ON THI 12 HKI

(1 đ) Người ta bỏ năm quả bóng bàn cùng kích thước có bán kính bằng r, vào trong một chiếc hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng, các quả bóng tiếp xúc nhau và [r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011)

ĐỀ 1 Mơn TỐN – LỚP 12

A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)

Phần dành cho tất học sinh học chương trình chuẩn chương trình nâng cao.

Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x - 3x - 3 (1)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình:

3

- x + 3x +1+ m = 0 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) tiếp điểm có hồnh độ x0 =

Câu II:(3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A =

2+ 2+ 1+

14

2 .7

2) Giải phương trình sau: a) 9 -10.3 + = 0x x b) 4

1 log (x - 3) = 1+ log

x 3.Giải bất phương trình sau: 5) 5 x 53 x 20

  6) 4 15 4 15 2

x x

   

1) 16x –

≥ 2) 5.4x+2.25x≤ 7.10x 3) log4(x + 7) > log4(1 – x) 4) log2( x2 – 4x – 5) < 4 5)log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3 6) log2x(x2 -5x + 6) < 7)

3

3 1

log 1

2

x x

 



Câu III: (1,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C, cạnh SA vng góc với đáy, góc ABC bằng600, BC = a SA = a 3 Tính thể tích khối chóp

B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)

I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu IVa :(3,0 điểm)

1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

y = log (x +1) đoạn [1 ; 3].

2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy hình trịn tâm O, đường kính AB = 2R tam giác SAB vng a) Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón

b) Giả sử M điểm thuộc đường tròn đáy cho BAM =300 Tính diện tích thiết diện hình nón tạo

bởi mặt phẳng (SAM) II.nâng cao:

Câu IVb: (3,0 điểm)

1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 31 21

2 2

1

y = log x + log x - 3log x +1

3 đoạn [ ¼ ; ]

2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy r Tính diện tích xung quanh hình nón

ĐỀ 2

PHẦN CHUNG:( điểm)

Câu 1(3đ): Cho hàm số :

1 ) (

  

x x x

f

y (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Chứng minh đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) hai điểm M N phân biệt với m Câu 2(2đ): Giải phương trình: log2(4.3  6) log2(9  6)1

x

x 2 3

5 x 5 x 20

  3.

4 15 x 4 15x 2

2.Chứng minh rằng: mn m n

n m

n m n m

  

  

) )(

(4 4

; với m n n , 0;m0

Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có ABC vng B có AB 3cm, BC 4cm, cạnh bên SA(ABC)

cm

1 Chứng minh:AE(SBC) Tính thể tích khối chóp S.ADE II PHẦN RIÊNG ( điểm )

A Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a.

Câu 4a :1 ( đ ) Giải phương trình sau: log1 5 x log = 0+ 2

2 

2 ( đ ) Giải phương trình: 25x -33.5x +32 = 0.

3 ( đ ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x 2; 2. B Học sinh học chương trình nâng cao chọn câu 4b.

Câu 4b

(1 đ) Người ta bỏ năm bóng bàn kích thước có bán kính r, vào hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy hình trịn lớn bóng, bóng tiếp xúc tiếp xúc với mặt trụ cịn hai bóng nằm tiếp xúc với đáy Tính theo r thể tích khối trụ

(1đ) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số:

2 3 1 1

x x y

x

 





(1 đ) Giải phương trình: 4x =5-x

I. Phần chung cho t ấ t c ả thí sinh ( điểm):

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x - 6x + 9x 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 BiƯn ln theo m số nghiệm phương trình : x - 6x + 9x -3 + m = 03 3.Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm với trục tung

4.Tìm giá trị lớn nhát hàm số trờn [-2;6]

Câu II (3điểm)

1) Tỡm hm số f(x) biết f ’(x) = – x2 f(2) =

2) Tìm tập xác định hàm số ylog (2 x2 x12) log (3 5 x 9)

3) Giải phương trình: log0.25(2 ) log0.25 2

1

x

x

 

   



 

4)Giải bất phương trình:1)

2 1

9 3

x  

  

  2)

6

9x 3x

 3) 5x – 3x+1 > 2(5x -1 - x – 2) 4) 5) x x

3 9.3  100 6) 4 

3

log log x  5  0

  7) log x8  4x3 1

Câu III (1 điểm) :Rỳt gn biu thc 

34 17

6 6

B 2

5

log log

log

 

II Phần riêng (3 điểm): (Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó) 1 Theo chương trình chu ẩ n:

Câu IVa: ( điểm)

Cho chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B Cạnh bên SA vng góc với đáy , SA = AD = 2a AB = BC a Tính thể tích khối chópS.ABCD

Câu Va: (1 điểm ) :Giải phương trình : x x

3

2

1 



     



Câu IVb: ( điểm ) :I) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đơi một.Biết SA = a, AB = BC = a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC

2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

ĐỀ

A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( điểm ) Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y

x

 



a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) trục tung

c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y m x  2 2 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt

Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật ABCD có AD a AB a ,  3, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) góc 300 Gọi H hình chiếu vng góc A SD

a) Chứng minh DC vng góc với AH

b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Tính thể tích khối chóp H.ABC

B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( điểm )

* Học sinh Ban Cơ làm câu 3a, 4a, 5a:

Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 5x 3.51x 8 0

  

Câu 4a: (1điểm) Giải phương trình: log2x22x 3 1 log 3 2 x1

Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vng góc A, AC b AB c ,  quay quanh cạnh huyền BC Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành

Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình:

 

   

2

4

1

5 5

log log 5

x y x y

x y x y



  

  

  

    



Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình: log3x2 2x1 log2x2 2x.(nc) ĐỀ

I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( điểm )

Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số

1

  

x x

y có đồ thị C a Khảo sát vẽ đồ thi  C

b.Tìm điểm đồ thị  C hàm số có tọa độ số nguyên

c Chứng minh đồ thị  C khơng tồn điểm mà tiếp tuyến với đồ thị qua giao điểm hai tiệm cận

Câu 2: (2.0 điểm) : Giải phương trình sau a 22x+1 – 9.2x + = 0

b 2logx32log3x 30

Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vng A., có cạnh BC = 2a; ABa Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục đường thẳng chứa cạnh AB Tính góc đỉnh hình nón

II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) A Phần dành riêng cho ban bản:

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, BC = 2a ; cạnh bên SA = SB = SC = a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số    

3 3

1

    

 mx m x m x

y Với giá trị m hàm số có cực đại cực

B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( điểm )

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a SAB tam giác vng góc với đáy Xác định tâm tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp

ĐỀ

PHẦN 1: Chung cho tất học sinh (7đ)

Câu 1( điểm): Cho hàm số y x 36x29x4 có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến ( ) với đồ thị (C) điểm M(-2;2)

c Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trìnhx36x29x 4 log2m có nghiệm phân biệt Câu (1điểm): Tìm GTLN,GTNN hàm số: y=

2 os2x+4sinxc đoạn 0;

2



     

Câu 3(2điểm): Giải phương trình:

a 52x+5x+1=6 b 2

2

log (x1) log ( x3) log ( x7) Câu (1điểm): Biết 10

  Chứng minh:

2

1 1

2 log  log   PHẦN II: Học sinh thuộc ban làm phần dành riêng cho ban đó(3đ)

A. Ban KHTN:

Câu 5(1 điểm): Giải hệ phương trình:

2 5

log log log 2

2 2

x y xy



 

 

 

 B Ban Cơ Bản:

Câu 5(1điểm): Giải phương trình:

2

2

5 6

6 5

x x  

  

 

Câu 6(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB=a 3

a Tính thể tích hình chóp S.ABCD

b Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ĐỀ

I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( điểm )

Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số

1

  

x x

y có đồ thị C a Khảo sát vẽ đồ thi  C

b.Tìm điểm đồ thị  C hàm số có tọa độ số nguyên

c Chứng minh đồ thị  C không tồn điểm mà tiếp tuyến với đồ thị qua giao điểm hai tiệm cận

Câu 2: (2.0 điểm) : Giải phương trình sau a 22x+1 – 9.2x + = 0

b 2logx32log3x 30

Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông A., có cạnh BC = 2a; ABa Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục đường thẳng chứa cạnh AB Tính góc đỉnh hình nón

II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) A Phần dành riêng cho ban bản:

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, BC = 2a ; cạnh bên SA = SB = SC = a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số    

3 3

1

    

 mx m x m x

y Với giá trị m hàm số có cực đại cực

B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( điểm )

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a SAB tam giác vng góc với đáy Xác định tâm tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp

ĐỀ 8

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)

Câu I( điểm) :Cho hàm số

1

  

x x

y , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(-3;1) Câu II( điểm)

1 Tính giá trị biểu thức 2log log log

4

7 125

9

49 25

81 

  

  

 



P

2 Cho hàm số

1 ln

1 ln

  

x x

y Tính f'(e2)

Câu III( điểm) :Cho hình chóp tứ giác nội tiếp hình nón Hình chóp có tất cạnh a Tính diện tích hình nón thể tích khối nón

II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao

Câu IVa( điểm) :Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2cosx – cos2x đoạn      

4 ;  Câu Va( điểm) :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B Cạnh bên SA vng

góc với mặt phẳng đáy SA = a Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Tìm tâm tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

B Thí sinh ban

Câu IVb( điểm) :Giải phương trình : 1.3x.2x172 log (5 1)

2

1 x 

Câu Vb(2 điểm) :Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón

ĐỀ 9

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)

Câu I( điểm) :Cho hàm số y x4  4x2 3, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất giá trị m để phương trình x2 222m0có 4nghiệm pbiệt

Câu II( điểm)

1 Tính giá trị biểu thức

98 log 14 log

75 log 405 log

2

3

  

Q

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ye2x 4ex3 [0;ln4]

Câu III( điểm) :Cho hình trụ có đáy hình trịn ngoại tiếp hình vng cạnh a Diện tích thiết diện qua trục hình trụ 2a2

Tính diện tích mặt trụ thể tích khối trụ cho

II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)

Câu Va( điểm)

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên lăng trụ hợp với đáy góc 600 Đỉnh A’ cách A,B,C

1 Chứng minh BB’C’C hình chữ nhật Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

B Thí sinh ban

Câu IVb( điểm)

1 Giải phương trình :3x 32x 8 0

  

2 Giải phương trình :

1

log3  



x x

Câu Vb( điểm) :Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAC tam giác Tính diện tích mặt bên hình chóp

ĐỀ 10

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)

Câu I( điểm):Cho hàm số yx3 3x2 

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến điểm M(0,-4) Tìm giá trị lớn ,nhỏ [-1,5]

4 Dựa vào đồ thị biện luận nghiệm phương trình x3+ 3x2 -4 =log 3m Câu II( điểm)

1 Cho log35a Tính log2253375 theo a

2 Xét đồng biến , nghịch biến hàm số 3

1   



x x x e

y (nc)

Câu III( điểm)

Cho hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình trụ hình vng Tính thể tích khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ ( Hai đáy lăng trụ tương ứng nội tiếp hai đáy hình trụ )

II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao

Câu IVa( điểm) :Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y sin2x x    

  

2 ;

 

Câu Va( điểm) :Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc mặt phẳng (ABC) , SAa Tam giác

ABC vng B có BC = a góc ACB 600.

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB , SC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện AHKCB

B Thí sinh ban

Câu IVb( điểm)

I)Giải phương trình mũ logarit sau :

1. 2x2x  21xx2 3 2.log2(x1)logx1165 II)Giải bất phương trình sau 1) 52x + > 5x

log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) – 3) log2( x2 – 4x – 5) < 4) log1/2(log3x) ≥ log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3 6) log2x(x2 -5x + 6) < 1

7)

3 1

log 1

2

x x

 

 8)log (log (93 72)) 1 x

x    

2

1

3

log log x  5  0

11)  

8

log x  4x3 1

Bài 12: Giải bất phương trình 1) log2

2 + log2x ≤ 2) log1/3x > logx3 – 5/2

2

Câu Vb( điểm):Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mặt phẳng (ABC) , SA a Tam giác

ABC vng B có BC = a  ACB 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRèNH M Lễ GA RIT

A.Các công thức hàm số mũ - logarit cần nhớ

I - công thức hàm số mũ

n m a n a m

a .  

.

1 an am n

m

a  

.

2 3.amn am.n

    

a.bn an.bn

.

4  n

n n

b a b a

       .

5 6.n a.b n a.n b



n n n

b a b a



.

7 n am  n a m amn

 

.8 9.m n a m.na



1 0

: 1

: .

10am an  mn khi a ;mn khi a

n n b

a le b a b

a , , :    .

II- C«ng thøc hµm sè logarit 1 0 0 log .

1  ab a b DK:b , a

  1 log 0 1 log .

2 a  ; aa

b a

b

ab b

a a   log log .

3 ; 4.logab.c logablogac

c b c b a a

a log log

log .

5  

     a b a b a b b c c a ln ln lg lg log log log .

6   

b b a a log log    a b b a log log  1 0 : : log log .

9 ab ac bc khi a1; bc: khi: a

III- Đạo hµm cđa hµm sè :

a a y a

y x x

ln ' .

1     x x

e y e

y   ' . 2 a x y x y a ln ' log

3    

x y x

y ln '

4   

IV- Giới hạn hàm số:

xx e

x   1 lim .2 a x ax x ln 1 lim . 3      a x x a x    1 lim .

4 0   e

x x a a x log 1 log lim . 5   

B.PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Vấn đề 1: Phương trình mũ Dạng Đưa số

Bài : Giải ác phương trình sau 1) 2x4 4

 2)

5

2

2x  x 16 2 3)

2

2 3

3 x 9x x

 4) 8 1 3

2x  x 4 x

 5) 52x + 1 – 52x -1 = 110 6)

5 17

7 1

32 128 4 x x x x     

7) 2x+ 2x -1 + 2x – 2 = 3x – 3x – 1 + 3x - 8) (1,25)1 – x = 2(1 )

(0,64)  x 9. x2 x 8 1 3x

2   4  10./ 2 x2 1

(x  x 1)  1 11/.( x x )2 x 2 1 12/.(x2  2x2) x 1

Dạng đặt ẩn phụ

Bài : Giải phương trình

1) 22x + 5 + 22x + 3 = 12 2) 92x +4 - 4.32x + 5 + 27 = 0 3) 52x + 4 – 110.5x + – 75 = 4)

1

5 2 8

2 0

2 5 5

x x

   

  

   

   

5)

5 x 5 x 20

  6) 4 15 4 15 2

x x

   

7)  5 6  5 6 10

x x

    8. 4x 2x

3   4.3  270 9). 2x x

2  2   170 10)  74 3sinx  7 3sinx 4

11). x x

(2 3) (2 3)  40 12)9x 2.x 23x 2x 50

13) x x

2.16  15.4  80 14).(3 5)x 16(3 5)x 2x 3

e x

x

x  

15). x x

(74 3)  3(2 3)  2 0 16). x x x

3.16 2.8 5.36

17).2.41x 61x 91x 18)5 6 5 6 10

tan tan

 



 x x

19). 2x 3x 3x

8 2 12 0



   20)    

3

2 16

3 x  x  x

21) 5 24x5 24x 10 22) 3.25x2 (3x 10)5x23 x 0 Dạng Logarit hóạ

Bài Giải phương trình

a) 2x - = 3 b) 3x + 1 = 5x – c) 3x – 3 = 7 12

5x x

d) 2 5 6

2x 5x x

 e)

1

5 8 500

x x x



 f) 52x + 1- 7x + 1 = 52x + 7x g) x x x

2 3  .5  12 h) x x x

 2 36.32

8 i) 5 500

1





x x x

k) 21 4 2 4 4 2    

 

 x x x

x

x m) x-1

2

x



 4x

Dạng sử dụng tính đơn điệu

Bài 4: giải phương trình

1/ x x

4

15   2/ 2 32 1

x

x 3/ 9x 5x4x 2 20x

4/ 2 1

5 3 2 5

3

2 x  x  x  x x  x 5/ 2,9

2

5 1/

            

 x x (*)

6/  x x 2 x

31 2log

log

3    7/ 2

2

) (

1 log

  

 

x x x

x

8/ x2  3 2xx21 2x0 9/ 2log3cotxlog2cosx

10/ lgx2x 6x2x 3lgx33x

11) 3x + 4 x = 5x 12) 3x – 12x = 4x 13) + 3x/2 = 2x

Vấn đề 2: Phương trình logarit Dạng Đưa số

Bài 5: giải phương trình

a) log4(x + 2) – log4(x -2) = log46 b) lg(x + 1) – lg( – x) = lg(2x + 3) c) log4x + log2x + 2log16x = 5 d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = 0 e) log3x = log9(4x + 5) + ½ f) log4x.log3x = log2x + log3x – 2 g) log2(9x – 2+7) – = log2( 3x – 2 + 1) h log x5 log5x6 log5x2

i log x5 log x25 log0,2 3 k  

x

log 2x  5x4 2

m). x 3

lg(x 2x 3) lg 0

x 1



   

 n).

1

.lg(5x 4) lg x 1 2 lg 0,18

2     

p) log 4 4 log 2 3

1    

 x x

x Dạng đặt ẩn phụ

Bài 6: giải phương trình

a) 1 2 1

4 ln x2 ln x  b) logx2 + log2x = 5/2 r) log7xlog (3 x2)

e) log1/3x + 5/2 = logx3 f) 3logx16 – log16x = 2log2x g) log2 x3log2xlog12x2 h) lg 16 l g 64 3x2  o 2x 

i/log5 5log25 x1

x

x k/ log 5 .log 5 1

2

5 x x  l) logsinx4.logsin2x24 m) 3logx16 4log16x2log2 x n) logx216log2x643

o) 2log2 3 x21xlog2 3 x21 x3

p) x2log32(x1)4(x1)log3(x1) 160 q) log (55 1).log (525 5) 1

x x

  

Dạng mũ hóa

Bài 7: giải phương trình

a) – x + 3log52 = log5(3x – 52 - x) b) log3(3x – 8) = – x c) x

1

log log x 9 2x

2

 

  

 

 

d)  x x

lg 6.5 25.20  x lg 25 e) /logxlog39x  61

f) logx33 1 2xx21/2 log39x1  4.3x  23x1

C BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Vấn đề 1: Bất Phương trình mũ

Bài 8: Giải bất phương trình 1) 16x –

≥ 8 2)

2 1

9 3

x  

  

  3)

6

9x3x

4) 6

4x  x 1

 5)

2

4 15

3 1

2 2

2 x x

x

    

  

  6) 5

2x + > 5x 7) x x 26

9 3 

Bài 9: Giải bất phương trình

1) 22x + + 2x + 7 > 17 2) 52x – 3 – 2.5x -2 ≤ 3 c) 1

4x 2x 3

3) 5.4x+2.25x

≤ 7.10x 4) 16x – 24x – 42x – ≤ 15 5) 4x +1 -16x≥ 2log48

6) 9.4-1/x + 5.6-1/x < 4.9-1/x Bài 10: Giải bất phương trình

1) 3x +1 > 5 2) (1/2) 2x -

≤ 3) 5x – 3x+1 > 2(5x -1 - x – 2) 4) 5) x x

3 9.3  100 6) 5.4x 2.25x 7.10x 0 7) x 11 1 x

3   11 3 8)

1 x x

x

2 1 2

0

2 1



 



 9)

x x x

9  3  3  9 10)

Vấn đề 2: Bất Phương trình logarit

Bài 11: Giải bất phương trình

1) log4(x + 7) > log4(1 – x) 2) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) – 3) log2( x2 – 4x – 5) < 4

7)

3 1

log 1

2

x x

 

 8)log (log (93 72)) 1 x

x   9)

2

1

3

1 1

log ( 1)

log 2x  3x1  x 10)  

2

1

3

log log x  5  0

  11) log x8  4x3 1

12) log x3  log x3  30

Bài 12: Giải bất phương trình 1) log2

2 + log2x ≤ 2) log1/3x > logx3 – 5/2 3) log2 x + log2x ≤ 4)

1 1

1 1 log xlogx 

5) 16

2 1 log 2.log 2

log 6

x x

x



 6) 14

3 1 3

log (3 1).log ( )

16 4

x

x 

 

Bài 13 Giải bất phương trình

1) log3(x + 2) ≥ – x 2) log5(2x + 1) < – 2x 3) log2( 5 – x) > x + 1 4) log2(2x + 1) + log3(4x + 2) ≤ 5) logxlog 39 x  9 1 6)

4x 6

log 0

x

 

Bi 14. cho phơng trình log23x log32x 1 2m1 0

a giải phong trình m = b tìm m để pt có nghiệm thuộc [ 1; 3 3 ]

Bài 15. Tìm m để tổng bình phơng nghiệm phơng trình

2 2 4  log  2  0

log

2 2

2 2

4 x  x m m  x mx m  lín h¬n 1.

Bài16) Tìm giá trị m để phơng trình sau có nghiệm nhất:

 1 log 0

log 52 x2 mxm  52 x

Bài17) / cho bpt. 2 2 2

.9 x x (2 1)6 x x .4 x x 0

m  m  m 

    Tìm để bất phương tình nghiệm với mọi

thỏa mãn điều kiện : 1 2

x  Ds: m 0

Bài18) Tìm m để bất phương trình : thỏa mãn với Ds: vô nghiệm

Bài19) Với giá trị m phương trình có nghiệm Ds: m < m 8 Bài 20) Xác định m để phương trình sau : 1 1 1

4 x 2 x

m   

  có nghiệm Ds:  1 m3

Bài 21) Tìm m để phương trình: có nghiệm phân biệt Ds: - < m <

0.

Bi 22)Giải biện luận phơng trình:

a x x

(m 2).2 m.2 m0 b x x

m.3 m.3 8

Bài 23) Tìm m để phơng trình có nghiệm: x x

Bài 25) Tìm a để phơng trình có nghiệm phân biệt:2 log x32  log x3  a 0 Bài 26) Cho phương trỡnh m.16x 2.81x 5.36x

 

a.Giải phương trình với m = b.tìm m để phương trình có nghiệm nhất

Bài 27) Cho phương trình  2.22 1 2 1.2 2

   



  m  m

m x x

a.Giải phương trình với m=9 b.Xác định m để phương trình có nghiệm

Bài 28) Cho phương trình 32 2tgx 3 2tgx m a.Giải phương trình với m = 6

b.Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng    

  

2 ,

 

Bài 29) Với giá trị m phương trình :

1

2

2

   

   

 x  x m m Có bốn nghiệm phân biệt

Bài 30) Cho bất phương trình :   

 21  3

1

1

2 m x2 m   mx

a.Giải bất phương trình với m = b.Tìm m để bất phương trình nghiệm với x

Bài 31) Xác định m để bất phương trình : m.9x  2m1.6x m.4x 0 nghiệm với x0,1

Bài 32) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm : cos2x sin2x m cos2x

3 . 3

2  

Bài 33) Tìm m để tập nghiệm bất phương trình : 22x m2x1 1 2x  

  chứa đoạn  2,0

Bài 34) Cho ph¬ng tr×nh: ( 1) x a( 1) x 2x.

a) Giải phơng trình với a = 1/2 b)Tìm a để phơng trình có nghiệm

Bài 35) Tìm a để phơng trình có nghiệm: 2

1 t 1 t

9    (a2).3   2a 1 0 Bài 36)

2/ gi¶i hƯ a

3

1

2 5 4

4 2

2 2

x

x x

x

y y y



  



 

 

 

b 0,25

2

1

log ( ) log 1

25

y x

y x y



  

 

  



c 2 3

9

1 2 1

3log (9 ) log 3

x y

x y

    

 

 

 

3

2

2 2 3.2

3 1 1

x y y x

x xy x

  

  

 

   

 

5/ gpt : a (2 2)log2xx(2 2)log2x 1 x2 b

2 7