HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien 4. MA S 4. MA S Á Á T T Theory of Machine Theory of Machine 4.01 4.01 Friction Friction HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.02 4.02 Friction Friction - - Ma Ma s s á á t t l l à à m m ộ ộ t t hi hi ệ ệ n n tư tư ợ ợ ng ng ph ph ổ ổ bi bi ế ế n n trong trong t t ự ự nhiên nhiên v v à à k k ỹ ỹ thu thu ậ ậ t t - - Ma Ma s s á á t t v v ừ ừ a a c c ó ó l l ợ ợ i i v v ừ ừ a a c c ó ó h h ạ ạ i i + + H H ạ ạ i i : : gi gi ả ả m m hi hi ệ ệ u u su su ấ ấ t t m m á á y y , , l l à à m m n n ó ó ng ng m m á á y y , , l l à à m m mòn mòn chi chi ti ti ế ế t t m m á á y y , , … … + + L L ợ ợ i i : : m m ộ ộ t t s s ố ố cơ cơ c c ấ ấ u u ho ho ạ ạ t t đ đ ộ ộ ng ng d d ự ự a a trên trên nguyên nguyên lý lý ma ma s s á á t t như như phanh phanh , , đai đai , , … … → → Nghi Nghi ên ên c c ứ ứ u u t t á á c c d d ụ ụ ng ng c c ủ ủ a a ma ma s s á á t t đ đ ể ể t t ì ì m m c c á á ch ch gi gi ả ả m m m m ặ ặ t t t t á á c c h h ạ ạ i i v v à à t t ậ ậ n n d d ụ ụ ng ng m m ặ ặ t t c c ó ó í í ch ch c c ủ ủ a a ma ma s s á á t t § § 1. 1. Đ Đ ạ ạ i i cương cương HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.03 4.03 Friction Friction 1. 1. Ph Ph ân ân lo lo ạ ạ i i - - Theo Theo t t í í nh nh ch ch ấ ấ t t ti ti ế ế p p x x ú ú c c - - Theo Theo t t í í nh nh ch ch ấ ấ t t chuy chuy ể ể n n đ đ ộ ộ ng ng - - Theo Theo tr tr ạ ạ ng ng th th á á i i chuy chuy ể ể n n đ đ ộ ộ ng ng + Ma + Ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t + Ma + Ma s s á á t t t t ĩ ĩ nh nh + Ma + Ma s s á á t t ư ư ớ ớ t t + Ma + Ma s s á á t t ½ ½ ư ư ớ ớ t t , , ½ ½ khô khô + Ma + Ma s s á á t t khô khô + Ma + Ma s s á á t t lăn lăn + Ma + Ma s s á á t t đ đ ộ ộ ng ng § § 1. 1. Đ Đ ạ ạ i i cương cương HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.04 4.04 Friction Friction 2. 2. Nguy Nguy ên ên nhân nhân c c ủ ủ a a hi hi ệ ệ n n tư tư ợ ợ ng ng ma ma s s á á t t - - Nguy Nguy ên ên nhân nhân cơ cơ h h ọ ọ c c § § 1. 1. Đ Đ ạ ạ i i cương cương 3. 3. L L ự ự c c ma ma s s á á t t v v à à h h ệ ệ s s ố ố ma ma s s á á t t A B P r N r F r t F r S r R r t ϕ N F f t max = tt f N F == max tan ϕ HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.05 4.05 Friction Friction § § 1. 1. Đ Đ ạ ạ i i cương cương A B P r N r F r d F r S r R r d ϕ N F f d d = d d d f N F == ϕ tan max F r d F r F r HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.06 4.06 Friction Friction 4. 4. Đ Đ ị ị nh nh lu lu ậ ậ t t Coulomb Coulomb v v ề ề ma ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô - - L L ự ự c c ma ma s s á á t t c c ự ự c c đ đ ạ ạ i i v v à à l l ự ự c c ma ma s s á á t t đ đ ộ ộ ng ng t t ỉ ỉ l l ệ ệ v v ớ ớ i i ph ph ả ả n n l l ự ự c c ph ph á á p p tuy tuy ế ế n n NfF NfF dd t = = max - - H H ệ ệ s s ố ố ma ma s s á á t t ph ph ụ ụ thu thu ộ ộ c c + + v v ậ ậ t t li li ệ ệ u u b b ề ề m m ặ ặ t t ti ti ế ế p p x x ú ú c c + + tr tr ạ ạ ng ng th th á á i i b b ề ề m m ặ ặ t t ti ti ế ế p p x x ú ú c c ( ( ph ph ẳ ẳ ng ng hay hay không không ph ph ẳ ẳ ng ng ) ) + + th th ờ ờ i i gian gian ti ti ế ế p p x x ú ú c c - - H H ệ ệ s s ố ố ma ma s s á á t t không không ph ph ụ ụ thu thu ộ ộ c c + + á á p p l l ự ự c c ti ti ế ế p p x x ú ú c c + + di di ệ ệ n n t t í í ch ch ti ti ế ế p p x x ú ú c c + + v v ậ ậ n n t t ố ố c c tương tương đ đ ố ố i i gi gi ữ ữ a a hai hai b b ề ề m m ặ ặ t t ti ti ế ế p p x x ú ú c c - - Đ Đ ố ố i i v v ớ ớ i i đa đa s s ố ố v v ậ ậ t t li li ệ ệ u u , , h h ệ ệ s s ố ố ma ma s s á á t t t t ĩ ĩ nh nh l l ớ ớ n n hơn hơn h h ệ ệ s s ố ố ma ma s s á á t t đ đ ộ ộ ng ng f t > f d § § 1. 1. Đ Đ ạ ạ i i cương cương ϕ HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.07 4.07 Friction Friction I. I. Ma Ma s s á á t t trên trên m m ặ ặ t t ph ph ẳ ẳ ng ng ngang ngang - - T T á á c c d d ụ ụ ng ng lên lên A A m m ộ ộ t t l l ự ự c c ),( yx PPP rrr - - L L ự ự c c ph ph á á t t đ đ ộ ộ ng ng α sinPPP xd == - - L L ự ự c c c c ả ả n n α cosPfNfFP msc === - - Đi Đi ề ề u u ki ki ệ ệ n n chuy chuy ể ể n n đ đ ộ ộ ng ng : : l l ự ự c c ph ph á á t t đ đ ộ ộ ng ng > > l l ự ự c c c c ả ả n n ϕα ϕα αα ≥ =≥ ≥ tantan cossin f PfP → → Kh Kh á á i i ni ni ệ ệ m m m m ặ ặ t t n n ó ó n n ma ma s s á á t t § § 2. 2. Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p t t ị ị nh nh ti ti ế ế n n (ma (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) A B α P r x P r y P r ms F r N r HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.08 4.08 Friction Friction → → Đ Đ ể ể A A chuy chuy ể ể n n đ đ ộ ộ ng ng + + L L ự ự c c t t á á c c d d ụ ụ ng ng FNPQ rrr r ,,, + + Ph Ph ương ương tr tr ì ì nh nh cân cân b b ằ ằ ng ng l l ự ự c c + + T T ạ ạ i i v v ị ị tr tr í í cân cân b b ằ ằ ng ng l l ự ự c c )tan( ϕα += QP )tan( ϕα +≥ QP + + Đi Đi ề ề u u ki ki ệ ệ n n t t ự ự hãm hãm o o α α + + ϕ ϕ = = π π / 2 / 2 P P → → ∞ ∞ không không th th ể ể th th ự ự c c hi hi ệ ệ n n đư đư ợ ợ c c l l ự ự c c P P l l ớ ớ n n như như v v ậ ậ y y o o α α + + ϕ ϕ > > π π / 2 tan ( / 2 tan ( α α + + ϕ ϕ ) < 0 ) < 0 → → P P n n ằ ằ m m theo theo chi chi ề ề u u ngư ngư ợ ợ c c l l ạ ạ i i → → Đi Đi ề ề u u ki ki ệ ệ n n t t ự ự hãm hãm 2 π ϕα ≥+ N r R r ϕ α α F r ϕα + Q v S r P r B A § § 2. 2. Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p t t ị ị nh nh ti ti ế ế n n (ma (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) II. Ma II. Ma s s á á t t trên trên m m ặ ặ t t ph ph ẳ ẳ ng ng nghi nghi ê ê ng ng - - Tr Tr ư ư ờ ờ ng ng h h ợ ợ p p A A đi đi lên lên trên trên m m ặ ặ t t ph ph ẳ ẳ ng ng nghiêng nghiêng HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.09 4.09 Friction Friction → → Đ Đ ể ể A A chuy chuy ể ể n n đ đ ộ ộ ng ng + + L L ự ự c c t t á á c c d d ụ ụ ng ng FNPQ rrr r ,,, + + Ph Ph ương ương tr tr ì ì nh nh cân cân b b ằ ằ ng ng l l ự ự c c + + T T ạ ạ i i v v ị ị tr tr í í cân cân b b ằ ằ ng ng l l ự ự c c )tan( ϕα −= QP + + Đi Đi ề ề u u ki ki ệ ệ n n t t ự ự hãm hãm o o α α - - ϕ ϕ = 0 = 0 Q Q → → ∞ ∞ không không th th ể ể th th ự ự c c hi hi ệ ệ n n đư đư ợ ợ c c l l ự ự c c Q Q l l ớ ớ n n như như v v ậ ậ y y o o α α - - ϕ ϕ < 0 tan ( < 0 tan ( α α - - ϕ ϕ ) < 0 ) < 0 → → Q Q n n ằ ằ m m theo theo chi chi ề ề u u ngư ngư ợ ợ c c l l ạ ạ i i → → Đi Đi ề ề u u ki ki ệ ệ n n t t ự ự hãm hãm ϕα ≤ )tan( ϕα − ≥ P Q N r R r ϕ α α F r ϕα − Q v S r P r A B § § 2. 2. Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p t t ị ị nh nh ti ti ế ế n n (ma (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) - - Trư Trư ờ ờ ng ng h h ợ ợ p p A A đi đi xu xu ố ố ng ng trên trên m m ặ ặ t t ph ph ẳ ẳ ng ng nghiêng nghiêng Q P HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.10 4.10 Friction Friction § § 2. Ma 2. Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p t t ị ị nh nh ti ti ế ế n n (ma (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) III. Ma III. Ma s s á á t t trên trên r r ãnh ãnh ch ch ữ ữ V V HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.11 4.11 Friction Friction N ′ r N ′ r N r N r Q r Q r F r 2 P r β + + L L ự ự c c t t á á c c d d ụ ụ ng ng FNPQ rrr r ,,, + + Chi Chi ế ế u u c c á á c c l l ự ự c c l l ên ên phương phương th th ẳ ẳ ng ng đ đ ứ ứ ng ng β β cos 2 cos2 Q N QNN =⇒ == ′ + + L L ự ự c c ma ma s s á á t t trên trên th th à à nh nh rãnh rãnh NfF = → → Đi Đi ề ề u u ki ki ệ ệ n n chuy chuy ể ể n n đ đ ộ ộ ng ng QfQ f NfP FP ′ ==≥⇒ ≥ β cos 2 2 § § 2. 2. Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p t t ị ị nh nh ti ti ế ế n n (ma (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.12 4.12 Friction Friction § § 2. 2. Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p t t ị ị nh nh ti ti ế ế n n (ma (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) - - C C ấ ấ u u t t ạ ạ o o ren ren v v í í t t IV. Ma IV. Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p ren ren v v í í t t ren ren ph ph ả ả i i ren ren tr tr á á i i ren ren tam tam gi gi á á c c ren ren vu vu ông ông ren ren h h ì ì nh nh thang thang ren ren trong trong 4444444444 34444444444 21 ren ren ngo ngo à à i i M r M r HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.13 4.13 Friction Friction § § 2. 2. Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p t t ị ị nh nh ti ti ế ế n n (ma (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) - - Ma Ma s s á á t t trên trên ren ren vu vu ông ông Q r Q r P r P r tb r + + Tri Tri ể ể n n khai khai m m ặ ặ t t ren ren theo theo m m ặ ặ t t tr tr ụ ụ ra ra m m ặ ặ t t ph ph ẳ ẳ ng,m ng,m ặ ặ t t ren ren tr tr ở ở th th à à nh nh m m ặ ặ t t ph ph ẳ ẳ ng ng ph ph ẳ ẳ ng ng nghiêng nghiêng m m ộ ộ t t g g ó ó c c λ λ . . Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p ren ren vuông vuông đư đư ợ ợ c c xem xem g g ầ ầ n n đ đ ú ú ng ng như như ma ma s s á á t t trên trên m m ặ ặ t t ph ph ẳ ẳ ng ng nghiêng nghiêng tb d t π λ arctan= Q r P r λ tb d π t → → B B à à i i to to á á n n v v ậ ậ t t chuy chuy ể ể n n đ đ ộ ộ ng ng trên trên m m ặ ặ t t ph ph ẳ ẳ ng ng nghiêng nghiêng )tan( ϕα ±= QP )tan( ϕα ±=≥⇒ QrMM tbms - - : : th th á á o o l l ỏ ỏ ng ng , , P P c c ả ả n n , , Q Q ph ph á á t t đ đ ộ ộ ng ng + : + : v v ặ ặ n n ch ch ặ ặ t t , , P P ph ph á á t t đ đ ộ ộ ng ng , , Q Q c c ả ả n n ch ch ú ú ý ý d d ấ ấ u u M r HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.14 4.14 Friction Friction § § 2. 2. Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p t t ị ị nh nh ti ti ế ế n n (ma (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) - - Ma Ma s s á á t t trên trên ren ren tam tam gi gi á á c c Q r M r Q r P r λ tb d π t β Q r P r P r tb r + + Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p ren ren tam tam gi gi á á c c đư đư ợ ợ c c xem xem g g ầ ầ n n đ đ ú ú ng ng như như ma ma s s á á t t trên trên rãnh rãnh ch ch ữ ữ V V c c ó ó th th à à nh nh rãnh rãnh nghiêng nghiêng m m ộ ộ t t g g ó ó c c β β v v à à đ đ ặ ặ t t n n ằ ằ m m nghiêng nghiêng m m ộ ộ t t g g ó ó c c λ λ + + Tương Tương t t ự ự như như ma ma s s á á t t trên trên ren ren vuông vuông β ϕ cos arctan f = ′ tb d t π λ arctan= )tan( )tan( ϕα ϕα ′ ±= ′ ±= QrM QP tbms HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.15 4.15 Friction Friction - - So So s s á á nh nh ren ren tam tam gi gi á á c c v v à à ren ren vuông vuông + Moment + Moment c c ầ ầ n n thi thi ế ế t t đ đ ể ể v v ặ ặ n n ch ch ặ ặ t t v v à à o o trên trên ren ren vuông vuông < < trên trên ren ren tam tam gi gi á á c c → → d d ù ù ng ng ren ren vuông vuông đ đ ể ể truy truy ề ề n n đ đ ộ ộ ng ng ∆⊥ = ′ +<+= mstbtbms MQrQrM )tan()tan( ϕλϕλ + Moment + Moment c c ầ ầ n n thi thi ế ế t t đ đ ể ể th th á á o o ra ra trên trên ren ren tam tam gi gi á á c c > > trên trên ren ren vuông vuông → → d d ù ù ng ng ren ren tam tam gi gi á á c c trong trong c c á á c c m m ố ố i i gh gh é é p p t t ĩ ĩ nh nh ⊥∆ = ′ −>−= mstbtbms MQrQrM )tan()tan( ϕλϕλ § § 2. 2. Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p t t ị ị nh nh ti ti ế ế n n (ma (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.16 4.16 Friction Friction - - Kh Kh ớ ớ p p quay quay d d ù ù ng ng nhi nhi ề ề u u trong trong m m á á y y m m ó ó c c , , g g ọ ọ i i l l à à ổ ổ tr tr ụ ụ c c - - C C ó ó hai hai lo lo ạ ạ i i ổ ổ tr tr ụ ụ c c + + Ổ Ổ đ đ ỡ ỡ : : ch ch ị ị u u l l ự ự c c hư hư ớ ớ ng ng k k í í nh nh ( ( vuông vuông g g ó ó c c v v ớ ớ i i tr tr ụ ụ c c quay) quay) + + Ổ Ổ ch ch ặ ặ n n : : ch ch ị ị u u l l ự ự c c hư hư ớ ớ ng ng tr tr ụ ụ c c (song song (song song đư đư ờ ờ ng ng tâm tâm tr tr ụ ụ c c ) ) - - Ổ Ổ ch ch ị ị u u c c ả ả hai hai l l ự ự c c hư hư ớ ớ ng ng k k í í nh nh v v à à hư hư ớ ớ ng ng tr tr ụ ụ c c g g ọ ọ i i l l à à ổ ổ đ đ ỡ ỡ ch ch ặ ặ n n § § 3. 3. Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p quay (ma quay (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) ω Q r Q r ω A HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.17 4.17 Friction Friction I. Ma I. Ma s s á á t t trên trên ổ ổ đ đ ỡ ỡ X X é é t t trư trư ờ ờ ng ng h h ợ ợ p p ổ ổ đ đ ỡ ỡ h h ở ở ( ( đã đã mòn mòn ): ): gi gi ữ ữ a a ng ng ỗ ỗ ng ng tr tr ụ ụ c c v v à à m m á á ng ng l l ó ó t t c c ó ó đ đ ộ ộ h h ở ở ms MQRQRMM ==== ρρ ),( r r    += = 222 NFR NfF § § 3. 3. Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p quay (ma quay (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) Q r R r B A M Q r R r F r N r ρ 2 1 ),( f f frQfQRM + = ′′ =⇒ r r        + = + = ⇒ R f f F R f N 2 2 1 1 1 A HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.18 4.18 Friction Friction § § 3. 3. Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p quay (ma quay (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) Q r R r B A M Q r R r F r N r ρ B B á á n n k k í í nh nh vòng vòng ma ma s s á á t t ρ ρ rfr f f ′ = + = 2 1 ρ ρ ρ ph ph ụ ụ thu thu ộ ộ c c v v à à o o v v ậ ậ t t li li ệ ệ u u ch ch ế ế t t ạ ạ o o ổ ổ ( ( f f ) ) v v à à k k ế ế t t c c ấ ấ u u c c ủ ủ a a ổ ổ ( ( r r ) ) HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.19 4.19 Friction Friction M r P r Q r R r O ρ M r P r Q r R r O b ρ M r P r Q r R r O b ρ Vòng Vòng ma ma s s á á t t v v à à hi hi ệ ệ n n tư tư ợ ợ ng ng t t ự ự hãm hãm § § 3. 3. Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p quay (ma quay (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) ω Q r 2 r 1 r HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Nguyen Tan Tien Theory of Machine Theory of Machine 4.20 4.20 Friction Friction II. Ma II. Ma s s á á t t trên trên ch ch ặ ặ n n 1. 1. Ổ Ổ ch ch ặ ặ n n còn còn m m ớ ớ i i - - Gi Gi ả ả thi thi ế ế t t m m ặ ặ t t ph ph ẳ ẳ ng ng ti ti ế ế p p x x ú ú c c tuy tuy ệ ệ t t đ đ ố ố i i ph ph ẳ ẳ ng ng )( 2 1 2 2 rr Q p − = π - - X X é é t t h h ì ì nh nh v v à à nh nh khăn khăn , , di di ệ ệ n n t t í í ch ch drrdS π 2= - - L L ự ự c c t t á á c c d d ụ ụ ng ng trên trên dS dS dr rr rQ drr rr Q dSpdN 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 )( − = − == π π dr rr rQ fdNfdF 2 1 2 2 2 − == - - L L ự ự c c ma ma s s á á t t trên trên dS dS - - Moment ma Moment ma s s á á t t trên trên dS dS dr rr rQ frdr rr rQ frdFdM 2 1 2 2 2 2 1 2 2 22 − = − == - - Moment ma Moment ma s s á á t t trên trên ổ ổ ch ch ặ ặ n n ( ( còn còn m m ớ ớ i i ) ) 2 1 2 2 3 1 3 2 2 1 2 2 2 3 22 2 1 2 1 rr rr Qfdr rr rQ fdMM r r r r − − = − == ∫∫ § § 3. 3. Ma Ma s s á á t t trên trên kh kh ớ ớ p p quay (ma quay (ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t khô khô ) ) p r → → á á p p su su ấ ấ t t ti ti ế ế p p x x ú ú c c p p phân phân b b ố ố đ đ ề ề u u r dr [...]... Moment ma sát trên Q ⇒ A= 2π (r2 − r1 ) r +r ch n ( ã mòn) M = f Q 2 1 mòn) 2 p= Q 2π ( r2 − r1 )r HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 4.22 Friction §4 Ma sát trên kh p cao (ma sát lăn) lăn) I Hi n tư ng r P r Q h r Q r R M r Q M ms M ms r Fms r R HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department r R Nguyen Tan Tien Theory of Machine... Ma sát trên kh p cao (ma sát lăn) lăn) II Nguyên nhân Nguyên Hi n tư ng ma sát lăn ư c gi i thích b ng tính àn h i tr c a v t li u thí V i cùng m t bi n d ng ε, ng su t p2 sinh ra trong quá trình tăng bi n d ng quá trì l n hơn ng su t p1 sinh ra trong quá trình gi m bi n d ng quá trì p p2 p1 0 r Q ε r Q M ε a a b o b o r R k HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine... S2 ⇒ dF = dS ⇒ ∫ dF = ∫ dS ⇒ F = S 2 − S1 β S1 r r S + dS - Moment ma sát trên dây ai O1 M ms = FR = ( S 2 − S1 ) R f h s ma sát ai/pulley ai/pulley ⇒ M ms = 2 RS o HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department e fβ − 1 e fβ + 1 β góc ôm c a dây ai R bán kính pulley Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.27 Friction §5 Ma sát trên dây d o (dây ai) ai) II Các bi n pháp k thu t tăng kh năng...Theory of Machine 4.21 Friction §3 Ma sát trên kh p quay (ma sát trư t khô) khô) 2 ch n ã ch y mòn - Gi thi t ch có máng lót mòn → t i m i i m c a b m t ti p xúc mòn u t l thu n v i áp su t ti p xúc p và v n t c dài v =ω r u = k pω r r... n d ng quá trì p p2 p1 0 r Q ε r Q M ε a a b o b o r R k HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine r R Nguyen Tan Tien 4.24 Friction §5 Ma sát trên dây d o (dây ai) ai) I Tính moment ma sát trên b truy n dây ai - Truy n ng ai ư c dùng nhi u trong k thu t - B truy n ai g m: pulley d n 1, dây ai 2 và pulley b d n 3 1 2 3 So ω1 S1 β1 β2 So ω2 S2 - Khi chưa truy n... bé, (b qua kh i lư ng dây ai), ch u l c tác d ng (b ai), r S1 r S r 2dN sin γ r dF β1 γ r S2 r r S + dS O1 HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 4.26 Friction §5 Ma sát trên dây d o (dây ai) ai) - Gi thi t thay i ng su t là như nhau trên hai nhánh dây ai nhá So − S1 = S 2 − S o - Công th c Euler S 2 = S1e fβ 2So   ⇒ S1 = fβ e +1  S2 = 2S o... ng, s c căng trên nhánh căng tăng lên S2 ng, nhá s c căng trên nhánh chùng gi m xu ng S1 nhá chù HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.25 Friction §5 Ma sát trên dây d o (dây ai) ai) - Gi thi t thay i ng su t là như nhau trên hai nhánh dây ai nhá So − S1 = S 2 − S o - Công th c Euler S 2 = S1e fβ 2So   ⇒ S1 = fβ e +1  S2 = 2S o e fβ e... t tăng ma sát lên ai và pulley - Tăng β ∂M ms fe fβ = 4 RS o fβ ≥0 ∂β (e + 1) 2 + Ch n chi u quay cho nhánh chùng lên trên nhá chù + Tăng kho ng cách tr c → chú ý kích thư c b truy n và dây ai dao ng chú + Ch n t s truy n không l n quá → gi m góc ôm c a dây ai trên pulley quá + Dùng pulley căng ai → gi m tu i th dây ai HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine... → gi m góc ôm c a dây ai trên pulley quá + Dùng pulley căng ai → gi m tu i th dây ai HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine 4.28 Nguyen Tan Tien Friction §5 Ma sát trên dây d o (dây ai) ai) M t s cách dùng pulley căng ai HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien . n n đ đ ộ ộ ng ng + Ma + Ma s s á á t t trư trư ợ ợ t t + Ma + Ma s s á á t t t t ĩ ĩ nh nh + Ma + Ma s s á á t t ư ư ớ ớ t t + Ma + Ma s s á á t t ½ ½. s á á t t ½ ½ ư ư ớ ớ t t , , ½ ½ khô khô + Ma + Ma s s á á t t khô khô + Ma + Ma s s á á t t lăn lăn + Ma + Ma s s á á t t đ đ ộ ộ ng ng § § 1. 1. Đ Đ