Đang tải... (xem toàn văn)
Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho... BAØI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP.[r]
(1)GIAÛI TÍCH 11 Tiết 25 HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP ĐẠI SỐ-GIẢI TÍCH 11 (2) KIỂM TRA BÀI CŨ Phân biệt khác hai ĐN hoán vị và chỉnh hợp Nêu công thức số hoán vị và số chỉnh hợp BT áp dụng: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5} Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên a) gồm chữ số khác nhau? b) gồm chữ số khác nhau? Giải: a) Số tự nhiên gồm chữ số khác nhau: 5! = 120 b) Số tự nhiên gồm chữ số khác nhau: A3 = 60 (3) BAØI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP Ví dụ 5: I HOÁN VỊ Mỗi hoa có thể kết 1.Định nghĩa Coù hoa Hoàng khaùc Haõy tìm soá với Hoà caùch choïhợp n hoa nghoa? để tặng cô giáo Số các hoán vị nhaân ngaøy 8/3 CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa Số các chỉnh hợp III TỔ HỢP (4) Số cách lấy bông hoa bông hoa đây có gì khác với số chỉnh hợp chập ? (5) BAØI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP I HOÁN VỊ 1.Định nghĩa Số các hoán vị CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa tập A gồm n phần tử Mỗi tập gồm k phần tử A gọi là tổ hợp chập k n phần tử đã cho * Quy ước: Tổ hợp chập n phần tử là tập hợp rỗng Số các chỉnh hợp HĐ4: Cho tập A = {1,2,3,4,5} Hãy liệt kê các tổ hợp chập phần tử A III TỔ HỢP Định nghĩa Cho Giải: {1,2,3,4} {2,3,4,5} {1,3,4,5} {1,2,4,5} {1,2,3,5} (6) BAØI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP I HOÁN VỊ 1.Định nghĩa Số các hoán vị CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa k n C là số tổ hợp chập k n phần tử (0≤ k ≤ n) Ñònh lí: n! C k !(n k )! k n Số các chỉnh hợp Vd 6: Một lớp học có 30 học sinh III TỔ HỢP Định nghĩa Số các tổ hợp phân phối vé xem bóng đá Hỏi có bao nhieâu caùch phaân phoái, bieát raèng moãi em chæ nhiều vé? Giải: Mỗi cách phân phối là tổ hợp chập 30 Vaäy soá caùch phaân phoái laø: 30! 30.29.28.27! 30.29.28 4060 (cách) C 3!27! 3.2.1 3.2.1.27! 30 (7) BAØI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP I HOÁN VỊ 1.Định nghĩa Số các hoán vị CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa Số các chỉnh hợp III TỔ HỢP Định nghĩa Số các tổ hợp n! C k !(n k )! k n Vd 7: Một hộp đựng cầu đỏ và cầu trắng Một người lấy ngẫu nhiên cầu a) Hỏi có bao nhiêu cách lấy cầu thế? b) Có bao nhiêu cách lấy có cầu đỏ cầu đã lấy? Giải: a) Lấy ngẫu nhiên cầu 10 cầu Số cách lấy là: b) YCBT tương đương với việc lấy 10! C10 210 cầu đỏ và cầu trắng Số cách lấy là: 4!6! C C 63 (8) BAØI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP n! I HOÁN VỊ k Cn 1.Định nghĩa k !(n k )! Số các hoán vị HĐ 5: Một lục giác lồi có bao nhiêu đường CHỈNH HỢP cheùo 1.Định nghĩa Giải Số các chỉnh hợp : III TỔ HỢP Định nghĩa Qua cặp đỉnh đó có thể là đường Số Số các tổ hợp đường thẳng (gồm cạnh và đường chéo) là: Tổ hợp chập Vậy số đường chéo là: 6.5 6! 6 9 C 6 2!4! 2 (9) BAØI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP I HOÁN VỊ 1.Định nghĩa Số các hoán vị CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa Số các chỉnh hợp III TỔ HỢP Định nghĩa Số các tổ hợp Tính chất k n 1)C C n k n k n k n 2)C C C k n (10) BAØI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP I HOÁN VỊ 1.Định nghĩa Số các hoán vị CHỈNH HỢP 1.Định nghĩa Số các chỉnh hợp III TỔ HỢP Định nghĩa Số các tổ hợp Tính chất Cho tập A gồm n phần tử Mỗi tập gồm k phần tử A gọi là tổ hợp chập k n phần tử đã cho n! C k !(n k )! k n k n 1)C C n k n k n k n 2)C C C k n (11) DAËN DOØ: 1/ Học kỹ quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 2/ Laøm baøi taäp veà caùc noäi dung naøy SGK, caùc saùch tham khaûo (12) BAØI HOÏC ĐẾN ĐÂY LAØ HẾT THAÂN AÙI CHAØO QUÍ THAÀY COÂ VAØ CAÙC EM HOÏC SINH ! (13)