Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 64 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Lương Thị Lý – THCS Nguyễn Đình Chiểu – Quận Ngô Quyền CAUHOI

Câu ( điểm)

Biết a,b,c độ dài ba cạnh tam giác 0t  chứng minh :

2

a b c

t b c ta   c a tb   a b tc   

DAPAN

(1,0 điểm) 1t 0

 b+c -ta  b+c -a 0 a,b,c cạnh tam giác Nên b+c -ta 0

Hoàn toàn tương tự ta có a+b-tc 0 a+c - tb 0

Xét

1

( 1) ( 1)

2

2

2

b c ta b c ta a b c

t t

a a a

b c ta a b c a a t

a a t b c tb a b c

       

      

 

    

   

   



Tương tự có có :

2

b b t

a c tb a b c  

   

2

2 2

2

c c t

b a tc a b c

a b c a t b t c t

b c ta a c tb b a tc a b c a b c a b c

a b c

t b c ta a c tb b a tc



 

   

  

     

           

    

     

Dấu = xảy

1 1

b c ta t a

b a tc t b

a c tb t b

  

  

   

    

  

  

 a b c

   t

Khi a,b,c độ dài cạnh tam giác

0,25

0,25

0,25