Đang tải... (xem toàn văn)
Một số bài tập mẫu môn Kinh tế Vi Mô Chương 5 - Bài tập số 3: Bài tổng hợp, kết hợp chương 2 và chương 5 Chương 6 - Bài tập số 2: Thặng dư người tiêu dùng, thặng dư người SX và tổn thất xã hội trong thị trường độc quyền Chương 6 - Bài tập số 1: Các mục tiêu tối đa lợi nhuận, tối đa sản lượng, tối đa doanh thu và đạt lợi nhuận định mức của doanh nghiệp trong thị trường độc quyền(29-08-2013) Chương 5 - Bài tập số 2: Bài toán tối đa lợi nhuận, ngưỡng sinh lời, điểm đóng cửa trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn (số liệu đề bài dạng bảng) Chương 5 - Bài tập số 1: Bài toán tối đa lợi nhuận, điểm hòa vốn, điểm đóng cửa trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn (số liệu đề bài dạng hàm số) Chương 4 - Bài tập số 4: Xác định các đại lượng chi phí 2(25-08-2013) Chương 4 - Bài tập số 3: Tính toán các loại chi phí và sự biến thiên của các đại lượng chi phí tổng và chi phí đơn vị(25-08-2013) Chương 4 - Bài tập số 2: Bài toán tối ưu sản xuất và đường phát triển(24-08-2013) Chương 4 - Bài tập số 1: Xác định năng suất trung bình và năng suất biên Chương 3- Bài tập số 2: Bài toán tối ưu tiêu dùng, đường tiêu thụ giá cả và hệ số co giãn của cầu theo giá Chương 3- Bài tập số 1: Bài toán tối ưu tiêu dùng, đường tiêu thụ thu nhập và đường Engel Chương 2 - Bài tập số 13: Tác động của chính sách trợ cấp Chương 2 - Bài tập số 12: Tác động của chính sách thuế Chương 2 - Bài tập số 11: Tác động của chính sách giá sàn Chương 2 - Bài tập số 10: Tác động của chính sách giá trần Chương 2 - Bài tập số 9: Xác định thặng dư sản xuất và thặng dư tiêu dùng Chương 2 - Bài tập số 8: Cân bằng cung cầu và sự thay đổi trạng thái cân bằng Chương 2 - Bài tập số 7: Xác định hệ số co giãn của cung theo giá Chương 2 - Bài tập số 6: Xây dựng phương trình đường cung Chương 2 - Bài tập số 5: Xác định hệ số co giãn chéo của cầu theo giá hàng hóa liên quan Chương 2 – Bài tập số 4: Xác định hệ số co giãn cầu theo thu nhập Chương 2 – Bài tập số 3: Xác định lượng và giá tại điểm cầu co giãn đơn vị Chương 2 - Bài tập số 2: Xác định hệ số co giãn của cầu theo giá Chương 2 - Bài tập số 1: Xây dựng đường cầu
Chương 2 Bài tập số 1: Xây dựng đường cầu Yêu cầu: Dựa vào biểu cầu ở bên, xác định phương trình của đường cầu theo 2 dạng: Q=f(P) và P=f(Q) Giá Số lượng 100 40 150 35 200 30 250 25 300 20 Lời giải Biểu cầu trên thể hiện 2 đại lượng giá và lượng đều tăng và giảm dần đều. Do vậy, phương trình đường cầu có dạng tuyến tính Q D =aP+b. Mục tiêu cần xác định là tìm hệ số gốc a và hoành độ gốc b. Có 2 cách để tìm phương trình của đường cầu 1. Giải hệ phương trình Đường cầu đi qua 2 điểm (P=100, Q=40) và (P=150, Q=35) nên ta có hệ phương trình sau: 40 = a*100+b (1) 35 = a*150+b (2) Lấy (2) – (1) 50*a = -5 a = -1/10, thế vào (1) b = 50 Vậy phương trình đường cầu là Q D = -0,1*P+50 hay P =-10*Q + 500 (chuyển vế) 2. Xác định dựa vào công thức hệ số a Ta có công thức hệ số gốc a = ∆Q/∆P Dựa vào biểu cầu, chọn bất kỳ 2 điểm nào gần nhau ta có ∆Q=-5 và ∆P=50 a = -5/50 = -0,1; thế giá trị a, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phưương trình Q D =aP+b b = 50 Vậy phương trình đường cầu là Q D = -0,1*P+50 hay P =-10*Q + 500 (chuyển vế) Bài tập số 2: Xác định hệ số co giãn của cầu theo giá Có hàm số cầu một hàng hóa A như sau: Q=-0,1*P+50 (có thế viết thành P=-10Q+500) 1. Hãy xác định hệ số co giãn của cầu tại hai mức giá: P= 220 và P=320, và cho biết xu hướng thay đổi của mức độ co giãn khi giá càng cao? 2. Giả sử giá thị trường bằng 280, tại mức giá này, muốn tăng doanh thu, DN (độc quyền) nên tăng hay giảm giá? Lời giải Câu 1: Tại mức giá P=220, ta xác định được mức sản lượng Q=28 (thế vào phương trình đường cầu) Hệ số co giãn E D =a*P/Q = -0,1*220/28 = -11/14 = -0,79 1 Tại mức giá P=320, ta xác định được mức sản lượng Q=18 (thế vào phương trình đường cầu) Hệ số co giãn E D =a*P/Q = -0,1*320/18 = -16/9 = -1,78 Vậy khi mức giá càng cao thì mức độ co giãn càng lớn Câu 2: Tại mức giá P=280, ta xác định được mức sản lượng Q=22 (thế vào phương trình đường cầu) Hệ số co giãn E D =a*P/Q = -0,1*28/22 = -14/11 = -1,27 Vì │E D │>1 nên cầu co giãn nhiều. Trong trường hợp này, doanh nghiệp cần giảm giá để tăng doanh thu (theo lý thuyết). Kiểm chứng: Khi P=280, Q=22 => TR = 6160 Nếu giảm giá P từ 280 xuống còn 260, khi đó Khi P=260, Q=24 => TR = 6240 (Doanh thu tăng khi giảm giá) Bài tập số 3: Xác định lượng và giá tại điểm cầu co giãn đơn vị Có hàm số cầu một hàng hóa A như sau: Q=-0,1*P+50 (có thế viết thành P=-10Q+500) Xác định mức giá và mức sản lượng nào cầu co giãn đơn vị? Lời giải Dựa vào 2 dạng phương trình đường cầu, có thể xác định được đường cầu cắt trục tung (trục giá) tại mức giá 500 và cắt trục hoành (trục lượng) tại mức sản lượng 50. Do vậy, cầu co giãn đơn vị tại mức giá 250 và lượng 25 (điểm giữa). Ngoài cách trên, có thể giải bằng cách khác như sau: Cầu co giãn đơn vị nên ta có a*P/Q = -1, mà a = -0,1 => P=10Q Thế vào phương trình đường cầu ta có Q = -0,1*(10Q)+50 ó 2Q = 50 ó Q = 25, thế vào => P=250 Vậy tại mức giá P=250 và mức sản lượng Q=25 cầu co giãn đơn vị Bài tập số 4: Xác định hệ số co giãn cầu theo thu nhập Giả sử có số liệu về mối tương quan giữa thu nhập và cầu một hàng hóa như sau: Tại mức thu nhập I=2,5 (đv tiền), lượng tiêu dùng hàng hóa A là 400 (đvsp). Khi thu nhập tăng lên 3 (đv tiền), lượng tiêu dùng hàng hóa A là 500 (đvsp). Yêu cầu: Tính hệ số co giãn của cầu theo thu nhập. Cho biết hàng hóa A thuộc nhóm hàng hóa nào? Xa xỉ, thông thường hay cấp thấp? Lời giải Ta có công thức tính hệ số co giãn của cầu theo thu nhập Thay số vào ta tính được Vì EI=1,22 >1, nên ta có thể kết luận đây là mặt hàng xa xỉ (tương đối) Bài tập số 5: Xác định hệ số co giãn chéo của cầu theo giá hàng hóa liên quan 2 Giả sử có số liệu về mối tương quan giữa giá hàng hóa Y và cầu một hàng hóa X như sau: Khi giá hàng hóa Y là 200 (đv giá), lượng tiêu dùng hàng hóa X là 1500 (đvsp). Khi giá hàng hóa Y là 220 (đv giá), lượng tiêu dùng hàng hóa X là 1300 (đvsp). Yêu cầu: Tính hệ số co giãn chéo của cầu hàng hóa X theo giá hàng hóa Y. Cho biết mối liên quan giữa hay loại hàng hóa này? Bổ sung, thay thế hay độc lập? Lời giải Ta có công thức tính hệ số co giãn chéo như sau Thay số vào ta tính được Vì E XY < 0 hay xu hướng thay đổi của 2 đại lượng này nghịch chiều nhau, nên ta có thể kết luận X và Y là 2 mặt hàng bổ sung Bài tập số 6: Xây dựng phương trình đường cung Yêu cầu: Dựa vào biểu cung ở bên, xác định phương trình của đường cung theo 2 dạng: Q=f(P) và P=f(Q) Giá Số lượng 150 20 200 30 250 40 300 50 150 20 Lời giải Biểu cung trên thể hiện 2 đại lượng giá và lượng đều tăng dần đều. Do vậy, phương trình đường cung có dạng tuyến tính Q S =cP+d. Mục tiêu cần xác định là tìm hệ số gốc c và hoành độ gốc d. Có 2 cách để tìm phương trình của đường cung 1. Giải hệ phương trình Đường cung đi qua 2 điểm (P=150, Q=20) và (P=200, Q=30) nên ta có hệ phương trình sau: 20 = c*150+d (1) 30 = c*200+d (2) Lấy (2) – (1) 50*c = 10 c = 1/5, thế vào (1) d = -10 Vậy phương trình đường cung là Q S = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 (chuyển vế) 2. Xác định dựa vào công thức hệ số c Ta có công thức hệ số gốc c = ∆Q/∆P Dựa vào biểu cung, chọn bất kỳ 2 điểm nào gần nhau ta có ∆Q=10 và ∆P=50 3 c = 10/50 = 0,2; thế giá trị a, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phưương trình Q S =cP+d d = -10 Vậy phương trình đường cung là Q D = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 (chuyển vế) Bài tập số 7: Xác định hệ số co giãn của cung theo giá Có hàm số cung một hàng hóa A như sau: Q S = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 (chuyển vế) 1. Hãy xác định hệ số co giãn của cung theo giá tại 2 mức giá riêng biệt P=300 và P=350 2. Hãy xác định hệ số co giãn của cung theo giá trong khoảng giá từ 300 đến 350 Lời giải Câu 1: Tại mức giá P=300, ta xác định được sản lượng cung Q=50 (thế vào phương trình đường cung) Hệ số co giãn E S =c*P/Q = 0,2*300/50 = 6/5 = 1,2 Tại mức giá P=350, ta xác định được sản lượng cung Q=60 (thế vào phương trình đường cung) Hệ số co giãn E S =c*P/Q = 0,2*350/60 = 7/6 = 1,167 Câu 2: Tại mức giá P=300, ta xác định được sản lượng cung Q=50 Tại mức giá P=350, ta xác định được sản lượng cung Q=60 Áp dụng công thức co giãn khoảng, tính được E S =(10/50)*(650/110) = 1,18 Bài tập số 8: Cân bằng cung cầu và sự thay đổi trạng thái cân bằng 4 Cho hàm cầu và cung của một hàng hóa A như sau: Q D = -0,1P+50, Q S = 0,2P - 10 Yêu cầu: 1. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá) 2. Xác định hệ số co giãn của cung và cầu theo giá tại điểm cân bằng 3. Giả sử thu nhập NTD tăng làm lượng cầu tăng 6 đơn vị sl ở mọi mức giá, xác định điểm cân bằng mới. Lượng và giá thay đổi như thế nào so với ban đầu? 4. Tại điểm cân bằng ban đầu (câu 1), giả sử một nhà cung cấp có hàm cung Q=0,1P - 6 rút khỏi thị trường, xác định điểm cân bằng mới 5. Tại điểm cân bằng ban đầu (câu 1), theo dự báo giả sử lượng cầu giảm 20%, xác định điểm cân bằng mới. (Mô tả các trường hợp trên bằng đồ thị) Lời giải Câu 1: Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay Q S = Q D -0,1P + 50 = 0,2P – 10 0,3P = 60 P = 200, thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q = 30 Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=200 và mức sản lượng Q=30 Câu 2: Tại điểm cân bằng, hệ số co giãn cung và cầu theo giá lần lượt là E S = c*P/Q = 0,2*200/30 = 1,33 E D = a*P/Q = -0,1*200/30 = -0,67 Câu 3: Khi thu nhập làm tăng lượng cầu 6 đơn vị ở mọi mức giá, đường cầu mới sẽ thay đổi, dịch chuyển song song sang phải. Phương trình đường cầu mới được xác định như sau: Q D ’ = Q D + 6 Q D ’ = -0,1P + 50 + 6 Q D ’ = -0,1P + 56 Hình minh họa câu 1 Hình minh họa câu 3 Hình minh họa câu 4 5 Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu (mới), hay Q D ’ = Q S -0,1P + 56 = 0,2P – 10 0,3P = 66 P = 220, thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q = 34 Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=220 và mức sản lượng Q=34 So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 20 đơn vị (220-200) và lượng tăng 4 (34- 30) đơn vị Câu 4: Khi có nhà cung cấp với hàm cung Q S =0,1P - 6 rút khỏi thị trường (∆Q S ), đường cung thị trường sẽ thay đổi, dịch chuyển sang trái. Phương trình đường cung mới được xác định như sau: Q S ’ = Q S - ∆Q S (do rút khỏi thị trường) Q S ’ = 0,2P - 10 – (0,1P-6) Q S ’ = 0,1P - 4 Thị trường lại cân bằng khi lượng cung (mới) bằng lượng cầu, hay Q S ’ = Q D 0,1P - 4 = -0,1P + 50 0,2P = 54 P = 270, thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q = 23 Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=270 và mức sản lượng Q=23 So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 70 đơn vị (270-200) và lượng giảm 7 (23- 30) đơn vị Câu 5: Theo dự báo lượng cầu giảm 20%, khi đó đường cầu thị trường sẽ thay đổi, xoay theo hướng vào gần gốc tọa độ. Phương trình đường cầu mới được xác định như sau: Q D ’ = Q D – 20%Q D = 0,8Q D Q D ’ = 0,8*(- 0,1P +50) Q D ’ = -0,08P +40 Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu (mới), hay Q D ’ = Q S -0,08P + 40 = 0,2P - 10 Hình minh họa câu 5 6 0,28P = 50 P = 178,6 thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q = 25,7 Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=178,6 và mức sản lượng Q=25,7 So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá giảm 21,4 đơn vị (178,6-200) và lượng giảm 4,3 (25,7-30) đơn vị Bài tập số 9: Xác định thặng dư sản xuất và thặng dư tiêu dùng Giả sử có hàm cầu và cung của mặt hàng áo sơ mi như sau: Q D = -0,1P+50, Q S = 0,2P – 10 (Đơn vị tính của giá là nghìn đồng, đơn vị tính của lượng triệu sản phẩm) 1. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá) 2. Xác định thặng dư sản xuất 3. Xác định thặng dư tiêu dùng 4. Xác định tổng thặng dư xã hội (Lưu ý: cần xác định đúng đơn vị tính) Lời giải Câu 1: Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay Q S = Q D 0,2P – 10 = -0,1P + 50 0,3P = 60 P = 200, thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q = 30 Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=200 và mức sản lượng Q=30, tức giá cân bằng là 200.000đ/áo và lượng áo cân bằng cung cầu là 30 triệu áo. 7 Câu 2: Thặng dư sản xuất (PS) là phần diện tích dưới đường giá và và trên đường cung, được xác định bởi tam giác vuông có 3 cạnh gồm: đường cung, đường giá CB và trục tung. Dựa vào phương trình đường cung, có thể xác định đường cung cắt trục tung tại mức giá P=50 (thế Q=0 vào phương trình đường cung) Vậy PS = (200-50)*30/2 = 2250, tức 2250 tỷ đổng (10 3 đvgiá*10 6 đvlượng) Câu 3: Thặng dư của người tiêu dùng (CS) là phần diện tích dưới đường cầu và trên đường giá, được xác định bởi tam giác vuông có 3 cạnh gồm: đường cầu, đường giá CB và trục tung. Dựa vào phương trình đường cầu, có thể xác định đường cầu cắt trục tung tại mức giá P=500 (thế Q=0 vào phương trình đường cầu) Vậy CS = (500-200)*30/2 = 4500, tức 4500 tỷ đổng (10 3 đvgiá*10 6 đvlượng) Câu 4: Tổng thặng dư = PS + CS = 2250 + 4500 = 6750 (tỷ đồng) Hình minh họa Bài tập số 10: Tác động của chính sách giá trần Giả sử có hàm cầu và cung của hàng hóa X như sau: Q D = - 4P+540, Q S = 2P – 180 1. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá) 2. Giả sử chính phủ định ra mức giá trần bằng 100 (đv giá), hãy xác định lượng thiếu hụt 3. Chính sách giá trần làm thay đổi PS và CS như thế nào? 4. Chính sách này gây ra tổn thất vô ích bao nhiêu? Lời giải Câu 1:Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay Q S = Q D 2P – 80= - 4P + 640 6P = 720 P = 120, thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q =160 Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=120 và mức sản lượng Q=160 Câu 2: Khi chính phủ định ra mức giá trần là 100, thấp hơn giá cân bằng, cung cầu sẽ không cân bằng. Tại 8 mức giá này Lượng cung là Q s = 2*100 – 80 = 120 (thế P=100 vào PT đường cung) Lượng cầu là Q D = - 4*100 + 640 =240 (thế P=100 vào PT đường cầu) Lượng thiếu hụt: ∆Q = Q D – Q S = 240 – 120 = 120 Vậy tại mức giá quy định thị trường thiếu hụt 120 (đv sản lượng) Câu 3:Tác động của giá trần vào thặng dư của người sản xuất (PS) Thặng dư sản xuất (PS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường giá và trên đường cung. Trong trường hợp không có giá trần: PS 0 = S def Trong trường hợp có giá trần: PS 1 = S f Do vậy, giá trần làm giảm PS một lượng bằng S de (∆PS) ∆PS = S de = (160+120)*20/2 = 2800 (đơn vị tiền) (Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé)*chiều cao/2) Vậy, giá trần làm giảm thặng dư người sản xuất 1 lượng là 2800 (đvt) Tác động của giá trần vào thặng dư của người tiêu dùng (CS) Thặng dư tiêu dùng (CS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường cầu và trên đường giá. Trong trường hợp không có giá trần: CS 0 = S abc Trong trường hợp có giá trần: CS 1 = S abe (không có S cd vì Q = 120) Do vậy, giá trần làm thay đổi CS một lượng bằng S e - S c (∆CS) ∆CS = S e - S c = (120*20) – (10*40/2) = 2200 (đơn vị tiền) Vậy, giá trần làm tăng thặng dư người sản xuất 1 lượng là 2200 (đvt) Câu 4: Chính sách giá trần khiến lượng hàng hóa trên thị trường giảm từ 160 xuống còn 120, do vậy chính sách này gây tổn thất vô ích (DWL) một lượng bằng diện tích hình c và d. DWL = S cd = (130-100)*(160-120)/2 = 600 (đơn vị tiền) Vậy, giá trần gây ra một khoản tổn thất vô ích là 600 (đvt) Cách khác, suy luận từ ∆PS và ∆CS Giá trần làm mất thặng dư người sản xuất 2800, người tiêu dùng chỉ nhận 2200 => mất không 600 (không ai được phần này) Hình minh họa 9 Bài tập số 11: Tác động của chính sách giá sàn Giả sử có hàm cầu và cung của mặt hàng trứng gà ở một quốc giá A như sau: Q D = - 360P+600, Q S = 1080P – 120 (Đơn vị tính của giá là USD, đơn vị tính của lượng là triệu trứng) Yêu cầu: 1. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá). Tổng doanh thu của người sản xuất và chi tiêu của người tiêu dùng là bao nhiêu? 2. Giả sử chính phủ định ra mức giá sàn bằng 0,6 USD/trứng, hãy xác định lượng dư thừa. Nếu chính phủ muốn mua lại lượng thừa, số tiền cần chi là bao nhiêu? 3. Chính sách giá sàn làm thay đổi PS và CS như thế nào? 4. Chính sách giá sàn gây ra tổn thất bao nhiêu, trong trường hợp chính phủ không mua hàng thừa và lượng hàng thừa đó phải bỏ do hư hỏng 5. Giả sử chính phủ muốn sản xuất trong nước đạt 700 triệu trứng, chính phủ cần định giá bao nhiêu? Với giả định chính phủ sẽ tìm hướng xuất khẩu cho hàng thừa, mục tiêu sản lượng xuất khẩu là bao nhiêu? Lời giải Câu 1: Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay Q S = Q D 1080P – 120= - 360P + 600 1440P = 720 P = 0,5, thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q = 420 Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=0,5 (USD/trứng) và mức sản lượng Q=420 (triệu trứng) Doanh thu của người sản xuất bằng chi tiêu người tiêu dùng = P*Q = 0,5*420 = 210 triệu USD Câu 2: Khi chính phủ định ra mức giá sàn là 0,6, cao hơn giá cần bằng, cung cầu sẽ không cân bằng. Tại mức giá này Lượng cung là 10 . trường hợp không trợ cấp: PS 0 = (15 0-30) *12 0/2 = 7200 Trong trường hợp có trợ cấp: PS 1 = (18 6-30) *15 6/2 =12 168 ∆PS = 12 168 – 7200 = 4968 Vậy, chính sách. CS 0 = (19 0 -15 0) *12 0/2 = 2400 Trong trường hợp có trợ cấp: CS 1 = (19 0 -13 8) *15 6/2 = 4056 ∆CS= 4056-2400 = 16 56 Vậy, chính sách trợ cấp làm CS tăng 16 56 đơn
