TỔ 4 – TRẮC ĐỊA B K50 ƯỚC TÍNH ĐỘ CHÍNH XÁC LUỚI Ô VUÔNG Lưới gồm 10 điểm trong đó điểm 1 là điểm gốc, tạo thành chuỗi tứ giác không đường chéo gồm 4 ô vuông lưới. Sơ đồ lưới như sau: Bài toán được tính toán trong hệ tọa độ giả định với điểm gốc là điểm 1(1000,1000). Ta tiến hành đo 16 góc, 10 cạnh bao quanh và phơng vị 1-11 với độ chính xác "1.0 = α m . Tọa độ gần đúng của các điểm trong lới: Điểm X(m ) Y(m ) Điểm X(m ) Y(m) 1 1000 1000 12 1195 1055 2 1000 1051 11 1195 1000 3 1054 1051 10 1150 1000 8 1086 1055 6 1086 1000 9 1150 1055 5 1054 1000 2 35 6 8 910 11 12 1 - Bước 1: Chọn ẩn số là số gia tọa độ của các điểm 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12. - Bước 2: Lập phương trình số hiệu chỉnh của các trị đo trong lưới + Số trị đo là: 16 + 10 + 1 = 27 ( trị đo ) Trong đó có : 16 trị đo góc 10 trị đo cạnh + Phương trình sai số của góc β có đỉnh là điểm k, hướng bên trái là ki, hướng bên phải là kj có dạng : K j i j j kj j kk i k j kk i k j ki i ki i k k j i ybxaybbxaaybxaV δδδδδδ −−−+−++= )()( Trong đó : 22 206265 j k j k kj j k yx y a ∆+∆ ∆ = 22 206265 j k j k j k j k yx x b ∆+∆ ∆ −= + Phương trình sai số cạnh ij có dạng : i j j j ij j ii j ii j i S j i ydxcydxcV δδδδ ++−−= Trong đó : 2 1 22 )( j i j i j i j i yx x c ∆+∆ ∆ = 2 1 22 )( j i j i j i j i yx y d ∆+∆ ∆ = + Phương trình sai số phương vị có dạng : α ij V = a ij .ọX i + b ij . ọY i - a ij . ọX j - b ij . ọY j + Tính các trọng số cho các trị đo trong lưới: Chọn: m õ = 5”; m S = ± 5 (mm) + 5.D (km) ; m ỏ = 0.1” ; chọn c = m õ 2 =>Trọng số của các trị đo trong lới: P õ = 2 2 β β m m ; P S = 2 2 S m m β ; P ỏ = 2 2 α β m m ; Bảng tổng hợp hệ phương trình số hiệu chỉnh các trị đo 2 X δ 2 Y δ 3 X δ 3 Y δ 5 X δ 5 Y δ 6 X δ 6 Y δ 8 X δ 8 Y δ 9 X δ 9 Y δ 10 X δ 10 Y δ 11 X δ 11 Y δ 12 X δ 12 Y δ P 4.044 0 0 0 0 -3.820 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -4.044 -3.820 0 3.820 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 3.820 -4.044 -3.820 4.044 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 4.044 0 -4.044 3.820 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -4.044 0 4.044 6.446 0 -6.446 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 4.838 -6.347 -4.044 0 0 0 -0.793 6.347 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -0.793 6.347 0 0 3.750 0 -2.957 -6.347 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -6.446 -3.750 6.446 3.750 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3.750 3.223 -3.750 0 0 0 0 -3.223 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -3.750 0.000 3.750 -3.223 0 3.223 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.223 -3.750 -3.223 3.750 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 -3.223 0 0 3.750 0 -3.750 3.223 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -3.750 0 3.750 4.584 0 -4.584 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.750 -4.584 -3.750 0 0 0 0 4.584 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.584 0 0 3.750 0 -3.750 -4.584 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -4.584 -3.750 4.584 3.750 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9053 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9002 0 0 -0.992 -0.124 0 0 0 0 0.992 0.124 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9389 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0.8833 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0.9157 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0.8985 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0.9157 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0.8833 0 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9389 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9002 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.058 0 0 2500 - Bước 3: Lập ma trận hệ số hệ phương trình chuẩn : R = A t .P.A Bảng 5: Bảng hệ số hệ phư ơng trình chuẩn R 33.615 15.449 -0.9002 -15.449 0 -15.449 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30.086 -15.449 -29.181 15.449 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 74.930 -20.174 -68.638 -10.621 -2.975 26.069 -2.417 35.623 0 0 0 0 0 0 0 0 109.754 10.220 0 23.802 0 -13.847 -80.573 0 0 0 0 0 0 0 0 67.268 10.621 -0.939 -26.069 3.209 -25.668 0 0 0 0 0 0 0 0 112.277 24.173 -83.096 -24.173 0 0 0 0 0 0 0 0 0 58.080 -12.087 -53.283 -11.715 0 -12.087 -0.883 -12.087 0 0 0 0 103.870 12.087 0 -12.087 0 12.087 -20.774 0 0 0 0 53.374 1.761 -0.883 12.087 0 12.087 0 0 0 0 101.348 -12.087 -20.774 12.087 0 0 0 0 0 58.057 -5.103 -56.258 -5.103 0 17.190 -0.916 17.190 62.794 5.103 0 17.190 0 -17.190 -42.020 58.057 5.103 -0.916 -17.190 0 -17.190 62.794 17.190 -42.020 -17.190 0 29.045 -17.190 -28.129 -17.190 2840.108 17.190 -0.898 29.045 17.190 42.918 - Bước 4: Nghịch đảo hệ phương trình chuẩn : Q = R -1 Bảng 6: Ma trận hệ số hệ ph ương trình chuẩn nghịch đảo: 0.081 -0.013 0.025 0.045 0.056 0.052 0.037 0.058 0.041 0.056 0.052 0.038 0.026 0.030 0.023 0.0001 0.056 0.014 0.609 0.000 0.579 -0.014 0.001 -0.043 -0.003 -0.028 0.561 -0.028 0.523 -0.043 0.002 -0.043 0 -0.028 0.500 0.571 0.011 0.566 0.011 0.566 0.008 0.571 0.008 0.570 0.003 0.566 0.003 0.566 0 0.570 0 0.633 0.034 0.044 -0.016 0.050 -0.002 0.629 0.011 0.576 -0.028 0.030 -0.032 0.0001 0.014 0.530 0.601 0.041 0.582 0.050 0.581 0.048 0.593 0.035 0.571 0.026 0.567 0.0001 0.596 0.014 0.069 0.021 0.073 0.029 0.053 0.042 0.029 0.009 0.036 0.005 0.0001 0.045 -0.001 1.106 0.027 1.093 0.058 1.105 0.056 1.094 0.018 1.090 0.0001 1.109 0.043 0.092 0.028 0.065 0.048 0.041 0.007 0.048 0.001 0.0001 0.054 0.003 1.112 0.063 1.110 0.041 1.095 0.011 1.095 0 1.110 0.029 0.654 0.083 0.601 0.038 0.040 0.032 0.0001 0.089 0.548 1.692 0.058 1.656 0.027 1.657 0 1.691 0.028 0.622 0.040 0.029 0.030 0.0003 0.068 0.587 1.665 0.001 1.661 0.0001 1.660 0.043 0.049 -0.010 0.0003 0.038 -0.001 2.221 0.0001 2.189 0.043 0.0004 0 0.0004 2.254 0.028 0.610 - Bước 5: Đánh giá độ chính xác: * Sai số trung phương vị trí điểm: m 2 = m β . 2222 YYXX QQ + = ± 4.15 (mm) m 3 = m β . 3333 YYXX QQ + = ± 5.49 (mm) m 5 = m β . 5555 YYXX QQ + = ± 4.09 (mm) m 6 = m β . 6666 YYXX QQ + = ± 5.47 (mm) m 8 = m β . 8888 YYXX QQ + = ± 6.64 (mm) m 9 = m β . 9999 YYXX QQ + = ± 7.61 (mm) m 10 = m β . 10101010 YYXX QQ + = ± 6.54 (mm) m 11 = m β . 11111111 YYXX QQ + = ± 7.45 (mm) m 12 = m β . 12121212 YYXX QQ + = ± 8.46 (mm) Vậy điểm yếu nhất trong lưới là điểm 12 với sai số vị trí điểm ± 8.46 mm. - Tính số vòng đo góc: Số vòng đo góc sẽ được tính theo công thức sau: 2 2 0 2 ) 2 (5 β m m m n v + = Trong đó: + m V : Sai số bắt mục tiêu được tính theo công thức: X V V m "60 = ; V X là độ phóng đại của ống kính. + m 0 : Sai số đọc số, làm tròn ( phụ thuộc vào chất lượng bộ đo cực nhỏ, trình độ người đo và mức độ chiếu sáng bàn độ lúc chập vạch đọc số ). Với máy được chọn là Theo 010B, độ phóng đại ống kính V X =31 , m 0 =2”, tính được số vòng đo góc: 2.1 5 2 2 31 60 .5 2 2 2 =         +       = n ( vòng). Để nâng cao độ chính xác, ta tiến hành 3 vòng đo. - Khi tiến hành đo góc bằng máy kinh vĩ có bộ đo cực nhỏ, để loại trừ sai số khắc vạch bàn độ người ta đặt số đọc bàn độ đầu mỗi vòng đo thay đổi đi một giá trị là: nn "0 600 '10 180 ++= δ ; n là số vòng đo góc. Với n = 3 : "00'1360 3 600 '10 3 180 0 "0 =++= δ Từ kết quả trên có thể tính được số đặt bàn độ hướng khởi đầu cho mỗi vòng đo như sau: + Số đặt bàn độ hướng khởi đầu vòng 1: ỏ 1 = 0 0 0’ 00” + Số đặt bàn độ hướng khởi đầu vòng 2: ỏ 2 = ỏ 1 + ọ = 60 0 13’ 00” + Số đặt bàn độ hướng khởi đầu vòng 3: ỏ 3 = ỏ 2 + ọ = 120 0 16’ 00” * Ước tính hạn sai đo đạc: + Hạn sai biến động 2C: 2C = T – P ± 180 0 => m 2C 2 = m T 2 + m P 2 = 2. m 2 T = 2 ( m o 2 + m 2 V ) = 2 (2 2 + 2 2 ) = 16 => m 2C = 4 => "12"8)32( 22 ÷=÷=∆ CC m + Hạn sai khép vòng của nửa vòng đo: 1/2V = H 1 - H 1 ’ Trong đó: H 1 : trị số của hướng số 1 H 1 ’: trị số của hướng số 1 sau khi quay 1 vòng. => m 2 1/2V = m 2 H1 + m 2 H1’ = 2. m 2 H1 = 2 ( m o 2 + m 2 V ) = 2 (2 2 + 2 2 ) = 16 => m 1/2V = 4 => "12"8)32( 2/12/1 ÷=÷=∆ VV m + Hạn sai của hiệu trị đo của 2 vòng đo đối với một hướng đo là: 2 2 2 1 2 2 2 12 .2 HHH H H mmmmHH =+==>−=∆ ∆ ( ) )( 2 1 .2. 4 1 4 1 2 22 0 2222 22 vTPTH mmmmmm PT H +==+==> + = ( ) "8"6832 88)( 2 1 .2 222 ÷=÷=∆=> ==>=+= ∆ ∆∆ H HvoH mmmm + Sai số khép: ( ) nmm nmmmnm .)32(32 . 22 βωω βωβω ÷=÷=∆=> ==>= Với n = 4, m õ = 5” ta được: ( ) "30"204.532 ÷=÷=∆ ω . ĐỊA B K50 ƯỚC TÍNH ĐỘ CHÍNH XÁC LUỚI Ô VUÔNG Lưới gồm 10 điểm trong đó điểm 1 là điểm gốc, tạo thành chuỗi tứ giác không đường chéo gồm 4 ô vuông lưới được tính toán trong hệ tọa độ giả định với điểm gốc là điểm 1(1000,1000). Ta tiến hành đo 16 góc, 10 cạnh bao quanh và phơng vị 1-11 với độ chính xác "1.0