Đang tải... (xem toàn văn)
Nh vËy: §Ó t×m íc chung cña hai hay nhiÒu sè, ta viÕt tËp hîp c¸c íc cña tõng sè råi t×m nh÷ng phÇn tö chung nằm trong các tập hợp đó... Khẳng định sau đúng hay sai?..[r]
(1)TiÕt 29 íc chung vµ béi chung GV:NGUYỄN THỊ ÁNH TUYẾT (2) Nªu c¸ch t×m íc cña mét sè ? T×m ¦(4) ; ¦(6)? Nªu c¸ch t×m béi cña mét sè ? T×m B(4) ; B(6) ? Tr¶ lêi Ta cã thÓ t×m c¸c íc cña a (a >1) b»ng c¸ch lÇn lît chia a cho các số tự nhiên từ đến a để xét xem a chia hết cho số nào , đó các số là ớc a ¦(4) = { 1; ; 4} ¦(6) = { 1; ; ; 6} Ta có thể tìm các bội số khác cách nhân số đó lÇn lît víi 0, 1, 2, … B(4) = { ; ; ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; … } B(6) = { ; ; 12 ; 18 ; 24 ;… } (3) TiÕt 29 íc chung vµ béi chung ¦íc chung: ¦ícchung chungcña cñahai haihay haynhiÒu nhiÒu ¦íc sèlµ lµíc íccña cñatÊt tÊtc¶ c¶c¸c c¸csè sốđó đó sè VËy íc chung cña TËp hîphai íchay chung cña a vµ b nhiÒu sè lµ kÝ hiÖu lµ ¦C(a,b) g× ? VÝ dô: ¦(4) == {{ 11 ;; 22 ;; 44 }} ¦(4) ¦(6) == {{ 11 ;; 22 ;; 33 ;; 66 }} ¦(6) C¸c sè vµ võa lµ íc cña võa lµ íc cña Ta nãi chóng lµ c¸c íc chung cña vµ TËp hîp íc chung cña vµ kÝ hiÖu lµ ¦C(4,6) (4) VËn dông T×m ¦C(6 , 9) T×m ¦C(8, 12, 20) ¦(6) = {1, 2, 3, 6} ¦(8) = {1, 2, 4, } ¦(9) = {1, 3, 9} ¦(12) = {1, 2, 3, , 6, 12} => ¦C(6, 9) = {1 , } ¦(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} => ¦C(8, 12, 20)= {1, , 4} Nh vËy: §Ó t×m íc chung cña hai hay nhiÒu sè, ta viÕt tËp hîp c¸c íc cña tõng sè råi t×m nh÷ng phÇn tö chung nằm các tập hợp đó (5) Kh«ng viÕt tËp hîp íc chung, h·y xÐt xem: a) Sè cã thuéc ¦C(16,40) kh«ng ? V× sao? b) Sè cã thuéc ¦C(32,28) kh«ng ? V× sao? Tr¶ lêi ¦C(16 , 40) v× 16 8 vµ 40 b) ¦C( 32, 28) v× 32 8 nhng 28 NhËn xÐt VËy x ¦C(a, b) nµo ? x ¦C( a , b) nÕu a x vµ b x a) x ¦C( a , b, c) nÕu a x , b x vµ c x (6) ¦C(16 , 40) v× 16 8 vµ a) b) ?1 ¦C( 32, 28) v× 32 8 40 8 nhng 28 Khẳng định sau đúng hay sai? a) ¦C(16,40) b) ¦C( 32, 28) §óng Sai 8 (7) Bµi 134 §iÒn kÝ hiÖu hay cho đúng: vµo « vu«ng ¦C(12,18) a/ ¦C(12,18) b/ ¦C(4,6,8) c/ d/ ¦C(4,6,8) Nh v©y: §Ó kiÓm tra mét sè cã lµ ¦C cña hai hay nhiÒu sè không ta xét xem các số đó có chia hết cho số này không (8) TiÕt 29 íc chung vµ béi chung ¦íc chung: VÝ dô: Béi chung Béi chung cña hai hay nhiÒu số là bội tất các số đó - TËp hîp béi chung cña a vµ b kÝ hiÖu lµ BC(a,b) B(4)=={{00;4 ;4;8;12; ;8;12;16; 16;20; 20;24; 24; } } B(4) B(6)=={{00;;66;;12 12;;18; 18;24; 24;30; 30; } } B(6) C¸c sè 0; 12; 24; võa lµ béi cña võa lµ béi cña Ta nãi chóng lµ c¸c béi chung cña vµ VËy béi chung cña hai hay nhiÒu sè lµ g× ? (9) §iÒn kÝ hiÖu hay vµo « vu«ng a/ 80 BC(20 , 30) b/ 60 BC (20 , 30) §iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng BC (3; 6312 ) BC(4, 6, 8) d/ 24 BC(4, 6, 8) c / 12 (10) Bµi to¸n T×m c¸c sè tù nhiªn x cho x 2; x vµ x < 15 Em hãy điền vào chỗ để hoàn thành lời giải bài toán trên Gi¶i: V× x BC(2 , 3) 2 vµ x3 nªn x 0;2;4;6;8;10;12;14;16; Ta cã : B( ) = { } 0;3;6;9;12;15;18; B (3) = { .} 0;6;12;18; BC(2,3) = { } 0;6;12 } { BC(2 , 3) x <15 nªn x V× x vµ (11) 3.Chó ý ¦(4) VËy giao cña hai tËp hîp lµ g× ? TËp hîp ¦C(4,6) ={1;2} ¦C(4,6) lµ giao cña¦(6) hai tËp hîp ¦(4) vµ ¦(6) Giao cña hai tËp hîp lµ mét tËp hîp gåm c¸c phÇn tö chung cña hai tËp hîp Êy - KÝ hiÖu: Giao cña hai tËp hîp A vµ B lµ A B (12) VÝ dô : A = {3;4;6} ; B = {4;6} B A BA= B? ={4;6} = B A Khi B lµ tËp cña tËp A th× A giao B chÝnh lµ tËp B (13) M = { Tr©u, bß, lîn} N = {Gµ , vÞt} Gµ VÞt Tr©u N Lîn Bß M M N= ? Ta nãi hai tËp hîp M vµ N kh«ng giao (14) §Ò bµi : Líp 6A cã 24 b¹n nam vµ 18 b¹n n÷ C« gi¸o muèn chia c¸c b¹n thµnh c¸c nhãm häc tËp ( sè nhãm lín h¬n 1) cho sè nam và số nữ các nhóm Hỏi có thể chia thành bao nhiªu c¸ch ? TÝnh sè nam vµ sè n÷ mçi nhãm Híng dÉn 24 nam 18 n÷ chia x nhãm x ¦(24) chia x nhãm x ¦(18) x ¦C(24,18) } (15) §Ò bµi : Líp 6A cã 24 b¹n nam vµ 18 b¹n n÷ C« gi¸o muèn chia c¸c b¹n thµnh c¸c nhãm häc tËp ( sè nhãm lín h¬n 1) cho sè nam và số nữ các nhóm Hỏi có thể chia thành bao nhiªu c¸ch ? TÝnh sè nam vµ sè n÷ mçi nhãm C¸c bíc gi¶i +) T×m ¦(24 ) ; ¦(18) +) T×m ¦C(24 , 18 ) +) LËp b¶ng: Víi mçi íc chung ta cã mét c¸ch chia nhãm Từ đó tính đợc số nam và số nữ nhóm ( Chó ý sè nhãm ph¶i lín h¬n 1) (16) Lêi gi¶i Vì số nam và số nữ đợc chia cho các nhóm nªn sè nhãm ph¶i thuéc ¦C(24,18) Ta cã ¦(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24} ¦(18) = {1;2;3;6;9;18} ¦C(24, 18) = {1; 2; 3; 6} VËy ta cã thÓ chia thµnh 2,3 hoÆc nhãm ( Sè nhãm lín h¬n 1) C¸ch chia Sè nam (24 b¹n) Sè n÷ (18 b¹n) nhãm 12 nhãm 6 nhãm (17) Híng dÉn vÒ nhµ -Học thuộc định nghĩa ớc chung, bội chung, giao cña hai tËp hîp - Lµm bµi tËp: 135; 136; 137; 138 ( SGK T53,54) -ChuÈn bÞ cho tiÕt sau luyÖn tËp (18) (19)