CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP 11A9 KIỂM TRA BÀI CŨ 1.Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? 2. Nêu định lí về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? ( ) ( ) ( ) d a P d b P d P a b I  ⊥ ⊂  ⊥ ⊂ ⇒ ⊥   ∩ =  d a I bP) ( PP chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng) HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.1.Định nghĩa 1 P) ? ? 1. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Cho hai mặt phẳng (P) và (Q), lấy hai đường thẳng Cho hai mặt phẳng (P) và (Q), lấy hai đường thẳng a và b lần lượt vuông góc với (P) và (Q). Khi đó, a và b lần lượt vuông góc với (P) và (Q). Khi đó, góc giữa hai đường thẳng a và b có phụ thuộc vào góc giữa hai đường thẳng a và b có phụ thuộc vào cách chọn chúng hay không? Tại sao? cách chọn chúng hay không? Tại sao? P Q a b Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. ϕ 0 0 0 90 ϕ ≤ ≤ b’ a’ 1.1 Định nghĩa 1: + Ta dùng kí hiệu ((P);(Q)) để chỉ góc giữa (P) và (Q). + Gọi là góc giữa (P) và (Q) ta có . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.1.Định nghĩa 1 P) ? ? 1.2 CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Tuỳ theo vị trí tương đối của (P) và (Q), hãy xác định góc tạo thành giữa (P) và (Q)? 1.2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng P Q P Q a. Khi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song hay trùng nhau ta nói góc giữa chúng bằng 0 0 . b. Khi hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng ∆ a b a b P Q p q ∆ R a b 1.2 CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG b. Khi hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng Δ: + Vẽ mặt phẳng (R) vuông góc với Δ + Tìm + Trong mp (R) vẽ a và b lần lượt vuông góc với p,q ( ) ( ) , ( ) ( )p R P q R Q= ∩ = ∩ Hãy so sánh góc giữa (P) và (Q) với góc giữa a và b ? ((P);(Q)) = (a;b) Hãy so sánh góc giữa a và b với góc giữa p và q ? ? ? (a;b)=(p;q) ⇒ ((P); (Q))=(p;q) Hãy nêu phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau nhau theo giao tuyến Δ ? ? ? ∆ ∆ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.1.Định nghĩa 1 Q( P) 1.2 CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng p R p q P Q a b b. Khi hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng Δ: + Vẽ mặt phẳng (R) vuông góc với Δ + Tìm + Khi đó ((P);(Q)) = (p;q) ( ) ( ) , ( ) ( )p R P q R Q= ∩ = ∩ ∆ I P) p q I ∆ P Q a. Khi (P) // (Q) hoặc (P)≡(Q) thì φ=0 0 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.1.Định nghĩa1 Q( P) 1.2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng 1.3 . Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh BC và φ là góc giữa hai mp (ABC) và (SBC). CMR a.SHA= b. , ở đây kí hiệu là diện tích tam giác ABC. ϕ os ABC SBC S S c ϕ = ABC S ϕ H C B A 1.3. Ví dụ 1 ( ) ( ) SA ABC SA BC BC ABC  ⊥ ⇒ ⊥  ⊂  BC AH BC SH BC SA  ⊥ ⇒ ⊥  ⊥  a. ⇒ SHA= ϕ b. Ta có AH=SH.cos ϕ 1 . 2 ABC S BC AH= 1 . . os 2 BC SH c ϕ = os SBC S c ϕ = Giải SS S ∆ ∆ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.1.Định nghĩa a Q( P) a 1.2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng 1.3. Ví dụ 1 1.4. Định lí 1 1.4. Định lí 1: Gọi S là diện tích của đa giác H nằm trong mp (P) và S’ là diện tích hình chiếu H’ của H trên mp (P’) thì S’=S.cosφ , trong đó φ là góc giữa hai mp (P) và (P’). S’=S.cosφ S’=S.cosφ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.1 Định nghĩa 1 Q( P) 1.2 Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng 1.3. Ví dụ 1 S’=S.cosφ 1.4. Định lí 1 2. HAI MP VUÔNG GÓC 2. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Hãy nhắc lại định nghĩa hai đường thẳng vuông góc? ? ? 2.1 Định nghĩa 2: Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90 0 . 2.2 Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh AB, AC, AS đôi một vuông góc với nhau. CMR (SAB) ⊥ (SAC)? A C S B 2.1.Định nghĩa 2 2.2. Ví dụ 2 Kí hiệu (P) ⊥ (Q) hay (Q) ⊥ (P) Giải ( ) ( ) ( ) ( ) AB SAC AC SAB SAB SAC AB AC  ⊥  ⊥ ⇒ ⊥   ⊥  AS ( ) AB AB SAC AB AC  ⊥ ⇒ ⊥  ⊥  AS ( ) AC AC SAB AC AB  ⊥ ⇒ ⊥  ⊥  ⊥ ⊥ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Q( P) ? ? 2.3 Điều kiện để hai mp vuông góc 2. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 2.3 Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc Xét bài toán: Cho hai mp (P) và (Q). Biết rằng trong (P) có chứa a, với a ⊥ (Q). Hãy xác định góc giữa (P) và (Q)? +Tìm c=(P)∩(Q) + Gọi H=a ∩c + Trong mp (Q) kẻ b đi qua H và vuông góc c Có nhận xét gì về góc giữa (P) và (Q) so với góc giữa a và b? Vì a ⊥ (Q) nên a ⊥ b. Do đó (P) và (Q) vuông góc nhau. ? ? Hãy nêu điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc? H a c Q P 2. Hai mặt phẳng vuông góc 1. Góc giữa hai mặt phẳng [...]... sau: Góc giữa hai mặt phẳng là: a Góc giữa hai đường thẳng bất kì lần lượt nằm trong hai mặt phẳng đó b Góc giữa hai đường thẳng lần lượt song song với hai mặt phẳng đó c c Góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó Câu 2: Chọn câu khẳng định sai Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau khi a Góc giữa (P) và (Q) bằng 900 b Hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng... Củng cố: 1 Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng 2 Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng 3 Công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác: S’=S.cosφ ∆ P Q p I q 4 Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc 5 Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc: a ⊂ ( P )  ⇒ ( P ) ⊥ (Q) a ⊥ (Q)  (PP chứng minh hai mặt phẳng vuông góc) * Dặn dò : Học bài, chuẩn bị phần tiếp theo của bài học, làm bài tập 24, 28 SGK/111 .. .HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 2.3 Điều kiện để hai mp vuông góc Định lí 2:SGK 2.3 Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc Định lí 2: Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau a ⊂ (P )  ⇒ ( P ) ⊥ (Q) a ⊥ (Q)  P) ( Phương pháp chứng minh hai mp vuông góc.) (Q HAIdụ 3: Cho PHẲNG VUÔNG GÓC MẶT hình chóp... SA ⊥(ABCD), SA=a Gọi M là trung điểm của 1 GÓC GIỮA SB HAI MẶT a CMR (SAC) ⊥ (SBD); (SCD) ⊥ PHẲNG (SAD) định góc giữa hai mp (MAD) và (ABCD) b Xác Giải s a BD ⊥ AC  2 HAI MP VUÔNG GÓC BD ⊂ (SBD )  ⇒ BD ⊥ (SAC ) BD ⊥ (SAC )  ⇒ (SBD ) ⊥ (SAC ) P)  BD ⊥ SA  (Q CD ⊥ AD   ⇒ CD ⊥ (SAD ) CD ⊥ SA  2.1.Định nghĩa 2 2.2 Ví dụ 2 2.3 Điều kiện để hai mp vuông góc 2.4 Ví dụ 3 CD ⊂ (SCD )  ⇒ (SCD) ⊥ (SAD . phẳng) HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.1.Định nghĩa 1 P) ? ? 1. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Cho hai mặt phẳng (P) và (Q), lấy hai đường. ⊥ ⊥ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Q( P) ? ? 2.3 Điều kiện để hai mp vuông góc 2. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 2.3 Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc Xét bài toán: