Đang tải... (xem toàn văn)
(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. b) Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MCD)... c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ) .[r]
(1)Trường THPT Hùng Vương ĐỀ THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 11 Tổ Toán Thời gian làm 90 phút
Họ tên: Lớp :11A…
Câu (2 điểm) Giải phương trình lượng giác sau
2sin x2 sinx 1 cos 2x0 Câu (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau
3 2 3
n n n
A C A
Câu (1,5 điểm) Tìm số hạng đầu u công bội q cấp số nhân (u ) , biết:n
2
3
22 44
u u u
u u u
Câu (1 điểm) Cho khai triển (x3x2 x 1)5a0a x a x1 2 2 a x15 15 Tính a10 Câu (1 điểm) Tìm ảnh đường trịn ( ) :C x2y2 4x10y25 0 qua phép vị
tự tâm A(-2;1) tỉ số k=1
Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SA lấy điểm M không trùng với S A Gọi ( ) mặt phẳng qua M và
song song với AB SD
a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD); (SAB) (SCD) b) Tìm giao điểm đường thẳng SB với mặt phẳng (MCD)
c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng ( ) Thiết diện hình ?
-Trường THPT Hùng Vương ĐỀ THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 11
Tổ Tốn Thời gian làm 90 phút Họ tên:
Lớp :11A…
Câu (2 điểm) Giải phương trình lượng giác sau
2sin x2 sinx 1 cos 2x0 Câu (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau
3 2 3
n n n
A C A
Câu (1,5 điểm) Tìm số hạng đầu u công bội q cấp số nhân (u ) , biết:n
2
3
22 44
u u u
u u u
Câu (1 điểm) Cho khai triển (x3x2 x 1)5a0a x a x1 2 2 a x15 15 Tính a10 Câu (1 điểm) Tìm ảnh đường trịn ( ) :C x2y2 4x10y25 0 qua phép vị
tự tâm A(-2;1) tỉ số k=1
Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SA lấy điểm M không trùng với S A Gọi ( ) mặt phẳng qua M và
song song với AB SD
a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD); (SAB) (SCD) b) Tìm giao điểm đường thẳng SB với mặt phẳng (MCD)
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 11
Câu Ý Nội Dung Điể m 1
(2đ) 1
2
2sin sin 2sin
pt x x x 0.5
2 4sin2x 2 sinx 0
0.25
3 sin
2sin (2sin 3) 3
sin
2 x
x x
x
0.25 0.25
4
2 ( )
3
2 x k
x k k
x k
nghiệm pt 0.250.25 0.25
2 (1.5đ)
1
ĐKnn4
0.25
2 ! ! !
2
( 3)! 4!( 4)! ( 2)!
n n n
bpt
n n n
( 3)!( 2)( 1) ( 4)!( 3)( 2)( 1) ( 2)!( 1)
( 3)! 12( 4)! ( 2)!
n n n n n n n n n n n n
n n n
0.25
0.25
3 ( 3)( 2)( 1)
( 2)( 1) 3( 1)
12
n n n n
n n n n n
2
12(n 2) (n 3)(n 2) 36 n 17n 66
0.25 0.25
4 n{6,7,8,9,10,11} 0.25
3 (1.5đ)
1
Điều kiện cho tương đương với
3
1 1
2
1 1
22 44 u q u q u q
u q u q u q
0.5
2
1
2
1
(1 ) 22
(1 ) 44
u q q q
u q q q
0.25
3
1 (1 ) 22
u q q q q
0.5
4
1 222 3
(1 )
2 u
q q q
q
Vậy 1 u q
0.25
4
(1đ) 1 Ta có (x3x2 x 1)5 (x2 1) (5 x1)5
5
5
5
0
( 1) j
k k k j
k j
C x C x
0.250.25
2
10 5
2 10; , {0,1, ,5}
( 1) j
k k
k j k j
a C C
3 4 5 5 5( 1) 5( 1) 5( 1) 5
C C C C C C C C
(3)5 (1đ)
2
Gọi I (a;b) ảnh điểm I qua phép vị tự tâm A(-2;1) tỉ số k=1
(2 2)
1 2
I (0;-2)
2
( 1) 2
a AI AI
b
0.25
3
Ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A(-2;1) tỉ số k=1
2là đường trịn (C’) có tâm I (0;-2) bán kính R k R1
0.25
4 (C ) : x2(y2)2 1. 0.25
6 Hình vẽ
d
O Q
P N
M
D C
B A
S
6 a (1đ)
1 Gọi O=AC BD Suy S O hai điểm chung phân biệt hai mặt
phẳng (SAC) (SBD) 0.25
2 Suy giao tuyến (SAC) (SBD) đường thẳng SO 0.25 3 + Hai mặt phẳng (SAB) (SCD) có chung điểm S
+ (SAB) chứa AB, (SCD) chứa CD, mà AB // CD 0.25
4 Suy giao tuyến (SAB) (SCD) đường thẳng qua điểm S
song song với AB 0.25
6 b (1đ)
1
Ta có CDM (MCD(MCD AB) (); SAB)(SAB CD AB); //
0.25 0.25 2 (MCD) ( SAB)Mx đường thẳng qua M song song với AB
Gọi Q Mx SB Q SB (MCD)
0.25 0.25 6 c
(1đ) 1 Ta có MAB( ) ((SAB AB);SAB)// ( ) ( SAB)MQ
0.25
2 ( ) ( )
( ) ( )
( ); //
M SAD
SAD MN SD SAD SD
(với
,
N MyAD My //SD) 0.25
3 ( ) ( )
( ) ( )
( ); //
N ABCD
ABCD NP AB ABCD AB
(với
,