Đang tải... (xem toàn văn)
phaúng ñi qua M vaø caét (S) thaønh moät ñöôøng troøn coù baùn kính nhoû nhaát ..[r]
(1)MẶT CẦU
Thầy giáo: Bùi Văn Lưu Bài 1: Viết phương trình mặt cầu (S) biết
a, có tâm I(1; 2; -2) tiếp xúc( ) : 6x – 3y + 2z – 10 = b, Có tâm I(1; 4; -7) tiếp xúc ( ) : 6x + 6y – 7z + 42 =
c, Bán kính r = tiếp xúc ( ) : x + 2y + 2z + = M(1; 1; -3) Bài 2: Viết phương trình mặt cầu (S) biết
a, Qua A(1; 0; - 2) tiếp xúc với mp Oyz B(0; 1; - 1)
b, Qua A(-5; 2; 1) tiếp xúc với mp( ) : -2x + 3y – 6y – 26 = B(-1; 2; -3) Bài 3: Viết phương trình mặt cầu (S) biết
a, Có tâm I(1; - 2; -1) tiếp xúc với đt
1 :
1
x t
y t z
b, Có tâm I(1; 0; 1) tiếp xúc với đt
2
:
2
x t
y t
z t
Bài 4: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng tiếp xúc với hai mp( ) , ( )
a,
2 : 2
x t
y t
z t
( ) : x2y 2z 0 ( ) : x2y 2z 4
b,
1
:
2
x t
y t
z t
( ) : 3 x 4y2z10 0 ( ) : 2 x 3y4z 0 Bài 5: Viết phương trình mặt cầu (S) qua A, B có tâm thuộc đường thẳng
a, A(2; -1; 0), B(2; 1; 2)
1
:
1
x t
y t
z t
b, A(2; 3; 0), B(4; 1; -2)
2
:
1
x t
y t
z t
Bài 6: Viết phương trình mặt cầu (S) qua A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng ( )
a, A(2; 0; 1), B(1; 0;0), C(1; 1; 1) v ( ) : x + y + z – = b, A(2; 0; 1), B(0; 2; 1), C(0; 0; 3) ( ) : 2x – y + z – = Bài 7: Cho hai đường thẳng
1 3
: ; :
2 3
x t x m
d y t d y m
z t z m
Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc d2 tiếp xúc với d1 H(1; 1; 2) Bài 8: Cho đường thẳng
1
:
2
x t
d y t
z t
mặt phẳng ( ) : x – y – z + =
Lập pt mặt cầu (S) có tâm I giao điểm d ( ) cho mp( ) cắt mc(S) theo thiết diện có diện tích 12
Bài 9: Cho hai đường thẳng ,
2
: ; :
3
x t x m
d y t d y m
z t z m
a, Chứng minh d1 d2 chéo
b, Viết phương trình đường vng góc chung d1 d2
c, Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung d, Viết PTTQ mp( ) cách d1 d2
Bµi 10: Cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 14 điểm M(-1, -3, -2) Lập phương trình mặt