Đang tải... (xem toàn văn)
Kẻ đường cao AH và tia phân giác AK.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010 – 2011
Mơn: Tốn – Lớp (đề 2) Thời gian làm bài: 90 phút
Câu1: (2,5 điểm) Tính:
a/ 121 – 2 16 c/ 5 2 2 b/ 61 602 d/2 32 98 18 Câu 2: (2,5 điểm)
a/ Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số sau: (d1): y = -2x + 5 (d2): y = x + 2.
b/ Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2).
c/ Xác định hàm số có đồ thị qua gốc tọa độ O điểm A. Câu 3: (2,5 điểm):
a/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình: 2x – y = vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm nó.
b/ Cho ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường cao AH tia phân giác AK Tính: BC; AH; BK?
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc M Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A (O) B(O’) Tiếp tuyến chung M cắt tiếp tuyến chung ngoài AB K.
a/ Chứng minh AMB = 900.
b/ Chứng minh OKO’ tam giác vuông AB tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’.
c/ Biết AM = 8cm, BM = 6cm Tính độ dài bán kính OM?
-HƯỚNG DẪN CHẤM (đề 2)
Câu Nội dung Điểm
1 2,5 điểm
a/ 121 – 2 16 = 11 – 2.4 = 11 – = 0,5
b/ 61 602 = 61 60 61 60 = 1.121 = 11 0,5
c/ 5 2 2 = 2 = 5 2 (Vì 5>2) 0,5
d/2 32 98 18 =2 16.2 49.2 9.2 = 8 2
2 2,5 điểm
a/ * Vẽ (d1): y =- 2x +
x = y = y = x =
2
= 2,5
2,5
-2
y=-2x+5
y=x+2
x y
A
0
- Xác định vẽ (d1)0,5đ
* Vẽ (d2): y = x +
x = y = y = x = 2
1 = -
(2)b/ Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2):
x + = -2x + x + 2x = –2 0,5
3x = x = 0,25
Thế x = vào hàm số y = x + 2, ta có: y = + =3
Tọa độ giao điểm A(1; 3) 0,25
c/ Hàm số cầm tìm có dạng: y =ax
Thế x = 1; y = vào hàm số, ta có: = a.1 a =3 Hàm số phải xác định là: y = 3x
0,25 0,25
3 2,5 điểm
a/ 2x – y = y = 2x – Nghiệm tổng quát phương trình
(xR; y = 2x – 1)
Vẽ (d): y = 2x – x = y = -1 y = x =1 0,5
2 0,5 - Xác định vẽ (d)0,5đ b/
* Trong vABC,
Ta có: BC = AB2 AC2 3242 5 cm
* Ta có: BC.AH = AB.AC
AH = AB.AC 3.4 2,4 cm
BC 5
* Vì AK tia phân giác A Nên: BK AB
CK AC
BK CK AB AC =
BK CK BC
AB AC AB AC
=
5 5
3 7 BK = 5.AB 5.3 15 cm
7 7 7
0,5 0,5 0,5 4 2,5 điểm
a/ Ta có: AK = MK; MK = KB ( tiếp tuyến cắt nhau)
AK = MK = KB =AB
AMB vuông M AMB = 900
b/ KO tia phân giác AKM KO’là tia phân giác BKM Mà AKM & BKM kề bù OKO/ = 900
OKO’ tam giác vuông K
* Gọi I trung điểm OO’
Ta có: IK trung tuyến thuộc cạnh huyền vuông OKO’
Nên: IK =OO'
2 K thuộc đường tròn đường kinh OO’ (1)
* Ta có: OA // O’B OABO’ hình thang
IK đường trung bình hình thang
IK// OA O’B
Mà: OA AB IK AB K (2)
Từ (1) & (2) AB tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’ K c/ Vì AM = 8cm, BM = 6cm AB = 10cm MK = 5cm.
Chứng minh OAI KMB
AB AM KM
OM
OM =
(3)3 6
8
AB