Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm hiểu sâu thêm vật lý sơ cấp.
Tỡm hiu sõu thờm vt lớ s cp ( ngun: Vt lớ & Tui tr)tìm hiểu sâu thêm vật lý sơ cấpChuyển động tròn: đều và không đềuChuyển động tròn là dạng chuyển động thờng gặp trong kĩ thuật và trong thực tế. Việc giải bài toán chuyển động tròn có ý nghĩa quan trọng. Trớc hết chúng ta h y nhắc lại vài khái niệm cơã bản.Giả sử vật (chất điểm) chuyển động tròn. Vận tốc góc đợc định nghĩa là giới hạn của tỉ số giữa góc quay của bán kính đi qua vật và thời gian t để quay góc đó, khi t tiến đến không :t= khi 0t. Góc quay đợc đo bằng radian, vì vậy vận tốc góc trong hệ SI đợc do bằng rad/s (hay 1/s). Độ lớn V của véctơ vận tốc trong chuyển động tròn đợc gọi là vận tốc dài. Vận tốc góc và vận tốc dài ở thời điểm bất kì liên hệ nhau bởi hệ thức RV=, ở đây R là bán kính của quỹ đạo.Chuyển động tròn đợc gọi là đều nếu độ lớn vận tốc dài (và do đó vận tốc góc) không thay đổi theo thời gian, trong trờng hợp ngợc lại thì chuyển động gọi là tròn, không đều. Đối với chuyển động tròn đều ngời ta đa vào khái niệm chu kì và tần số. Chu kì chuyển động là khoảng thời gian T vật chuyển động đợc trọn một vòng. Tần số f là số vòng vật quay đợc trong một đơn vị thời gian. Dễ thấy T=1/f và T2f2 /==.Trong chuyển động tròn đều gia tốc đợc tính theo công thức RRVa22==. Vectơ gia tốc luôn hớng vào tâm quỹ đạo vì vậy đợc gọi là gia tốc hớng tâm. Theo định luật II Newton amF=, ở đây F là tổng hợp các lực do vật khác tác dụng lên vật. Vì trong chuyển động tròn đều vectơ gia tốc a luôn hớng vào tâm nên F cũng hớng vào tâm, do đó nó đợc gọi là lực hớng tâm. Cần lu ý rằng lực hớng tâm không phải là một lực gì huyền bí đặc biệt, xuất hiện do vật chuyển động tròn, mà đó là tổng hợp các lực của những vật khác tác dụng lên vật. Vì vậy khi bắt đầu giải một bài toán về chuyển động tròn nên biểu diễn các lực thực sự tác dụng lên vật, chứ không phải là lực hớng tâm.Trong chuyển động tròn, không đều vectơ gia tốc không hớng vào tâm quay, vì thế nên phân tích nó thành hai thành phần ta và na (H.1). Thành phần tahớng theo tiếp tuyến quỹ đạo và đợc gọi là gia tốc tiếp tuyến. Nó đặc trng cho mức độ biến đổi nhanh chậm của độ lớn vận tốc. Email: hodacvinh@yahoo.com1anataxROHình 1. Tỡm hiu sõu thờm vt lớ s cp ( ngun: Vt lớ & Tui tr)Thành phần nahớng theo pháp tuyến quỹ đạo vào tâm quay và đợc gọi là gia tốc pháp tuyến (hay gia tốc hớng tâm). Độ lớn của gia tốc pháp tuyến ở thời điểm bất kì đợc tính theo công thức:RRVa22n==, trong đó V và là vận tốc dài và vận tốc góc ở thời điểm đó. Từ hình vẽ rõ ràng rằng trong chuyển động tròn không đều hình chiếu của vectơ gia tốc a trên trục x (hớng dọc theo bán kính vào tâm quay) luôn bằng na. Đây là cơ sở để giải nhiều bài toán chuyển động tròn không đều. Bài 1. Một cái đĩa quay tròn quanh trục thẳng đứng và đi qua tâm của nó. Trên đĩa có một quả cầu nhỏ đợc nối với trục nhờ sợi dây mảnh dài l. Dây lập với trục một góc (H.2). Phải quay hệ với chu kì bằng bao nhiêu để quả cầu không rời khỏi mặt đĩa?Quả cầu chuyển động tròn đều trên đờng tròn bán kính bằng sinl với vận tốc góc T2 / và với gia tốc sin)/2(2lTa = , ở đây T là chu kì quay. Quả cầu chịu tác dụng của trọng lựcgm, lực căng của dây CF và phản lực N của đĩa. Phơng trình định luật II Niutơn:amFNgmC=++. Chiếu phơng trình vectơ này lên trục x vuông góc với sợi dây, ta có:.cossinsinmaNmg =Từ đó: )/(tgagmN =. Quả cầu không rời khỏi mặt đĩa nếu phản lực 0N, tức là: tgga Thay gia tốc a qua chu kì T theo biểu thức ở trên ta đuợc:cos2glT .Dấu bằng trong biểu thức này ứng với trờng hợp quả cầu nằm ở giới hạn của sự rời khỏi mặt đĩa, tức là có thể coi là tiếp xúc mà cũng có thể coi là không còn tiếp xúc với đĩa nữa (trên thực tế trờng hợp này không có ý nghĩa gì quan trọng), vì vậy có thể coi câu trả lời hợp lí là ứng với dấu lớn hơn.Bài 2. Một quả cầu nhỏ khối lợng m đợc treo bằng một sợi dây mảnh. Kéo quả cầu để sợi dây nằm theo phơng ngang rồi thả ra. Hãy tìm lực căng của sợi dây khi nó lập với phơng nằm ngang một góc bằng 030 Email: hodacvinh@yahoo.com2OXBAVaCFgmHình 3.xaCFNHình 2. Tỡm hiu sõu thờm vt lớ s cp ( ngun: Vt lớ & Tui tr)Đây là bài toán về chuyển động tròn, không đều. Quả cầu chịu tác dụng của trọng lực gm và lực căng CF của sợi dây (H.3). Hai lực này gây ra gia tốc a của quả cầu, không hớng vào tâm O. Theo định luật II Newton:amgmFC=+Chiếu phơng trình vectơ này lên trục X ta đợc: nCmamgF = sin,trong đó RVa2n/=, với V là vận tốc của quả cầu, R là chiều dài sợi dây. Từ định luật bảo toàn cơ năng suy ra:./sin 2mVmgR2=Từ 3 phơng trình trên tính đợc lực căng của sợi dây:./sin 2mg3mg3FC==Bài 3. Một cái đĩa có thể quay xung quanh trục thẳng đứng, vuông góc với đĩa và đi qua tâm của nó. Trên đĩa có một vật khối lợng M. ở mặt trên của khối M có một vật nhỏ khối lợng m. Vật m đ-ợc nối với trục nhờ một sợi dây mảnh (Hình 4). Quay đĩa (cùng vật M và m) nhanh dần lên, tức là vận tốc góc tăng dần. Ma sát giữa đĩa và khối M không đáng kể. Hỏi với vận tốc góc bằng bao nhiêu thì khối M bắt đầu trợt ra khỏi dới vật m, biết hệ số ma sát trợt giữa vật m và khối M bằng k.Trớc hết ta h y tìm vận tốc góc ã mà khối M cha trợt ra phía dới vật m, tức là m và M cùng quay với nhau. Trong trờng hợp này chúng chuyển động theo đờng tròn, bán kính R và với gia tốc hớng tâm Ra2= Trong hệ có nhiều vật và nhiều lực tác dụng. Để không làm cho hình vẽ quá rối, trên hình các véc tơ lực đợc ký hiệu nh là các độ lớn của chúng. Vật m chịu tác dụng của trọng lực gm, phản lực N của khối M, lực căng cF của sợi dây và lực ma sát nghỉ msF (do M tác dụng). Theo Email: hodacvinh@yahoo.com3aFmsNN1NmgMgFmsFCHình 4. Tỡm hiu sõu thờm vt lớ s cp ( ngun: Vt lớ & Tui tr)định luật II Newton tổng hợp các lực này phải hớng vào trục quay. Từ đó suy ra lực ma sát phải h-ớng song song sợi dây. Theo định luật III Newton vật m cũng tác dụng lên khối M một lực ma sát có cùng độ lớn nhng ngợc chiều.Khối M chịu tác dụng của trọng lực gM, áp lực Ncủa vật m (có độ lớn bằng trọng lợng mg của nó) và lực ma sát nghỉ msF của vật m, phản lực 1N của đĩa. Phơng trình chuyển động của khối M chiếu lên trục song song với sợi dây có dạng:RMF2ms=.Khối M sẽ không trợt ra khỏi vật m nếu độ lớn của lực ma sát nghỉ nhỏ hơn giá trị cực đại của nó (bằng lực ma sát trợt), tức là :kmgFms<, kmgRM2<Từ đó suy ra rằng khối M bắt đầu trợt ra khỏi phía dới vật m khi vận tốc góc đạt giá trị:MRkmg=Bài 4. Một nhà du hành vũ trụ ngồi trên Hoả tinh đo chu kỳ quay của con lắc hình nón (một vật nhỏ treo vào sợi dây, chuyển động tròn trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc không đổi, khi đó dây treo quét thành một hình nón) nhận đợc kết quả T=3s. Độ dài của dây L=1m. Góc tạo bởi sợi dây và phơng thẳng đứng 030= . Hãy tìm gia tốc rơi tự do trên Hoả tinh.Vật chuyển động theo đờng tròn bán kính sinLvới vận tốc góc T2 / và gia tốc = sin)/( LT2a2. Vật m chịu tác dụng của lực căng CF của dây treo, trọng lực 'gm, ở đây g là gia tốc rơi tự do trên Hoả tinh. Phơng trình chuyển động của vật có dạng:amgmFC=+ '. Từ hình 5 rõ ràng = tgmgma )'/(. Thế biểu thức của a ở trên vào sẽ tìm đợc gia tốc rơi tự do trên Hoả tinh:2sm83TL2g ,cos' =.Bài 5. Một quả cầu đợc gắn cố định trên măt bàn nằm ngang. Từ đỉnh A của quả cầu một vật nhỏ bắt đầu trợt không ma sát với vận tốc ban đầu bằng 0. Hỏi vật sẽ chạm vào mặt bàn dới một góc bằng bao nhiêu? Email: hodacvinh@yahoo.com4maam'gmCFHình 5.XRO1VVNgmHình 6.A Tỡm hiu sõu thờm vt lớ s cp ( ngun: Vt lớ & Tui tr)Giả sử bán kính quả cầu bằng R (H.6). Chuyển động của vật trên mặt quả cầu cho đến khi rời khỏi nó là chuyển động tròn không đều với bán kính quỹ đạo bằng R. Trớc hết chúng ta tìm góc và vận tốc V của vật khi rời khỏi mặt quả cầu. Vật chịu tác dụng của trọng lực gmvà phản lực pháp tuyến Ncủa quả cầu. Phơng trình chuyển động của vật chiếu lên trục X có dạng:nmaNmg =cos, ở đây RVa2n= là gia tốc pháp tuyến. Vào thời điểm vật rời khỏi mặt quả cầu thì N=0, vì vậy ta đ-ợc: = cosgRV2. Để tìm V và cần có thêm một phơng trình nữa. Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng: )cos( = RRmg2mV2 )cos( = 1gR2V2Giải hệ hai phơng trình với các ẩn là V và ta tìm đợc :;/cos 32= 3gR2V /=.Bây giờ chúng ta tìm vận tốc 1V của vật khi chạm vào mặt bàn. Dùng định luật bảo toàn cơ năng: cơ năng của vật tại đỉnh hình cầu bằng cơ năng khi vật chạm bàn.2mVmgR221=,từ đó tính đợc .gR2V1= Trong khoảng thời gian từ lúc rời mặt quả cầu đến khi chạm mặt bàn thành phần vận tốc theo phơng ngang của vật không thay đổi. Vì vậy nếu gọi góc rơi của vật khi chạm bàn là thì ta có: = coscos1VV. Thay các biểu thức của V, 1V và cos đ tìm đã ợc ở trên vào sẽ tính đợc:07496ar = cos.Bài tập: Email: hodacvinh@yahoo.com5 Tỡm hiu sõu thờm vt lớ s cp ( ngun: Vt lớ & Tui tr)1. Một vật nhỏ đợc buộc vào đỉnh của hình nón thẳng đứng xoay bằng một sợi chỉ dài l (H.7). Toàn bộ hệ thống quay tròn xung quanh trục thẳng đứng của hình nón. Với số vòng quay trong một đơn vị thời gian bằng bao nhiêu thì vật nhỏ không nâng lên khỏi mặt hình nón ? Cho góc mở ở đỉnh của hình nón 01202 =.2. Một cái đĩa có thể quay xung quanh trục thẳng đứng, vuông góc với đĩa và đi qua tâm của nó. Trên đĩa có một vật khối lợng M và ở mặt trên của khối M có một vật nhỏ khối lợng m. Vật đợc nối với trục nhờ sợi dây mảnh (H.4). Quay đĩa (cùng khối M và vật m) nhanh dần lên, tức là vận tốc góc tăng dần. Coi ma sát giữa vật m và khối M là nhỏ không đáng kể . Hỏi với vận tốc góc bằng bao nhiêu thì khối M bắt đầu trợt ra khỏi dới vật m, biết hệ số ma sát trợt giữa đĩa và khối M bằng k.3. Một quả cầu bán kính R=54cm, đợc gắn chặt vào một bàn nằm ngang. Một viên bi nhỏ bắt đầu trợt không ma sát từ đỉnh của quả cầu. Hỏi sau khi rơi xuống mặt bàn viên bi nẩy lên độ cao cực đại bằng bao nhiêu nếu va chạm giữa nó với mặt bàn là va chạm đàn hồi?. Tô Linh(Su tầm & giới thiệu)Từ trờngTừ trờng là trờng lực tác dụng lên các điện tích chuyển động, các dòng điện và các vật có mômen từ (ví dụ nh các kim la bàn, chẳng hạn) đặt trong đó. Đặc trng cho từ trờng về phơng diện tác dụng lực là vectơ cảm ứng từ B. Vectơ này (tức độ lớn và hớng của nó) hoàn toàn xác định lực do từ tr-ờng tác dụng lên một điện tích điểm chuyển động tại một điểm của trờng, lực này còn đợc gọi là lực Lorentz. Nếu có một điện tích điểm q tại một điểm nào đó trong từ trờng có vận tốc v lập với vectơ B một góc , thì lực Lorentz do từ trờng tác dụng lên nó có độ lớn bằng:qvBFLsin=,có phơng vuông góc với hai vectơ B và v, có chiều đợc xác định theo qui tắc bàn tay trái.Tác dụng của từ trờng lên một đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua là kết quả tác dụng của trờng lên các hạt tải điện chuyển động trong đọan dây dẫn đó. Lực do từ trờng tác dụng lên một phần tử dòng điện lIIlập với vectơ Bmột góc có độ lớn bằng:lBIFAsin=có chiều cũng đợc xác định bằng qui tắc bàn tay trái. Lực này đợc gọi là lực Ampe. Nguồn của từ trờng là các vật nhiễm từ, các dây dẫn có dòng điện chạy qua và các vật tích điện chuyển động. Bản chất của sự xuất hiện từ trờng trong tất cả các trờng hợp đó chỉ có một - đó là từ Email: hodacvinh@yahoo.com62Hinh 7l Tỡm hiu sõu thờm vt lớ s cp ( ngun: Vt lớ & Tui tr)trờng xuất hiện do chuyển động của các hạt vi mô tích điện (nh các electron, proton, ion) và nhờ sự có mặt một mômen từ riêng của các vi hạt đó.Từ trờng biến thiên cũng xuất hiện khi có sự biến thiên của điện trờng theo thời gian. Đến lợt mình, từ trờng biến thiên này lại làm xuất hiện một điện trờng xoáy (cảm ứng điện từ).Bây giờ chúng ta sẽ đi tới khảo sát một số bài toán cụ thể.Bài toán 1. Trong khuôn khổ mẫu nguyên tử cổ điển của hiđrô, hãy đánh giá độ lớn cảm ứng từ tại tâm quĩ đạo tròn của electron. Cho biết bán kính quĩ đạo tròn này (bán kính Bohr) mrB1010.53,0=. Gợi ý: cảm ứng từ tại tâm một dây dẫn tròn có dòng điện I chạy qua bằng RIB20=, trong đó ./.10.470mNH=Giải: Trong mẫu nguyên tử cổ điển của hiđrô, electron có điện tích (-e) với Ce1910.6,1= và khối lợng kgme3110.1,9= quay xung quanh một prôton theo qui đạo tròn có bán kính Br(ứng với trạng thái cơ bản của electron trong nguyên tử hiđrô). Giả sử v là vận tốc của electron trên quĩ đạo nói trên, khi đó phong trình chuyển động của electron theo quĩ đạo tròn có dạng:220241BBerervm=Từ phơng trình đó ta tìm đợc vận tốc của electron:smrmevBe/10.19,2460==.Thực ra, để trả lời cho câu hỏi của bài toán, không cần phải tính vận tốc của electron. Nhng giá trị của vận tốc này cũng rất đáng quan tâm trên phơng diện nhận thức: vận tốc của electron nhỏ hơn vận tốc của ánh sáng tới 2 bậc. Cơ học lợng tử cho phép chứng minh đợc rằng tỷ số cv /đợc biểu diễn qua những hằng số vũ trụ, do đó tỷ số này cũng là một hằng số. Tỷ số này trong vật lý nguyên tử đợc gọi là hằng số cấu trúc tế vi. Ngời ta ký hiệu hằng số đó là và nó có giá trị bằng 1/137. Chuyển động của electron theo quĩ đạo tròn, nên chúng ta có thể coi nh một dòng điện tròn. Dễ dàng thấy rằng cờng độ của dòng điện này bằng tỷ số điện tích của electron và chu kỳ quay của nó:BrevTeI2==.Thay biểu thức của vận tốc ở trên vào, ta đợc:2/102/32)()(4eBmreI =Dùng biểu thức cảm ứng từ ở tâm của dòng điện tròn cho trong đề bài, ta đợc:).(48,12)(822/102/52/3200TmrerIBeBB=== Email: hodacvinh@yahoo.com7 Tỡm hiu sõu thờm vt lớ s cp ( ngun: Vt lớ & Tui tr)Bài toán 2. Khi sản xuất các màng polyetilen, một tấm màng rộng đợc kéo theo các con lăn với vận tốc smv /15=(H.1). Trong quá trình xử lý (do ma sát) trên bề mặt màng xuất hiện một điện tích mặt phân bố đều. Hãy xác định độ lớn tối đa của cảm ứng từ ở gần bề mặt của màng với lu ý rằng cờng độ điện trờng đánh thủng trong không khí bằng ./30 cmkVEdt= Gợi ý: cảm ứng từ ở gần một dây dẫn có dòng điện I chạy qua có độ lớn bằng rIB20=, trong đó r - là khoảng cách đến trục dây dẫn.Hình 1.Giải: Dễ dàng thấy rằng giới hạn dtEcủa cờng độ điện trờng cho phép có vai trò quyết định giá trị cực đại của mật độ điện tích mặt maxtrên màng. Dùng mối liên hệ giữa cờng độ điện trờng ở gần một tấm tích điện đều và mật độ điện tích mặt của tấm đó, ta có thể viết:0max2Edt=Từ đó suy ra mật độ điện tích mặt tối đa trên màng bằng: dtE0max2=Vì các điện tích xuất hiện chuyển động cùng với màng với vận tốc v, nên có thể coi nh có một dòng điện mặt với mật độ:.20maxmaxvEvjdt== Hình 2. Hình 3.Để xác định cảm ứng từ ở gần bề mặt của màng, ta h y khảo sát hình 2, trong đó dòng bề mặtã chạy theo mặt phẳng nằm ngang vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, còn màng (có bề rộng bằng 2b) đặt trong mặt phẳng x = 0 và chuyển động theo phơng z với chiều đi vào trong phía trang giấy. Ta sẽ tìm cảm ứng từ tại điểm cách màng một khoảng bằng a (ba<<). Muốn vậy, ta xét Email: hodacvinh@yahoo.com8 Tỡm hiu sõu thờm vt lớ s cp ( ngun: Vt lớ & Tui tr)một phần tử nhỏ của màng, có bề rộng dy đặt đối xứng. Mỗi một dải có bề rộng nh vậy sẽ tơng ứng với một dòng điện:vdyEdyjdIdt0max2. ==.Cảm ứng từ dBdo hai dải đối xứng nh vậy tạo ra hớng theo trục y và có độ lớn bằng:)(2)(2200220yadyavEyaadIdBdt+=+=Để tìm cảm ứng từ tạo bởi tất cả các dòng bề mặt của màng, ta cần tích phân biểu thức trên theo y từ 0 đến b:bdtbdtayarctgavEyadyavEB00002200.22=+=Do chúng ta chỉ quan tâm cảm ứng từ ở gần bề mặt của màng, tức ab>>. Trong trờng hợp đó có thể coi =ab / và ta có: ).(10.51000TvEBdt==Bài toán 3. Trên mặt bàn nằm ngang không dẫn điện có đặt một vòng mảnh bằng kim loại khối l-ợng M và bán kính a. Vòng ở trong một từ trờng đều nằm ngang có cảm ứng từ B. Xác định cờng độ dòng điện cần phải cho đi qua vòng kim loại để nó bắt đầu đợc nâng lên. Hình 4.Giải: Giả sử cảm ứng từ Bcó hớng nh trên hình 3, còn dòng điện I đi qua vòng kim loại ngợc chiều kim đồng hồ. Xét một phần tử vô cùng bé dl kẹp giữa hai vectơ bán kính đợc dựng dới các góc và d +, trong đó d là góc vô cùng nhỏ. Chiều dài của phần tử này bằng addl =. Lực Ampe tác dụng lên phần tử này khi có dòng điện I chạy qua có hớng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (cũng đợc coi là mặt phẳng nằm ngang) và đi vào phía sau trang giấy. Độ lớn của lực này bằng: dIBaIdladF sinsin ==Nh thấy rõ từ hình vẽ, tại các góc <<0 lực Ampe hớng vào phía trong trang giấy , còn tại các góc 2<< lực này lại đi ra phía ngoài trang giấy. Do đó, trên vòng kim loại tác dụng một mômen lực nâng đối với trục OO' và mômen cản của trọng lực. Dễ dàng thấy rằng khi tăng cờng độ dòng điện I thì mômen của lực Ampe tăng và tại một giá trị giới hạn ghI của dòng điện thì mômen lực này sẽ so đợc với mômen trọng lực và vòng kim loại sẽ bắt đầu đợc nâng lên, bằng cách quay xung quanh trục OO'. Email: hodacvinh@yahoo.com9 Tỡm hiu sõu thờm vt lớ s cp ( ngun: Vt lớ & Tui tr)Bây giờ ta sẽ tính mômen lực Ampe tác dụng lên phần tử dlđối với trục OO':.sin)1(sin)sin(2dIBaaadFdMA==Suy ra mômen lực Ampe toàn phần tác dụng lên toàn vòng kim loại bằng: =AdIBadIBaM2020222sin)(sinTích phân thứ nhất bằng , còn tích phân thứ hai bằng 0. Bởi vậy: 2IBaMA=Mômen trọng lực tác dụng lên vòng kim loại đối với trục OO':MgaMT=Vòng bắt đầu đợc nâng lên khi mômen lực tổng cộng bằng 0:02= MgaBaIghTừ đó suy ra cờng độ dòng điện phải đi qua để vòng kim loại bắt đầu nâng lên bằng:BaMgIgh=.Bài toán 4. Trên một đĩa nằm ngang không dẫn điện có gắn một thanh kim loại mảnh AC nằm dọc theo bán kính đĩa (H.4). Đĩa ở trong một từ trờng đều có cảm ứng từ )(102TB= và thực hiện một dao động xoắn điều hoà xung quanh trục thẳng đứng đi qua tâm O của đĩa: tt sin)(0=. Chiều dài của thanh L= a+b, trong đó mma 5,0= và mmb 0,1=. Hãy xác định hiệu điện thế (h.đ.t.) cực đại giữa hai đầu A và C của thanh, nếu rad 5,00=và ./2,0 srad =Hình 4.Giải: Giả sử tại thời điểm nào đó thanh chuyển động ngợc chiều kim đồng hồ. Vận tốc góc của thanh bằng:.cos)('0tt =Vận tốc dài của điện tích tự do ở cách trục quay một khoảng x (H.5) tại thời điểm đó bằng:txxttxv cos).('),(0==Lực Lorentz tác dụng lên điện tích đó bằng:txBeBtxevFLcos),(0== Email: hodacvinh@yahoo.com10 [...]... biến thành động năng của vật Xét sự chuyển động của vật trong hai hệ qui chiếu: Hệ O(xyz) trong đó hệ thống trên đứng yên và hệ O(xyz) chuyển động đều với vận tốc V đối với hệ O(xyz) cùng chiều chuyển động của vật Trong hệ O: Gọi vận tốc của vật tại t 0 là V0 ( V0 = 0 ), vận tốc của vật tại t 1 là v1 Tại t 0 động năng của vật là: 2 mv0 mv 2 W0 = = 0 Tại t1 động năng của vật là : W1 = 1 Dễ dàng thấy... 13 Lợng Tử (su tầm và giới thiệu) Nghịch lý vật lớn LTS Học kỹ đào sâu nhng điều đợc trình bày trong sách giáo khoa tất nhiên là rất quan trọng Tuy nhiên, học qua các nghịch lý nhiều khi cũng mang lại cho ta nhiều điều thú vị, giúp ta hiểu sâu sắc hơn và nắm vững hơn các kiến thức đã đợc học trên lớp Trong số 20 tháng 4 năm 2005, VL&TT đã giới thiệu bài Nghịch lý năng lợng của tác giả Phan Hồng Minh,... Câu hỏi 2: trở lại với nghịch lý của lò xo và năng lợng đàn hồi Một vật có khối lợng m liên kết với một lò xo thông qua một ròng rọc cố định, lò xo có một đầu gắn xuống mặt phẳng ngang P còn vật m trợt không ma sát trên mặt bàn nằm ngang (hình vẽ ), bàn đợc gắn chặt với P Đầu tiên kéo vật m cho lò xo giãn ra, sau đó thả cho vật chuyển động tự do Gọi t 0 là thời điểm lúc vật bắt đầu chuyển động, t1 là... với nhau góc 90 và đứng cố định trên mặt phẳng ngang nhẵn không ma sát Thả cho hệ tự do Xác định phản lực của mặt ngang ngay tại thời điểm đó Những nghịch lý năng lợng Phan Hồng Minh Trớc hết, chúng ta phân tích một nghịch lý nổi tiếng trong vật lý sơ cấp: Một chiếc ôtô đồ chơi có dây cót đợc lên hết cỡ, chạy với vận tốc v Bỏ qua sự mất mát năng lợng do ma sát, có thể xem rằng thế năng W của dây cót đợc... xo cung 2 2 2 mv cấp cho vật là : W = W1 W0 = 1 2 Trong hệ O ' : Gọi vận tốc của vật tại t 0 là V0' ( V0' = v ), vận tốc của vật tại t1 là V1' V1' = v1 v Động năng ( 2 mv ' 0 mv 2 = 2 2 2 mv '1 m( v1 v ) 2 Động năng của vật tại t1 là : W '1 = = 2 2 Năng lợng tích luỹ trong lò xo là: 2 m(v1 v) 2 mv m(v12 2vv1 ) mv12 W ' = W '1 W '0 = = = mv1v 2 2 2 2 W ' = W mv1v của vật tại t 0 là... lớ & Tui tr) Sau đây mời các bạn cùng tìm hiểu một số ví dụ tơng tự Câu hỏi 1: Gia tốc trong các hệ quy chiếu quán tính có bằng nhau??? Trong chơng trình vật lý phổ thông, có công thức liên hệ giữa công suất và lực phát động nh sau: P = F v với v là vận tốc chuyển động của vật Tuy nhiên, khi ta xét trong một ví dụ cụ thể nh sau, dờng nh sẽ xuất hiện những nghịch lý không nhỏ Một con tàu vũ trụ bay trong... bạn luyện tập thêm: Email: hodacvinh@yahoo.com 18 Tỡm hiu sõu thờm vt lớ s cp ( ngun: Vt lớ & Tui tr) Bài tâp 1 Một dây AB dài 2l không giãn không khối lợng đợc buộc chặt một đầu vào thanh nằm lợng đợc ngang Điểm chính giữa của thanh có buộc một vật khối lợng m1 Đầu còn lại của dây buộc vào lợng vật khối lợng m2 , vật này có thể chuyển động không ma sát theo thanh Ban đầu ngời ta giữ vật lợng ngời... trao vào tay bạn một tài liệu ôn tập hè thú vị và bổ ich Khi giải các bài toán trong đó có sự tơng tác giữa các vật có khối lợng rất khác nhau, ta thờng bỏ qua sự biến thiên năng lợng của các vật có khối lợng lớn hơn (Vật lớn nói trong tiêu đề là chỉ vật có khối lợng lớn hơn nhiều lần so với các vật khác trong bài toán) Và sự bỏ qua đó thờng lại hoàn Email: hodacvinh@yahoo.com 31 Tỡm hiu sõu thờm vt lớ... xe đã tăng thêm 3W, chứ không phảI là W trong hệ quy chiếu quán tính ban đầu Tuy nhiên, thế năng của dây cót trong cả 2 trờng hợp chỉ là W mà thôi Tại sao vậy? Sở dĩ có nghịch lý này là do trong các lý luận đa ra ta đã không tính đến động năng của Trái Đất và sự thay đổi của nó khi có tơng tác của bánh xe đối với đờng Nếu tính toán chi li đến sự thay đổi đó thì nói chung sẽ không có nghịch lý nào cả... sẽ nhận đợc 3 kết quả khác nhau, tức là Q1 Q2 Q3 Tức là lại xuất hiện nghịch lý (!) Còn có thể nghĩ ra nhiều bài toán tơng tự , trong đó nghịch lý xuất hiện chỉ là do hệ các vật đợc khảo sát không phải là kín, nhng trong lập luận chúng ta lại không tính đến điều đó Trong ví dụ 2 nêu ở trên, hệ đang xét không bao gồm vật lớn là TĐ Còn trong Ví dụ 1, phần b, mặc dù đã bao gồm cả TĐ, nhng sự biến thiên . Tỡm hiu sõu thờm vt lớ s cp ( ngun: Vt lớ & Tui tr )tìm hiểu sâu thêm vật lý sơ cấpChuyển động tròn: đều và không đềuChuyển động tròn là dạng. thời điểm đó. Những nghịch lý năng lợng Phan Hồng MinhTrớc hết, chúng ta phân tích một nghịch lý nổi tiếng trong vật lý sơ cấp: Một chiếc ôtô đồ chơi có
