Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu là phương trình elip xác định các hệ số a,b, tọa độ các tiêu điểm và tiêu cự của elip... Hình dạng của Elíp: 2.[r]
(1)(2) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Viết các dạng phương trình đường tròn? (3) Quan sát các hình vẽ đánh dấu mũi tên sau: (4) - Hãy cho biết các hình đánh dấu mũi tên có phải là hình tròn không? - Các hình đó gọi là hình gì? (5) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍP F 2a M Định nghĩa đường elip : Đường Elip F2 2c Trong mặt phẳng cho hai điểm cố định F1 và F2 Lấy vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn 2F1F2 Quàng vòng dây đó qua hai điểm F1, F2 và kéo căng điểm M nào đó Di chuyển điểm M cho dây luôn căng (6) Hãy định nghĩa đường elip? Định nghĩa: Cho hai điểm cố định F1 , F2 và độ dài không đổi 2a lớn F1F2 Elip là tập hợp các điểm M mặt phẳng cho: F1M F2 M 2a Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm elip Độ dài F1F2 2c gọi là tiêu cự elip (7) Phương trình chính tắc elip (E) Cho (E ): y B2 A1 M(x;y) ? M E A2 F1(-c;0) F2(c;0) x O M E F1M F2 M 2a Chọn trục Oxy: Oy là trung B1 trực F1F2 , Ox qua F1 và F2 x2 y Khi đó: M x; y E 1 (1) Trong đó: a b b a c (1) gọi là phương trình chính tắc elip (8) y B2 M Tại phương ta luôn đặt trình (1) F1 c 2O c F2 : b a c ? Ta có: ? x B2 F1 B2O F1O bB2 2Fc12=? (1) B2 F2 B2O F2O bB22 F 2c ? (2) B2 F1 B2 F2 B 22Fa1 B2 F2 ?(3) Từ (1), 2(2) và gì? 2 (3) ta có điều b c 2a b c a 2 b a c (9) Nhận xét: a b - Trong phương trình elip ta luôn có: a c -Từ phương trình chính tắc elip ta có thể xác định các hệ số a, b và c Qua đó xác định các tiêu điểm và tiêu cự elip - Phương trình chính tắc elip hoàn toàn xác định biết hai ba yếu tố a,b,c (10) VÍ DỤ: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình elip? Nếu là phương trình elip xác định các hệ số a,b, tọa độ các tiêu điểm và tiêu cự elip 2 2 x y A 16 1 x y C 1 2 x y 1 B 2 D x y 36 (11) Hình dạng Elíp: 2 x y Cho E : + =1 a b y M1 x0 y0 .F .F .M x0 x O Xác định tọa độ các điểm M1 x ; y ;M x ; y ; y0 M2 M1;M ;M đối xứng M M3 x ; y0 với M qua 0y;0x và qua O? Các điểmxét thuộc (E) M1;M ;M điểm M1 ;M ;M với elip (E)? Có nhận gì các Vậy (E ) có các trục đối xứng là Ox,Oy và tâm đối xứng là gốc O Xác định các điểm cắt trục tung và trục hoành? + (E ) cắt trục 0y hai điểm B1 (0;b);B2 (0; b) + (E ) cắt 0x hai điểm A a;0 ;A1 a;0 (12) Nhận xét: +) Các điểm A1;A ;B1;B2 gọi là các đỉnh elip +) Đoạn thẳng A1A gọi là trục lớn elip Đoạn thẳng B1B2 gọi là trục bé elip (13) Bài làm: Ví dụ: Cho elip (E ): 2 x y 1 a 3 2 c a b b 1 c 8 Xác định tọa độ các tiêu điểm và tiêu cự c 2 (E ) Vậy tọa độ các tiêu điểm là: F1 2;0 và F2 2;0 Tiêu cự: 2c 2.2 4 (14) Củng cố! Từ phương trình chính tắc xác định số yếu tố Hiểu đươc định nghĩa elip Viết phương trình elip số trường hợp (15) NHIỆM VỤ VỀ NHÀ - Xem lại bài đã học - Làm các bài tập 1,2,3,5 (16) (17)