Đang tải... (xem toàn văn)
Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn .... Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp được đường tròn ...[r]
(1)TẤT CẢ VÌ HỌC SINH THÂN YÊU (2) (3) Bài cũ: Câu 1: a)Phát biểu định nghiã góc nội tiếp b)Hình nào sau đây có góc nội tiếp ? Nêu tên các góc đó H C A D B E K G (4) Đáp: H C A D B E K G Góc nội tiếp là :HEK , EHG (5) BÀI CŨ : Câu 2: a)Nêu định lí tổng các góc tứgiác b)Tính các góc tứ giác ABCD biết : ˆ :B ˆ :D ˆ :C ˆ 1 : : : A Đáp: b) ˆ Bˆ Cˆ D ˆ Bˆ Cˆ D ˆ A ˆ 360 A 300 1 12 ˆ 300 , Bˆ 600 , Cˆ 1200 , D ˆ 1500 A (6) KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP ?1 a) Vẽ đường tròn tâm vẽ tứ giác có tất các đỉnh nằm trên đường tròn đó (7) B A O D C (8) ?1 b)Vẽ đường tròn tâm I vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thì không (9) Q P Q P I N N M I M Các tứ giác hình trên không phải tứ giác nội tiếp đường tròn (10) TỨ GIÁC NỘI TIẾP B A O D C Tứ giác ABCD có các đỉnh nằm trên đường tròn nên gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (11) TỨ GIÁC NỘI TIẾP Góc A D B C mCDA = 88.79 mABC = 73.52 Số đo CDA 88 69’ ABC 730 52’ Tổng 162 51’ (12) TỨ GIÁC NỘI TIẾP F Góc E Số đo EFG 105 17’ G H mEFG = 105.17 mGHE = 74.83 GHE 74 43’ Tổng 1800 (13) TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định lí : Trong tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối 1800 B A BAD +BCD = 1800 O ABD + ADC = 1800 D C (14) TỨ GIÁC NỘI TIẾP Chứng minh : B A O SđBAD = 1/2SđBCD Sđ BCD = 1/2SđBAD D SđBAD +SđBCD = 1/2SđBCD + 1/2SđBAD = 1/2Sđ (O) = 1/2 3600= 1800 C (15) TỨ GIÁC NỘI TIẾP N Bài tập: 700 Cho tứ giác ABCD nội O tiếp đường tròn có QMN= 1v, MNP = 70 Tính các góc còn lại M ? ? Q P (16) TỨ GIÁC NỘI TIẾP Đáp: Vì MNPQ nội tiếp nên: N QPN = 900 700 O M ? ? Q MNP + MQP = 1800 P Vậy: MQP = 1800-MNP = 1800 – 700=1100 (17) Định lí đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn B A O m D C (18) TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định lí đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn B A O m D C (19) Bài tập : A Cho tam giác ABC đều, gọi M , N trung điểm AB , AC Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn M B N C (20) Bài giải: A M N Vì M,N là trung điểm AB , CD nên MN là đường trung bình tam giác ABC Suy : MN // BC VìABC =600 nên BMN = 1200 Vậy : BMN + BCN = 1800 B C Do đó tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn (21) Hướng dẫn nhà: Bài 58 trg90 sgk: A O B C D (22) Hướng dẫndẫn nhà: Hướng nhà: A B Bài 59 trg 90 sgk : D O P C (23)