ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG VỚI MẠT PHẲNG I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: +Nắm chắc định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hiểu được véc tơ pháp tuyến của mătk phẳng. +Nắm và vận dụng được điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng +Nắm được phép chiếu vuông góc và định lí ba đươgf vuông góc. từ đó xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 2.Kĩ năng: + Vận dụng đường thẳng vuông góc với mặt , quan hệ song song và vuông góc đẻ giải toán. + Vận dụng định lí ba đường vuông góc để giải toán và phép chiếu vuông góc để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 3.Thái độ: Thấy được sưi phát triển toán học thông qua thực tế và dùng toán học để phục vụ thực tế. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên + Chuẩn bị các bài toán tương tự trong mặt phẳng + Chuẩn bị cac hình ảnh thực tế 2. Học sinh: xem trước nội dung bài học. III. TIẾN TRÌNH 1.Bài cũ: nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc . 2.Bài mới Hoạt động 1:Định nghĩa Hoạt động 2:Điều kiện để đường thẳng vuông góc vói mặt phẳng Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên giáo viên nêu định lí1 và yêu cầu học sinh ghi giả thiết kết kuâbj của định lí. +em hãy nêu phwong pháp chứng minh. -Giá viên lưu ý học sinh: Định lí là điều kiện cần và đủ để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta xét trường hợp:Xét a không cắt b thì định lí còn đúng không? Hệ quả: Giáo viên nêu hệ quả (SGK) học sinh ghi tóm tắt định lí dưới dạng giả thiết ,kết luận học sinh nêu cách chứng minh Học sinh ghi tóm tắt hệ quả + Vận dụng hệ quả và định lí 1 để giải các bài tập trong H 1 và H 2 hoạt động 3: Tính chất Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên Định lí là điều kiện cần và đủ để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giáo viên đặt vấn đề về các tính chát của nó 1. Tính chất 1: Yêu cầu học sinh +Nêu tóm tắt + vẽ hình +Áp dụng với mặt phẳng trung trực Tính chất 1:” Nêu tóm tắy ,vẽ hình d O mặt phẳng (P) qua O vuông góc với d( vhỉ duy nhất P) gọi I ∈ (P )với I là trung điểm của AB và (P) ⊥ AB là mặt phẳng trung trực của AB - Tính chất 2 Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên GV: Nêu một số hiện tượng trong thực tế như hiện tượng rơi tự do của một vạt trong tự nhiên . Từ đó suy ra khái niêm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định nghĩa : giáo viên nêu tóm tắt định nghĩa (SGK) Ví dụ: Cho AB ⊥ AC , AB ⊥ AD , các điểm M AC ∈ ,N AD ∈ . chứng minh: AB . MN =0 A D B C M N Giáo viên gợi ý: Biểu diển MN theo AC và AD và chứng minh HS: + Học sinh hình dung định nghĩa và nắn nội dung định nghĩa. +vẽ hình mô tả d a học sinh suy nghĩ và chứng minh theo mgợi ý của giáo viên 2. Tính chất 2:Yêu cầu học sinh +Nêu tóm tắt + vẽ hình P d O Đường thẳng d qua O vuông góc với (p) (chỉ duy nhất d) Hoạt động 4 :liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông góccủa đường thẳng và mặt phẳng Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên 1. tính chất 1: yêu cầu học sinh + nêu tóm tắt +vẽ hình minh hoạ +giáo viên ghi tóm tắt lên bảng và dựng hình 2 tính chất 1: yêu cầu học sinh + nêu tóm tắt +vẽ hình minh hoạ 3 tính chất 1: yêu cầu học sinh + nêu tóm tắt +vẽ hình minh hoạ Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứư viên yêu cầu học sinh +Ttính chất 1 b a +Ttính chất 2 +Tính chất 3 a Học sinh ngiên cứu ví dụ minh hoạ ví dụ trong SGK trong sách giáo khoa. Hoạt động 5: phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên 1. phép chiếu vuông góc: Giáo viên đặt vấn đề bằng cách yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất của phép chiếu sonh song. Áp dụng trong trường hợp d vuông góc với (P) ẫn đến phép chiếu vuông góc. + Hãy tìm hình chiếu của đường thẳng b lên mặt phẳng (P) Giáo viên kết luận phép chiếu vuông góc là trường hợp đặt biệt của phép chiếu sonh song 2. Định lí ba đường vuông góc Giáo viên nêu định lí và yêu cầu học sinh ghi tóm tấưt ,vẽ hình Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lí. 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Giáo viên nêu định nghĩa và yêu cầu học sinh ghi tóm tắt ,vẽ hình, nêu kí hiệu Giáo viên yêu caauf học sinh nghiên cứu ví dụ 2(SGK/103) HS: nhắc lại tính chất của phép chiéu song song + cho d vuông góc với (P). phép chiếu song song theo phương song song d gọi là phép chiếu vuông góc. b1 b A D d C B Học sinh nêu cách tìm: học sinh ghi giả thiét kết luận và vẽ hình b1 b A D a d C + Cho d cắt và không vuông góc với (P). gọi ∝ là góc giữa d với (P). ∝ =(d,d ’ )= AOH, O o 90 ≤∝≤ o b1 H A O d học sinh nghiên cứu ví dụ. III. CỦNG CỐ LUYỆN TẬP Hãy nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc với với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng. BÀI TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : - củng cố lại các kiến thức đã học về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. - Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc với với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng ,đường thẳng vuông góc đường thẳng - biết cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, 2.Kĩ năng - Vận dụng tính góc giữa hai đường thẳng - chứng minh các bài tập về hai đường thẳng vuông góc II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Chuẫn bị phiếu học tập. 2. học sinh : Ôn lại các kiến thức đã học ,làm bài tạp ở nhà III. NỘI DUNG Trợ giúp của giáo viên Trợ giúp của giáo viên BÀI 1. giáo viên gọi một học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận , vẽ hình và làm. gợi ý chứng minh a) CM SO ⊥ AC. SO ⊥ BD. b) CM AC ⊥ BD. AC ⊥ SO c) Tương tự câu b. Cho học sinh nhận xết bài làm , giáo viên kết luận và bổ sung (nếu cần). BÀI 3. Giáo viên gọi một học sinh lên Học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận , vẽ hình và làm S B O D C A Học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận , bảng ghi giả thiết kết luận , vẽ hình và làm. Gợi ý chứng minh: a)OH ⊥ AB . OH ⊥ AC b) OH 1 2 = OC 1 2 + OM 1 2 và chứnh minh OM 1 2 = OA 1 2 + OB 1 2 BÀI 5: Giáo viên hướng dãn học sinh về nhà làm Gợi ý chứng minh: a)chứng minh AC ⊥ (SHK) b)Ta có thể theo giả thiết SH ⊥ CK.Ta cần CM :CK ⊥ HD vẽ hình và làm A O B C H M M N Học sinh về nhà làm • RÚT KINH NGHIÊM : Nguồn maths.vn • . minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc với với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông. minh đường thẳng vuông góc với với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng ,đường thẳng vuông góc đường thẳng - biết cách xác định góc giữa đường thẳng