? 3. Học sinh P thường dùng bữa trưa tại trường học với hai loại hàng hóa T và S và nhận được mức hữu dụng: STSTU ⋅= ),( . a. Nếu giá của hàng hóa T là 0.1 đơn vị tiền và S là 0.25 đơn vị tiền. Em P nên tiêu dùng 1 đơn vị tiền của mình như thế nào để tối đa hóa hữu dụng? b. Do nhà trường không khuyến khích học sinh sử dụng T nên gia tăng giá của loại thức ăn này lên 0.4 đơn vị tiền. Như thế học sinh P phải có thêm bao nhiêu tiền để có được mức hữu dụng như cũ? Số lượng T và S là bao nhiêu? 4. Một bạn trẻ có 300 đơn vị tiền để tiêu dùng. Bạn ấy tiêu dùng hai loại sản phẩm RP và RC với giá tương ứng là 20 và 4 đơn vị tiền. Bạn ấy nên tiêu dùng bao nhiêu sản phẩm từng loại nếu như hàm số hữu dụng của bạn ấy là: 3132 / C / PCP RR)R,R(UU ⋅== . Nếu như giá của RP giảm xuống còn 10 đơn vị tiền và giá của RC giữ nguyên, bạn trẻ nên tiêu dùng bao nhiêu? 5. a. Giả sử một cá nhân không quan tâm đến giá cả của hàng hóa và có hữu dụng là: 22 31820 BBCC)B,C(UU −+−== . nếu tiêu xài hai loại hàng hóa B và C. Cá nhân này nên tiêu xài bao nhiêu B và bao nhiêu C? b. Nếu như bác sĩ khuyên là nên giảm tổng số lượng hàng hóa của cả hai hàng hóa B và C xuống là 5, cá nhân này nên tiêu xài bao nhiêu sản phẩm B và C? 6. Cá nhân B tiêu dùng hai loại hàng hóa X và Y và có hữu dụng là: 22 ),( YXYXUU +== . Hãy xác định hữu dụng tối đa của cá nhân B khi giá 3 = X P đơn vị tiền và 4 = Y P đơn vị tiền? Hướng dẫn: Ta có thể tối đa hóa hàm số U 2 . 7. Hãy tìm tập hợp hàng hoá tối đa hoá hữu dụng của một cá nhân có hàm hữu dụng và phương trình đường ngân sách như sau: U = X 1,5 Y và 3X + 4Y = 100. Hãy chứng minh rằng một cá nhân có hàm hữu dụng là U = X 6 Y 4 + 1,5lnX + lnY và phương trình đường ngân sách là 3X + 4Y = 100 sẽ có sự lựa chọn giống như cá nhân ở câu trên. 8. Giả sử U = U(q, H) là hàm hữu dụng, trong đó q là số lượng của một hàng hóá được tiêu dùng và H là thời gian để tiêu dùng hàng hoá đó. Hữu dụng biên của cả hai mục trên đều dương. Giả sử W là thời gian làm việc của cá nhân, W +H = 24, r là tiền công, và p là giá của q. Hãy tìm tập hợp (q, H) tối đa hoá hữu dụng của cá nhân, tìm biểu thức của dH/dr. Dấu của biểu thức này là gì? . CÂU HỎI THẢO LUẬN CHƯƠNG 3 1. Hãy giải thích tại sao các đường bàng quan không bao giờ cắt nhau. 2. Vẽ một tập hợp các đường. định trong hai trường hợp trên. c. Nếu như U = 20 , kết quả câu a và b là như thế nào? Giải thích trực quan? 2. Giả sử hàm số hữu dụng có dạng như sau: XYYXUU