Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2010-2011
TỔ: TOÁN - TIN Mơn: TỐN – LỚP 10 (ĐẠI SỐ)
Thời gian: 45 phút, kể thời gian giao đề. -Câu I: (4,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 + 4x + có đồ thị parabol (P) 1) Vẽ parabol (P)
2) Từ đồ thị hàm số, tìm tất giá trị x cho y > Câu II: (3,0 điểm)
1) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m2x - 6= 4x + 3m
2) Xác định giá trị m để phương trình cho có nghiệm số ngun Câu III: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + = 0
Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn
2 x x
3 x +x = Câu IV: (1,0 điểm)
Tìm giá trị m để phương trình (x + 4)2 = mx có nghiệm x > - 4 Hết
-TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2010-2011
TỔ: TỐN - TIN Mơn: TỐN – LỚP 10 (ĐẠI SỐ)
Thời gian: 45 phút, kể thời gian giao đề. -Câu I: (4,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 + 4x + có đồ thị parabol (P) 3) Vẽ parabol (P)
4) Từ đồ thị hàm số, tìm tất giá trị x cho y > Câu II: (3,0 điểm)
1) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m2x - 6= 4x + 3m
2) Xác định giá trị m để phương trình cho có nghiệm số nguyên Câu III: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + = 0
Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn
2 x x
3 x +x = Câu IV: (1,0 điểm)
(2)
ĐÁP ÁN
Câu Ý Nội dung Điểm
I. Cho hàm số y = x2+ 4x + 3 có đồ thị parabol (P). (4,0 điểm)
1 Vẽ parabol (P). 2 điểm
+ Đỉnh (P): S(- 2; -1)
+ Trục đối xứng (P): x = - (d) + a = > 0: Bề lõm quay lên phía
+ (P) cắt trục hoành điểm (- 1; 0), (- 3; 0) + Các điểm khác thuộc (P): A(0; 3), B(- 4; 3)
1,5
8
6
4
2
-2
-10 -5 - 4
B
O
- 2
A
- 3 - 1 - 1
0.5
2 Từ đồ thị HS, tìm tất giá trị x cho y > 2 điểm Từ đồ thị hàm số ta có y > x - ;-3 -1;+
II. (3,0 điểm)
1 Giải biện luận phương trình: m x - = 4x + 3m2 2,0 điểm Tập xác định PT
PT (m2 - 4)x = 3m + m - m + x = m + 2
0,5
Khi m -2 m 2 PT có nghiệm x =
m - 0,5
Khi m = phương trình trở thành 0x = 12 nên vô nghiệm 0,5 Khi m = -2 phương trình trở thành 0x = nên có nghiệm tuỳ ý 0,5 2 Xác định giá trị m để phương trình cho có nghiệm nhất
là số nguyên 1,0 điểm
Khi m -2 m 2 PT có nghiệm x =
m - 0,25
3
x = m -
m - 2 0,25
m - = -1; 1; - 3;
m = 1; 3; -1; 5 ( thoả mãn đk) 0,25
(3)III Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + = 0
Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn
1 2 x x
3 x +x =
2,0 điểm Diều kiện để phương trình có hai nghiệm D ³'
Û -2m - ³
Û m £ -3/2 (*)
0,5 Khi theo định lý Vi-ét: x1 + x2 = 2(m – 1); x1x2 = m2 + 0,5
Theo đề ta có 12 22
2
x x
3 x x 3x x
x +x = Û + =
Û (x1 + x2 )2 -5x1x2 =
0,5 Û 4(m-1)2 – (m2+4) = 0
Û -m2 – 8m – 16 = Û m = - ( thỏa đk (*) ) Vậy m = - giá trị cần tìm
0,5 IV Tìm giá trị m để phương trình (x + 4)2 = mx có
nghiệm x > - 4 1,0 điểm
Đặt x = t – Khi đ ó PT cho tương đương vớI
t2 = mt – 4m t2 – mt + 4m = 0 0,25
Bài tốn trở thành:
Tìm m để phương trình t2 – mt + 4m = (1) có nghiệm t > 0 PI (1) có nghiệm 0 m m -16 0
m m
m -16 m -16
m 16
m
0,25
+ Nếu m = 16 PT (1) có nghiệm kép t = m 16= = 2 > + Nếu m = PT (1) có nghiệm kép t = m = 0=
2
+ Nếu m < m > 16 PT (1) có hai nghiệm phân biệt t1 t2 (giả sử t1 < t2 ) Khi PT (1) có nghiệm t >
1
t < t
t = < t t < < t1 2 1 2 4m = 4m <
m >
4m < m <
0,25