Đang tải... (xem toàn văn)
b Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy c Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc v[r]
(1)(2) Điền Đ ( đúng ) S ( sai ) vào ô vuông thích hợp để đáp án đúng: A Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định 2cm là đường tròn tâm A đường kính 2cm S B Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định không quá 4cm là đường tròn tâm A bán kính 4cm S C Các điểm M, N, P, Q thỏa mãn AM = AN = AP = AQ = 5cm thì cùng thuộc đường tròn tâm A bán kính 5cm Đ D Qua điểm phân biệt cho trước thì xác định đường tròn Đ E Cho ∆ABC, BC = a, AC = b, AB = c, ta có: b+c>a Đ F Đường kính là dây qua tâm c-b>a S Đ (3) (4) Bài toán 1: Cho AB là dây bất kì đường tròn (O;R) Chứng minh AB ≤ 2R Cho (O; R) GT AB là dây bất kì KL AB ≤2R Trường hợp 1: Nếu dây AB là đường kính thì ta có AB = 2R A Trường hợp : Nếu dây AB không là đường kính Xét ∆AOB, ta có AB < OA + OB (bất đảng thức tam giác) =>AB < R + R = 2R ( ĐPCM) O B A B O (5) (6) (7) Bài toán 2: Cho CD là dây bất kì đường tròn (O;R) Đường kính AB vuông góc với CD I Chứng minh I là trung điểm CD Cho (O;R) GT Đường kính AB CD I KL D A I I là trung điểm CD C Trường hợp 1: CD là đường kính => O I => I là trung điểm CD Trường hợp2: CD không là đường kính Nối O với D, O với C Xét ∆ ODC có: OD = OC = R ∆ODC là tam giác cân O Lại có OI là đường cao ( gt ) => OI là đường trung tuyến => I là trung điểm CD (ĐPCM) O B (8) Định lí 2: Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung điểm dây (9) Đường kính qua trung điểm dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ Nếu CD là đường kính: C A O C A B O D D Nếu CD không là đường kính: C A I D B O B (10) Định lí 2: Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung điểm dây Mệnh đề đảo định lí 2: Trong đường tròn đường kính qua trung điểm dây thì vuông góc dây (11) (12) ?2 Cho hình vẽ Hãy thính độ dài dây AB biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm Giải Vì AB là dây không qua tâm và AM = MB (gt) Nên OM AB ( Quan hệ vuông góc đường kính và dây) Xét ∆vAOM có: OA2 AM OM ( Định lí Pytago) AM OA – OM AM 132 – 52 AM 144 AM 12cm Mà AB = 2AM nên AB = 24cm (13) Bài tập 1: Nếu PQ là dây cung đường tròn tâm O bán kính R, PQ = 6cm thì a) R > b) R < c) R ≥ d) R ≤ Bài tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? a) Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây thì vuông góc với dây b) Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung điểm dây c) Trong đường tròn đường kính qua trung điểm dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy, d) Trong đường tròn, dây qua tâm là dây lớn (14)