1 Âải Hc  Nàơng - Trỉåìng Âải hc Bạch Khoa Khoa Âiãûn - Nhọm Chun män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giạo trçnh MẠY ÂIÃÛN 1 Biãn soản: Bi Táún Låüi Chỉång 3 QUAN HÃÛ ÂIÃÛN TỈÌ TRONG MBA Trong chỉång ny chụng ta s nghiãn cỉïu sỉû lm viãûc ca mba lục ti âäúi xỉïng v mi váún âãư cọ liãn quan âãưu âỉåüc xẹt trãn mäüt pha ca mba ba pha hay trãn mba mäüt pha. 3.1. CẠC PHỈÅNG TRÇNH CÁN BÀỊNG CA MẠY BIÃÚN ẠP Âãø tháúy r quạ trçnh nàng lỉåüng trong mba, ta hy xẹt cạc quan hãû âiãûn tỉì trong trỉåìng håüp ny. 3.1.1. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp (sââ) Trãn hçnh 3.1 trçnh by mba mäüt pha hai dáy qún, trong âọ dáy qún så cáúp näúi våïi ngưn, cọ säú vng N 1 , dáy qún thỉï cáúp näúi våïi ti cọ täøng tråí Z t , cọ säú vng N 2 . Khi näúi âiãûn ạp u 1 vo dáy qún så cáúp, trong dáy qún så cáúp cọ dng âiãûn i 1 chảy qua. Nãúu phêa thỉï cáúp cọ ti thç trong dáy qún thỉï cáúp s cọ dng âiãûn i 2 chảy qua. Cạc dng âiãûn i 1 v i 2 s tảo nãn stâ så cáúp i 1 N 1 v stâ thỉï cáúp i 2 N 2 . Pháưn låïn tỉì thäng do hai stâ i 1 N 1 v i 2 N 2 sinh ra âỉåüc khẹp mảch qua li thẹp mọc vng våïi c dáy qún så cáúp v thỉï cáúp âỉåüc gi l tỉì thäng chênh Φ. Tỉì thäng chênh Φ gáy nãn trong cạc dáy qún så cáúp v thỉï cáúp nhỉỵng sââ e 1 v e 2 nhỉ â biãút åí chỉång 2 nhỉ sau : Hçnh 3.1 Tỉì thäng mba mäüt pha hai dáy qún u 2 u 1 i 1 + _ _ Φ Z t + ∼ Φ t2 Φ t1 i 2 2 dt d d t d Ne 1 11 = = ; (3.1a) dt d d t d Ne 2 22 = = . (3.1b) trong õoù 1 = N 1 vaỡ 2 = N 2 laỡ tổỡ thọng moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp ổùng vồùi tổỡ thọng chờnh . Ngoaỡi tổỡ thọng chờnh chaỷy trong loợi theùp, trong mba caùc stõ i 1 N 1 vaỡ i 2 N 2 coỡn sinh ra tổỡ thọng taớn t1 vaỡ t2 . Tổỡ thọng taớn khọng chaỷy trong loợi theùp maỡ moùc voỡng vồùi khọng gian khọng phaới vỏỷt lióỷu sừt tổỡ nhổ dỏửu bióỳn aùp, vỏỷt lióỷu caùch õióỷn . Vỏỷt lióỷu nỏửy coù õọỹ tổỡ thỏứm beù, do õoù tổỡ thọng taớn nhoớ hồn rỏỳt nhióửu so vồùi tổỡ thọng chờnh vaỡ tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn sinh ra noù. Tổỡ thọng taớn t1 do doỡng õióỷn sồ cỏỳp i 1 gỏy ra vaỡ tổỡ thọng taớn t2 do doỡng õióỷn thổù cỏỳp i 2 gỏy ra. Caùc tổỡ thọng taớn t1 vaỡ t2 bióỳn thión theo thồỡi gian nón cuợng caớm ổùng trong dỏy quỏỳn sồ cỏỳp sõõ taớn e t1 vaỡ thổù cỏỳp sõõ taớn e t2 , maỡ trở sọỳ tổùc thồỡi laỡ: dt d d t d Ne 1t1t 11t = = ; (3.2a) dt d d t d Ne 2t2t 22t = = . (3.2b) Trong õoù: laỡ tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn sồ cỏỳp; laỡ tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn thổù cỏỳp. 1t11t N = 2t22t N = Do tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi khọng gian khọng phaới vỏỷt lióỷu sừt tổỡ nón tố lóỷ vồùi doỡng õióỷn sinh ra noù : ; (3.3a) 11t1t iL= 22t2t iL= (3.3b) Trong õoù: L t1 vaỡ L t2 laỡ õióỷn caớm taớn cuớa dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp. Thóỳ (3.3) vaỡo (3.2a,b), ta coù: dt di Le tt 1 11 = (3.4a) dt di Le tt 2 22 = (3.4b) Bióựu dióựn (3.4) dổồùi daỷng phổùc sọỳ : 1111t1t IjxILjE &&& == ; (3.5a) 2222t2t IjxILjE &&& == (3.5b) trong õoù: x 1 = L t1 laỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy quỏỳn sồ cỏỳp, x 2 = L t2 laỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy quỏỳn thổù cỏỳp. 3 1. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp dáy qún så cáúp : Xẹt mảch âiãûn så cáúp gäưm ngưn âiãûn ạp u 1 , sỉïc âiãûn âäüng e 1 , sââ tn ca dáy qún så cáúp e t1 , âiãûn tråí dáy qún så cáúp r 1 . Ạp dủng âënh lût Kirchhoff 2 ta cọ phỉång trçnh âiãûn ạp så cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú tỉïc thåìi l: u 1 = - e 1 - e t1 + r 1 i 1 (3.6a) Biãøu diãùn (3.6) dỉåïi dảng säú phỉïc: 111t11 IrEEU &&&& +−−= (3.6b) Thay (3.5a) vo (3.6b), ta cọ : 111111 IrIjxEU &&&& ++−= 11111111 IZEI)jxr(EU &&&&& +−=++−= (3.7) trong âọ: Z 1 = r 1 + jx 1 l täøng tråí phỉïc ca dáy qún så cáúp. Cn l âiãûn ạp råi trãn dáy qún så cáúp. 11 IZ & 2. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp dáy qún thỉï cáúp Mảch âiãûn thỉï cáúp gäưm sỉïc âiãûn âäüng e 2 , sỉïc âiãûn âäüng tn dáy qún thỉï cáúp e t2 , âiãûn tråí dáy qún thỉï cáúp r 2 , âiãûn ạp åí hai âáưu ca dáy qún thỉï cáúp l u 2 . Ạp dủng âënh lût Kirchhoff 2 ta cọ phỉång trçnh âiãûn ạp thỉï cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú tỉïc thåìi l: u 2 = e 2 + e t2 - r 2 i 2 (3.8a) Biãøu diãùn (3.8) dỉåïi dảng säú phỉïc: 222t22 IrEEU &&&& −+= (3.8b) Thay (3.5b) vo (3.8b), ta cọ : 222222 IrIjxEU &&&& −−= (3.9) 22222222 IZEI)jxr(EU &&&&& −=+−= (3.10) trong âọ Z 2 = r 2 + jx 2 l täøng tråí phỉïc ca dáy qún thỉï cáúp. Cn l âiãûn ạp råi trãn dáy qún thỉï cáúp. 22 IZ & Màût khạc ta cọ: (3.11) 2t2 IZU && = 3.1.2. Phỉång trçnh cán bàòng dng âiãûn Âënh lût Ohm tỉì (0.6), ạp dủng vo mảch tỉì (hçnh 3.1) cho ta: N 1 i 1 - N 2 i 2 = R μ Φ (3.12) Trong biãøu thỉïc (3.7), thỉåìng nãn E 111 EIZ && << 1 ≈ U 1 . Váûy theo cäng thỉïc (2.6) tỉì thäng cỉûc âải trong li thẹp: 1 1 m fN44,4 U =Φ (3.13) ÅÍ âáy U 1 = U 1âm , tỉïc l U 1 khäng âäøi, theo (3.13) tỉì thäng Φ m cng khäng âäøi. Do âọ vãú phi ca (3.12) khäng phủ thüc dng i 1 v i 2 , nghéa l khäng phủ thüc 4 chãú âäü lm viãûc ca mba. Âàûc biãût trong chãú âäü khäng ti dng i 2 = 0 v i 1 = i 0 l dng âiãûn khäng ti så cáúp. Ta suy ra: N 1 i 1 + N 2 i 2 = N 1 i 0 (3.14) Hay: (3.15) 012211 INININ &&& =+ Chia hai vãú cho N 1 v chuøn vãú, ta cọ: )I(I) N N I(II ' 20 1 2 201 &&&&& −+=−+= (3.16) trong âọ: k I I 2 ' 2 & & = l dng âiãûn thỉï cáúp qui âäøi vãư phêa så cáúp, cn k = 2 1 N N . Tỉì (3.16) ta tháúy ràòng: dng âiãûn så cáúp gäưm hai thnh pháưn, thnh pháưn dng âiãûn khäng âäøi dng âãø tảo ra tỉì thäng chênh Φ trong li thẹp mba, thnh pháưn dng âiãûn dng âãø b lải dng âiãûn thỉï cáúp , tỉïc l cung cáúp cho ti. Khi ti tàng thç dng âiãûn tàng, nãn tàng v dng âiãûn cng tàng lãn. 1 I & 0 I & 2 'I & 2 I & 2 I & 2 'I & 1 I & Tọm lải, mä hçnh toạn ca mba nhỉ sau: (3.17a) 1111 IZEU &&& +−= (3.17b) 2222 IZEU &&& −= ' 201 III &&& += (3.17c) 3.2. MẢCH ÂIÃÛN THAY THÃÚ CA MẠY BIÃÚN ẠP Âãø âàûc trỉng v tênh toạn cạc quạ trçnh nàng lỉåüng xy ra trong mba, ngỉåìi ta thay mảch âiãûn v mảch tỉì ca mba bàòng mäüt mảch âiãûn tỉång âỉång gäưm cạc âiãûn tråí v âiãûn khạng âàûc trỉng cho mba gi l mảch âiãûn thay thãú mba. Trãn hçnh 3.2a trçnh by MBA m täøn hao trong dáy qún v tỉì thäng tn âỉåüc âàûc trỉng bàòng âiãûn tråí R v âiãûn cm L màõc näúi tiãúp våïi dáy qún så v thỉï cáúp. Âãø cọ thãø näúi trỉûc tiãúp mảch så cáúp v thỉï cáúp våïi nhau thnh mäüt mảch âiãûn, L 1t i 2 r 2 Φ u 2 u 1 i 1 r 1 (a) L 2t Z t e 1 e 2 + + + − − − Hçnh 3-2 . MBA khäng tỉì thäng tn v täøn hao trong dáy qún 5 caùc dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp phaới coù cuỡng mọỹt cỏỳp õióỷn aùp. Trón thổỷc tóỳ, õióỷn aùp cuớa caùc dỏy quỏỳn õoù laỷi khaùc nhau. Vỗ vỏỷy phaới qui õọứi mọỹt trong hai dỏy quỏỳn vóử dỏy quỏỳn kia õóứ cho chuùng coù cuỡng mọỹt cỏỳp õióỷn aùp. Muọỳn vỏỷy hai dỏy quỏỳn phaới coù sọỳ voỡng dỏy nhổ nhau. Thổồỡng ngổồỡi ta qui õọứi dỏy quỏỳn thổù cỏỳp vóử dỏy quỏỳn sồ cỏỳp, nghộa laỡ coi dỏy quỏỳn thổù cỏỳp coù sọỳ voỡng dỏy bũng sọỳ voỡng dỏy cuớa dỏy quỏỳn sồ cỏỳp. Vióỷc qui õọứi chố õóứ thuỏỷn tióỷn cho vióỷc nghión cổùu vaỡ tờnh toaùn mba, vỗ vỏỷy yóu cỏửu cuớa vióỷc qui õọứi laỡ quaù trỗnh vỏỷt lyù vaỡ nng lổồỹng xaớy ra trong maùy mba trổồùc vaỡ sau khi qui õọứi laỡ khọng õọứi. 3.2.1. Qui õọứi caùc õaỷi lổồỹng thổù cỏỳp vóử sồ cỏỳp. Nhỏn phổồng trỗnh (3.15b) vồùi k, ta coù: k I )Zk( k I )Zk(EkUk 2 t 2 2 2 2 22 && && == (3.18) ỷt : (3.19) 2 ' 2 EkE && = (3.20) 2 ' 2 UkU && = (3.21) k/II 2 ' 2 && = ; ; (3.22) 2 2' 2 ZkZ = 2 2' 2 rkr = 2 2' 2 xkx = ; ; (3.23) t 2' t ZkZ = t 2' t rkr = t 2' t xkx = Phổồng trỗnh (3.12b) vióỳt laỷi thaỡnh: (3.24) ' 2 ' t ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 IZIZEU &&&& == Trong õoù: , , , , tổồng ổùng laỡ sõõ, õióỷn aùp, doỡng õióỷn, tọứng trồớ dỏy quỏỳn vaỡ tọứng trồớ taới thổù cỏỳp qui õọứi vóử sồ cỏỳp. ' 2 E & ' 2 U & ' 2 I & ' 2 Z ' t Z Toùm laỷi mọ hỗnh toaùn mba sau khi qui õọứi laỡ : (3.25a) 1111 IZEU &&& += (3.25b) 2 ' t ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 IZIZEU &&&& == )I(II ' 201 &&& += (3.25c) 3.2.2. Maỷch õióỷn thay thóỳ chờnh xaùc cuớa MBA. Dổỷa vaỡo hóỷ phổồng trỗnh qui õọứi (3.25a,b,c) ta suy ra mọỹt maỷch õióỷn tổồng ổùng goỹi laỡ maỷch õióỷn thay thóỳ cuớa MBA nhổ trỗnh baỡy trón hỗnh 3.3. Xeùt phổồng trỗnh (3.23a), vóỳ phaới phổồng trỗnh coù Z 1 1 I & laỡ õióỷn aùp rồi trón tọứng trồớ dỏy quỏỳn sồ cỏỳp Z 1 vaỡ laỡ õióỷn aùp rồi trón tọứng trồớ Z 1 E & m , õỷc trổng cho tổỡ thọng chờnh vaỡ tọứn hao sừt tổỡ. Tổỡ thọng chờnh do doỡng õióỷn khọng taới sinh ra, do õoù ta coù thóứ vióỳt : 6 001 IZI)jxr(E mmm &&& =+= (3.26) trong õoù: Z m = r m + jx m laỡ tọứng trồớ tổỡ hoùa õỷc trổng cho maỷch tổỡ. r m laỡ õióỷn trồớ tổỡ hoùa õỷc trổng cho tọứn hao sừt tổỡ. p Fe = r m 2 0 I (3.27) x m laỡ õióỷn khaùng tổỡ hoùa õỷc trổng cho tổỡ thọng chờnh . Hỗnh 3-3. Maỷch õióỷn thay thóỳ cuớa MBA mọỹt pha hai dỏy quỏỳn 2 'U & 1 U & 1 I & x 1 r 1 )I( ' 2 & x 2 r 2 Z t + + o I & r m x m 1 E & + 3.2.3. Maỷch õióỷn thay thóỳ gỏửn õuùng cuớa MBA. Trón thổỷc tóỳ thổồỡng tọứng trồớ nhaùnh tổỡ hoùa rỏỳt lồùn (Z m >> Z 1 vaỡ Z 2 ), do õoù trong nhióửu trổồỡng hồỹp coù thóứ boớ qua nhaùnh tổỡ hoùa (Z m = ) vaỡ thaỡnh lỏỷp laỷi sồ õọử thay thóỳ gỏửn õuùng trỗnh baỡy trón hỗnh 3.3a. Khi boớ qua tọứng trồớ nhaùnh tổỡ hoùa, ta coù: Z n = Z 1 + Z 2 = r n + jx n (3.28) Trong õoù Z n = r n + jx n laỡ tọứng trồớ ngừn maỷch cuớa mba; r n = r 1 + r 2 laỡ õióỷn trồớ ngừn maỷch cuớa mba; x n = x 1 + x 2 laỡ õióỷn khaùng ngừn maỷch cuớa mba. Trong MBA thổồỡng r n << x n , nón coù thóứ boớ qua õióỷn trồớ ngừn maỷch (r n = 0). Trong trổồỡng hồỹp naỡy maỷch õióỷn thay thóỳ MBA trỗnh baỡy trón hỗnh 3.3b. Hỗnh 3-3. Maỷch õióỷn tổồng õổồng gỏửn õuùng cuớa MBA mọỹt pha hai dỏy quỏỳn 1 U & 1 I & (a) jx n r n ' 2 U & ' 2 I & Z t 1 U & 1 I & (b) jx n ' 2 U & ' 2 I & Z t 7 3.3. ệ THậ VECT CUA MAẽY BIN AẽP Veợ õọử thở vectồ cuớa mba nhũm muỷc õờch thỏỳy roợ quan hóỷ vóử trở sọỳ vaỡ goùc lóỷch pha giổợa caùc õaỷi lổồỹng vỏỷt lyù , , , . trong MBA, õọửng thồỡi õóứ thỏỳy roợ õổồỹc sổỷ thay õọứi caùc õaỷi lổồỹng vỏỷt lyù õoù ồớ caùc chóỳ õọỹ laỡm vióỷc khaùc nhau. & U & I & Hỗnh 3-4 ọử thở vector cuớa maùy bióỳn aùp a, Taới tờnh caớm; b. Taới tờnh dung 1 E & 1 E & 1 U & 11 Ir & & 0 I & 1 I & ' 2 I & ' 2 I & 11 Ijx & 2 1 ' 2 ' 2 Ijx & ' 2 ' 2 Ir & ' 2 U & 11 IZ & 1 E & 1 E & 1 U & 11 Ir & & 0 I & 1 I & ' 2 I & ' 2 I & 11 Ijx & 2 1 ' 2 ' 2 Ijx & ' 2 ' 2 Ir & ' 2 U & 11 IZ & ' 2 ' 2 IZ & Hỗnh 3-4a laỡ õọử thở vectồ mba trong trổồỡng hồỹp phuỷ taới coù tờnh chỏỳt õióỷn caớm. ọử thở vectồ õổồỹc veợ dổỷa vaỡo caùc phổồng trỗnh cỏn bũng õióỷn aùp vaỡ stõ cuớa MBA. Caùch veợ õọử thở vectồ nhổ sau : + ỷt vectồ tổỡ thọng theo chióửu dổồng truỷc hoaỡnh truỷc hoaỡnh. m & + Veợ vectồ doỡng õióỷn khọng taới ,vổồỹt trổồùc mọỹt goùc . 0 I & m & + Veợ caùc vectồ sõõ vaỡ do sinh ra, chỏỷm sau noù mọỹt goùc 90 1 E & 1 ' 2 EE && = m & o . + Do taới coù tờnh õióỷn caớm nón doỡng õióỷn chỏỷm sau mọỹt goùc ' 2 I & ' 2 E & 2 . ' t ' 2 ' t ' 2 2 rr xx arctg + + = (3.29) + Theo phổồng trỗnh (3.25c), ta veợ vectồ doỡng õióỷn bũng vectồ doỡng õióỷn cọỹng vồùi vectồ doỡng õióỷn . 1 I & 0 I & )I( ' 2 & + Veợ caùc vectồ khaùc dổỷa vaỡo caùc phổồng trỗnh cỏn bũng (3.25a,b). ọử thở vectồ mba khi phuỷ taới coù tờnh dung veợ tổồng tổỷ, nhổng doỡng õióỷn vổồỹt trổồùc mọỹt goùc ' 2 I & ' 2 E & 2 (hỗnh 3-4b). 8 Âäư thë vectå âån gin mba Hçnh 3-5 Âäư thë vectå âån gin mba 1 U & 1n Ir & ' 21 II && −= 1n Ijx & ϕ 2 )U( ' 2 & − 3-5 o 1n IZ & x ’ 2 1 U & r 1 r ’ 2 r m x 1 x m 01 II && = 0 I & Hçnh 3-6. Så âäư thay thãú mba khi khäng ti 0I 2 = & ' −= &&& +−= Trong så âäư thay thãú gáưn âụng (hçnh 3- 3a), ta cho l dng âiãûn & , nãn : & . 0I o = 21 II & Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp : U (3.30) n1 ' 21 ZIU Ta v âỉåüc âäư thë vector tỉång ỉïng khi phủ ti cọ tênh cm nhỉ hçnh 3.5. 3.4. XẠC ÂËNH CẠC THAM SÄÚ CA MẠY BIÃÚN ẠP Cạc tham säú ca MBA cọ thãø xạc âënh bàòng thê nghiãûm hồûc bàòng tênh toạn. 3.4.1. Xạc âënh cạc tham säú bàòng thê nghiãûm Hai thê nghiãûm dng âãø xạc âënh cạc tham säú l thê nghiãûm khäng ti v thê nghiãûm ngàõn mảch. 1. Thê nghiãûm khäng ti mba. Chãú âäü khäng ti mba l chãú âäü m thỉï cáúp håí mảch (I 2 = 0), cn så cáúp âỉåüc cung cáúp båíi mäüt âiãûn ạp U 1 . Trãn hçnh 3.6 l mảch âiãûn thay thãú mạy biãún ạp khi khäng ti. 1 E & − V W A Hçnh 3-7. Så âäư thê nghiãûm khäng ti V Khi khäng ti (hinh 3.6) dng âiãûn thỉï cáúp I 2 = 0, ta cọ phỉång trçnh l: (3.31a) 1011 ZIEU &&& +−= hồûc (3.31b) 00101 ZI)ZZ(IU m &&& =+= trong âọ: Z 0 = Z 1 + Z m = r o + jx o l täøng tråí khäng ca ti mba; r o = r 1 + r m l âiãûn tråí khäng ca ti mba; x o = x 1 + x m l âiãûn khạng khäng ca ti mba; 9 Âãø xạc âënh hãû säú biãún ạp k, täøn hao sàõt tỉì trong li thẹp p Fe , v cạc thäng säú ca mba åí chãú âäü khäng ti, ta thê nghiãûm khäng ti. Så âäư näúi dáy âãø thê nghiãûm khäng ti nhỉ trãn hçnh 3.7. Âàût âiãûn ạp U 1 = U 1âm vo dáy qún så cáúp, thỉï cáúp håí mảch, cạc dủng củ âo cho ta cạc säú liãûu sau: oạt kãú W âo âỉåüc P 0 l cäng sút khäng ti; Ampe kãú âo I 0 l dng âiãûn khäng ti; cn vän kãú näúi phêa så cáúp v thỉï cáúp láưn lỉåüc âo U 1âm v U 20 l âiãûn ạp så cáúp v thỉï cáúp. Tỉì cạc säú liãûu âo âỉåüc, ta tênh : a) Tè säú biãún ạp k: ' 21 EE && = 1 E & − 1 U & o1 Ir & φ & 0 I & o1 Ijx & ϕ o o1 IZ & α Hçnh 3.8 Âäư thë vectå ca MBA khäng ti 20 âm1 2 1 2 1 U U E E N N k ≈== (3.32) b) Dng âiãûn khäng ti pháưn tràm %10%1100 I I %i dm1 0 0 ÷== (3.33) c) Täøng tråí nhạnh tỉì hoạ + Âiãûn tråí khäng ti : r o = 2 o o m1 I P rr =+ (3.34) Âiãûn tråí tỉì họa r m >> r 1 nãn láúy gáưn âụng bàòng: r m = r 0 (3.35) + Täøng tråí khäng ti : 0 dm1 0 I U Z = (3.36) + Âiãûn khạng khäng ti : 2 0 2 0m10 rZxxx −=+= (3.37) Âiãûn khạng tỉì họa x m >> x 1 nãn láúy gáưn âụng bàòng: x m = x 0 (3.38) d) Täøn hao khäng ti Tỉì mảch âiãûn thay thãú hçnh 3.6, ta tháúy täøn hao khäng ti l täøn hao âäưng trãn dáy qún så v täøn hao sàõt trong li thẹp. Nhỉ váûy täøn hao khäng ti : P 0 = r m I o 2 + r 1 I 0 2 ≈ p Fe (3. 39) Do âiãûn tråí ca dáy qún så v dng âiãûn khäng ti nh nãn ta b qua täøn hao âäưng trãn dáy qún så lục khäng ti. Nhỉ váûy täø hao khäng ti P o thỉûc tãú cọ thãø xem l täøn hao sàõt p Fe do tỉì trãù v dng âiãûn xoạy trong li thẹp gáy nãn. 10 Vç âiãûn ạp âàût vo dáy qún så khäng âäøi, nãn Φ, do âọ B cng khäng âäøi, nghéa l täøn hao sàõt, tỉïc täøn hao khäng ti khäng âäøi. e) Hãû säú cäng sút khäng ti. 0dm1 0 0 IU P cos =ϕ (≤ 0,1) (3.40) Tỉì âäư thë vectå MBA khäng ti åí hçnh (3.8), ta tháúy gọc lãûc pha giỉỵa v l ϕ 1 U & o I & o ≈ 90 o , nghéa l hãû säú cäng sút lục khäng ti ráút tháúp, thỉåìng cosϕ o ≤ 0,1. Âiãưu ny cọ nghéa thỉûc tãú ráút låïn l khäng nãn âãø MBA lm viãûc khäng ti hồûc non ti, vç lục âọ s lm xáúu hãû säú cäng sút ca lỉåïi âiãûn. 2. Thê nghiãûm ngàõn mảch mba Chãú âäü ngàõn mảch mba l chãú âäü m phêa thỉï cáúp bë näúi tàõt, så cáúp âàût vo mäüt âiãûn ạp U 1 . Trong váûn hnh, nhiãưu ngun nhán lm mạy biãún ạp bë ngàõn mảch nhỉ hai dáy dáùn phêa thỉï cáúp cháûp vo nhau, råi xúng âáút hồûc näúi våïi nhau bàòng täøng tråí ráút nh. Âáúy l tçnh trảng ngàõn mảch sỉû cäú, cáưn trạnh. 1 U & r n x n n II && = 1 Hçnh 3.8 Mảch âiãûn thay thãú m.b.a khi ngàõn mảch A W A Hçnh 3.9 Så âäư thê nghiãûm ngàõn mảch V I 2âm I 1âm U n P n Bä ü âiãưu chènh âiãûn ạp U 1 Khi m.b.a ngàõn mảch U 2 = 0, mảch âiãûn thay thãú m.b.a v trãn hçnh 3.8. Dng âiãûn så cáúp l dng âiãûn ngàõn mảch I n . Phỉång trçnh âiãûn ạp ca mba ngàõn mảch: nnnnnn1 ZII)jxr(IU &&&& =+= (3.41) Tỉì phỉång trçnh (3.41), ta cọ dng âiãûn ngàõn mảch khi U 1 = U âm : n âm n Z U I = (3.42) hay %u 100I 100 100 U Iz I 100 100 I I z U I n âm âm âmn âm âm âm n âm n × === (3.43) Do täøng tråí ngàõn mảch ráút nh nãn dng âiãûn ngàõn mảch ráút låïn khong bàòng (10 ÷ 25)I âm . Âáy l trỉåìng håüp sỉû cäú, ráút nguy hiãøm cho mạy biãún ạp. Khi sỉí dủng mba cáưn trạnh tçnh trảng ngàõn mảch náưy. [...]... l σ = ∑ i = N 1i 1 + N 2 i 2 , a2 do âọ i2 N2 i1 N1 x − a 1 − a 12 N 1i 1 , a2 a2 a12 Hçnh 3-10 Tỉì thäng tn vå i (i1 N1 = -i2 N2) N 1i1 a 1 + a 12 + a 2 − x × , lσ a2 Xạc âënh biãn giå i tỉì thäng tn ca hai dáy qún s ráút khọ khàn, do âọ viãûc tênh toạn riãng r cạc tham säú x1 v x2 khäng thãø thỉûc hiãûn âỉåüc Ta cọ thãø xạc 14 âënh x1+ x2 vå i qui ỉåïc biãn giå i phán chia tỉì trỉåìng tn ca hai äúng dáy... trỉåìng tn thỉûc tãú (hãû säú Rogovski) i2 N2 i1 N1 Theo âënh lût ton dng i ûn : ∫ Hdl = ∑ i Âä i vå i thẹp μ Fe = ∞ , nãn HFe = 0, vç váûy : Trong phảm vi a1 (0 ≤ x ≤ a1) : x H x1l σ = ∑ i = N 1i 1 , a1 H x1 = do âọ N 1i 1 x × , lσ a1 Trong phảm vi a12 (a1 ≤ x ≤ a1+a12) : H x 2 l σ = ∑ Ni = N 1i1 , do âọ Hx2 Hx Hx2 = N 1i1 − H x3 = Hx3 x Hx1 Ni = 1 1, lσ a1 Trong phảm vi a2 ( a1+ a12 ≤ x ≤ a1 + a12 + a2... Tiãún hnh thê nghiãûm NM nhỉ sau: Dáy qún thỉï cáúp nä i ngàõn mảch, dáy qún så cáúp nä i vå i ngưn qua bäü i ưu chènh i ûn ạp Ta i ưu chènh i ûn ạp vo dáy qún så cáúp sao cho dng i ûn trong cạc dáy qún bàòng âënh mỉïc i ûn ạp âọ gi l i ûn ạp ngàõn mảch Un Lục âọ cạc dủng củ âo cho ta cạc säú liãûu sau: Vän kãú chè Un l i ûn ạp ngàõn mảch; oạt kãú chè Pn l täøn hao ngàõn mảch; Ampe kãú chè I1 âm... thỉï cáúp khi ti âënh mỉïc b) Täøng tråí, i ûn tråí v i ûn khạng ngàõn mảch + Täøng tråí ngàõn mảch: Zn = Un I1 âm + i ûn tråí ngàõn mảch: P rn = r1 + r’2 = 2 n I1 âm (3 .45 ) (3 .46 ) + i ûn khạng ngàõn mảch: 2 xn = x1 + x’2 = Z 2 − rn n (3 .47 ) Trong m.b.a thỉåìng r1 = r’2 v x1 = x’2 Váûy i ûn tråí v i ûn khạng tn ca dáy qún så cáúp: r r1 = r’2 = n (3 .48 ) 2 x x1 = x’2 = n 2 v i ûn tråí v i ûn khạng... cos ϕ n = = n U âm I1 âm Z n d) i ûn ạp ngàõn mảch (3 .49 ) (3.50) 12 i ûn ạp ngàõn mảch pháưn tràm: Un% = Z n I1 âm Un 100% = 100% U1âm U1âm (3.51) i ûn ạp ngàõn mảch Un gäưm hai thnh pháưn: Thnh pháưn trãn i ûn tråí rn, gi l i ûn ạp ngàõn mảch tạc dủng U nr , Thnh pháưn trãn i ûn khạng xn, gi l i ûn ạp ngàõn mảch phn khạng U nx + i ûn ạp ngàõn mảch tạc dủng pháưn tràm: r I U unr% = n 1âm × 100%... chè I1 âm v I2 âm l dng i ûn så cáúp v thỉï cáúp âënh mỉïc Tỉì cạc säú liãûu âo âỉåüc, ta tênh : a) Täøn hao ngàõn mảch Lục thê nghiãûm ngàõn mảch, i ûn ạp ngàõn mảch Un nh (un = 4- 15%m) nãn tỉì thäng Φ nh, cọ thãø b qua täøn hao sàõt tỉì Cäng sút âo âỉåüc trong thê nghiãûm ngàõn mảch Pn l : Pn = rnIn2 = r 1I2 1âm + r 2I2 2âm (3 .44 ) Nhỉ váûy täøn hao ngàõn mảch chênh l täøn hao âäưng trãn hai dáy qún så... dáy qún i ûn khạng ngàõn mảch Viãûc xạc âënh x1 v x2 liãn quan âãún viãûc xạc âënh sỉû pháún bäú tỉì trỉåìng tn ca tỉìng dáy qún ÅÍ dáy ta xạc âënh x1 v x2 gáưn âụng vå i gi thiãút âån gin Xẹt cho trỉåìng håüp dáy qún hçnh trủ (hçnh 3-8) Chiãưu di tênh toạn ca dáy qún lσ låïn hån chiãưu di thỉûc l ca dáy qún mäüt êt : lσ = l kR (3.61) kR = 0,93-0,98 : hãû säú qui âä i tỉì trỉåìng tn l tỉåíng vãư tỉì... n U1âm U1âm + i ûn ạp ngàõn mảch phn khạng pháưn tràm: x I U unx% = n 1âm × 100% = nx × 100% = u nx % sin ϕ n U1âm U1âm (3.52) (3.53) i ûn ạp ngàõn mảch tạc dủng cng cọ thãø tênh : u nr % = I r I U nr Pn (W ) 100 = âm n × âm 100 = U âm I âm U âm 10.S âm (kVA ) (3. 54) 3 .4. 2 Xạc âënh cạc tham säú bàòng tênh toạn 1 Täøng tråí nhạnh tỉì họa i ûn tråí nhạnh tỉì họa : P rm = Fe 2 I0 vå i p Fe = p1/ 50... thỉï cáúp l âỉåìng åí giỉỵa khe håí a12 Gi Dtb l âỉåìng kênh trung bçnh ca c hai dáy qún v b qua sỉû thay âä i âỉåìng kênh theo chiãưu x thç vi phán tỉì thäng cạch x mäüt khong trong phảm vi a1 : dΦ 1 = μ o H x1πD tb dx mọc vng vå i säú vng dáy : X N x = N1 a1 Váûy trong phảm vi a12 tỉì thäng mọc vng vå i mäüt säú vng dáy l N1 vng : dΦ 2 = μ o H x 2 πD tb dx Tỉì thäng mọc vng vå i ton bäü dáy qún 1 l... ⎟ ; W v I o = I or + I ox 50 ⎠ ⎝ (3.56) i ûn khạng nhạnh tỉì họa : xm = vå i I0x = E1 I0 x (3.57) q t t G t + q t g G g + nq δS Q0 = mU1 mU1 (3.58) 2 Täøng tråí ngàõn mảch i ûn tråí ngàõn mảch r1 = k r ρ 75 0 N1l tb.1 ,Ω ; S1 r2 = k r ρ 75 0 N 2 l tb.2 ,Ω S2 (3.59) 13 rn = r1 + ( N1 2 ) r2 N2 (3.60) kr : hãû säú lm tàng täøn hao do tỉì trỉåìng tn ρ75 : i ûn tråí sút ca dáy dáùn lm dáy qún i ûn khạng . suy ra: N 1 i 1 + N 2 i 2 = N 1 i 0 (3. 14) Hay: (3.15) 012211 INININ &&& =+ Chia hai vãú cho N 1 v chuøn vãú, ta cọ: )I( I) N N I( II ' 20. dt di Le tt 1 11 = (3.4a) dt di Le tt 2 22 = (3.4b) Bióựu dióựn (3 .4) dổồ i daỷng phổùc sọỳ : 1111t1t IjxILjE &&& == ; (3.5a) 2222t2t IjxILjE