Đang tải... (xem toàn văn)
quaû:12201 VI.TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC dang6 Câu1: Tính giá trị của biểu thức Viết kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số 7.. Câu2: Tính giá trị của biểu thức Viết kết quả dưới dạng ph[r]
(1)Ngày 22 tháng 12 năm 2009 Hướng dẫn DẠY GIẢI TOÁN MÁY TÍNH BỎ TÚI (Tiếp) I TÌM UCLN, BCNN CUÛA HAI SOÁ:(Daïng 1) Ví du1ï: Tìm UCLN(209865, 283935) Ta ghi vaøo maøn hình 209865⌋283935 aán == Maøn hình hòeân 17 ⌋23 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 209865÷17 và nhấn = Keát quaû: UCLN(209865, 283935)=1234 Tìm BCNN(209865, 283935) Đưa trỏ lên sửa thành 209865X23 vaø aán = Keát quaû:BCNN(209865, 283935) =4826895 Ví duï 2: Tìm UCLN(2419580247, 3802197531) Ta ghi vaøo maøn hình 2419580247⌋38021975 31 Maøn hình hòeân 7⌋ 11 = aán = Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 2419580247÷7 vaø nhaán = Keát quaû: UCLN((2419580247, 3802197531 )=345654321 Tìm BCNN(2419580247, 3802197531 ) Đưa trỏ lên sửa thành 2419580247X11 vaø aán = Keát quûa =2.661538272x1010 Ở đây găp trường hợp tràn màn hình Muốn ghi đầy đủ đúng số ta đưa trỏ lên dòng = biểu thức xoá số để còn 419580247X11 và ấn Maøn hình hòeân 4615382717 Ta đọc kết quảBCNN(2419580247, 3802197531)=4615382717 Bài tập thực hành: Baøi Tìm UCLN vaø BCNN cuûa hai soá: a 182666 vaø 5149980BCNN=9407262467 a.UCLN=1……; b 12880 vaø 136620 BCNN=3825360 ……… b.UCLN=460…; Quy trình baám maùy : a/ 182666⌋5149980 Maøn hình hòeân 0,035469263 Keát quaû: UCLN(182666,5149980 ) =1 (vì 182666 vaø 5149980 nguyeân toá cuøng ) Tìm BCNN(182666,5149980) (2) Đưa trỏ lên sửa thành 182666x5149980 vaø aán = Keát quûa = 9,407262467x1010 Đưa trỏ lên sửa thành: Kết qủa = 9407262467 b.Tìm UCLN(12880 , 136620) Ta ghi vaøo maøn hình 12880⌋136620 aán == Maøn hình hòeân 28 ⌋297 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 12880÷28 vaø nhaán = Keát quaû: UCLN(12880 , 136620 )=460 -Tìm BCNN(12880 , 136620 ) Đưa trỏ lên sửa thành 12880 X11 vaø aán Keát quaû: 3825360 Baøi Tìm UCLN vaø BCNN cuûa hai soá: UCLN= a 1248555 vaø 3207750 a.UCLN=49356……; BCNN=811560750 b 4492512 vaø 57000 b.UCLN=460…; BCNN=3825360 … Quy trình baám maùy : a/ 1248555⌋ 3207750 Maøn hình hòeân 253⌋650 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 1248555÷253 vaø nhaán = Keá t quaû: UCLN(1248555,ø 3207750)=49356 a.UCLN=49356……; BCNN=811560750 Tìm BCNN(182666,5149980) b.UCLN=456…; BCNN=561564000…… Đưa trỏ lên sửa thành 1248555x650 vaø aán = b.Tìm UCLN(4492512,ø 57000) Ta ghi vaøo maøn hình 4492512⌋ 57000 aán = Màn hình hịên 9852⌋125 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 449251÷9852 vaø nhaán = 456 Keát quaû: UCLN(4492512,ø 57000)=456 -Tìm BCNN((4492512,ø 57000) a Đưa trỏ lên sửa thành 4492512 X125 vaø aán = Keát quaû: 561564000 Ngày 22 tháng 12 năm 2009 (3) Hướng dẫn DẠY GIẢI TOÁN MÁY TÍNH BỎ TÚI (Tiếp) II.BAØI TOÁN TÌM SỐ DƯ (DẠNG II) Ví duï 1: Tìm soá dö cuûa pheùp chia 9124565217:123456 Ghi vaøo maøn hình: 9124565217:123456 aán = Maùy hieän soá 73909,45128 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 9124565217-123456 x73909 và ấn = Keát quaû : Soá dö 55713 Ví duï 2: Tìm soá dö cuûa pheùp chia 24614205:10719433 Ghi vaøo maøn hình: 24614205:10719433 aán = Maùy hieän soá 2,296222664 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 24614205-10719433x2 vaø aán = Keát quaû : Soá dö 3175339 Ví duï 3: Tìm soá dö cuûa pheùp chia 2345678901234 cho 4567 Chú ý : số lớn nên bị tràn màn hình ta có thể làm sau : Ghi vaøo maøn hình: 234567890 : 4567 aán = Maùy hieän soá 51361,48237 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 234567890 - 4567 x51361 vaø aán = Keát quaû : Soá dö 2203 Ta laøm tieáp 22031234 :4567 aán = Maùy hieän soá 4824,005693 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 22031234 - 4567 x4824 vaø aán Keát quaû : 26 Bài toán : Ví dụ 2: Tìm số dư phép chia 148750:31416 148750:31416 Maùy hieän soá 4,734848485 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 148750-31416X4 vaø aán = Keát quaû : Soá dö 23086 III PHEÙP NHAÂN (DAÏNG III ) Bài toán 1: Ghi chính xaùc keát quaû sau: a.20032003x20042004 (4) b.200033 Giaûi: ( 20030000+2003)(20040000+2004) = (2003.104 +2003)(2004.104 +2004) =2003.2004.108 +2003.2004.104 +2003.2004 104 +2003.2004 =2003.2004.108 +2.2003.2004.104 +2003.2004 401401200000000 80280240000 4014012 401481484254012 b Nhaán 20003^3 = 2,700810081x1013 ghi 2700810081000 Baøi :Ghiû chính xaùc keát quaû pheùp tính sau: a 20042003x 2005200; b 20045 Giaûi: (20040000+2003)(2005000+200) =2004.104 x2005.103 +2004.104 x2.102 +2003x2005.103 +2005.2.102 Baám maùy:2004x2005 aán = 4018020 vaø 2003x2005= 4016015 Ghi kêt thứ 2004.104 x2005.103 = 40180200000000 Ghi kêt thứ hai: 2004.10 x 2.10 = 4008000000 Ghi kêt thứ ba 2003x2005.10 = 4016015000 Ghi kêt thứ tư 2x2005 10 401000 Ghi keát quaû cuoái cuøng b.Aán maùy : 2004^5 Maùy hieän :3.22128256x1016 Ghi keát quaû:3221282560000000 401882124416000 Baøi :Ghiû chính xaùc keát quaû pheùp tính sau: a 20032004x 20042005 b 20045 Giaûi: (20040000+2003)(20050000+2005) =(2004.104+2003)(2005.104+2005) =2004.104 x2005.104 +2004.104 x2005 +2003x2005.104 +2003x2005 Baám maùy:2004x2005 aán = 4018020 vaø 2003x2005= 4016015 Ghi kêt thứ 2004.104 x2005.104 = 401802000000000 Ghi kêt thứ hai: 2004.10 x2005 = 40180200000 Ghi kêt thứ ba 2003x2005.10 = 40160150000 Ghi kêt thứ tư 2003x2005 4016015 (5) Ghi keát quaû cuoái cuøng 401882344366015 Baøi :Ghiû chính xaùc keát quaû pheùp tính sau a A =20032004x 20042005 b 19985 Giaûi: (20040000+2003)(2005000+2005) =2004.104 x2005.103 +2004.104 x2.102 +2003x2005.103 +2005.2.102 Baám maùy: 2004x2005 aán = 4018020 vaø 2003x2005= 4016015 Ghi kêt thứ 2004.104 x2005.103 = 40180200000000 Ghi kêt thứ hai: 2004.10 x 2.10 = 4008000000 Ghi kêt thứ ba 2003x2005.10 = 4016015000 Ghi kêt thứ tư 2x2005 10 401000 Ghi keát quaû cuoái cuøng 401882124416000 b.Aán maùy : 1998^5 = Maùy hieän :3.184031968x1016 Ghi keát quaû:3.1840319680000000 IV.TIM HAI SOÁ TAÄN CUØNG.(Daïng 4) 1/ Tìm hai soá taän cuøng cuûa: N=32004+32005 V.TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC (dang5) Caâu1: Cho daõy soá: 1;1+23;1+23+33;1+23+33+43 a/ Tính giá trị số hạng thứ 10 b/Tính :112+122+132+ ….303 Giaûi:a/Ta thaáy 1+23=(1+2)2=9; 1+23+33=(1+2+3)2=36; 1+23+33+43=(1+2+3+4)2=100 Suy giátrị số hạng thứ 10 là: S10= (1+2+3+4+5+……10)2 =3025 b / Tính:113+123+133+……303=(1+2+3+….30)2-3025 15 caëp 31 =(15.31) -3025=201100 a/Quy trình nhấn máy Tính giá trị số hạng thứ 10 Nhaán (1+2+3+4+5+ 10) ^2 =(5.11)2 keát quaû 3025 (6) b.nhaán shift sto A nhaán tieáp 15.31 = nhaán x –A = keát quaû:201100 Caâu 2: Cho daõy soá: 1,2,,22, 23 ,, 24 a/ Tính giá trị số hạng thứ 41 b/Tính :2+22+23+ ….221 Giải: a \ tính giá trị số hạng thứ 41 , S4= 241 nhấn 2^41 = Keát quaû: 2199023256000 b Tính toång S=2+22+23+ ….221=2(1+2 +22+… 220) 20 2( 2− 1)(1+2+2 +2 + ) = (2− 1) 21 2( −1) = 2− Keát quaû: 4194302 =2.(221-1) Nhaán (2^21 -1 )x = Caâu 3: Cho daõy soá: 1,2,,22, 23 ,, 24 a/ Tính giá trị số hạng thứ 40 b/Tính :2+22+23+ ….220 Giải: a \ tính giá trị số hạng thứ 40 , S4= 240 nhấn 2^20 = Keát quaû: 1048576 b Tính toång S=2+22+23+ ….220=2(1+2 +22+… 219) 2( 2− 1)(1+2+22 +23 + 219) (2− 1) 20 2( −1) = 2− = =2.(220-1) Nhaán (2^20 -1 )x = Keát quaû: 2097150 Caâu 4: Tính toång A=5+52+53+54+55… 520 =5(1+5+52+…519) 20 −1 =5( ) Nhaán( 5^20-1)X5 :4 = Keát quaû:119209289600000 Caùch 2: A=5+52+53+54+55… 520 =(5+52)+(53+54)+…(519+520) =5(1+5)+52(1+5)+…519(1+5) =6(5+52+53…+519)=30(1+5+52+…518) (7) = 19 (5 − 1) Nhaán( 5^19-1)X30- :4 Keát quaû:19073486330000 Câu 5: Tính giá trị biểu thức: B=(22+42+62+ 962+982)-(1+32+52+72….952+972) Giaûi: B=(22+42+62+ 962+982)-(1+32+52+72….952+972) =(22-1)+(42-32)+ (62-52) +…(982-972) = + + 11 +… Coù daïng : B=49( 3+ 195 ) Nhaân(195 +3)x49:2 = 195 (coøn laïi 49 soá) Keát quaû:12201 VI.TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC (dang6) Câu1: Tính giá trị biểu thức (Viết kết dạng phân số hỗn số ) 11 A=1010101010( 13131313131 − 2626262626 ¿+200520052005(100251002510025 + 601560156015 ) Giaûi: A=1010101010( 11 − ¿+200520052005( + ) 13131313131 2626262626 100251002510025 601560156015 =1010101010( 11 − ¿+ 200520052005( + ) 13 101010101 26 101010101 200520052005 200520052005 70 50 11 =( 13 − 26 ¿+( + ) 140 −50 9+55 ¿+( ) =( 26 15 90 64 = 26 + 15 Nhaán 90 a/b 26 +64 a/b 15 = 142 Keát quaû :7⌋142⌋195 Vieát 195 Câu2: Tính giá trị biểu thức (Viết kết dạng phân số hỗn số ) 11 A=101010101( 1111111111 − 2222222222 ¿+200320032003( 100151001510015 + 600960096009 ) Gi aûi: A=101010101( 11 − ¿+200320032003( + ) 11 101010101 22 101010101 200320032003 200320032003 11 ( 11 + 22 ¿+( + ) 14 64 = 22 + 15 Nhaán 14 a/b 22 +64 a/b 15 149 Keát quaû :4⌋149⌋165 Vieát 165 (8) VII TÍNH GIAÙ TRÒ LIEÂN PHAÂN SOÁ (daïng 8) Caâu1:Tính giaù trò lieân phaân soá sau: A=3+ 5+ 4+ Quy trình: Nhaán = Nhaán tieáp x −1 X +4 = x −1 X 3+5 = x −1 X2+ = Keát quaû:3,35483871 Caâu 2: B=3+ x 2+ 2+ 2+ 2+ X 5+2 = X 4+2 = x −1 X5 +2 = x −1 X4 +2 = x −1 x −1 Nhaán = Nhaán tieáp −1 Caâu 3: Tính a,b bieát : C= 329 = 1051 ab/c SHIFT c/d 1 3+ 5+ a+ Giaûi: x 5+2 X5+3 = Kết :B=4,6099644 Đổi thành phân số nhấn = 1761 233 Keát quaû:B= 383 =4 382 x = −1 b 329 1 1 1 = = = = = = 1051 1051 64 1 1 3+ 3+ 3+ 3+ 3+ 329 329 329 1 5+ 5+ 5+ 64 64 64 7+ 9 Cách nhấn máy để tính : Ghi vào màn hình 329⌋1051 và ấn Nhaán tieáp (maùy hieän 3⌋64⌋329) −1 = = x (9) Nhaán tieáp -3 Nhaán tieáp x Nhaán tieáp : -5 Nhaán tieáp : −1 = ( 64⌋329 ) = ( Maùy hieän 5⌋9⌋64) = = (Maùy hieän 7⌋1⌋9 ) = ( 64 ⌋329 ) −1 = ( Maùy hieän 5⌋9⌋64) Nhaán tieáp : -5 Nhaán tieáp : x −1 = x −1 (9⌋64 ) 64⌋329 ) Nhaán tieáp -3 Nhaán tieáp x = Keát quaû: a=7,b=9⌋ Caâu 4: Tím a,b, bieát : D= (Maùy hieän 7⌋1⌋9 ) 15 = 17 1 1+ a+ 15 1 1 = = = = 17 17 1 1+ 1+ 1+ Giaûi: 15 15 15 7+ 2 Ghi vaøo maøn hình :15⌋17 vaø nhaán Nhaán tieâp X-1 = Nhaán tieáp : -1 hieän 2⌋15) = Nhaán tieáp x-1 Nhaán tieáp: -7 hieän 1⌋2 ) Keát quaû: a=7,b=2 = = (9⌋64 ) b Cách nhấn máy để giải : = (Maùy hieän 1⌋2⌋15) (Maùy (Maùy hieän 7⌋1⌋2 ) (Maùy (10) Câu 4: Tính A=12,8% 0,275a-15, với: 5 5− a =4- 6+ 7+ ; b= 4- 8− 7− 5 5+ Câu 5: Tính giá trị biểu thức: E=4+ 6+ 7+ 8+ Quy trình: Aán = Vaø aán Aán x x-1 + = Vaø chænh thaønh x-1 x 5 Aán tieáp: x-1 vaø chænh x + = Aán chænh thaønh x-1 vaø x + Aán = chænh thaønh Aán tieáp : x-1 + = Aán tieáp: thaøh AÁn 6− 8− Tính a:Quy trình: Aán tieáp: 5− Vaø x + Keát quaû :4,869438855 (11) Caâu 5: Tìm hai caëp a ,b,c vaø d cho bieát: 9- =8 10+ a+ b 655 10 ; 1+ 928 3+ =3 5+ 676 1307 c+ d Với a,b,c,d vừa tìm ,hãy tính giá trị biểu thức VII TÍNH SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC ,TÌM HỆ SỐ CỦA ĐA THỨC (dạng 7) Caâu 1: Cho C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Bieát C(1)=0,C(2)=3,C(3)=8,C(4)=15,C(5)=24 Trình Baøy caùch tìm :C(10), C(15 ) ,C(20),C(25) GIẢI:Cách 1:Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e số dư là biểu thức dạng :x2 -1 C(10) =102 -1 =99;C(15) =152 -1=224;C(20)=202 -1=399;C(25)=252 -1624 Caâu 2: Cho Q( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Bieát Q(1)=3,Q(2)=9,Q(3)=19,Q(4)=33,Q(5)=51 Tính :Q(6), Q(7 ) ,Q(8),Q(9), Q(10) ; GIẢI: GIẢI:Cách 1:Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e số dư là biểu thức dạng 2x2 -1 Tính :Q(6)=2.62 -1 =71, Q(7 ) =2 72 -1 =97,Q(8)= 2.82 – 1=127,Q(9)=2 92 -1=162, Q(10)=2.102 -1=199 Caâu 3: Cho Q( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Bieát Q(1)=-1,Q(2)=-7,Q(3)=-17,Q(4)=-31,Q(5)=-49 Tính :Q(6), Q(7 ) ,Q(8),Q(9), Q(10) ; GIẢI: GIẢI:Cách 1:Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e số dư là biểu thức dạng: -2x2 +1 Tính :Q(6)=-2.62 +1 =-71, Q(7 ) =2 72 +1 =-97,Q(8)= -2.82 –+1=-127, Q(9)=-2 92 +1=-161, Q(10)=2.102 -1=-198 Caâu 4: Cho C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Bieát C(1)=-1,C(2)=-16,C(3)=-81, C(4)=-256,C(5)= 625 a/ Tính C(10), C(15 ) ,C(20),C(25) b/Tìm caùc heä soá a,b,c,d,e c/Tìm soá dö r chia C(x) cho (-2x+5) GIAÛI:Caùch 1: a/Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e có số dư là biểu thức dạng :-x4 ta coù :C(10) =-104 =-10000 ;C(15)=-15 =-50625 b/ C(x) Chia cho 1,2,3,4,5, dö laø: -1,-16;-81.-256,-625 Vaäy C(x) coù daïng : C(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(x-4 )(x-5)-x4 =x5 -16 x4 +85x3 -225x2 +274x -120 a=-16 ,b=85; , c=-225,d=274, e=-120 c/Tim soá dö cuûa C(x) cho -2x+5suy : C( )= (12) ab/c SHIFT STO X nhaá tieáp alpha x^5-16x^4+85x^3-225x^2+274x-120 = Keát quaû: -40,46875 Caâu 5: Cho C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Bieát C(1)=C(2)=C(3)==C(5)=-15;C(4)=-27 a/Tìm caùc heä soá a,b,c,d,e b/Tìm soá dö r chia C(x) cho (2x+5) VIII TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THƯC ĐẠI SỐ (dạng ) Câu 1: Tính P(x)=19x-13x-11x với x=1.51425(Viết chính xác đến 10 chữ số thập phân ) Quy trình aám maùy : 1.51425 SHIFT STO X Nhaán tieáp 19^ALPHA X-13^ALPHA X-11^ALPHA X = Maùy hieän keát quaû:-1.434213.10-0.4 Ghi keát quaû: -0.0001434213 Câu 2: Tính P(x)=12x-26x+17x với x=1.456(Viết chính xác đến 10 chữ số thập phân ) Quy trình aám maùy :1.456 SHIFT STO X nhaán 12^ALPHA X-26^ALPHA X+17^ALPHA X = Maùy hieän keát quaû:-15.72707598 Ghi keát quaû:-15.72707598 Câu 3: Tính P(x)=1 +2x+3x+4x + 5x+6x+7x với x=0.0312(Viết chính xác đến 10 chữ số thaäp phaân ) Quy trình aám maùy :0.0312 SHIFT STO X nhaán 1+2^ALPHA X+3^ALPHA X+4^ALPHA X +5^ALPHA X+6^ ALPHA X = Maùy hieän keát quaû:6.209925624 Ghi keát quaû:6.209925624 CAÂU 4: Tính giá trị biểu thức:B=1+x2+x3+x4+x4+x4+x5+x6+x7+x7+x8+x9 với x=1,25 GIAÛI : Ruùt goïn :B = 10 x −1 x −1 Quy trình nhaán maùy: Caùch 1: Nhaán (1,25^10-1):(1,25-1) = Keát quaû: 33,25290298 Caùch 2: 1,25 Caâu 5: II HÌNH HOÏC Cho tam giaùc ABC : AB=9; AC=11;BC=12 a/Tính đường cao AH và diện tích tam giác ABC ^ (đến độ ,phút ,giây) b/Tính ^A ; B^ ; C (13) A 11 12-X X C H GIAÛI :a Ñaët HC=x ⇒ HB=12-x ∆AHB vuoâng ta coù h2 =92 –(12-x)2 (1) Δ AHC vuoâng ta coù h2 =112 –x2 (2) ⇒ 92 –(12-x)2 =112 –x2 ⇒ 24x=184 ⇒ x=7,666666667 Theá vaøo ( 1) , 666666667 ¿ ⇒ h= 112 −¿ =7,888106377 √¿ AH h ,888106377 =0 845386089 b Sin B = AB = AB = Nhaán SHIFT SIN-1 0,8453860089 = Keát quaû: B=580 AH h ,888106377 =0 717100579 Sin C = AC = AC =11 Nhaán SHIFT SIN-1 0,8453860089 = ^ =440 Keát quaû: C ❑ ❑ ^ ^ =78 A=180 −( ^B+ C) ^ ❑ Baøi 2:Cho tam giaùc ABC coù A =650 ;AB=10;AC=12 a Tính độ dài đươmg cao AH;BK;CL b Tính dieän tích tam giaùc ABH L A K H C CL a Xeùt Δ ALC vuoâng Ta coù SinA= AC ⇒ CL=SinA AC=Sin 65 12=10 ,87569344 BK * Δ AKB vuoâng Ta coù : SinA= AB ⇒ BK=SinA AB=10 Sin 65=9 , 06307787 (14) 10 , 87569 *xeùt Δ ALC vuoâng 122 − ¿ ¿ =5,07141915 AL=√ AC − LC2= √¿ ⇒ BL=AB − AL=10 −5 , 07141915=4 , 92858085 Xeùt Δ CLB vuoâng Ta coù : BC= công thức tính diện tích tam giác S= √ BL2 +CL2 , 92858085 ¿ ¿ = 10 , 875693440¿ 2+¿ ¿ √¿ Theo 1 AB CL 10 10 , 87569344 AH BC= CL AB ⇒ AH= = =9 , 108364961 2 BC 11 , 9403356 ,108364961 ¿ ¿ *Xeùt Δ AHB vuoâng taïi H ta coù:HB= 102 − ¿ √ AB2 − AH2= √¿ ⇒ SAHB =¿ ,108364961 , 127673405 AH HB= =18 ,79817791 2 Bài : Cho tam giác ABC : biết chu vi nó là :6,146 và các đường cao là 1,75,2,16 và 2,25 Tìm chieàu daøi moãi caïnh (15)