Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)KiĨm Tra bµi cị
HS2 : Viết đa thức sau d ới dạng tích luỹ thừa 9x2 – 16y2
2
HS1: Viết tiếp vào vế phải để đ ợc đẳng thức , A2 + 2AB + B2 =
, A2 2AB + B– 2 =
, A2 - B2 =
, A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =
, A3 – 3A2B + 3AB2 - B3 =
, A3 + B3 =
, A3 - B3 =
B) B)(A (A ) B B)(A (A
AB
2 B) (A B) -(A B) (A ) B B)(A -(A
AB
= ( 3x + 4y)( 3x - 4y)
2 B) (A 2) -(x 2 (4 )
) 3
( x y
(2)
1 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử
b) x
b) x2 - 2- 2
4 4x
x
a)
2 2
2
x
2 2
2x
x2
(x - 2)2
x 2 x 2
c) - 8x
c) - 8x33 = - (2x)= - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x= (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ))
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức
(3)Tiết10: Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức
1 Ví dụ:
= ( x + )3
a , x3 + 3x2 + 3x + 1
b , ( x + y )2 – 9x= ( x + y )2 2 – ( 3x )2 = ( x + y – 3x )( x + y +
3x)
= ( y – 2x)( 4x + y )
?1
?2 TÝnh nhanh : 1052 – 25 = 1052 – 52
= ( 105 – )( 105 + 5)
(4)Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức
1 VÝ dơ:
Bµi 43 / 20 SGK
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a , x2 + 6x +
b , 10x – 25 – x2
c , 8x3 -
d , x2 – 64y2 1
8 1
25
= ( x + )2
= - ( x2 – 10x + 25 ) = - ( x – )2
1 5
= ( x – ( 8y )2 = ( + 8y )(1
5
1 5
- 8y )
= ( 2x )3 – ( )3 = (2x - )( 4x2 + x + )
1 2
1 4 1
(5)2 Áp dụng:
Giải :
Ví dụ: Chứng minh (2n+5)Chứng minh (2n+5)2 - 25 chia hết cho với - 25 chia hết cho với
số nguyên n
số nguyên n
(2n+5)
(2n+5)22 - 25 - 25 = (2n +5)= (2n +5)22 - 5 - 522 = (2n+5-5) (2n+5+5) = (2n+5-5) (2n+5+5)
= 2n (2n + 10)
= 2n (2n + 10) = 4n (n +5)= 4n (n +5)
nên (2n+5)
nờn (2n+5)22 - 25 chia hết cho với số nguyờn n. - 25 chia hết cho với số nguyờn n. Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức
1 Ví dụ:
4 4n
(6)Tỡm nghiệm cỏc đa thức sau, điền chữ tương ứng với nghiệm đú vào ụ chữ, em sẽ cú địa danh và nơi có bề dày hoạt động đội huyện ta.
(7)x = 1
n
§
t. g
-3x2 +3x - + x3=0
x = 1
x = 2 x 1
å
T. § n
å
12x2 + 6x + + 8x3=0 x = 16 – 16x + 4x2=0 x =
g
2 1
9 – 6x + x2=0 x = 3
x + x3=0
x = 3
x = 0
x = 0
Tiết10: Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức
1 Ví dụ:
(8)8 Hướng dẫn nh:Hng dn v nh:
Bài tập nâng caoBài tËp n©ng cao *
*Làm tập 26, 27, 28 trang sách tập.Làm tập 26, 27, 28 trang sách tập. *Chuẩn bị tiết
*Chuẩn bị tiết ““Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử”
2 /Chứng minh : 2 /Chứng minh :
a+b+c = aa+b+c = a33+b+b33+c+c33 = 3abc = 3abc
2 /Chứng minh :
2 /Chứng minh :
a+b+c = aa+b+c = a33+b+b33+c+c33 = 3abc = 3abc
64 x a)
1, Phân tích đa thức thành nhân tử
81 -16x
(9)