Câu (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Cho hai đường thẳng phân biệt a, b  P  , a   P  Chọn mệnh đề sai mặt phẳng b //  P  b   P A Nếu b // a B Nếu b // a b   P C Nếu b // a D Nếu b //  P  b  a Câu (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A Vô số B C D Câu (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Khẳng định sau sai?    d vng góc với hai đường A Nếu đường thẳng d vng góc với mặt phẳng thẳng mặt phẳng     B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng d vng góc với mặt phẳng    C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng   d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng d    a //    D Nếu đường thẳng d  a Câu (SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN - 2018) Trong khơng gian, khẳng định sau sai? A Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Câu (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Mệnh đề mệnh đề sau đây?  P  góc đường thẳng a mặt A Góc đường thẳng a mặt phẳng phẳng  Q mặt phẳng  P  Q song song trùng với mặt phẳng  P  góc đường thẳng b mặt B Góc đường thẳng a mặt phẳng phẳng  P đường thẳng a song song với đường thẳng b  P  góc đường thẳng b mặt C Góc đường thẳng a mặt phẳng  P  đường thẳng a song song trùng với đường thẳng b phẳng D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho Câu (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước  B Cho hai đường thẳng chéo a b đồng thời a  b Ln có mặt phẳng    b chứa a    C Cho hai đường thẳng a b vng góc với Nếu mặt phẳng   chứa a     mặt phẳng   chứa b     D Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác Câu Câu Câu (THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG - 2018) Cho hai đường thẳng phân biệt a, b  P  Chọn khẳng định đúng? mặt phẳng a P P  b   P a P P  b   P A Nếu b  a B Nếu b  a a   P b P P  a P P  b P P  C Nếu b  a D Nếu b Pa (SỞ GD ĐỒNG NAI HKI KHỐI 12-2018-2019) Cho tứ diện MNPQ có hai tam giác MNP QNP hai tam giác cân M Q Góc hai đường thẳng MQ NP A 45� B 30� C 60� D 90� (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , SA  SC , SB  SD Trong khẳng định sau khẳng định đúng? SA   ABCD  SO   ABCD  SC   ABCD  A B C D SB   ABCD  Câu 10 (LƯƠNG TÀI BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABCD ) Khẳng định sau sai? A CD  ( SBC ) C BC  ( SAB) B SA  ( ABC ) D BD  ( SAC ) Câu 11 (THPT NGUYỄN TẤT THÀNH - YÊN BÁI - 2018) Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Gọi M trung điểm AB Khẳng định sau đúng? CM   ABD  AB   MCD  A B AB   BCD  DM   ABC  C D Câu 12 (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc đáy Mệnh đề sau sai? BC   SAB  AC   SBD  BD   SAC  A B C D CD   SAD  Câu 13 (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K hình chiếu A lên SC , SD Khẳng định sau đúng? AH   SCD  BD   SAC  AK   SCD  A B C D BC   SAC  Câu 14 (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HOÁ - Lần 1.Năm 2018&2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA   ABCD  Gọi M hình chiếu A SB Khẳng định sau đúng? A AM  SD AM   SBC  Câu 15 AM   SCD  C AM  CD D (ĐỀ THI THỬ ĐỒNG ĐẬU-VĨNH PHÚC LẦN 01 - 2018 – 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề sau đúng? BA   SAD  BA   SAC  BA   SBC  A B C D BA   SCD  Câu 16 B (LÊ Q ĐƠN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh bên SB N hình chiếu vng góc A SO Mệnh đề sau đúng? A AC   SDO AN   SDO B AM   SDO C SA   SDO D Câu 17 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp SABC có SA   ABC  Gọi H , K trực tâm tam giác SBC ABC Mệnh đề sai mệnh đề sau? BC   SAH  HK   SBC  A B BC   SAB  C D SH , AK BC đồng quy Câu 18 (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD có AB  AC  2, DB  DC  Khẳng định sau đúng? A BC  AD DC   ABC  Câu 19 B AC  BD C AB   BCD  D (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CM  SB B CM  AN C MN  MC Câu 20 D AN  BC SA   ABC  (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định A BC  SC B BC  AH C BC  AB D BC  AC Câu 21 (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho tứ diện S ABC có đáy ABC tam ABC  giác vng B SA vng góc với mặt phẳng  Gọi M , N hình chiếu vng góc A cạnh SB SC Khẳng định sau sai? A AM  SC B AM  MN C AN  SB D SA  BC Câu 22 (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm cạnh AB CD Mệnh đề sau sai? A MN  AB B MN  BD C MN  CD D AB  CD Câu 23 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  ; tam giác ABC cạnh a SA  a (tham khảo hình vẽ bên) Tìm góc  ABC  đường thẳng SC mặt phẳng o A 60 o B 45 o C 135 o D 90 Câu 24 (Trường THPT Thăng Long Lần năm 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy góc hai đường thẳng đây? B SB SC C SA SB D SB BC A SB AB Câu 25 (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HOÁ - Lần 1.Năm 2018&2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD cạnh a , SA vng góc với đáy SA  a Góc đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD ) bằng: arcsin 0 A B 45 C 60 D 30 Câu 26 (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh A 30 Câu 27 a, SA   ABCD  , SA  a B 45 ABCD  Tính góc SC mặt phẳng  0 C 60 D 90 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ B C có AB  AA�  Góc tạo đường thẳng AC �và ABC A���  ABC  o A 45 Câu 28 o B 60 o C 30 o D 75 (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD Gọi  góc BCD  đường thẳng AB mặt phẳng  Tính cos A cos  cos  Câu 29 B cos  3 D (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương thi thử lần (2018-2019)) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Độ lớn góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy A 45� B 75� Câu 30 C cos  C 30� D 60�  ABC  , (101 - THPT 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng SA  2a , tam giác ABC vuông B , AB  a BC  a (minh họa hình vẽ bên)  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng o A 90 o B 45 o C 30 o D 60 Câu 31 ( ABC ) , (102 - THPT 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng SA = a , tam giác ABC vuông B , AB = a BC = 3a (minh họa hình vẽ bên) ( ABC ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 90� Câu 32 B 30� C 60� D 45�  ABC  (103 - THPT 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng SA  2a Tam giác ABC vuông cân B AB  a ( minh họa hình vẽ bên)  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 45 Câu 33 B 60 C 30 D 90  ABC  , (104 - THPT 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng SA  2a , tam giác ABC vuông cân B AB  a (minh họa hình vẽ bên)  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng o A 60 o C 30 o B 45 o D 90 Câu 34 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60� B 90� C 30� D 45� Câu 35 (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông C , AC  a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60� B 90� Câu 36 D 45� (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB  a SB  2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 Câu 37 C 30� B 45 C 30 D 90 (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45� B 60� C 30� D 90� Câu 38 (THPT Cộng Hiền - Lần - 2018-2019) Cho hình chóp S ABC tam giác ABC vuông B cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Gọi H hình chiếu A SB Mệnh đề sau SAI? A Các mặt bên hình chóp tam giác vng B SBC vuông C AH  SC �  ABC  góc SCB D Góc đường thẳng SC với mặt phẳng Câu 39 (Thi thử lần 4-chuyên Bắc Giang_18-19) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD  ABCD  , SA  3a hình chữ nhật có AB  a, AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  ( tham khảo hình vẽ bên) Khi tan  Gọi  góc SC A Câu 40 B C D (Nho Quan A - Ninh Bình - lần - 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC  ABC  trùng tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Gọi  số đo  ABC  Tính tan  góc đường thẳng SA mặt phẳng A Câu 41 B C D BC (Thi thử hội trường chuyên lần - 23 - - 2019) Cho lăng trụ ABC A��� BC   A��� có tất cạnh a Góc đường thẳng AB�và mặt phẳng 60 � 45 � 30 � 90 � A B C D Câu 42 (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc mặt đáy SA  a Gọi  góc tạo SB mặt phẳng  ABCD  Xác định cot  ? A cot   B cot   C cot   2 D cot   Câu 43 (Yên Định - Thanh Hóa - 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có SB vng góc  ABC  Góc SC với  ABC  góc A SC AC B SC AB C SC BC D SC SB Câu 44 (Gia Bình I Bắc Ninh - L3 - 2018) Cho hình thoi ABCD tâm O có BD  4a, AC  2a Lấy điểm S không thuộc  ABCD  cho SO   ABCD  Biết � 1 tan SBO Tính số đo góc SC  ABCD  A 60 B 75 C 30 D 45 Câu 45 (SỞ GD ĐỒNG NAI HKI KHỐI 12-2018-2019) Cho hình chóp S.MNP có đáy tam giác đều, MN = a , SM vng góc với mặt phẳng đáy, SP = 2a , với < a �� Tính góc đường thẳng SN mặt phẳng đáy A 45� B 90� C 60� D 30� Câu 46 (ĐỀ THI THỬ ĐỒNG ĐẬU-VĨNH PHÚC LẦN 01 - 2018 – 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SB  5a  ABCD  Tính sin góc SC mặt phẳng 2 3 17 A B C 17 Câu 47 34 D 17 (THPT LỤC NGẠN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a , AD = a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Cosin góc SC mặt đáy bằng: A B C 10 D 10 Câu 48 (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình � SO   ABCD  thoi cạnh 2a , ADC  60� Gọi O giao điểm AC BD , SO  a Góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  A 60� B 75� C 30� D 45� Câu 49 (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD SA  a Góc SC  ABCD  SA   ABCD  hình vng cạnh a Biết là: A 45� B 30� C 75� Câu 50 D 60� (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng a 15 Góc vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD ABCD  đường thẳng SC mặt phẳng đáy  o o o o A 120 B 30 C 45 D 60 Câu 51 (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Cho hình lăng trụ ABC A��� B C có tất cạnh a Gọi M trung điểm AB góc tạo ABC  đường thẳng MC �và mặt phẳng  Khi A B C D Câu 52 (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên  ABC  trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác ABC  Tính số đo góc SA  30� 75� A B C 60� D 45� Câu 53 (THPT NGƠ QUYỀN - HẢI PHỊNG - 2018) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  SA  a , , tam giác ABC cạnh a Góc SC mặt phẳng  ABC  là: 0 A arctan B 60 C 30 D 45 11 Câu 54 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKI I - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam SA   ABC  SA  a giác cạnh a , , Tính góc đường thẳng SB ABC  mặt phẳng  A 75� B 45� C 60� D 30� Câu 55 (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD α Khi tan α A B C D 2 Câu 56 (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , H hình chiếu S lên AB , tam giác SAB vuông cân S , SH vng ABC  góc với  Góc cạnh SC mặt đáy bằng: 0 0 A 60 B 30 C 90 D 45 Câu 57 (THI THỬ L4-CHUN HỒNG VĂN THỤ-HỊA BÌNH-2018-2019)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Tam giác SBC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Số đo góc đường thẳng SA  ABC  bằng: � � � � A 45 B 30 C 75 D 60 Câu 58 (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc với SA  SB  SC  a sin góc đường thẳng SC mặt phẳng A Câu 59  ABC  C B D (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU - ĐỒNG THÁP - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Gọi E , F trung điểm SB SD , O giao điểm AC BD Khẳng định sau sai? SO   ABCD   SAC    SBD  A B � SA ,  ABCD   60� EF //  ABCD  C D   12 Câu 60 (THPT HỒNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam  ABC  trung điểm cạnh giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên BC Biết ΔSBC đều, tính góc SA  ABC  A 45� B 90� C 30� D 60� Câu 61 B C , đáy (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội lần V 2019) Cho hình lăng trụ ABC A��� ABC tam giác vuông B , AB  a , � ACB  300 M trung điểm AC Hình  ABC  trung điểm H BM chiếu vng góc đỉnh A�lên mặt phẳng 3a � BMB   Khoảng cách từ C �đến mặt phẳng Tính số đo góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy hình lăng trụ 0 0 A 60 B 30 C 90 D 45 Câu 62 (THPT Minh Khai - lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , SO   ABCD   SBD  góc Góc SA mặt phẳng � A ASO � B SAO � C SAC � D ASB Câu 63 (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a SAB  Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng  o o o o A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 64 (THPT KINH MÔN - HD - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình SA   ABCD  vuông cạnh a , SA  a Gọi  góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  ,  thỏa mãn hệ thức sau đây: A cos   cos   Câu 65 B sin   C sin   D (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HĨA - 2018) Cho hình chóp S ABCD có ABCD  đáy hình vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng  SA  a (hình SAC  vẽ) Gọi  góc đường thẳng SB mặt phẳng  Tính sin  ta kết là: 13 A Câu 66 14 B C D (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh AB  a , AD  3a Cạnh bên SA  a vng SAC  góc mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng  bằng: A 75� B 60� C 45� D 30� Câu 67 (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� B C có đáy ABC tam giác vng B , AB  BC  a , BB '  a Tính B�  B mặt phẳng  BCC � góc đường thẳng A� A 45� B 30� C 60� D 90� Câu 68 SA ^ ( ABC ) (Cụm liên trường Hải Phòng-L1-2019) Cho khối chóp S ABC có , tam giác ABC vuông B , AC = 2a , BC = a , SB = 2a Tính góc SA mặt ( SBC ) phẳng A 45� B 30� C 60� D 90� Câu 69 B C có đáy (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� ABC tam giác vuông cân A, AB  AA�  a (tham khảo hình vẽ bên) Tính tang ABB� A�  góc đường thẳng BC �và mặt phẳng  14 A Câu 70 B C D B C có đáy ABC (Chun ĐH Vinh-lần 2-2019) Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� B� )  Tính góc AB�và ( BCC � tam giác vng B, AC  2, BC  1, AA� A 45� B 90� C 30� D 60� Câu 71 (Thi thử chuyên Hà Tĩnh lần (13/4/2019)) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình � SA ^ ( ABCD ) thoi cạnh 2a , ABC = 60 , SA = a Tính góc SA mặt ( SBD) phẳng A 60� B 90� C 30� D 45� Câu 72 (Kinh Môn - Hải Dương L2 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình SA   ABCD  chữ nhật AB  a , AD  a Cạnh bên SA  a Góc SAB  đường thẳng SC mặt phẳng  A 30� B 90� C 45� D 60� Câu 73 (HKI-Chuyên Vinh 18-19) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng SA ^ ( ABCD ) ( SAC ) cạnh a , SA = a Góc đường thẳng SB A 30� B 75� C 60� D 45� Câu 74 (QUẢNG XƯƠNG - THANH HĨA - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có SAB  SAC  đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng   vng góc ABCD  với đáy  SA  2a Tính cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAD  A B C 15 D Câu 75 (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA vuông góc với đáy SA  a Tính góc SC SAB   A 90� B 60� C 45� D 30� Câu 76 BCD (THPT MỘ ĐỨC - QUẢNG NGÃI - 2018) Cho hình lập phương ABCD A���� BDD� B�  (hình bên) Tính góc đường thẳng AB�và mặt phẳng  A 60� B 90� C 45� D 30� Câu 77 (THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI - SĨC TRĂNG - 2018) Cho hình  ABCD  , chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với AB  3,BC  ,SA  (tham khảo hình vẽ đây) Sin góc đường thẳng SC mặt phẳng  SBD  11 26 A 328 Câu 78 13 26 C 338 12 D 65 (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  AD  2a cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a 15 Tính tang góc SC mặt phẳng  SAD  A Câu 79 12 26 B 338 C B D (Chuyên Phan Bội Châu-lần 1-2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD a SA = SB = SD = o � Gọi  góc hình thoi tâm I , cạnh a , góc BAD = 60 ( SBC ) Giá trị sin  đường thẳng SD mặt phẳng 16 A Câu 80 B C 2 D (Thi thử chuyên Hùng Vương Gia Lai lần -2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA  a Gọi  góc SAC  SD  Giá trị sin  2 A B C D Câu 81 (Bình Minh - Ninh Bình - Lần - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình � SA   ABCD  SA  a thoi cạnh a , góc ABC  60 , , Gọi  góc SA  SCD  Tính tan  mặt phẳng 1 1 A B C D Câu 82 (CHUN ĐHSPHN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , � cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB  2a , BAC  60 SA  a Góc SAC  đường thẳng SB mặt phẳng  0 A 30 B 45 C 60 Câu 83 D 90 (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình � bình hành, AB  2a , BC  a , ABC  120� Cạnh bên SD  a SD vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên) Tính sin góc tạo SB mặt SAC  phẳng  A B C 17 D Câu 84 (LÊ Q ĐƠN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình lập phương ABCD A���� B C D có cạnh a , gọi  góc đường thẳng A� B mặt phẳng D D  BB�� Tính sin  A Câu 85 B C D (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông �  600 B , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, AB  2a , BAC SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( SAC ) A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 86 (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi E , M trung điểm cạnh BC SA ,  góc tạo SBD  đường thẳng EM mặt phẳng  Giá trị tan  A B C D Câu 87 B C D có M , N (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN - 2018) Cho hình hộp ABCD A���� D Góc đường thẳng CP B , A�� D , C �� , P trung điểm cạnh A�� DMN  mặt phẳng  bằng? A� N M D� P B� C� A D B A 0� Câu 88 C B 45� C 30� D 60� (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD mp  BCD  AB  2a M cạnh a , AB vng góc với , trung điểm đoạn AD ,gọi  góc CM với mp  BCD  ,khi đó: 18 A tan   tan   Câu 89 B tan   3 C tan   2 D (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SC AD (tham khảo hình vẽ) ABCD  Góc MN mặt đáy  A 90� Câu 90 B 30� C 45� D 60� (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm BC AD (tham khảo hình vẽ) Gọi  góc đường thẳng MN mặt phẳng  BCD  Tính tan  19 A tan   Câu 91 B tan   2 C tan   D tan   3 (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh lần năm 18-19) Cho hình chóp S ABC có SA ^ ( ABC ) , SA = 2a 3, AB = 2a , tam giác ABC vuông cân B Gọi M trung ( SAB) bằng: điểm SB Góc đường thẳng CM mặt phẳng 0 0 A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 92 (Hội trường chuyên ĐBSH - Lần - Năm học 2018 - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nàm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , K trung điểm cạnh AB AD  SHK  Tính sin góc tạo hai đường thẳng SA mặt phẳng A Câu 93 B C 14 D (Tham khảo 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường  ABCD  thẳng BM mặt phẳng A Câu 94 B C D [THPT THĂNG LONG-HÀ NỘI-LẦN 2-2018-2019] Cho hình chóp S.ABCD M , N , P, Q có SA  5a , AB  a Gọi trung điểm SA, SB, SC, SD   MQP Tính cosin góc đường thẳng DN mặt phẳng A C B 20 15 D Câu 95 (Thi thử SGD Cần Thơ mã 121 – 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , BC  a , SA  a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Đặt  góc đường thẳng BD  SBC  Giá trị sin  B A Câu 96 C D (HKI CHUN LÊ HỒNG PHONG 2018-2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi M , N trung điểm cạnh BC , SA  góc tạo đường thẳng MN với  SBD  Tính tan  A B C D Câu 97 (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , tâm O Gọi M N trung điểm SA BC Biết  ABCD  600 , cosin góc MN mặt phẳng  SBD  góc MN bằng: 41 5 41 A 41 B C D 41 Câu 98 B C có đáy tam giác (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Cho lăng trụ ABC A��� ABC  cạnh a Hình chiếu vng góc B�lên mặt phẳng  trùng với trọng tâm G ABC  tam giác ABC Cạnh bên hợp với  góc 60� Sin góc AB mặt BCC � B�  phẳng  3 A 13 B 13 C 13 D 13 Câu 99 (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chópc S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB  a , SA  AB , SC  BC , SB  2a Gọi M , N lần ABC  lượt trung điểm SA , BC Gọi  góc MN với  Tính cos  A cos   cos   11 11 B cos   10 21 C cos   D Câu 100 (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M điểm đoạn SD cho SM  MD ABCD  Tan góc đường thẳng BM mặt phẳng  A Câu 101 Câu 102 B C D (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC tam giác ABC vuông C Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  Khẳng định sau khẳng định đúng? A H trung điểm cạnh AB B H trọng tâm tam giác ABC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm cạnh AC SA   ABCD  (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O ; Gọi I trung điểm SC ; Xét khẳng định sau: OI   ABCD  BD  SC  SAC  mặt phẳng trung trực đoạn BD SB  SC  SD Trong bốn khẳng định trên, số khẳng định sai A B C 22 D Câu 103 (TH&TT LẦN – THÁNG 12) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD nửa lục giác với cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy SA  a M điểm khác SM B SB cho AM vng góc với MD Khi đó, tỉ số SB 3 A B C D Câu 104 (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên mặt đáy 60� 2a A Câu 105 2a D (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 45  Một mặt phẳng   qua A vng góc với SC cắt hình chóp S ABCD theo C D có diện tích bằng: thiết diện tứ giác AB��� a2 A Câu 106 a C a B a2 B a2 C a2 D (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình thang vng A, B SA vng góc với đáy, M điểm cạnh AB Gọi  P mặt phẳng qua M song song với SA, AD Thiết diện hình chóp với mặt P phẳng   A Hình bình hành B Hình vng C Hình thang vng D Hình chữ nhật Câu 107 (THPT NGUYỄN TẤT THÀNH - YÊN BÁI - 2018) Cho hình hộp đứng ABCD A���� B C D có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA�  3a Mặt phẳng qua A , CC � , DD�lần lượt I , J , K Tính diện tích C cắt cạnh BB� vng góc với A� thiết diện AIJK 2a 11 A a 11 B a 11 C 3a 11 D Câu 108 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , mặt bên    mặt phẳng qua tam giác vuông cân S Gọi G trọng tâm ABC , 23 G vng góc với SC Diện tích thiết diện hình chóp S ABC cắt mặt    phẳng 2 2 a a a a A B C D Câu 109 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi M  A 'C ' M  trung điểm AB Diện tích thiết diện cắt lăng trụ cho mặt phẳng 2 a A 16 35 a B 16 2 a C a D Câu 110 (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình thang vng A , đáy lớn AD  , đáy nhỏ BC  SA  P  mặt phẳng qua M vng góc với đáy, SA  Gọi M trung điểm AB  P  có vng góc với AB Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng diện tích bằng: A 20 B 15 C 30 D 16 Câu 111 (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA - 2018) Xét tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc Gọi  ,  ,  góc đường thẳng OA , OB , OC với mặt phẳng  ABC  (hình vẽ) 24 Khi giá trị nhỏ biểu thức A Số khác M    cot     cot     cot   B 48 C 48 25 D 125 ... diện AIJK 2a 11 A a 11 B a 11 C 3a 11 D Câu 108 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , mặt bên    mặt phẳng qua tam giác vuông cân S Gọi G trọng tâm ABC , 23 G vng góc với... G ABC  tam giác ABC Cạnh bên hợp với  góc 60� Sin góc AB mặt BCC � B�  phẳng  3 A 13 B 13 C 13 D 13 Câu 99 (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chópc S ABC có đáy ABC tam giác... AB  3, BC  ,SA  (tham khảo hình vẽ đây) Sin góc đường thẳng SC mặt phẳng  SBD  11 26 A 32 8 Câu 78 13 26 C 33 8 12 D 65 (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy