Đang tải... (xem toàn văn)
Hương tính rằng 15 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi của Hương thôi.. Hỏi năm nay hương bao nhiêu tuổi?[r]
(1)Câu (2 điểm)
a) Em phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn? b) Giải phương trình: 2x + x + 12 = 0.
Câu (1 điểm)
Giải phương trình: (2x – 6)(3x + 15) = 0. Câu (2 điểm)
Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Hương Hương tính 15 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Hương Hỏi năm nay hương tuổi?
Câu (2 điểm)
a) Em phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn? b) Giải bất phươnh trình: 2x
3 biểu diễn tập nghiệm trục số.
Câu (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH ( H BC ) cắt tia
phân giác BD góc ABC I Chứng minh rằng: a) IA BH = IH AB
b) AB2 = BH BC Câu (1 điểm)
(2)ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm số
1 a) Học sinh phát biểu định nghĩa
b) 2x + x + 12 = 3x + 12 = 3x = -12 x = 12
3 1 điểm 1 điểm 2
(2x – 6)(3x + 15) =
* (2x – 6) = 2x – = 2x = x
2
* (3x + 15) = 3x + 15 = 3x = – 15 x 15
Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = x = -5
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
3
- Gọi x (x>0) tuổi Hương nay, tuổi mẹ Hương 3x
- Sau 15 năm tuổi Hương là: 15+x, - Sau 15 năm tuổi mẹ Hương là: 3x+15
- Lúc tuổi mẹ Hương gấp lần nên ta có phương trình: 2(15+x) = 3x +15
30+2x = 3x +15 x = 15 (thỏa mãn ĐK)
Vậy năm Hương 15 tuổi
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
4
a) Học sinh phát biểu định nghĩa b) Giải:
Tập nghiệm bất phương trình là: x x 9 Biểu diễn tập nghiệm trục số:
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm
5
Viết GT, KL vẽ hình GT ABC; Â = 900
AH BC ( H BC )
BD phân giác ABC
D AC; AH cắt BD I
KL a/ IA.BH = IH AB
0,5 điểm
2
x 2x 6.3
18 2x 18 x
(3)b/ AB2 = BH BC
a) IA.BH = IH.AB
Xét ABH có BI phân giác góc B
IA AB
IH BH (T/c đường phân giác tam giác)
IA BH = IH AB (đpcm) b) AB2 = BH BC
Xét hai tam giác: BAC BHA có: BAC BHC 900
B (góc nhọn chung)
nên: BAC đồng dạng với BHA (góc-góc)
2 .
AB BC
AB BH BC
HB AB
(đpcm)
0,75 điểm
0,75 điểm
6 Thể tích bể cá hình hộp chữ nhật là: