de thi hsg

[r]

PHÒNG GD – ĐT MÈO VẠC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG PT – DTNT MÈO VẠC NĂM HỌC 2011-2012

MƠN : TỐN 6

( Thời gian làm : 150 phút )

Bài 1:(3 điểm) Thực phép tính:

a/Tính cách hợp lý :{[(-588)+(-50)]+75}+588 b/

3

1 1

4

2 2



     

   

           

c/ 12 123 1

99 999 9999

   

   

   

   

B i 2à : (1điểm)Chứng minh: 12n 30n 

 (n  Z) tối giản

B i 3:à (3 điểm) Để đánh số trang sách người ta phải dùng tất 600 chữ số Hỏi sách có trang ?

Bài 4: (2 điểm) So sánh số sau , số lớn ? a/ 27 8111v

b/ 729và 8.728

Bài 5: (3 điểm) Khối trường có chưa tới 400 học sinh, sếp hàng 10 ; 12; 15 dư sếp hàng 11 khơng dư Tính số học sinh khối

Bµi 6: ( điểm) Cho xOy=120 Vẽ tia phân giác Oz góc xOy; vẽ tia Ot nằm góc

xOy cho yOt = 300.

1, Chứng tỏ tia Ot nằm hai tia Oz Oy 2, Tính số đo góc zOt

3, Chứng tỏ tia Ot tia phân giác góc zOy

Bài 7: (2 điểm) a/ TÝnh tæng:

S 1 1 1

2 12 20 1406 1482

      

b/ TÝnh tÝch sau:

P 1 1 1 1 1 1

2 99 100

                                         

H

……… ết ………

Phòng GD- ĐT Mèo Vạc Trường PT – DTNT Mèo Vạc

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN : TOÁN 6.

Bài Đáp án Thang

điểm

Bài 1 a/ [ (-588)+588] + [(-50) + 75] =25

b/

1

4

8

1

1

2 2

3

( 1)

2

 

  

 

   

 

    

c/ 12 123 0 99 999 9999

 

  

 

 

1 điểm

1 điểm điểm

Bài 2 Gọi d ước chung 12n + 30n + Ta có: 5(12n +1) – 2(30n + 2) =  d

Vậy d = nên 12n + 30n + nguyên tố Do 12n

30n 

 phân số tối giản

1 điểm

Bài 3 99 trang đầu cần dùng 9.1+90.2=189 chữ số

999 trang đầu cần dùng 9.1 + 90.2 + 900.3= 2889 chữ số Vì 189 < 600< 2889 nên trang cuối phải có chữ số Số chữ số dùng để đánh số trang có chữ số là:

600 – 189 = 411 chữ số Số trang có chữ số là: 411: = 137 ( trang)

Số trang sách là: 99+137= 236( trang)

0,5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm

0,5 điểm

Bài 4 a/ Ta có 2711 = (33)11 = 333

818 = (34)8 = 332

Ta thấy : 333>332 nên 2711 > 818

b/ Ta có 8.728=(7 + 1) 728 = 729 + 728

Ta thấy 729 + 728 > 729 nên 8.728 >729

1 điểm

Bài 5 Gọi số học sinh khối a học sinh ( 3<a < 400) (aN) Ta có : a-3 10 ; a-3  12 ; a-  15

 a-3 BC ( 10;12;15) = B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;…}

Vì 3<a<400 nên 0<a-3 < 400

Suy : a-3 {60;120;180;240;300;360}

a-3 60 120 180 240 300 360

a 63 123 183 243 303 363

Vì a11 suy a=363

Vậy khối có 363 học sinh

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Bài

25

120

t z

y

O

x 1/ Vì Oz tia phân giác góc xOy nên

  1200 60

2

xOy

yOz  

Vì yOt yOz(300 60 )0

 

Suy tia Ot nằm hai tia Oy Oz 2/ Vì tia Ot nằm hai tia Oy Oz

yOt tOz yOz

  

   600 300 300

tOz yOz yOt

     

Vậy góc tOz = 300

3/ Ta có tia Ot nằm hai tia Oy Oz Và yOt tOz ( 30 )0

 

Suy tia Ot tia phân giác yOz

1 điểm

Bài 7

a) S = 1 1 1

1.2 2.3 3.4 4.5    37.38 38.39 = 1 1 1 1 1

2 3 37 38 38 39

         

1 38

39 39

  

b) P = 1 4 . 99 2 5 100 =

1 100

1 điểm