Đang tải... (xem toàn văn)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, 25 phương trình nào dưới đây là phương trình mặt Câu 2... Tính theo √a thể tích của khối chóp S.ABCD.[r]
(1)20 ĐỀ THI TN THPT QUỐC GIA THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN Họ và tên: Lớp: Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2021 (2) Câu 10 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt ĐỀ SỐ phẳng chứa trục Oz và qua điểm I (1; 2; 3) có Câu Thể tích khối hình hộp chữ nhật có các cạnh là a, 2a, 3a A a3 B 6a3 Câu Số C 2a3 nghiệm phương trình là D 3a3 phương trình log (x − 1)2 = A B C D số khác Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh là A z − = B x − = C 2x − y = D y − = Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm Diện tích xung quanh hình trụ này là: 70 A πcm2 C 35πcm2 B 70πcm2 35 πcm2 D Câu 12 Hàm số nào sau đây đồng biến trên B 72 C 27 D A27 R? A y = 2x − cos 2x − 2x − B y = x + √ C y = x Câu Cho hàm số f (x) liên tục trên R, bảng xét dấu f (x) sau: x −∞ f (x) −2 − + − +∞ Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu A B D y = x2 − 2x − + C D Câu 13 Tập nghiệm S bất phương trình 51−2x > là: 125 A S = (2; +∞) B S = (−∞; −3) Câu Nghiệm phương trình 22x−1 = C S = (−∞; 2) D S = (0; 2) là Câu 14 Số phức nghịch đảo số phức z = B x = A x = + 3i là C x = D x = 1 A B (1 − 3i) (1 + 3i) 10 10 Câu Tính thể tích khối nón có chiều cao C − 3i D √ (1 + 3i) 10 và độ dài đường sinh Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 12π B 16π C 48π D 36π Câu Tính đạo hàm hàm số y = 3x+1 A y0 = 3x+1 ln 3x+1 ln C y0 = 1+x B y0 = (1 + x) 3x x +1 D y0 = ln cho ba điểm A (1; 3; 5) , B (2; 0; 1) , C (0; 9; 0) Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G (1; 0; 5) B G (3; 12; 6) C G (1; 4; 2) D G (1; 5; 2) Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Câu 16 Trong không gian Oxyz, phương trình (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − = Bán kính đường thẳng qua điểm A (1; 2; 0) và vuông mặt cầu bằng: góc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 3z − = A R = B R = C R = D R = Câu Xác định tọa độ điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 2x − x+4 A I (−4; 2) B I (2; 4) C I (4; 2) 20 đề thi TN THPT 2021 D I (2; −4) là x = + 2t A y = + t z = −3 − 3t x = + 2t C y = + t z = 3t x = + 2t B y = 2−t z = −3t x = + 2t D y = + t z = − 3t Trang Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 A C72 (3) Câu 17 Cho hai số phức z1 = − 3i và z2 = tập có phần tử tập hợp S Tính ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– − i Tính z = z1 + z2 xác suất để tập hợp chọn có tổng các phần A z1 + z2 = + 4i B z1 + z2 = + 3i C z1 + z2 = − 4i D z1 + z2 = − 3i tử chia hết cho 23 A B 17 68 C 27 34 D 34 Câu 18 Biết giá trị lớn và giá trị nhỏ Câu 25 Trong không gian Oxyz, đường thẳng x−1 y z x3 = = qua điểm nào đây + 2x2 + 3x − trên [−4; 0] d : hàm số y = 3 A (2; 1; 3) B (3; 1; 2) là M và m Giá trị M + m 28 4 C (3; 2; 3) D (3; 1; 3) A − B − C −4 D p √ 3 Câu 26 Viết biểu thức P = x x (x > 0) Câu 19 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên: dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ x −∞ +∞ −1 A P = x 12 B P = x 12 f (x) − + − 0 C P = x D P = x +∞ Câu 27 Đồ thị hàm số nào đây có f (x) dạng đường cong hình vẽ bên? −2 −∞ y Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng: A (−∞; −1) C (−1; 3) B (−2; 2) D (3; +∞) O Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 2), B (3; −2; 0) Một vectơ phương đường thẳng AB là: A #» u = (1; 2; −1) B #» u = (−1; 2; 1) C #» u = (2; −4; 2) D #» u = (2; 4; −2) Câu 21 Đồ thị hàm số y = − trục hoành điểm? A B x4 + x2 + cắt 2 C D Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên x −∞ −1 f (x) + +∞ − + +∞ A y = − x3 + 3x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = x4 − 2x3 + D y = − x4 + 2x3 + Câu 28 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên hình đây x −∞ −1 3 y +∞ +∞ −∞ Gọi M và m là giá trị lớn và nhỏ f (x) −∞ −4 Giá trị cực tiểu hàm số là số nào sau đây? A x B −4 C −1 D Câu 23 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là A Bh B Bh C 3Bh D Bh hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3] Giá trị M + m A B D Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , SA = 2a, tam giác ABC √ vuông B, AB = a và BC = a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC và Câu 24 Cho tập hợp S = {1; 2; 3; ; 17} gồm mặt phẳng (ABC) A 60◦ B 90◦ 17 số nguyên dương đầu tiên Chọn ngẫu nhiên 20 đề thi TN THPT 2021 C C 45◦ D 30◦ Trang (4) 2 B (x − 2)2 + y − + (z − 2)2 = C (x − 1)2 + y2 + (z − 1)2 = 2 D (x − 2)2 + y − + (z − 2)2 = Å ã x −4 Câu 30 Giải bất phương trình ≥ ta tập nghiệm T Tìm T Câu 38 Cho C T = (−∞; −2] C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x = 3+t cho đường thẳng ∆1 : y = + t (t ∈ R); z = + 2t x+2 y−2 z ∆2 : = = và điểm M(0; 3; 0) −1 Đường thẳng d qua M, cắt ∆1 và vuông góc với ∆ có véc-tơ phương là #» u = (4; a; b) Tính T = a + b A T = −2 B T = C T = −4 D T = Câu 33 Cho trị a là e A Za x+1 dx = e, a > Khi đó, giá x B 2 C D e 1−e e−1 Câu 34 Biết F(x) là nguyên hàm f (x) = và F(0) = thì F(1) x+1 A + ln B C = 3, Z1 g(x)dx D ln Z1 = −2 Tính giá trị biểu thức I Câu 31 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = và u2 = Công sai cấp số cộng đã cho B −6 f (x)dx D T = (−∞; −2] ∪ [2; +∞) A 12 Z1 = f (x) − 3g(x) dx A B 12 C −6 D Câu 39 Với a và b là hai số thực dương tùy ý và a 6= 1, log√a (a2 b) A + loga b C + loga b B + loga b D + loga b Câu 40 Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M (3; −5) Xác định số phức liên hợp z z A z = + 3i C z = −5 + 3i B z = − 5i D z = + 5i Z0 Câu 41 Tính tích phân I = (2x + 1) dx −1 A I = B I = D I = C I = − Câu 42 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) = 27 + cos x và f (0) = 2019 Mệnh đề nào đây đúng? A f (x) = 27x − sin x − 2019 B f (x) = 27x − sin x + 2019 C f (x) = 27x + sin x + 1991 D f (x) = 27x + sin x + 2019 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z (1 + i) = Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD ’ = 60◦ , SO ⊥ là hình thoi tâm O, AB = a, BAD − 5i Tính môđun z A |z| = 17 √ C |z| = 17 B |z| = 16 D |z| = √ Câu 36 Cho số phức z = − 3i Tính |z| A |z| = C |z| = B |z| = D |z| = 16 (ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 60◦√ Tính tích chóp √ khối √ S.ABCD √ 3 3a 3a 3a3 3a A B C D 12 48 24 ( 3x ≤ x ≤ Câu 44 Cho hàm số f (x) = − x ≤ x ≤ Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3) và B (3; 2; 1) Phương trình mặt cầu Tính I = đường kính AB là A x2 + y2 + z2 = 20 đề thi TN THPT 2021 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 A T = [−2; 2] B T = [2; +∞) A eZ2 −1 f [ln(x + 1)] x+1 B C D Trang (5) ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– Câu 45 Hình lăng trụ ABC.A0 B0 C có đáy ABC B (2; −2; 0) D (0; 0; 1) A (2; 0; 1) C (0; −2; 1) là tam giác vuông A, AB = a, AC = 2a Hình chiếu vuông góc A0 lên mặt phẳng (ABC) là Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ điểm I thuộc cạnh BC (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh 2a, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) là √ 2a Tính khoảng cách x từ A đến mặt phẳng(SCD) √ A x = a B x = 2a √ C x = a D x = 3a ————HẾT———— ĐỀ SỐ Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng A0 BC √ Câu Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh A a B a 3a là √5 A 81a3 B 9a3 C 27a3 D 3a3 a D a C Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Câu Có 12 thẻ đánh số từ đến 12 Lấy ngẫu nhiên thẻ cộng số ghi trên thẻ cho mặt phẳng (α) : x − 2z − = và đường với Xác suất để kết thu là x = 1+t số chẵn thẳng d : y = + t Viết phương trình 1 1 A B C D z = −1 − t 12 Tập nghiệm bất phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (α) cắt Câu Å ã x2 − x đồng thời vuông góc với d > 3x−4 là x−2 y−4 z+2 A = = A (−2; 2) 1 x−2 y−4 z+2 B (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B = = −1 C (2; +∞) y−3 z+2 x−2 = = C D (−∞; −2) −1 x−2 y−4 z−2 D = = Câu Cho hàm số f (x) = 4x3 + 2021 Trong −1 định sau, khẳng định nào đúng? Z Câu 47 Tính diện tích hình phẳng giới hạn các khẳng đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành và hai đường A thẳng x = −1, x = biết đơn vị trên B các trục tọa độ là cm 15 A cm2 C 17 cm2 17 B cm2 D 15 cm2 C D f (x) dx = x4 + 2021 Z f (x) dx = 4x4 + 2021x + C Z f (x) dx = x4 + 2021x + C Z f (x) dx = x4 + C Câu 48 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên |z|2 = 2|z + z| + và |z − − i | = |z − + 3i | hình dưới: x −∞ +∞ −2 ? f (x) − + − 0 A B C D Câu 49 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc điểm M (2; −2; 1) trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là 20 đề thi TN THPT 2021 +∞ f (x) −1 −∞ Trang (6) Giá trị cực đại hàm số đã cho là: A −1 B −2 C bốn phương án A, B, C, D đây D Câu Cho khối trụ có chiều cao và bán kính đáy Thể tích khối trụ B 54π C 18π D 27π Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A (−1; −3; 2) và mặt phẳng(P) : x − 2y − 3z − = 0, Đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng(P) có phương trình là x−1 y−3 z+2 A = = −1 x−1 y−3 z+2 B = = −2 −3 x+1 y+3 z−2 C = = −2 −3 x+1 y−2 z+3 D = = −2 −3 Câu Biết số phức z thỏa z + 2z = − 2i Tính mô đun số phức w = z2 − − 8i √ √ D A B C Câu Khối cầu có bán kính 3a có thể tích 4πa3 D 4πa2 A 12πa3 C B 36πa3 Câu 10 Đồ thị hàm số y = − trục hoành điểm? Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A y = − x4 + 4x2 − B y = − x4 + 2x2 + C y = −2x4 + 4x2 − D y = x4 − 2x2 − Câu 14 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua ba điểm A (1; 1; 0) , B (0; 1; 2) , C (0; 0; 0) có vectơ pháp tuyến là A (2; 2; 1) C (2; 2; −1) B (2; −2; 1) D (−2; 2; 1) Câu 15 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua M (0; −1; 4) và vuông góc với đường x−1 y z−5 thẳng ∆ : = = có phương trình −1 là A x − 3y − z − = B x + 3y − z − = x4 + x2 + cắt 2 C x − 3y − z + = D x + 3y − z + = Câu 16 Cho dãy cấp số nhân (un ) có u1 = và u2 = Giá trị u4 Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD √ 25 A B 32 C D là hình vuông tâm O cạnh 2a Biết SA = 2a 32 và SA vuông góc với đáy Khoảng cách hai Z2 Z3 đường thẳng SC và BD Câu 17 Nếu f (x)dx = và f (x)dx = −2 √ A 6a B 30a −1 −1 √ √ a 30 Z D C a 30 thì f (x)dx A B C D Câu 12 Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định Å nó ã x A y = e C y = log x √ 2 A B C −5 D −1 B y = x4 + 2x2 − Câu 18 Một khối chóp có diện tích đáy 2x − D y = x−3 khối chóp đó 60cm2 và chiều cao 12cm Thể tích A 240cm3 B 720cm3 C 120cm3 D 204cm3 Câu 13 Đường cong hình là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm 20 đề thi TN THPT 2021 Trang Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 A 108π (7) A (−3; 1; 2) Tọa độ điểm M đối xứng với điểm A qua trục Oz là ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– A M (−3; 1; 0) C M (0; 0; −2) B M (3; −1; 2) D M (0; 0; 2) Câu 20 Đạo hàm hàm số y = π x là A xπ x−1 B π xx π D ln π C π x ln π C D Z Z f (x)dx = −3 cos 3x + x + C f (x)dx = cos 3x + x + C Câu 29 Biết Z1 î ó f (2x) + 3x2 dx = 13 Khi đó giá trị tích phân Z2 f (x)dx Câu 21 Trong hộp bút gồm có cây bút A 12 B 24 C 26 13 trình + D bi, cây bút chì và 10 cây bút màu Hỏi có Câu 30 Nghiệm phương bao nhiêu cách chọn cây bút từ hộp bút log2 (x + 1) = là đó? A x = B x = C x = D x = A 480 B 60 C 24 D 48 √ Câu 31 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và Câu 22 Với a là số thực tuỳ ý, a5 có bảng xét dấu f (x) sau: A a B a C a D a x −∞ +∞ −2 Câu 23 Cho số phức z = −2 + i Điểm nào đây là biểu diễn số phức w = iz trên mặt phẳng toạ độ? f (x) B N (2; 1) C Q (1; 2) D M (−1; −2) − − + Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A A P (−2; 1) + B C D Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (1 − x) (x + 1)2 (x − 4) , ∀ x ∈ R Giá trị Câu 24 Tổng phần thực và phần ảo số nhỏ hàm số đã cho trên đoạn −1; 4] [ phức liên hợp z = − 3i là A B −1 C D −5 A f (2) B f (−1) Câu 25 Tổng các nghiệm phương trình x4 −3x2 = 81 A B C D Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B0 C có đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a, C f (1) D f (4) Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ +∞ −2 −1 f (x) + − − + +∞ +∞ −3 AA0 = 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt f (x) phẳng A0 BC √ √ +∞ −∞ 5a A 5a B √ √5 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào 5a 5a C D các khoảng đây? 5 A (−2; −1) B (3; +∞) Zln x Câu 27 Tích phân e dx C (−1; +∞) D (−2; 0) Câu 34 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 1+ là đường thẳng Câu 28 Cho hàm số f (x) = sin 3x + Trong x−1 A y = −1 B x = các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Z C y = D y = A f (x)dx = − cos 3x + x + C Z Câu 35 Với a là số thực dương tùy ý, ln (eaπ ) B f (x)dx = cos 3x + x + C A e B 20 đề thi TN THPT 2021 C e − D Trang (8) Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là 3a C − π ln a D + ln π + ln a tam giác đều, cạnh bên SA = vuông góc Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ với đáy (ABC) Biết góc tạo hai mặt phẳng ◦ Oxyz, cho mặt cầu (S) qua hai điểm (SBC) và (ABC) 60 Tính thể tích V A (1; 1; 2) , B (3; 0; 1) và có tâm thuộc trục Ox khối chóp S.ABC √ √ 3a3 a3 Phương trình mặt cầu (S) là: B V = A V = √ 24 √ √ 2 A (x − 1) + y + z = a3 a3 C V = D V = 2 B (x + 1) + y + z = 12 C (x − 1)2 + y2 + z2 = Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện √ 2 D (x + 1) + y + z = (1 + i) (z − i) + 2z = 2i Mô-đun số phức z − 2z + là Câu 37 Trong không gian Oxyz, gọi I là tâm w = √ z2 √ B − A 10 mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x − 4z − = √ √ C D − 10 Độ dài đoạn OI (với O là gốc tọa độ) √ √ A B C D Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, B + π ln a Câu 38 Cho hai số phức z1 = + 5i và z2 = cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z − = và x+1 y z+2 = = Viết −6 − 8i Số phức liên hợp số phức z2 − z1 đường thẳng d : là phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt A −3 + 3i C −9 + 13i B −9 − 13i D −3 − 3i phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d x−1 y−1 z−1 A = = Câu 39 (Cho hàm số − − x−1 y−1 z−1 3x2 ≤ x ≤ B = = f (x) = Tính tích phân −3 − x ≤ x ≤ x−1 y+1 z−1 C = = Z2 −1 f (x)dx x+1 y+3 z−1 D = = −1 Câu 46 Câu 13Trong không gian Oxyz, cho A B C D 2 ba điểm A(1; 3; 2), B(2; −1; 5), C(3; 2; −1) Đường Câu 40 Trong không gian Oxyz, hình chiếu thẳng ∆ qua A và vuông góc với mặt phẳng vuông góc điểm M (2; −2; 1) trên mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình là x+1 y+3 z−2 Oxy có tọa độ là A = = 15 A (2; 0; 1) B (2; −2; 0) x−1 y−3 z−2 B = = C (0; −2; 1) D (0; 0; 1) 15 −9 x−1 y+3 z−2 C = = Câu 41 Gọi số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa −15 x−1 y−3 z−2 mãn |z − 1| = và (1 + i) (z − 1) có phần thực D = = 15 đồng thời z không là số thực Khi đó a.b Câu 47 Câu 21.Cho hàm số f (x), bảng biến bằng: A a.b = −2 B a.b = C a.b = D a.b = −1 thiên hàm số f (x) sau x −∞ −3 +∞ 3 +∞ +∞ Câu 42 Tích giá trị lớn và giá trị nhỏ f (x) hàm số y = x + trên đoạn [1; 3] là −3 −2 x 65 52 A B C D 20 Số điểm cực trị hàm số y = f (6 − 3x) là 3 20 đề thi TN THPT 2021 Trang Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 A + a ln π (9) C D A I (−4; 2; −6) B I (4; −2; 6) 2x − m C I (2; −1; 3) D I (−2; 1; −3) Câu 48 Cho hàm số y = với m là tham x+2 số, m 6= −4 Biết f (x) + max f (x) = −8 Câu Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị x ∈[0;2] x ∈[0;2] là đường cong hình bên Giá trị tham số m y A 10 B C D 12 Z1 √ x x √ Câu 49 Cho dx = a + b 2, 3x + 9x2 − −2 −1 O 1 ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– A B với a, b là các số hữu tỉ Khi đó giá trị a là 26 26 27 25 A B − C − D − 27 27 26 27 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ −2 là Số nghiệm phương trình f (x) = − Oxyz, cho hai điểm A(1; −1; 0), B(0; 1; 1) Gọi x A B C D (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng d : = z−2 y−1 Câu Trong không gian Oxyz, cho #» a = = và song song với đường thẳng #» #» −1 (−2; 2; 0) , b = (2; 2; 0) , c = (2; 2; 2) Giá trị AB Điểm nào đây thuộc mặt phẳng #» #» #» a + b + c √ √ (α)? A 11 B C D 11 A M(6; −4; −1) B N(6; −4; 2) Câu Khối nón có chiều cao h = và đường C P(6; −4; 3) D Q(6; −4; 1) ————HẾT———— kính đáy Thể tích khối nón A 12π B 48π C 144π D 24π ĐỀ SỐ Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2x + Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên x − l là hình vẽ A y = B y = x −∞ +∞ C y = D y = −1 f (x) + − + 0 Câu Cho x, y > và α, β ∈ R Khẳng định + ∞ −1 nào sau đây sai ? f (x) A x α x β = x α+ β α −∞ −3 B xy = x α yα Điểm cực đại hàm số đã cho là: A x = −3 B x = C x = D x = −1 C (x α )β = x αβ α D x α + yα = x + y Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên Câu Trong không gian Oxyz, cho đường sau: x −∞ x−3 y+1 z−5 thẳng d : = = Vectơ sau −2 f (x) + đây là vectơ phương đường thẳng d? −1 0 − − A u#»2 = (1; −2; 3) C u#» = (2; 6; −4) B u#»1 = (3; −1; 5) D u#» = (−2; −4; 6) +∞ +∞ + +∞ f (x) −∞ −∞ Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Hàm số nghịch biến khoảng nào? (S) : x2 + y2 + z2 − 4x + 2y − 6z + = Tọa độ tâm I mặt cầu là 20 đề thi TN THPT 2021 A (−∞; 2) C (4; +∞) B (−1; 1) D (0; 1) Trang (10) Câu 10 Cho cấp số cộng (un ) có u4 = −12 và u14 = 18 Giá trị công sai cấp số cộng đó là A d = −2 B d = x = 1−t C y = 4t z = + 2t x = 1−t D y = − 4t z = − 2t Câu 19 Tìm đạo hàm hàm số y = log7 x với (x > 0) Câu 11 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = = = A y B y x ln x x(x − 1)2 (x − 2)5 (x − 3)7 Số điểm cực trị ln 7 D y0 = C y0 = hàm số đã cho là x x A B C D Câu 20 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và D d = −3 C d = Z3 Z1 Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện f (x)dx = 2; f (x)dx = Tính thỏa mãn (1 + i) z − − 3i = Tìm phần ảo số phức B −i A Câu 13 Z1 C −1 D −2i f (x)dx e 3x +1 dx e3 − e C e −e A I= Z3 e4 − e D e +e B A I = 36 B I = C I = D I = 12 Câu 21 Tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử M là A 122 B A212 C C12 D A10 Câu 14 Số nghiệm nguyên bất phương 12 Å ã2x2 −3x−7 Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy r = và trình > 32x−21 là chiều cao h = Diện tích xung quanh hình A vô số B C D trụ đã cho Câu 15 Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a2 A 20π B 20 C 10π D 28π và chiều cao h = 2a Thể tích khối chóp đã cho Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, bằng: A 6a3 B 12a3 C 4a3 D 2a3 cho mặt phẳng (P) : x − 2y + z − = Điểm nào đây thuộc (P)? Câu 16 Cho hai số phức z1 = 5i và z2 = 2020 + A P (0; − 5) B M (1; 1; 6) i Phần thực số z1 z2 C N (−5; 0; 0) D Q (2; −1; 5) A −10100 C 10100 B D −5 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1; 1; 1) và A (1; 2; 3) Phương trình mặt cầu có Câu 17 Cho hai số phức z1 = − 2i và z2 = tâm I và qua A là 2 + i Số phức z1 + z2 A (x + 1)2 + y + + (z + 1)2 = 29 2 A − i B + i B (x − 1)2 + y − + (z − 1)2 = 25 2 C −3 − i D −3 + i C (x − 1)2 + y − + (z − 1)2 = 2 Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho các điểm D (x + 1)2 + y + + (z + 1)2 = A (1; 0; 2) , B (1; 2; 1) , C (3; 2; 0) và D (1; 1; 3) 1 Z Z Đường thẳng qua A và vuông góc với mặt Câu 25 Cho f (x)dx = và g(x)dx = phẳng (BCD)có phương trình là 0 Z x = 1+t x = 2+t Tính f (x) − 2g(x) dx A y = B y = + 4t A B −3 C 12 D −8 z = + 2t z = + 2t 20 đề thi TN THPT 2021 Trang Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 w = − iz + z (11) Câu 26 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba C x = 41 D x = ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp đã cho Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = A 16 B 48 C D 12 Câu 27 Trog mặt phẳng Oxy, số phức z = −2 + 4i biểu diễn điểm nào các điểm hình vẽ duới đây? y C A A I (−1; 2; 1) và R = B I (1; −2; −1) và R = C I (−1; 2; 1) và R = D I (1; −2; −1) và R = Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ O 4x −2 −4 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R (S) (ABCD) , đáy ABCD là hình chữ nhật Biết AD = 2a, SA = a Khoảng cách từ A đến (SCD) −2 D −4 B A Điểm A C Điểm D B Điểm B D Điểm C √ 3a A 2√ 2a C 3a B √ 2a D √ Câu 35 Mặt cầu (S) có tâm I(3; −3; 1) và qua điểm A(5; −2; 1) có phương trình là Câu 28 Trong các khẳng định sau, khẳng định A (x − 3)2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = 25 nào sai? Z B (x − 3)2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = √ C (x − 5)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = A B C D dx = ln | x | + C x Z x e+1 xe dx = + C e + Z e x +1 ex dx = + C x+1 Z cos 2xdx = sin 2x + C Câu 29 Phương trình 3x −2x D (x − 5)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = Câu 36 Một em bé có thẻ chữ, trên thẻ có ghi chữ cái, đó có thẻ chữ T, thẻ chữ N, thẻ chữ H và thẻ chữ P Em = có nghiệm là A x = 1; x = −3 C x = 0; x = bé đó xếp ngẫu nhiên thẻ đó thành hàng ngang Tính xác suất em bé xếp thành dãy TNTHPT 1 1 B C D A 720 120 20 B x = −1; x = D x = 0; x = −2 Z Câu 30 Hàm số y = nghịch biến trên Câu 37 Tính (x − sin 2x) dx 3x2 + khoảng nào đây? x2 x2 A (−1; 1) B (0; +∞) A + sin x + C B + cos 2x + C 2 C (−∞; +∞) D (−∞; 0) cos 2x x2 cos 2x C x2 + + C D + + C π 2 Z4 Câu 31 Tích phân I = cos 2x dx Câu 38 Tìm m để điểm A(m; m − 1; + 2m) thuộc mặt phẳng (P) : 2x − y − z + = A m = −1 B m = Câu 32 Nghiệm phương trình log2 (x + 9) = C m = −2 D m = là A x = 16 B x = 23 Câu 39 Đồ thị hàm số nào đây có A −2 B −1 20 đề thi TN THPT 2021 C D Trang 10 (12) dạng đường cong hình bên? y Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(−1; 2; 1), B(2; −1; 4) và C(1; 1; 4) Đường thẳng nào đây vuông góc với mặt phẳng (ABC)? y z x = = A −1 x y z C = = 1 x y z = = 1 x y z D = = −1 Ä √ äx Câu 47 Nghiệm phương trình − + Ä √ äx + = · 3x−1 là −1 O x −1 A y = x2 − 2x + C y = x3 B y = − x4 + 2x2 − 3x + D y = − x3 + 3x + Câu 40 Giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 trên đoạn [−4; −1] A −16 C −4 B D √ B A x = x = B x = x = −2 C x = x = D x = ±1 Câu 48 Trong không gian Oxyz, đường thẳng √ qua điểm M (1; 2; 2) , song song với mặt a 3+1 a2− Câu 41 Rút gọn biểu thức P = Ä √ ä√ 2+2 phẳng (P) : x − y + z + = đồng thời cắt a 2−2 x−1 y−2 z−3 đường thẳng d : = = có với a > 1 phương trình là A P = a5 B P = a3 x = 1+t x = − t C P = a D P = a4 B A y = + t y = − t Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, z=2 z=2 cho tam giác ABC với A(1; 1; 1), B(−1; 1; 0), x = 1−t x = 1−t C(1; 3; 2) Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh D y = − t C y = − t A tam giác ABC nhận véc-tơ #» a nào z=2 z = 2−t đây làm véc-tơ phương? Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là A #» a = (1; 1; 0) B #» a = (−2; 2; 2) C #» a = (−1; 2; 1) Câu 43 Hàm số y = D #» a = (−1; 1; 0) √ 2x − x2 nghịch biến trên tam giác đều, SA ⊥ (ABC) Mặt phẳng (SBC) cách A khoảng a và hợp với mặt phẳng (ABC) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC √ A (0; 1) B (0; 2) 8a3 3a 4a3 8a3 A B C D C (1; 2) D (1; +∞) 12 Câu 44 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp Câu 50 Cho hàm số f (x) Biết hàm số f (x) có các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều đồ thị hình đây khoảng nào sau? kiện |zi − (2 + i)| = là A 3x + 4y − = B (x + 1)2 + (y − 2)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 = D x + 2y − = Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i)2 = + i Hiệu phần thực và phần ảo số phức z là: A B 20 đề thi TN THPT 2021 C D Trang 11 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 (13) Trên [−4; 3] , hàm số g(x) = f (x) + (1 − x)2 đạt hình vẽ ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– giá trị nhỏ điểm nào? A x = −4 B x = −1 C x = D x = −3 ————HẾT———— ĐỀ SỐ Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào đây? Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + sin x là A (−∞; 0) C (−2; 2) B (0; 2) D (2; +∞) A x3 − cos x + C B x3 + sin x + C Câu Một hình trụ có đường kính đáy C x3 + cos x + C D 3x3 − sin x + C và chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ đó là Câu Cho hàm sốy = f (x) có bảng xét dấu sau: x −∞ +∞ f (x) − + +∞ +∞ f (x) C 2x + 1.Z A (2x + 1)dx = 2x2 + + C x2 + x + C Z C (2x + 1)dx = x2 + C Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? B B S = 30π D S = 24π Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = B −3 A A S = 12π C S = 48π D D Z Z (2x + 1)dx = (2x + 1)dx = x2 + x + C Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu Câu Công thức tính diện tích xung quanh (S):x2 + y2 + z2 − 6x + 2y + 2z + = có bán hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l kính √ √ A S = πrl B S = πrl A B 42 C D 13 C S = 2πrl D S = πrl + πr2 Câu Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu Câu 10 Cho tứ diện ABCd có độ dài cạnh √ u1 = và công bội q = −2 Số hạng thứ sáu Khoảng cách từ điểm B đến mặt (un ) là: phẳng(ACd) √ A u6 = −160 B u6 = −320 √ 3 A B C D C u6 = 160 D u6 = 320 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm Å ãx2 +4x ≥ là I(1; −1; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z + = có phương trình là: A [−∞; −3] ∪ [−1; +∞] A (x + 1)2 + (y − 1)2 + z2 = − 1)2 + (y + 1)2 + z2 = C (x + 1)2 + (y − 1)2 + z2 = D (x − 1)2 + (y + 1)2 + z2 = B (x B [−3; −1] C [−∞; 1] ∪ [3; +∞] D [1; 3] Câu 12 Nếu Câu Cho đồ thị hàm số y = f (x) có đồ thị 20 đề thi TN THPT 2021 Z4 − f (x) dx = thì Trang 12 (14) Z4 f (x)dx A e (1; 1; 1) B N (1; 0; 2) C M (0; 1; 2) D F (−2; 1; 1) 3 Câu 21 Một khối lăng trụ có thể tích 18 B C D 3 và diện tích đáy Chiều cao khối lăng Câu 13 Số giao điểm đồ thị hàm số y = trụ đó là x2 − 3x − và đồ thị hàm số y = x3 − là A h = B h = C h = D h = A A B C D Câu 22 Đồ thị hàm số y = x−2 có tất bao x−1 Câu 14 Gọi M, m là giá trị lớn nhất, giá nhiêu đường tiệm cận? trị nhỏ hàm số f (x) = x3 − 2x2 − 7x + A B C D trên đoạn [−2; 1] Tồng 3M + 2m Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A B −2 C −7 D thiên sau x −∞ f (x) −1 + +∞ − + +∞ f (x) −∞ −2 B −1 C −2 đoạn thẳng MN có tọa độ là A (4; 2; −4) C (2; −4; 0) B (1; 2; 0) D (2; 1; −2) Câu 24 Cho a, b > và a, b 6= 1, biểu thức P = log√a b3 logb a4 có giá trị bao nhiêu? A Giá trị cực đại hàm số y = f (x) bằng: A M (1; 3; −2) và N (3; −1; −2) Trung điểm B 18 C 24 D 12 Câu 25 Trong không gian Oxyz, đường thẳng D qua điểm A(−1; 2; 3) và song song với đường Câu 16 Biết log6 = a, log6 = b Tính I = x = 3+t log3 theo a, b thẳng ∆ : y = − 2t có phương trình tham số b b A I = B I = 1+a 1−a z = + 4t b b C I = D I = a a−1 là Câu 17 Từ tập X = {2, 3, 4, 5, 6} có thể lập x = 1−t x = − + t bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các A B y = −2 + 2t y = − 2t chữ số đôi khác nhau? A B 60 C 125 D 10 z = + 3t z = + 4t Câu 18 Chọn ngẫu nhiên số 20 số x = + t x = −1 + t nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn số chia hết cho C y = − 2t D y = + 2t A B C D 10 20 20 z = + 4t z = + 4t Câu 19 Đường thẳng y = là tiệm cận ngang Câu 26 Tìm phương trình 9x = 3x+4 đồ thị nào đây? −2x + A x = B x = C x = D x = A y = B y = x+1 x−2 1+x 2x − Câu 27 Cho số phức z = −4 + 5i Biểu diễn D y = C y = − 2x x+2 hình học z là điểm có tọa độ Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho mặt A (4; 5) B (−4; 5) phẳng (P):x + y − 2z + = Điểm nào sau đây C (−4; −5) D (4; −5) không thuộc vào (P) ? 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 13 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến (15) Câu 28 Số phức liên hợp số phức z = − 2i là D (2020; −2020; 0) Câu 36 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên A −1 − 2i C −1 + 2i ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– C (−2; 1; 0) B + 2i D − i R? A y = − x3 + 2x2 − 4x − B y = − x2 + x + 2x + C y = x−1 D y = − x4 + 2x2 + Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; −1; 2) Tính độ dài đoạn thẳng OM √ A OM = √ C OM = B OM = D OM = Câu 37 Một khối chóp tam giác có cạnh √ đáy và chiều cao Thể tích Câu 30 Cho hai số phức z1 = + 3i, z2 = khối chóp đó là −4 − 5i Số phức z = z1 + z2 là √ A V = A z = − 2i B z = −2 + 2i √ C V = C z = + 2i D z = −2 − 2i Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Câu 38 Nếu mặt cầu (S) có tâm I(3; −3; 1) và qua điểm Z7 A(5; −2; 1) có phương trình là A (x − 5)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = B (x − 3)2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = 25 √ C (x − 3)2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = D (x − 3)2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = Z5 √ B V = D V = f (x)dx = và Z7 f (x)dx = thì f (x)dx bao nhiêu? A −6 B C 12 D Câu 39 Cho hàm số y = − x3 + 3x2 − 3x + Khẳng định nào sau đây là khẳng định Câu 32 Cho z0 là số phức có phần ảo dương đúng? A Hàm số đồng biến trên R phương trình z2 − 2z + = Số phức liên B Hàm số nghịch biến trên R C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và hợp số phức (4 + i) z0 là A −2 + 9i B − 9i C + 9i D −2 − 9i Câu 33 Tích phân I = Z2 (2x − 1) dx có giá trị bằng: A B C D nghịch biến trên khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞) Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0 C D có diện tích các mặt ABCD, BCC B0 , CDD C là 2a2 , 3a2 , 6a2 Câu 34 Trong không gian Oxyz, véc tơ nào đây là véc tơ phương đường thẳng qua hai điểm A (1; 3; 2) và B (2; 1; 1) ? A u#»3 = (−1; 2; 1) C u#» = (3; 4; 3) B u#»2 = (1; −2; 1) D u#» = (3; −2; −1) Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho tam giác Góc đường thẳng BD và mặt phẳng ABC với A(1; 1; 1), B(−1; 1; 0), C(1; 3; 2) Đường (ABCD) α thẳng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC nhận véc-tơ nào đây làm véc-tơ phương? A (1; 1; 0) 20 đề thi TN THPT 2021 B (0; 2; 1) √ C tan α = √ A tan α = B tan α = √ 3 D tan α = √ Trang 14 (16) Câu 41 Đạo hàm hàm số y = 32x là: A y0 = 32x ln B y0 = 2.32x ln 32x D y0 = ln C y0 = 32x Câu 42 Cho a là số thực dương Rút gọn √ √ biểu thức P = a(1− 2) a2(1+ 2) kết là: A a5 B a3 x = 3+t A y = z = −1 + t x = 3+t C y = 2t z = 1−t x = 3+t B y = + t z = −1 x = 3+t D y = + 2t z = −t D a3 C Câu 48 Cho (H) là hình phẳng giới hạn đồ √ Câu 43 Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + thị hàm số y = ln x, y = và x = Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay (b + i)i = + 2i với i là đơn vị ảo hình (H) quanh trục Ox A a = 0, b = B a = , b = C a = 0, b = B V = 2π (ln − 1) A V = 2π ln D a = 1, b = C V = π(2 ln − 1) D V = π(ln + 1) Câu 44 Cho hàm số y = f (x) hình vẽ Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam đây giác cạnh a Mặt phẳng (SAB) cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60◦ Hỏi f (x) là hàm số nào các hàm số đây? A f (x) = x3 + 3x2 − B f (x) = − x3 + 3x2 + C f (x) = x3 − 3x + Thể tích √ khối chóp S.ABC bằng√ a3 a3 a3 a D f (x) = + B C D A 16 8 Câu 45 Gọi S là tập nghiệm bất phương Câu 50 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham trình log2 (2x + 5) > log2 (x − 1) Hỏi tập S số m để phương trình log2 (4x − m) = x + có có bao nhiêu phần tử là số dương bé 10? đúng hai nghiệm phân biệt? A B 15 C D 10 A B C D x3 − 3x2 Câu 46 Cho ( x e +1 hàm số y = f (x) x ≥ Tích phân I x2 − 2x + x < = = ————HẾT———— ĐỀ SỐ e2 f (ln x − 1) a dx = + ce biết a, b, c ∈ Z và Câu Đồ thị hàm số nào đây có dạng x b 1/e đường cong hình bên? a y tối giản Tính a + b + c? b A 35 B 29 C 36 D 27 Z Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 2; −1) và mặt phẳng (P) : x + z − = O x Đường thẳng qua M và vuông góc với (P) có phương trình là 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 15 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 (17) A y = x4 − x2 + B y = x3 − 3x + − x2 − x3 ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– C y = + x − D y = + 3x + A Q (3; 0; −4) B P (0; −3; 2) C N (2; 1; 1) D M (1; −2; 1) Câu Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 Câu Nghiệm phương trình log4 (3x − 2) = điểm phân biệt đó không có điểm nào là thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc tập hợp P là A A310 B 103 C C10 D A710 A x = C x = B x = 10 D x = Câu 10 Gọi M, m là giá trị lớn nhất, giá Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = trị nhỏ hàm số y = x4 − 10x2 + trên 3x + sin x là đoạn [−1; 2] Tổng M + m bằng: A x3 + cos x + C B 6x + cos x + C A −5 B −20 C −27 D −29 C x3 − cos x + C D 6x − cos x + C Câu 11 Số phức liên hợp số phức z = + i Câu Cho hai số phức z1 = + i và z2 = là + 3i Phần thực số phức z1 + z2 A z = + i B z = − i A B −2 C D D z = −2 − i C z = −2 + i Câu Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng Câu 12 Trong không gian Oxyz, phương trình biến trên R? 2x − mặt cầu tâm I (−1; 2; 0) và qua điểm A f (x) = x+1 A (2; −2; 0) là 2 B f (x) = x3 − 3x2 + 3x − A + 1) + y − + z2 = 100 (x 2 C f (x) = x − 2x − B (x + 1)2 + y − + z2 = 10 D f (x) = x − 4x + 2 C (x + 1)2 + y − + z2 = 2 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc D (x + 1)2 + y − + z2 = 25 √ với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông cân B và AC = 2a (minh họa hình Câu 13 Tính môđun số phức nghịch đảo số phức z = (1 − 2i)2 bên) √ 1 A B √ C D 25 5 Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn Z6 f (x)dx = 7, I= Z10 Z10 f (x)dx = −1 Giá trị f (x)dx Góc đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, điểm M A A I = B I = C I = D I = 45◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦ Câu Tính đạo hàm hàm số y = 6x A y0 = 6x 6x C y0 = ln B y0 = x6x−1 hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z y M −2 D y0 = 6x ln O x Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Số phức z̄ là (P) : x − 2y + z − = Điểm nào đây thuộc (P) ? 20 đề thi TN THPT 2021 A −2 + i C −2 − i B − 2i D + 2i Trang 16 (18) Câu 16 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) e3x Z √ √ e3x 2a 38 a 57 A f (x)dx = + C B A Z 19 19 √ √ 2a 57 2a B f (x)dx = 3e3x + C C D Z 19 19 e3x+1 + C C f (x)dx = Câu 25 Cho khối chóp có thể tích 32cm3 3x + D Z và diện tích đáy 16cm2 Chiều cao khối chóp đó là f (x)dx = e3 + C Câu 18 Đồ thị hàm số y = − x4 + x2 + cắt trục A (2; 4; 1) B (−2; 4; −1) Oy điểm C (2; −4; 1) D (−2; −4; −1) A A (0; 2) B A (0; −2) C A (0; 0) D A (2; 0) Câu 19 Nghiệm phương trình 2x−1 có nghiệm là A x = B x = −3 C x = D x = Câu 27 Cho a là số thực dương bất kì Tìm khẳng định đúng các khẳng định sau: 1 A log a3 = log a B log (3a) = log a = 16 C log (3a) = log a D log a = log a Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình log x ≥ là Câu 20 Tính theo a thể tích khối trụ có A [10; +∞) B (10; +∞) bán kính đáy là a, chiều cao 2a C (−∞; 10) D (0; +∞) 3 πa 2πa π D A πa3 B 2πa3 C Z2 3 Câu 29 Giá trị sin xdx Câu 21 Thể tích khối lập phương cạnh π A 4-1 B C D A B C D Câu 30 Viết phương trình đường thẳng qua Câu 22 Một hội nghị có 15 nam và nữ Chọn hai điểm A (1; 2; −3) và B (3; −1; 1)? x−1 y−2 z+3 ngẫu nhiên người vào ban tổ chức Xác suất A = = −3 để người lấy là nam: y−2 z+3 x−1 91 1 B = = A B C D −1 266 33 11 x−3 y+1 z−1 C = = Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, −3 x+1 y+2 z−3 cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = = = D −3 4 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R (S) A I (−1; 2; 1) và R = B I (1; −2; −1) và R = C I (−1; 2; 1) và R = D I (1; −2; −1) và R = Câu 31 Nếu Z1 f (x)dx = thì Z1 f (x)dx A B C 16 D Câu 24 Cho hình chóp SABC có đáy là tam Câu 32 Cho khối nón có chiều cao h = và √ giác vuông A, AB = a, AC = a 3, SA bán kính đáy r = Thể tích khối nón đã vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a cho 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 17 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 Câu 17 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A 3cm B 6cm C 2cm D 4cm 2−x là Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu x+3 A x = −3 B y = −1 (S) : (x − 2)2 + (y + 4)2 + (z − 1)2 = Tâm C y = −3 D x = (S) có tọa độ là (19) A 48π B 36π C 16π D 4π Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn sau: x −∞ f (x) −1 + ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– số phức z = −1 + 2i là điểm nào đây? A N (1; −2) B M (−1; −2) C Q (1; 2) D P (−1; 2) − +∞ + − f (x) −∞ Câu 34 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −∞ Hàm số đã cho đạt cực tiểu A x = −1 B x = C x = D x = +∞ Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình f (x) + − + − Å ãx2 +2x 1 > là 2 27 f (x) A " < x < B −1 < x < x < −3 −∞ −1 −∞ C D −3 < x < x>1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào Câu 39 Trong không gian, Oxyz cho đây? A (2; −3; −6) , B (0; 5; 2) Toạ độ trung điểm I A (−∞; −1) B (0; 1) đoạn thẳng AB là C (−∞; 0) D (−1; 0) A I(1; 1; −2) B I (−1; 4; 4) C I (2; 2; −4) D I (−2; 8; 8) Câu 35 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến … Z2 thiên hình bên a dx = ln với a, b ∈ Câu 40 Giả sử x −∞ +∞ 2x + b f (x) −1 + 0 − 1 + N∗ và a, b < 10 Tính M = a + b2 +∞ f (x) −∞ Mệnh đề nào đây đúng? A M = 28 B M = 14 C M = 106 D M = Câu 41 Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng qua hai điểm P(1; 1; −1), Q(2; 3; 2) x−1 y−1 z+1 A = = B Hàm số không có cực trị y−1 z+1 x−1 C Hàm số đạt cực đại x = = = B D Hàm số đạt cực đại x = x−1 y−2 z−3 C = = 1 −1 x+2 y+3 z+2 Câu 36 Trong không gian Oxyz, gọi P1 , P2 lần D = = lượt là hình chiếu vuông góc điểm P(6; 7; 8) Câu 42 Trong không gian Oxyz, tìm lên trục Oy và mặt phẳng (Oxz) Véc-tơ nào vectơ phương đường thẳng d: đây là véc-tơ phương đường thẳng x = + 7t P1 P2 ? y = + 4t (t ∈ R) A (6; −8; 7) B (6; −7; 8) z = −7 − 5t C (6; 7; 8) D (−6; −7; 8) A #» u = (5; −4; −7) B #» u = (7; −4; −5) A Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 37 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên 20 đề thi TN THPT 2021 C #» u = (7; 4; −5) D #» u = (4; 5; −7) Trang 18 (20) Câu 43 Cho cấp số cộng có u4 = 2, u2 = Hàm số y = | f (1 − 2018x)| có nhiều bao Hỏi u1 và công sai d bao nhiêu? nhiêu điểm cực trị? A u1 = và d = A B 2022 C 11 D 2018 B u1 = và d = Câu 50 Trong không gian Oxyz cho (α) : y + C u1 = −1 và d = −1 2z = và hai đường thẳng D u1 = và d = −1 x = − t x = − t0 Câu 44 Cho số thực dương x Viết biểu thức d1 : ; d2 : y=t y = + 2t0 Đường √ P = x5 √ dạng lũy thừa số x ta z = 4t z=4 x thẳng ∆ nằm (α) và cắt hai đường thẳng kết 19 A P = x 19 x6 D P = ( x +3 Câu 45 Cho hàm số f (x) = 5−x Tính I = Z π d1 ; d2 có phương trình là y z x−1 = = A −8 −4 x+1 y z x ≥ = = B −8 x < x−1 y z C = = −8 f (3 − 2x) dx x−1 y z D = = x − 15 f (sin x) cos xdx + 71 C I = 32 Z B I = 31 32 D I = Câu 46 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn A I = ————HẾT———— ĐỀ SỐ (1 + i) z + z là số ảo và |z − 2i | = 1? A B C D vô số Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có ba √ a; a 2; 3a bằng: Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình kích thước √ √ A a3 B 3a3 vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), cạnh bên SC tạo √ √ D 3a2 C a3 với mặt đáy góc 45◦ Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a √ 3 √ a A V = a3 B V = 3√ √ a3 a3 C V = D V = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, y−3 x−3 cho hai đường thẳng d1 : = = −1 −2 z+2 x−5 y+1 z−2 ; d2 : = = và mặt phẳng −3 (P) : x + 2y + 3z − = Đường thẳng vuông góc với (P), cắt d1 và d2 có phương trình là x−2 y−3 z−1 A = = x−3 y−3 z+2 B = = y+1 z x−1 C = = x−1 y+1 z D = = Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x3 − 2x2 x3 − 2x , với x ∈ R 20 đề thi TN THPT 2021 Câu Tìm số phức w = z1 − 2z2 , biết z1 = + 2i và z2 = − 3i A w = + 8i B w = − i C w = −3 − 4i D w = −3 + 8i Câu Cho Z5 f (x)dx = 12 Khi đó Z2 − f (x) dx A 72 B 74 C 69 D 79 Câu Tìm tất các giá trị thực m thỏa mãn Zm (2x + 1) dx < A −2 < m < B m ≥ C m < −2 D m > Câu Trong các khẳng định hàm số y = −2x4 + 4x2 − 1, khẳng định nào sai? Trang 19 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 C P = B P = x 15 (21) √ A Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục hình chữ nhật và AB = 2a, AD = a ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– đối xứng B Hàm số có điểm cực tiểu và điểm cực đại C Hàm số có điểm cực trị D Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt Câu Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ Góc đường thẳng SC và mặt phẳng đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp đó Tính (ABCD) là xác suất để thẻ lấy ghi số lẻ B C A 5 A 45◦ D Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (x − 2)3 (x − 3)4 , ∀ x ∈ R Số điểm cực trị hàm số f (x) là A B C D Câu Một cấp số cộng có số hạng Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40 Khi đó công sai d cấp số cộng đó là A d = B d = C d = D d = B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau x −∞ −1 f (x) + 0 − +∞ + − f (x) −∞ −∞ Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây A (−1; 1) C (−∞; −1) B (1; +∞) D (0; 1) Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm x−3 số y = là Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình 2x + √ 1 chữ nhật với AB = a , tam giác SAB nằm B x = A x = − 2 mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng 1 C y = − D y = cách BC và SD là 2 √ √ 3 Câu 10 Trong không gian Oxyz cho hai điểm C 3a D a A 3a B a 2 A (−1; 1; 2) , B (5; 3; 4), phương trình mặt phẳng Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm trung trực đoạn thẳng AB là A (5; −1; 2) và B (1; −1; 0) Phương trình mặt cầu A 3x + y + z − 11 = có đường kính AB là B 3x − y − 2z + 11 = 2 A − 3) + y + + (z + 1)2 = 20 (x C 3x + y + 2z − 14 = 2 B (x − 3)2 + y + + (z + 1)2 = D 3x + y + z − 10 = 2 C (x − 3)2 + y + + (z − 1)2 = 2 Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt D (x − 3)2 + y + + (z − 1)2 = 20 phẳng nào đây qua qua điểm Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2; 0; −1)? A (α2 ) : 2x + y + z + = B (α4 ) : 2x + y − z − = C (α3 ) : 2x + y + z = D (α1 ) : 2x + y + z − = A (−1; 1; 2) , B(0; 1; −1), C(x + 2; y; −2) thẳng hàng Tổng x + y B − C − D − A 3 3 Câu 17 Cho hai số phức z1 = − 7i và z2 = Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông −4 + i Điểm biểu diễn số phức z1 + z2 trên mặt √ góc với mặt phẳng đáy, SA = a 3, ABCD là phẳng tọa độ là điểm nào đây? 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 20 (22) A N (6; −8) B M (3; −11) C P (−5; −3) D Q (−2; −6) Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình 27x−2xï ≥ 32 ò là: A 1; Å 2ã B 1; ï C x4 x3 + + C D x4 + x3 Câu 24 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : 2 (x + 1)2 + y − + (z − 1)2 = 16 có bán kính bằng: A B 16 C D 32 Câu 25 Một hình nón có bán kính đáy r = ã C (−∞; 1] ∪ ; +∞ ï ã D ; +∞ 5cmvà có độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh nón đó bằng: Câu 19 Với a, b, x là các số thực dương thỏa A 20πcm2 √ C 39πcm2 B 40πcm2 D 80πcm2 A x = 4a + 3b C x = a4 + b3 B x = 3a + 4b D x = a4 b3 Câu 20 Số phức liên hợp số phức z = 7i + thẳng AB có tọa độ là: A (−1; 0; 0) C (−2; 2; 3) B (−2; 0; 3) D (2; 0; 3) Câu 27 Một khối chóp có diện tích đáy √ √ và chiều cao Thể tích khối B z = − 7i A z = + 7i chóp đó bằng: C z = 7i − D z = −2 − 7i 10 C 15 D 10 A 45 B Câu 21 Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào? Câu 28 Trong ban chấp hành đoàn gồm là người, cần chọn người vào ban thường vụ Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn? A y = 2x3 − 6x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = − x3 + 3x2 + D y = x3 − 3x + Câu 22 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? − x3 x2 + − 5x + 14 B y = + 2x2 + 6x − C y = x4 − 4x2 + −x + D y = 2x + A y = x3 A C73 B A37 C 7! − 4! D 3! Câu 29 Cho Z2 f (x)dx = 3và Giá trị Z2 A Z2 g(x)dx = −1 f (x) − 5g(x) + x dx bằng: B 12 C D 10 Câu 30 Công thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: A V = πr2 h C V = πrh B V = 2πr2 h D V = πr2 h Câu 31 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin (3ax + 1) (với alà tham số khác 0) A − cos (3ax + 1) + C x3 + x2 là Z B f (x)dx = cos (3ax + 1) + c A x + x B 3x + 2x 4 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 21 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 mãn log5 x = log5 a + log5 b, mệnh đề nào Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−1; 2; 3) và B (−3; 2; 3) Trung điểm đoạn đây đúng? (23) −1 cos (3ax + 1) + C 3a D cos (3ax + 1) + C 3a Câu 32 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(−3; 0; 4), qua điểm A(−3; 0; 0) có phương trình là A (x − 3)2 + y2 + (z + 4)2 = B (x − 3)2 + y2 + (z + 4)2 = 16 C (x + 3)2 + y2 + (z − 4)2 = 16 D (x + 3)2 + y2 + (z − 4)2 = ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– C Z f (x) = Câu 33 Trong không gian Oxyz, vectơ nào đây là vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A (2; −1; 1) và B (3; 0; −2)? A u#» = (−1; 0; −1) C u#»2 = (1; 1; −3) B u#»3 = (1; 0; −1) D u#» = (5; −1; −1) D S = {1; 2} √ Câu 40 Cho biểu thức P = x x4 với x > Mệnh đề nào đây là đúng? B P = x A P = x 7 C P = x D P = x C S = ∅ Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên đây x −∞ −2 f (x) + 0 − +∞ + − f (x) −∞ −∞ Khẳng định nào sau đây đúng A Hàm số y = f (x) có giá trị cực tiểu là B Hàm số y = f (x) có điểm cực tiểu Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho đường C Hàm số y = f (x) đạt cực đại x = 1−y z x−2 = = Véc-tơ nào thẳng d : −1 D Hàm số y = f (x) đạt cực đại x = đây là véc-tơ phương đường thẳng Câu 42 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là d? tam giác vuông A, BC = 2a, ’ ACB = 30◦ #» = (−1; 2; 1) A m B #» n = (1; 2; 1) Biết SA = SB = SC = 3a Tính thể tích V C #» p = (−1; 2; −1) D #» q = (1; 2; −1) khối chóp S.ABC √ √ Câu 35 Hàm số y = 2x − x có đạo hàm là 6 A V = 2a B V = a √ √ A y0 = (2x − 1) 2x − x ln a3 a3 C V = D V = B y0 = 2x − x ln 2 C y0 = (2x − 1) 2x − x−1 Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình Å ãx2 +2x 1 D y0 = (2x − 1) 2x − x > là 27 Câu 36 Số nghiệm phương trình A " < x < B −1 < x < log2 x2 − 2x = là: x < −3 C D −3 < x < A B C D x>1 Câu 37 Cho số phức z = − 2i Môđun số Câu 44 Tìm cặp số thực (x; y) thỏa mãn (x + phức (3 + i) z bằng: y) + (x − y)i = + 3i √ √ √ A 10 B 10 C D A (x; y) = (3; 2) B (x; y) = (4; 1) C (x; y) = (1; 4) D (x; y) = (2; 3) Câu 38 Gọi M, m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = − x3 + Câu 45 Tìm số nghiệm phương trình e2x + 3x2 + trên đoạn[−1; 2] Giá trị T = M − m = e4x bằng: A B C D A −4 B C D Tập nghiệm phương trình 2x −3x Câu 39 là A S = {0} 20 đề thi TN THPT 2021 B S = {1} Câu 46 Cho hai số phức z = (a − 2b) − (a − b) i = và w = − 2i Biết z = w.i Tính S = a + b A S = B S = −7 C S = −4 D S = −3 Trang 22 (24) Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho tam A M(1; 1; 6) B Q(2; −1; −5) giác OAB với O(0; 0; 0), A(−1; 8; 1), B(7; −8; 5) Phương trình đường cao OH tam giác OAB C N(−5; 0; 0) D P(0; 0; −5) Câu Trong không gian Oxyz, tìm tất các A B C D x = 8t y = −16t , (t ∈ R) z = 4t x = 6t y = 4t , (t ∈ R) z = 5t x = 5t y = −4t , (t ∈ R) z = 6t x = 5t y = 4t , (t ∈ R) z = 6t giá trị m để phương trình x2 + y2 + z2 + 4x − 2y + 2z + m = là phương trình mặt cầu A m ≤ B m < C m > D m ≥ Câu √ Thể tích khối cầu (S) có bán kính R= 2√ 3π A B π √2 √ 3π C D 3π Câu Cho z1 = − 2i Hãy tìm phần ảo số Câu 48 Cắt hình trụ (T) mặt phẳng phức z2 = (1 − 2i) + z1 A −2i B −2 C −6i qua trục thiết diện là hình chữ nhật có diện tích 30cm2 D −6 và chu vi 26cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường Câu Cho hai số phức z1 = − 3i vàz2 = kính mặt đáy hình trụ (T) Diện tích toàn + 3i Tìm số phứcz = z1 − z2 A z = 11 B z = −1 − 10i phần (T) là 23π C z=−3 − 6i D z = + 6i cm2 A 23πcm2 B 69π cm D 69πcm2 C Câu Tìm nghiệm phương trình log25 (x + Câu 49 Diện tích hình phẳng giới hạn 1) = đường cong y = x2 − 2x và y = 2x2 − x − A x = B x = 24 là C x = D x = A B C D √ Câu Cho khối nón có chiều cao h, bán kính Câu 50 Hàm số y = − x2 + 3x đồng biến trên đáy r Thể tích khối nón đã cho khoảng nào sau đây? Å ã Å ã 4hπr2 hπr2 3 B A A −∞; B 0; 3 Å ã2 Å ã C hπr2 D 2hπr2 3 C ;3 D ; +∞ 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường ————HẾT———— x =1 − 2t thẳng d : y = − + 4t Đường thẳng d có ĐỀ SỐ z =1 véc-tơ phương là Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A u#»4 = (−2; 4; 1) B u#»1 = (2; 4; 0) cho mặt phẳng (P) : x − 2y + z − = Điểm C u#» = (1; −2; 0) D u#» = (1; −2; 1) nào đây thuộc 2? 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 23 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 là (25) Câu 14 Cho hàm số f (x) và F(x) liên tục trên R Câu Đồ thị sau đây là hàm số nào? thỏa mãn F (x) = f (x), ∀ x ∈ R Tính Z1 f (x) dx ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– biết F(0) = và F(1) = A C Z1 f (x) dx = −3 0 Z1 Z1 f (x) dx = D f (x) dx = f (x) dx = 0 Câu 15 Biết số phức z có mô-đun x−1 B y = x+1 2x + D y = x+1 x+2 A y = x+1 x+3 C y = 1−x B Z1 và phần ảo −3 Tìm phần thực số phức z √ A B C D Câu 10 Hàm số nào sau đây đồng biến trên Câu 16 Trong hộp bút gồm có cây bút R? bi, cây bút chì và 10 cây bút màu Hỏi có x A y = x2 + B y = bao nhiêu cách chọn cây bút từ hộp bút x+1 C y = x + D y = x + đó? Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) −1 + 0 − +∞ + − f (x) −∞ −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào đây? A (−1; 1) C (0; 1) B (−1; 0) D (1; +∞) A 24 B 480 C 48 D 60 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + y − z − = và (Q) : x − 2y − = Khi đó giao tuyến (P) và (Q) có vectơ phương là A #» u = (1; 3; 5) B 108π #» C u = (−1; 3; −5) D #» u = (2; 1; −1) Câu 18 Cho hai số phức z1 = − 3i; z2 = + i Tìm số phức z = z1 + z2 A z = − 2i B z = + 2i C z = − 2i D z = + 3i Câu 19 Nghiệm bất phương trình 32x+1 > Câu 12 Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị 3− x là 3 hình vẽ B x > A x > − 2 C x < D x > x + Câu 20 Cho hàm số y = Đẳng thức nào sau đây đúng? ln C y0 (1) = ln A y0 (1) = Số nghiệm phương trình f (x) = −1 là: A B C D B y0 (1) = ln 3 D y0 (1) = ln Câu 21 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Gọi M, m là giá trị lớn và giá trị nhỏ Câu 13 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các hàm số đã cho trên đoạn [2; 3] Tính giá trị kích thước a, 2a, 3a biểu thức M · m A 3a3 B a3 20 đề thi TN THPT 2021 C 2a3 D 6a3 A 576 B C D 64 Trang 24 (26) Câu 22 Hàm số nào đây có đồ thị có phương trình là x y z hình vẽ bên dưới? A + + = −1 −2 y x y z B + + = −1 −2 x O C (x + 1) + (y + 3) + (z − 3) = y z x + + = −1 D −1 −2 Câu 27 Tích phân A B (2x + 1)dx C 12 D Câu 28 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và − x3 + 2x + C y = + 2x2 − D y = − x3 + 2x − có x4 Z2 f (x)dx = 9; Z4 Câu 23 Giá trị lớn và giá trị nhỏ Z4 f (x)dx = Tính I = f (x)dx? A I = B I = 36 C I = D I = 13 là A max f (x) = −2 x = −2; f (x) = Câu 29 Cho hình trụ có độ dài đường sinh hàm số f (x) = − x4 + 2x2 [−2;0] − trên đoạn [−2; 0] [−2;0] 4, bán kính đáy Diện xung quanh −11 x = −1 B max f (x) = −2 x = −1; f (x) = hình trụ đã cho [−2;0] [−2;0] A 36π B 12π C 24 D 48π −3 x = C max f (x) = −2 x = −1; f (x) = Câu 30 Cho khối chóp có diện tích đáy B và [−2;0] [−2;0] chiều cao h = Thể tích khối chóp đã cho −11 x = −2 D max f (x) = −3 x = 0; f (x) = −11 [−2;0] [−2;0] A 15 B 30 C 10 D 11 x = −2 Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là Câu 24 Tìm tập nghiệm S bất phương trình tam giác vuông B, BC = a√3, AC = 2a Å ã1−3x 25 Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và ≥ √ ï ã SA = a Góc đường thẳng SB và mặt A [1; +∞) B ; +∞ phẳng đáy Å ã A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦ C −∞; D (−∞; 1] Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, thiên sau: viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(2; −1; 3) và x −∞ +∞ −1 qua điểm A(3; −4; 4) f (x) + − + 0 A (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 11 √ +∞ B (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 11 f (x) C (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 11 √ −∞ −2 D (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 11 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa Hàm số đã cho đạt cực tiểu điểm độ Oxyz, cho ba điểmA(−1; 0; 0), B(0; −2; 0) vàC(0; 0; 3) Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C 20 đề thi TN THPT 2021 A x = C x = B x = −2 D x = −1 Trang 25 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 A y = − x4 + 2x2 − B y = Z3 (27) Câu 33 Cho a, b là hai số dương bất kì Mệnh ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– đề nào sau đây là đúng? A ln(a + b) = ln a + ln b B ln(ab) = ln a ln b a ln a C ln = b ln b D ln ab = b ln a Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu A 18 B C D Câu 42 Cho số phức z = x + yi x, y ∈ R có phần thực khác Biết số phức w = iz2 + 2z là số ảo Tập hợp các điểm biểu diễn z là đường thẳng qua điểm nào đây? A M (0; 1) B P (1; 3) C N (2; −1) D Q (1; 1) (S) : (x − 1)2 + (y + 1)2 + z2 = Bán kính Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x−1 y−1 z cho đường thẳng d : = = và mặt cầu đã cho √ √ −1 A B C 15 D mặt phẳng (P) : x + 3y + z = Đường thẳng ∆ Câu 35 Cho cấp số cộng (un ) với u9 = 5u2 và qua M(1; 1; 2), song song với mặt phẳng (P) u13 = 2u6 + Khi đó số hạng đầu u1 và công đồng thời cắt đường thẳng d có phương trình là sai d x−3 y+1 z−9 A = = A u1 = 4, d = B u1 = 4, d = −1 x+2 y+1 z−6 C u1 = d = D u1 = 3, d = B = = −1 Câu 36 Gọi S là tập hợp tất các số tự nhiên x−1 y−1 z−2 C = = gồm chữ số khác lập từ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} −1 x−1 y−1 z−2 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để tích D = = −1 Z hai số chọn là số chẵn 41 Câu 44 Biết f (x) dx = ex + sin x + C Mệnh B C D A 42 42 đề nào sau đây đúng? Câu 37 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A f (x) = ex + sin x B f (x) = ex − sin x 3x + là C f (x) = ex − cos x D f (x) = ex + cos x x−1 A x = −2 B x = Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C y = D y = −2 A (2; 3; 1) và B (5; 2; −3) Đường thẳng AB có Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông phương trình tham số là: góc với mặt phẳng (ABC) , SA = 2a, tam giác x = + 3t x = + 3t √ ABC vuông B, AB = a và BC = a A y = − t B y = 3−t Góc đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) z = − 4t z = − 4t x = + 3t x = + 3t A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ D y = + t C y = + t Câu 39 Nghiệm phương trình log3 (x − 4) = z = − + 4t z = + 4t là Câu 46 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = A x = B x = 3x2 + là C x = 13 D x = √ x3 + x + C A x B + x + C Câu 40 Với a là số thực dương tùy ý, a C 6x + C D x3 + C Câu 47 Cho hàm số f (x), bảng xét dấu A a5 B a C a D a 10 f (x) sau: ò Z3 Z3 ï x −∞ +∞ −1 Câu 41 Nếu f (x)dx = thì f (x) + dx 1 f (x) − + − + 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 26 (28) Số điểm cực trị hàm số đã cho là A B C D Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên x = 3t D y = 2t (t ∈ R) z=t Câu Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là A C41 C C25 B A541 + C5 D C25 16 Câu Nghiệm phương trình log2 (2x − 2) = là A x = B x = C x = D x = bằng: A B C D Câu Cho cấp số cộng (un ) có: u1 = −0, 1; d = 0, Số hạng thứ cấp số cộng này là A 0, B 1, C D 0, Câu 49 Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam x giác ABC cân A, ’ BAC = 120◦ , AB = a Cạnh Câu Đạo hàm hàm số y = 2021 là: A y0 = x2021x−1 bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Thể tích B y0 = 2021x khối chóp đã cho √ √ √ √ x a3 a3 a3 a3 = 2021 C y B C D A ln 2021 12 D y0 = 2021x ln 2021 Câu 50 Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn các đường thẳng Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = y = 8x, y = x và đồ thị hàm số y = x3 là phân cos (2 Z− 3x) số tối giản Khi đó a + b A cos (2 − 3x) dx = −3 sin (2 − 3x) + C A 66 B 33 C 67 ————HẾT———— ĐỀ SỐ D 62 cos (2 − 3x) dx = − sin (2 − 3x) + C Z C cos (2 − 3x) dx = sin (2 − 3x) + C B D Z Z cos (2 − 3x) dx = sin (2 − 3x) + C Câu Đồ thị hàm số y = −4x4 − 5x2 cắt trục Câu Trong không gian Oxyz, đường thẳng hoành bao nhiêu điểm? qua gốc tọa độ O và điểm B (1; 2; 3) có phương A B C D trình tham số là: x = 1+t A y = + t (t ∈ R) z = 3+t x=1 B y = (t ∈ R) z=3 x=t C y = 2t (t ∈ R) z = 3t 20 đề thi TN THPT 2021 Câu Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0 C có √ cạnh đáy a, cạnh bên a Góc đường thẳng B0 C với mặt phẳng đáy A 90◦ B 60◦ C 30◦ D 45◦ Câu Cho Ç aålà số thực dương khác Tính a2 I = log a A I = B I = − C I = D I = −2 Trang 27 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 Giá trị lớn hàm số này trên đoạn [−2; 3] (29) Câu 10 Một hình nón có bán kính đáy r = 4cm Câu 18 Cho hai số phức z1 = + 3i, z2 = ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– và độ dài đường sinh ` = 3cm Diện tích xung −4 − 5i Số phức z = z1 + z2 là quanh hình nón đó A z = + 2i B z = −2 − 2i A 24πcm2 C 12πcm2 B 36πcm2 D 48πcm2 C z = −2 + 2i D z = − 2i Câu 19 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm Câu 11 Hàm số nào đây nghịch biến trên có tâm là I (2; 2; 2) và qua điểm M (6; 5; 2) có phương trình là: R? 2 3 + (z − 1)2 = 25 A − 1) + y − (x A y = x + 2x B y = − x + x − x 2 x−1 + (z − 2)2 = 25 B − 2) + y − (x D y = x − 3x + C y = 2 x−3 C (x − 6)2 + y − + (z − 2)2 = 2 Câu 12 Tập nghiệm S bất phương trình D (x − 6)2 + y − + (z − 2)2 = 25 Å ãx2 −4x < là: Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (5; 3; 4) và B (3; 1; 0) Tìm tọa độ điểm I biết A A S = (1; +∞) đối xứng với B qua I B S = (1; 3) A I (1; 1; 2) C I (−1; −1; −2) C S = (−∞; 1) ∪ (3; +∞) D S = (−∞; 3) Câu 13 Số phức liên hợp số phức z = − 2i là A −1 − 2i B −1 + 2i C − i D + 2i B I (4; 2; 2) D I (−2; −2; −4) Câu 21 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A0 B0 C d0 , biết BB0 = 2m A V = 8m3 C V = 6m3 m D V = 2m3 B V = Câu 22 Cho hình chóp tam giác S.ABC có Câu 14 Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang độ dài cạnh đáy và độ dài cạnh bên −2x − đồ thị hàm số y = có phương trình lần √ x−1 (tham khảo hình bên) lượt là A x = 1; y = B x = 1; y = −2 C x = 2; y = −1 D x = 2; y = Câu 15 Tính tích phân I = Z1 (4x3 − 3)dx −1 A I = −6 B I = C I = −4 D I = Câu 16 Chọn ngẫu nhiên số 10 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) hai số có tích là số chẵn là: √ √ √ A B C 15 D 10 A B C D 9 Câu 23 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là a2 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, và chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ tâm và bán kính mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + đã cho 4x − 2y + 6z + = là A 2a3 B 4a3 C a3 D a3 A I (−2 ; ; −3), R = 3 B I (2 ; −1 ; 3), R = Câu 24 Cho số phức z = − 3i Điểm biểu diễn C I (−4 ; ; −6), R = D I (4 ; −2 ; 6), R = 20 đề thi TN THPT 2021 số phức liên hợp z có tọa độ là A (2; 3) B (−2; 3) Trang 28 (30) D (−2; −3) Câu 25 Gọi M, m là giá trị lớn và x+1 trên giá trị nhỏ hàm số y = 2x − đoạn [−2; 0] Giá trị biểu thức 5M + m bằng: 24 24 A B −4 C − D 5 A B C D Câu 31 Trong không gian Oxyz, gọi T1 , T2 là hình chiếu vuông góc điểm T(4; 5; 6) lên các trục Oy và Oz Véc-tơ nào đây là véc-tơ phương đường thẳng T1 T2 ? Câu 26 Cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 1) Một A (0; −5; 6) B (0; −6; 5) mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là C (4; −5; −6) D (0; 5; 6) đường tròn (C) Biết chu vi lớn (C) √ Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến 2π Phương trình (S) là thiên sau A (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = x −∞ +∞ −1 B (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = f (x) + − + 0 C (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = +∞ D (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = f (x) Câu 27 Đường cong hình bên là đồ thị −∞ −1 hàm số nào đây? Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 3) Câu 33 Cho B y = x3 − 3x2 + C y = f (x)dx = −3, và + 3x2 Z5 Z5 f (x)dx = A y = x3 + 3x2 + − x3 Z2 g(x)dx = Tính tích phân I = + D y = − x − 3x + Z5 Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + 2x + 5là A F(x) = x3 + x2 + 5x + C f (x) − g(x) dx A I = 10 B I = C I = D I = −2 B F(x) = x3 + x2 + C Câu 34 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến C F(x) = x3 + x2 + thiên hình sau x −∞ D F(x) = x3 + x + C Câu 29 Cho Zc f (x)dx = 17 và a f (x) Zb f (x)dx a B I = −28 D I = −6 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z = − 8i Mô-đun số phức w = z + + i 20 đề thi TN THPT 2021 + − + +∞ f (x)dx = b −11 với a < b < c Tính I = A I = 28 C I = Zc +∞ f (x) −∞ −2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = −2 Trang 29 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 C (2; −3) (31) Câu 35 Tìm tập nghiệm S phương trình ∆ và song song với mặt phẳng (Oxy) có phương ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– 2x+1 = A S = {4} C S = {−1} trình x = − 2t B S = {1} A y = −1 + t D S = {2} √ z = + t Câu 36 Cho biểu thức P = x , với x > x = −1 − 2t Mệnh đề nào đây là mệnh đề đúng? C y = t A P = x B P = x9 C P = x20 D P = x z = + t x = −1 − 2t B y=t z = x = −1 − 2t D y = −1 − t z = Câu 37 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R Câu 43 Phương trình (4x)log8 x + xlog8 (4x) = có tập nghiệm là và có bảng xét dấu đạo hàm sau ß ™ x1 x3 x2 x −∞ +∞ A {2; 8} B ;8 ™ ™ ß ß f (x) − + − + 1 ; D 2; C 8 Khi đó số điểm cực trị hàm số y = f (x) Câu 44 Tính môđun số phức nghịch đảo số là phức z = (1 − 2i)2 √ 1 A B C √ D Câu 38 Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng 25 x + 2y + 3z + = là? Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là √ #» #» A n (2; 3; 4) B n (0; −2; 3) tam giác vuông A và có AB = a, BC = a C #» n (0; 2; 3) D #» n (1; 2; 3) Mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt A B C D Câu 39 Công thức tính thể tích V khối trụ phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích V √ khối khóp S.ABC có bán kính đáy r và chiều cao h là: √ 6 a 2a B V = A V = A V = πr h B V = πr2 h 12 6√ √ a3 a3 C V = πrh D V = πrh C V = D V = 12 Z5 Câu 46 Có bao nhiêu số thức thỏa mãn z + dx √ Câu 40 Biết I = = a ln + |z|2 i − − i = 0? x 3x + A B C D b ln (a, b ∈ Q) Tính giá trị T = a + ab + Câu 47 Tính diện tích S hình phẳng giới b2 A T = B T = hạn các đường y = , trục hoành và 2x + C T = D T = hai đường thẳng x = −1, x = Câu 41 Trong không gian A S = ln B S = ln với hệ tọa độ Oxyz, 2√ x = 1+t π C S = ln D S = ln cho đường thẳng ∆ : y = + t Điểm nào x−1 z = + 2t Câu 48 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + sau đây thuộc ∆ trên đoạn [1; 2] là A M (1; 1; 2) B M (2; 2; 2) A B C D −2 C M (2; 2; 3) D M (2; 2; −3) Câu 49 Trong không gian Oxyz, gọi d là đường Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho điểm thẳng qua A (1; 0; 2) cắt và vuông góc với đường x−1 y−2 A(1; −1; 1) và đường thẳng ∆ : = = x−1 y z−5 thẳng d1 : = = Điểm nào 1 −2 z−1 Đường thẳng d qua A vuông góc với đây thuộc d? 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 30 (32) A A(2; −1; 1) B Q(0; −1; 1) tốc ban đầu vật là 2m/s Hỏi vận tốc vật C N(0; −1; 2) D M(−1; −1; 1) sau 2s f (x) − + +∞ − Câu 11 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc điểm M(1; 1; 0) trên mặt phẳng f (x) Hàm số đạt cực đại điểm A 16m/s C 8m/s −∞ (P): x + y + z − = có tọa độ là A (2; 2; 1) B (1; 1; 0) C (2; 0; 1) D (0; 2; 1) A x = B x = C x = D x = Câu 12 Tìm số phức z thỏa mãn z + − 3i = (a + 1)x + 2z Câu Đồ thị (C) hàm số y = A z = − i B z = − 2i x−b+1 nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng thì tổng C z = + i D z = + i a + b là Câu 13 Trong không gian Oxyz, véc-tơ nào A B C −1 D đây là véc-tơ chi phương Câu Một vật chuyển động với vận tốc đường thằng qua gốc tọa độ O và điểm v(t) m/s có gia tốc a(t) = 3t2 + t(m/s2 ) Vận M(1; −2; 1)? 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 31 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 B 12m/s D 10m/s Zb 1√ f (x) dx = tục trên [a; b] Biết f (a) = và Câu Rút gọn biểu thức P = x x với x > a √ 5, tính f (b) ä √ ä √ Ä√ √ Ä B P = x 15 A P = x B 5+2 A − 16 ä ä √ Ä√ √ Ä√ C P = x 15 D P = x 15 D C 5−2 5−2 Câu Nghiệm bất phương trình log2 (3x − ————HẾT———— 1) > là 10 A x > B x < 3 ĐỀ SỐ C < x < D x > 3 Câu Một khối trụ có thể tích 6π Nếu Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy #» Oxyz, cho hai vectơ #» a = (2; 1; 0) và b = khối trụ đó gấp lần thì thể tích khối trụ Ä #»ä (−1; 0; −2) Khi đó cos #» a , b bao nhiêu? Ä #»ä A 18π B 27π C 54π D 162π A cos #» a, b = Ä #»ä Câu Cho số phức z = − 4i Tính mô-đun B cos #» a, b = − 25 số phức z Ä #»ä #» √ C cos a , b = − A B C D 41 Ä #»ä D cos #» a, b = Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, 25 phương trình nào đây là phương trình mặt Câu Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập cầu có tâm I(1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng gồm phần tử M là (P) : x − 2y − 2z − = 0? A A810 B 102 C A210 D C10 A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = sau: C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = x −∞ +∞ D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = Câu 50 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) liên (33) A #» u = (1; 1; 1) #» C u = (0; 1; 0) B #» u = (1; 2; 1) #» D u = (1; −2; 1) đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD 60◦ ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– Câu 14 Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) có điểm biểu diễn hình vẽ bên y O x −4 M Tìm a và b A a = 3, b = B a = −4, b = −3 C a = −4, b = D a = 3, b = −4 Tính theo √a thể tích khối chóp S.ABCD a A B 3a3 √ √ a2 C 2a D Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông A, D, AB = AD = a, Câu 15 Hàm số nào đây đồng biến trên CD = 2a Cạnh bên SD vuông góc với đáy (ABCD) và SD = a Tính khoảng cách từ A đến tập R? A y = −2x + C y = x2 (SBC) √ a A B y = 2x − + D y = − x2 + √ a B 12 √ a C √ a D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Câu 21 Một nhóm học sinh gồm bạn nam và cho A(1; 2; 3), B(0; −2; 1), C(1; 0; 1) Gọi D là bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành hàng Xác điểm cho C là trọng tâm tam giác ABD Tính suất để có đúng bạn nữ đứng cạnh tổng các tọa độ điểm D là 1 A B C D A B C D 3 Câu 17 Tập nghiệm phương trình Câu 22 Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào? log x2 − = log (2x − 1) A {0; 2} B {3} C {2} D {0} Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình sau x −∞ +∞ −2 f (x) + − + − f (x) −∞ −1 −∞ A y = − x4 + 2x2 − B y = − x4 − 2x2 + Hàm sốy = f (x) đồng biến trên khoảng nào C y = x4 − 2x2 + đây? D y = − x4 + 2x2 + A (−∞; 0) C (−2; 0) B (−∞; −2) D (2; +∞) Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là Câu 23 Cho cấp số cộng (un ) có u3 = −7, u4 = Hãy chọn mệnh đề đúng A d = −15 B d = −3 C d = D d = 15 hình vuông cạnh a, hai mặt (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc Câu 24 Cho hình lập phương ABCD.A0 B0 C D 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 32 (34) (hình vẽ bên dưới) A d nằm (P) B d song song với (P) C d vuông góc với (P) D d cắt và không vuông góc với (P) Câu 30 Mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z − = có phương trình là A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm x−3 y−1 A(1; 2; 3) và đường thẳng d : = = z+7 Đường thẳng qua A và song song với −2 đườngthẳng d có phương trình là: x = + 2t x = + 2t A y = + t B y = 1+t z = − 2t z = − 2t x = + 2t x = + 2t C y = + t D y = + t z = − 2t z = + 2t A x2 + y2 + z2 = 16 B x2 + y2 + z2 = C x2 + y2 + z2 = D x2 + y2 + z2 = Câu 31 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 9x − 2.3x+1 + m = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = A m = −3 C m = B m = D m = Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Phương trình nào đây là phương trình đường thẳng song song với (α)? y−1 z x+1 = = A −2 x+1 y+1 z B = = 1 y−1 z x+1 = = C −1 −1 x+1 y−1 z D = = −3 −1 Câu 33 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông Câu 26 Đạo hàm hàm số y = log x là 1 A y0 = B 10 ln x x ln 10 ln 10 C y0 = D y0 = x x Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cạnh a và chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ đã cho x + sin 2x là 4a3 2a3 A x2 − cos 2x + C A B 4a3 C 2a3 D 3 x2 Câu 34 Tìm số phức liên hợp số phức z = B − cos 2x + C 2 (2 − i)(1 + 2i) x2 C − cos 2x + C A z = −4 − 5i B z = + 3i x2 C z = − 3i D z = 5i D + cos 2x + C 2 Câu 28 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho Câu 35 Diện tích mặt cầu (S) tâm I đường kính mặt cầu (S) : (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = a là πa2 Bán kính R (S) là A B 4πa2 C 2πa2 D πa2 A R = B R = 18 Câu 36 Phần ảo số phức z = − 3i là C R = D R = A −3i B C 3i D −3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Câu 37 Gọi V là thể tích khối lập phương x+1 y z−5 cho đường thẳng d : = = và ABCD.A0 B0 C D , V là thể tích khối tứ diện −3 −1 mặt phẳng (P) : 3x − 3y + 2z + = Mệnh đề A0 ABD Hệ thức nào đây là đúng nào đây đúng? A V = 8V B V = 6V 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 33 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 Góc đường thẳng AC và A0 D (35) ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– C V = 4V D V = 2V Tập hợp T tất các giá trị thực tham số m để phương trình f (x) = m có nghiệm phân Câu 38 Gọi M, m là giá trị lớn nhất, biệt thuộc đoạn [−1; 3] là: x+1 nhỏ hàm số f (x) = trên A T = [−3; 0] B T = (−4; 1) x−1 [−3; −1] Khi đó M.m C T = (−3; 0) D T = [−4; 1] A B −4 C D Z2 f (x)dx = Khi đó I = Câu 45 Cho I = Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (ex + 1) (ex − 12) (x + 1)(x − 1)2 trên R Z2 Hỏi hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực f (x) − dx bằng: trị? A B C D A B C D Câu 46 Nghiệm phương trình 22x+1 = 32 Z6 Câu 40 Tính tích phân dx bằng x A x = B x = 2 C − D ln A ln B C x = D x = 18 Câu 41 Cho hình trụ có bán kính đáy 2a, Câu 47 Tất các giá trị tham số m để hàm mặt phẳng qua trục hình trụ và cắt số y = (m − 1)x4 đạt cực đại x = là: hình trụ theo thiết diện là hình vuông Tính A m < B m > thể tích V khối trụ đã cho C không tồn m A V = 18πa3 4πa3 B V = C V = 8πa3 D V = 16πa3 D m = ( x +3 Câu 48 Cho hàm số f (x) = 5−x x ≥ x < π Câu 42 Giá trị lớn hàm số f (x) = ï ò Z2 Z1 −x − trên đoạn ; là Tính I = f (sin x) cos xdx + f (3 − x 0 25 A −4 B −2 C − D −5 2x)dx 32 B I = 31 A I = Câu 43 Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên 71 R, f (−1) = −2 và f (3) = Tính I = C I = D I = 32 Z3 f (x)dx Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = Tính mô-đun số phức z√ √ 34 A | z | = 34 B |z| = C I = D I = √ 34 C |z| = D |z| = 34 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị là đường cong Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho đường hình vẽ bên x−1 y−2 z−3 thẳng d : = = và mặt phẳng (α) : x + y − z − = Trong các đường thẳng −1 A I = −4 B I = sau, đường thẳng nào nằm mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d? x−2 y−4 z−4 A = = −2 x−1 y−1 z B = = −2 x−5 y−2 z−5 C = = −2 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 34 (36) D y+4 z+4 x+2 = = −3 −1 Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (1; −2; 3), bán kính R = có phương trình là ————HẾT———— ĐỀ SỐ 10 Câu Với a, b là số thực dương tùy ý, log2 a2 b A 2(log2 a + log2 b) B + log2 b C log2 a + log2 b D log2 (ab) A x2 + 2y2 + 3z2 = 2 B (x + 1)2 + y − + (z + 3)2 = 22 2 C (x − 1)2 − y + + (z − 3)2 = 2 D (x − 1)2 + y + + (z − 3)2 = Câu Cho cấp số nhân (un ) có u1 = và q = 2 Giá trị u3 là AB? A C chiều cao a #» a = (2; 3; 0) #» a = (2; 3; 4) B D #» a = (2; 1; 0) #» a = (−2; 1; 0) A 900 B 300 C 600 D 450 Câu 11 Thể tích khối lập phương cạnh √ 2a Câu Tập nghiệm bất phương trình √ B 4a3 A 2a log3 (x2 − 7) ≤ là √ C 2a D a3 A [−4; 4] î √ ä Ä√ ó Câu 12 Cho số phức z = a + bi (với a, b ∈ R) 7; B −4; − ∪ î √ ó î√ ó thỏa |z| (2 + i) = z − + i (2z + 3) Tính S = C −4; − ∪ 7; Ä √ ó î√ ä a + b D −4; − ∪ 7; A S = B S = −5 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng C S = −1 D S = (α) có phương trình: 3x − 2y + = Vectơ nào Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = sau đây là vectơ pháp tuyến (α)? x+2 là A #» n = (6; −4; 0) B #» n = (6; −4; 1) 3x − 2 C #» n = (3; −2; 1) D #» n = (3; 2; 0) A y = B y = − 3 1 Câu Trong lô hàng gồm 50 bóng đèn, C y = − D y = 3 đó có bóng đèn bị lỗi Chọn ngẫu nhiên bóng đèn Tính xác suất chọn đúng sản Câu 14 Trong không gian Oxyz, tìm tất các phẩm bị lỗi A B 50 245 C 10 Câu Nghiệm phương trình là A x = C x = D 22x−1 17 B x = D x = 2 50 = 32 giá trị m để phương trình x2 + y2 + z2 + 4x − 2y + 2z + m = là phương trình mặt cầu A m ≤ B m < C m > D m ≥ Câu 15 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M(1; 1; 2) và vuông góc với mặt Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z + = có phương trình 2 cầu(S) : (x − 5)2 + y + + z2 = tâm I là x = + t x = 1+t mặt cầu có tọa độ A y = − 2t B y = −2 + t A I (−5; 4; 0) B I (5; −4; 0) C I (−5; 4; 0) D I (5; −4; 0) z = − 3t z = + 2t 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 35 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0; −1; −2) và B (2; 2; 2) Vectơ #» a nào Câu 10 Tính góc hợp cạnh bên và mặt đáy đây là vectơ phương đường thẳng hình chóp tam giác có cạnh đáy và (37) x = 1−t C y = − 2t z = + 3t x = 1+t D y = − 2t z = + 3t sau: x −∞ f (x) −2 + − 0 ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– 14 Câu 16 Tọa độ điểm biểu diễn hình học số B (2; 2) C (2; −1) D (2; 1) Câu 17 Tích phân + − 14 f (x) phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = + 4i là A (−1; 2) +∞ −∞ −∞ −2 Điểm cực tiểu hàm số đã cho là B x = −2 D x = A x = 14 C x = 2021 Z 2x dx Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho đường 22021 − B ln thẳng ∆ qua điểm M(0; 1; 1), vuông góc x=t 22021 C D 22021 − ln với đường thẳng d1 : y = − t và cắt đường Câu 18 Cho số phức z = + 2i và w = + i z = −1 y−1 z x Phần thực số phức zw = Phương trình ∆ thẳng d2 : = 1 A −2 B C D là x = x = −4 Câu 19 Cho hàm số y = x4 − 8x2 − Các B A y = y=3 khoảng đồng biến hàm số là z = 1−t z = 1+t A (−2; 0) và (2; +∞) x = x = B (−∞; −2) và (0; 2) D y = −1 C y = + t C (−∞; −2) và (2; +∞) D (−2; 0) và (0; 2) z=1 z = 2−t A 22021 Câu 20 Gọi F(x) là nguyên hàm hàm Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn số f (x) = |2x + 1| + | x − 2| biết F(1) = Tính đồ thị hàm số y = f (x) và trục hoành (phần tô F(−1) đậm hình vẽ) là 11 y A − B −4 C − D 2 Câu 21 Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu f (x) sau x −∞ f (x) −2 − 0 + +∞ − + −2 Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị A B C 1 x D Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn: z (2 − i) + i = Tính mô đun số phức z √ √ 10 A |z| = 10 B |z| = √5 √ 10 10 C |z| = D |z| = 5 Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên 20 đề thi TN THPT 2021 O A B Z0 −2 Z0 −2 f (x) dx − Z1 f (x) dx f (x) dx + Z1 f (x) dx Trang 36 (38) C Z1 f (x) dx − D Câu 33 Trong f (x) dx f (x) dx −2 Câu 26 Biết Z1 f (x)dx = , đó Z1 gian Oxyz, cho A I (−1; −2; 3) B I (4; 6; −8) C I (−2; −4; 6) D I (2; 3; −4) f (x)dx Câu 34 Với B là diện tích mặt đáy và h là chiều cao khối chóp, thì thể tích V khối chóp A − không điểmA (3; 5; −7) , B (1; 1; −1) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là −2 Z1 Z0 là B C D −1 A V = 3Bh C V = Bh Câu 27 Họ tất các nguyên hàm hàm số B V = Bh D V = Bh x+2 Câu 35 Đồ thị hàm số y = cắt trục tung B 2x2 + C 3x − D 2x2 + 3x + C điểm có tung độ A y = −1 B y = Câu 28 Cho hàm số f (x) = Trong các sin2 x C y = −2 D y = khẳngZđịnh sau, khẳng định nào đúng? A x2 + 3x + C C x2 + C f (x)dx = tan x + C A B C D Z Z Z Câu 36 Nếu f (x)dx = cot x + C Z1 f (x) − dx = thì I = −2 f (x)dx = − cot x + C Z1 f (x)dx = − tan x + C −2 Câu 29 Trong không gian Oxyz, đường thẳng f (x)dx A −3 B −9 C D qua hai điểm M (1; 2; 1), N (0; 1; 3) có Câu 37 Tích giá trị nhỏ và giá trị phương trình chính tắc là lớn hàm số f (x) = x + trên [1; 3] x y−1 z−3 x A = = −1 y−3 z−2 x+1 52 65 B = = A B 20 C D −2 3 x+1 y−2 z+1 C = = Câu 38 Đồ thị hàm số nào đây có dạng −1 y−1 z−3 x đường cong hình sau: = D = −2 Câu 30 Số nghiệm nguyên bất phương trình log (x − 3) ≥ log là A B C D Câu 31 Nghiệm phương trình log2 (x + 1) = là A x = B x = C x = D x = Câu 32 Khối trụ có chiều cao 3a và bán A y = − x3 − 3x2 + B y = − x4 + 2x2 + kính đáy 5a, thì thể tích khối trụ C y = x3 − 3x2 + D y = x4 − 2x + 75πa3 A C 45a3 20 đề thi TN THPT 2021 75a3 B D 45πa3 Câu 39 Cho hàm số có bảng biến thiên Trang 37 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 f (x) = 2x + là (39) sau: x −∞ f (x) −1 − 0 + ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– +∞ +∞ − + +∞ Câu 47 Cho lăng trụ đứng MNP.M0 N P0 có đáy MNP là tam giác cạnh a, đường chéo MP0 tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ Tính theo a thể tích khối lăng trụ 0 MNP.M √ √ N3 P √ 3a3 3a 2a 2a 0 B C D A 4 ( Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào x + x ≥ Câu 48 Cho hàm số f (x) = các khoảng đây? 5−x x < A (0; +∞) B (−1; 1) π f (x) C (0; 1) D (0; 1) Tính I = Câu 40 Đạo hàm hàm số y = log2 x là 1 A y = B y = x ln 2x ln D y = C y = x x Z2 f (sin x) cos xdx + Z1 f (2x + 3)dx 0 116 A I = 143 C I = 134 89 D I = B I = số phức z thỏa mãn Câu 41 Gọi M, m là giá trị lớn và Câu 49 Có bao nhiêu √ giá trị nhỏ hàm sốy = x3 − 3x2 trên |z + − 3i | = và (z + 2i) là số ảo? đoạn [−1; 1] Tổng M + m B −2 A C D −4 A B C D Câu 42 Hình nón có bán kính đáy 5m và Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD độ dài đường sinh 6m Diện tích xung là hình thang vuông A và B Biết AB = a,AD = 2BC = 2a, SA ⊥ (ABCD) và SD tạo với quanh hình nón A 30πm2 B 30m2 đáy góc 30◦ Thể tích khối chóp S.ABCD C 60πm2 D 60m2 Câu 43 Hàm số nào đây đồng biến trên R? A y = B y = C y = D y = x x2 − x + x−2 x+1 x2 x2 + x2 − 2x x−1 a3 2√ a3 C A √ B a3 √ D 2a3 ————HẾT———— ĐỀ SỐ 11 Câu Xác định số giao điểm đồ thị hàm số Câu 44 Một giá sách có sách Toán và y = x4 − 4x2 − với trục hoành sách Văn Số cách chọn sách A B C D từ giá sách là Câu Với a là số thực dương tùy ý, log4 a2022 3 A C9 B C5 C 3! D C4 Câu 45 Với a là số thực dương tùy ý, a A 4044 log2 a B 2022 + log4 a C 1011 log2 a D log a √ √ √ √ 1011 A a B a C a3 D a Câu Đạo hàm hàm số y = log5 x là Câu 46 Cho số phức z = − 2i Biết z = a + ib 1 A y0 = B y0 = x x ln Giá trị a − 2b x C y0 = D y0 = A B C −1 D −7 ln 5 ln x 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 38 (40) 1√ x với x > Câu 12 Cho hàm bậc ba y = f (x) có đồ thị hình bên y B N = x √ D N = x2 Câu Rút gọn biểu thức N = x √ x √ C N = x3 A N = Câu Tìm nghiệm phương trình 3x−2 = 27 A x = B x = C x = D x = Câu Nghiệm phương trình log2 (4x − 3) = Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A (−∞; 1) B (1; 5) B x = D x = A x = C x = O D (5; +∞) C (0; 2) Câu Họ tất các nguyên hàm hàm số Câu 13 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: f (x) = 4x + sin x là x −∞ +∞ −1 A x2 − cos x + C B 2x2 + cos x + C f (x) + − + − C x2 + cos x + C D 2x2 − cos x + C Câu Hàm số f (x) = cos (4x + 5) có nguyên hàm là f (x) −∞ A − sin (4x + 5) + x B sin (4x + 5) − C sin (4x + 5) − 1 D − sin (4x + 5) + −∞ −1 Hàm số đạt cực tiểu A x = B y = −1 C x = −1 D y = Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục trên R, bảng Câu Cho các hàm số f (x) và F(x) liên tục trên xét dấu f (x) sau: x Z1 − ∞ −3 −1 +∞ R thỏa F (x) = f (x), ∀ x ∈ R Tính f (x)dx biết f (x) + + − + − F(0) = 2, F(1) = A Z1 f (x)dx = −4 B Z1 Hàm số đã cho có điểm cực trị? f (x)dx = A B C D Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3x − là 4x − C f (x)dx = −8 D f (x)dx = A x = B y = 0 3 C y = D x = Câu 10 Một lớp học có 25 học sinh nam và 17 4 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn Câu 16 Đồ thị hàm số nào đây có học sinh nam và học sinh nữ lớp học dạng đường cong hình vẽ bên? y này dự trại hè trường? 0 Z1 Z1 A 42 B 25 C 17 D 425 Câu 11 Cho cấp số nhân (un ), biết u1 = 3; q = −2 Tìm u5 A u5 = −1 C u5 = −6 20 đề thi TN THPT 2021 O x B u5 = 48 D u5 = −30 Trang 39 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 là x (41) √ có đường chéo AC a 3, (a > 0) A0 D0 A y = x3 + 3x2 − ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– B y = x4 − 4x2 + C y = − x3 + 2x + D y = − x4 + 8x2 + Câu 17 Tích phân Z2 A B 2x dx 62 A C0 B0 B 62 C 31 D 31 Câu 18 Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M (3; −5) Xác định số phức liên hợp z̄ z D C Thể tích khối lập phương đã cho a3 A a3 B 3a C a2 D Câu 23 Diện tích S mặt cầu có bán kính đáy r A S = πr2 B S = 2πr2 C S = 4πr2 D S = 3πr2 A z̄ = −5 + 3i B z̄ = + 3i Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đường tròn C z̄ = + 5i D z̄ = − 5i đáy r = 5cm và có chiều cao h = 10cm Diện tích xung quanh hình trụ A 50π cm2 B 100π cm2 Câu 19 Cho hai số phức z1 = − 7i và z2 = C 50 cm2 D 100 cm2 + 3i Tìm số phức z = z1 + z2 A z = − 10i B z = − 4i Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm C z = − 10i D z = + 3i I (−5; 0; 5) là trung điểm đoạn MN, biết M (1; −4; 7) Tìm tọa độ điểm N Câu 20 Điểm biểu diễn hình học số phức z = − 3i là điểm nào các điểm sau đây? A N (−10; 4; 3) B N (−2; −2; 6) C N (−11; −4; 3) D N (−11; 4; 3) Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu A M (−2; 3) C N (2; −3) B Q (−2; −3) D P (2; 3) Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 6z + = Tâm (S) có tọa độ là A (−2; 4; −6) C (1; −2; 3) B (2; −4; 6) D (−1; 2; −3) là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc Câu 27 Xác định m để mặt phẳng (P) : 3x − với mặt phẳng đáy 4y + 2z + m = qua điểm A(3; 1; −2) S A m = −1 B m = C m = D m = −9 Câu 28 Trong không gian Oxyz, vectơ nào D A B đây là vectơ phương C Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B 9a3 C a3 D 3a3 Câu 22 Cho khối lập phương ABCD.A0 B0 C D 20 đề thi TN THPT 2021 đường thẳng qua hai điểm A (0; 4; 3) và B (3; −2; 0)? A u#»1 = (1; 2; 1) B u#»2 = (−1; 2; 1) C u#» = (3; −2; −3) D u#» = (3; 2; 3) Câu 29 Một hộp đựng thẻ đánh số từ 1, 2, 3, , Rút ngẫu nhiên hai lần, lần thẻ Trang 40 (42) và nhân số ghi trên hai thẻ với Xác suất hình vẽ đây để tích nhận là số chẵn là 25 A B C 36 y D −1 13 18 −1 Câu 30 Hàm số nào đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)? A y = x4 + 3x2 C y = 3x3 + 3x − x−2 x+1 D y = 2x3 − 5x + x O −2 B y = Giá trị cực đại hàm số A B −1 C D −2 thực Z bất kì Z Z Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình e x 2) f (x) + g(x) dx = f (x)dx + g(x)dx Z Z Z > là π 3) f (x)g(x) dx = f (x)dx g(x)dx A R B (−∞; 0) Z Z C (0; +∞) D [0; +∞) 4) f (x)g(x)dx + f (x)g0 (x)dx = f (x)g(x) Câu 33 Cho Z1 Tổng số mệnh đề đúng là: f (x)dx = Tính tích phân −2 Z1 C D √ a3 −2 B −3 B Câu 38 Cho a là số thực dương tùy ý, f (x) − dx A −9 A C D A a B a − C a D a − Câu 39 Cho khối nón có chiều cao 2a và Câu 34 Tính môđun số phức z biết z̄ = bán kính đáy a Thể tích khối nón đã (4 − 3i) (1 + i) cho √ √ 4πa3 2πa3 B |z| = A |z| = C 4πa3 D A 2πa3 B √ √ 3 C |z| = 25 D |z| = Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B0 C có cho A (−1; 2; −3) và B (−3; −1; 1) Tọa độ # » đáy ABC là tam giác vuông B, AB = BC = a, AB là √ # » # » A AB = (−4; 1; −2) B AB = (2; 3; −4) BB0 = a # » # » C AB = (−2; −3; 4) D AB = (4; −3; 4) C0 A x+1 Câu 41 Cho hàm số y = Khẳng định B 2x − nào sau đây đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = C − B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = B Tính góc đường thẳng A0 B và mặt phẳng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = BCC B0 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 42 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị u1 = và công sai d = Giá trị u5 A 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 41 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 Câu 31 Giá trị lớn hàm số y = Câu 37 Cho hai hàm số f (x), g(x) có đạo hàm √ − x2 là liên tục Z trên R Xét Z các mệnh đề sau 1) k f (x)dx = k f (x)dx, với k là số A B C D (43) A 27 B 1250 C 12 D 22 ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– Câu 43 Biết đồ thị cho hình vẽ đây A x = B x = −3 C x = −1 D x = là đồ thị hàm số cho Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, 2 phương án A, B, C, D Đó là đồ thị hàm số nào? cho mặt cầu (S) : (x − 3)2 + y + + y (z + 2)2 = Khi đó tâm I và bán kính R mặt cầu là O x A I (3; −1; −2) , R = √ B I (3; −1; −2) , R = 2 √ C I (−3; 1; 2) , R = 2 D I (−3; 1; 2) , R = ——————HẾT—————— A y = x3 − 5x2 + 4x + B y = 2x3 − 6x2 + 4x + C y = x3 − 4x2 + 3x + D y = 2x3 + 9x2 ĐỀ SỐ 12 − 11x + Câu 44 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Câu Tiệm cận đúng đồ thị hàm số y = 3x + là đường thẳng: (P) : x + 2y − 6z − = qua điểm nào x−2 A x = B x = −2 đây? A B (−3; 2; 0) B D (1; 2; −6) C A (−1; −4; 1) D C (−1; −2; 1) D x = −3 C x = Câu Đồ thị hàm số nào đây có dạng Câu 45 Trong không gian Oxyz cho đường đường cong hình bên? y y+1 z−5 x−3 = = Vectơ nào sau thẳng d : −2 đây là vectơ phương đường thẳng d? A C u#»2 = (1; −2; 3) u#»4 = (−2; −4; 6) B D u#»3 = (2; 6; −4) u#»1 = (3; −1; 5) Câu 46 Hàm số nào sau đây là nguyên hàm hàm số f (x) = 32x A F(x) = 2.32x ln C F(x) = 32x ln 32x B F(x) = + 2 ln 32x D F(x) = − ln O x A y = − x4 + 2x2 + B y = − x3 − 3x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = x4 − 2x2 + x+5 cắt trục hoành Câu 47 Cho số phứcz1 = + 3i, z2 = −4 − 5i Câu Đồ thị hàm số y = x−1 Tính z = z1 + z2 điểm có hoành độ A z = −2 + 2i B z = − 2i A x = B x = −5 C z = −2 − 2i D z = + 2i C x = D x = −1 Câu 48 Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau Câu Với a và b là các số thực dương và a 6= đây biểu diễn số phức z = + i? Biểu thức loga a2 b A P (2; −1) B Q (1; 2) A − loga b B + loga b C M (2; 0) D N (2; 1) C + loga b D loga b Câu 49 Nghiệm phương trình 21− x = Câu Từ nhóm học sinh gồm nam và là nữ, có bao nhiêu cách chọn hai học sinh? 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 42 (44) A C13 B A213 Câu 12 Nghiệm phương trình 2x+1 = 16 C 13 D C52 + C82 là A x = B x = C x = D x = Câu Cho cấp số nhân (un ), biết u1 = 1; u4 = Câu 13 Nghiệm phương trình log9 (x + 1) = là A x = B x = −4 C x = D x = f (x) có bảng biến thiên Câu 14 Cho hàm số f (x) = 4x + sin 3x Trong +∞ các khẳng định sau, khẳng định nào đúng Z − + A f (x)dx = x4 − cos 3x + C Z +∞ B f (x)dx = x4 + cos 3x + C Z C f (x)dx = x − cos 3x + C −26 Câu Cho hàm số y = sau: x −∞ y0 −1 + y −∞ Z f (x)dx = x4 + cos 3x + C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào đây? Câu 15 Cho hàm số f (x) = 3x2 + ex Trong các A (−∞; −1) B (−1; 4) khẳng định sau, khẳng định nào đúng D D (3; +∞) C (−1; 2) A Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 −1 − +∞ + +∞ B C − D Z f (x)dx = 6x + ex + C Z f (x)dx = x3 + ex + C Z f (x)dx = 6x − ex + C Z f (x)dx = x3 − ex + C y −∞ −4 D x = −1 f (x)dx = Khi đó J = Z2 Điềm cực đại hàm số đã cho là: A x = B x = C x = −4 Câu 16 Cho I = Z2 f (x) − dx A B C D Z2 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và Câu 17 Tích phân I = (2x + 1)dx có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ A I = B I = C I = D I = x −∞ +∞ −1 Câu 18 Mô đun số phức z = + 4i là f (x) + − + − + A Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 10 Đạo hàm hàm số y = 2x là x21+ x A y0 = B y0 = x21+ x ln ln x21+ x C y0 = 2x ln 2x D y0 = ln Câu 11 Cho a là số thực dương Giá trị biểu 2√ thức P = a a A a6 B a5 20 đề thi TN THPT 2021 C a3 D a6 B C D Câu 19 Cho hai số phức z1 = + 2i và z2 = − 3i Phần ảo số phức liên hợp z = 3z1 − 2z2 A 12 B −12 C D −1 Câu 20 Cho số phức z = 12i Điểm nào đây là điểm biểu diễn số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ? A Q (1; 2) C M (1; −2) B N (2; 1) D P (−2; 1) Trang 43 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 64 Tính công bội q cấp số nhân A q = 21 B q = ±4 √ C q = D q = 2 (45) Câu 21 Một khối chóp tam giác có diện tích Câu 28 Trong không gian Oxyz, vectơ nào dáy và chiều cao Thể tích đây là vectơ phương đường khối chóp đó thẳng AB biết A (1; 2; 3) , B(3; 2; 1)? A #» u = (1; 1; 1) B #» u = (1; −2; 1) A B C 12 D 24 ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– C #» u = (1; 0; −1) Câu 22 Thể tích khối cầu có đường kính Câu 29 Chọn ngẫu nhiên quân bài A 36π D #» u = (1; 3; 1) B 27π C 288π D π bài tây 52 quân Xác suất chọn quân 1 1 B C D A 26 52 13 hình nón có bán kính đáy r và đường sinh ` Câu 30 Hàm số nào đây nghịch biến trên là R? A Stp = πr2 + πrl B Stp = 2πr + πrl 2x + A y = C Stp = 2πrl D Stp = πr2 + 2πr x−2 B y = − x2 + 2x Câu 24 Một hình lập phương có cạnh là 4, Câu 23 Công thức tính diện tích toàn phần C y = − x3 + x2 − x hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao chiều cao hình lập phương D y = − x4 − 3x2 + Câu 31 Gọi M và m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x4 + 2x2 − trên đoạn [−1; 2] Tổng M + mbằng B −3 A 21 C 18 D 15 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 2x Diện tích xung quanh hình trụ đó A 4π + B 8π C 4π + 4π D 16π +2 ≤ 8là î √ √ ó A − 5; C [1; +∞) Z2 B [−1; 1] D (−∞; −1] Z2 Câu 33 Nếu f (x) − x dx = thì f (x)dx Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm 0 # » A(1; 2; 3), B(3; 4; 1) Véctơ AB có tọa độ là A (2; 2; 2) B (2; 2; −4) A B C D C (2; 2; −2) D (2; 3; 1) Câu 34 Cho số phức z = + 2i Môđun số Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : phức (1 + i) z √ √ x2 + y2 + z2 − 2x − 4y + 2z = có tâm là A 10 B C 10 D A (2; 4; −2) B (1; 2; 1) C (1; 2; −1) D (−1; −2; 1) Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0 C D √ có đáy là hình vuông, AB = 1, AA0 = 6(tham Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng khảo hình vẽ) nào đây qua điểm M(1; −2; 1) và có A0 #» vectơ pháp tuyến n = (1; 2; 3) là B0 A (P1 ) : 3x + 2y + z = B (P2 ) : x + 2y + 3z − = C (P3 ) : x + 2y + 3z = D (P4 ) : x + 2y + 3z − = 20 đề thi TN THPT 2021 D0 C0 D A B C Trang 44 (46) Góc đường thẳng CA0 và mặt phẳng A S = (−∞; −3) B S = (3; +∞) (ABCD) bẳng C S = (−3; +∞) D S = (−∞; 3) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Câu 43 Cho khối chóp S.ABC có đáyABC là Câu 36 Quay hình vuông ABCD cạnh a xung tam giác vuông A, biết AB = a, AC = 2a quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo Mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt thành là: A B πa3 C 2πa3 3πa3 D πa3 phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy S Câu 37 Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên đây, nghịch biến trên khoảng nào? x −∞ −3 − + − +∞ A + C +∞ y B −2 −2 B (3; +∞) D (−∞; −2) A (0; 3) C (−3; 3) Câu 38 Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất các √ cạnh a là √ a3 a B V = A V = 3√ 4√ a3 a3 D V = C V = Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 44 Giá trị nhỏ hàm số y = √ √ x − + − x + 2019 A 2025 B 2020 C 2023 D 2021 Câu 45 Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)? A y = sin x C y = ln x B y = x4 + D y = x5 + 5x Câu 39 Cho tập A có 26 phần tử HỏiA có bao nhiêu tập gồm phần tử? Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là √ 6 A A26 B 26 C P6 D C26 tam giác vuông A, AB = a, AC = a Tam √ Câu 40 Hàm số f (x) = e là A f (x) = √ B f (x) f (x) =√ 2x x2 + x x2 +1 x √ .e √ .e x +1 x +1 có đạo hàm giác SBC và nằm mặt phẳng vuông với đáy S x2 +1 ln √ = √ e x +1 2 x +1 √ x D f (x) = √ e x +1 x +1 C A C Câu 41 Cho số phức z có phần thực là số B nguyên và thỏa mãn |z| − 2z = −7 + 3i + z Tính mô-đun số phức w = − z + z2 Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng √ √ A |w| = 445 B |w| = 37 (SAC) √ √ √ 2a 39 C |w| = 457 D |w| = 425 A d = a B d = √ √13 Câu a a 39 Å ãx42 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình C d = D d = 13 > 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 45 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 y0 +∞ (47) ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– Câu 47 Có 13 học sinh trường THPT A I (1; 0; −2), r = 16 đạt danh hiệu học sinh xuất sắc đó khối 12 có học sinh nam và học sinh nữ, khối 11 B I (1; 0; −2), r = có học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh D I (−1; 0; 2), r = C I (−1; 0; 2),r = 16 để trao thưởng, tính xác suất để học Câu Trên kệ có sách Hỏi có bao sinh chọn có nam và nữ đồng thời có nhiêu cách lấy sách từ quyể sách đã khối 11 và khối 12 cho 24 27 57 229 B C D A A A49 B 5! C C94 D 286 143 143 286 Câu 48 Hàm số nào các hàm số sau đây Câu Cho hàm số f (x) liên tục trên [0; 3] có nguyên hàm y = cos2 x? Z3 Z2 − cos x f (x)dx = Tính f (x)dx = 1; và A y = + C (C ∈ R) B y = − sin 2x Z3 C y = sin 2x + C (C ∈ R) f (x)dx cos x D y = A B −3 C D Câu 49 Cho hình chóp tứ giác có tất các Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy cạnh a Tính cosin góc B, chiều cao h là 1 mặt bên và mặt đáy √ √ A V = Bh B V = Bh A B C D 2 C V = Bh D V = Bh Câu 50 Tổng các lập phương các nghiệm Câu Trong không gian Oxyz cho các vectơ phương trình log2 x log3 (2x − 1) = log2 x #» #» c = (−1; 3; 4) a = (1; 2; 3), b = (−2; 4; 1), #» bằng: #» #» #» #» Vectơ v = a − b + c có tọa độ là A 26 B 216 C 126 D A #» v = (23; 7; 3) B #» v = (7; 3; 23) #» #» ——————HẾT—————— C v = (3; 7; 23) D v = (7; 23; 3) Câu Đồ thị hàm số y = x4 − 3x2 − cắt trục hoành bao nhiêu điểm? ĐỀ SỐ 13 A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 + +∞ − A + +∞ y −∞ −2 Hàm số đạt cực đại điểm nào các điểm sau đây? A x = B x = −2 C x = D x = Câu Cho cấp số nhân (un ) có u1 = và u2 = Giá trị u3 B 12 C Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên hình đây: x −∞ −1 y0 − + +∞ +∞ − y −∞ Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) Khẳng định nào sau đây là sai? có phương trình (x − 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 16 A Hàm số nghịch biến Tọa độ tâm I và bán kính r mặt cầu (S) là: (−∞; −1) 20 đề thi TN THPT 2021 D trên khoảng Trang 46 (48) Câu 14 Cho số phức z = + 2i Điểm nào B Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) đây là điểm biểu diễn số phức w = z + iz trên mặt phẳng toạ độ? D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 3) Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến A P (−3; 3) B M (3; 3) thiên hình bên: x −∞ C Q (3; 2) D N (2; 3) + − + +∞ y −∞ −2 B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = −2 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên [−2; 3] và có bảng xét dấu đạo hàm f (x) + − B + loga b D loga b A f (x) = 2.e2x−3 B f (x) = −2.e2x−3 C f (x) = 2.ex−3 D f (x) = e2x−3 √ Câu 17 Cho a là số thực dương tùy ý, a2 a C Hàm số đạt cực đại x = A − loga b C + loga b Câu 16 Cho hàm số f (x) = e2x−3 là Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số đạt cực đại x = hình bên x −2 Câu 15 Với a và b là các số thực dương tùy ý, loga a2 b + A a B a Câu 18 Phương trình 22x C a +5x +4 D a = có tổng tất các nghiệm A B −1 C D − Mệnh đề nào sau đây là đúng hàm số đã Câu 19 Nghiệm phương trình log (x + 1) − = là cho? A Đạt cực tiểu x = −2 B Đạt cực đại tạix = C Đạt cực tiểu x = D Đạt cực đại x = 2x + Câu 12 Đồ thị hàm số y = có 2x − đường tiệm cận ngang là đường thẳng: A x = −1 C y = B y = −1 D x = Câu 13 Đồ thị hàm số nào đây có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? y O x −4 20 đề thi TN THPT 2021 B x = 1025 D x = 101 Câu 20 Cho hàm số f (x) = 4x3 + 2x + Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Z f (x)dx = 12x4 + 2x2 + x + C A B C D Z f (x)dx = 12x2 + Z f (x)dx = x4 + x2 + x + C Z f (x)dx = 12x2 + + C π Câu 21 Cho hàm số f (x) = cos 3x + Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?Z π f (x)dx = sin 3x + + C Z π B f (x)dx = − sin 3x + + C Z π C f (x)dx = sin 3x + + C Z π D f (x)dx = sin 3x + + C A −2 A y = x3 − 3x C y = x3 + 3x A x = 99 C x = 1023 B y = x3 + 3x2 D y = x3 − 3x2 Trang 47 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 y0 +∞ (49) Z2 Câu 22 Cho f (x)dx = và −1 ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– −1 Z2 Tính I = Z2 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, g(x)dx = −1 cho tam giác ABC biết (1; 0; −2), B (2; 1; −1), C (1; −2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác x + f (x) + 3g(x) dx A G (4; −1; −1) Å ã −1 C G 2; ;− 2 −1 11 17 C I = B I = D I = A I = Z1 Câu 23 Tích phân I = −1 C I = D I = −4 ã 1 B G ;− ;− Å3 ã 1 D G ; ; 3 cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 + (4x − 3)dx B I = −6 Å Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A I = ABC 2x − 4y + 6z − = Tính tọa độ tâm I và bán kính R (S) Câu 24 Số phức liên hợp số phức z = + 2i A I (−1; 2; −3), R = B I (1; −2; 3), R = C I (−1; 2; 3), R = là D I (1; −2; 3), R = 16 A z̄ = −1 + 2i B z̄ = −1 − 2i C z̄ = + i D z̄ = − 2i Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây qua điểm qua điểm Câu 25 Cho hai số phức z1 = + 3i, z2 = M(1; −1; 1) −4 − 5i Số phức z = z1 + z2 A (P1 ) : x + y + z = A −2 − 2i B −2 + 2i B (P2 ) : x + y + z − = D − 2i C + 2i C (P3 ) : x − 2y + z = D (P4 ) : x + 2y + z − = Câu 26 Trên,ặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn (2 − 3i) (4 − i) số phức z = có tọa độ là Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, + 2i x−1 y−2 z+3 A (−1; −4) B (1; 4) cho đường thẳng d : = = −8 C (1; −4) D (−1; 4) Vectơ nào đây là vectơ phương Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đáy B = d ? A và chiều cao h = Thể tích khối chóp đã C cho A 12 B C 24 D u#»1 = (1; 2; −3) u#»3 = (5; −8; 7) B D u#»2 = (−1; −2; 3) u#»4 = (7; −8; 5) Câu 35 Một hộp đựng 11 viên bi đánh số Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên viên bi, cộng thước 3; 4; Thể tích khối hộp đã cho các số trên các viên bi lại với Xác suất để kết thu là số lẻ bằng? bằng: 31 11 16 21 A 15 B 12 C 32 D 96 A B C D 32 32 33 32 Câu 29 Cho khối nón có bán kính đáy r = và Câu 36 Hàm số nào đây đồng biến trên chiều cao h = Tính thể tích khối nón đã khoảng R? cho A y = 3x3 + 3x − B y = 2x3 − 5x + 16π 8π x−2 A 8π B 16π C D C y = x4 + 3x2 D y = 3 x+1 Câu 30 Cho hình trụ có bán kính r = và độ Câu 37 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = dài đường sinh l = Diện tích xung quanh x − 10x2 − trên [0; 9] hình trụ đã cho A −29 B −13 C −28 D −4 A 42π B 21π C 49π D 147π 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 48 (50) Câu 47 Tìm hai số thực x, y thỏa mãn 3x + 2yi + (3 − i) = 4x − 3i với i là đơn vị B0 ảo A x = 3; y = −1 A C B Góc đường thẳng A0 B và mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính độ dài cạnh bên hình lăng trụ √ 2a A √ C 2a √ B 2a D 2a C x = 3; y = −3 B x = ; y = −1 D x = −3; y = −1 Câu 48 Cho F(x) là nguyên hàm f (x) = Biết F (−1) = 0, tính F(2) kết x+2 là A ln C ln + B ln + D ln + Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − y + z + = và điểm A(1; −2; 1) Phương trình đường thẳng qua Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A và vuông góc với (P) là A (4; −1; 3), B (0; 1; −5) Phương trình mặt cầu x = + 2t đường kính AB là A ∆ : y = −2 − 4t 2 A (x − 2) + y + (z + 1) = 21 z = + 3t 2 B (x − 2) + y2 + (z − 1) = 17 x = 2+t 2 C (x − 1) + y − + z = 27 B ∆ y = −1 − 2t D (x + 2)2 + y2 + (z − 1)2 = 21 z = 1+t 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 49 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình Câu 43 Đặt log5 = a, đó log9 1125 log3 18 − x2 ≥ là: 3 A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B + A + a a B (−∞; 3] 3 C + D + C [−3; 3] 2a 2a Câu 44 Biết đường thẳng y = x + cắt đồ thị D (0; 3] x+8 hàm số y = hai điểm A, B phân biệt Z0 Z9 x−2 f (x)dx = 37 và g(x)dx = Tọa độ trung điểm I AB là Câu 39 Giả sử Å ã 7 A I ; B I (7; 7) Z9 Å2 2ã f (x) + 3g(x) dx bằng: 16 Khi đó, I = C I ; D I (1; 5) 2 A I = 26 B I = 58 Câu 45 Cho số phức z = a + (a − 5) i với a ∈ R C I = 143 D I = 122 Tìm a để điểm biểu diễn số phức nằm trên Câu 40 Cho số phức z = Số phức liên đường phân giác góc phần tư thứ hai và thứ − 4i tư hợp z là 4 3 A a = B a = − A z = + i B z = − i 2 25 25 25 25 4 3 C a = D a = C z = − − i D z = − + i 25 25 25 25 Câu 41 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0 C có đáy Câu 46 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = √ 2019 (x − 1)2 (x + 1)3 Số điểm cực đại hàm là ∆ABC vuông cân B,AC = 2a (minh x số f (x) là họa hình bên) A B C D C0 A0 (51) ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– x = + 2t C ∆ : y = −2 − t z = 1+t x = + 2t D ∆ : y = −2 − 2t z = + 2t Câu Số phức liên hợp số phức z = − 7i là: A z = −5 + 7i B z = + 7i C z = −5 − 7i D z = + 7i Câu Cho hai số phức z = + i và w = + 2i Số phức z − w Câu 50 Cho cấp số cộng có số hạng đầu là A + i B −1 − i u1 = và u6 = 18 Công sai cấp số cộng C + 3i D − i đó là: A B C D ——————HẾT—————— ĐỀ SỐ 14 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn √ số phức + 3i có tọa độ là Ä Ä √ ä √ ä A −4; − B −4; Ä Ä √ ä √ ä C 4; − D 4; Câu Một khối chóp có diện tích đáy 18 Câu Nghiệm phương trình log4 (4x) = là: A x = B x = C x = 16 D x = và chiều cao 12 Thể tích khối chóp đó A 72 B 216 C 108 D 54 Câu 10 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba Câu Cho hàm số f (x) = 5x4 + Trong các kích thước 5; 8; khẳngZđịnh sau, khẳng định nào đúng? Z Câu Cho hàm số f (x) = cos 3x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Z A f (x)dx = sin 3x + C Z B f (x)dx = − sin 3x + C Z C f (x)dx = sin 3x + C Z Z −1 Z −1 f (x)dx = và quanh hình trụ đó B −5 Câu Tích phân 32 Z Z C 20 đề thi TN THPT 2021 C 32 B 40πcm2 C 80πcm2 D 20πcm2 nhóm gồm học sinh f (x)dx = −3 D −6 x5 dx B 64 A 160πcm2 Câu 13 Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ f (x)dx A −1 Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy r = 8cm và độ dài đường sinh l = 5cm Diện tích xung f (x)dx = −3 sin 3x + C Câu Nếu A D 60 có bán kính đáy r và chiều cao 3h là: A V = πrh B V = πr2 h C V = πrh D V = πr2 h C f (x)dx = x5 + x + C Z D f (x)dx = 20x3 + C thi C 80 Câu 11 Công thức tính thể tích V khối nón f (x)dx = x5 + x + C Z D B 240 f (x)dx = 4x + x + C A B A 120 A 210 32 C 3! D 73 Câu 14 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = và u5 = 18 Giá trị u3 A D B 35 B 10 C D Câu 15 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên Trang 50 (52) sau: x −∞ y0 + +∞ − + D y = x3 − 3x2 + +∞ −2 B y = − x4 + 2x2 + C y = − x3 + 3x2 + y Câu 20 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + cắt trục hoành điểm có hoành độ −∞ −5 A B −2 C −3 D Câu 16 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên Câu 22 Đạo hàm hàm số y = 4x là: sau: A y0 = 4x B y0 = 4x ln x −∞ +∞ x −2 = x4x −1 = C y D y y0 − + − 0 ln +∞ Câu 23 Với a là số thực dương tùy ý −2 y √ a9 Điềm cực tiểu hàm số đã cho là: A x = −2 B x = C x = −∞ D x = A a B a2 C a3 D a27 Câu 24 Nghiệm phương trình 34x−12 = 81 là: A x = B x = C x = D x = Câu 17 Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm đạo hàm f (x) sau: A (0; 1; −2) và B (6; 1; 0) Trung điểm đoạn x − ∞ −1 +∞thẳng AB có tọa độ là 11 f (x) − + + − + − Hàm số f (x) có bao nhiêu điềm cực trị? A B C D A (6; 2; −2) C (3; 0; −2) B (3; 1; −1) D (1; 0; −1) Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : 2 2 Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = (x + 2) + y − + z = 16 có bán kính x+2 là đường thẳng: 2−x A B C 256 D 16 A x = −2 B x = Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng C x = −1 D x = nào đây qua điểm M (3; −1; 0)? Câu 19 Đồ thị hàm số nào đây có A (P1 ) : x + 3y + z = dạng đường cong hình bên? B (P2 ) : x + y + z = y C (P3 ) : 3x − y + z = D (P4 ) : 3x − y = Câu 28 Trong không gian Oxyz, vectơ nào O x đây là vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O và điểm M (−1; 3; 2)? A u#» = (1; 1; 1) A y = x4 − 2x2 + 20 đề thi TN THPT 2021 C u#»3 = (0; 1; 0) B D u#»2 = (1; 2; 1) u#»4 = (1; −3; −2) Trang 51 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, Câu 21 Với a là số thực dương tùy ý, log4 (16a) các khoảng đã cho đây? 2 A (−∞; 2) B (4; +∞) B + log4 a A log4 a C (−2; 2) D (1; 3) C log4 a D + log4 a (53) ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 21 số Góc C A và mp (ABC) nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn A 600 B 900 C 450 D 300 số chẵn Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có 10 11 C D A B cạnh đáy a và cạnh bên tạo với đáy góc 21 21 ◦ Câu 30 Hàm số nào đây nghịch biến trên 60 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) √ R? √ √ √ a a a a A y = x − x + x B C D A 2 3 B y = x − 6x + Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x3 x2 C y = − + − x mặt cầu có tâm I (−1; 2; 0) và qua điểm M (2; 6; 0) có phương trình là: D y = x4 − 2x2 − 2 A (x + 1)2 + y − + z2 = 100 Câu 31 Cho hàm số f (x) = x − 2x − Kí 2 B (x + 1)2 + y − + z2 = 25 hiệu M = max f (x), m = f (x) Khi đó 2 x ∈[0;2] x ∈[0;2] C (x − 1)2 + y + + z2 = 25 2 M − m D (x − 1)2 + y + + z2 = 100 A B C D Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình qua hai điểm A (2; 3; −1) , B (1; 2; 4) có Å ã−3x2 2x + là <3 phương trình tham số là: Å ã x = 2−t x = 1−t A −∞; − A y = − t B y = 2−t B (1; +∞) Å ã z = −1 + 5t z = − 5t C − ; x = + t x = + t Å ã D y = + t C y = + t D −∞; − ∪ (1; +∞) z = −1 + 5t z = + 5t Z2 Z2 √ Câu 33 Nếu f (x) + x dx = thì f (x)dx Câu 39 Cho khối nón có bán kính đáy r = 0 và chiều cao h = Tính thể tích V khối nón đã cho 3 D A B 12 C 12π D 4π Câu 34 Cho số phức z = − i Môđun số Câu 40 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2−x phức (1 + i) z là √ √ x+3 A 50 B 10 C D 10 A x = B x = −3 A B C Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0 C có C y = −1 D y = −3 B0 B = a, đáy ABC là tam giác vuông cân B Z4 2x + √ Câu 41 Biết I = dx = a ln + b ln + và AC = a x2 + x C0 A0 c ln 5, với a, b, c là các số nguyên Khi đó P = 2a + 3b + 4c thuộc khoảng nào sau đây? A P ∈ (−∞; −2) B P ∈ (2; 6) B0 C P ∈ (6; +∞) A C B 20 đề thi TN THPT 2021 D P ∈ (−2; 2) Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Điểm M(3; −1) biểu diễn số phức A z = − i B z = −3 + i Trang 52 (54) C z = − 3i D z = −1 + 3i Câu 43 Cho hình trụ có bán kính đáy 2, độ dài đường sinh Tính diện tích xung A u#»4 = (1; −2; −3) C u#» = (2; −1; −1) B u#»2 = (−1; 2; 3) D u#» = (2; 1; 1) ——————HẾT—————— quanh hình trụ đó B 3π C 12π D 6π ĐỀ SỐ 15 Câu 44 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e2x + x2 là A F(x) = e2x + x3 + C x3 2x B F(x) = e + + C C F(x) = 2e2x + 2x + C e2x x3 D F(x) = + + C Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x − 2y + z − = Điểm nào các điểm đây không thuộc mặt phẳng(P)? A M (1; 0; 2) C P (1; 1; −2) B N (0; −1; 1) D Q (0; 0; 3) phẳng (α): x − 2y + 2z − = Điểm nào sau Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; −1) và B (0; 2; 3) Vectơ nào đây là đây nằm trên mặt phẳng (α)? vectơ phương đường thẳng qua A P(2; −1; 1) B N(1; 0; 1) C M(2; 0; 1) hai điểm A, B? A u#» = (1; 4; 2) D Q(2; 1; 1) B u#»2 = (−1; 0; −4) Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = C u#»3 = (1; 0; −4) D u#»4 = (1; 0; 4) ln (sin x) −1 Câu Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có hai A y0 = B y0 = tan x sin2 x chữ số Xác suất để chọn số lẻ và chia C y0 = cot x D y0 = hết cho sin x Câu 47 Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào A B C D 80 10 đây đúng? Câu Trong các hàm số đây, hàm số nào A 2a 2b = 4ab B 2a 2b = 2ab nghịch biến trên R? C 2a 2b = 2a−b D 2a 2b = 2a+b A y = − x3 + 3x2 − Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x+4 B y = phương trình nào đây là phương trình mặt x−1 C y = − x4 + x2 + cầu có tâm I (1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z − = 0? 2 A (x + 1)2 + y + + (z − 1)2 2 B (x − 1)2 + y − + (z + 1)2 2 C (x + 1)2 + y + + (z − 1)2 2 D (x − 1)2 + y − + (z + 1)2 D y = −2x3 + x2 − x − = = = = Câu 49 Nghiệm phương trình 32x−1 là A x = −2 B x = C x = D x = Câu Gọi M, m là giá trị lớn nhất, giá 2x − trị nhỏ hàm số f (x) = trên đoạn x+3 [0; 2] Tổng M + m −2 A B C D 15 = 27 Câu Tập nghiệm bất phương trình log2 x2 + 3x + ≤ là Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho đường x−1 y+2 z+3 thẳng ∆ : = = Vectơ nào −1 −1 đây là vectơ phương ∆? 20 đề thi TN THPT 2021 A S = [−3; 0] B S = [−3; −2] ∪ [−1; 0] C S = [−3; −2) ∪ (−1; 0] D S = (−3; −2) ∪ (−1; 0) Trang 53 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 A 18π (55) Câu Cho Z2 Số điểm cực trị hàm số đã cho là f (x)dx = Tính tích phân I = A B C D ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– Z2 î Câu 14 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x + là: x−1 A x = B x = −2 ó x + f (x) dx 38 23 46 C D C x = D x = −1 3 Câu Cho số phức z = − i Tính môđun số Câu 15 Đồ thị hàm số nào đây có dạng phức w = (2 + i) z đường cong hình vẽ bên? √ √ A 25 B C D y A 18 B Câu Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu? A 100 B 105 C 210 Câu 10 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = và u2 = Giá trị u3 A 11 B 10 C 13 D 40 x O D 200 A y = 2x4 − 4x2 + B y = −2x3 + 3x + C y = 2x3 − 3x + Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến D y = −2x4 + 4x2 + thiên sau: x −∞ +∞ −1 Câu 16 Số giao điểm đồ thị hàm sốy = f (x) + − − + x3 − 2x2 + x − 12 và trục Ox là +∞ +∞ A B C D Å ã f (x) Câu 17 Với a là số thực dương tùy ý, log3 a −∞ −∞ bằng: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A − log3 a B − log3 a A (−1; 1) B (0; 1) C D + log3 a log a C (4; +∞) D (−∞; 2) Câu 12 Cho hàm sốy = f (x)có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 y0 + +∞ − + +∞ y −∞ Hàm số đã cho đạt cực đại A x = −2 B x = D x = −1 Câu 13 Cho hàm số f (x)bảng f (x)như sau: x −∞ −1 f (x) + 0 − 20 đề thi TN THPT 2021 xét B y0 = 32x+1 ln 2.32x+1 C y0 = 2.32x+1 D y0 = ln √ Câu 19 Với a là số thực dương tùy ý, a4 bằng: + B a 3 C a D a Câu 20 Nghiệm phương trình 3x là: A " x = B " x = x=1 x=3 C D dấu x=2 x=0 +∞ − A y0 = 2.32x+1 ln A a4 −2 C x = Câu 18 Đạo hàm hàm sốy = 32x+1 là −3x +1 = Câu 21 Nghiệm phương trìnhlog3 (2x − 1) là: A x = B x = Trang 54 (56) Câu 30 Thể tích khối lập phương có cạnh D x = là Câu 22 Cho hàm số f (x) = 4x3 + ex − Trong 64 A 64 B C 36 D 32 các khẳng định sau, khẳng định nào đúng Z C x = f (x)dx = x4 + ex − x + c Câu 31 Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là: A V = πr2 h B V = πr2 h C V = πrh D V = πrh B f (x)dx = x4 + ex − x + c Z C f (x)dx = 4x4 + ex − x + c Z D Z f (x)dx = x4 + ex + c Câu 23 Cho hàm số f (x) = sin 3x Trong các khẳngZđịnh sau, khẳng định nào đúng f (x)dx = − cos 3x + c A quanh hình nón đó B f (x)dx = cos 3x + c Z C f (x)dx = cos 3x + c Z D Z Câu 32 Một hình nón có đường kính đáy là 6cm, độ dài đường sinh là 3cm Diện tích xung A 18cm2 C 9πcm2 f (x)dx = − cos 3x + c B 18πcm2 D 6πcm2 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A (1; −2; 2), B (0; 4; 1)và C (2; 1; −3) f (x)dx = Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là Câu 24 Nếu f (x)dx = 10 và ã Å 1 −1 −1 ; − ; −2 B (1; 1; 0) A Z4 Å3 ã thì f (x)dx bằng: C − ; − ; − D (3; 3; 0) 3 3 A 14 B C −6 D −14 Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Z Ä ä Câu 25 Tích phân 4x + dx bằng: có phương trình x2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − Z4 Z3 1 = Bán kính mặt cầu là √ √ A R = B R = √ Câu 26 Số phức liên hợp số phứcz = − 4i C R = D R = là: B z = −3 + 4i A z = + 4i Câu 35 Cho hình lăng trụ ABCA0 B0 C có √ C z = −3 − 4i D z = − 3i AB = a; AA0 = a (như hình vẽ) Câu 27 Cho hai số phứcz = − 4i và w = + i C0 A0 Số phức z+w là: B0 A + 5i B − 5i A 80 B 322 C −2 − 5i C 82 D 22 D − 3i Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức5 − 7i có tọa độ là: A (5; 7) C (−5; −7) A B (−5; 7) D (5; −7) C B Tính góc đường thẳng AC và mặt phẳng Câu 29 Một khối chóp có thể tích là và ABB0 A0 diện tích mặt đáy là 9a2 Chiều cao khối 36a3 chóp đó A 4a B 12a 20 đề thi TN THPT 2021 C 8a D a A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Trang 55 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 A (57) Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA0 B0 C D Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , có AB = 3a; AA0 = 4a (như hình vẽ) D0 cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z − = và điểm I (−1; 2; −1) Viết phương trình mặt cầu (S) có ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là C0 A0 B0 đường tròn có bán kính 2 A (S) : (x − 1)2 + y + + (z − 1)2 2 B (S) : (x + 1)2 + y − + (z + 1)2 2 C (S) : (x + 1)2 + y − + (z + 1)2 2 D (S) : (x + 1)2 + y − + (z + 1)2 D A = 34 = 25 = 34 = 16 C Câu 42 Với < a 6= 1,Å0 <ãb 6= 1, giá trị a 10 + log√ −2 √ √ log + log b a b a a b B b Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng √ √ 0 A B C D ADC B 12 12 Câu 43 A B a Z Mệnh đề nào sau đây sai? 5√ A sin xdx = cos x + C 2a C 5a D Z B dx = ln | x | + C, x 6= Z x Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ C ex dx = ex + C Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu có tâm I (2; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) 2 A (x + 2)2 + y + + (z + 3)2 = 2 B (x − 2)2 + y − + (z − 3)2 = 13 2 C (x − 2)2 + y − + (z − 3)2 = 2 D (x − 2)2 + y − + (z − 3)2 = ax D a dx = + C, (0 < a 6= 1) ln a Câu 44 Trong không gian Oxyz, Z x cho đường thẳng d có phương trình tham số x = + 2t ; t ∈ R Khi đó, phương trình y = −3t Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ z = −3 + 5t Oxyz Hãy viết phương trình chính tắc chính tắc d là x−2 y z+3 đường thẳng qua A (2; 1; −1) và vuông góc với A = = −3 mặt phẳng (α) : 2x + y − z + = x−2 y z−3 B = = y+1 z−1 x+2 −3 A = = −1 C x − = y = z + x−2 y−1 z+1 B = = D x + = y = z − −2 −1 x+2 y+1 z+1 C = = Câu 45 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) −1 x−2 y−1 z+1 có đồ thị hình vẽ D = = y −1 −1 Câu 39 Khẳng định nào sau đây đúng? A i3 = i B i4 = −1 C (1 + i)2 là số thực D (1 + i)2 = 2i Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0 C D √ có BC = a, BB0 = a Góc hai mặt phẳng A0 B0 C và ABC D A 60o B 45o 20 đề thi TN THPT 2021 C 30o D 90o x O Số điểm cực trị hàm số y = f (x) A B C D Trang 56 (58) Câu 46 Cho hình lập phương ABCD.A0 B0 C D A B 2019 có cạnh Tính khoảng cách d từ điểm A C −1 D −2019 đến mặt phẳng BDA0 Câu Tập nghiệm phương trình √ √ 2 B d = A d = x − x −4 = là 16 √ √ A φ B {2; 4} C d = D d = C {−2; 2} D {0; 1} Câu 47 Đồ thị hàm số y = 2x − x + x + cắt Z4 Z2 f (x)dx = −4 f (x)dx = 1, parabol y = −6x − 4x − điểm Câu Cho −2 −2 Kí hiệu x0 ; y0 là tọa độ điểm đó Tính A Câu 48 Biết B −1 Z1 C −22 D 2x + dx = a ln + b với a, b ∈ 2−x Tính I = Z4 f (x)dx A I = B I = −5 C I = −3 D I = Câu Tính diện tích xung quanh S khối Q Hãy tính a + 2b A a + 2b = B a + 2b = C a + 2b = −10 D a + 2b = 10 trụ có bán kính đáy r = và chiều cao h = A S = 12π B S = 48π C S = 24π D S = 96π Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, x+2 gian Oxyz, cho điểm M cho điểm M (0; −1; 2), đường thẳng d: = Câu Trong không #» #» # » thỏa mãn hệ thức OM = i + j Tọa độ z−2 y−5 = và mặt phẳng (P): 2x + z − = điểm M là −5 −1 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M vuông A M (2; 1; 0) B M (2; 0; 1) góc với d và song song với (P) C M (0; 2; 1) D M (1; 2; 0) x y+1 z−2 A ∆: = = Câu Cho cấp số cộng (un ) biết un = − 3n −1 −2 x y+1 z−2 Công sai d cấp số cộng là B ∆: = = −1 −1 −2 A d = B d = y+1 z−2 x = C ∆: = C d = −3 D d = −2 1 −2 x y+1 z−2 D ∆: = = Câu Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ −1 nhóm gồm học sinh Câu 50 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0 C A 210 B 35 C 3! D 73 có đáy là tam giác vuông ABC vuông A, AC = a, ’ ACB = 60◦ Đường thẳng BC tạo với Câu Cho cấp số cộng (un ) có u1 = và u2 = mặt phẳng A0 C CA góc 30◦ Tính thể tích khối Giá trị u7 A 33 B 11 C 30 D 38 lăng trụ đã cho √ √ A √3a B a3 √6 Câu Cho hàm số f (x) có bàng biến thiên a a3 sau D C x −∞ +∞ ——————HẾT—————— y0 − + − 0 +∞ ĐỀ SỐ 16 y −2 −∞ Câu Phần ảo số phức z = 2019 + i2019 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào các khoảng đây? 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 57 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 giá trị biểu thức x0 + y0 (59) B (−∞; 1) D (1; 3) Câu 16 Đạo hàm hàm số y = 2021x là 2021x A y0 = ln 2021 Câu 10 Cho hàm số f (x) có bàng biến thiên B y0 = 2021x sau C y0 = x2021x−1 x −∞ +∞ −1 D y0 = 2021x ln 2021 ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– A (−2; 2) C (3; +∞) y0 − + +∞ − + +∞ Câu 17 Với a là số thực dương tùy ý, ta có √ a y A a −2 −3 là D x = D a−2 C a8 Câu 18 Phươngtrình 22x+5 = Hàm số đạt cực đại điểm A x = −1 B x = C x = B a có nghiệm A x = −2 B x = −1 C x = −4 D x = Câu 11 Cho hàm số f (x) xác định trên R và có Câu 19 Phương trình log2 (3x + 1) = −4 có tập bàng xét dấu đạo hàm f (x) sau nghiệm là ß ™ x −∞ + ∞ −3 −1 A ∅ B − 16 ß ™ f (x) − + − + − 17 C D {5} 48 Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = A B C D Câu 12 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x+1 là đường thẳng x−2 A x = −2 B x = D y = −1 C y = Câu 13 Hàm số nào đây có đồ thị có dạng đường cong hình vẽ? y A x5 − 6x3 + C B 4x3 − 12x + C x5 x − 2x3 + C D + 2x3 + C C 5 Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin (2x + 1) là A cos (2x + 1) + C B cos (2x + 1) + C C −2 cos (2x + 1) + C D − cos (2x + 1) + C x O x4 − 6x2 là Câu 22 Nếu Z7 f (x)dx = 18 và thì A y = x4 − 2x2 C y = − x3 + 3x B y = − x4 D y = x3 + 2x2 − 3x Z1 Z7 f (x)dx = f (x)dx A B C 27 D 162 Z1 Câu 14 Đồ thị hàm số y = x3 − 6x2 + 9x − Câu 23 Tính I = x2020 dx cắt trục tung điểm có tung độ −1 2 A −2 B C −1 D A B − 2021 2021 C D Câu 15 Vớia, b là các số thực dương tùy ý, ta có ln a2 b3 Câu 24 Mô đun số phức z = − 2i A ln a.3 ln b B ln a + ln b √ √ C ln a − ln b D (ln a)2 (ln b)3 A B 32 C 40 D 10 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 58 (60) C (−3; 4; 5) Câu 25 Cho số phức z = + 5i Số phức z + 2z A −4 + 15i B 12 − 5i C −4 − 5i D 12 + 15i Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + 2y − 3z + = có vectơ pháp tuyến là Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn A (1; −2; 3) C (−1; 2; −3) số phức − 3i có tọa độ là B (−3; 8) D (3; 8) A (8; 3) C (8; −3) D (3; −4; −5) B (1; 2; −3) D (1; 2; 3) Câu 35 Một tổ học sinh có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho Câu 27 Hình chóp có diện tích đáy 6a2 ; người chọn là nữ thể tích khối chóp 30a3 ; chiều cao khối 1 B C D A 15 15 15 chóp B 5a C 15a Câu 36 Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn D 9a Câu 28 Thể tích khối chóp SABC có SA, AB, AC đôi vuông góc và SA 5, AB = 2, AC = là: A B C 10 nghịch biến trên R? A y = − x + 2x + C y = x+1 = B y = − x3 + 3x2 D y = x4 − 3x2 − D 15 Câu 37 Tích giá trị nhỏ và giá trị lớn Câu 29 Công thức tính thể tích V khối nón hàm số f (x) = x + trên đoạn [1; 3] x có bán kính 2r và chiều cao h là: A V = πr2 h B V = πr2 h 52 65 3 A B C 20 D 3 C V = πr2 h D V = πr2 h Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình Câu 30 Một hình cầu có bán kính r = 3cm log x2 + 2 ≤ là: đó diện tích mặt cầu là: A 36πcm2 B 9cm2 C 9πcm2 D 36cm2 A S = (−∞; −5] ∪ [5; +∞) B S = ∅ C S = R D P = [−5; 5] Câu 31 Trong không gian Oxyz cho tam giác OABcó A(1; 2; 3); B(2; 1; 3) Khi đó tọa độ trọng tâm tam giác OAB có tọa độ là: A G (1; Å 1; 2).ã C G ; 1; Câu 39 Cho B G (1; 1; −3) D G (−1; 1; 3) Câu 32 Cho Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − Z2 Ä ä f x2 + xdx = Khi đó I = Z5 f (x)dx bằng: A B C −1 D 6z + = Tọa độ tâm I và bán kính R mặt Câu 40 Cho số phức z1 = + i và z2 = − 3i Tìm số phức liên hợp số phức w = z1 + cầu là √ z2 ? A I (−1; 2; −3) và R = √ B I (1; −2; 3) và R = A w = − 2i B w = − 4i C I (1; −2; 3) và R = C w = −1 + 4i D w = + 2i D I (−1; 2; −3) và R = Câu 41 Cho chóp S.ABCD có đáy là hình Câu 33 Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông, SA ⊥ (ABCD) Góc đường SC và x−1 y+2 z−3 mặt phẳng (SAD) là góc? d: = = qua điểm −4 −5 ‘ A (−1; 2; −3) B (1; −2; 3) A CSA B ’ CSD C ’ CDS D ’ SCD 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 59 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 A a (61) ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– Câu 42 Cho tứ diện ABCD có tất các cạnh Câu 49 Tìm giá trị tham số thực m để giá a(a > 0) Khi đó khoảng cách từ đỉnh trị nhỏ hàm số y = 2x + m trên đoạn x+1 A đến mp [0; 4] √ √ √ √ (BCD) a a a a B C D A A m = B m = 3 3 C m = D m = Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Å ã x − x +1 Oxyz, cho điểm I (1; 2; 4) và mặt phẳng (P) : > Câu 50 Cho bất phương trình 2x + 2y + z − = Mặt cầu tâm I và tiếp xúc Å ã 2x+1 với mặt phẳng (P) có phương trình là: có tập nghiệm S = (a; b) Giá trị 2 2 A (x − 1) + y − + (z − 4) = b − a 2 B (x − 1)2 + y + + (z − 4)2 = A B C D 2 2 C (x − 1) + y − + (z − 4) = 2 ——————HẾT—————— D (x + 1)2 + y + + (z + 4)2 = Câu 44 Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng qua điểm ĐỀ SỐ 17 A (0; −1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 3y − = x=t A y = −1 + 2t z = + 2t x=t C y = −1 + 3t z = 3−t B D x=1 y = − t z=3 x=t y = −1 + 3t z=3 Câu 45 Tính thể tích V khối lăng trụ có đáy Câu Một hình nón có bán kính đáy r = 4cm và độ dài đường sinh ` = 3cm Diện tích xung quanh hình nón đó A 12πcm2 B 48πcm2 C 24πcm2 D 36πcm2 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm # » A (1; 1; 2) và B (3; 1; 0) Véctơ AB có tọa độ là A (4; 2; 2) C (2; 0; −2) B (2; 1; 1) D (−2; 0; 2) Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 6z − = có bán kính là lục giác cạnh a và chiều cao khối √ √ lăng trụ 4a √ √ A 16 B C 14 D A V = 6a3 B V = 2a3 √ √ Câu Trong không gian Oxyz, phương trình C V = 24a3 D V = 12a3 mặt phẳng (P) qua điểm B (2; 1; −3), Câu 46 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3 = đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q) : 1? x + y + 3z − = 0, (R) : 2x − y + z + = A B C D là Câu 47 Cho cặp số x; y thỏa mãn: (2 + 3i) x + A 4x + 5y − 3z + 22 = y (1 − 2i) = + 4i Khi đó biểu thức P = x2 − 2y nhận giá trị nào sau đây: A B C D B 4x − 5y − 3z − 12 = C 2x + y − 3z − 14 = D 4x + 5y − 3z − 22 = Câu 48 Phương trình log3 (3x − 2) = có Câu Trong không gian Oxyz, đường thẳng nghiệm là qua điểm M (1; −2; −3) và vuông góc với mặt 29 11 25 A B C 87 D phẳng x − y − 2z + = có phương trình là 3 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 60 (62) x = 1+t A y = −1 − 2t z = −2 − 3t x = 1−t C y = −2 + t z = −3 + 2t x = 1+t B y = −2 + t z = −3 − 2t x = 1+t D y = −2 − t z = − 2t Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là đường thẳng x−5 A x = B x = C x = −5 D y = Câu 12 Đường cong hình vẽ đây là đồ thị hàm số nào? y Câu Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí là A 13800 B 5600 C 2300 D 25! Câu Cho cấp số cộng (un ) có u2 = và u3 = A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ +∞ −1 y0 + x O − + y −∞ B y = x3 − 3x2 + C y = − x3 + 3x2 + D y = x4 + x2 + Câu 13 Đồ thị hàm số y = x4 − 3x2 − cắt +∞ A y = − x4 + 3x2 − trục tung điểm có tung độ A B C −5 Câu 14 Cho loga b Hàm số đã cho đồng biến khoảng nào loga ab A P = đây? C P = A (2; +∞) B (−1; +∞) D (−∞; 0) C (−1; 2) f (x) − +∞ + +∞ − = B P = D P = A y0 = 3x ln 3x C y0 = ln B y0 = 3x D y0 = x3x−1 √ Câu 16 Với a là số thực dương tùy ý, a5 A a10 f (x) −∞ 2 Tính P Câu 15 Đạo hàm hàm số y = 3x + là: Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ = D Điểm cực đại hàm số đã cho là: A x = B x = C x = D x = B a 2 C a D a 10 Câu 17 Nghiệm phương trình 32x−3 − = 26 là: A x = C x = B x = D x = −1 Câu 10 Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu Câu 18 Nghiệm nhỏ phương trình log5 x2 − 3x + = là đạo hàm sau: x −∞ +∞ A −3 B a C D −3 f (x) − + + − + khẳngZđịnh sau, khằng định nào đúng? Số điểm cực trị hàm số đã cho là A B 20 đề thi TN THPT 2021 C Câu 19 Cho hàm số f (x) = 4x3 + Trong các D A f (x)dx = x4 − x + C Trang 61 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 Giá trị u4 (63) B Z Câu 28 Công thức tính thể tích V khối trụ f (x)dx = x4 + x + C có bán kính đáy r và chiều cao h là x4 + x + C C f (x)dx = Z D f (x)dx = 4x4 + x + C ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– Z B V = πr2 h D V = πr2 h A V = πrh C V = πrh Câu 20 Họ tất các nguyên hàm hàm số Câu 29 Một hộp chứa cầu xanh, f (x) = sin 3x + cos 4x là: cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để 1 A − cos 3x + sin 4x + C chọn có ít cầu xanh là 21 37 B cos 3x − sin 4x + C A B C D 22 44 22 44 1 C cos 3x − sin 4x + C Câu 30 Hàm số y = − x4 + 2x2 + đồng biến 1 D − cos x + sin x + C trên khoảng nào đây? A (1; +∞) B (−∞; −1) Z3 Z3 f (x)dx = f (x)dx = −3 và Câu 21 Nếu C (−∞; 0) D (0; +∞) thì Z2 f (x)dx A B Câu 22 Tích phân Z2 Ä C D −7 ä x2 − 2x + dx Câu 31 Gọi M, m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = + x + trên đoạn x [−3; −1] Tích M.m bằng? 40 A 10 B 12 C −12 D Câu 32 Số nghiệm nguyên bất phương B 10 4x + trình log3 ≤ là x Câu 23 Số phức liên hợp số phức z = −4 − A B C D Vô số i là: Z4 2x + A z̄ = − i B z̄ = + i Câu 33 Biết I = dx = a ln + b ln + x2 + x C z̄ = −4 + i D z̄ = −4 − i 38 A C 14 D Câu 24 Cho hai số phức z1 = + 2i và z2 = − 4i Số phức 2z1 + 3z2 là số phức nào sau đây? A − 2i B 11 − 8i C 11 + 8i D − 2i c ln 5, với a, b, c là các số nguyên Khi đóP = 2a + 3b + 4c thuộc khoảng nào sau đây? A P ∈ (−∞; −2) B P ∈ (2; 6) C P ∈ (6; +∞) D P ∈ (−2; 2) Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn (1 + i) (2 + i) z + − i = (5 − i) (1 + i) Phần ảo số phức z = −3i có tọa độ là số phức z A (0; −3) B (−3; 0) A B −1 C −i D C (0; 3) D (3; 0) Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam Câu 26 Một khối lăng trụ có diện tích đáy giác vuông B và SA ⊥ (ABC) Biết AB = a, √ và đường cao Thể tích khối lăng SA = a Khi đó góc đường thẳng SB và trụ đó mặt phẳng (ABC) A B 12 C 36 D A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ Câu 27 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; A 20 B 60 20 đề thi TN THPT 2021 C 180 D 12 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất các cạnh a Gọi O là giao điểm Trang 62 (64) Câu 41 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có AC và BD (Tham khảo hình vẽ dưới) S đồ thị hình vẽ bên y A −1 O B x Khẳng định nào sau đây là đúng? O A Hàm số đồng biến trên(−1; 0) và(1; +∞) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ √ a a a a A B C D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, B Hàm số đồng biến trên(−1; 0) ∪ (1; +∞) C Hàm số đồng biến trên(−∞; −1) ∪ (1; +∞) D Hàm số đồng biến trên(−∞; 0) và(0; +∞) phương trình nào đây là phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng Câu 42 Một hình trụ có bán kính đáy r = 8cm và độ dài đường sinh l = 5cm Diện tích xung (P) : x − 2y − 2z − = 0? quanh hình trụ đó A (x + 1)2 + y + + (z − 1)2 = B (x − 1)2 + y − + (z + 1)2 = A 160πcm2 B 40πcm2 C (x + 1)2 + y + + (z − 1)2 = C 80πcm2 D 20πcm2 2 2 D (x − 1) + y − + (z + 1) = Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Câu 43 Trong không gian Oxyz,đường thẳng x+2 = qua hai điểm A (2; 3; −1) , B (1; 2; 4) có cho điểm M (0; −1; 2), đường thẳng d: y−5 z−2 = và mặt phẳng (P): 2x + z − = phương trình tham số là: −5 −1 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M vuông x = 2−t x = 1−t góc với d và song song với (P) A y = − t B y = 2−t x y+1 z−2 A ∆: = = z = −1 + 5t z = − 5t −1 −2 x y+1 z−2 x = 2+t x = 1+t B ∆: = = −1 −1 −2 C y = + t D y = + t x y+1 z−2 C ∆: = = 1 −2 z = + 5t z = −1 + 5t x y+1 z−2 D ∆: = = −1 Câu 39 Trong không gian với hệ trục oxyz, cho Câu 44 Cho hình chóp S.ABC là tam giác 2 mặt cầu (S) : (x + 1)2 + y − + (z − 1)2 = vuông A, ’ ABC = 30◦ , BC = a Hai mặt bên Tìm tọa độ tâm I và bán kính R (S) (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABC), mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 45◦ Thể tích A I (−1; 2; 1) và R = B I (1; −2; −1) và R = C I (−1; 2; 1) và R = D I (1; −2; −1) và R = khối chóp S.ABC là A 2√ Câu 40 Cho a là số dương, biểu thức a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A a2 B a6 20 đề thi TN THPT 2021 C a3 D a6 a3 B a3 32 C a3 64 D a3 16 a Câu 45 Điểm nào hình vẽ đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức Trang 63 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 C D (65) z = −3i + ? ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– M y ——————HẾT—————— N ĐỀ SỐ 18 x −3 Q O Câu Hỏi tất có bao nhiêu cách xếp người vào dãy 10 ghế hàng ngang? −2 −3 A C10 B 105 D A610 C A59 Câu Cho cấp số nhân (un ) có công bội dương, P có số hạng đầu gấp đôi công bội và số hạng thứ A M B N C Q Câu 46 Đạo hàm hàm số y = ln x2 + là: hai số hạng đầu đơn vị Công bội cấp D P số nhân (un ) bằng: A B 2x B +2 x +2 x 2x + C D x +2 x +2 Câu 47 Mệnh đề nào đây sai? Z 3x A 3x − e− x dx = + e−x + C ln Z B dx = tan x + C Z cos x C dx = ln x + C Z x D sin xdx = − cos x + C A x2 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C D Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ y x −2 O Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào đây? A (−2; 0) C (0; 3) B (3; 6) D (−∞; −1) vectơ nào phương án đây là Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vectơ phương đường thẳng có phương vẽ y x−1 3y 3−z f (x) trình = = Å ã 3 #» A a = 3; ; B #» a = (9; 2; −3) Å ã −3 x #» #» C a = (3; 2; 1) D a = 3; ; O Câu 49 Khối nón có độ dài đường sinh −2 2a, góc đường sinh và đáy 60◦ Thể −4 tích khối nón đã cho là √ 3 πa πa Hàm số f (x) đạt cực đại điểm A V = B V = 3√ A x = B y = C −3 D πa3 πa3 √ C V = D V = Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình 3 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vẽ y mặt cầu có tâm I (−1; 2; 0) và qua điểm M (2; 6; 0) có phương trình là: 2 A (x + 1)2 + y − + z2 = 100 2 B (x + 1)2 + y − + z2 = 25 2 C (x − 1)2 + y + + z2 = 25 2 D (x − 1)2 + y + + z2 = 100 20 đề thi TN THPT 2021 x O Trang 64 (66) Câu 13 Tập nghiệm phương trình log2 (x − Hàm số f (x) có số điềm cực trị là B C D 1) = log4 (2x) là ¶ √ © √ ± B + A Câu Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm ß ™ ¶ © √ x−1 D − C là số y = 2 x +4 A B C D Câu 14 Nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 − Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sin 2x là hình vẽ bên A x3 − cos2x + C B 6x + cos2x + C x −∞ +∞ 3 C x + cos2x + C D x − sin 2x + C y0 − + − 0 Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = +∞ y 8.e4x−2018 tương ứng là: A 2e4x−2018 + C −∞ B 32e4x−2018 + C C 2e4x+C − 2018 D 8e4x−2018 + C Hỏi hàm số y = f (x) là hàm số nào các Câu 16 Cho biết nguyên hàm hàm số y = hàm số cho đây? f (x) trên R là F(x) và có F(0) = 2F(1) = Giá A y = − x3 + 3x2 + B y = x3 − 3x2 + x+2 C y = x−1 D y = x4 − 2x2 − trị tích phân A −2 Z1 B Câu Biết đường thẳng y = −2x + cắt đồ thị Câu 17 Tính I = hàm số y = x3 + x + điểm nhất, kí hiệu x0 ; y0 Tìm y0 A y0 = C y0 = B y0 = D y0 = −1 f (x)dx tương ứng bằng: Z1 C D x2020 dx −1 A 2021 C B − D 2021 Câu 18 Cho số phức z = − 2i + (1 − 4i) i Câu Với a, b, x là các số thực dương thỏa Phần thực số phức (i − 1) z bằng: A B C −8 D −6 mãn log2 x = log2 a + log2 b Mệnh đề nào đây đúng? A x = 3a + 5b C x = a5 + b3 Câu 19 Số phức z thỏa mãn (1 + z)(3 − i) − B x = 5a + 3b D x = a5 b3 Câu 10 Đạo hàm hàm số y = ex là 5iz − 6i√+ = Giá √ trị |z| bằng: √ 10 13 15 A B C D 3 e− x + x Câu 20 Cho hai số phức z1 = − 4i và z2 = A ex (x + 1) B ex (1 − e− x ) C x + ex D e2x − + 2i Hỏi mặt phẳng phức điểm nào đây biểu diễn số phức w = 2z1 + 3iz2 ? Câu 11 Cho a và b là hai số thực dương thỏa √ mãn ab3 = 27 Giá trị log3 a + log3 b A B C D Câu 12 Tập nghiệm phương trình 22x+1 8x là: A ß {1} ™ C 2; − 20 đề thi TN THPT 2021 B ß {1; 0} ™ D 1; − A (2; 3) C (−4; 1) B (1; 4) D (3; 2) Câu 21 Tính thể tích Vcủa khối chóp tứ giác có diện tích đáy a2 và chiều cao h A V = a2 + h B V = a2 h = C V = a h D V = (a2 + h) Câu 22 Tính thể tích khối lập phương có cạnh 40cm Trang 65 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 A (67) A 6400cm3 C 640cm3 D 120cm3 ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– Câu 23 Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r = và đường sinh `=4 A 15π B 30π A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) B 64000cm3 C 36π D 12π C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) √ Câu 31 Cho hàm sốy = x3 − 9x + Gọi M và m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [−1; 2] Tính tổng Câu 24 Tính thể tích khối trụ có bán kính S = M + m? đáy r = 6cm, chiều cao h = 10cm √ √ A S = + B S = − A 360πcm3 B 320πcm3 √ √ C S = + D S = − 3 C 340πcm D 3600πcm Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai log x2 − 4x + > điểm A (2; −2; 1) và B (1; −1; 3).Tìm tọa độ A S = (5; +∞) # » véctơ AB B S = (−∞; −1) ∪ (5; +∞) A (1; −1; −2) B (3; −3; 4) C S = (−∞; −1) C (−1; 1; 2) D (−3; 3; −4) D S = (−1; 5) Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) :x2 + y2 + z2 − 2x − 4y + 6z + 10 = 0có bán Câu 33 Cho kính R A R = C R = Z2 B R = √ D R = Z f (x)dx = Tính tích phân I = f (x) + dx A I = C I = −11 B I = 11 D I = Câu 27 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (3; 1; −2) và có Câu 34 Cho hai số phứcz1 = − 2i và z2 = z2 vectơ pháp tuyến #» n = (1; 2; −4) + mi Tìm giá trị m để số phức w = +i z1 A x + 2y − 4z − = là số thực B − x + 2y − 4z + = B m = −7 A m = − C x + 2y − 4z − 13 = C m = D m = D − x + 2y − 4z + 13 = 0 0 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường Câu 35 Cho hình lập phương ABCD.A B C D y−1 z+3 x−2 có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên dưới) = = Vectơ nào thẳng d : −1 C B đây là vectơ phương d? A u#» = (2; 1; 1) B u#» = (1; 2; −3) C u#»3 = (−1; 2; 1) D u#»1 = (2; 1; −3) D A Câu 29 Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nữ và 15 nam Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính C0 B0 xác suất để học sinh chọn có nữ và nam A0 D0 13 17 15 525 B C D Tính góc hai đường thẳng AB0 và BD 210 210 9880 1976 A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm A f (x) = (x − 1)2 , ∀ x ∈ R Mệnh đề nào Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy đây là sai? ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 3a và 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 66 (68) √ SB = 2a Hình chiếu vuông góc đỉnh S Câu 40 Cho hai số phức z1 = + 2i và z2 = trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh − 4i Số phức 2z1 + 3z2 − z1 z2 là số phức nào AD cho AH = 2HD (hình tham khảo) sau đây? S A −10i B 11 + 8i C 11 − 10i A D C Câu 41 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng y z x + + = không qua điểm nào (P) : đây? A M (1; 0; 0) B Q (0; 0; 3) C P (0; 2; 0) D N (1; 2; 3) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng Câu 42 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh Xác suất để (SCD) √ √ chọn viên bi xanh là 3a a A B 2√ √4 B C D A 25 10 10 a 3a C D Câu 43 Gọi P là tích tất các nghiệm Câu 37 Trong không gian Oxyz, viết phương phương trình log x3 + x + = trình mặt cầu tâm I (1; −2; 3) và tiếp xúc với mặt log 2x + Tính P phẳng Oxy A P = B P = 2 2 A (x + 1) + y − + (z + 3) = C P = D P = 2 2 B (x − 1) + y + + (z − 3) = Câu 44 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2 π C (x − 1)2 + y + + (z − 3)2 = 2x + = −1 là thỏa mãn F D (x + 1)2 + y − + (z + 3)2 = sin2 x 2− π A − cot x + x Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm 16 A (1; −2; −3) 1, B (−1; 4; 1) Viết phương trình π B cot x − x2 + 16 tham số đường thẳng qua hai điểm C − cot x + x2 − A,B 2− π x = 1−t x = −1 + t D cot x + x 16 A y = −2 + 4t B y = − 2t Câu 45 Cho các số thực a, b thỏa mãn z = −3 + t z = − 3t i [2 (a − 5) − 7i] = b + (a + 3) i với i là đơn vị x = − t x = + 2t ảo Tính a − b C y = −2 + 6t D y = + 3t A B C D 12 z = −3 + 4t z = −1 + 2t Câu 46 Trong không gian Oxyz cho tam giác Câu 39 Khẳng định nào sau đây là sai? OAB có A(1; 2; 3); B(2; 1; 3) Khi đó tọa độ trọng A Thể tích khối hộp chữ nhật tâm tam giác OAB có tọa độ là: tích ba kính thước nó A G (1; B G (1; 1; −3) Å 1; 2).ã B Thể tích khối chóp có diện tích đáy B C G ; 1; D G (−1; 1; 3) và chiều cao h là V = 3Bh C Thể tích khối chóp có diện tích đáy B Câu 47 Tìm số phức z thỏa mãn (2 − 3i) z − (9 − 2i) = (1 + i) z và chiều cao h là V = Bh A −1 − 2i B − 2i D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 13 16 + i D + 2i C B và chiều cao h là V = Bh 5 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 67 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 B D 10i (69) Câu 48 Tìm số nghiệm nguyên dương bất Mệnh đề nào sau đây đúng? ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– phương trình 23x+3 ≤ 22019−7x A 200 B 100 C 102 A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) D 201 Câu 49 Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng qua điểm B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞) A (0; 1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên 3y − 1 = hình vẽ đây x=1 x −∞ +∞ x=t y0 + − + 0 B A y = −1 + 2t y = − t +∞ y z=3 z = + 2t −∞ −2 x = t x = t Khẳng định nào sau đây là đúng? D y = −1 + 3t C y = −1 + 3t A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = −2 z=3 z = 3−t C Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ D Hàm số đạt cực đại x = Oxyz, cho điểm I (1; 2; 4) và mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z − = Mặt cầu tâm I và tiếp xúc Câu Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm sau với mặt phẳng (P) có phương trình là: x1 x3 x2 x −∞ +∞ A (x − 1)2 + y − + (z − 4)2 = 2 f (x) − + − + B (x − 1)2 + y + + (z − 4)2 = 2 C (x − 1)2 + y − + (z − 4)2 = Khi đó số cực trị hàm số y = f (x) là 2 2 D (x + 1) + y + + (z + 4) = A B C D ——————HẾT—————— Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = −2x + 2x − A y = B y = −1 ĐỀ SỐ 19 C x = −1 Câu Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bạn học sinh vào dãy có ghế? A B 12 C 24 D D y = −2 Câu Đường cong (C) hình bên là đồ thị hàm số nào? y Câu Cho cấp số nhân với u1 = 2; u2 = Giá trị công bội q D ± Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình sau: x −∞ +∞ −1 B ±3 A y0 + C −3 − +∞ y −∞ 20 đề thi TN THPT 2021 + −1 O A y = x3 − 3x2 + x B y = − x3 − x + C y = − x3 + 3x − D y = x3 − 3x + Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = x4 − 3x2 − với trục tung là Trang 68 (70) B −2 Câu 16 Nếu D (−2 ; 0) Z3 f (x)dx = và mãn log2 b − log2 a = Khẳng định nào sau đây đúng? b2 A 2b − 3a = C 2b − 3a = B = D b − a3 = B e 2x + ex dx C e + D e + z1 + 2z2 là? = (b > 0) Z1 D −7 phần ảo dương Số phức liên hợp số phức Câu 11 Biểu thức rút gọn Q B b A e − C −10 B Câu 18 Cho z1 ,z2 là hai nghiệm phức phương trình z2 + 2z + = 0, đó z1 có 2x x2 + lnx2 2 + B f (x) = ln C f (x) = 2x + D f (x) = 2x ln + −4 A Câu 17 Tích phân A f (x) = A b f (x)dx 4a3 Câu 10 Đạo hàm cùa hàm số f (x) = 2x + x là f (x)dx = thì Câu Cho a và b là hai số thực dương thỏa Z7 Z3 C b A −3 + 2i B − 2i C + i D − i b3 √ Câu 19 Cho hai số phức z1 = − 2i, z2 = b −3 + 3i Khi đó số phức z1 − z2 là D b2 A −5 + 5i B −5i C − 5i D −1 + i Câu 12 Nghiệm phương trình (2, 5)5x−7 = Câu 20 Cho số phức z = −4 + 5i Biểu diễn Å ã x +1 hình học z là điểm có tọa độ là: A (4; 5) B (−4; 5) A x = B x < C x = D x ≥ C (−4; −5) D (4; −5) Câu 13 Tập nghiệm S phương trình Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy log3 (2x + 1) − log3 (x − 1) = là: ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA √ A S = {−2} B S = {3} vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a C S = {4} D S = {1} Tính thể khối chóp S.ABCD √ tích √ 3 2a 2a Câu 14 Nguyên hàm hàm số f (x) = A B √4 2x 2− x + là √ Å x ã 2a C 2a3 D +C A x + ln Câu 22 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông x B x + 5.2 ln + C Å ã cạnh a và chiều cao 4a Thể tích khối 2x 2x C − x + 5x + C lăng trụ đã cho ln Å ln 2ã 2x 16 D + + C A 16a3 B 4a3 C a D a3 ln 3 Câu 15 Cho F(x) là nguyên hàm hàm số f (x) = , biết F(0) = Giá trị 2x + F (−2) A + ln B (1 + ln 3) 1 C + ln D + ln 2 20 đề thi TN THPT 2021 Câu 23 Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Diện tích xung quanh hình nón √ πa2 A 4√ πa2 C √ 2πa2 B √ D πa2 Trang 69 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 A (0 ; 2) C (0 ; 2) (71) C y = 3x3 + 3x − ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy 2cm D y = 2x3 − 5x + và có thiết diện qua trục là hình vuông Câu 31 Tổng giá trị lớn và giá trị nhỏ x+m Diện tích xung quanh hình trụ là hàm số y = trên đoạn [1; 2] 2 x+1 A 8πcm B 4πcm (m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây là C 32πcm2 D 16πcm2 đúng? Câu 25 Trong không gian Oxyz điểm nào A m > 10 B < m < 10 đây là hình chiếu vuông góc điểm A (3; 5; 2) C < m < D < m < trên mặt phẳng Oxy ? Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A M (3; 0; 2) B (0; 0; 2) log3 36 − x2 ≥ là C Q (0; 5; 2) D N (3; 5; 0) A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt B (−∞; 3] cầu(S) : (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = Tâm C [−3; 3] D (0; 3] (S) có tọa độ là: A (−2; −4; 6) C (−1; −2; 3) B (2; 4; −6) D (1; 2; −3) Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−1; 2; 1) và B (2; 1; 0) Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A x + 3y + z − = B x + 3y + z − = C 3x − y − z − = D 3x − y − z + = π Câu 33 Cho Z2 f (x)dx = Tính I = π Z2 f (x) + sin x dx π D I = + π A I = B I = + C I = Câu 34 Cho số phức z thoả mãn (z − i) − Câu 28 Trong không gian Oxyz, phương trình (2 + 3i) z = − 16i Môđun z √ √ tham số đường thẳng qua điểm A B C D M (2; 0; −1) và có véctơ phương #» a = Câu 35 Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam 1) là (2; −3; giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với x = −2 + 2t x = + 2t mặt phẳng đáy, AB = 2a, ’ BAC = 60◦ và SA = √ B A y = −6 y = −3t a Góc đường thẳng SB và mặt phẳng z = 1+t z = 2−t (SAC)bằng x = −2 + 4t x = + 2t A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ D y = −3t C y = −6t Câu 36 Nghiệm phương trình 22x−1 = là z = + 2t z = −1 + t Câu 29 Gọi S là tập hợp tất các số tự nhiên có chữ số đôi khác và các chữ A x = −1 B x = C x = −2 số thuộc tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Chọn ngẫu Câu 37 Cho nhiên số thuộc S, xác suất để số đó không D x = Z1 f (x)dx = Tính có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn Z1 25 65 55 f (x) − dx A B C D 42 21 126 126 Câu 30 Hàm số nào đây đồng biến trên A B C −4 D khoảng (−∞; +∞)? Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x−2 A y = x + 3x B y = x − sin x là x+1 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 70 (72) x2 A + cos x + C B − cos x + C Câu 45 Cho z = + √ 3i Tìm số phức nghịch đảo số phức z √ √ C + cos x + C 1 1 3 = + i B = − i A z √2 z √4 Câu 39 Điểm M hình vẽ bên là điểm biểu 1 1 3 C = + i D = − i z 4 z 2 diễn số phức nào đây? y Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y 3x x + x +1 O A y0 = 4x + x+1 ln x2 D − cos x + C = (2x + 1) 4x + x+1 B = ln C y0 = (2x + 1) 4x + x+1 y0 M D y0 = (2x + 1) 4x + x +1 ln 1√ A + 4i B − 3i Câu 47 Rút gọn biểu thức P = x C − 4i D Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam x với x > A P = x2 B P = x √ D P = x C P = x giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy a3 Câu 48 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên và thể tích khối chóp đó Tính cạnh sau bên SA √ √ x −∞ +∞ −1 √ √ a a C D a A 2a B y0 − + − + +∞ +∞ −3 Câu 41 Cho hình trụ có chiều cao 2a, bán y kính đáy a Diên tích xung quanh hình trụ A 4πa2 −4 B πa2 C 2a2 D 2πa2 Câu 42 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A (0; 2; 4) và B (−2; 6; −8) Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 A x2 + y − + (z − 4)2 = 164 2 B (x + 2)2 + y − + (z + 8)2 = 164 2 C (x + 1)2 + y − + (z + 2)2 = 164 2 D (x + 1)2 + y − + (z + 2)2 = 41 −4 Hàm số đạt cực đại x0 A B C −3 D −4 Câu 49 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) : x − 2y + z − = qua điểm nào sau đây A Q (1; −1; 1) B N (0; 2; 0) C P (0; 0; −4) D M (1; 0; 0) Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), (S) có phương trình là: x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − đáy ABC là tam giác cân A, AB = 2a, ’ BAC = 6z + = Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R 120◦ Góc SA và mặt phẳng (SBC) là 60◦ Tính thể tích khối chóp S.ABC A I (−1; 2; −3) và R = √ 2a3 a3 3 A B a C D 2a B I (1; −2; 3) và R = 3 C I (1; −2; 3) và R = √ Câu 44 Cho hình nón có bán kính đáy a D I (−1; 2; −3) và R = và độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón đó ——————HẾT—————— A 3πa2 B 2πa2 20 đề thi TN THPT 2021 C 2a2 D 4πa2 Trang 71 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 −4 (73) D y = C y = Câu Đồ thị hàm số nào đây có dạng Câu Số cách xếp học sinh nam, học đường cong hình bên: y sinh nữ vào ghế hàng ngang có chỗ ngồi? ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– ĐỀ SỐ 20 A 5!2! B 7! C 5! − 2! D 5! + 2! Câu Cho cấp số nhân (un ) có u1 = và u4 = 54 Giá trị công bội q A B 27 D −3 C Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ +∞ −1 y0 + − + +∞ y −∞ x O A y = x3 − 3x2 + B y = − x3 + 3x2 + C y = − x4 + 2x2 + D y = x4 − 2x2 + Câu Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + cắt trục hoành bao nhiêu điểm A B C D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, Câu Với a là số thực dương tùy ý, log 32a2 các khoảng đây? 2 A (1; 3) B (−1; 1) A + log2 a B log2 a C (−2; −1) D (3; 4) C + log a D − log a 2 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên Câu 10 Với x > 0, đạo hàm hàm số y = sau: ln 2x là: x −∞ +∞ −1 B A x x y0 − + − + C ln 2x D ln 2x +∞ +∞ Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, a2 a3 y 2 A a5 B a6 C a8 D a9 Điểm cực đại hàm số đã cho là: Câu 12 Nghiệm phương trình 3x −5x+6 = A x = −1 B x = 1 là: C x = D x = A x = B x = 2; x = Câu Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu C x = D x = −2; x = −3 đạo hàm f (x) sau: x −∞ −3 f (x) − − + − + Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D +∞ Câu 13 Nghiệm phương trình log5 (4x − 3) = là: A x = B x = 11 35 C x = D x = 4 Câu 14 Cho hàm số f (x) = x + 2x − Trong Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng? Z x−5 A f (x)dx = x5 + 2x2 − 4x + C là đường thẳng: 2x − Z 1 B f (x)dx = x5 − x2 − 4x + C A x = B x = 2 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 72 (74) x + x2 − 4x + C Z D f (x)dx = 4x3 + C A V = 3πr2 h f (x)dx = C V = πrh Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x.Z A Câu 24 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao và độ dài đường sinh ` = 6cm Diện tích toàn phần hình trụ đó cos 3xdx = sin 3x + C A 144πcm2 C 36πcm2 sin 3x B cos 3xdx = + C Z C cos 3xdx = sin 3x + C Z D Z cos 3xdx = − Câu 16 Nếu Z3 f (x)dx = và A (−2; 1; 3), B (5; 0; 2) và C (0; 2; 4) Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là B Câu 17 Tích phân A B B (7; 1; −1) D (1; 1; 3) Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 4x + 2y − = có tọa độ tâm I f (x)dx A 11 A (−7; −1; 1) C (3; 3; 9) f (x)dx = thì 2 Z5 B 54πcm2 D 27πcm2 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm sin 3x + C Z5 B V = πr2 h D V = πr2 h Z −1 C −3 D −11 Ä ä 3x2 − dx 26 C 24 là A I (−4; 2; −2) B I (2; −1; 1) C I (−2; 1; 0) D I (2; −1; 0) D 26 Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Câu 18 Cho số phức z = − 2i Khẳng định (P) : 2x − 3y + z − = không qua điểm nào đây? nào đúng? √ A M (−1; −2; 0) B N (2; −1; −3) A |z| = 45 B z̄ = −7 − 2i √ C P (−2; 1; 3) D Q (3; 2; 4) C |z| = 53 D z̄ = −7 + 2i Câu 19 Cho hai số phức z1 = − 3i và z2 = Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −2; 1) Đường thẳng song song với đường −1 + i Số phức z1 z2 thẳng OM có vectơ phương là vectơ nào A + 5i B − 5i C −5 + 5i D −5 − i Câu 20 Cho z + − 7i = 0, trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là A (5; −7) C (−5; −7) B (−5; 7) D (7; −5) đây? A #» u = (1; 1; 1) C #» u = (0; 1; 0) B D #» u = (1; 2; 1) #» u = (1; −2; 1) Câu 29 Một tổ học sinh có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có ít người nữ Câu 21 Một khối lăng trụ có diện tích đáy A B C D và chiều cao Thể tích khối lăng trụ 14 14 14 14 đó Câu 30 Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên A 10 B 30 C 90 D 15 khác với chiều biến thiên các hàm số còn Câu 22 Tính thể tích khối lăng trụ đứng lại ABCD.A0 B0 C D có đáy là hình vuông cạnh và BB0 = A 30 B 150 C 100 D 10 Câu 23 Công thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy 3r và chiều cao h là: 20 đề thi TN THPT 2021 A h(x) = x3 + x − sin x B k(x) = 2x + C g(x) = x3 − 6x2 + 15x + − x2 − 2x + D f (x) = x+1 Trang 73 Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 C Z (75) ——————————–Biên soạn LATEX bởi: HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ 2021——————————– Câu 31 Tìm giá trị lớn hàm số f (x) = A I (3; 1; 1) B I (−3; −1; −1) x trên đoạn [1; 4] C I (−3; 1; 1) D I (3; −1; −1) x+2 Câu 38 Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm A max f (x) = B max f (x) = 3 [1;4] [1;4] cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số C max f (x) = D Không tồn x−2 [1;4] y= x+2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A (2; 1) B (−2; 2) log 2x − x + < là C (−2; −2) D (−2; 1) ã Å Câu 39 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu A S = 0; u1 = 2, công sai d = Giá trị u4 Å ã A 22 B 17 C 12 D 250 B S = −1; Å ã Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C S = (−∞; 0) ∪ ; +∞ đường thẳng nào sau đây nhận #» u = (2; 1; 1) là Å2 ã vectơ phương? D S = (−∞; 1) ∪ ; +∞ y+1 z x−1 = = A −2 −1 −1 Zb y+1 z+1 x+2 f (x)dx = và Câu 33 Cho tích phân = = B −1 a x−2 y−1 z−1 Zb C = = f (x)dx = với a < b < c Tính tích phân x y−1 z−2 D = = c −1 c K= Z f (x)dx Câu 41 Tích phân a A K = −2 C K = B K = D K = −1 Z1 A ln dx 2x + B ln C ln D ln Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức Câu 42. Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x + + liên hợp số phức z = (1 + 2i) (1 − i) có điểm − 2y i = x + − i Khi đó giá trị x + y biểu diễn là điểm nào sau đây? A Q (−3; 1) B N (3; 1) C M (3; −1) D P (−1; 3) A B −3 C D −5 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (−1; 1; 1) , B (0; 3; 5)và C (2; −3; −4) Câu 35 Mặt phẳng nào qua trung điểm Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là AB, biết A (1; −3; 4) , B (1; −1; −2)? A (Å−1; −1; 2).ã B (1; Å 1; 2) ã A (P1 ) : x − 2y + z = −1 1 C ; ; D ; ; B (P2 ) : x + y + z − = 3 3 3 C (P3 ) : x + 2y + z − = Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn z(2 − i) + D (P4 ) : x + y + z = 13i = Tính√mođun số phức z √ 34 Câu 36 Trong không gian Oxyz, điểm nào A |z| = B |z| = 34 √ đây thuộc trục Oz? √ 34 C |z| = D |z| = 34 A N (0; −6; 0) B M (−6; −6; 0) C Q (0; 0; −6) D P (−6; 0; 0) Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu A (−2; 1; 0), B (2; −1; 2) Phương trình mặt 2 (S) : (x + 3)2 + y − + (z − 1)2 = 64 Tìm tọa cầu có đường kính AB là √ độ tâm I mặt cầu (S) A x2 + y2 + (z − 1)2 = 24 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 74 (76) √ B x2 + y2 + (z − 1)2 = C x2 + y2 + (z − 1)2 = 24 Câu 50 Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + i − |z| i = Tổng S = a + b là A S = B S = −1 D x2 + y2 + (z − 1)2 = Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = y+3 z−3 x−1 = = và đường thẳng d : −1 Phương trình tham số đường thẳng ∆ C S = −3 D S = ——————HẾT—————— qua A (0; −1; 4), vuông góc với d và nằm (P) là: B ∆ C ∆ D ∆ Phát triển đề tham khảo-môn Toán, năm học 2020-2021 A ∆ x = 2t : y=t z = − 2t x=t : y = −1 z = 4+t x = −t : y = −1 + 2t z = 4+t x = 5t : y = −1 + t z = + 5t Câu 47 Cho hàm số y = x3 có nguyên hàm là F(x) Khẳng định nào sau đây là đúng? A F(2) − F(0) = B F(2) − F(0) = C F(2) − F(0) = D F(2) − F(0) = 16 Câu 48 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (1; −5; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − = có phương trình là 2 A (S) : (x − 1)2 + y + + (z − 3)2 2 B (S) : (x − 1)2 + y + + (z − 3)2 2 C (S) : (x + 1)2 + y − + (z + 3)2 2 D (S) : (x + 1)2 + y − + (z + 3)2 = = = = Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là √ tam giác vuông A và có AB = a, BC = a Mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích√của khối chóp S.ABC.√ a3 a3 A V = B V = 8√ 6√ a3 a3 C V = D V = 12 20 đề thi TN THPT 2021 Trang 75 (77) ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 B B D D B 12 22 32 42 B A B D D 13 23 33 43 A C A D B 14 24 34 44 A A B A A 15 25 35 45 D C D C A 16 26 36 46 A A B C B 17 27 37 47 A C B D C 18 28 38 48 B A D B B 19 29 39 49 A C C D B 10 20 30 40 50 C B A D C B A A C D 19 29 39 49 C B B A A 10 20 30 40 50 B C C B C D B C B D 19 29 39 49 D A C D A 10 20 30 40 50 C C B A B D A B C C 19 29 39 49 A D D B A 10 20 30 40 50 A A D D A C A A D C 19 29 39 49 B B D A A 10 20 30 40 50 B B A B C A A B B C 19 29 39 49 D D D D A 10 20 30 40 50 A B A C B ĐỀ SỐ BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 C D C D C 12 22 32 42 A A C C D 13 23 33 43 A C D A C 14 24 34 44 C B C C A 15 25 35 45 C D A B A 16 26 36 46 B B C C D 17 27 37 47 C C D A C 18 28 38 48 ĐỀ SỐ BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 B D C D A 12 22 32 42 A C A B D 13 23 33 43 C C B A C 14 24 34 44 A D C D C 15 25 35 45 D C D B A 16 26 36 46 D D B B D 17 27 37 47 A A D D D 18 28 38 48 ĐỀ SỐ BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A B C D B 12 22 32 42 B B A B A 13 23 33 43 A A D A D 14 24 34 44 A D C A C 15 25 35 45 D D A D A 16 26 36 46 B B D A C 17 27 37 47 D B C D A 18 28 38 48 ĐỀ SỐ BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 B B B B B 12 22 32 42 C D A C C 13 23 33 43 C C A D D 14 24 34 44 C D C D A 15 25 35 45 B C B D B 16 26 36 46 A A C B A 17 27 37 47 D A A B C 18 28 38 48 ĐỀ SỐ BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 B D B C D 12 22 32 42 D B A C D 13 23 33 43 C B C C D 14 24 34 44 A B A D B 15 25 35 45 B C B A D 16 26 36 46 B C C B B 17 27 37 47 D D D C D 18 28 38 48 ĐỀ SỐ BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO Trường THCS-THPT HOA SEN Trang (78) 11 21 31 41 A C A D B 12 22 32 42 B D D C D 13 23 33 43 A D C D D 14 24 34 44 B D A B D 15 25 35 45 C C C D C 16 26 36 46 D A B C A 17 27 37 47 B B C C B 18 28 38 48 C A D A C 19 29 39 49 D D C B A 10 20 30 40 50 C C C C C B B A D B 19 29 39 49 A B A B B 10 20 30 40 50 C B B C B C B D A B 19 29 39 49 D A D D A 10 20 30 40 50 A A D A C D D C B C 19 29 39 49 C A A C A 10 20 30 40 50 C B D A C B C B A D 19 29 39 49 D B D B C 10 20 30 40 50 D C C C B A D C B B 19 29 39 49 A B C D D 10 20 30 40 50 B B C D B B D D C A 19 29 39 49 D A C A C 10 20 30 40 50 C C A B C ĐỀ SỐ BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 C B A A C 12 22 32 42 A C B C B 13 23 33 43 D D A D D 14 24 34 44 D B A B A 15 25 35 45 D A A D C 16 26 36 46 B C D A A 17 27 37 47 C A B A B 18 28 38 48 ĐỀ SỐ BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 C A D D D 12 22 32 42 D C D C A 13 23 33 43 C D D C B 14 24 34 44 B D D C C 15 25 35 45 B B A B B 16 26 36 46 D A B D D 17 27 37 47 D C B B A 18 28 38 48 ĐỀ SỐ 10 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 C A A D D 12 22 32 42 C C C A A 13 23 33 43 B D D D A 14 24 34 44 A B A C A 15 25 35 45 B D A A B 16 26 36 46 C C C C C 17 27 37 47 B B A B C 18 28 38 48 ĐỀ SỐ 11 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 B B C A C 12 22 32 42 C C A B D 13 23 33 43 B A C C C 14 24 34 44 D C B A A 15 25 35 45 B C D B A 16 26 36 46 B A C B B 17 27 37 47 D A A B C 18 28 38 48 ĐỀ SỐ 12 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A D B C C 12 22 32 42 A A A B A 13 23 33 43 B A A B C 14 24 34 44 B A D A B 15 25 35 45 A B B C D 16 26 36 46 C B C D B 17 27 37 47 C B C A D 18 28 38 48 ĐỀ SỐ 13 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A D D B B 12 22 32 42 B C D A A 13 23 33 43 C D B B D 14 24 34 44 Trường THCS-THPT HOA SEN A B D C C 15 25 35 45 A B A C C 16 26 36 46 C A A A B 17 27 37 47 C B B A A 18 28 38 48 Trang (79) ĐỀ SỐ 14 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A D D A B 12 22 32 42 B C B C A 13 23 33 43 A B C D C 14 24 34 44 A B A D D 15 25 35 45 A B B D B 16 26 36 46 B B B A C 17 27 37 47 B A A B D 18 28 38 48 D B D A B 19 29 39 49 A B C D B 10 20 30 40 50 B B C B C D A D B A 19 29 39 49 B B B D C 10 20 30 40 50 A C A A B A C B D A 19 29 39 49 D B C D D 10 20 30 40 50 C C A D B A D B C B 19 29 39 49 D B C A D 10 20 30 40 50 D A B B B C C C D D 19 29 39 49 D B D B D 10 20 30 40 50 A C D A C C A D A A 19 29 39 49 B C A C A 10 20 30 40 50 D B C D B C C D D A 19 29 39 49 A A D B C 10 20 30 40 50 A B D A A ĐỀ SỐ 15 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 C B C A C 12 22 32 42 C D A C B 13 23 33 43 D B D B A 14 24 34 44 D C B D A 15 25 35 45 B D C A A 16 26 36 46 C B A B C 17 27 37 47 B A D C C 18 28 38 48 ĐỀ SỐ 16 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 C D D A B 12 22 32 42 D B A B A 13 23 33 43 B D A B C 14 24 34 44 C A D B D 15 25 35 45 A B B A A 16 26 36 46 C D C A B 17 27 37 47 B A C C B 18 28 38 48 ĐỀ SỐ 17 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A B D B A 12 22 32 42 C C D A C 13 23 33 43 B C C B A 14 24 34 44 D C B B B 15 25 35 45 C A A D B 16 26 36 46 A B B A B 17 27 37 47 D A B B C 18 28 38 48 ĐỀ SỐ 18 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 D B C D D 12 22 32 42 C D B B C 13 23 33 43 B B D B D 14 24 34 44 A C A B A 15 25 35 45 A A C A A 16 26 36 46 A A C D A 17 27 37 47 A A C B D 18 28 38 48 ĐỀ SỐ 19 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 C B D B A 12 22 32 42 A A B C D 13 23 33 43 B C C A C 14 24 34 44 D A D B B 15 25 35 45 A C D B B 16 26 36 46 B A C A D 17 27 37 47 B B B B D 18 28 38 48 ĐỀ SỐ 20 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 B A B B A 12 22 32 42 A B B C A 13 23 33 43 B B A D D 14 24 34 44 Trường THCS-THPT HOA SEN D C B C D 15 25 35 45 D B D D D 16 26 36 46 C B D C B 17 27 37 47 C C C C C 18 28 38 48 Trang (80)