chuong 1

Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 10 cm, lực tương tác giữa hai điện tích là 1N.. Tính lực tương tác giữa 2 điện tích. Tính cường độ điện trường tạ[r]

(1)

Bài 1: Hai điện tích điểm đặt khơng khí cách 10 cm, lực tương tác hai điện tích 1N Đặt hai điện tích vào dầu có  = cách 10 cm hỏi lực tương tác

giữa chúng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

- Trong khơng khí:

2

| |q q

F k r 

- Trong dầu: / | |1 22

q q F

r  

- Lập tỉ số:

/

1 1 0,5

2 2

F F F

F       N

Bài 2: Hai điện tích điểm nhau, đặt chân khơng cách khoảng r1 = cm lực

tương tác chúng 1,6.10-4 N.

a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?

b) Khoảng cách r2 chúng để lực tác dụng chúng 2,5.10-4 N? Hướng dẫn:

a) Ta có: 1 22

1 q q F k

r

  

2

4

2

2 1 1 18

9 1,6.10 2.10

. 64 10

9 9.10

F r q

k

 



    Vậy: q = q1= q2=

9 10

3  C

b) Ta có: 2 22

2 q q F K

r

 suy ra:

2

1 1

2

F r r F r

F r   F Vậy r2 = 1,6 cm

Bài : Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C q2 = 5.10-8 C đặt hai điểm A B chân không cách

nhau cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt điểm C cho CA

= cm, CB = cm

Hướng dẫn :

- Lực tương tác q1 q0 : 1 20

2.10 q q

F k N

AC



 

- Lực tương tác q2 q0 : 2 20

5,625.10 q q

F k N

BC



 

- Lực điện tác dụng lên q0 :

2

1 1 2 2,08.10 F F F  F F F   N

  

Bài : Hai điện tích q1 = 4.10-5 C q2 = 1.10-5 C đặt cách cm khơng khí

a) Xác định vị trí đặt điện tích q3 = 1.10-5 C để q3 nằm cân ?

b) Xác định vị trí đặt điện tích q4 = -1.10-5 C để q4 nằm cân ? Hướng dẫn :

- Gọi F13



lực q1 tác dụng lên q3

F23 

lực q2 tác dụng lên q3

- Để q3 nằm cân F13F230

  

13 23

F F

 

 

 F F13, 23

 

phương, ngược chiều F13 = F23

Vì q1, q2, q3 >0 nên M nằm A B

Đặt MA = x Ta có :

 

1 3

2

3 q q q q

k k

x   x

2

1

4

3

q x x

   

     

 

   

 x = cm.

b) Nhận xét : thay q4 = -1.10-5 C khơng ảnh hưởng đến lực tương tác nên kết không

thay đổi, x = cm

Điện Trường

Q2 B

A

C Q0

Q1 F1

F2 F

q1 q2

A B

M q

(2)

Bài 5: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C q2 = - 4.10-8C nằm cố định hai điểm AB cách 20 cm

trong chân khơng

1 Tính lực tương tác điện tích Tính cường độ điện trường tại:

a điểm M trung điểm AB b điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm c điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm

d điểm J nằm đường trung trực AB cách AB đoạn 10 cm Hướng dẫn:

1 Lực tương tác điện tích:

 

8

1

2

4.10 ( 4.10 ) .

9.10 36.10 ( )

. 0, 2

q q

F k N

r



 



  

2 Cường độ điện trường M:

a Vectơ cđđt E1M;E2M

 

do điện tích q1; q2 gây M có:

- Điểm đặt: Tại M

- Phương, chiều: hình vẽ - Độ lớn:

 

8

9

1 2

4.10

9.10 36.10 ( / )

0,1

M M

q

E E k V m

r 



   

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E E 1M E2M

  

Vì E1M E2M

 

  nên ta có E = E1M + E2M = 72.10 ( / )3 V m b. Vectơ cđđt E1N;E2N

 

do điện tích q1; q2 gây N có:

- Điểm đặt: Tại N

   

1

2

8

1

1 2

8

2

2 2

4.10

9.10 36.10 ( / )

0,1

4.10

9.10 4000( / )

0,3

M

q

E k V m

r q

E k V m

r 





  



  

  

Vì E1M E2M

 

  nên ta có E = E - E1N 2N = 32000 (V/m)

c. Vectơ cđđt E E1I; 2I

 

do điện tích q1; q2 gây I có:

- Điểm đặt: Tại I

 

1

2

8

1

1 2

8

2

2 2

4.10

9.10 14,1.10 ( / )

0,16

4.10

9.10 25.10 ( / )

0,12

I

M

I

M

q

E k V m

r q

E k V m

r 





  



  

  

Vì AB = 20cm; AI = 16cm; BI = 12cm AB2 AI2 BI2

  

1M 2M E E

    nên ta có E = E + E 28,7.10 (V/m)1N2 22N  d. Vectơ cđđt E E1J; 2J

 

do điện tích q1; q2 gây J có:

2N

E

q1 q

2

1I

E

2I

E

q1 q

2

I

E

A B

I

A B

I

1J

E

q1 q

2

2J

E

J

E

A B

I

1M

E

2M

E

q1 q

2

M

N

(3)

- Điểm đặt: Tại J

 

1

8

1

1 2

4.10

9.10 9.10 ( / )

J 0,

J J

q

E E k V m

r 



   

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E E 1JE2J

  

Ta có: IH = 10 cm; AH = AB/2 = 10cm tanIAH IH IAH 600

AH

    



 

1M; 2M 120

E E



     nên ta có E = E + E1J2 22J2E E cos =9.10 (V/m)1J 2J 

Hoặc : cos 9.10 ( / )3

2

  

  

 

j

E E V m

Bài : Tại hai điểm A B đặt hai điện tích điểm q1 = 20Cvà q2 = -10C cách 40 cm

chân khơng

a) Tính cường độ điện trường tổng hợp trung điểm AB

b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây hai điện tích ? Hướng dẫn :

a) Gọi E1



E2 

vecto cường độ điện trường q1 q2 gây trung điểm A, B

- Điểm đặt : I

- Phương, chiều : hình vẽ - Độ lớn :

- Gọi E vecto cường độ điện trường tổng hợp I :

1 E E E

  

Vậy : E = E1 + E2 = 6,75.106 V/m

b) Gọi C điểm có cddt tổng hợp Ec 0

 

/ /

2 , E E

 

vecto cddt q1 q2 gây C

Có : / / / E E E 

   

/ /

E E

 

 

Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2

Đặt CB = x  AC40x, có :

 

 

 

         

 



2

1

/ /

1 2

2

40 40

; 96,6

40

q q q x x

E E K k x cm

q x x

x x

Bài : Hai điện tích điểm q1 = 1.10-8 C q2 = -1.10-8 C đặt hai điểm A B cách một

khoảng 2d = 6cm Điểm M nằm đường trung trực AB, cách AB khoảng cm a) Tính cường độ điện trường tổng hợp M

b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt M. Hướng dẫn :

a) Gọi E E1, 2

                           

vecto cddt q1 q2 gây M

E vecto cddt tổng hợp M Ta có : E E 1E2

  

, q1 = | -q2 | MA = MB nên

E1 = E2 , Vậy E = 2.E1.cos Trong đó: cos = d

MA, MA = 32  3 2.102m Vậy: E =

7.104 V/m.

 

1 ; 2

q q

E k E k

IA IB

2



E

q1 q

2

1  E



E

A B

M

d



d

q1 q

2

A B

I

E1 E E2

/



E

/



E

q1 q

2

A B

(4)

b) Lực điện tác dụng lên điện tích q đặt M có: - Điểm đặt: M

- Phương, chiều: phương chiều với E (như hình vẽ) F = |q|.E =  



9 4

2.10 7.10 1,4.10 N

CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐIỆN THẾ HIỆU ĐIỆN THẾ

Bài : Một e di chuyển đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo đường sức điện điện trường lực điện sinh cơng 9,6.10-18J

Tính cường độ điện trường E

Tính cơng mà lực điện sinh e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương chiều nói trên?

Tính hiệu điện UMN; UNP

Tính vận tốc e tới P Biết vận tốc e M không

Giải:

1. Ta có: AMN =q.E.M'N' AMN > 0; q < 0; E > nên M'N'< tức e ngược chiều đường sức

=> M'N'=- 0,006 m

Cường độ điện trường:

   

18

4 19

9,6.10

10 ( / )

' ' 1,6.10 0,006

MN

A

E V m

q M N



  

 

2. Ta có: N P' ' = -0,004m => A

NP= q.E.N'P' = (-1,6.10-19).104.(-0,004) = 6,4.10-18 J 3 Hiệu điện thế:

-18 -18

MN NP

MN -19 NP -19

9,6.10 6,4.10

U 60( ); U 40( )

-1,6.10 -1,6.10

A A

V V

q q

     

4 Vận tốc e tới P là:

Áp dụng định lý động năng: AMP = WđP – WđN =>WđP = AMN +ANP = 16.10-18 J 18

6 31

2 2.16.10

5,9.10 ( / ) 9,1.10

dP

W

v m s

m

 

   

Bài 9: Hiệu điện hai điểm M, N điện trường UMN = 100V

a) Tính cơng điện trường làm dịch chuyển proton từ M đến N b) Tính cơng điện trường làm dịch chuyển electron từ M đến N

c) Nêu ý nghĩa khác kết tính theo câu a câu b

Hướng dẫn:

a Công điện trường thực proton dịch chuyển từ M đến N A q U1 p MN. 1,6.10 100 1,6.1019  17 J b Công điện trường thực electron dịch chuyển từ M đến N

 

  19  17

2 e MN. 1,6.10 100 1,6.10

A q U J

c A1 > 0, có nghĩa điện trường thực làm việc dịch chuyển proton từ M đến N

A2 < 0, điện trường chống lại dịch chuyển đó, muốn đưa electron từ M đến N ngoại lực phải

thực cơng 1,6.10-17 J.

CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐIỆN THẾ HIỆU ĐIỆN THẾ

Bài 10: Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông C; AC = 4cm, BC = 3cm nằm điện trường Vecto cường độ điện E trường song song AC, hướng từ A đến C có độ lớn E = 5000V/m Hãy tính:

a) UAC, UCB,UAB

b) Công điện trường e di chuyển từ A đến B

đường gãy ACB Hướng dẫn:

a.Tính hiệu điện - UAC = E.AC = 5000.0,04 = 200V

- UBC = đoạn CB lực điện trường F q E

 

vng góc CB nên ACB = 0 UCB =

- UAB = UAC + UCB = 200V

b Công lực điện trường di chuyển e- từ A đến B.

19 17

1,6.10 200 3,2.10 AB

A   J

 

Công lực điện trường di chuyển e- theo đường ACB.

(5)

Bài 11Một electron bay với vận tốc v = 1,5.107m/s từ điểm có điện V

1 = 800V theo hướng

của đường sức điện trường Hãy xác định điện V2 điểm mà electron dừng lại Biết

me = 9,1.10-31 kg, Hướng dẫn:

Áp dụng định lý động – ½.m.v2

0 = e.(V1 – V2) Nên : V2 = V1 -

0 mv

e = 162V TỤ ĐIỆN GHÉP TỤ ĐIỆN

Bài : Cho tụ điện mắc hình vẽ C1 = 4F, C2 = 6F , C3 = 3,6F C4 = 6F Mắc

cực AB vào hiệu điện U = 100V

Tính điện dung tụ điện tích tụ

Nếu hiệu điện giới hạn tụ C1,2,3 (CAM) 40V; hiệu điện giới hạn tụ C4 60V

Thì hiệu điện tối đa đặt vào đầu mạch điện để tụ không bị đánh thủng?

Giải:

1. Cấu tạo mạch điện: C nt C1 2C nt C3

Điện dung tụ:

     

1

12 12

1

6.4 6.6

2, ; 2, 3, 6 ;

6 6

AM

AM AB

AM

C C C C

C F C C C F C F

C C   C C 

          

   

Điện tích tụ:

4

6

4 12

6

3 3 12 12 12

3.10

3.10 100 3.10 ( ) ; 50( ) ;

6.10

3,6.10 50 1,8.10 ( ); 2, 4.10 50 1, 2.10 ( )

AM

AB AB AB AM AM

AM

Q

Q C U C Q Q U V U U

C

Q C U C Q C U C Q Q



 



   

         

       

2. Điện tích cực đại tích tụ CAM C4 là:

QmaxAM = CAM.UmaxAM = 6.10-6.40 = 24.10-5(C) Qmax4 = C4.Umax4 = 6.10-6.60 = 36.10-5(C)

Mà thực tế ta có CAM; C4 mắc nối tiếp nên để khơng có tụ bị đánh thủng thì:

QAM = Q4 min Q maxAM;Qmax4

Điện tích tối đa bộ: QAB = QAM = Q4 = QmaxAM = 24.10-5(C)

Hiệu điện tối đa đặt vào đầu mạch điện là:

5

6

24.10

80( ) 3.10

AB AB

AB

Q

U V

C



  

Bài 13: Cho tụ hình vẽ, biết C1 = 8F; C2 = 6F; C3 =3F

a) Tính điện dung tương đương tụ

b) Đặt vào hai đầu AB hiệu điện U = 8V Tính hiệu điện điện tích tụ

Hướng dẫn:

a Điện dung tương đương tụ Ta có: 23 3

6.3 2 .

6 C C

C F

C C 

  

 

- Điện dung tương đương: Cb = C1 +C23 = 10F

b.Hiệu điện hai tụ C1 là: U1 = U = 8V

- Điện tích tụ C1: Q1 = C1.U = 6,4.10-5 C

- Điện tích tụ C2 C3: Q2 = Q3 = C23.U = 1,6.10-5 C

- Hiệu điện hai tụ C2: 2

2,67 Q

U V

C

 

- Hiệu điện hai tụ C3 là: U3 = U – U2 = 5,33 V

C3

C1 C2

C4

A M B

C3

C1 C2