GA So hoc 8 theo CT giam tai

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo: xem tríc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT... - ChuÈn bÞ tiÕt sau tiÕp tôc «n tËp..[r]

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Ch ơng I : Phép nhân phép chia đa thức Tiết : Nhân đơn thức với đa thức

I.Mơc tiªu:

1, Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức.

2, Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & không biến

3, Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận II Tiến trình dạy:

1.Tỉ chøc:

2 KiĨm tra bµi cị:

- GV: 1/ H·y nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? 3 Bài mới:

Hot ng ca GV v HS Ni dung

* HĐ1: Hình thành qui t¾c.

- GV: Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x

tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

1) Qui tắc

?1 Làm tính nhân (có thể lấy vÝ dơ HS nªu ra) 3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x

= 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui t¾c: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với nhau.

Tỉng qu¸t:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB  AC

* HĐ2: áp dụng qui tắc

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang

Giáo viên yêu cầu HS làm ?

2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân

(- 2x3) ( x2 + 5x -

1 2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (-

1 2 )

= - 2x5 - 10x4 + x3

? 2Làm tính nhân

2

(3x3y -

1 2x2 +

1

5 xy) 6xy3

Gäi häc sinh lên bảng trình bày

Hs :

HĐ3: HS lµm viƯc ?3 theo nhãm

GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết

- Đại diện nhóm báo cáo kết

- GV: Chốt lại kết đúng:

S =

1

2 5x3(3x y ) 2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

(3x3y -

1

2x2 +

1

5 xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(-

1

2x2).6xy3+

1 5xy.

6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 +

6 5x2y4

?3 S =

1

2 5x3(3x y ) 2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = S = 58 m2

H Đ 4: Lun tËp - Cđng cè:

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

 3x = 15  x =

H§ - Híng dÉn nhà.

+ Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT)

+ Chuẩn bị tiết sau học tiếp theo:

_

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng:

Tiết : Nhân đa thức với ®a thøc

I- Mơc tiªu:

1, Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân ®a thøc víi ®a thøc

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

2, Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

3, Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận. II- Tiến trình dạy

1- Tỉ chøc 2- KiĨm tra:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang

(4x3 - 5xy + 2x) (-

1 2)

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

3- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm vớ d

Làm phép nhân : (x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải lµm nh thÕ nµo?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cđa ®a

thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết

GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại

GV: cht li & nêu qui tắc (sgk) GV: em nhận xét tích đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập GV: Cho HS làm bi

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

1 Qui t¾c VÝ dơ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)

=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).

(-3x) + (-3)

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6

= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui tắc:

Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với nhau.

*Nhân xét: Tích đa thức 1 đa thức

?1 Nhân đa thøc (

1

2xy -1) víi x3 -

2x -

Gi¶i: (

1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6)

=

1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)

=

1

2xy x3 +

1

2xy(- 2x) +

2xy(- 6)

+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

=

1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

* Hoạt động 3: Nhân đa thức xếp

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rút phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.

+ Đa thức viết dới đa thức

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng trong dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột

+ Céng theo tõng cét

* Hoạt động 4: áp dụng vào giải tập Làm tính nhân

a) (x2 + 3x – )(x +3)

b, (xy - 1)(xy +5)

GV: HÃy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ

( Nhân kết với -1)

* Hoạt động 5:Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực

3) Nhõn đa thức xếp. *Chú ý: Khi nhân đa thức một biến ví dụ ta xếp rồi làm tính nhân.

VÝ dô :

6x2 – 5x +1

 x - + -12x2 + 10x - 2

6x3 - 5x2 + x

6x3- 17x2 +11x - 2

2)áp dụng:

?2 Làm tÝnh nh©n

a) (x2 + 3x – )(x +3)

=x3 + 3x2 +3x2 +9x – 5x – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15

b) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2)

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

4- lun tËp - Cđng cè:

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tỉng qu¸t? - GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5-BT - H íng dÉn vỊ nhà

- HS: Làm tập 8,9,10 / trang (sgk) bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

- Chn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp :…

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt : LuyÖn tËp

i- Mơc tiªu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức

- BiÕt c¸ch nhân đa thức biến dà xếp chiÒu

+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết

+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II- Tiến trình dạy:

1- Tỉ chøc:

2- KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân

( x2 - 2x + ) (

1

2x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cđa phÐp nh©n ( x2- 2x + ) (5 -

1 2x ) ?

* Chó ý 1: Với A B đa thức ta cã: ( - A).B = - (A.B) 3- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

*Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân

a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xÐt kÕt qu¶

- GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( khơng cần phép tính trung gian) + Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân

- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS làm tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc

+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc

+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

Ch÷a 13 (sgk) Tìm x biết:

1) Chữa (sgk) a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

= x3y- 2x2y3

-1

2x2y + xy2+2yx - 4y2

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)

= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3

= x3 + y3

* Chó ý 2:

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết tích đa thức d-ới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kt qu c vit gn nht)

2) Chữa 12 (sgk)

- HS lµm bµi tËp 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rót gọn vế trái + Tìm x

+ Lu ý cách trình bày *Hoạt động : Nhận xét -GV: Qua 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến số

- GV: Cho c¸c nhóm giải 14

- GV: Trong hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ?

3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) + ( 3x -

48x2 - + 112x) = 81  83x - = 81

 83x = 83  x = 1

4) Chữa 14

+ Gi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:

2n (2n +2(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23

2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 4- Lun tËp - Cđng cè:

- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?

5-BT - H íng dÉn nhà + Làm 11 & 15 (sgk)

HD: Đa dạng tích có thừa số số + Chuẩn bị tiết sau häc bµi míi tiÕp theo:…

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết4 : Những đẳng thức đáng nhớ

I MỤ C TI£U:

1, KiÕn thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

2, K nng: hc sinh bit áp dụng công thức đẳng thức 3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, xác cẩn thận

II ChuÈn bÞ:

gv: - B¶ng phơ hs: dung cơ, phiÕu học tập , BT

III tiến trình dạy: 1.Tỉ chøc: ….

2 KiĨm tra bµi cị: ….

HS1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : ( x - ) ( x - ) ? HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : ( a + b ) ( a + b) ? 3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS

Hoạt động XD đẳng thức thứ nhất - GV: Từ kết thực ta có cơng thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Công thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật :

(Gv dïng b¶ng phơ)

-GV: Với A, B biểu thức ta có kết tơng tự :

-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức ?

Hs :Bình phơng tổng bình phơng bt thứ nhất, cộng lần tích bt thø nhÊt víi bt thø 2, céng b×nh phơng bt thứ 2

-GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng Hs làm việc chung líp :…

Gv : gọi đại diện dạng đối tợng hs trả lời trớc lớp :…

Hs 1: (hs trung bình) trả lời câu a Hs : ( hs tb ) trả lời câu b Hs 3: ( hs ) trả lời câu c

Hs : lớp nhận xét , sữa lỗi ( có ) -GV : Chốt lại sau học sinh làm xong tập

*Hoạt động2:Xây dựng hđt thứ

GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (a) Hiệu số nhân với hiƯu cđa sè cã KQ nh thÕ nµo?

Hs :

Gv : Đó bình phơng hiệu GV: Với A, B biểu thức ta có kết tơng tự :

GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức ?

Hs :

GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình phơng bt thứ nhất, trừ lần tÝch bt thø nhÊt víi bt thø 2, céng bình phơng bt thứ 2.

Gv : yờu cu hs lớp làm phần áp dụng , gọi đối tợng hs lên bảng trình bày lời giải:

+HS1: …, HS2: …, HS3: …

Hs c¶ cïng nhËn xÐt kÕt qu¶ :…

* Hoạt động3: Xây dựng hđt thứ3 - GV: Yêu cầu hs thực ?3 Hs :…

Hs : nhận xét kết thu đợc :…

- GV: hiệu bình phơng

Néi dung

1 Bình ph ơng tổng: Với hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn phÐp tÝnh:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2

?2

* ¸p dơng:

a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a +

b) ViÕt biÓu thøc dới dạng bình phơng tổng:

x2 + 4x + = (x +2)2

c) TÝnh nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- Bình ph ơng hiệu ?2 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a ( b)2

= a2 - 2ab + b2

Với A, B biểu thức ta cã:

?4

* ¸p dơng: TÝnh a) (x -

1

2)2 = x2 - x +

1

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200

+ = 9801

3- HiƯu cđa bình ph ơng + Với a, b số tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Với A, B biÓu thøc tuú ý

( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

- GV: Em h·y diễn tả công thức lời ? - GV: chốt lại

Hiệu bình phơng biểu thức b»ng tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biÓu thøc

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình

ph-¬ng cđa hiƯu & a2 - b2 lµ hiƯu cđa bình

ph-ơng

Gv : Yờu cu hs hoạt động nhóm nhỏ thực phần áp dụng vào phiếu học tập :

Hs : thực theo yêu cầu : Hs: nhóm đại diện trả lời : Hs : lớp nhận xét kết :… Hđ4- Luyện tập - Củng cố:

Gv : dùng bảng phụ viết hđt vừa học theo cách viết thiếu gọi hs điền vào :

Hs : thùc hiƯn :…

?6.

* ¸p dơng: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) TÝnh nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

(C + B)2 = C2 + 2CB+ …

( E - H )2 = … - 2EH + …

… - N2 = (M + N) (M - …)

H§5 - H íng dÉn vỊ nhµ - hd lµm ?7

- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT hÃy diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y Chuẩn bị tiÕt sau luyÖn tËp :

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt : LuyÖn tËp

I MỤC TI£U:

1, KiÕn thøc: häc sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phơng tổng bình phơng hiệu hiệu bình ph¬ng

2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

3 , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận II Chuẩn bị:

gv: - B¶ng phụ hs: - Bảng phụ Quy tắc nhân đa thức với đa thức III tiến trình dạy:

1 Tỉ chøc:…

2 KiĨm tra bµi cị: - GV: Dùng bảng phụ a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thức Đúng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b)

a2 - b2 = - (b + a) (b - a)

a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2

(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) ViÕt c¸c biẻu thức sau dới dạng bình phơng tỉng hc mét hiƯu ? +, x2 + 2x + =

+, 25a2 + 4b2 - 20ab =

Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

3 Bµi míi:

Hoạt động GV -à HS Ghi bảng

*H§1: Lun tËp

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình 1- Chữa 17tr/11 (sgk Chứng minh rằng: )

phơng số tự nhiên có tËn cïng b»ng ch÷ sè

+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

+ Muèn tÝnh bình phơng số có tận ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352

35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42)

1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biÕt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852,

952

2- Chữa 21/ tr12 (sgk)

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hc mét hiƯu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không

tr-ớc hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab

råi chØ a lµ số nào, b số ? Giáo viên treo bảng phụ:

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu:

a) 4y2 + 4y +1 c)(2x - 3y)2 + (2x - 3y) + 1

b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1

Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk)

Gọi HS lên bảng

*HĐ 2: Củng cố n©ng cao Chøng minh r»ng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab

- HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶:

+, (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta cã

(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a +

55

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

2- Chữa 21 / tr12 (sgk) Ta cã:

a) 9x2 - 6x +

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2

3- Bµi tËp ¸p dơng

a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa tập 22/tr12 (sgk)

Tính nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +

2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 -

2.200 + = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491

5- Chữa 23/tr12 sgk

a) Bin đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 +

4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 -

4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

VËy vÕ trái vế phải

6- Chữa tập 25/tr12 (sgk)

(a + b + c)2 =  (a + b )+ c 

(a + b - c)2 =  (a + b )- c 

(a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2

H§3: Lun tËp - Cñng cè:

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức HĐ4- BT - H ớng dẫn v nh

- Làm tập 20, 24/ SGK tr12

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :…

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

I MỤC TI£U :

1, KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập phơng tổng lập phơng cđa hiƯu

2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III tiến trình dạy:

1 Tỉ chøc:

2 KiĨm tra bµi cị:

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?

+ HS2: Nờu cỏch tớnh nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31

3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS lm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng tỉng sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, cộng lần tích bình phơng số thứ víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cđa sè thứ với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ

GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức

Tính

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nªu tÝnh chiỊu cđa kết

+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

a) Sè h¹ng thø x, số hạng thứ b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ nhÊt

& y sè h¹ng thø

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: Giáo viên yêu cầu HS làm ?3

- HS: thùc theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?

- GV: Vi A, B biểu thức cơng thức có cịn khơng?

Hs :

Ghi b¶ng 4)LËp ph ¬ng cđa mét tỉng

?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau &

cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)

(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B biểu thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

?2 : LËp ph¬ng cđa tỉng biĨu thøc b»ng …

¸p dơng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) LËp ph ¬ng cđa hiƯu ?3 :  

3 ( ) a b

( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

LËp ph¬ng cđa hiƯu sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, trõ lần tích bình phơng số thứ với sè thø 2, céng lÇn tÝch cđa sè thø với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng

GV yêu cầu HS làm tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x + 9

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2 víi (B - A)2

(A - B)3 Víi (B - A)3

sè thø

Víi A, B biểu thức ta có:

(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

?4 :…

¸p dơng: TÝnh

a)(x-

1

3)3 =x3-3x2

1

3+3x ( 3)2 - (

1 3)3

= x3 - x2 + x (

1 3) - (

1 3)3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2

+ (A - B)3 = - (B - A)3

H§3 Lun tËp - Cđng cè: - GV: cho HS nh¾c lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

HĐ BT - H ớng dẫn nhà

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :…

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết : Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I Mơc tiªu :

1, Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"

2, Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT 3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: HĐT học + Bài tập III Tiến trình dạy:

1,Tỉ chøc:

2 , KiĨm tra bµi cị:

- GV đa đề KT bảng phụ

+ HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +

1 3)3 =

+ HS2: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời? Đáp án biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5®) (2x +

1

3)3 = 8x3 +4x2 +

2 3x +

1 27

3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: + HS1: Lên bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB

+ B2 bình phơng thiếu a-b &

A-B

*GV chèt l¹i

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa sè b»ng tÝch cđa tổng số với bình phơng thiếu của hiệu sè

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc bằng tích tổng biểu thức với bình phơng thiÕu cđa hiƯu biĨu thøc

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: - Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

bình phơng thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em hÃy phát biểu thành lời

Hs :

- GV chèt l¹i

+ Hiệu lập phơng số bằng tích hiệu số với bình phơng thiếu tổng số đó.

+ Hiệu lập phơng biểu thức thì bằng tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức đó.

a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

Hoạt động : Ghi nhớ đẳng thức đắng nhớ

- GV: đa hệ số HĐT bảng phơ - GV cho HS ghi nhí H§T§N

-Khi A = x & B = công thức đợc viết ntn?

Hs :…

6) Tỉng lËp ph ¬ng:

?1 :Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè t ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 +

b3

-Với a,b biểu thøc tuú ý ta còng cã

?2:…

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)

b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

7) HiÖu cđa lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý

Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B biểu thức ta cã

¸p dơng a) TÝnh:

(x - 1) (x2 + x + 1) = x3 -1

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + *

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

Bảy đẳng thức dắng nhớ : (sgk) Khi A = x & B =

( x + 1) = x2 + 2x + 1

( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)

( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)

(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)

(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

H§ Lun tËp - Cđng cè:

Gv yêu cầu học sinh điền tiếp để có đẳng thức : X3 + Y3 =

X3 - Y3 =

HĐ4 -BT - H ớng dẫn nhà

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Lµm bµi tËp 20/5 SBT

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt : Lun TËp

I Mơc tiªu :

1, Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học. 2, Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập.

3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu mơn học. II Chuẩn bị:

- GV: B¶ng phơ HS: HĐTĐN, BT III Tiến trình dạy:

1, Tæ chøc : …

KiĨm tra bµi cị:+ HS1: Rót gän biĨu thøc sau: ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

+, HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5

+, HS3: ViÕt CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phơng 3.Bài mới:

Hot ng ca GV, HS Ghi bảng

*H§1: Lun tËp

GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa 31/tr16

Có thể HS làm theo kiểu a.b = a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 -

= -35

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau VD

Chữa 33/tr16: Tính

- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

- GV cho HS nhËn xÐt KQ, sửa chỗ sai - Các em có nhận xét KQ phép tính? 4 Chữa 34/tr16

2 HS lên bảng Mỗi HS làm ý

5 Chữa 35/tr17 : Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn?

Hãy cho biết đáp số phép tính 6 Chữa 36/tr17

Tính giá trị biểu thức:

a) x2 + 4x + T¹i x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + Tại x =99

- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa H§T

1 Chữa 30/tr16 (đã chữa) Chữa 31/tr16

(a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]

= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

3 Ch÷a bµi 33/tr16: TÝnh a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 =

8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4 Ch÷a 34/tr16 Rút gọn biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +

b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

5 Chữa 35/tr17 : TÝnh nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa 36/tr17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?

- HS ph¸t biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai cđa m×nh

HĐ2 Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/tr17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dïng b¶ng phơ ) (x-y)(x2+xy+y2) x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 C

4 (x + y )2 x2 - y2 D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+3x3 x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 (x + y )3 G

H§ -BT - H íng dÉn vỊ nhà - Học thuộc HĐTĐN

- Làm BT 38/tr17 SGK - Lµm BT 14/tr19 SBT - ChuÈn bị tiết sau học :

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.

2, Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng

3, Thái độ : Học tập tích cực , cận thận , tự giác ,… II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, sách tập, HS: Ôn lại HĐTĐN, III Tiến trình dạy.

1 Tỉ chøc.

2 KiĨm tra bµi cị: HS1: ViÕt HĐT đầu áp dụng CMR : (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết HĐTcuối 3 Bài mới:

Hoạt động GV HS Ghi bảng HĐ1`: Hình thành từ ví dụ

- H·y viÕt 2x2 - 4x thành tích đa

thức

+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung.

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi

lµ phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tích cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân t)

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3 số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử

+ GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq

đúng hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung + GV: Lu ý hs : Khi trình khơng cần trình

bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau

HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y

b) 3(x- y)-5x(y- x

Ba hs lên bảng trình bày lời giải :

1) VÝ dô 1: (SGK) Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x lµ nh©n tư

chung

VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thc.

*Ví dụ PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )

2 áp dụng

?1: PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

Hs nhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ :

+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử

GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng t ?

GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng

Mỗi HS làm phần

( Tích thõa sè b»ng )

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1)

+5x(y-1) = (y- +5x(y-1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

?3 T×m x cho: 3x2 - 6x = 0

+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử

- Ta cã 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  x = Hc x - =  x = VËy x = x =

HĐ 3- Luyện tập - Cđng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39 / tr19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5x2+ 5x3+ x2y = x2(

2

5+ 5x + y)

c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy);d)

2

5x(y-1)-

5y(y-1)=

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) H§4 -BT - H íng dÉn vỊ nhµ

Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu)

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng đẳng thức

I Mơc tiªu:1

1, Kiến thức: HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ thể.

2, Kỹ năng: Rèn kỹ dùng HĐT để PTĐTTNT

3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t lơ gic hợp lí. II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ

- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN III Tiến trình dạy

1 Tỉ chøc:

2 KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0

- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 3x2y + 6xy2

b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

3 Bµi míi :

Hoạt động GV v HS Ghi bng

HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

Gv : hd hs tìm hiểu vÝ dơ sgk:…

GV: Lu ý víi c¸c sè hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng bậc ( Với số >0)

Trên p2 phân tích đa thức thành

nhân tử cách dùng HĐT áp dụng vào

bài tập

Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trớc PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách

nào ú

GV: Ghi bảng cho HS tÝnh nhÈm nhanh

HĐ2 : Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muèn chøng minh biÓu thøc số chia hết cho ta phải làm ntn?

Hs : …

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số chia hết cho ta phải biến đổi biểu thức dới dạng tích có thừa số

1) VÝ dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2=

= (x- 2)(x- 2)

b) x2- = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)

c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

x2)

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

?2 TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 =

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 2) ¸p dơng:

VÝ dô: CMR:(2n+5)2- 25 chia hÕt cho

4 mäi nZ

Ta cã : (2n+5)2-25 =

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n

= 4n(n+5) chia hÕt cho n.

HĐ3- Luyện tập - Củng cố: * HS làm 43/ tr 20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)

= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3

-1

8 = (2x)3-(

1 2)3

=

(2x-1

2)(4x2+x+

1 4)

d)

1

25x2-64y2= (

1

5x)2-(8y)2

= (

1

5x-8y)(

5x+8y)

H§ 4-BT - H íng dÉn vỊ nhà - Học thuộc

- Làm bµi tËp 44, 45, 46/tr 20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 11: Ph©n tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử

I Mục tiêu:

1, Kin thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

2, Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng q biến 3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt ,t lơgic

II ChuÈn bÞ:

Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập III Tiến trình dạy:

1 Tỉ chøc:

KiĨm tra cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x+4 b) x3+

1 27

- HS : Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482

Đáp án: a) (x-2)2 (2- x)2 b) (x+

1 3)(x2

-1 x



) * (52+48)(52-48)=100.4 = 400

3 Bµi míi

Hoạt động GV HS Ghi bảng

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử

GV: Em có NX hạng tử đa thức

GV: Nu ta coi biểu thức đa thức hạng tử khơng có nhân tử chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa

thøc

(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa

thức lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm đợc gọi PTTTNT bng P2

nhóm hạng tử

HS lên bảng trình bày cách

+ i vi đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq  Làm tập áp dng

HĐ2: áp dụng giải tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)

- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2-

1)

VÝ dô :

PT§TTNT

x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) =

x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3) (2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 ¸p dông ?1 TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

9x)

= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+

x)

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+

9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2-

9x)

= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm

- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ không?

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cuối

GV: Chốt lại(ghi bảng) * HĐ3: Tổng kết

PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000

?2 - Bạn An làm kq cuối x(x-9)(x2+1) nhân tử

trong tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc

- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích đợc thành tích

H§ - Lun tËp - Cđng cè: PT§TTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;

2 T×m y biÕt:

y + y2- y3- y4=  y(y+1) - y3(y+1) =  (y+1)(y-y3) =  y(y+1)2(1-y) =  y = 0, y = 1, y = -1

HĐ5 -BT - H ớng dẫn nhà - Làm tập 47, 48, 49 50SGK - Chuẩn bÞ tiÕt sau lun tËp

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 12: LuyÖn tËp

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm 2, Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học 3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt, t lơgic

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập Iii,Tiến trình dạy

1- Tỉ chøc

2- KiĨm tra bµi cị: 15' (ci tiÕt häc)

Câu 1: Viết đẳng thức đáng nhớ , trờng hợp : A = x ; B = 1? Câu 2: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132

C©u 3: : Ph©n tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) xy + a3 - a2x - ay

Đáp án & thang ®iÓm

Câu 1: Viết hđt cho im

Câu 2: (1đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 C©u 3:(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) = ( x + y)(x - 5) (1®)

b) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x)

= y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1đ)

3- Bài míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

c) x2+ y2 + 2xy - x - y

- Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

- GV: Chốt lại PP làm * HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)

Bài ( GV dùng bảng phụ) a) Giá tri lớn đa thức

P = 4x-x2 : A ; B 4; C ; D - 4

b) Giá trị nhỏ cđa ®a thøc

P = x2- 4x + là:A.1 ; B 5; C D KQ khác

Bµi 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 c phõn tớch thnh

nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2

C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2

B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

D (x - y)(x + y)(x - y)2

1) Bµi PT§TTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) =

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bµi 48 / tr22

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2

= (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t) 3 Bµi 3.

a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thức A

4.Bµi 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 c phõn tớch

thành nhân tử là: C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5) Bµi 50 / tr23

*HĐ3: Dạng toán tìm x

Bài 50 T×m x, biÕt:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs lên bảng trình bày -Hs : trình bày :

- Hs : Nhận xét ( sữa lỗi )

T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - = 0

 ( x - 2)(x+1) = 0

 x - =  x = x+1 =  x = -1

b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - =  x = hc

5x - =  x =

1

H§ - Lun tËp - Cñng cè:

+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều tốn nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tỡm

+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày

HĐ -BT - H ớng dẫn nhà - Làm tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại phơng pháp PTĐTTNT

- Chuẩn bị tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo :………

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS vận dụng đợc PP học để phân tích đa thức thành nhân tử 2,Kỹ năng: HS làm đợc tốn khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp PP

3, Thái độ: HS đựơc giáo dục t lơgíc, tính sáng tạo II Chuẩn bị:

- GV:B¶ng phơ - HS: Học Iii Tiến trình dạy.

1, Tỉ chøc

KiĨm tra cũ: GV: Chữa kiểm tra 15' tiết trớc 3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

*H§1: VÝ dơ

GV: Em có nhận xét hạng tử ®a thøc trªn?

Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:

- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt nhân tử chung dùng HĐT.

- H·y nhËn xét đa thức trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta có thĨ viÕt 9=32

VËy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt

NTC

GV: Bài giải ta sử dụng p2 đặt

nh©n tư chung, nhóm hạng tử dùng HĐT

* HĐ2: Bài tập áp dụng

- GV: Dùng bảng phơ ghi tríc néi dung a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y

+ y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh

sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x-

4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

1)VÝ dơ: a) VÝ dơ 1:

Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2)

=5x(x+y)2

b)VÝ dơ 2:

Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta có :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

= 2xy(x2-y2-2y-1

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]

=2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1) 2) ¸p dơng

a) TÝnh nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5.

Ta cã x2+2x+1-y2 = (x+1)2- y2 = = (x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y +

y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y) = (x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên,bạnViệt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Các phơng pháp:

Hs :…

GV: Em h·y rõ cách làm

+ Nhóm hạng tử

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

H§3 : Lun tËp - Cđng cè:

- HS làm tập 51/tr24 SGK: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x= x (x2-2x+1) = x(x-1)2

b) 2x2+4x+2-2y2= (2x2+4x)+(2-2y2) = 2x(x+2)+2(1-y2) = 2[x(x+2)+(1-y2)]

=2(x2+2x+1-y2)=2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1)

c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16) =-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4)

=(x-y-4)(y-x+4)

H§4 -BT - H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 52, 53 / tr 24 - SGK - Xem lại chữa

- Chn bÞ tiÕt sau lun tËp: làm bt phần luyện tập sgk trang 25

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 14: Lun tËp

I Mơc tiªu :

1, Kiến thức: HS đợc rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2:"

Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức

2, Kỹ năng: PTĐTTNT cách phối hợp p2.

3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t sáng tạo II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm Iii.tiến trình bàI dạy:

1 Tæ chøc

2 Kiểm tra cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4-2x2 b) x2-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)

2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

b) x2-4x+3=x2-4x+4-1= (x - 2)2- = (x- 2+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)

3.Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

* H§1 Tỉ chức luyện tập: Chữa 52/tr24 SGK

CMR: (5n+2)2- 4chia hÕt cho5 nZ

- Gäi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm theo dõi chữa bạn

- GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân tử a

Chữa 55/tr25 SGK. Tìm x biết

a) x3

-1

4x=0

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)+12- 4x =

GV gäi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm cđa b¹n

- GV:+ Muốn tìm x biểu thức = Ta biến đổi biểu thức dạng tớch cỏc nhõn t

+ Cho nhân tử tìm giá trị

Bài 52/tr24- SGK.

CMR: (5n+2)2- 4chia hÕt cho nZ

Ta cã:

(5n+2)2- =(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) chia hÕt cho 5n số nguyên

Bài 55/tr25- SGK.

a) x3

-1

4x =  x(x2

-1

4) =

 x[x2-(

1

2)2] = 

x(x-1 2)(x+

1

2) =



0

1

0

2

1

0

2

x x

x x

x x

 

   

 

     

 

  

    

 

VËy x= hc x =

1

2 hc x=-1

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) =

biĨu thøc t¬ng øng

+ Tất giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó giá trị cần tỡm cu x

Chữa 54/tr25

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS nhËn xÐt kq

- HS nhËn xÐt c¸ch trình bày

GV: Cht li: Ta cn chỳ ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức

Bµi 57 / tr 25 sgk : Gv : HD hs chữa 57a,d :

Để làm xuát nhân tử chung ta ccàn tách hạng tử ?

Hs : tách - 4x thành x - 3x Gv : Để x4 + có nhân tử chung ta cần

thêm ,bớt lợng ?



2

3

4

x x

x

x

 

  

 



   

 



c) x2(x-3)+12- 4x = 0

<=>x2(x-3)+ 4(3-x) =

<=>x2(x-3)- 4(x-3) =

<=>(x-3)(x2- 4) =

<=>(x-3)(x2-22) =

<=>(x-3)(x+2)(x-2)=0



3

2

2

x x

x x

x x

  

 

 

   

 

    

 

Bµi 54/tr25 – sgk: a) x3+ x2y + xy2- 9x

=x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 2(x-y)-(x2-2xy+x2)

= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

Bµi 57 / tr 25 –sgk :

a, x2 – 4x + = x2 – x – 3x + =

= ( x2 – x ) – ( 3x – ) =

= x ( x – ) – ( x – ) = = ( x – ) ( x – )

d, x4 + = x4 + 4x2 + – 4x2 =

= ( x4 + 4x2 + ) – 4x2 =

= ( x+ )2 – 4x2 = ( x + 2)2 – ( 2x)2 =

( x + + 2x ) ( x+ – 2x )

HĐ - Luyện tập - Củng cố: Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm

hạng tử ta sử dụng p2 để PTĐTTNT?

HĐ3 - H ớng dẫn nhà

- Làm tập 56, 58 / tr 25 SGK

- Chuẩn bị tiết sau học tiÕp theo :…

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 15 : Chia đơn thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2,Kỹ năng: HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)

3,Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc II Chuẩn bị:

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập nhà Iii Tiến trình dạy

1 Tổ chức.

2, Kiểm tra cị:

- HS1: PT§TTNT : x2+3x+2 ? ; x4 – x ?

Hs : Nhắc lại tính chất phép chia hai sè nguyªn ( chia hÕt , chia cã d) ? Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bng

HĐ1: Nhắc lại phép chia:

- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b

- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b? - GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b t b0 Nếu có số

nguyên q cho a = b.q Thì ta nói r»ng a chia hÕt cho b

( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho n thc

GV yêu cầu HS làm ?1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2

c) 4x2 : 2x2

d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức

1 biÕn ta thùc hiƯn chia phÇn hƯ sè cho phÇn hƯ sè, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với GV yêu cầu HS làm ?2

*Nhắc lại phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:

+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi đa thức bị chia, B đợc gọi đa thức chia, Q đợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiƯu: Q = A : B hc

Q =

A

B (B  0) 1) Quy t¾c:

?1Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 =

5

e) 20x5 : 12x =

4 20 12x =

4 3x

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n

xn : xn = (x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0

- Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?

- GV: Trong c¸c phÐp chia ë trªn ta thÊy r»ng

+ Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia khơng lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A

chia hết cho đơn thức B HS phát biểu qui tắc

* HĐ3: Vận dụng qui tắc

a) Tỡm thng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số - Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

?2 :Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 15x2y2 : 5xy2 =

15

5 x = 3x

b) 12x3y : 9x2 =

12 xy3xy

* NhËn xÐt :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đợc lớn số mũ biến A * Quy tắc: (SGK )

2 ¸p dông ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3 15

x y z x y =

3.x.y2.z = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3

( 3)

 

=

4

.(27) 4.9 36

3  

H§4 : Lun tËp - Cđng cè:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

HĐ5 - H ớng dẫn nhà - Học

- Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (tr26 - 27) -Chuẩn bị tiết sau học tiÕp theo :…

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: + HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2, Kỹ năng:Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc. II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm Iii Tiến trình dạy

1 Tổ chức.

2 Kim tra cũ: GV đa đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong t/ h A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2

3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Xây dựng quy tắc

- GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho

3xy2

- Cộng KQ vừa tìm đợc với HS đa VD GV đa VD:

+ §a thøc 5xy3 + 4x2 -

10

3 y gọi thơng

phÐp chia ®a thøc 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho

đơn thức 3xy2

GV: Qua VD em hÃy phát biểu quy tắc:

- GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiÖn phÐp chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2

-2 5x y

HS ghi chó ý

Hoạt động 2: áp dụng quy tắc

- GV dïng b¶ng phụ

Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thùc hiÖn phÐp chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

B¹n Hoa viÕt:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)

+ GV chèt l¹i: …

+ GV: áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

- HS lên bảng trình bày Hs : nhận xét ( sữa lỗi )

1) Quy tắc:

?1: Thực phép chia đa thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) -

(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 -

10 y

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết quả với nhau.

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)+(-25x2y3:5x2y3)+

(-3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - -

2 5x y

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian

2 ¸p dơng ?2

a, Bạn Hoa làm ta ln biết

NÕu A = B.Q Th× A:B = Q ( )

A Q B 

b, Ta cã: ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)

= 5x2y (4x2 5y

-3 )

Do đó:

( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

=(4x2 5y

-3 )

H§3 : Lun tËp - Cđng cè: * HS lµm bµi tËp 63/tr28

Không làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao? A = 15x2y2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho n thc B

* Chữa 66/tr29

Hđ BT - H íng dÉn vỊ nhµ - Häc bài, nắm vững quy tắc

- Làm bµi tËp 64, 65 – SGK / tr 28.29

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 17: Chia đa thức biến xếp

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

2, Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)

3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc. II Chuẩn bị:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm Iii Tiến trình dạy

1 Tổ chức.

2 KiĨm tra bµi cị: HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

Đáp án:

(-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = - x3 +

3

2- 2x

3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp

Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B - GV chốt lại : Là đa thức biến xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho đa thức B

+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi ®a thøc chia

1 PhÐp chia hÕt. Cho ®a thøc

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x

Đặt phép chia:

2x4- 13x3+ 15x2 +11x - x2- 4x-

3

2x4 - 8x3- 6x2 2x2

- 5x3 + 21x2 + 11x –

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3

Ta đặt phép chia

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

GV gỵi ý nh SGK

B1 : Chia 2x4 cho x2 tìm thơng thứ :

B2: -5x3 : x2 = -5x:…

B3: x2 : x2 = 1

- GV: Trình bày lại cách thùc hiÖn phÐp

2x4- 13x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3

- x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0

chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q Ta cã: A = B.Q

Hs : thùc hiÖn ? sgk :…

HĐ2: Tìm hiểu phép chia d đa thức biến xếp

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc  Phép chia có d  Đa thức - 5x + 10 đa thức d (Gọi tắt d)

* NÕu gäi ®a thøc bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q đa thức d R Ta cã:

A = B.Q + R( BËc cña R nhá h¬n bËc cđa B)

 PhÐp chia hÕt.

* VËy ta cã:

(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - )

: (x2 - 4x - 3) = ( 2x2 - 5x + 1)

?:(x2 - 4x - 3) ( 2x2 - 5x + 1) =(2x4 - 13x3

+ 15x2 + 11x - )

2 PhÐp chia cã d : Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

5x3 - 3x2 + x2 + 1

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10

Nãi - 5x + 10 lµ d cđa phÐp chia + KiĨm tra kÕt qu¶:

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)= (x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn cặp đa thức Q & R cho:

A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B

H§ 3- Lun tËp - Cđng cè:

- Chữa 67/tr31 a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x – ) = x2 + 2x –

* Bµi 68/tr31 : a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) = x + y

b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)2

c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) = y - x

H§ H íng dÉn vỊ nhµ

- Häc Làm tập : 69, 70,72,74/ Trang 31-32 SGK

- Chn bÞ tiÕt sau lun tËp :…

Tuần :9 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 18 : Lun tËp

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo. 2, Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT.

3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc. II Chuẩn bị:

- GV: Gi¸o ¸n, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT Iii Tiến trình dạy

1 Tổ chức.

2 KiĨm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia.

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ áp án : Thơng là: 2x2 + 3x

- HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)

b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đ áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

3 Bµi míi:

Hoạt động GV v HS Ghi bng

* HĐ1: Luyện BTdạng thực phép chia

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2

+

T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R

Hs : lên bảng trình bày lời giải:

- GV: Khi thc hin phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại

Hs : thực :.chữa 70 / sgk Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

Hs : nhận xét ( sữa lỗi )

+ GV: Không thực phép chia hÃy xét xem đa thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =

2 2x

b) A = x2 - 2x + ; B = x

HĐ2: Dạng toán tính nhanh

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

- HS lên bảng trình bày câu a

1.Bài 69/tr31 -SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1

3x4 + 3x2 3x2 +

x -

+ x3 - 3x2+ 6x-5

x3 + x

-3x2 + 5x -

-3x2 -

5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x -

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2.Bµi 70/tr32 -SGK Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

2

15 15

1) :

6 xy y x y6 xy 2y

3.Bµi 71/tr32- SGK

a)A chia hết cho B đa thức B thực chất đơn thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2 chia hết cho

(1 - x)

4.Bµi 73/tr32-sgk * TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1

b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1

- HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng toán tìm số d

Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a

(1)

Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R =  Ta t×m

đ-ợc a

Vậy a = 30 đa thức (1) ®a thøc (2)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 5 Bµi 74/tr32- SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

2x3 + 4x2 2x2 - 7x +

15

- 7x2 + x + a

-7x2 - 14x

15x + a 15x + 30 a - 30

G¸n cho R =  a - 30 =  a = 30

H§ 4- Lun tËp - Củng cố: - Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia

+ Các p2 tìm sè d

H§ 5-BT - H íng dÉn vỊ nhà - Chuẩn bị tiết sau ôn tập chơng :

- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A

- Làm tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a/ sgk

Tuần : 10 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 19: «n tập chơng I ( T1 )

I Mục tiêu:

1, KiÕn thøc: HƯ thèng toµn bé kiÕn thøc cđa ch¬ng.

2, Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I. 3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc.

II Chn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng Iii Tiến trình dạy

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra cũ:Trong trình «n tËp 3- Bµi míi:

Hoạt động GV Hot ng ca HS

HĐ1: ôn tập phần lý thuyÕt

* Hs : Mét sè hs tr×nh bày trả lời câu hỏi ôn tập chơng ?

I) Ôn tập lý thuyết

-1 Nhõn đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

1 Nhân đơn thức với đa thức 2.Nhân đa thức với đa thức

GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại

- Mn nh©n đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3 Các đẳng thức đáng nhớ?

HS : Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bng ph a HT)

4 Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử.?

Hs : ….

5 Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

HS :….

6 Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

HS :…

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử

+ A chia hÕt cho B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến xếp

H§2: áp dụng vào tập

Rút gọn biểu thøc

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)

(3x -1)

HS lên bảng làm

Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

(HS lµm viƯc theo nhãm) Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tö a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

c, x3 - 4x2 - 12x + 27

2.Nhân đa thức với đa thức

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD 3 Các đẳng thức đáng nhớ: (A+B )2 = A2 + 2AB + B2

(A - B )2 = A2 - 2AB + B2

A2– B2 = ( A + B ) ( A – B )

(A+B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3

(A- B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

A3 + B3 = ( A + B ) ( A2– AB + B 2 )

A3 - B3 = ( A - B ) ( A2 + AB + B 2 )

4 Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tö.:

- Đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức - Nhóm hạng tử

- Thêm bớt hạng tử - Tách hạng tử

- Phối hợp nhiều phơng pháp 5.Chia đơn thức với đơn thức

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B không lớn số mũ biến A

6.Chia đa thức với đơn thức - Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x)

Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x) BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

7 Chia hai đa thức biến xếp II) Giải tập

1 Bµi 78 / tr33

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x +

= 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

3 Bµi 79/ tr33

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2)

+ GV chèt l¹i p2 PTĐTTNT = x[(x - 1)

2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + ) (x2 - 7x + 9)

H§3- Luyện tập - Củng cố: - GV nhắc lại dạng tập HĐ4 - H ớng dẫn nhà - Ôn lại

- Làm tập lại

- Chuẩn bị tiết sau tiếp tơc «n tËp

Tuần : 10 Ngày Soạn : ……… Ngày Ging:

Tiết 20 : ôn tập chơng I ( tiÕp )

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chơng.

2 Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I. 3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc.

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng Iii Tiến trình dạy

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra cũ:Trong trình ôn tập Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

+Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia Có thể :

-Đặt phép chia

-Khụng t phép chia phân tích vế trái tích đa thức

HS theo dâi GVHD råi lµm Hs : Nhận xét ( Sữ alỗi )

Bài 81/tr33: Tìm x biÕt

a)

2

( 4) 3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

c)x + 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện nhóm báo cáo kết

+Bài tập 82: Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

+ Bµi 80/tr33:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)

=

2

3 (2x x 1) (2x x 1) 2(2x 1) : (2x 1)

       

 

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

=

4 3 2

(x 2x ) (x x 2x ) : (x x 2x 3)

        

 

 

2 2

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3) ( 3) : ( 3)

x x x x x x x x

x x x x x x

x x

        

 

     

 

c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )

2

( 3) : ( ) ( ).( ) : ( )

3

x y x y

x y x y x y

x y

 

     

      

  

2 Bµi 81/tr33:

2

( 4) 3x x  

 x = hc x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0  (x + 2)(x + - x + 2) =  4(x + ) =

 x + = 0  x = -2

c) x + 2x2 + 2x3 = 0

 x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

 x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0  ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

 x( 2x + 1) ( 2x + 1) = 0

b) x - x2 -1 < víi mäi x

GV : Híng dÉn chøng minh:…  x( 2x + 1)2 =

 x = hc x =

1



Bµi 82 / tr 33:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + >

v× (x – y)2  mäi x, y

VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R

a) x - x2 -1

= - ( x2 –x +1)

= ( x

-1 2)2 -

3 4<

V× ( x

-1

2)2  víi mäi x

 ( x

-1

2)2  víi mäi x

( x

-1 2)2 -

3

4< víi mäi x

H§ - Lun tËp - Cđng cè: - GV nh¾c lại dạng tập HĐ3 - H ớng dẫn nhà - Ôn lại

- Chuẩn bị tiÕt sau tiÕt sau kiÓm tra

Tuần : 11 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 21 : KiĨm tra mét tiÕt

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

2, Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.

3, Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập. II Chuẩn bị :

GV : §Ị kiĨm tra mét tiÕt giấy in sẵn III kiểm tra:

1, ổn định lớp : 2, Kiểm tra :

GV: Phát đề kiểm trs cho hs HS : Làm giấy kiểm tra :…

A MA TRẬN ĐỀ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổngcộng

TN TL TN TL TN TL

- Nhân đơn thức với đơn thức - Nhân đa thức với đơn thức - Hằng đẳng thức đáng nhớ

C1

0,5

C3,

1 B3

1

B4

1

3,5 - Phân tích đa thức thành nhân tử … B1a 1 B1b 1 C2 0,5 B1c 1 4 3,5 - Chia đơn thức với đơn thức

- Chia đa thức với đơn thức

- Chia đa thức biến xếp

C4 0,5

B2a

1 C6

0,5

B2b

1

3

Tổng cộng 2 1,5 6 4,5 5 4 13 10

B NỘI DUNG ĐỀ :

I TRẮC NGHIỆM (3đ): Chọn phương án câu sau : ( Mỗi câu 0,5 điểm )

Câu 1: Điền vào chỗ trống (…) đẳng thức x2 + 4xy + … = (x + 2y)2 là:

A 4y2 B.2y2 C 4y D 2y

Câu 2: Giá trị biểu thức x3 - 6x2 + 12x - x = 12 :

A 1400 B 1200 C 1000 D 1800

Câu 3: Kết phép tính (x + 3y).(x - 3y) :

A x2 + 9xy + 9y2 B x2 - 9y2 C x2 - 6xy + 9y2 D Kết khác

Câu 4: Kết phép chia 15x3y5z : 5x2y3 :

A 3z B 3x5y8z C 3x6y15z D 3xy2z

Câu 5: Câu sau sai :

A (x - 2)3 = (2 - x)3 B (x + 1)3 = (1+ x)3

C (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 D (x - y)2 = (y - x)2

Câu 6: Kết phép chia ( x3 - ) : ( x - 1) :

A x2 + B x2 - 1 C x2 + x + 1 D x2 + 2x + 1

II TỰ LUẬN (7đ):

Bài 1: (3đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x - 9y (0,5đ) b) x2 - y2 + 5x + 5y (1,5đ) c) x3 + 2x2 + x

(1đ)

Bài 2: (2đ) Thực tính chia ( câu điểm ):

a) ( 12x3y2 - 6x2y + 3x2y2 ) : 3x2y

b) ( x2 + 2x + ) : ( x + 1)

Bài 3: (1đ) Tìm x, biết: x2 – 25 = 0

Bài 4: (1đ) Chứng minh x2 + 2x + > với số thực x.

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM

I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) M i câu 0,5ỗ đ

Câu

Phương án A C B D A C

II/ TỰ LUẬN: (7đ)

Bài 1: (3đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 3x - 9y = 3(x – 3y) (0,5đ) b) x2 - y2 + 5x + 5y

= (x2 - y2) + (5x + 5y) (0,5đ)

= (x - y)(x + y) + 5(x + y) (0,5đ) = (x + y) (x – y + 5) (0,5đ) c) x3 + 2x2 + x

= x(x2 + 2x + 1) (0,5đ)

= x(x + 1)2 (0,5đ)

Bài 2: (2đ) Thực tính chia ( câu điểm ): a) ( 12x3y2 – 6x2y + 3x2y2 ) : 3x2y

= ( 12x3y2: 3x2y)– (6x2y: 3x2y) + (3x2y2: 3x2y) (0,5đ)

= 4xy – + y (0,5đ)

b) ( x2 + 2x + ) : ( x + 1)

= (x + 1)2 : ( x + 1) (0,5đ)

= x + (0,5đ)

Bài 3: (1đ) Ta có: x2 – 25 = 0

 (x – 5)( x + 5) = (0,25đ)

Suy ra: x – =  x = (0,25đ)

hoặc x + =  x = - (0,25đ)

Vậy: x = 5; x = - (0,25đ)

Bài 4: (1đ) Ta có: x2 + 2x +

= x2 + 2x + +

= (x2 + 2x + 1) + (0,25đ)

= (x + 1)2 +2 (0,25đ)

Vì: (x + 1)2 ≥ với số thực x

>

Nên: (x + 1)2 + > với số thực x (0,25đ)

Vậy: x2 + 2x + > với số thực x (0,25đ)

V Thu bài, nhận xét: Đánh giá KT: u , nhợc

Dặn dò: Về nhà làm lại KT Xem trớc chơng II

-Tuần :11 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

chơng II: Phân thức đại số

Tiết 22: Phân thức đại số

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

A C

AD BC B D   .

2, Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức 3, Thái độ : Học tập tích cực say mê , …

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm Iii Tiến trình dạy

1 Tỉ chøc:

2 KiĨm tra bµi cị: HS: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: ( x2 + 5x + 6) : ( x + )

Đáp án : HS1: = x +

3- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

* HĐ1 : Hình thành định nghĩa phân thức

- GV : HÃy quan sát nhận xét biểu thức sau:

a)

4 4

x x x



  b)

15

3x  7x8 c) 12 x

có dạng ( 0)

A B B 

- Hãy phỏt biu nh ngha ?

1) Định nghĩa

Quan s¸t c¸c biĨu thøc

a)

4 4

x x x



  b)

15 3x  7x8

c)

12 x



có dạng ( 0)

A B B

Định nghĩa: SGK/35

* Chú ý : Mỗi đa thức đợc coi

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS không? 2x + y

H·y viÕt PTĐS

GV: số có phải PTĐS không? Vì sao? Một số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?

HĐ2: Hình thành phân thức nhau

GV: Cho phân thøc ( 0)

A B

B  phân thức C

D ( D O) Khi ta kết luận đợc

A B =

C D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số * HĐ3: Bài tập áp dụng

Cã thÓ kÕt luËn

2

3

3

6

x y x

xy  y hay kh«ng?

Hs :…

XÐt phân thức:

x 2 x x x 

 cã b»ng

không?

HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ

Bạn Quang nói :

3 3 x

x



= Bạn Vân nói:

3 3 x x  = x x 

Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

là phân thức đại số có mẫu =1

?1 x+ 1,

2 y x



 , 1, z2+5

?2 Một số thực a phân thức đại số ln viết đợc

díi d¹ng

a

* Chú ý : Một số thực a PT§S ( VD 0,1 - 2,

1

2, 3…)

2) Hai ph©n thøc b»ng nhau * Định nghĩa: ( sgk/tr35 )

A B =

C

D nÕu AD = BC

* VD:

1 1 x x x  

  v× (x-1)(x+1) = 1.

(x2-1)

?3

2

3

3

6

x y x xy  y

v× 3x2y 2y2 = x 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3)

?4 x = 2 x x x  

v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

?5

Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai 3x+3 3.3x

H§ - Lun tËp - Cđng cè:

1) HÃy lập phân thức từ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau : ( bt 1/ tr 36 –sgk ) a) 20 28 y xy x  b)

3 ( 5) 2( 5)

x x x

x

  

H§ H íng dÉn vỊ nhµ :

- Häc bµi làm bt : 1(c,d,e ; 2,3 (sgk)/tr 36

- Chuẩn bị tiết sau học tiếp tiÕp theo

-Tuần : 12 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 23 : TÝnh chất phân thức

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn ph©n thøc

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1) 2,Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

3,Thái độ: Yêu thích mơn II Chuẩn bị:

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm III Tiến trình dạy

1.Tổ chức:

2 Kim tra bi cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:

2 15 10 x x x  

HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát?

- Gii thích số thực a phân thức đại số Đáp án: HS : = 3x /

HS :

:

( , , , ; 0; 0; 0) :

a a m a n

a b m n R b m n b b m b n    

3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bng

* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức

Tính chất phân số? HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ?

Cho ph©n thøc

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho ph©n thøc

2 3

x y

xy hÃy chia tử mẫu

phõn thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc

GV: Chèt l¹i

-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS phát biểu

GV: Em hÃy so sánh T/c phân số với T/c PTĐS

Dùng T/c phân thức hÃy giải thích viết:

a)

2 ( 1) ( 1)( 1)

x x x

x x x

 

  

HS : …

- GV: Chốt lại

1) Tính chất phân thøc

?1

?2

2 ( 2) 3( 2)

x x x x

x x      Ta cã: 2 x x x

x

 

 (1)

?3

2

3

3 : :

x y xy x xy xy  y

Ta cã

2

3

3

6

x y x

xy  y (2)

* TÝnh chÊt: ( SGK)

;

A A M A A N B B M BB N

A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung.

?4 a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung

 Sau chia tử mẫu cho

x -1 ta đợc phân thức

2 x x

*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu b) A A B B  

 V× sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thøc víi ( - 1)

HS ph¸t biĨu qui tắc? Viết dới dạng tổng quát

Dựng quy tc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào ụ trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

b) A A B B   

 A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu:

A A

B B

 



?5 a) 4

y x x y x x

 



 

b) 2

5 11 11 x x x x     

H§4- Lun tËp - Cđng cè:

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau:

Lan:

2

3

2 5

x x x

x x x

 



  Hïng:

2

( 1) 1 x x x x     Giang : 4 3 x x x x   

 Huy:

2

( 9) (9 ) 2(9 )

x x x Đáp án:

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dÊu H§ - H íng dÉn vỊ nhµ

- Häc bµi

- Lµm tập 5, - SGK/tr38

- Chuẩn bị tiết sau học : Rút gän ph©n thøc

-Tuần : 12 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 24 : Rót gän phân thức

I Mục tiêu :

1, Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thøc.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn 2, Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung

3, Thái độ : Rèn t lôgic sáng tạo II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm Iii Tiến trình dạy

1 Tổ chøc:

2, Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết cơng thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc i du

HS2: Điền đa thức thích hợp vào « trèng

a)

2

3 2( )

x y x y





 b)

2

x x x

x

Đáp ¸n: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)

3- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng * HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân

thøc

Cho ph©n thøc:

3 10 x x y

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nh©n tư chung

- GV: Cách biến đổi

3 10 x

x y thµnh x y

gọi rút gọn phân thức

GV: Vậy rút gọn phân thức? HS :

GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì?

+ Cho phân thức:

5 10 25 50 x x x 

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhận xét kết

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu

Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung

- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào?

* HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thøc

Rót gän ph©n thøc:

2

3 2

2 ( 1) 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

- HS lên bảng

GV nêu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày : - HS nhận xét kq

1) Rút gọn phân thức ?1 Giải:

3 10 x x y=

2

2 2 5 x x x x y  y

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

?2 10 25 50 x x x   =

5( 2) 5( 2) 25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

Mn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung

+Chia c t mẫu cho nhân tử chung đó.

2) VÝ dô VÝ dô 1: a)

3 2

2

4 ( 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

               ?3 2

3 2

2 ( 1) 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A).

?4

3( ) 3( )

x y y x

y x y x

  

 

 

H§ : Lun tËp - Cđng cè: * Chữa ( a,b,c ) /tr40 SGK:

* Chữa 8/tr40 – SGK: ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai HĐ 4: H ớng dẫn nhà

- Học

- Làm tập 7,9,10/SGK- tr 40 -Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

Tuần : 13 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 25 : Lun tËp

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

2, Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử

và mẫu phân thức thành nhân tử 3, Thái độ : Giáo dục lôgic sáng tạo II Chuẩn bị:

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập Iii.Tiến trình dạy

1 Tổ chức:

2 KiĨm tra bµi cị: HS1: Mn rót gọn phân thức ta làm ntn? - Rút gän ph©n thøc sau:

a) 12 x y

x y b)

3 15( 3) x x 

Đáp án: a) =

2 4x

y b) = -5(x-3)2

3 Bµi míi

Hoạt động GV HS Ghi bảng

* H§1: Tỉ chøc lun tËp

GV : Hd hs ch÷a bµi 7d –sgk:…

GV : Yêu cầu hs trả lời :… Câu đúng, câu sai?

a)

3

xy x

y  b)

3 3

xy x y    c)

3 1

9 3

xy x x

y

  

 

  d)

3 9

xy x x y

  

+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn

- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?

+ GV: Kiểm tra kq cách dựa vào đ/n hai phân thøc b»ng

áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết dới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết

GV yêu cầu hs làm tập hs lên b¶ng

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung  Lấy ớc

chung lµm thõa sè chung

Bµi 7d / tr 40- SGK

d,

2

( ) ( ) ( ) ( ) x xy x y x x y x y x xy x y x x y x y

     



      =

( )( 1) ( )( 1)

x y x x y x

     x y x y  

Bài / tr40 - SGK Câu a, d đáp số

a)

3

xy x

y  d)

3 9

xy x x y

 

Câu b, c sai

b)

3 3

xy x y

   c)

3 1

9 3

xy x x

y

  

 

 

2 Bµi 9/tr40

a)

3

36( 2) 36( 2) 32 16 16(2 )

x x x x      =

36( 2) 9( 2) 16( 2)

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung…

HS : Lên bảng chữa 11 : Hs : Nhận xét sữa lối

Gv : HD Hs làm 12 :

Phân tích tử mẫu thành nhân tử : tử số có nhân tử chung bao nhiªu?

HS :…

Gv : MÉu sè có nhân tử chung ?

Hs :

GV: rút gọn nhân tử chung :… HS :…

b)

2

( ) ( )

5 5 ( ) ( ) x xy x x y x y x x y xy y y x y y x y

    

  

  

3 Bµi 11/tr40 Rót gän

a)

3 2

5

12 18 x y x

xy  y

b)

3

2

15 ( 5) 3( 5) 20 ( 5)

x x x

x x x

 

 

4 Bµi 12/tr 40

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gän

a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

2

3( 2) 3( 2) ( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

 



    

b)

2

2

7 14 7( 1) 3 ( 1)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

7( 1) 7( 1) ( 1)

x x

x x x

 

 

H§ 3: Lun tập - Củng cố: Nhắc lại cách rút gọn phân thức ? HĐ - H ớng dẫn nhà

- Làm 13/tr40

- Chuẩn bị tiết sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo :

Tuần : 13 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 26 : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I Mơc tiªu :

1, Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức đã cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức

2, Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

3, Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo II Chuẩn bị:

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm Iii.Tiến trình dạy.

1.Tổ chức:

2 Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức ? - HÃy tìm phân thức phân thức sau :

a)

2 x

x b)

5

x c)

2 ( 3) ( 3)( 3)

x x

x x



  d)

5( 3) ( 3)( 3)

x

x x

Đáp ¸n: (a) = (c) ; (b) = (d) Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

* HĐ1: Giới thiệu mới

Cho ph©n thøc:

1

&

x y x y Em nµo cã thĨ

biến đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu

- HS: nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức ?

* HĐ2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC cã t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho

Cho phân thức

2

6x yz 4xy cã

a) Cã thÓ chọn mẫu thức chung 12x2y3z

hoặc 24x3y4z hay kh«ng ?

b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ?

GV: Qua c¸c VD em hÃy nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trớc ?

HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thức phân thức

GV : HD häc sinh t×m hiểu ví dụ sgk thông qua bớc :

B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử t×m MTC:

B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

HS : tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử

Nhận xét: SGK-T42

Cho ph©n thøc:

1

& x y x y

1 ( )

( )( ) x y x y x y x y

 

   ;

1 ( )

( )( ) x y x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho 1 Tìm mẫu thức chung

? + C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z

đều chia hết cho mẫu 6x2yz & 4xy3

Do chọn làm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

* VÝ dô:

Tìm MTC phân thức sau:

2

1

;

4x  8x4 6x 6x

+ B1: PT mẫu thành nh©n tư 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: LËp MTC lµ tÝch gồm - Nhân tử số là12:BCNN(4;6) - Các luỹ thõa cđa cïng biĨu thøc víi sè mị cao nhÊt MTC :12.x(x - 1)2

Tìm MTC: SGK/tr42 2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân

thøc sau: 2

1

&

4x  8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

6x  6x6 (x x1);

MTC : 12x(x - 1)2

2

4x  8x4 = 1.3 4( 1)

x x x

* HĐ4: Bài tập áp dụng

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

x  x vµ 2x10

- Phân tích mẫu thnh nhõn t tỡm MTC

-Tìm nhân tử phô

+ Nhân tử phụ mẫu thức thứ : + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x -Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có : Hs : Trình bày ?3 :

=

3 12 ( 1)

x x x

2 5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

NhËn xÐt : (sgk) ?2 QĐMT phân thức

2

5

x  x vµ 2x10

MTC: 2x(x-5)

2

5 x  x =

3 ( 5) x x

6 (x x 5)

 

5 2x10=

5 2(x 5)

=

5

2.( 5) ( 5)

x x

x x  x x

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

2

5 x  x vµ

5 10 2x

 

*

3 x  x =

6 (x x 5);

10 2x



 =

5 2x10=

5 ( 5)

x x x

D- Lun tËp - Cđng cè:

HS làm tập 14;15/tr43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức E-BT - H ớng dẫn nhà

- Häc bµi Lµm tập 16,18/tr43 (sgk) -Chuẩn bị tiết sau luyện tËp

Tuần : 14 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 27: Lun tËp

I- Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

2, Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh. 3, Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II Chn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: Bài tập + bảng nhóm Iii- Tiến trình dạy:

1.Tæ chøc:

2 Kiểm tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

5

2y6 vµ y

Đáp án:

5 2y6 =

5 5( 3) 2( 3) 2( 3)( 3)

y

y y y

 

   ;

3 9 y =

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

y y y y y

  

 

    

3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

* H§ : Tỉ chøc lun tËp

1 Chữa 15b/tr43

Qui ng mu thc cỏc phân thức

2 16

x

x  x vµ 3 12

x x

- HS tìm MTC, nhân tử phụ

- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4)

- Nhân tử mẫu víi nh©n tư phơ cđa tõng ph©n thøc, ta cã kết 2 Chữa 16/tr43

Qui ng mu thức phân thức:

a)

2

1 x x

x

 

 ;

1 x x x



  -2

- 1HS tìm mẫu thức chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

b)

10 x ;

5 2x 4;

1 3x

- GV gäi HS lên bảng - GV cho HS nhận xét

* GV: Chèt l¹i cã mÉu thøc chia

Bµi 15b/tr43

2 16

x

x  x vµ 3 12

x

x  + Ta cã :

x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2 16

x

x  x =

2 ( 4)

x x =

2

2

2 ( 4) ( 4)

x x x

x x  x x

2 12

x

x  =

( 4) ( 4) ( 4)

x x x

x x x x

 

 

Bµi 16/tr43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)

VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

1 x x x    = 2 ( 1)( 1)

x x x x x

     2 x x x 

  =

(1 )( 1) ( 1)( 1)

x x x x x

     -2 = 2( 1) ( 1)( 1)

x x x x

 

  

b)Ta cã:

1 3x =

1 3(x 2)

 

2x - = (x - 2)

hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung - Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dng qui tc i du

3 Chữa 18/tr43

Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

3x - = ( x- 2)

MTC: ( x - 2)( x + 2)

=>

10 x =

10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

5 2x 4=

5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

1 3(x 2)



 =

1.2( 2) 2( 2) 3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

         Bµi 18/tr43 a) x

x vµ

3 x x  

Ta cã:2x + = (x + 2)

x2- = ( x - )(x + 2) ;MTC: 2(x - 2)(x +2)

VËy:

3

x x =

3 ( 2) 2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     x x   =

3 2( 3) ( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b)

5 4 x x x



  vµ 3

x x

x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2)

MTC: 3(x + 2)2

VËy:

5 4 x x x



  = 2

5 3( 5) ( 2) 3( 2)

x x x x      x

x =

( 2) 3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

 

H§2- Lun tËp - Cđng cè:

GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng

H§ - H íng dÉn nhà

- Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Híng dÉn bµi 20:

MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mẫu thức.

Tuần :14 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 28 : Phép cộng phân thức đại số

I- Mơc tiªu :

1, Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phộp cng cỏc phõn thc

2, Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:

- Bit vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

3, Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II Chuẩn bị:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức

III- TiÕn tr×nh dạy: 1, Tổ chức:

2, Kim tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

3

2x  8 vµ 4 x x

Đáp án:

3

2x  8=

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2) x

x x x x

 

    ;

5 4

x  x = 2

5 2.5( 2) ( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

  

3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

* H§1: PhÐp céng phân thức mẫu

- GV: Phộp cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ? - HS viết công thức tổng quát

GV cho HS lµm VD

- GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ phép cộng đợc viết theo trình tự nào? * HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính

- GV: Qua phÐp tÝnh hÃy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

HS : Phát biểu quy tắc cộng hai ph©n thu

1) Céng hai ph©n thøc cïng mẫu * Qui tắc:Muốn cộng hai phân thức cùng mÉu , ta céng c¸c tư thøc víi và giữ nguyên mẫu thức

B C B C

A A A



 

( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)

Ví dụ:

2 4 4

3 6

x x

x x

 

 

2

2 4 4 ( 2)

3 6

x x x

x x

  

 

  =

2 x

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau

?2 Thùc hiƯn phÐp céng

2

6

4 x  x x

Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

cïng mẫu

Ví dụ 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đ-ợc viết lầ biểu thøc nµo?

Hs :

+ Dịng cuối có phải q trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng - GV cho HS làm ?3

Thùc hiÖn phÐp céng

12 6 36

y

y y y

 

 

- GV: Phép cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất nh

- HS nêu tính chất viết biểu thøc TQ

- GV: Cho cấc nhóm làm tập ?4 áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau:

2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

- Các nhóm thảo luận thực phép cộng

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4) x x x  x x x  x x

12 ( 4)

x x x



 =

3( 4) ( 4)

x

x x x

  

Quy tắc :Muốn cộng hai phân thức không mẫu , ta quy đồng mẫu thức rồi cộng phân thức có mẫu vừa tìm đợc

VÝ dơ 2: ( sgk)

?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

2 12 6 36

y

y y y

 

  =

12 6( 6) ( 6)

y

y y y

 

 

=

( 12) 6.6 ( 6) ( 12)

y y

y y y y

 

 

=

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

*C¸c tÝnh chÊt:

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

A C C A BDD B

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F

   

   

   

   

?4 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

= 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2

( 2)

x x x x      = =

1

1

2 2

x x

x x x

 

  

  

H§3- Lun tËp - Cđng cè:

* Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta cã thĨ :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tổng nhỏ rút gän kÕt qu¶

+ Tính tổng kết tìm đợc HĐ4 - H ớng dẫn nhà

- Học bài; Làm tập : 21 - 24 (sgk)/tr46 - Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

Tuần : 15 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 29 : Lun tËp

I- Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phõn thc

2, Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng

MÉu b»ng ph©n thøc tỉng ( Có tử tổng tử có mẫu mÉu thøc chung) b»ng ph©n thøc rót gän ( nÕu cã thÓ)

+ Đổi dấu thành thạo phân thức 3,Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II- Chun b :

- GV: Bài soạn - HS: cộng phân thức III- Tiến trình dạy:

1, Tỉ chøc: 2, Bµi cị:

- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số?

- áp dụng: Làm phép tính 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 



- HS2: Lµm phÐp tÝnh

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

  

Đáp án:

HS1: 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 



=

5 4

xy y xy y x y

  

=

8

2 xy x y xy

- HS2:

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   =

2

4 2

x x x x

x

    

 =

2 6 9 ( 3)2

3

3

x x x

x

x x

  

  

 

3- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạtđộng 1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 23

Làm phép tính cộng

- HS lên bảng trình bày

2) Chữa 25(c,d)

Bài 23

a, 2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xy y  xy x x y  y y x =

=

4 (2 ) (2 )

y x

x x y y x y

 

 

2 4 (2 )

(2 )

y x x y

xy x y xy

  

 



b) 2

1 14

2 ( 4)( 2) x

x x x x x



 

    

Gv :Hd hs ch÷a bµi 25 c,d :

x2 - 5x vµ 25 – 5x cã thÓ chän MTC ntn ?

Hs : …

Gv : Hãy đổi dấu phân thức thứ để có MTC?

Hs :…

3) Chữa 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoµn thµnh

+ Thêi gian xóc 5000m3 ?

Hs : + Phần việc lại là?

Hs :

+ Thời gian làm nốt công việc lại là? Hs :

+ Thời gian hoàn thành công viƯc lµ? Hs :…

+ Víi x = 250m3/ngày thời gian hoàn

thành công việc là? Hs :

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Bµi 25(c,d) c)

3 25 25

x x

x x x

 



  =

3 25 ( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



 

2 5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2 10 25 ( 5)2 ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

=

2 1 x

Bµi 26

+ Thêi gian xóc 5000m3

5000 x

( ngày)

+ Phần việc lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thêi gian lµm nốt công việc lại là:

6600

25x ( ngµy)

+ Thêi gian hoµn thành công việc là:

5000 x +

6600

25x ( ngµy)

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn

thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

H§ 2: Lun tËp - Cđng cè:

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép cộng phân thức : HĐ3 : H ớng dẫn nhà

- Làm tập 25 26 (a,b,c)/ tr27(sgk)

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :…

Tuần : 15 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 30 : Phép trừ phân thức đại số

I- Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu). + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

 

 

2, Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

3, Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thn. II Chun b:

- GV: Bài soạn, bảng phơ

- HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III- Tiến trình dạy:

1- Tæ chøc:

2- Bài cũ:- HS: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính:

2

2

3 1

1

x x x x

x x

   



 

3- Bµi míi

Hoạt động GV HS Ghi bảng

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau

1) Phân thức đối

- HS nghiên cứu tập ?1 - HS làm phép cộng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng - GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối

- GV ®a tỉng qu¸t

* Phân thức đối

A B  lµ - A B  mµ

phân thức đối

A B  lµ A B * - A B  = A B

Gv : Hs làm ?2 HS : trả lời :

* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ sè h÷u tû a cho sè h÷u tû b

- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thức + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

- Gv cho HS lµm VD

1) Phân thức đối ?1 : Làm phép cộng

3 3

0

1 1

x x x x

x x x x

 

   

   

ph©n thøc

3 & 1 x x x x   

phân thức đối

Tỉng qu¸t :

A A

B B



 

+ Ta nãi

A B



phân thức đối

A B

A B lµ

phân thức đối

A B  - A B= A B 

vµ -

A B  = A B

?2 : Phân thức đối phân thức

1 x x  lµ x x 

2) PhÐp trõ * Quy t¾c:

Muèn trõ ph©n thøc

A

B cho ph©n thøc C D,

ta céng

A

B với phân thức đối C D A B- C D =

A B + C D       

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ

A B cho

C

D đợc gọi

* HĐ3: Luyện tập lớp

- HS làm ?3 trừ phân thức:

2

3

1

x x

x x x

 



 

- GV cho HS lµm ?4

-GV: Khi thực phép tính ta lu ý

+ Phép trừ tính giao hoán + Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm phÐp céng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

hiệu cña &

A C B D

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1

( ) ( ) ( ) ( ) y x y x x y y x y x x y



  

   

=

1

( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

?3 2

3

1

x x

x x x

 



  = 2

3 ( 1)

x x

x x x

  



 

3 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

   =

=

( 3) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x x

   



   

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x

x x x

   

  =

1 ( 1)( 1)

x x x x



  =

1 ( 1) x x

?4 :Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9

1 1

x x x

x x x

  

 

   =

2 9

1 1

x x x

x x x

  

 

  

=

2 9 16

1

x x x x

x x

     



 

H§ : Lun tËp - Cđng cố: Nhắc lại quy tắc trừ hai phân thức ? * HS làm 28-sgk :

HĐ5 - H ớng dẫn nhà

- Làm tËp 29, 30, 31 / tr50 – SGK

- Chó ý thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh vỊ phân thứ giống nh thực phép tính sè

- GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tổng -Chuẩn bị tiết sau luyện tập: xem làm bt phần luyện tập

Tuần : 15 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 31 : Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu). + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

 

  

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vn dng thnh tho việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II Chuẩn bị:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III- Tiến trình dạy:

A- Tỉ chøc: B- KiĨm tra:

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số áp dụng: Thực phép trừ: a) 2

1

xy x  y  xy b)

11 18 3

x x

x x

 

 

HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: a)

2 10 4 10

x x

x x

 



  b) x2 + -

4 2 x x x 

Đáp án: HS1: a) 2

1

xy x  y  xy =

xy b)

11 18 3

x x

x x

 

  =

- HS 2: a)

2 10 4 10

x x x x      =

2 b) x2 + -

4 2 x x x  

 = 3

C- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng 1) Chữa tập 33

Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày

- GV: cht li : Khi no ta đổi dấu tử thức?

- Khi ta i du di mu?

2) Chữa tập 34 - HS lên bảng trình bày - Thực phÐp tÝnh:

Bµi tËp33 a)

2

3 3

2

3

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y x y x y

                  b)

7 6 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6) ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=

7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Bµi tËp 34 a)

3) Chữa tập 35 Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức

4) Chữa tập 36

- GV cho HS hot động nhóm làm tập 36

- GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác

4 13 48 13 48 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7) ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

   

  

   

 

 

 

Bµi tËp 35 a)

2

2

2 1 (1 ) 3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

  

 

  

   

  

  

      





 

  

    

Bµi tËp 36

a) Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt

ngày theo ké hoạch là:

10000 x ( s¶n

phÈm)

Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:

10080

x ( s¶n phÈm)

Sè sản phẩm làm thêm ngày là:

10080 x -

10000

x ( sản phẩm)

b) Với x = 25

10080 x -

10000 x cã

giá trị bằng:

10080 25 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 (SP)

D- Lun tËp - Cđng cè: GV: cho HS cđng cè b»ng bµi tËp: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)

3

4

4

16

x x

x   x  x   x

4 x x



 ; b) 2

1 3

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

  

   

1 x

 

E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ - Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37

- Xem tríc bµi phÐp nhân phân thức

Tun : 16 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 32 Phép nhân phõn thc i s

I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức

+ Vn dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II Chn bÞ:

GV: Bài soạn HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii- Tiến trình dạy:

A- Tỉ chøc:

B- Kiểm tra: HS:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

 

 

  

KQ:

2

2

3 1

( 1) 1

( 1)

x x

x x x

x x

 

 

  

 



C- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

- GV: Ta biết cách nhân phân số

đó là:

a c ac

b d bd T¬ng tù ta thùc hiƯn

nh©n ph©n thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc - GV cho HS làm ?1

- GV: Em hÃy nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát

- GV cho HS làm VD

- Khi nhân phân thøc víi mét ®a thøc, ta coi ®a thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng

- GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại nhân lu ý dÊu

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

 



 

  

 



* Qui t¾c:

Muèn nhân phân thức ta nhân tử thức với nhau, c¸c mÉu thøc víi

A C AC

B D BD * VÝ dô :

2

2

2 2

2

(3 6) (3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2) 2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x



 

   

 

  

   

? a)

- GV cho HS lµm ?3

2) Tính chất phép nhân phân thøc:

+ GV: ( PhÐp nh©n ph©n thøc tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát cđa phÐp nh©n ph©n thøc

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2) (4 )(3 2)

x x x x      =

( 2) ( 2) (2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c)

4

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1) 2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

     

2) Tính chất phép nhân phân thức: a) Giao hoán :

A C C A B DD B

b) KÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E B D F B D B F

 

 

 

 

?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

x x x x x x

   



     

D- Luyện tập - Củng cố: Làm tập sau: a)

2

3 2

x x x

x x     b)

x x x

x x x



  c)

2 1

1 3

x x x

x x x

    



 

     d)

2 36 3

10 x

x x



 

- HS lên bảng , HS dới lớp làm E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại toàn kỳ I

Tun : 16 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 33 : Phép chia phân thức đại số

I- Mơc tiªu giảng:

- Kin thc: HS nm c qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực hin phộp tớnh chia liờn tip

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thức : : ;

A C A C

B D B D víi C

D khác 0, để thực phép

tÝnh

Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II Chuẩn bị:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii- Tiến trình dạy:

A Tỉ chøc: B- KiĨm tra:

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1 x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3 1 x x x x x x         

  b)

4 x x x x    

C- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng * HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo

1) Phân thức nghịch đảo - Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ?

- Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS lµm ?2

tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

- HS tr¶ lêi:

1) Phân thức nghịch đảo

?1

3

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

x x x x

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng

+ NÕu

A

B phân thức khác A B . B

A= ta có: B

Alà phân thức

nghch o phân thức

A B ;

A B lµ

phân thức nghịch đảo phân thức

B A. KÝ hiÖu: A B     

  là nghịch đảo

A B ?2 a) y x 

có PT nghịch đảo

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức

2) Phép chia

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia ph©n thøc

* Muèn chia ph©n thøc

A

B cho ph©n thøc C

D khác , ta làm nh nào?

- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3.?4 - GV chèt l¹i:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp b) 6 x x x  

 có PT nghịch đảo là

2 x x x    c)

x có PT nghịch đảo x-2

d) 3x + có PT nghịch đảo

1 3x2.

2) PhÐp chia

* Muèn chia ph©n thøc

A

B cho ph©n

thøc

C

D khác , ta nhân A

Bvíi ph©n

thức nghịch đảo

C D.

* : ;

A C A C

B D B D víi C D  0

?3

2

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

               ? 2 2 2

4

: : :

5 5 20 3

30

x x x x y x

y y y y x y

x y y x y xy x y x



 

D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)

2

2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



   ; b)

1

:

1

x x x x

x x x x

                 

- HS nhóm trao đổi & làm E-BT - H ớng dẫn nhà

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa

Tuần : 16 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 34 : Biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị phân thức

I- Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số. - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii- Tiến trình dạy:

A Tæ chøc:

B Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức. - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

x y x y



 ; x2 + 3x - ;

1 2x1

C Bµi míi:

Hoạt động GV -HS Ghi bng

* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức h÷u tû

1) BiĨu thøc h÷u tû:

+ GV: Đa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức

0;

2

5; ; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

x

x  ; 4x +

1 x ;

2

1 x x

x

* GV: Chốt lại ®a kh¸i niƯm

* VÝ dơ:

2

1 x x

x

biểu thị phép chia

2 x

x  cho

3 x 

* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức * GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi

1) BiĨu thøc h÷u tû:

0;

2

5 ; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x

- 2);

2

x

x  ; 4x +

1 x ;

2

1 x x

x

 



Là biểu thức hữu tỷ

2) Bin đổi biểu thức hữu tỷ.

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức

biÓu thøc

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x     

- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:

B =

2 1 1 x x x

thành phân thức

* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có ngha

3 Giá trị phân thức: - GV híng dÉn HS lµm VD

* VÝ dơ:

3 ( 3) x x x  

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân

thøc ( 3) x x x 

 đợc xác định.

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phõn thc rỳt gn

GV yêu cầu hs áp dụng làm câu? * HĐ4: Luyện tập

Làm bµi tËp 46 /a

GV híng dÉn HS lµm bµi

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x      = 2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

 

?1 B =

2 1 ( 1)( 1)

x x x



3 Giá trị phân thức: a) Giá trị phân thức

3 ( 3)

x x x



 đợc

xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x0 x -  0 x3

Vậy PT xđ đợc x 0 x3 b) Rút gọn:

3 ( 3) x x x   =

3( 3) 3 ( 3) 2004 668

x

x x x



  



?2

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

2

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

Tại x = 1.000.000 có giá trị PT

1 1.000.000

* Tại x = -1

Phân thức cho không xác định D- Luyện tập - Củng cố:

Nhắc lại kiến thức học để vận dụng vào giải toán

E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ : - Làm tập 47, 48, 50 , 51/58

Tuần : 17 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 35 : Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập Iii- Tiến trình d¹y:

A Tỉ chøc: B KiĨm tra:

- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)

5

x

x b)

1 x x  

C Bµi míi :

Hoạt động GV v HS Ghi bng

*HĐ1: Kiểm tra cũ

*HĐ2: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 48 - HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: cht li : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn - Khơng tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

2 Lµm bµi 50

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thø tù thùc hiƯn

c¸c phÐp tÝnh)

HS lµm bµi a) x -2 b) x 1

1)Bài 48

Cho phân thức:

2 4 4

2 x x

x



a) Phân thức xđ x + 0,x2 b) Rót gän : =

2 ( 2) 2 x x x    

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta cã x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh

2.Bµi50: a) 2 2 :

1

1 :

1

x x

x x

x x x x

x x                        = 2 1

x x

x x x

 

 

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x x

3 Chữa 55

- GV cho HS hoạt động nhóm lm bi 55

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?

4 Bài tập 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bi 53

- GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

b) (x2 - 1)

1 1 x x

 

 

 

 

 

2

2

1 1

( 1)

1

x x x

x

x x

      

   



 

Bài 55: Cho phân thức:

2

2 1 x x

x

 



PTX§ x2- 0  x 1

b) Ta cã:

2

2 1 x x

x

 



2 ( 1) ( 1)( 1)

1 x x x x x

 

 

 



c) Víi x = & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên

bạn trả lời sai.Với x = ta có:

2

  

đúng Bài 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

D- LuyÖn tËp - Củng cố:

- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thức hữu tỷ

E-BT - H ớng dẫn nhà - Xem lại bi ó cha

- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập

- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK54, 55, 60 SBT

Tuần : 17 NgàySoạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 36 : kiĨm tra ch¬ng ii

I- Mơc tiªu :

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức về: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Giáo dục tính cẩn thận, t sáng tạo II ChuÈn bÞ:

- GV: Đề, đáp án

- HS: Ôn tập kiến thức chơng II, chuẩn bÞ giÊy kiĨm tra III- Néi dung kiĨm tra:

A MA TRẬN ĐỀ

Chủ đề kiến thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG

Số câu Đ

TN TL TN TL TN TL

- Phân thức đại số -Tính chất phân thức

Câu-Bài

C1,C5 C2

Điểm 1 0,5 1,5

- Rút gọn phân thức

- Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Câu-Bài

B1a C3 B1b

Điểm 1 0,5 1 2,5

- Phép cộng trừ phân thức đại số

Câu-Bài

C6 B2a C4 B2b B2c,d

B3

7

Điểm 0,5 1 0,5 1 3 6,0

TỔNG

Số Câu-Bài

5 13

Điểm 3,5 3,5 3,0 10

B NỘI DUNG ĐỀ

I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Chọn phương án câu sau: ( Mỗi câu 0,5 điểm ).

Câu : Biểu thức sau phân thức đại số ? A

1

x B

1

x x



C

1

x

D x2

Câu : Áp dụng quy tắc đổi dấu với phân thức 2 x

x

 ta phân thức là:

1

2 2

x x x

A B C D

x x x

 

  

Câu : Kết rút gọn phân thức 2 6x 8x y y là:

A

6

8 B

3x

4y C 2xy2

D 2 x x y y

Câu : Mẫu thức chung phân thức

1 ; ;

1 1

x x x  là:

A x 1 B x 1 C x 12 (x - 1)(x + 1) D

35

Câu : Hai phân thức A B

C

D gọi nếu:

A A.C = B.D B A.B = C.D C A.C = B.D D A.D = B.C

Câu 6: Phân thức đối phân thức

3 x x



 :

A

3 x

x B

5 x

x C

5 x x

  D

3

x x



II/ TỰ LUẬN: (7đ)

Bài 1: (2đ) a) Rút gọn phân thức 2 x x x 

 b) Quy đồng mẫu thức hai phân

thức:

x

x

3 x x  

Bài 2: (4đ) Thực phép tính sau:

3 )

5

x x

a   

;

2 1 ) 3 x x b x x   

;

3 25 )

5 25

x x

c

x x x

 



  ;

2

1 25 15 )

5 25 x d

x x x

 

 

Bài 3: (1đ) Chứng minh rằng:

2 1

1

x

x x

x    x

 

C ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Mỗi câu 0,5đ

Câu

Ph.án C A B C D B

II/ TỰ LUẬN: (7đ) Bài 1: (2đ) Mỗi câu 1đ

a) Rút gọn kết 2

x x

x x



 

 (1đ)

b) MTC = 2(x - 2)(x + 2) (0,5đ) Quy đồng đúng:

 

   

3

;

2 2

x x x

x x x

  

   (0,25đ)

 

   

2

2 3

4 2

x x

x x x

 

 

   (0,25đ)

Bài 2: (4đ) Tính kết sau:

3

)

5

x x

a     x

; (1đ) 1

)

3

x x

b

x x

 

  

; (1đ)

2

3 25

)

5 25 5

x x x

c

x x x x

  

  

  ; (1đ)

 

2

1 25 15

)

5 25 1

x x

d

x x x x x

 

  

   (1đ)

Bài 3: (1đ) Chứng minh VT = VP

Tuần : 17 NgàySoạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 36 : Ôn tập học kỳ I

I- Mơc tiªu :

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dơc tÝnh cẩn thận, t sáng tạo II Chuẩn bị:

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) Iii- Tiến trình dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C Bài mới:

Hoạt động GV HS Ghi bảng *HĐ1: Khái niệm phân

thức đại số tính chất phân thức.

+ GV: Nªu câu hỏi SGK HS trả lời

1 nh ngha phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không? Định nghĩa phân thức đại số

3 Ph¸t biĨu T/c phân thức

( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thc)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?

- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) =

5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nhân tử phụ (x+1)2

5(x-1)

Nhân tử phụ 5(x2-1)

(x-1)

*HĐ2: Các phép toán tập hợp phân thức đại số.

+ GV: Cho häc sinh lần lợt trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại

*HĐ3: Thực hành giải tập

Chữa 57 ( SGK) - GV hớng dẫn phần a - HS làm theo yêu cầu giáo viên

I Khỏi nim phân thức đại số tính chất của phõn thc.

- PTĐS biểu thức có dạng

A

Bvíi A, B lµ

những phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số thực đợc coi phân thức đại số)

- Hai PT b»ng

A B=

C

D nÕu AD = BC

- T/c phân thức

+ NÕu M0 th×

A A M B B M (1)

+ NÕu N nhân tử chung :

: (2) : A A N B B N

- Quy t¾c rót gän ph©n thøc:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân t v tỡm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức

+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với

nhân tư phơ t¬ng øng

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức

2 2 1

x

x  x vµ

3

5x  5 Ta cã:

2

( 1)5 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ; 2

3 3( 1) 5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

II Các phép toán tập hợp PTđại số.

* PhÐp céng:+ Cïng mÉu :

A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng

* Phép trừ:+ Phân thức đối

A

B kÝ hiƯu lµ A B  A B  = A A B B   

* Quy t¾c phÐp trõ: ( )

A C A C

B D B  D

* PhÐp nh©n: : ( 0)

A C A D C B D B C D 

- HS lên bảng - Dới lớp làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b

* GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngc li

+ Hoặc rút gọn phân thức

Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

b) B =

2

1

:

1 x

x

x x x x

                  Ta cã: 2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

                  (x 1)

x

 

=> B =

2

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo phân thức

A

B khác B A

+ : ( 0)

A C A D C B D B C D

III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau:

a)

3

2x 3 vµ 6 x x x   

Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

3

2x 3 = 6 x x x    b) 2

2

4 12 x x

x x x x

 

  

2 Ch÷a bµi 58: Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

x x x x x x

                   =

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

 

  

D- Lun tËp - Cđng cè:

GV nhắc lại bớc thực thứ tự phép tính P2 lµm nhanh gän

E-BT - H íng dÉn nhà : Làm tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi ôn tập

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 37: «n tËp häc kú I ( tiÕp)

I- Mơc tiªu:

1, Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

2, Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Giáo dục tính cẩn thận, t sáng tạo 3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc II Chuẩn bị:

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập + Bảng nhóm III- Tiến trình dạy:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra: Lồng vào ôn tập 3 Bài mới:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

H§1 : ôn tạp lí thuyết chơng I

GV :Cho hs nhắc lại số kiến thức trọng tâm chơng I :

Hs : Nhắc lại theo yêu cầu GV

HĐ2: làm tập :

Gv : Ra bt phân tích đa thức thành nhân tử :

HS : nên cách làm thực :

1 Chữa 60 Cho biÓu thøc.

2

1 3 4

2 2

x x x

x x x

  

 

 

 

  

 

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định nào?

- Muèn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh nào?

- HS lên bảng thực

3)Chữa 61.

Biểu thức có giá trị xác định nào?

Ôn tập chơng I :

1 cỏc phộp toỏn đơn thức , đa thức : * Phép nhân đơn thức với đa thức :

A(B+C – D )= AB+AC AD * Phép nhân đa thức với ®a thøc :

( A + B ) ( C+ D ) = A( C+ D ) + B ( C + D ) * Chia đơn thức cho đơn thức :

Chia hệ số cho hệ số , chia biến cho biến *Chia đa thức cho đơn thức :

( A+ B – C ) :D = A :D + B: D – C: D

2 Những đẳng thức đáng nhớ : ( HĐT) 3, Phân tích đa thức thành nhân tử :

Bµi tËp :

BT1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, a3+3a2 + 4a + 12

b, 4a2 - 4b2 – 4a +1

Gi¶i:

a, a3+3a2 + 4a + 12 = a2 ( a + ) + ( a + 3)

= ( a +3 ) ( a2 +4 )

b, 4a2 - 4b2 – 4a +1= ( 4a2 – 4a +1) – 4b2 =

(2a – )2 – 4b2 = ( 2a – + 2b)(2a – – 2b )

Bµi 60:

a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1

2x + 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức đợc

xác định

b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

x x x x

     

   

   



- Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trớc hết ta làm nh thÕ nµo? - Mét HS rót gän biĨu thøc

- Một HS tính giá trị biểu thức

=4 Bµi 61.

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 

Điều kiện xác định: x 10

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 

       

 

2

2 2

2

2

5 2 10 5 2 10 100

.

10 10 4

10 40 100

.

4 100

x x x x x

x x x x x

x x

x x x

   

  

  

  

 

 



 

= 10/x

T¹i x = 20040 th×:

10 2004 x 

H§3 Lun tËp - Cđng cè: - GV: chốt lại dạng tập

- Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

HĐ : H ớng dẫn nhà - Xem lại chữa

-Ôn tập tốt kiến thức học chơng I , chơng II , - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra học kì I : Cả đại số hình học

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết: Ôn tập I Mục tiêu:

1, Kiến thức: Tiếp tục ôn tập kiến thức chơng trình học kì I nh-:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

2, Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.

3, Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập. II chuẩn bị ;

Gv : số tập chơng I III.tiến trình dạy : 1, ổn định lớp :

2, Bài : Đề :

Bài : Tìm x biết :

a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x – = Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức

a

3 x

x   x b

4 1 2

x x

  

Bµi : Cho biÓu thøc : A =

3

3 x x x

x x

 



a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC BD vng góc với Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA

a)Tứ giác MNPQ hình ? Vì ?

b) Để MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

Bài 5: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có số đo 450

IV.Đáp án chấm

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

a  2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0

 0x + = => Không có giá trị x nµo b  ( x - )( x + ) - ( x + ) =

 ( x + )(x - ) = => x = -2 hc x =

0,5 0,5

2 a §iỊn …= -x

b §iỊn …= ( x+1)( x2 +1)

0,5 0,5

3

a §KX§ : x0 ; x1

b A =

3

3 x x x

x x

 

 =

2

( 1) ( 1)( 1)

x x x

x x x x

 



  

1 x x

 

c A=2 

1 x x



 =2  x=3

0,75 1,5 0,75

4 a) Tứ giác MNPQ hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ hình vuông MN=MQ  AC = BD

B

D

A C

N

P M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

0,5

0,75 0,75

5

2cm

45 4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD hình thang vuông Â=900 ,

^ 90 D vµ

^ 45

C  VÏ BE DC ta cã:

BE = EC = 2cm => SABCD = cm2

Hướng dẫn , dặn dò: Xem lại giải Làm tập lại

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 40: Tr¶ kiểm tra học kỳ I I.Mục tiêu:

Tr kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS

II ChuÈn bÞ:

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS Iii Tiến trình dạy

I Tỉ chøc: II Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng HĐ1: Trả kiểm tra

Tr¶ cho tổ trởng chia cho bạn tổ

HĐ2: Nhận xét chữa bài

+ GV nhận xét làm HS: -Đã biết làm tập từ dễ đến khó

-Đã nắm đợc cỏc kin thc c bn Nhc im:

-Kĩ tìm TXĐ cha tốt

-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tốt

* GV chữa cho HS ( Phần đại số )

1) Chữa theo đáp án chấm 2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng số em điểm cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt u cầu

3 tỉ trëng tr¶ cho cá nhân

Cỏc HS nhn bi đọc, kiểm tra lại làm

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

HS chữa vào

Ngy Soạn : Tuần : 20 Ngày Giảng: Tiết : 41

Chơng III.Phơng trình bậc ẩn Tiết 41 : Bài dạy : Mở đầu phơng trình I Mục tiêu :

1, Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

2,Kỹ năng: trình bày biến đổi phơng trình , tính giá trị vế pt. 3,Thái độ: T lơ gíc

II Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ; HS: Bảng nhóm III Tiến trình dạy:

1, ổn định lớp : 2, Bài :

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng -GV giới thiệu qua nội dung chơng:

+ Kh¸i niƯm chung vỊ PT

+ PT bậc ẩn số dạng PT khác + Giải toán cách lập PT

HS nghe GV trình bày

Hot ng : Ph ơng trình ẩn GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2 sau

giíi thiƯu: HƯ thøc 2x +5=3(x-1) + lµ mét phơng trinh với ẩn số x

Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2

- GV: hai vế phơng trình có biến x PT ẩn

- Em hiểu phơng trình ẩn x gì? - GV: chèt l¹i d¹ng TQ

HS :nghe GV trình bày ghi - GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dơ vỊ:+ HS cho VD

a) Phơng trình ẩn y b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS lµm ?2:

+ HS tÝnh x=6 giá trị vế PT

Ta nói x=6 thỏa mãn PT,gọi x=6 nghiệm PT cho

- GV cho HS làm ?3 Hs : trình bày :

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nªu néi dung chó ý

GV: HD hs t×m hiĨu vÝ dơ vỊ nghiƯm pt: Hs :

VÝ dơ : 2x + = 3(x-1)+2

* Ph¬ng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)

Trong đó: A(x) vế trái B(x) vế phải ?1:…

?2: 2.6+5 = 17;

( - ) + = 15 + = 17

Nói : x=6 thỏa mãn PT,gọi x=6 nghiệm PT cho

?3: Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x a, a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình * Chú ý:

- H thc x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm - Một phơng trình có nghiệm nghiệm, nghiệm … nhng khơng có nghiệm vơ số nghiệm Ví dụ : x2 =  x2 = (1)2  x = 1;

x =-1 x2 = - v« nghiƯm

Hoạt động : Giải ph ơng trình - GV: Việc tìm nghiệm PT( giỏ tr ca

ẩn) gọi GPT(Tìm t/h nghiÖm)