toan lop 9

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng lien hệ này để so sánh các số... - Đọc trước bài bảng căn bậc hai..[r]

(1)

Ngày soạn: Ngày giảng:

Chương 1: Căn bậc hai - bậc ba Tiết 1: Căn bậc hai

I/ Mục tiêu:

- HS nắm định nghĩa , ký hiệu bậc hai số học số không âm - Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng lien hệ để so sánh số

II/ Chuẩn bị:

GV: bảng phụ ghi tập, định lý, máy tính bỏ túi

HS : Ơn lại khái niệm bậc hai học, máy tính, bảng nhóm III/ Tiến trình dạy

1 - Kiểm tra cũ : ( phút)

GV: - Giới thiệu chương trình tốn lớp

- Yêu cầu sách vở, cách học môn, đồ dùng học tập

- Lớp nghiên cứu khái niệm bậc hai , lớp nghiên cứu sâu tính chất, phép biến đổi

2 - Bài :

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động : ( 13 phút) Căn bậc hai số học ? nêu định nghĩa bậc hai

của số a không âm

? Với số a dương có Bậc hai, cho VD, viết ký Hiệu

? Nếu a = có bậc hai

? Tại số âm bậc hai

GV: Bảng phụ ?1

GV: Giới thiệu định nghĩa bậc hai số học số a ( a  ) Khắc sâu tính

hai chiều định nghĩa ? Nêu định nghĩa bậc hai số học số

Căn bậc hai số không âm a số x cho x2 = a

Hai bậc hai

a - a

Có bậc hai viết =

Mọi số bình phương khơng âm

HS thực ?1

Nêu lại định nghĩa

1- Căn bậc hai số học

Định nghĩa: ( SGK/4) x = a  x 

( a  ) x2 =a

(2)

GV: Bảng phụ ?2

? Theo VD mẫu thực lại

? Nhận xét làm bạn GV: Giới thiệu phép tốn tìm bậc hai sơ học số không âm gọi phép khai phương

? Phép khai phương phép toán ngược phép toán

? Để khai phương số dùng dụng cụ gì?

GV: Cho HS trả lời miệng ?

Của phép bình phương

Máy tính bảng số

HS nêu kết

mỗi số sau:

49 = 

72 = 49

+) Khi biết bậc hai số học dễ dàng xác định bậc hai VD: Căn BHSH 49 Nên 49 có hai bậc hai -

Hoạt động : ( 14 phút) So sánh bậc hai số học GV: từ lớp ta biết với

a,b khơng âm a < b a < b

? lấy VD minh hoạ kết

GV: ta CM a < b a < b

Kết hợp hai điều ta có định lý

? Đọc VD2 sgk GV: Bảng phụ ?4 , hai HS lên bảng

? Nhận xét làm bạn ? Đọc VD3 sgk ? Để so sánh bậc hai số học ta làm nào?

9 < 16  < 16

HS đọc ví dụ Thực ?4

HS nhận xét bổ xung Đưa số dạng bậc hai so sánh

2- So sánh bậc hai số học

a) Định lý:( SGK/5)

Với hai số a, b khơng âm ta có : a < b  a < b

b) Ví dụ: So sánh 15 ta có = 16

+) 16 > 15 nên 16> 15 Vậy > 15

VD: Tìm số x khơng âm biết

a) x >  x >

 x > 1

(3)

Suy x < Vậy  x <

3 - Củng cố - luyện tập ( 10 phút) GV: Bảng phụ nội dung tập: Trong số sau số có bậc hai sao? ; ; 1,5 ; -4 ; ; ? Để so sánh bậc hai làm nào?

? Nêu cách giải kết tập

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm câu b, c

? Các nhóm trình bày lời giải

? Nhóm khác bổ xung GV: Nhận xét bổ xung

HS trả lời giải thích

HS nêu cách làm

Các nhóm hoạt động

3 - Luyện tập Bài 1SGK/6

Những số có bậc hai là: ; ; 1,5 ; ; Bài SGK/ So sánh a) Vì > Ta có > 

>

b) 47 Ta có 7= 49  49> 47  >

49

c) x < 2

x   x <  x <

2

Vậy :  x <

- Hướng dẫn nhà: ( phút)

- Nắm định nghĩa, định lý cách so sánh bậc hai số học - BTVN : 1,4 SGK/7 Bài 1,4 SBT/

- Ôn qui tắc giá trị tuyệt đối số - xem trước Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết : Căn thức bậc hai và Hằng đẳng thức A2 = A

I/ Mục tiêu:

- HS biết cách tìm diều kiện xác định A có kỹ thực biểu thức A khơng phức tạp( Bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - ( a2 + m ) m

dương

- Biết cách chứng minh định lý a2 = a biết vận dụng đẳng thức

A2 = A để rút gọn biểu thức

II/ Chuẩn bị :

+ GV : Bảng phụ ghi ý, tập

(4)

1 - Kiểm tra cũ: ( phút)

? ĐN bậc hai số học số , viết ký hiệu áp dụng: Các khẳng định sau hay sai

a) Căn bậc hai 64 -8 Đ b) 64 = + S c)  2 = Đ

d) x <  x < 25 S

2 - Bài :

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động : ( 10 phút) Căn thức bậc hai

GV: Yêu cầu HS đọc trả lời ?1

? Vì AB = 25 x2

GV: giới thiệu 25 x2

căn thức bậc hai 25 - x2

25 - x2 biểu thức dấu

căn

? Đọc nội dung tổng quát SGK /

GV: A xác định

A 

? Đọc nội dung VD1 SGK/8

? NÕu x = ; x = 3x

LÊy giá trị nào?

? Nừu x = -1 ? để thức bậc hai xác định cần ĐK gì?

GV: Bảng phụ ?2

? Nêu cách thực tập

HS thực ?1 Xét tam giác vng ABC theo pi ta go ta có 25 x2

HS nghe nắm khái niệm

Đọc tổng quát

Đọc VD1

x = 3x= 0=

x = 3x= =

x = -1thì 3x

vô nghĩa - Cho BT dấu



- Giải bất PT tìm x HS ghi giải mẫu

1 - Căn thức bậc hai

a) tổng quát ( SGK/ 8)

A xác định( có nghĩa)

A lấy giá trị khơng âm

b) Ví dụ: Với giá trị x 5 2x xác định

Giải

x

2

5 xác định - 2x    2x

 x  2,5

(5)

GV: Bảng phụ ?3

? Điền số thích hợp vào ? Nhận xét làm bạn ? Qua tập nhận xét quan Hệ a2 a

GV: Như khơng phải bình phương số khai phương kết số ban đầu

? Để CM định lý a2 = a cần CM điều

gì

? Nghiên cứu VD2 , VD3

SGK ? áp dụng tính

? Tại kết rút gọn lại -

? áp dụng làm tập sgk/9

GV: Nêu ý SGK/ 10 GV: Giới thiệu VD4

? áp dụng làm tập sau Rút gọn : a2

2 HS lên bảng thực

Nếu a < a2 =

-a

Nếu a > a2 = a

a  a = a

HS trình bày C/M

Vì > nên biểu

thức dương Nêu kết giải thích

2 - Hằng đẳng thức A2

= A

a) Định lý: ( SGK / )

Ví dụ 2: 12 = 12 = 12

Ví dụ 3: Rút gọn +) ( 2 1) = 2 = -

+)

b) Chú ý:( SGK / 10 )

Ví dụ 4: Rút gọn

a2 = a = 2a ( a 0)

3 (a 22 = a

= ( - a ) a < 3- Củng cố - luyện tập

? A có nghĩa

? A2 = ?

GV: Bảng phụ tập Nhóm 1,2 làm câu a Nhóm 3,4 làm câu b

HS nêu kiến thức học

Các nhóm trình bày, nhận xét, bổ xung

3 - Luyện tập

Bài ( SGK / 11) tìm x biết a) x2 =  x =

 x1 = ; x2 = - 7

b) x2 =   x = 

(6)

4 - Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững đẳng thức đac học

- BTVN : 10,11,12,( SGK / 11) tiết sau luyện tập

Tiết : Luyện tập I/ Mục tiêu:

- HS rèn luyện tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức A = A để rút gọn

- HS luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, giải mẫu

HS : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, làm tập nhà III/ Tiến trình dạy:

1 - Kiểm tra cũ :

? Điền vào chỗ trống để khẳng định a) A Có nghĩa

b) A2 = =  Nếu A >

Nếu A < - Bài :

Hoạt động thày Hoạt động trò Hoạt động ( ) Chữa tập

? Nêu yêu cầu tập ? Rút gọn biểu thức áp dụng kiến thức

? Một HS lên giải tập ? HS khác nhận xét bổ xung ? Để c/m đẳng thức cần làm

Hằng đẳng thức

A2 = A

HS chữa tập Biến đổi:

Vế trái = vế phải ngược lại

Biến đỏi hai vế

1 - Chữa tập Bài ( SGK / 10 ) a) (2 3)2

 = 2

= - b) (3 11)2

 = 3 11

= - 11

Bài 10 ( SGK / 11) Chứng minh

a) ( - 1)2 = - Biến đổi vế trái

(7)

GV: Cần áp dụng đẳng thức để rút gọn c/m

Vậy: ( - 1)2 = - Hoạt động 2: ( ) Luyện tập

? Căn thức bậc hai có nghĩa nào?

? Các bước thực tìm x để thức có nghĩa

? Nêu yêu cầu tập ? thứ tự thực phép tính biểu thức ? Thực tập câu a,b GV: Các phần lại nhà làm tiếp

? Nêu cách PTĐT thành nhân tử

? Làm 14

GV: Hướng dãn HS làm C1: áp dụng ĐN bậc hai

C2: áp dụng HĐT hiệu hai

Bình phương GV: Cho HS hoạt động nhóm

Nhóm 1,2 làm câu a Nhóm 3,4 làm câu b GV: nhận xét, đánh giá

HS nêu điều kiện - Cho BT 

- Giải bất PT tìm x - Kết luận

- Thực khai phương,

- thực nhân, chia Cuối cộng trừ Từ trái qua phải HS thực

HS thực 14

HS hoạt động nhóm Các nhóm thực

Bài 12( SGK/ 11)

Tìm x để thức sau có nghĩa

a) 2x7có nghĩa 2x + 

 2x  -  x  3,5

c)

 -1 + x >  x > 1

Với x > BT có nghĩa Bài 11( 11 ) tính

a) 16 25+ 196: 49 = + 14 : = 20 + = 22 b) 36 : 2.3.18 - 169 = 36 : 18.18 - 13 = 36 : 18 - 13 = -11 Bài 14 ( 11 ) PT thành nhân Tử

a) x2 - = x2 - ( 3)2

= ( x + 3) ( x - 3) c) x2 + 3x + =

= ( x + 3)2 Bài 15 ( 11) Giải P trình a) x2- = 0

 ( x + 5) ( x - ) =

 x + = x - =

 x = x = - Vậy phương trình có Nghiệm b) x2 - 2 11x + 11 = 0

( x - 11)2 =

(8)

Nêu cách giải dạng tập

x = 11

Vậy: PT có nghiệm x=

11

4 - Hướng dẫn nhà

- Ôn lại kiến thức học

- Luyện giải dạng tập: tìm ĐK để thức có nghĩa Rút gọn biểu thức, PTĐT thành nhân tử, Giải phương trình

- BTVN : 13,14 ( b,d) , 15 SGK / 11 - Xem trước

Tiết : Liên hệ phép nhân phép khai phương I/ Mục tiêu:

- HS nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

- Có kỹ dùng qui tắc khai phương tích nhân bậc hai để tính tốn biến đổi biểu thức

II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi định lý, qui tắc khai phương, qui tắc nhân bậc hai HS : Bảng nhóm, SGK, xem trước

III/ Tiến trình dạy - Kiểm tra cũ :

Điền dấu x vào thích hợp Đ S Sửa lại a) 3 2x xác định x  3/2 x x  /

b) (0,3) = 0,3 x

c) (1 2 = - x

d) - (2) = x -

2- Bài mới:

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( ) Định lý

GV: Bảng phụ ?1 cho HS thực

GV: Để điều ta

Tính so sánh 25

16 = 400 = 20 16 25= = 20

 16.25= 16 25

1 - Định lý :

(9)

cần c/m định lý sau ? Đọc nội dung định lý GV: Hướng dẫn HS C minh ? Định lý c/m sở

- Biến đổi vế trái - Biến đổi vế phải - KL điều phải c/m Căn bậc hai số học số không âm

+) Chú ý: Định lý mở rộng cho tích nhiều số khơng âm

Hoạt động 2: ( ) áp dụng GV: Dựa vào định lý với số không âmcho phép ta suy luận theo chiều ngược ta có qui tắc - Qui tắc khai phương tích - Qui tắc nhân thức bậc2 ? Từ công thức phát biểu công thức

GV: Hướng dẫn làm VD1

? Qua VD để khai phương tích cần làm ? Nừu thừa số khai phương làm

GV: Cho HS hoạt động nhóm thực ?2

? Các nhóm trình bày kết , nhóm khác bổ xung GV: Giới thiệu qui tắc nhân thức bậc hai

? Thực ?3

GV: Có thể tính theo cách khác

? Khi nhân số dấu với ta làm

HS đọc qui tắc - Khai phương thừa số

- Nhân kết - Biến đổi thừa số VD

HS hoạt động nhóm Nhóm 1,2 câu a Nhóm 3,4 câu b HS đọc qui tắc nghiên cứu ví dụ HS làm ví dụ

75

3 = 3.3.25 = = 15

- Biến đổi biểu thức dạng tích bình phương

- Thực phép tính

2 - áp dụng

a) Qui tắc khai phương tích Với a  ; b 

a.b = a b

Ví dụ 1: khai phương tích tính

+) 0,16.0,64.225

= 0,16 0,64 225 = 0,4 0,8 15 = 4,8 +) 250.360 = 25.10.36.10 = 25 36 100

= 6.10 = 300

b) Qui tắc nhân thức bậc hai

+) Qui tắc ( SGK / 13) +) Ví dụ 2: tính

3 75= 3.75 = 225 =15

20 72 4,9=

, 72 20

(10)

GV: Các VD số cụ thể với biểu thức không âm xác định nào?

? Đọc phần ý SGK / 14 GV: áp dụng ý rút gọn biểu thức chứa bậc hai ? Đọc VD3 SGK

? Để thực VD3 áp dụng

kiến thức

GV: Cho HS lên giải ?4 ? Nhận xét làm bạn GV: Có thể làm cách khác có kết

- Nhân thức - khai phương tích

c) Chú ý:( SGK/14 )

Với A , B số không âm

A B  A.B

Đặc biệt A  ta có

( A )2 = A

Ví dụ 3: ( SGK/ 14)

3 - Củng cố - luyện tập ? Phát biểu viết công thức định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

? Định lý tổng quát

? Để tính giá trị biểu thức cần áp dụng kiến thức ? Với biểu thức chứa chữ ruý gọn cần ý điều

HS phát biểu định lý

Nêu công thức tổng quát Nêu kiến thức áp dụng

3 - Luyện tập

Bài 17 SGK/14 Tính b) 24.( 7)2

 = (22)2 (7)2 = 22 = 28

c) 12,1.360 = 12,1.10.36 =

36 121

= 121 36 = 11 = 66 Bài 19 SGK/ 15 Rút gọn

b

a

1

) (a b

a  Với a > b = a b



1

a2.(a b) .2

 =

= a b 

1

a2.(a b)

 =

b

a

1

a2 ( a -

b )

= a2 Vì a > b

- Hướng dẫn nhà :

(11)

- BTVN : 18,19 ( a,c) 20, 21 SGK/ 15 - Tiết sau luyện tập

Tiết : Luyện tập I/ Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh kỹ dùng qui tắc khai phương tích qui tắc nhân bậc hai tính toán biến đổi biểu thức

- Luyện tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh hai biểu thức

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tập HS : Bảng nhóm, SGK III/ Tiến trình dạy - Kiểm tra cũ:

? Phát biểu qui tắc khai phương tích, nhân căc thức bậc hai Viết cơng thức tổng quát

2 - Bài mới:

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động : ( 10phút ) Chữa tập

GV: Cho HS chữa tập 20 sgk/15

? Trình bày cách làm ? Lớp nhận xét làm bạn

? Nêu kiến thức áp dụng

GV: lưu ý tập chứa chữ chưa có điều kiện cụ thể phải xét trường hợp 20

HS thực

- áp dụng HĐT - Phép khai phương - ĐN giá trị tuyệt đối số

I/ Chữa tập

Bài 20 sgk/15 Rút gọn biểu Thức

d) ( - a )2 - 0,2 180a2 = - 6a + a2 - 0,2.180.a2

= - 6a + a2 - 36a2 = - 6a + a2 - a

*) Nếu a   a = a

9 - 6a + a2 - a = - 6a + a2

-6a

= - 12a + a2

*) Nếu a <  a = - a

9 - 6a + a2 - a = - 6a +

a2+6a

= + a2

(12)

? Có nhận xét Biểu thức đấu GV: Hãy biến đổi theo HĐT thực tính ? Nhận xét làm bạn

GV: Đánh giá cho điểm ? Rút gọn biểu thức cần vận dụng kiến thức ? Hãy rút gọn biểu thức

? tìm giá trị biểu thức x =- Làm

nào

? Nêu cách chứng minh đẳng thức

? Thế hai số nghịch đảo ? Chúng ta phải c/m điều gì?

? Đọc nội dung 26 ? Bài tốn u cầu ? Thực câu a GV: Tổng quát với a > , b > điều có khơng

? Thực câu b ? Nêu cách c/ m

? Vận dụng kiến thức để tìm x

? Thực làm ? Ngồi cách cịn có cách khác khơng?

HĐT hiệu hai bình phương

HS thực

K.Tra phép biến đổi

Nêu kiến thức cần áp dụng

HS làm theo hướng dẫn GV - Thay giá trị vào biểu thức rút gọn - tính kết

-Khi tích chúng

Xét tích số xem có hay khơng

HS thực câu a

HS suy nghĩ tìm cách c/m

- Vận dụng khai phương tích vế

II/ Luyện tập Bài 22 SGK / 15 Tính giá trị thức

a) 2

12

13  = (1312).(13 12) = 25 =

b) 172 82

 = (178).(17 8)

= 25 = = 15 Bài 24 SGK/ 15

Rút gọn tìm giá trị a) 4.(16x9x2)2 =

(1 3 )22

4  x

= (1 3x)2

 = ( + 3x)2

Vì ( + 3x)2  Với x

Thay x = - ta

2 13.( 2)2 = ( 1- )2

 21,029

Bài 23 SGK / 15: Chứng minh b) ( 2006 - 2005)

và ( 2006 + 2005) số nghịch đảo

Xét tích:

( 2006 - 2005).( 2006 + 2005

= ( 2006 )2 - ( 2005)2 = 2006 - 2005 =

Vậy hai số nghịch đảo Bài 26 SGK / 16: So sánh

b) Với a > 0, b > ab < a + b

b a

 ( )2 < ( a + b)2  a + b < a + b + 2 ab

Vì ab > ta có đpcm

Bài 25 SGK / 16: Tìm x a) 16x = 16x82

16x64 x4

d) 4.(1 x)2

 - = 4.(1 x)2



 =

 2.1 x =

(13)

? 1 x xác định với

những giá trị

trái +) - x = suy x = -2 +) - x = -3 suy x =

3 - Củng cố : ( phút)

? Những dạng tập làm kiến thức vận dụng - Rút gọn, tính, chứng minh, tìm x

GV: lưu ý tuỳ nội dung tập mà áp dụng kiến thức cho phù hợp - Hướng dẫn nhà :

- Xem lại dạng tập luyện

- BTVN: 22 ( c,d) 25 ( b,c ) 27 SGK / 16 - Xem trước

Tiết : Liên hệ phép chia phép khai phương I/ Mục tiêu :

- HS nắm nội dung vad cách chứng minh định lý vwf liên hệ phép chia phép khai phương

- Kỹ dùng qui tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi định lyd, qui tắc ý, ví dụ mẫu HS : Bảng nhóm, đọc trước

III/ Tiến trình dạy - Kiểm tra cũ :

CH1: Tìm x biết 4x =

CH2 : Tính so sánh :

25 16

2 - Bài :

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi Bảng Hoạt động ( 10 phút) Định lý

GV: từ tập tính so sánh cụ thể ta có định lý

? Đọc nội dung định lý

? C/m định lý khai phương tich dựa sở

? Hãy C/m định lý dựa

HS đọc định lý ĐN BHSH số khơng âm HS trình bày

1 - Định lý ( SGK / 16) Với a khơng âm b dương Ta có: ba =

b a

(14)

trên sở phép chi ? Hãy so sánh ĐK a b định lý, giải thích khác

chứng minh ĐL1: a, b 

ĐL2: a  0; b >

b > để

b a

có nghĩa

Chứng minh: ( SGK / 16)

Hoạt động ( 16 phút) áp dụng GV: Từ định lý ta có

2 qui tắc

GV: Giới thiệu qui tắc khai phương thương ? Đọc ví dụ SGK ? áp dụng thực ?2 ? Để thực câu b áp dụng kiến thức

GV: Giới thiệu qui tắc chia hai bậc hai ? Nghiên cứu ví dụ ? áp dụng làm ?3 GV: Với biểu thức A không âm B > ta có cơng thức tổng quát ? Đọc nội dung ví dụ ? Thực rút gọn áp dụng kiến thức

? áp dụng làm ?4

HS đọc qui tắc HS nghiên cứu ví dụ - Biến đổi thành thương

- Khai phương thương

HS đọc qui tắc

Đọc ý

- Qui tắc khai phương thương

- Chia bậc hai

2 - áp dụng

a) Qui tắc khai phương thương

b a

=

b a

với a 0 ; b >

Ví dụ 1: tính +)

256 225

=

256 225

= 1615 +) 0.0196 =

10000 196

= =

10000 196

= 10014 = 507 b) Qui tắc chia hai bậc hai Ví dụ : tính

+)

111 999 =

9 = c) Chú ý: A  ; B > ta có

BA =

B A

Ví dụ 3: Rút gọn +)

50 2

b

a =

25

4

b

a =

25

4 2b

a

=

5 a

B2

+)

162 2ab

= 1622ab =

81

2

ab =

=

9 b

(15)

- Củng cố - luyện tập ( 12 phút ) ? Phát biểu qui tắc

GV: qui ước gọi tên định lý cơng thức áp dụng ? Tính giá trị biểu thức cần áp dụng công thức

? Hãy thực phép tính

GV: Cho HS hoạt động nhóm

? Nhận xét làm nhóm

GV: Nhận xét- lưu ý cách làm

? Để so sánh giá trị biểu thức làm ? Chứng minh trường hợp tổng quát

GV: Bảng phụ cách c/m

HS nêu lại qui tắc

HS hoạt đơng nhóm

Nhóm 1,2 câu a Nhóm 3,4 câu b

HS tính kết vế

HS theo dõi giải thích bước làm

- Luyện tập Bài : Tính a)

225 289 =

15 17

b)

18

= 182 = 91 =

9

= 31

Bài : So sánh

a) 25 16 25 - 16 16

25 = = 25 - 16 = - = Vậy: 25 16 > 25 - 16 b) a - b < a + b

4 - Hướng dẫn nhà : ( phút )

- Học thuộc định lý qui tắc cách chứng minh - BTVN : 28 ( a,c ) 29, 30 SGK / 18

- Chuẩn bị tập tiết sau luyện tập

Tiết : Luyện tập I / Muc tiêu:

- HS củng cố liến thức khai phương thương chia hạ bậc hai

- Có kỹ vận dụng thành thạo hai qui tắc vào giải tập tính tốn, rút gọn biểu thức, giải phương trình

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tập trắc nghiệm, lưới ô vuông H3 / 20

(16)

1 - Kiểm tra cũ: ( 5' )

CH1: Phát biểu qui tắc khai phương thương, chia hai bậc hai - Bài :

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động : ( 12' ) Chữa tập

? Nêu cách chứng minh ? Nhận xét làm bạn

GV: Bảng phụ cach c/m yêu cầu HS giải thích lại bước làm

GV: Qua tập cần lưuý

b

a  a - b

b

a  a + b

I / Chữa tập Bài 31 SGK/ 19

b) Chứng minh: Với a > b > a - b < a b

Chứng minh

b

a + b > (a b)b

b

a + b > a

 a b > a - b

Cách 2: a - b < a b  ( a - b )2 < a - b  ( a - b )2 <

( a + b ) ( a - b)  ( a - b ) < ( a + b )

 - b < b

 - b <

 b >

Hoạt động 2: ( 28' ) Luyện tập

? Để giải dạng tập cần áp dụng kiến thức

? Nêu cách làm câu a ? Có nhận xét vêd tử mẫu BT lấy ? áp dụng HĐT để tính

GV: Bảng phụ 34 câu a , c

- Khai phương thương

- tử mẫu HĐT HS thực

II/ Luyện tập

Bài 32 SGK / 19 : Tính a) 0,01

9 16

1 =

100 49 16 25

= 1625 499 1001 =

24 10 

d) 22 22

384 457 76 149   = = ) 384 457 ).( 384 457 ( ) 76 149 ).( 76 149 (     = 73 841 73

225 =

841 225 =

(17)

? Nêu yêu cầu tập ? Rút gọn biểu thức làm

Nhóm 1,2 câu a Nhóm 3, câu c

? Các nhóm trình bày kết

? Nhóm khác nhận xét GV: Khẳng định lại kiến thức vận dụng

? Nêu bước giải PT GV: Qua tập ta có phép cộng , trừ bậc hai

? Để cộng hay trừ bậc hai làm

GV: Lưu ý: Phép cộng trừ thực biểu thức lấy

GV: Bảng phụ 36 ? Nêu yêu cầu tập ? Trả lời giải thích ? Qua sử dụng kiến thức nào?

HS hoạt động nhóm

- HĐT A2 = A - Qui tắc khai phương thương - Chuyển vế

- Thực P tính - Đưa dạng a.x=b - Tìm x

- Cộng( trừ) hệ số - Giữ nguyên phần

- Qui tắc khai phương thương - Phép tốn khai phương

- ĐK có nghĩa bậc hai

Bài 34 SGK / 19: Rút gọn biểu thức a) ab2

4

3

b

a Với a < , b 

= ab2

4

3 b

a = ab 2

2

3

ab =

-3

( Do a < , b  nên ab2

= - ab2

c) 12 2

b a

a

 Với a

 - 1,5

b < = (3 22 )2

b a

 =

2

) (

b a 

= 3b2a = ba

 2

3

Với a  - 1,5

b <

Bài 33 SGK/ 19 Giải phương trình b) 3.x + = 12 + 27

 3.x = - + 12 + 27

 3.x = - + + 3

 3.x =

 x = 4

Bài 36 SGK / 20 : Mỗi khẳng định sau Đ hay S

a) 0,01 = 0,0001 Đ

b) - 0,5 =  0,25 S

c) 39 < 39 > Đ d) ( - 13) 2x < 3.( - 13 )

2x < Đ - Hướng dẫn nhà : ( 1' )

- Xem lại tập chữa

(18)

- Đọc trước bảng bậc hai Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết : bảng bậc hai I/ Mục tiêu:

- HS hiểu cấu tạo bảng bậc hai

- Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số không âm II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ trích cấu tạo bảng số, Bảng số HC: Bảng số , Máy tính bỏ túi

III/ Tiến trình dạy: - Kiểm tra cũ:

CH1: Tìm x biét 4   x

x =

2 - Bài mới:

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động : ( 2' ) Giới thiệu bảng bậc hai

GV: Giới thiệu việc sử dụng bảng bậc hai để tìm bậc hai số dương

? Hãy mở bảng IV bậc hai để quan sát cấu tạo bảng

? Nêu cấu tạo bảng bậc hai GV: Căn bậc hai số viết không chữ số từ 1,00 đến 99,9

- cột hiệu dùng để hiệu số cuối bậc hai

HS đoc quan sát nhận biết Nêu cấu tạo

1 - Giới thiệu bảng ( SGK/ 20 - Bảng bậc hai chia thành hàng, cột, ngồi cịn cột hiệu

Hoạt động ( 25' ) Cách dùng bảng

GV: Hướng dẫn HS làm VD ? Giao dòng 1,6 cột số

? Hãy tìm 4,9 ; 8,49

GV: Bảng phụ ?2

? Hanỹ tìm giao dòng 39 cột

Là số 1,296 HS thực Là số 6,253

1- Cách dùng bảng

a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 Ví dụ : Tìm 1,68

Giao dịng 1,6 cột ta thấy số 1,296

(19)

GV: Ta có 39,1  6,253

? Tại giao dịng 39 cột phần hiệu ta có giá trị GV: Ta dùng số để hiệu ching chữ số cuối sau

6,253 + 0,006 = 6,259 ? Làm ?1

GV: Cho HS đọc VD Trong SGK

? Để tìm 1680 Người ta làm

? Cơ sở để làm VD

GV: Bảng phụ ?2 cho HS hoạt động nhóm

Nhóm 1,2 làm câu a Nhóm 3,4 làm câu b

? Các nhóm trình bày lời giải GV: Nêu cách tìm số > 100

GV: Bảng phụ ?4 phân tích cách làm cho HS

? làm VD4 dựa sở ? Đọc phần ý SGK / 22 ? làm ?3

? làm để tìm giá trị gần x

6

Tìm 9,11 ; 82 , 39

HS nghiên cứu - Phân tích số 1680 = 16,8 100 - tìm 16,8

-Khai phương tích

- Phân tích số thành tích thừa số có thừa số khai phương - Số cịn lại tra bảng

Khai phương thương

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Giao dịng 39 cột cột phần hiệu

Vậy: 39,18  6,253 +

0,006

 39,18  6,259

2 - Tìm bậc hai số lớn 100

Ví dụ: Tìm 911 911 = 9,11 100

= 10 9,11 = 10 3,018

 31,14

c) Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ Ví dụ: Tìm 0,00168

= 16,8 : 10000

 4,099 : 100  0,04099 +) Chú ý ( SGK / 22)

?3 :

3982 ,

0 = 39,82 : 10000

= 39,82 : 100  0,6311

Vậy x1  - 0,6311

x2  0,6311

3- Củng cố - luyện tập

? Cách sử dụng bảng bậc hai trường hợp tìm a với a > 0; a <

(20)

 a <

GV: Bảng phụ tập : dùng bảng số nối ý cột A với cột B để kết

Cột A Cột B

1 5,5 a ) 5,568

2 31 b) 98,45 115 c) 0,8426 9691 d) 0,0364 0,71 e) 2,324

6 0,0012 g) 10,72

HS trả lời kết - e

2 - a - g - b - c - d

71 ,

0 = 71 : 10000

- Nắm vững cách khai phương bảng số máy tính bỏ túi - BTVN : 41, 42 SGK/ 23

- Đọc mục có thẻ em chưa biết , dùng máy tính để kiểm tra kết - Đọc trước bai

Tiết : biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai I/ Mục tiêu:

- HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

- Nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu

- Vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức II/ Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ ghi kién thức trọng tâm HS : Bảng bậc hai , xem trước III/ Tiến trình dạy:

- Kiểm tra cũ :

? Dùng bảng bậc hai tìm x biết x2 = 15

2 - Bài

Hoạt động thày HĐ trò Ghi bảng

Hoạt động : ( 12' ) Đưa thừa số dấu căn

GV: Bảng phụ ?1 ? Thực ?1

? Đẳng thức c/m dựa

HS làm ?1 Khai phương

(21)

cơ sở

GV: Đẳng thức a2b = a b

Trong biểu thức cho phép ta thực phép biến đổi

b

a2 = a b Gọi phép đưa thừa số dấu

? Thừa số đưa ngồi dấu

? áp dụng làm ví dụ

? Thực VD2 làm

GV: Lưu ý ta phải biến đổi biểu thức dấu cănvề dạng thích hợp thực đưa thừa số dấu

? Thực tập sau: Rút gọn biểu thức

GV: Cho HS hoạt động nhóm ? Qua tập ta có thức đồng dạng ta có phép cộng trừ bậc hai

GV: Bảng phụ tổng quát GV: Hướng dẫn HS làm VD3 ? áp dụng làm ?3

? HS lên bảng thực HS khác làm vào

? Nhận xét làm bạn GV: Nhận xét sửa lỗi HS hay mắc

một tích

Thừa số a HS thực

HS làm VD

0

Ta có : A2B = A. B

Ví dụ : 32.2 = 2 20 = 4.5 = Ví dụ : Rút gọn biểu thức +) + 20 + = + + =

5

+) + 27 - 45 + = + 27 - 45 + = + 3 - + = -

*) Tổng quát ( SGK / 25 Ví dụ : đưa thừa số dấu

+)

28a b Với b 

= 4.7.a4b2 = 7.(2a2b)2 = 2a2b

= 2a2b 7

+) 72a2b4 Với a < = 36.2a2(b2)2 = a. 2 b2

= - 6ab ( với a <

Hoạt động : Đưa thừa số vào dấu ( 10 ' )

GV: Phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược phép đưa thừa số vào dấu

GV: Bảng phụ dạng tổng quát

2 - Đưa thừa số vào dấu

Với A  B  ta có

A B = A2B

(22)

? Nghiên cứu VD SGK GV: Trong VD b, d đưa thừa số vào dấu ta đưa thừa số dương vào dấu sau nâng lên luỹ thừa bậc hai

? áp dụng VD thực ?4 Mỗi nhóm làm

? Các nhóm trình bày GV: Nhận xét

GV: Hai phép biến đổi có nhiều ứng dụng:

- So sánh số thuận lợi - Tính giá trị gần biểu thức có độ xác cao

A B = - A2B

Ví dụ 4: Đưa thừa số vào Dấu

a) = 325 = 9.5 = 45

b) 1,2 = (1,2)2.5 = 1,44.5 = 7,2

c) ab4 a = (ab4)2.a = = a3b8 Với a  d) - 2ab2 5a Với a  0

= - (2ab2)25a = - 4a2b4.5a = -

20a b

Ví dụ 5: So sánh 28 Ta có 28 =

Vậy: > 28 - Củng cố - luyện tập ( 15' )

? Cách đưa thừa số ( vào trong) dấu GV: Cho HS làm tập 43

? áp dụng kiến thức để giải tập

? HS lên bảng thực

? để so sánh số có cách

? nêu cách rút gọn biểu thức

? Tại x 

Đưa thừa số dấu

Đưa thừa số vào dấu

Cộng đồng dạng

3 - Luyện tập Bài 43 SGK/ 27

Đưa thừa số dấu a) 54 = 9.6 =

b) -0,05 28800 = - 0,05 100.288 = - 0,05 102.144.2 = - 0,05 10 12 2 = -

e) 7.63.a2 = 7.7.9.a2 = 7.3 a = 21

a

Bài 45 SGK/ 27 So sánh a) 3 12

ta có : 3 = 27 Vậy: 27 > 12

Nên 3 > 12

Bài 46 SGK / 27

Rút gọn biểu thức với x 

a) 3x - 3x + 27 - 3x

= 27 - 3x

- Hướng dẫn vè nhà:

- Nắm vững phép biến đổi để áp dụng vào làm tập cụ thể - BTVN : 45,46 ( b) 47 SGK / 27 Bài 59 60 SBT / 12

(23)

Tiết 10: Luyện tập I/ Mục tiêu:

- HS củng cố phép biến đổi đưa thừa số ( vào ) dấu Căn

- Vận dụng phép biến đổi thực tập

- HS thấy tiện lợi sử dụng phép biến đổi vào giải toán II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung tập

HS : Ôn phép biến đổi học, làm tập nhà III/ Tiến trình dạy:

1 - Kiểm tra cũ:

? Nêu phép biến đổi bậc hai - Viết công thức tổng quát - Bài

Hoạt động ( ) Chữa tập ? Đưa thừa số

dấu làm ? em lên chữa tập ? Nhận xét làm bạn

? Cách đưa thừa số vào dấu

? Khi thực câu a cần có điều kiện ? Nhận xét làm bạn

GV: lưu ý biểu thức chứa chữ cần có ĐK để biểu thưca có nghĩa

HS nêu cách làm HS thực

x > 0; y 

I - Chữa tập Bài 56 ( 11 SBT )

Đưa thừa số dấu a) 7x2 với x >

7x2 = x 7 ( x > )

b) 48y4 = 16.3.(y2)2 = 4.y2 3 Bài 44 SGK/ 27

Đưa thừa số vào dấu a) - xy

3

= - )2xy

( = - xy

9

4 ( x

>0

y 

0 b) x

x

2

=

x x2 =

x

x2

2 =

x

2

(24)

? Để rút gọn biểu thức em cần áp dụng kiến thức

? Để biến đổi cần dùng phép biến đổi

? Nêu cách thực tập

? Tìm x làm ? thực tập

- Biến đổi đồng dạng - tiến hành cộng, trừ

- Đưa thừa số ( vào trong) dấu

HS thực tập

Đưa ( x+y)2

ngoài dấu - Đưa vào dấu

HS thực

II/ Luyện tập

Bài 58 SBT / 12 Rút gọn biểu thức a) 75 + 48 - 300

= 25.3 + 16.3 - 100.3

= + - 10 = - b) 16b + 40b - 90b

= b + 10b - 10b

= b - 10b

c) ( + 5) - 60 = 3 + - 60 = + 15 - 15 = - 15 Bài 47 SGK / 27 Rút gọn

a) 2

2 y

x  2

) ( xy

Với x  ,

y  ; x  y = 2

2 y

x  xy 2

3 =

2

) (

y x

 

2

= 2

) (

y x

 

2

= x2 y2

y x

 

6= = x6y

b) 2 1 

a

2 2(1 4 4

5a  a a a > 0,5

=

1

2



a a 1 2a 5= - 2a

= 2a a > 0,5 Bài 65 SBT / 13 : Tìm x

a) 25x = 35  25x = 352

 25x = 1225

 x = 49

- Củng cố :

- Các dạng tập làm : ( So sánh, rút gọn , tìm x )

- Kiến thức vận dụng : Đưa thừa số ngoài, vào dấu 4- Hướng dẫn nhà:

(25)

Tiết 11 Biến đổi đơn giản biểu thức Chứa thức bậc hai I/ Mục tiêu:

- HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bước đầu biết phối hợp sử dụng phương pháp

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tổng quát, hệ thống tập HS : Bảng nhóm, xem trước

III/ Tiến trình dạy

1 - Kiểm tra cũ : ( phút)

CH: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần ; 36 ; ; 15

Nêu cách xếp - Bài :

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 12 phút ) Khử mẫu biểu thức lấy

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai ngưới ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy

GV: Bảng phụ VD ?

3

có biểu thức lấy biểu thức có mẫu

? Qua VD làm để mẫu

GV: Nêu lại cách làm để HS nắm

? áp dụng làm VD b

? Nhân tử mẫu với số ? Khai phương mẫu

? Qua VD nêu cách khử mẫu biểu thức lấy

HS quan quan sát VD

BT lấy có mẫu

- Nhân tử mẫu với - Khai phương mẫu

HS thực 7b

- Biến đổi mẫu thành bình phương củ

1- Khử mẫu biểu thức lấy

Ví dụ : Khử mẫu biểu thức lấy

a)

3 =

2

3 =

2

b) 75ba a , b > = (7 )2

7

b b a

= 2

) (

7

b b a

=

b ab

(26)

GV: Đưa công thức tổng quát GV: Bảng phụ ?1

? HS lên bảng lai làm vào

? Nhận xét cach làm bạn ? Câu b có cách làm khác GV: Lưu ý ta cần nhân với số để khai phương mẫu

số

- Khai phương mẫu

HS thực Nhân với 125

Tổng quát: Với biểu thức A, B mà

A, B > ; B 

B A

= AB.B ?1

a)

5 =

25 20 =

5

b) 1253 = 1253.5.5 = 2

125 15

=

25 15

c) 3

2

a = (2 )4

2

a a

= 2

2

a

Hoạt động : ( 10 phút ) Trục thức mẫu GV: Khi biểu thức có chứa

mẫu việc biến đổi làm mẫu trục thức mẫu

GV: Bảng phụ VD2 lời giải ? VD a để làm mẫu người ta làm

? VD b , c làm GV: Biểu thức - +1 Gọi biểu thức liên hợp với

? Biểu thức liên hợp VD b,c biểu thức

? Hãy cho biết biểu thức liên hợp A+ B : A - B ; A +

B

là biẻu thức

GV: Bảng phụtổng quát SGK/29 ? ọc nội dung tổng quát

HS nghiên cứu Nhân tử mẫu với để làm mẫu _ Nhân tử mẫu với biểu thức mẫu

3 - 5+

2 - Trục thức mẫu a) Ví dụ : ( SGK / 28 )

(27)

- Luyện tập ( 15 phút ) GV: Đọc nội dung tập ? Với biểu thức ta cần áp dụng công thức tổng quát để thực

? HS thực câu a,b ,c ? Nhận xét làm bạn GV: Quan sát biểu thức cho để thực phép biến đổi hợp lý

? Câu d hoạt động nhóm ? nhóm trình bày kết ? Các nhóm khác nhận xét bổ xung

HS nêu công thức áp dụng HS thực

3 - Luyện tập

1- Trục thức mẫu a) 358 =

8

5 =

24

=

12

b) 2b =

b b

2 ( b > )

2 - Khử mẫu biểu thức lấy

c)

3

5  =

= (5 25(53).(25 3)2 3)

 



= 25 (2 3)2

3 10 25

 

=

13 10 25

d) aa b



6

=

= (2 a6a.(2b).(a2 ab) b)

 



=

b a

b a a

 

)

(

6 ( a > b >

- Hướng dẫn nhà

- Ôn kỹ phép biến đổi vừa học - BTVN : 48, 49, 50, 51 SGK / 30 - Tiết sau luyện tập

tiết 12 : Luyện tập I/ Mục tiêu:

- HS củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai - HS có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

II/ Chuẩn bị:

(28)

1 - Kiểm tra cũ

? Viết công thức tổng quát phép biến đổi thức bậc hai - Bài :

Hoạt động : ( ) Chữa tập ? Nêu cách khử mẫu

biểu thức lấy ? áp dụng làm tập

GV: Lưu ý biểu chứa chứa chữ cần xác định ĐK để biểu thức có nghĩa, xét trường hợp biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

HS nêu cách làm

HS thực

Bài 49 SGK / 29 Khử mẫu BT lấy Căn

a) ba ab = ba 2

a

ab =

a a

ab

= bab a  ; b >

= -

b

ab Nếu a < ; b < 0

c) b a 36 = b a

= 32

4b b

a =

b ab a = = b ab a

Hoạt động ( ) Luyện tập

GV: với dạng toán cần sử dụng kiến thức để thực rút gọn

? HS lên giải tập

? Nhận xeta làm bạn ? Với câu b em làm

? Biểu thức liên hợp với mẫu biểu thức

? Còn có cách khác khơng

GV: Hướng dẫn cách HS không làm

GV: Các cịn lại tương tự

HĐT Đưa TS ngồi dấu

Nhân BT liên hợp với mẫu

HS làm cách khác

2 - Luyện tập

Bài 53 SGK / 30 : Rút gọn biểu thức a) 18(  3)= 9.2.(  3)2

= 2 2 = 3.( - 2) 2 b) aa abb ((aa abb).().( aa bb))

       = b a a b b a b a a a     = b a b a a   )

.( = a

Cách 2: b a ab a   = b a b a a   ) (

= a

c) 2   = ) (  

=

d) a a a  

1 = a

a a   ) (

= - a

(29)

? em lên làm câu c , d GV: Lưu ý trục thức mẫu cần rút gọn ? Nêu yêu cầu 56 ? Muốn xếp số làm

? Dùng phép biến đổi để thực

Tăng dần a) ; ; 29 ;

Ta có: = 45 ; = 24

= 32

24

 < 29 < 32 < 45

Vậy: < 29 < <

3- Củng cố :

- Dạng tập làm, Kiến thức áp dụng - Hướng dẫn nhà

- Học thuộc nắm phép biến đổi đơn giản bậc hai - BTVN : 54, 55, 57 SGK / 30

- Xem trước Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 13 rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai I/ Mục tiêu:

- HS biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - HS sử dụng phép bién đổi để giải tập có liên quan

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi phép biến đổi bậc hai học, Bài tập mẫu HS : Ôn lại phép biến đổi

III / Tiến trình dạy

1 - kiểm tra cũ: ( phút )

Điền vào chỗ trống để hoàn thành công thức sau:

1, A2 = 4, A2B = với B 2, A.B = ,

B A

=

AB Với A.B

Với A , B B 3,

B A

= , AC B

 = Với A , B

2- Bài

(30)

GV: Với a > bậc hai có nghĩa ? VD1 ta cần thực phép biến đổi ? Thực rút gọn ? áp dụng VD1 làm ?1

GV: Bảng phụ VD2+ lời giải

? nghiên cứu VD2

? Khi biến đổi vế trái áp dụng HĐT

? áp dụng VD2 làm ?2 ? Để CM đẳng thức ta cần thực

? Vế trái có dạng HĐT

? HS lên bảng trình bày cịn lại tự làm

GV: Sau biến đổi vế trái = vế phai ta có điều cần chứng minh

GV: bảng phụ tập ? Nêu thứ tự thực phép tính P ? Nêu bước thực

- Qui đồng mẫu dấu ngoặc

- Thực phép tính

- Rút gọn ( a - )2 = a -1

- Đưa TS dấu - Khử mẫu HS thực

HS tự đọc VD ( A+ B)2 =

A2 - B2 =

Biến đổi VT VP - Hiêu lập phương

HS nêu thứ tự thực

a) Ví dụ : Rút gọn a +

4 a

- a a4 + ( a > ) = a +

2

6 a - a

a a

2 +

5 = a + a - a + = a +

? 1: Rút gọn

3 5a - 20a + 45a + a ( a 

0 )

= 5a - 5a + 12 5a + a

= 13 5a + a

= a.( 13 + )

b) Ví dụ : Chứng minh đẳng thức

b a b b a a  

- ab = ( a b)2

Với a > ; b > Biến đổi vế trái:

b a b b a a  

- ab =

= ab

b a b a    3 ( )

) ( = = b a b ab a b a     ).( ) (

- ab

= a - ab + b - ab = a - ab + b

= ( a b)2

 = vế phải ( đpcm)

c) Ví dụ : Cho biểu thức

P = )

1 1 2                   a a a a a a

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị a để P < Giải

a) Rút gọn

P = 

                    1 1 2 2 a a a a a =                     ) ).( ( ) ( ) ( 2

2

(31)

? Hãy thực bước

? BT 1aa < Khi

Tử thức <

= (2 )2

) ).( (

a a a 

=

a a a

4

) ).(

(  =

a a



1

b) Vì a > a 1 Nên P < 

1aa <  - a <  a > 1

Vởy với a > P <

3 - Luyện tập

? Nêu cách rút gọn biểu thức GV: Cho HS hoạt động nhóm ? Các nhóm trình bày lời giải ? nhóm khác nhận xét

GV: Nhận xét - bổ xung

Bài tập : Rút gọn biểu thức a)

3

2

  x

x

=

3 ) ( 2

 

x

x =

3 ) ).( (

  

x x x

= x - b)

a a a   1

= a a

a a a a

   

 

 1

1

)

).(

(

4 - Hướng dẫn nhà :

- Nắm vững sử dụng thành thạo phép biến đổi bậc hai áp dụng giải tập cách hợp lý

- BTVN : 58 , 59 ,61 SGK / 32 , 63 SGK / 33 - Chuẩn bị kỹ tập tiết sau luyện tập

Tiết 14 : Luyện tập I/ Mục tiêu:

- Tiếp tục rèn kỹ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai ý tìm điều kiện xác định thức, biểu thức

- Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số số tốn có liên quan

II/ Chuẩn bị:

(32)

? Nêu phép biến đổi bậc hai? Viết công thức tổng quát - Bài :

Hoạt động thày HĐ trò Ghi bảng Hoạt động ( 15 phút ) Chữa tập

GV: Cho HS lên chữa tập cho nhà

? Nhận xét làm bạn

GV: Nhận xét- sửa sai Lưu ý cho em sử dụng phép biến đổi

I - Chữa tập

Bài 58 SGK / 32 Rút gọn biểu thức a) 20 453 18 72

= 4.4 9.53 9.26 = 15 2

b) a 4b 25a3 5a 16ab2 9a

 



= a  4b.5a a5a.4b a 2.3 a

= a 20ab a 20ab a a

= - a

c)

2

3

3 3. 12 2 9 5 81

64

5a ab  a b  ab ab b a

= 40ab ab 6ab ab6ab ab 45ab ab

=  5ab ab

Hoạt động ( 20 phút ) Luyện tập ? để rút gọn biểu thức

trên thực phép biến đổi

? Thực rút gọn ? áp dụng phép tính để rút gọn

? Nêu cách chứng minh đẳng thức ? Vế trái đẳng

HS nêu

- Nhân bậc hai - Khai phương

2 - Luyện tập

Dạng : Rút gọn biểu thức Bài 63 SGK / 33

a)( 28 3 7) 7 84

= (2 7 3 7) 7 4.21 = 7  7 7 4.21 = 2.7 2172 21 = 21

b) 81 2 mx mx m x x

m  



 m > 0;

x  = (811 )

) ( 2 x m x m 

 = (1 ) 81

) ( 2 x x m m   = 81 81

4m2 m2 m

 

Dạng : Chứng minh đẳng thức Bài 64 SGK / 33

a)

(33)

thức có dạng HĐT

? Thực biến đổi vế trái

GV: Lưu ý sử dụng HĐT có chứa bậc hai VD:  a b2  = a2 abb

= ) ).( ( ) ).( (                     a a a a a a a a

=  

1           a a a a

=  

) ( ) ( ) ( 2 2       a a a

a ( đpcm)

3 - Củng cố : ( phút )

- Các dạng tập thực - Kién thức vận dụng

- Một số lưu ý sử dụng phép biến đổi vào giải dạng toán - Hướng dẫn nhà :

- Ôn định nghĩa bậc hai, phép tốn bậc hai, chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số

- Xem trước bậc ba

- BTVN : 63 , 64, 65 phần lại Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 15 Căn bậc ba I/ Mục tiêu:

- HS nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bbậc ba số khác

- Biết số tính chất bậc ba

- HS giới thiệu cách tìm bậc ba số nhờ máy tính bảng số II/ Chuẩn bị

GV: - Bảng phụ ghi tập, định nghĩa, bảng số, máy tính bỏ túi HS : - Ơn định nghĩa, tính chất bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số III/ Tiến trình dạy :

1 - Kiểm tra cũ: ( phút )

? Định nghĩa bậc hai số a không âm Với a > a = số có bậc hai Trả lời: - ĐN ( SGK

- a > có hai bậc hai đối a - a

- a = có cân bậc hai - Bài mới:

(34)

Hoạt động ( 18phút ) Khái niệm bậc ba GV: Bảng phụ

toánSGK

/ 34 ? Đọc tóm tắt toán GV: Hãy gọi cạnh thùng x

? Thể tích hìng lập phương tính theo cơng thức

GV: Hướng dẫn HS lập PT giải PT

GV: giới thiệu người ta gọi bậc ba 64 ? Vậy bậc ba số a số x ? Theo định nghĩa háy tìm bậc ba 8, -1, - 125

? Với số a > 0; a = 0; a < Mỗi số có bậc ba? Là số

GV: Giới thiệu kí hiệu bậc ba số a

GV: Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba

? So sánh khái niệm bậc bậc

Thùng hình lập phương có V = 64 ( dm3)

Tính độ dài cạnh V = x3

Căn bậc ba số a số x cho x3 = a

Căn bậc số khơng âm - Số dương có bậc hai - Số âm khơng có bậc hai

1 - Khái niệm bậc ba a) Bài tốn ( SGK / 34 ) Ta có x3 = 64

 x = 43 = 64

Vậy: độ dài cạnh thùng dm

4 gọi bậc ba 64

b) Định nghĩa : ( SGK/ 34 ) Ví dụ:

Căn bậc ba Cân bậc ba Cân bậc ba -1 -1 Cân bậc ba -125 -5 c) Nhậ xét:

- Mỗi số a có bậc ba

Căn bậc ba số dương số dương

Căn bậc ba số âm số âm Căn bậc ba số số +) Chú ý:

Kí hiệu a bậc ba số a Số gọi số

(35)

? Làm ?

HS thực Hoạt động ( 12 phút ) Tính chất

GV: Bảng phụ nội dung tập điền vào chỗ trống để hồn thành cơng thức sau

*) Với a, b 

a < b  <



ab

Với a  ; b >

 b a

? Nhận xét làm bạn GV: số cơng thức nêu lên tính chất bậc hai tương tự bậc ba có tính chất sau:

? áp dụng t/c so sánh 7

GV: Nêu t/c Tính chất cho ta

- phép khai phương bậc ba tích

- Nhân bậc ba ? áp dụng T/C tìm 16 GV: Nêu tính chất ? áp dụng làm ?

? Em hiểu cách làm cách

? thực theo cách ? So sánh kết cách làm

HS thực a < b a< b

b a

ab 

b a b a



2 = 8 > 38

 > Nên > 7

3 3

316  8.2  8. 2 = 23 2

- Khai phương bậc ba số chia -Chia số trước khai phương HS thực

2 - Tính chất

*) Tính chất 1: a < b a

 < b Mọi a, b thuộc R *) Tính chất :

3 3 a.b a. b

 Mọi a,b  R

*) Tính chất : 33

b a b a



Với a b 

?2 : tính 1728:3 64 Theo cách

Cách 1: 31728:3 64= = 12 : =

(36)

3 - Luyện tập

GV: Hướng dẫn HS dùng bảng lập phương đẻ tìm bậc ba số

? áp dụng làm

? Để rút gọn biểu thức cần áp dụng kiến thức ? em thực ? nhận xét làm bạn

HS nghe để biết cách làm

HS thưc - Khai bậc ba Của tích - rút gọn

3- Luyện tập Bài : Tính

8 512

3

 ;  726 9

, 064 ,

3 o

Bài : rút gọn

a) 8a3  5a3 8.3 a 5a

= 2a - 5a = - 3a b) 27  8 3125 

= - ( - ) - = + - = - Hướng dẫn nhà : ( phút )

- Đọc thêm đọc thêm SGK/ 37 - BTVN : 68, 69 SGK / 36

- Ơn tập tồn chương I, Làm câu hỏi ôn tập chương, ôn lại phép biến đổi

Căn thức, Làm tập 70, 71 SGK/ 40 phần ôn tập Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 16 ôn tập chương I I/ Mục tiêu :

- HS nắm kiến thức bậc hai cách có hệ thống

- Biết tổng hợp kỹ năngđã có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Ơn cơng thức biến đổi câu lý thuyết II/ Chuẩn bị

GV : Bảng phụ hệ thống tập trắc nghiệm, câu hỏi, giải HS : Ôn tập chương I

1 - Kiểm tra cũ ( Kết hợp ôn tập ) - Bài

Hoạt động ( 15 phút )

(37)

của a? cho ví dụ ? Làm tập sau

a) Nếu bậc hai số học số số

A 2 ; B ; C Không có số

b) a 4 a

A 16 ; B -16 : C Khơng có số ? Biểu thức A thoả mãn ĐK để A

xác định

GV: Bảng phụ tập

a) Biểu thức 2 3x xác đinh với giá

trị vủa x

A x 32 ; B

3



x ; C

3

 

x

b) Biểu thức 22

x x

 xác định với giá trị x

A x21 ; B

2



x x 0;

C x21 x 0

GV: Bảng phụ công thức biến đổi bậc hai

? Hãy giải thích cơng thức thể định lý bậc hai

? Nhận xét câu trả lời bạn

hiện tập ghi công thức tổng quát Chọn B Chọn C

HS nêu Đk Chọn B

Chọn C

HS trả lời miệng

1 - Định nghĩa bậc hai số học

x a  x0; x2 = a

2 - Chứng minh

a

a2  Với a ( SGK)

3 - A Xác định A0

4 - Các công thức biến đổi thức ( SGK / 39

Hoạt động ( 25 phút)

GV: áp dụng kiến thức vừa ôn công thức để thực dạng tập

? Cách thực tập - Nhân thức bậc hai - Khai phương

II/ Bài tập

Dạng 1: tính giá trị, rút gọn BT số a)

567 343 64 567

3 , 34 640 567

3 , 34 640

 

= 6481.49 89.7 569

b) 21,6. 810. 112 52



= 21,6.810.(115).(11 5)

= 216.81.16.4 = 36 = 1296

(38)

? Thực phép tính theo thứ tự

? Nêu thứ tự thực - Khử mẫu

- Đưa thừa số dấu

- Thu gọn ngoặc- - Tính kết

? Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Thực câu a, c theo nhóm

? Các nhóm trình bày kết

? Cách làm tập

Nêu thứ tự thực

Nêu phương pháp HS hoạt động nhóm

- Rút gọn - Thay giá trị vào biểu thức rút gọn

= (2 2 2 10) 2 = ( 2 10) 2 =  22 5 5 5

d) 200 :81

5          

= 100.2 :81

5 2 2

2 

       

= 8

2        

= 212 264 54

Baì 2: PTĐT thành nhân tử a) xy y x x1

= (xy y x)( x 1) = xy.( x  1)( x 1) = ( x  1)(y x 1) c) a b a2 b2

  

= ab( ab).( a b) = ab.(1 a b)

Bài : Rút gọn tính giá trị biểu thức

a) 10a 25a2 4a

 

 Tại a =

= (1 5a)2 4a 5a 4a     

= - 9a a 

5

a - a > 51

Thay a  a1 21

- Củng cố

- Các dạng tập làm + Rút gọn biểu thức số

+ Rút gọn biểu thức tính giá trị + PTĐT thành nhân tử

- Kiến thức cần vận dụng + Các phép toán bậc hai + Các phép biến đổi

- Hướng dẫn nhà:

- Làm tiếp câu hỏi 4, SGK/ 39 - BTVN : 74, 75 SGK/ 40

- Tiết sau ôn tập tiếp Ngày soạn:

(39)

Tiết 17 : ôn tập chương I I/ Mục tiêu:

- HS áp dụng kiến thức bậc hai giải tập cụ thể - Kỹ vận dụng kiến thức vào giải toán

II/ Chuẩn bị:

GV: Nội dung tập

HS : Ôn kiến thức bậc hai, làm tập nhà III/ Tiến trình dạy

1 - Kiểm tra cũ: ( Kết hợp ôn tập) - Bài mới:

Hoạt động thày HĐ trò Ghi bảng Hoạt động ( 10 phút) Ôn tập lý thuyết tập trắc nghiệm GV: Cho HS trả lời câu

hỏi

GV: Bảng phu tập Điền vào chỗ trống để khẳng định

3 )

(

  

= + ( 3 )2



= + = ? Phát biểu CM định lý mối quan hệ phép chia phép khai phương

GV: Bảng phụ tập Giá trị biểu thức

3

1

2

 



A ; B - ; c Hãy chon kết GV: Lưu ý khác định lý dựa sở định nghĩa bậc hai số học số không âm

3 - Phát biểu chứng minh định lý mối quan hệ phép nhân phép khai phương? cho ví dụ

+) Định lý ( SGK )

+) Ví dụ : 9.25  25 3.515

4 - Định lý quan hệ phép chia phép khai phương

Với a > ; b > ta có

b a b a



Ví dụ:

5 25

9 25

9

 

(40)

? nêu cách chứng minh đẳng thức

? Cách biến đổi vế trái ? Thực câu a ? Nhận xét làm bạn

? Tương tự cách làm câu a thực câu c

? cách thực 73 ? Bài toán cho ĐK chữ chưa?

? Hãy tìm ĐK để biểu thức có nghĩa

? THực rút gọn ? m nhận giá

trị

HS nêu

- Phân tich biểu thức

- rút gọn

- Rút gọn - thay giá trị

m - 

m - <

II/ Bài tập

Bài 75 SGK / 40 Chứng minh đẳng thức

a) 1,5

6 216             

Biến đổi vế trái:

16

3 216           

= 16

3 36 2 3            = 6 ) 2 ( ) 2 (           

= 16

2 2          

 = 1,5

c) a b

b a ab a b b a   

 :

Với a, b > ; a 

Biến đổi vế trái:

   b a ab a b b a : = .( ) 2 b a ab ab b a  

= ( ).( a b)

ab b a ab  

= ( a b).( a b)a bVP

Vậy: đẳng thức chứng minh Bài 73 SGK / 40 Rút gọn tính giá trị biểu thức

b) 4

2   

 m m

m m

Tại m = 1,5 +) Rút gọn:

4

2

1  



 m m

m m

ĐK m 

=

2    m m m

Nếu m >  m 20 m m

Thì biẻu thức có giá trị + 3m Nêu m <

) (

2     

 m m m biểu thức

bằng - 3m

(41)

? đầu cho m = 1,5 < ta phải thay vào biểu thức

1 - 3m

- Ơn câu hỏi, cơng thức

- Xem lại dạng tạp làm ( trắc nghiệm tự luận ) - BTVN : 75 ( b, d ) 73 ( a, c ) SGK/41

- tiết sau kiểm tra tiết

Ngày soạn: Ngày giẩng:

Chương II Hàm số bậc nhất

Tiết 19 Nhắc lại bổ xung khái niệm hàm số I/ Mục tiêu :

- HS ôn lại khái niệm hàm số , biến số, Hàm số cho bảng cơng thức, cách ghi kí hiệu

- Nắm khái niệm hàm số đồng biếnm nghịch biến R

- HS tính thành thạo giá trị hàm số cho giá trị biến, biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ, vẽ đồ thị hàm số y = a.x

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi ?3 , ví dụ 1a, b

HS : Ôn lại kjái niệm hàm số học lớp 7, máy túnh bỏ túi III/ Tiến trình dạy:

? Nhắc lại khái niệm hàm số học lớp 7, đồ thị hàm số y = a.x

GV: Chương trịnh lớp ôn lại khái niệm học bổ xung thêm khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến xét hàm số y = a.x + b

2 - Bài

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 20 phút ) Khái niệm hàm số

? Khi đai lượng y gọi hàm số cuả đại lượng thay đổi x

? Hàm số cho cách

- Mỗi giá trị x có giá trị y - Bảng , công thức

1 - Khái niệm hàm số

(42)

GV: Cho HS nghiên cứu VD 1a,b

? y hàm số x cho bảng y hàm số x

? cơng thức y = 2x gọi hàm số

GV: Nếu hàm số cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định

? Hàm số y = 2x; y = 2x + xác đinh với giá trị x ? Hàm số y = 4x lấy giá trị x

? Em hiểu kí hiệu f(0); f(1)

GV: Bảng phụ ?1

? Thực ?1 làm

HS nghiên cứu VD

Giá trị x tuỳ ý x khác

Là giá trị hàm số x = 0; 1; ,

f(0) = 21 + = f(1) =21 + =

định giá trị y

+) Khi y hàm số x ta viết y = f(x); y = g(x) Ví dụ: hàm số y = 2x + viết y = f(x) = 2x + +) Khi x = giá trị tương ứng y ta viết f(3) =

+)Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hàm số y gọi hàm

VD: y = hàm

Hoạt động ( 10 phút ) Đồ thị hàm số GV: Bảng phụ ?2

? Nêu yêu cầu tập GV: kẻ sẵn hệ toạ độ xOy lên bảng

? HS lên bảng em làm câu , lại tự làm vào GV: Tập hợp điểm [x;f(x)] mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số

? đồ thị hàm số

? đồ thị hàm số y = 2x có dạng

HS thực H/S y = f(x) - Tập hợp điểm A, B, - Đường thẳng qua gốc toạ độ

2 - Đồ thị hàm số

a) Các điểm A( 31 ; ) B ( 21 ;4)

C ( 1; ) D ( 2; ) mặt phẳng toạ độ

Đồ thị SGK/

(43)

Hoạt động ( 10 phút ) Hàm số đồng biến, nghịch biến GV: Bảng phụ ?3

? Điền giá trị vào bảng SGK GV: đưa kết để HS so sánh ? Biểu thức y = 2x + xác định với giá trị x

? Khi x tăng dần giá trị y tăng hay giảm

GV: Giới thiệu hàm số y = 2x + gọi hàm số đồng biến R ? Tương tự với biểu thức

y = - 2x +

GV: Hàm số y = -2x + gọi hàm số nghịch biến R GV: Bảng phụ nội dung tổng quát

HS thực So sánh kết Mọi x thuộc R x tăng y tăng

Mọi x thuộc R x tăng y giảm

3 - Hàm số đồng biến, nghịch biến

Ví dụ ( SGK/ 43 )

+) Tổng quát : ( SGK/ 44 ) - Hướng dẫn nhà :

- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến - BTVN : 1,2 SGK/ 44 3,4 SGK/ 45

- Hướng dẫn : cách 1: Lập bảng ví dụ Cach : xét hàm số y = f(x) = 2x Lấy x1 < x2  R  f(x1) = x1 ; f(x2) = 2x2

Mà x1 < x2  x1 < 2x2  f(x1) < f(x2)  Hàm số đồng biến/ R

(44)

Rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số, kỹ vẽ đồ thị hàm số, kỹ đọc đồ thị

- Củng cố khái niệm hàm số, biến số, đồ thị , hàm số đồng biến, nghịch biến II/ Chuẩn bị :

GV: bảng phụ ghi kết tập 2, câu hỏi, thước, phấn màu HS : Ơn kiến thức có liên quan đến bài, đồ dùng học tập III/ Tiến trình dạy

1 - Kiểm tra cũ : ( phút )

? Neu khái niệm hàm số , cho ví dụ hàm số cho cơng thức - Bài mới:

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 13 phút ) Chữa tập

? Nêu yêu cầu ? Để tính giá trị hàm số giá trị biến

ta làm ? em lên bảng chữa tập

GV: Chúng ta dùng bảng để biểu diễn giá trị biến giá trị hàm từ dễ dàng nhận xét

? Qua tập ta có nhận xét giá trị hàm số x nhận giá trị

? hàm số đồng biến hay nghịch biến

- Thay giá trị x vào cơng thức

- Tính kết giá trị hàm số HS thực Cả lớp nhận xét

I - Chữa tập Bài số SGK/ 44

Cho hàm số y = f(x) = x

3

Tính f(-2) = 32 (-2) = -113

f(-1) = 32 (-1) = - 32 f(0) =

f(1) = 32 = 32 f(2) = 32 = 113 b) y = f(x) = 32 x +

-2 -1

y=f(x)=32 x -1

3

-3

0

3

2 1

3

y=g(x)

3

x+

1

3

2 2

3

c) Nhận xét : Với giá trị biến x hàm số y = g(x) lớn giá trị hàm số y = f(x) đơn vị

Hoạt động : ( 25 phút ) Luyện tập

(45)

tập hình vẽ lên bảng phụ

? Bài tốn u cầu GV: Hướng dẫn HS cách làm

? Thực vào ? Tại 0B= ;0D=

3

GV: Bảng phụ nội dung tập

? đọc tập

GV: Vẽ sẵn hệ trục toạ độ có vng

? Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x y =x vẽ

? HS lên bảng làm câu a lạ tự vẽ vào ? Nhận xé đồ thị bạn bảng

GV: Vẽ đường thẳng song song với trục 0x theo yêu cầu ? Để tìm toạ độ điểm A,B làm

? Hãy tìm toạ độ diểm A, B

? Cơng thức tính chu vi tam giác 0AB

- Quan sát đồ thị - Nêu cách vẽ HS quan sát bước thực vẽ

Đ/L Pitago với tam giác vuông

HS đọc - Cho x=1 tìm y - đt nối với A(1;y) đồ thị hàm số

- Nêu cách làm

AB biết tìm 0A 0B

Bài SGK/ 45

Vẽ đồ thị hàm số y = x Hình vẽ SGK / 45

*) Cách vẽ:

- Vẽ hình vuông cạnh đơn vị đỉnh đường chéo 0B có độ dài

- Trên tia 0x đặt điểm C cho 0C = 0B =

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh cạnh 0C = cạnh CD = 1 0D - Trên tia 0y đặt điểm E cho 0E = 0D =

- xác định điểm A( 1; 3)

- Vẽ đường thẳng 0A đồ thị hàm số y = x

Bài SGK/ 45

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x; y = 2x mặt phẳng toạ độ y

A B

x O

b) Toạ độ điểm A , B A ( 2; ) B ( ; ) *) Chu vi tam giác 0AB = AB + B0 + 0A Ta có: AB = ( cm)

0B = 42 42 

 (cm)

0A = 42 22 2 ( cm)

Chu vi 0AB24 22 12,13

Diện tích 0AB

(46)

?Trong tam giác cạnh biết cần tính cạnh

? tính 0A, 0B dựa vào kiến thức

? Thực tính ? Cơng thức tính diện tích tam giác

? Hãy tính S = ?

? Cịn cách khác tính diện tích tam giác 0AB không

- dựa vào tam giác vuông

S0AB = S04B - S04A

3 - Củng cố ( phút)

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x

- Cách xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ - Cách tính C, S tam giác mặt phẳng toạ độ

4 - Hướng dẫn nhà.(1 phút)

-Ôn tập lại kiến thức học , hàm số , hàm số đồng biến , nghịch biến R

-BTVN : 6,7 (46) - SGK

-Xem trước hàm số bậc

Ngày soạn:

Ngày giảng

Tiết 21: Hàm số bậc I.Mục tiêu:

-Học sinh nắm hàm số bậc có dạng y = ax + b (a0) , hàm số

xác định với giá trị x Đồng biến a>0 ; Nghịch biến R a<0 -Kỹ : CM hàm số đồng biến , nghịch biến

- áp dụng toán thực tế II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tập, ?1,2,3,4,SGK HS: SGK, xem trước bài, bảng nhóm

(47)

GV: Bảng phụ tập: Điền vào chỗ trống( )

a) Nếu đại lượng y phụ thuọc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị ta xác định giá trị tương ứng y gọi hàm số x, x gọi biến số

b) Cho hàm số y= f(x) xác định với giá trị x thuộc R Với x1; x2 thuộc R

Nếu x1 < x2 mà f( x1) < f (x2) hàm số y = f(x) R

Nếu x1 < x2 mà f( x1) > f (x2) hàm số y = f(x) R

2- Bài :

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( ) Khái niệm vè hàm số bậc

GV: Bangr phụ nội dung toán

? Đọc nội dung tập ? Bài tốn cho biết gì, tìm ? Tính S từ bến xe đến huế là? ? S từ TTHN đến huế

GV: Bảng phụ ?1

? nêu yêu cầu tập ? Hãy điền GV: bảng phụ ?2 dạng bảng giá trị

t ( giờ)

S= 50t+8

? Tại đại lượng S hàm số t

GV: Chỉ vào công thức S= 50t+8

Nếu thay S chữ y, t chữ x ta có hàm số

? Nếu thay a = 50; b = ta có cơng thức

GV: Ta nói hàm số y = a.x + b hàm số bậc ( a 0 )

? Hàm số bậc có dạng

? Đọc lại nội dung định nghĩa

HS đọc S = v t S = v t + HS trả lời

Tìm giá trị S - S phụ thuộc vào t

- giá trị t xác định giá trị S

y= 50x + y = a.x + b

HS trả lời

1 - Khái niệm vssf hàm số bậc

a) Bài toán ( SGK / 46) Sau gìơ tơ 50 km Sau t gìơ tơ 50.t km

Sau t ô tô cách trung tâm hà nội là: S = 50 t + ( km)

(48)

? Nếu cơng thức có a = có hàm số bậc khơng? sao?

? Nếu b = hàm số trở thành hàm số

GV: Bảng phụ tập / 48SGK

Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất, xác định hệ số a,b

a) y = - 5x c) y = x

2

b) y = 14

x d) y = 0x +

e) y = mx +

y = a.x

a,c h/s bậc b,d khơng phải khơng có dạng TQ e khơng phải khơng có ĐK

y = a.x + b

( a0;a,bR)

Hoạt động : ( 22 phút) Tính chất

GV: Cho HS nghiên cúư SGK phút

Hàm số y = - 3x + xác định với giá trị x? ?

? Hãy chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R

GV: Bảng phụ cách chứng minh sgk

GV: Bảng phụ ?3

? Để chứng minh ?3 làm

GV: Cho HS hoạt động nhóm ? Các nhóm trình bày cách làm ? Qua ví dụ hàm số đồng biến, nghịch biến

? Làm ?4

? Cá em tự lấy ví dụ

? gọi số HS nêu ví dụ

HS tự nghiên cứu HS trả lời

-Lấy x1,x2  R

x1 < x2

- Chứng minh F(x1) > f (x2)

- KL hàm số NB

2 - Tính chất a) Ví dụ

+) Xét hàm số y = -3x + Xác định với xR

- Hàm số y= -3x +1 nghịch biến R

+) Hàm số y = 3x + - Xác đinh xR

(49)

- Củng cố :

- Kiến thức học

- Định nghĩa, tính chất,của hàm số bậc 4- Hướng dẫn nhà :

- nắm vững định nghĩa, tính chất hàm số bậc - BTVN : 9,10,11 SGK / 48 tiết sau luyện tập

Tiết 22 Luyện tập

I/ Mục tiêu:

- Củng cố định nghía hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

- Rèn kỹ nhậnh dạng hàm số bậc nhất, kỹ xét hàm số đồng biến, nghịch biến, biểu diễn mặt phẳng toạ độ

II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ đề bài, kẻ sẵn ô vuông , thước, phấn màu HS: Bảng nhóm, đồ dùng học tập

III/ Tiến trình dạy

1 - Kiểm tra cũ : ( phút )

? Định nghĩa hàm số bậc tính chất, cho ví dụ 2 - Bài mới:

Hoạt động ( 15 phút) Chữa tập ? Đọc nội dung tập

? để hàm số đồng biến hay nghịch biến liên quan đến hệ số

? Hệ số a

? Khi hàm số đồng biến, nghịch biến

? Trình bày GV: Bảng phụ 10 ? Quan sát hình vẽ

? Chu vi hình chữ nhật ban đầu

? Chu vi hình chữ nhật sau bớt cạnh x ( cm)

Hệ só a a = m - HS trình bày

I - Chữa tập Bài số SGK /48

Cho hàm số y = ( m-2)x + tìm m để a) Hàm số đồng biến

m - >  m >

Với m > hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến m - <  m <

(50)

? Độ dài cạnh hình chữ nhật

? Trình bày lời giải

Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có cạnh AB = 30 cm;

BC = 20 cm

Sau bớt cạnh x cm ta hình chữ nhật A'B'C'D có

cạnh A'B' = 30 - x ( cm)

B'C' = 20 - x ( cm)

Với y chu vi hình chữ nhật A'B'C'D

Ta có y = 2.(30 x).(20 x)

y = - 4x + 100 Hoạt động ( 20 phút ) Luyện tập

? Đọc tập

? Bài cho , yêu cầu ? Theo em để tìm a ta làm

? em lên thực tập ? Hàm số cho có dạng

? Hàm số đồng biến hay nghịch biến

? Nếu cho x số giá trị có tìm giá trị y khơng, làm

? Cách biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

- Thay giá trị x,y vào hàm số - tính tốn, tìm a HS trả lời

Hệ số a < - Thay x vào cơng thức - tìm y

- Vẽ mp toạ độ - biểu diến cặp giá trị [ x; f(x)]

II/ Luyện tập

Bài 12 SGK / 48 Cho hàm số y = a.x + tìm hệ số a biết x =1 y = 2,5

Giải

Thay x =1 ; y = 2,5 vào hàm số y = a.x + ta có

2,5 = a.1 +  a = 0,5

Hàm số cho có dạng y = 0,5x +

b) hàm số nghịch biến a = - 0,5 c) Cho x số giá trị tính giá trị y

- Cho x = y = - 0,5.2 + = - Cho x = y = - 0,5.5 +3 =0,5 d) Hãy biểu diễn cặp giá trị

(51)

? Nêu yêu cầu tập 13 ? hàm số hàm số bậc

? Xác định hệ số a hàm số

GV: Cho HS hoạt động nhóm trình bày tập ? Các nhóm trình bày ? Các nhóm khác nhận xét bổ xung

GV: Lưu ý cách trình bày tập

Hệ số a khác

Các nhóm thực

Bài 13 SGK / 48 Với giá trị mào m hàm số sau hàm số bậc

a) y=

m x

m     

 ( 1) 5

là hàm số bậc 5 m 0 Vậy: - m > hay m <

b) hàm số y = 11  

m m

HSBN

1

 

m m



Hay m10 m 10

 m  -

3 - Củng cố ( phút )

- Các dạng tập làm

+ Cách xác định hàm số bậc + Tìm hệ số hàm số

+ Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ - Kiến thức vận dụng + Định nghĩa, tính chất hàm số bậc

4 - Hướng dẫn nhà:

- Ôn tập kiến thức: Đồ thị hàm số học Đồ thị hàm số y = a.x, cách vẽ - BTVN : 11, 14 SGK / 48

- Xem trước đồ thị hàm số y = a.x + b

Ngày soạn Ngày giảng:

Tiết 23 : Đồ thị hàm số y = a.x + b (a0)

(52)

- HS hiểu đồ thị hàm số y = a.x + b (a 0) đường thẳng

cắt trục tung điểm có tung độ b song song với đường thẳng y = a.x b 

0, trùng với dường thẳng y = a.x b =

- HS biết vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi cách vẽ đồ thị, thước thẳng, phấn màu, ê ke HS : Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x, thước thẳng

III/ Tiến trình dạy: - Kiểm tra cũ :

? Thế đồ thị hàm số y = f(x)

? Đồ thị hàm số y = a.x có dạng nêu cách vẽ Trả lời: - Cặp giá trị [ x; f(x)] mặt phẳng toạ độ

- Đồ thị hàm số y = a.x đường thẳng qua gốc toạ độ - Cách vẽ : cho x = suy y = a

2 - Bài :

Hoạt động ( ) đồ thị hàm số y = a.x + b (a0)

GV: Bảng phụ ?1

? Nêu yêu cầu tập GV: Có sẵn hệ trục toạ độ 0xy ? em lên bảng biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ Còn lại tự vẽ vào

? Nhận xét cách vẽ

? Em có nhận xét vị trí điểm A,B,C

? Nhận xét vị trí điểm A',B',C'

? Chứng minh nhận xét GV: Gợi ý cho HS chứng minh tứ giác ABB'A' BB'C'C

Là hình bình hành

GV: Nêu nhận xét A,A,C

 ( d ) A'B'C'  ( d')

cùng // ( d)

HS thực

3 điểm A,B,C thẳng hàng

- Toạ độ thoả mãn y = 2x nên thuộc đồ thị hàm số y = 2x diểm A',B',C'

thẳng hàng

1 - Đồ thị hàm số y= a.x + b

Nếu A,B,C  ( d ) Thì A'B'C'  ( d') //

(53)

GV: Bảng phụ ?2

? Để diền giá trị vào bảng ta làm

? Nhận xét kết diiền

? Với giá trị xgiá trị tương ứng hàm số y = 2x y = 2x + quan hệ ntn? ? Quan sát Hình Nhận xét đồ thị hàm số y = 2x + cắt trục tung điểm

GV: Minh hoạ hình SGK

GV: Giới thiệu tổng quát ? Đọc tổng quát SGK GV: lưu ý Đồ thị hàm số y= a.x + b gọi đường thẳng y = a.x + b, b gọi tung độ gốc đường thẳng

HS điền giá trị vào bảng

Giá trị hàm số y = 2x +3 giá trị hàm số y = 2x đơn vị

điểm có tung độ

*) Tổng quát ( SGK / 50 )

*) Chú ý ( SGK / 50 )

Hoạt động ( ) Cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b a 0

? Khi b = Hàm số y = a.x +b có dạng

? Muốn vẽ đồ thi hàm số y = a.x vẽ

? Nếu b khác làm vẽ đồ thị hàm số y = a.x +b GV: gợi ý đồ thị hàm số Y = a.x + b đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b

GV: Trong thực hành ta thường xác định điểm ? Đọc cách xác định điểm

y = a.x

- Vẽ đt qua gốc toạ độ điểm có toạ độ ( 1; a) - Xác định điểm thuộc đồ thị

- Vẽ đường thẳng qua điểm

2- cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b (a0)

a) cách vẽ ( SGK / 51 )

(54)

GV: Bảng phụ ?3 ? Vẽ đồ thị hàm số làm ? HS lên bảng vẽ đồ thị lại tự vẽ vào ? Nhận xét vị trí hai đường thẳng

- Lập bảng giá trị - Vẽ đồ thị

y = - 2x +

x 1,5

y = 2x+3

y = 2x -

x 1,5

y = 2x+3 -3

4 - Hướng dẫn nhà :

- Học thuộc khái niệm, nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b - BTVN : 15, 16 SGK / 51 14 ( SBT / 58 )

Tiết 24 Luyện tập

I/ Mục tiêu :

- Củng cố đồ thị hàm số y = a.x + b ( a 0) đường thẳng cắt trục

tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = a.x ( b 0),

trùng với đường thẳng y = a,x b =

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = a.x + b cách xác định điểm đồ thị

GV : Bảng phụ lời giải 15, 16 HS : Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ

III/ Tiến trùnh dạy:

: Kiểm tra cũ ( kết hợp luyện tập ) - Bài

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 15 phút ) Chữa tập

? HS lên chữa 15/51

(55)

? Vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b ta vẽ ? nêu cách xác định điểm

? Nhận xét cách xác định điểm cách vẽ bạn

? Chứng minh tứ giác ABC0 hình bình hành GV: Nêu câu hỏi chốt kiến thức

? Đồ thị h/s y = a.x +b có tính chất

? Cách vẽ đồ thị hàm số

- Xác định điểm thuộc đt chứa đồ thị

Cho x= tìm y Cho y = tìm x Cả lớp nhận xét

HS nêu cách chứng minh

Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ

y = 2x : O(0;0) B ( 1; ) y = 2x+5 : x = ; y = y = ; x = - 2,5 y = - x

3

O ( 0;0 ) A( 1; - 2,5) y = - x

3

+ : x = ; y = y = ; x = 7,5

b) Tứ giác ABCO hình bình hành đường thẳng y = 2x // đường thẳng y = 2x +

đường thẳng y = - x

3

// với đường thẳng y = - x

3

+

Vậy tứ giác có cặp cạnh đối // hình bình hành

Hoạt động ( 27 phút) Luyện tập ? Đọc tập 17

? Cách vẽ đồ thị y = x + y = -x + ? Thực vẽ đồ thị lưới ô vuông

HS nêu cách vẽ HS thực

II/ Luyện tập

Bài số 17 / 51 SGK

(56)

? Xác định toạ độ điểm A,B,C làm

? Cách tính chu vi diện tích tam giác ABC

? Độ dài cạnh AC BC = ? Cách tính ? Nêu yêu cầu 18/52

? Muốn tìm hệ số a b biết giá trị x, y làm

? Cách vẽ đồ thi hàm số y = 3x -

Nêu cách xác định

- Gắn vào tam giác vuông AHC BHC

- áp dụng pi ta go

- Thay giá trị x,y vào cơng thức - tính a họăc b - Xác định điểm thuộc trục tung trục hồnh

- Nối điểm ta đồ thị

b) Toạ độ điểm A( -1; ) B ( 3; ) C ( 1; )

c) Gọi P chu vi S diện tích tam giác ABC ta có

P = AB + BC + AC =

2 4 2 2

4 2 2

    

 (cm)S =

4

2

 

CH

AB ( cm2 )

Bài số 18 SGK / 52

a) Thay x = ; y = 11 vào cơng thức y = 3x + b ta có

11 = + b  b = - 1

Ta có hàm số y = 3x - *) Vẽ đồ thị y = 3x -

A ( ; -1 ) B ( 13; 0)

b) Thay x = -1 y = vào công thức y = a.x + ta có : = a.( -1) +  a = 2

(57)

- Hướng dẫn nhà:

- Ôn lại dạng tổng quát cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b ( a0)

- BTVN : 16 , 19 SGK / 51,52

- xem trước đường thẳng // đường thẳng cắt Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 25 : đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau

I/ Mục tiêu:

-HS nắm điều kiện hai đường thẳng y = a.x + b ( a0) y = a'.x + b' (

' 

a ), cắt nhau, song song, trùng

- HS biết cặp đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, biết vận dụng lý thuyết váo việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng đường thẳng cắt nhau, song song, trùng

GV : Bảng phụ ghi kết luận, lưới ô vuông để HS vẽ đồ thị HS : Ôn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b (a0)

III/ Tiến trình dạy:

1- Kiểm tra cũ : ( 10 phút )

? Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ y = 2x + ; y = 2x - ; y = 2x

2 - Bài :

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( phút) Đường thẳng song song

? Trên mặt phẳng đường thẳng phân biệt có vị trí

? Qua tập giải thích y = 2x+ // y = 2x + ? Nhận xét hệ số a, b

? Nếu a = a' ; b = b' đường

thẳng vị trí

GV: Khi cho đường thẳng y = a.x + b y = a'.x + b'

nếu đường thẳng song song ,

HS nêu vị trí - // với đường thẳng y = 2x

a = a' ; b  b'

2 đường thẳng trùng

HS nêu điều kiện

- Đường thẳng song song đường thẳng

y = a.x + b (a0) ( d)

y = a'.x + b' ( ' 0 

a ) ( d')

d// d'  a = a' ; b  b'

(58)

trùng cần điều kiện

Hoạt động ( phút ) Đường thẳng cắt nhau GV: Bài tập tìm cặp đường

thẳng song song, trùng nhau, cắt đường thẳng sau y = 0,5x + 2; y = 0,5x - y = 1,5x +

GV: Đưa hình vẽ minh hoạ trường hợp vừa nhận xét

? Nếu đường thẳng

y = a.x + b y = a'.x + b' Hai

đường thẳng cắt

? Đọc kết luận SGK ? Quan sát hình vẽ đường thẳng

y = a.x + b (a0) ( d)

y = a'.x + b' (a' 0) ( d')

cát điểm trục tung

đường thẳng // y = 0,5x + y = 0,5x - a = a' ; b  b'

đường thẳng y = 0,5x + y = 1,5x + không // không trùng nên chúng cắt

HS quan sát đồ thị

Đọc kết luận Quan sát đồ thị y = 0,5x + y = 1,5x + để tra lời

2 - Đường thẳng cắt đường thẳng

y = a.x + b (a0) ( d)

y = a'.x + b' ( ' 0 

a ) ( d')

Cắt  a a'  Hay (d) cắt (d')  a a'



*) Chú ý ( SGK / 53 )

Hoạt động ( 10 phút ) Bài toán áp dụng

GV: Bảng phụ tập Cho hàm số bậc y = 2mx + y = ( m+1) x + Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho

a) đường thẳng cắt b) đường thẳng song song

3 - Bài toán áp dụng Bài tập:

Hàm số y = 2mx + y = ( m+1) x +

a) Tìm m để 2đườmg thẳng cắt b) Tìm m để đường thẳng //

giải

(59)

? Xác định hệ số a, a', b , b'

? Hàm số bậc cần điều kiện

? tìm m để a, a' 

? đường thẳng cắt cần ĐK tìm m

? đường thẳng song song cần ĐK tìm m

-HS xác định hệ số

-Tìm ĐK để hs bậc -Tìm ĐK để đt // , cắt

Các hàm số hàm số bậc nên a 0 '



a hay

2m 0 ; m + 0  m 0 m  -1

(1) a) Đồ thị đường thẳng cắt 2m  m +1  m 

kết hợp (1) ta có m 0; m -1; m  b) đường thẳng // 2m = m +  m = 1

- Luyện tập ( phút ) GV: Bảng phụ tập 20 Trong đường thẳng sau

Hãy cặp đường thẳng cắt nhau, cặp đường thẳng song song

? Nêu yêu cầu tập GV: Cho HS hoạt động nhóm 5'

? Các nhóm trình bày kết có kèm theo giải thích ? Trong 20 có cặp đường thẳng cắt

? Qua tập đường thẳng cắt cần có điều kiện

HS trả lời HS làm việc nhóm

Có nhiều cặp đt cắt HS tìm 12 cặp

4 - Luyện tập Bài 20 SGK / 54

*) cặp đường thẳng cắt + y = 1,5x + y = x + ( a a')

+ y = x + y = 0,5x - + y = 0,5x - y = 1,5x - *) cặp đường thẳng song song

+ y = 1,5x + y = 1,5x - ( a = a') + y = x + y = x -

+ y = 0,5x - y = 0,5x +

Nắm vững điều kiện đường thẳng cắt nhau, song song, trùng - BTVN : 21 , 22 SGK / 54 Bài 18, 19 SBT / 59

- Tiết sau luyện tập mang đầy đủ dụng cụ vẽ đồ thị , chuẩn bị giấy kẻ ô vuông vẽ đồ thị cho xác

(60)

- HS củng cố điều kiện đẻ đường thẳng y = a.x + b (a 0) y = a'.x + b' ( a' 0) cắt nhau, song song, trùng nhau.

- HS xác định hệ số a, b toán cụ thể, kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định giá trị tham số để đồ thị đường thẳng cắt nhau, song song, trùng

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu HS : đồ dùng học tập

III/ Tiến trình dạy: - Kiểm tra cũ : ( 5' )

? Cho đường thẳng y = a.x + b (a 0) (d) y = a'.x + b' ( a' 0) (d')

Nêu ĐK hệ số để (d) // ( d') ; (d) = ( d') ; (d) cắt (d') - mới:

Hoạt động thày HĐ trò Ghi bảng Hoạt động ( 15' ) Chữa tập

? Nêu yêu cầu tập 22 / 55

? Khi đường thẳng // hệ số có đăc biệt ta tìm hệ số

? Khi cho x = y = tìm a

? em lên trình bày GV: Tìm vị trí đt vừa tìm với đt y = -2x

HS nêu cách tìm a

- Thay giá trị

y = 2x + cắt y = -2xvì (2  -2)

- Chữa tập Bài số 22 SGK / 55

Cho hàm số y = a.x + xác định hệ số a trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số // với đường thẳng y = -2x

Đồ thị hàm số y = a.x + song song với đường thẳng y = -2x a = a'  a = -2 ; b 0

Vậy a = -2 hàm số có dạng y = - 2x +

b) Thay x = y = vào hàm số y = a.x + ta có = 2.a + 3 a = 2

Hàm số y = 2x + Hoạt động ( 20' ) Luyện tập

GV: Bảng phụ tập 24 ? Nêu yêu cầu tập ? ĐK để hàm số hàm số bậc

? đường thẳng cất

HS đọc phân tích

a  a’ 

a = ; a’= 2m +1 a  a’

II- Luyện tập Bài 24 SGK / 55

Cho hai hàm số bậc

y = 2x + 3k y = (2m + ) + 2k - Tìm điều kiện m k để

(61)

? đường thẳng song song

? Xác định a, a’, b, b’ tìm điều kiện

? Với điều kiện m k đường thẳng song song

? Điều kiện đường thẳng trùng

? Mỗi em lên bảng trình bày câu

? Đọc nội dung 26 ? Bài tốn cho gì? u cầu

? Muốn tìm a cần biết giá trị cơng thức

? Biết y tìm x

a = a’ ; b b’

a’  0; a = a’ b = b’

HS trình bày Cả lớp nhận xét

Biết x y

y = (2m + ) + 2k - (d') ĐK: 2m + 0 m 21 (d) cắt (d')  2m12 m21 Kết hợp với điêù kiện (d) cắt (d') Khi m 

2

m -12

b) (d) // (d')             3 2 3 2 1 2 0 1 2 k k m m                2 k m m          3 2 1 k m

Vậy (d) // (d') m = 21 k  -3

c) (d) = (d')             3 2 3 2 1 2 0 1 2 k k m m                2 k m m          3 2 1 k m

Vậy (d) = (d') m = 12 k = -3

Bài số 26 SGK / 55

Cho hàm số bậc y = a.x - Xác định hệ số a biết

(62)

? Đường thẳng y = a.x- đI qua điểm ( -1; 5) có tìm a khơng GV: Tóm tắt cách giảI dạng tập

có phương trình : a.2 - = 2.2 -  2a =  a = 3,5

b) Đồ thi y = a.x - cắt đường thẳng y = -3x + điểm có tung độ = Đường thẳng y = -3x + qua điểm có tung độ = hồnh độ điểm nghiệm phương trình = -3x +  3x = -3  x = -1

Đường thẳng y = a.x - qua diểm có toạ độ ( -1; ) ta có

= a (-1) -  a = -9

3 - Củng cố ( 3' )

- Các dạng tập thực

+ tìm điều kiện tham số để đt cắt nhau, // , trùng + tìm hệ số a, b biết số yếu tố có liên quan

- Kiến thức vận dụng

+ ĐK để đường thẳng // , cắt , trùng + Giải phương trình

4 - Hướng dẫn nhà ( 2' )

- Xem kỹ lại cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b

- Điều kiện để đường thẳng // , cắt nhau, trùng - BTVN : 24 , 25 SGK / 55

- Đọc trước hệ số góc đường thẳng y = a.x + b ( a 0 )

Tiết 27 hệ số góc đường thẳng y = a.x + b ( a 0 )

I/ Mục tiêu:

- HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = a.x + b trục 0x hiểu hệ sơ góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng với trục 0x

- HS biết tính góc  hợp đường thẳng y = a.x + b trục 0x trường

hợp hệ số a > theo công thức a = tg  , a < tính góc  cách gián tiếp

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ vẽ hình 10 , 11 SGK , thước kẻ, phấn màu HS : Đồ dùng học tập

(63)

HS : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + HS : Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +

GV: Khi vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b ( a 0 ) mặt phẳng toạ độ trục 0x

tạo với đường thẳng góc phân biệt có đỉnh chung giao điểm đường thẳng với trục 0x Khi nói góc tạo đường thẳng y = a.x + b (a 0 ) với

trục 0x ta cần phải hiểu góc ? - Bài :

Hoạt động ( ) Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = a.x + b ( a 0 ) ? Quan sát đò thị

bảng Ha góc  góc

nhọn hay tù, nhận xét hệ số a

? Nhận xét tương tự với Hb

GV: Nêu khái niệm góc  tạo đường

thẳng y = a.x + b trục 0x

GV: Bảng phụ hình vẽ 11 SGK trả lời ?

? So sánh góc  1;  2; 

Dựa vào đâu để so sánh ? So sánh giá trị tương ứng hệ số a

GV: nhận xét với a >

? tương tự với hình 11b trường hợp a <

Góc nhọn a >

Góc tù a <

- Tam giác vng có tg = đối/ kề

 <  < 

(Với a > 0) HS nêu nhận xét

- Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = a.x + b ( a 0 )

a) Góc tạo đường thẳng y = a.x + b với trục 0x

Góc tạo tia At tia A.x gọi góc 

Khi a > góc  nhọn

Khi a < góc  tù

b) Hệ số góc

- Khi a > đường thẳng

y = a.x + b tạo với trục 0x góc nhọn, hệ số a lớn góc 

càng lớn nhỏ 90 độ - Khi a < đường thẳng

y = a.x + b tạo với trục 0x góc tù, hệ số a lớn góc 

lớn nhỏ 180 độ *) Chú ý : ( SGK / 57 )

(64)

? Nêu yêu cầu ví dụ

? Cách vẽ đồ thị y = 3x+2

? 1em thực vẽ ? để tính góc 

dựa vào kiến thức ? Nêu tỷ số cần áp dụng ? Nêu cơng thức tính góc

 a >

? Nêu cách thực ví dụ

? Vẽ đồ thị ? để tính góc 

trong trường hợp theo ví dụ ta cần tính góc

? Tính số đo góc 0AB = ? Suy góc 

? Nếu a < tính góc 

như

GV: Cho HS hoạt động nhóm trình bày ví dụ ? Các nhóm trình bày kết

HS nêu HS thực Tỷ số lượng giác góc nhọn Tg = đối/ kề a = tg

HS vẽ đồ thị - Góc kề bù với góc 

180o -  '

( tg  ' = -a) HS làm theo nhóm

- Ví dụ :

a) Ví dụ 1: SGK / 57 Cho hàm số y = 3x + +) Vẽ đồ thị

b) tính góc 



0 AB = 

Xét tam giác vng 0AB ta có

tg =

3 2 0

 

B A

( hệ số góc đường thẳng y = 3x + 2) tg =  71o34'

+) Ví dụ :

Cho hàm số y = - 3x + a) Vẽ đồ thị

b) Ta có  = BA.x

Xét 0BA có tg0BA= 3

1

' 34 71

0

 B

A 1800 71034'

 

 

108026'



3 - Củng cố ( 3' )

(65)

y = a.x + b

4 - Hướng dẫn nhà : ( 2' )

- Ghi nhớ mối liên quan hệ số a góc 

- BTVN : 27, 28, 29 SGK / 58

- Tiết sau mang máy tính bỏ túi, thước kẻ, com pa

Tiết 28 : Luyện tập I/ Mục tiêu :

- HS củng cố mối liên quan hệ số a góc  ( góc tạo đường

thẳng y = a.x + b với trục 0x

- kỹ xác định hệ số a, vẽ đồ thị , tính góc  , tính chu vi diện tích

tam giác mặt phẳng toạ độ II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Máy tính bỏ túi bảng số

III/ tiến trình dạy: - Kiểm tra cũ: ( 7' )

Điền vào chỗ( ) để khẳng định Cho đường thẳng y = a.x + b ( a 0 ) gọi  góc

tạo đường thẳng y = a.x + b với trục 0x - Nếu a >  hệ số a lớn

thì góc  nhỏ

tg =

2 - Nếu a < góc  Hệ số a lớn góc 

Góc nhọn, lớn, 900

tg = a

Góc tù, lớn, nhỏ 1800

2 - Bài

Hoạt động cuả thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 10 ' ) Chữa tập

? Đọc nôi dung tập ? Bài tốn u cầu ? Cách vẽ đồ thị y = - 2x +

-Vẽ đồ thị

- Tính góc tạo y = -2x + trục 0x

HS nêu cách vẽ

I - Chữa tập Bài số 28 SGK / 58 a) vẽ đồ thị hàm số

(66)

? Cách tính góc 

? em lên bảng trình bày ? Nhận xét bạn GV: Dùng kiến thức lý thuyết để kiểm tra xem cách làm có khơng

HS nêu cách làm b) Xét tam giác vng 0AB ta có

tg

5 ,

3

0

0   

B A B A

 63026' 116034' 



 

B A

Hoạt động ( 25' ) Luyện tập GV: Bảng phụ 29

? Đọc nội dung tập ? Nêu yêu cầu ? Muốn tìm hàm số bậc cần tìm yếu tố

? Biết a = đồ thị cắt trục hồnh 1,5 nghĩa

? Thay giá trị vào công thức y = a.x +b tìm a, b

? a = đồ thị qua điểm A( 2; ) biết giá trị

? Đồ thị // y = 3x qua điểm B(1; + 5) Biết giá trị GV: Cho HS hoạt động nhóm để tìm hàm số bậc

? Các nhóm trình bày ? Nhóm khác bổ xung GV: Tóm tắt lại cách làm dạng

? Đọc nội dung 30

- Tìm H/s bậc - Tìm hệ số a,b Biết a = 2; x = 15 y =

Biết x = 2; y =2; a =

a = 3; x = y = + HS làm theo nhóm

II/ Luyện tập: Bài 29 SGK/ 59

a) Đồ thị hàm số y = a.x + b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ = 1,5 a =

Ta thay a = ; x = 1,5 ; y = vào công thức y = a.x + b ta có

2.1,5 + b =  b = -3

Hàm số y = 2x -

b) Thay x = 2; y = 2; a = ta có = 3.2 + b  b = -4

Hàm số cho y = 3x - c) Thay giá trị x = 1; a = 3; y = + vào hàm số y = a/x +b

3 + = 3.1 + b  b = 5

Hàm số y = 3x +

(67)

? em lên bảng thực câu a

? Muốn tính góc tam giác ABC vận dụng kiến thức

? Chỉ rõ tam giác cần áp dụng

? Góc C tính ? Xác định toạ độ điểm A, B, C

? Tính góc A, B, C ? Chu vi tính theo cơng thức

? Cách tính diện tích

Hệ thức lượng tam giác vuông

A gắn vào tam

giác C0A

B gắn vào tam

giác C0B

Tổng góc tam giác

Tỷ số tg

C = AB+AC+BC S = 12 AB 0C

a) Vẽ đồ thị hàm số

y = 21 x + A( 0; 1) B( -4; ) y = -x + C ( 0; ) D (2; 0)

b) Toạ độ điểm A, B, C A(-4; 0) B(2; 0) C(0; 2)

tgA = 270

2 0

  

 A

A

C 

tgB = 1 450

2 0

  

 B

B

C 

1800 ( ) 1800 720 1080

    

 A B

C  

c) Về nhà tự trình bày câu c

- Làm tồn câu hỏi ơn tập chương, ôn phần tóm tắt kiến thức cần nhớ - BTVN : 32, 33, 34 SGK / 61

Tiết 29 : ôn tập chương II I/ mục tiêu :

- Hệ thống hoá kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, Khái niệm hàm số bậc tính chất, Nhớ lại điều kiện để đồ thị đường thẳng cắt nhau, song song, trùng

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc tạo đường thẳng y = a.x + b trục 0x, xác định hàm số thoả mãn đầu bài,

(68)

- GV : Bảng phụ ghi tập, hệ thống kiến thức cần nhớ - Thước kẻ, máy tính bỏ túi Phấn màu

- HS : Ôn lai kiến thức chương II, đồ dùng học tập III/ Tiến trình dạy:

1 - Kiểm tra cũ: Kết hợp ôn tập - Bài :

Hoạt động thày HĐ trò Ghi bảng Hoạt động ( 13' ) Ôn tập lý thuyết

GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau

? Nêu định nghĩa hàm số

? h/s cho cách

? Đồ thị hàm số

? Thế hàm số bậc cho ví dụ

? Hàm số bậc có tính chất hàm số y = 2x y = -2x +3 đồng biến hay nghịch biến

? Góc tạo đường thẳng y = a.x + b ( a  Và tia 0x xác định thé

? Giải thích ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = a.x + b

Khi đường thẳng Y = a.x + b y = a'x +b Cắt nhau, song song, trùng

GV: Bổ xung thêm trường hợp đường thẳng vng góc

HS trả lời câu hỏi để ôn tập lý thuyêt

1 - Lý thuyết: sgk / 60

2 sgk / 60 Nêu ví dụ cụ thể sgk / 60

4 sgk/ 60 VD : y = 2x ; y = -2x + sgk / 60

y = 2x đồng biến a > y = -2x + nghịch biến a < sgk / 60 kèm theo hình vẽ 14 sgk

- Giữa hệ số góc a góc  có liên

quan mật thiết

a >  góc nhọn, tg = a a < thi  góc tù

tg ' = a = -a với  ' góc kề bù

với góc 

8 sgk / 61 (d) vng góc (d') a a' = -1

(69)

? Đọc nịi dung tập 36

? Bài toand chi gì, yêu cầu

? Giải tốn thực qua bước

? Trình bày cách giải tập

? Hai đường thẳng có trùng khơng

? Thực câu a ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc ? em lên bảng thực

? Hãy tìm toạ độ điểm C

GV: Hướng dẫn HS cách tìm toạ độ điểm C

Điểm C giao đt nên ta có pt 0,5x + = - 2x

- Tìm ĐK k để hàm số h/s bậc

- dựa vào vị trí đường thẳng

HS nêu cách làm thực

- Dựa vào đồ thị

- giải p trình HS ghi nhớ cách làm

Bài tập 36 SGK / 61 Cho hai hàm số bậc y = ( k + 1)x + y = (3 - 2k)x +

Với giá trị k a) đường thẳng song song b) đường thẳng cắt

c) đường thẳng có trùng khơng Giải

a) đường thẳng

y = ( k + 1)x + y = (3 - 2k)x + song song               0 2 3 0 1 2 3 1 k k k k            , 1 k k k   k b) Hai đường thẳng cắt

                        3 2 5,1 1 23 1 0 23 01 k k k k k k k

c) đường thẳng không trùng có tung độ gốc khác (  3)

bài số 37 sgk / 61 a) Vẽ đồ thị hàm số

y = 0,5x + A( 0; ) B( -4; ) y = - 2x C ( 0; 5) D( 2,5; )

(70)

Giải pt tìm x

Thay x vào hàm số tìm y ? Trong đoạn thẳng AB, AC, BC tính đoạn

? Tính AC BC

? Tính góc tạo đường thẳng y= a.x+b với trục 0x

? đường thẳng có vng góc với khơng

? Có cách khác chứng minh đt vng góc hay khơng

Tính AB

- Gắn vào tam giác vuông

- Xét tam giác AHC, CHB

HS nêu cách tính

- Định lý tổng góc tam giác

A( - 4; ) B( 2,5; ) C (1,2; 2,6)

c) Tính độ dài cạnh AB, AC, BC AB = A0 + 0C = + 2,5 = 6,5( cm) Gọi H đường vuông góc từ C đến 0x Ta có 0H = 1,2 ; HB = 0B - 0H = 1,3

2 2

2 5,2 2,6

  

 AH CH

AC =

18 , ,

33  ( cm) (Theo pitago)

cm HB

CH

BC 2 2,62 1,32 8,45 2,91

 

 

d) Gọi  góc tạo đường thẳng y = 0,5x + với trục 0x ta có

0,5 26034'  

 

 tg

Gọi  góc tạo đường thẳng y= - 2x

với 0x  ' góc kề bù với góc 

' 2 ' 63026'    

 



tg

1800 63026' 116034' 

   

*) đường thẳng y = 0,5x + y = -2x + Vng góc a.a' = 0,5 (- 2) = -

- Ôn kỹ phần lý thuyết chương dạng tập - BTVN : 32, 33, 34, 35 SGK / 61

- Xem trước phương trình bậc ẩn

Chương III: hệ phương trình bậc hai ẩn

Tiết 30 phương trình bậc hai ẩn I/ Mục tiêu:

(71)

- hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi câu ?1, 2, 3, đồ thị, thước thẳng, phấn màu

HS : Ơn định nghĩa phương trình bậc ẩn, số nghiệm phương trình bậc

III/ Tiến trình dạy: - Kiểm tra cũ :

? Định nghĩa phương trình bậc ẩn ? Số nghiệm

? Cách giải tốn cách lập phương trình xét tóan cổ GV : Từ tốn ta có hệ thức x + y = 36 2x + 4y = 100 Những hệ thức gọi phương trình bậc hai ẩn Nghiệm phương trình bậc ẩn có lạ?

2 - Bài mới:

Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( ) Khái niệm phương trình bậc hai ẩn GV: Qua ví dụ hệ thức

2x + 4y = 100, x, y ẩn, gọi a, b, c hệ số

? Nêu dạng tổng quát phương trình bậc ẩn

? Dựa vào hệ thức tổng quát lấy ví dụ phương trình bậc ẩn

GV: Nêu khái niệm tập nghiệm phương trình bậc ẩn

? Để kiểm tra xem cặp giá trị có phải nghiệm phương trình hay khơng ta làm

? Làm ?1

? Hãy kiểm tra xem cặp số ( 1; 1) ; ( 0,5; ) có nghiệm

Viết công thức tổng quát

HS lấy ví dụ

- Thay cặp giá trị vào ẩn pt - Giá trị vế nghiệm HS thực kết luận

1 - Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

a) Định nghĩa

phương trình bậc ẩn x,y hệ thức dạng a.x + by = c Trong a,b,c số biết

a  b 

Ví dụ : 2x - y =1 ; 0x + 2y = X + 0y =5

+) Trong phương trình

a.x + by = c giá trị vế trái x = x0 y = y0 vế

phải cặp số ( x0; y0 )

gọi nghiệm phương trình

(72)

của phương trình 2x - y = ? ? Tìm thêm cặp nghiệm khác phương trình

? Nhận xét số nghiệm pt 2x - y =

GV: Nêu khái niệm SGK/5

Pt có vơ số nghiệm

*) Phương trình 2x - y = có vơ số nghiệm

c) Chú ý ( SGK / )

Các phép biến đổi phương trình bậc ẩn áp dụng cho việc biến đổi phương trình bậc hai ẩn

Hoạt động ( ) Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn GV: Cho phương trình

2x - y = dùng phương pháp chuyển vế xem y = ?

? Điền giá trị vào bảng viết nghiệm pt bậc hai ẩn

GV: Tập nghiệm phương trình 2x - y = biểu diễn đường thẳng

Y = 2x - Hay đường thẳng (d) xác định phương trình 2x - y =

? Xét ví dụ

? Để tìm nghiệm tổng quát phương trình ta làm

GV: Nêu công thức tổng quát Phương trình a.x + by = c x  R

y = - x bc b a

 Nếu b  0hoặc

y  R

x = - x ac a b



· Nếu a  Nếu b  viết phương

trình đường thẳng

b c x b a

y  học

y = 2x -

Thực ?3 bảng phụ

- Biểu diễn ẩn dạng biểu thức ẩn

2 - Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

a) Ví dụ: Xét phương trình 2x - y =  y = 2x - 1

Tập nghiệm pt 2x - y =1

(x;2x 1)/xR Hoặc

  

  

1 2x y

R x

Ví dụ 2: Xét phương trình 0x + 2y =

Tập nghiệm

  

 

2

y R x

Tập nghiệm đường thẳng // với trục hồnh

Ví dụ : Xét pt : 4x + 0y = Tập nghiệm

  

 

5, 1

x R y

(73)

Nếu b = đường thẳng // trục tung điểm có hồnh độ tung độ tuỳ ý hàm số - Luyện tập ( ) ? Đọc yêu cầu tập

? Muốn tìm cặp số nghiệm phương trình làm

? TRả lời cho tập GV: Bảng phụ tập ? Nêu yêu cầu tập ? Cho HS hoạt động nhóm câu a, b, c nhóm làm câu

3 - Luyện tập Bài số SGK /

a) Các cặp số nghiệm phương trình 5x + 4y = : ( 0; 2) ; ( 4;- 3) b) Các cặp nghiệm phương trình 3x + 5y = - 3là

( - 1; ) ; ( 4; - ) Bài số SGK /

Nghiệm tổng quát phương trình

a) 3x - y =

  

  

2 3x y

R x

b) 4x + 0y = -2

  

  

5, 0

x R y

c) x + 5y =

  

   

3 5y x

R y

- Học kỹ khái niệm phương trình bậc hai ẩn

- Cách tìm nghiệm phương trình, biểu diễn mặt phẳng toạ độ - BTVN : 2( b, d , f ) , Bài SGK /

Ngày soạn:

(74)

Tiết 33 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn I/ Mục tiêu:

- HS nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Khái niệm hệ hai phương trình tương đương II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi lời giải tập, đồ thị, thước

HS : Ôn lại khái niệm hai phương trình tương đương, vẽ đồ thị hàm số bậc y = a.x + b ( a  ) , đồ dùng học tập

III/ Tiến trình giảng: – Kiểm tra cũ: Chữa số SGK/

x + 2y =  y42x A( 0; ) ; B ( 4: ) x – y =  y= x – A ( 0; -1 ) B ( 1; )

Giao điểm hai đồ thị có toạ độ ( 2;1 ) thử lại ta thấy nghiệm hai phương trình cho

GV: Qua tốn ta thấy hai đường thẳng cắt điểm nghiệm hai phương trình Vậy tìm nghiệm hai phưong trình cách vẽ hai đường thẳng hay ko?

2 Bài mới.

HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng

Hoạt động 1:( ) Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ? Hai phương trình bậc

hai ẩn x+ 2y = x – y = có chung nghiệm

GV: Ta nói cặp số ( 2; 1) nghiệm hệ phương trình

  

 

 

1 4 2

y x

GV: Cho phương trình a.x + by = c a’.x + b’y = c’

Nghiệm ( 2;1)

HS viết hệ phương trình tổng quát

1 – Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

a) KháI niệm:

Cho phương trình a.x + by = c a’x + b’y = c’ ta có hệ

phương trình bậc hai ẩn

  

 

' ' ' .

c y b x a

c by x a

( I )

(75)

Viết dạng tổng quát hệ phương trình

GV: Nêu nghiệm hệ

một nghiệm hệ( I ) - Hai phương trình khơng có nghiệm chung phương trình vơ nghiệm

- Giải hệ tìm tập nghiệm hệ

Hoạt động ( )Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

GV: Cho HS trả lời ?2

GV: Từ ? ta suy mặt phẳng toạ độ hai đường thẳng có điểm chung toạ độ điểm nghiệm chung hai phương trình ? Tập nghiệm hệ pt ( 1) biểu diễn ? Hãy viết pt hệ thành đường thẳng d1, d2

? Biểu diễn đường thẳng mặt phẳng toạ độ

? Nhận xét vị trí đt GV: Bằng cách làm tương tự biểu diễn phương trình thành đường thẳng, vẽ đồ thị , xét nghiệm pt ? Nếu khơng vẽ đồ thị có xét vị trí hai đường thẳng khơng dựa vào đâu ? Nhận xét vị trí hai đường thẳng

GV: Điều chứng tỏ hệ phương trình vơ nghiệm

Nếu M 

đthẳng

a.x + by = c toạ độ M( x0;

y0)

là nghiệm pt

a.x + by = c

Tập hợp điểm chung d1; d2

d1: y = -x +

d2: y = 2

1

x HS thực đt cắt HS thực

- dựa vào hệ số a, b

2 đt khơng có điểm chung

2 – minh hoạ tập nghiệm phương trình bậc ẩn a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

              xy xy yx yx 2 1 3 02 3

+) Vẽ đt xác định pt đường thẳng d1; d2

d2

M

d1

Ta có M( 2; ) nghiệm hệ b) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

        3 2 3 6 2 3 y x y x         ) (2 /3 2/ 3 ) (3 2/ 3 d x y d x y d1

d2

-2

(76)

? Xét hệ phương trình

? Hai phương trình biểu diễn đường thẳng

? Nhận xét xem hệ có nghiệm

? Qua ví dụ hệ phương trình có nghiệm đường thẳng có vị trí

? Tương tự với hệ vô nghiệm vô số nghiệm

GV: Từ kết để đoàn nhận số nghiệm hệ ta xét vị trí tương đối hai đường thẳng a.x + by = c a’x + b’y = c’

y = 2x – Hệ pt vô số nghiệm

- 1,5

Hệ phương trình cho vơ nghiệm

c) Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

  

   

 

3 2

y x

  

 

  

3 2

x y

Hệ phương trình biểu diễn đường thẳng y = 2x – nghiệm phương trình hệ nghiệm phương trình nên hệ phương trình có vơ số nghiệm *) Tổng qt ( SGK / 10 )

*) Chú ý ( SGK / 10 ) Hoạt động ( ) Hệ phương trình tương đương

? Hai phương trình gọi tương đương GV: Nêu định nghĩa kí hiệu sử dụng biến đổi hệ phương trình tương đương

HS nhắc lại định nghĩa pt tương đương học nắm kí hiệu

3 – Hệ phương trình tương đương

a) Định nghĩa ( SGK / 11 ) b) Kí hiệu : “ ” tương

đương hai hệ phương trình – củng cố – luyện tập

? Khơng cần vẽ hình muốn biết số nghiệm hệ dựa vào đâu?

GV: Cho HS quan sát số trường hợp hệ số xét vị trí đt

Dựa vào hệ số a,b vị trí đt chứa pt hệ

4- Luyện tập: Bài SGK / 11: a)

  

 

1 3

2 3

x y

(77)

+)   ' ' b b a a

pt có nghiệm +) aa' bb' cc' pt vơ nghiệm +) aa' bb' cc' pt vô số nghiệm

HS ghi nhớ để vận dụng xét số nghiệm cùa hệ phương trình

1 nghiệm b)          1 2/ 1 3 2/ 1 x y x y

Hệ pt vô nghiệm ( đt // ) c)          1 3 1 3 3 y x y x         3 3 3 3 x y x y

Hệ pt vô số nghiệm ( đt trùng nhau)

4 – Hướng dẫn nhà ( )

- Nắm vững số nghiệm hệ phương trình ứng với vị trí hai đường thẳng - BTVN : 5; 6; SGK / 11, 12 )

- Xem trước giải hệ phương trình phương pháp

Ngaỳ soạn: Ngày giảng:

Tiết 34 GiảI hệ phương trình phương pháp thế I/ Mục tiêu:

- Giúp HS cách biến đổi hệ phương trình phương pháp

- HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm vô số nghiệm)

II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi qui tắc cách giảI mẫu hệ phương trình HS : Giấy kẻ ô vuông, thước kẻ

III/ Tiến trình dạy: – Kiểm tra cũ :

? Đốn nghiệm hệ phương trình sau giảI thích sao? vẽ đồ thị câu a a)        4 2 3 2 y x y x           2 4 3 2 x y x y

Vẽ đồ thị

b)          3 2 6 2 4 y x y x

(78)

c)

  

 

1 2 8

2 4

y x

Hệ vơ nghiệm 84 21 12 ? Nhận xét làm bạn , GV đánh giá cho điểm

GV: Để tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ngồi cách đốn số nghiệm phương pháp minh hoạ đồ thị ta biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương đương mà phương trình hệ cịn ẩn gọi qui tắc

2 – Bài

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 10’ ) Qui tắc

GV: Cho HS xét ví dụ

? Từ phương trình biểu diễn y theo x

? Lấy kết vào chỗ y pt ta phương trình

? Dùng phương trình thay cho phương trình phương trình thay cho phương trình ta hệ phương trình

GV: Hệ tương đương với hệ cho ? Hãy giải hệ phương trình để tìm nghiệm hệ GV: Cách giải hệ phương trình ta sử dụng phương pháp

? Đọc qui tắc sgk/ 13 ? Qui tắc thể ví dụ ? Hãy nêu cách giải hệ phương pháp

GV: bước ta biểu diễn x theo y lưu ý sử dụng phương pháp nên biểu diễn ẩn có hệ số

y = 2- 4x HS thực

HS thực giải hệ

1 – Qui tắc

a) Ví dụ : Xét hệ phương trình

  

 

1 2 8

2 4

y x

Giải

+) Biểu diễn y theo x từ pt ta có y = – 4x ( )

Thế giá trị y vào pt ta pt 8x + 2( – 4x ) = ( ) Ta hệ phương trình

  

   

 

  



4 0

42 1)4

2(2 8

42

x x y x x

x y

(79)

b) Qui tắc ( SGK / 13 ) Hoạt động ( 20’ ) áp dụng

? Nếu giảI hệ phương pháp em làm

? Biểudiễn x theo y từ phương trình

? Thay giá trị x vào phương trình ta pt ẩn ? GiảI phương trình ẩn ? Thế vào phương trình cịn lại để tìm ẩn

? Kiểm tra lại nghiệm phương pháp đồ thị xem kết

? Hãy giải hệ phương trình

? Sau giải ta thấy phương trình ẩn có hệ số có kết luận nghiệm hệ

GV: Cho HS làm ?2,3 sgk theo nhóm

Nhóm 1, làm câu Nhóm 3, làm câu

? Nhận xét két qua cách giải

Có thể biểu diễn y theo x từ pt x theo y từ phương trình

HS tự giảI hệ pt Hệ vô nghiệm vô số nghiệm

Các nhóm thực

2 - áp dụng:

a) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình phương pháp

       4 2 3 2 y x y x Giải

Biểu diễn x theo y từ pt thứ

             3 )24 (2 24 42 3 2 yy y x yx yx             1 2 1 24 y x y y x

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 2; )

b) Ví dụ : Giải hệ phương trình

         3 2 6 2 4 y x y x

Rút y từ phương trình ta y = + 2x

Thế y vào phương trình ta 4x – ( + 2x ) = -

Giải phương trình ẩn ta 0x = Phương trình vơ số nghiệm

(80)

nghiệm

  

  

x y

R x

2 3

+) Chú ý ( SGK / 14 )

? 2: Minh hoạ đồ thị đường thẳng trùng nên hệ vô số nghiệm

? – Giải phương pháp - Vẽ đồ thị đường thẳng // nên hệ vơ nghiệm

+) Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp ( SGK / 15 )

3 – Hướng dẫn nhà :

- Nắm vững cácg giải hệ phương trình phương pháp - BTVN : 12, 13, 14 SGK / 15

- Ơn tập câu hỏi ơn tập chương 1,2 BTVN 98, 100 ( SBT / 19 ) - Tiết ôn tập học kỳ I

Tiết 35 : ôn tập học kỳ I I/ Mục tiêu:

- Ôn tập cho HS kiến thức chương I chương II

- Luyện tập kỹ năng: Tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, Tính chất hàm số bậc nhất, xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc

II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi tập trắc nghiệm để ôn tập phần lý thuyết, lưới kẻ ô vuông, thước kẻ, phấn màu

HS : Làm tập nhà, giấy kẻ vng, thước kẻ III/ Tiến trình dạy:

1 – Kiểm tra cũ: ( Kết hợp ôn tập ) – Bài :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động ( 15’ ) Ôn lý thuyết thông qua tập trắc nghiệm GV: Bảng phụ nội dung tập

Xét xem câu sau hay

(81)

sai? GiảI thích, sai sửa lai cho

1- Căn bậc hai 169 34 2-       a x x x

a 2 0

3-       2 2 )2 ( m m

m 00

  m m

4- (7 3

2 3      )

Bài 2:Cho hàm số y = ( m + 6)x -7

a) Với giá trị m y hàm số bậc

b) Với giá trị m hàm số đồng biến, nghịch biến Bài : Cho đường thẳng

y = ( – m )x + m – ( d ) a) Với giá trị m đường thẳng (d) đI qua điểm A( 2; )

b) Với giá trị m y tạo với trục 0x góc nhọn, góc tù

c) Tìm m để (d) cất trục tung điểm B có tung độ d) Tìm m để (d) cất trục hồnh điểm có hồnh độ

1 - Đ ( )2

3

= 169 – Sai x 

3- Đúng A2 A

4 - Đúng (7 3)

4 ) ( 3        

a) y hàm số bậc m + 0 m6

b) Hàm số đồng biến m+ >  m > - 6

Hàm số nghịch biến m + <  m < - 6

Bài

a) Đường thẳng (d) đI qua điểm A( 2; ) x=2; y = Thay x = 2; y = vào (d) ta có ( – m ) + m – =  2 – 2m + m – = 1

 - m =  m = - 1

b) (d) tạo với trục 0x góc nhọn m – >  m <

(d) tạo với trục 0x góc tù – m <  m >

c) (d) cất trục tung điểm có tung độ nên m – =  m = 5

d) (d) cất trục hồnh điểm có hồnh độ – ta có : x = -2; y = thay x = -2; y = vào (d) ta ( – m ) ( -2) + m – =

 -2 + 2m + m – =

 3m =  m = 4/3

Hoạt động ( 28’ ) Bài tập ? Rút gọn biểu thức ta

làm

- dùng phép biến đổi đưa biểu thức dạng đồng dạng

HS nêu cách làm

Bài tập 1: Rút gọn biểu thức a) 75 48 300

= 25.3 16.3 100.3 = 34 310 319 b) (2 3)2

 

(82)

- Thực phép tính GV: Cho học sinh lên bảng thực tập ? Nhận xét làm bạn

? Giải phương trình thực qua bước

-Tìm ĐK để pt có nghĩa - áp dụng phép biến đổi đưa phương trình dạng A B(A0)

- Bình phương vế

B A B

A  

- Giải phương trình tìm nghiệm thích hợp với Điều kiện

? áp dụng bước thực tập

? Các nhóm trình bày tập

HSinh thực

HS nêu bước 1 3 ) (

2       

c) (15 200 4502 50): 10 = 15 20 452

= 30 5 52 523

d) a 4b 25a3 5a 9ab2 16a

 



= a  4b.5a a5a.3b a  2.4 a

= a 20ab a 15ab a  a

= a.(5 20ab15ab 8) = a(3 5ab) a.(35ab) Dạng : tìm x

Bài 1: Giải phương trình

a) 16x16 9x 9 4x 4 x1= Điều kiện x 

) ( 16 

 x - 9(x1) 4(x1) x

8 1

4        

 x x x x

5

4          

 x x x x

x = thoả mãn điều kiện pt có nghiệm x =

b) 12 x x0 ĐK : x  0 12

4

12     

 

 x x x x x ) ( ) (    

 x x x ) ).( (   

 x x

Ta có x440 Với x 

3

3     

 x x x ( TMĐK )

Vậy nghiệm phương trình x =

- Ôn tập lý thuyết hai chương để làm kiểm tra học kỳ - Xem lại dạng tập trắc nghiệm tự luận

- BTVN : 75, 76 SGK / 40,41- 36, 37 SBT / 61 Ngày soạn:

Ngày giảng:

(83)

I/ Mục tiêu:

- Đánh giá kết chung kiểm tra

- Giúp học sinh biết ưu , nhược điểm làm từ biết cách sửa chữa lỗi hay gặp

II/ Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị lời giải mẫu chi tiết, đáp án , biểu điểm cho phần - Tìm lỗi học sinh hay mắc cách khắc phục

- Trả cho học sinh nghiên cưú so sánh kết với đáp án HS : - Thực yêu cầu giáo viên

III/ Tiến trình trả :

– Phân tích lời giải chi tiết

– Những ưu khuyết điểm làm học sinh a) Ưu điểm:

- Có ý thức học nên đa số em làm phần trắc nghiệm - Biết cách trình bày nội dung tập tự luận theo yêu cầu

- Nhiều em có làm đảm bảo chất lượng, trình bày đẹp, khoa học có đầy đủ khẳng định số em đạt điểm giỏi

b) Tồn tại:

- Nhiều em chưa chăm học lý thuyết nên chưa làm hết phần trắc nghiệm câu hỏi khơng khó

(84)

Tiết 37 giảI hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

I/ Mục tiêu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp cộng đại số - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số

- kỹ giảI hệ phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần

GV : Bảng phụ ghi qui tắc biến đổi, giải mẫu HS : Ôn lai cánh giải hệ phương pháp

– Kiểm tra cũ : ( 5’ )

(85)

       2 1 2 y x y x                   1 1 1 12 2)12( 12 x y x xy xx xy

GV: Giải hệ phương trình ẩn ta cần biến đổi tìm cách qui phương trình ẩn Ngoài phương pháp ta nghiên cứu thêm phương pháp

2 – Bài mới:

Hoạt động thầy HĐ trò Ghi bảng Hoạt động ( 10’ ) Qui tắc cộng đại số

GV: Cho HS nghiên cứu qui tắc cộng đại số

? Biến đổi hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng thực qua bước

GV: Bảng phụ qui tắc lưu ý cho HS bước

? Cộng vế hai phương trình hệ ta phương trình

? Dùng phương trình thay cho pt ta hệ phương trình

? Nếu thay cho pt thứ ta hệ pt

GV: Bảng phụ ? ? Nêu yêu cầu ?1

? Hãy trừ vế hệ phương trình ta pt

? Thực bước

GV: Sau ta tìm cách sử dụng qui tắc cộng đại số

HS nghiên cứu HS nêu bước

HS nghe nắm bước

HS thực cộng vế

HS trả lời

1 – Qui tắc cộng đại số

a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

       2 1 2 y x y x

+) Cộng vế hệ ta pt 3x = ( 3)

+) Thay pt (3) cho pt (1) ta hệ pt :

      2 3 3 y x x

+) Thay pt cho pt ta hệ       3 3 1 1 2 x x

(86)

để giải hệ phương trình phương trình         2 1 2 y x y x Hoặc         1 2 1 2 y x y x

Hoạt động ( 20’ ) áp dụng ? Các hệ số y hai pt hệ hay đối

? Muốn làm ẩn y ta cộng hay trừ vế hệ ? Qua ví dụ hệ số ẩn đối ta làm

GV: Bảng phụ ?3

? Qua ví dụ sử dụng phép cộng, trừ vế hệ phương trình

? Nhận xét hệ số ẩn x ẩn y

? Đưa hệ phương trình cho trường hợp thứ GV: Gợi ý cho HS cách làm Nhân pt với 2, nhân pt với ta hệ pt

? Hãy giải hệ phương trình

Hệ số ẩn y đối Cộng vế hệ

Cộng vế hệ phương trình

- Hệ số ẩn trừ vế

- Hệ số ẩn đối cộng hai vế HS suy nghĩ cách làm

HS thực

1- trường hợp thứ

( Các hệ số ẩn đối )

       6 3 2 y x y x

Cộng vế hệ ta 3x =

Do            6 93 6 332 yx x yx x             3 3 6 3 y x yx x

Vậy phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( 3; -3 )

b) Ví dụ : Giải hệ phương trình

(87)

vừa tìm

? Nêu cách khác để đưa hệ phương trình cho trường hợp thứ

GV: gợi ý làm cho ẩn y có hệ số đối

? Các em hoạt động nhóm ? Các nhóm trình bày kết

? Nhóm khác nhận xét , bổ xung

GV: Qua ví dụ ta cần làm đóđể cho hệ Số ẩn x ẩn y đối ? Hãy nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp đại số

cách giải trường hợp

Các nhóm thực                2 1 5 92 2 5 x y yx y

2- Trường hợp thứ hai: ( Các hệ số không khơng đối nhau)

       3 3 2 7 2 3 y x y x

Nhân pt với 2, nhân pt với ta hệ pt

           99 6 144 6 33 2 72 3 yx yx yx yx             3 1 99 6 55 x y yx y

Cách khác: Nhân pt với

Nhân pt với ta

(88)

  

     

  

1 3 66 4

155

y x yx x

+) Tóm tắt cách giải: ( SGK / 18

3 – Luyên tập ( 8’ )

GiảI hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số

GV: Cho HS lên bảng thực lớp dãy làm

? Nêu cách áp dụng cho

- Câu a, b áp dụng trường hợp

- Câu c áp dụng trường hợp

GiảI hệ phương trình sau

a)

              

     

 

3 2 72 2 72 105 72 33

y x xy x yx x yx yx

Nghiệm hệ ( x; y ) = ( 2; -3 )

b)

    

     

     

 

2 3 1 032 88 032 852

x y yx y yx yx

(89)

c)

   

    

     

     

 

3 2 824 2 824 634 42 634

x y yx y yx yx yx yx

Nghiệm hệ ( 3; -2 )

4 - Hướng dẫn nhà :

- Học kỹ bước giảI hệ phương trình phương pháp cộng đại số - BTVN : 21, 22, 23 SGK / 19 tiết sau luyện tập

Tiết 38 : Luyện tập

I/Mục tiêu:

- HS thực giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số cách thành thạo

- Kỹ nhận biết hệ phương trình để có cách giải phù hợp

- Kỹ trình bày giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

II/ chuẩn bị :

GV: Nội dung tập, bảng phụ ghi tóm tắt bước giải HS: Làm BTVN, ôn bước giải hệ phương pháp cộng

– Kiểm tra cũ : ( 5’ )

? Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số GV: Đưa tóm tắt bước giảI áp dụng để thực tiết luyện tập – mới:

Hoạt động thầy HĐ trò Ghi bảng Hoạt động ( 13’ ) Chữa tập

? Giải hệ phương trình theo trường hợp

Theo trường hợp

I – Chữa tập

(90)

? Để giảI phương trình theo trường hợp cần làm

? em lên bảng chữa

? Lớp nhận xét bổ xung

? Nêu cách giải hệ phương trình 22

? em lên thực

? Hệ phương trùnh vô nghiệm

Xét xem hệ số ẩn đối

Theo trường hợp đưa trường hợp

Phương trình ẩn vơ nghiệm a)          2 2 2 1 3 2 y x y x

Nhân pt 1với -

                  22 2 22 24 22 2 2 23 2 yx y yx y x 4 2 4 1 8 2 6 4 2 1                     y x y ; x=  

Bài 32 SGK / 19

(91)

b)                  564 270 564 2264 564 1132 yx x yx yx yx yx

Hệ phương trình cho vơ nghiệm Hoạt động ( 25’ ) Luyện tập

GV: Nếu tập yêu cầu giải hệ mà không yêu cầu dùng phương pháp tuỳ nội dung tập mà ta giải theo phương pháp cộng ? Theo em hệ giải theo cách dễ

Hãy thực giải phương trình

? Hệ phương trình có dạng tổng quát chưa

? Làm để đưa hệ phương trình dạng tổng quát

? Thực hiên biến đổi

- dùng phương pháp cộng hệ số y

Thu gọn vế trái

Bài 23 SGK / 19: Giải hệ pt sau

            3 ) 2 1( ) 2 1( 5 ) 2 1( )2 1( y x y x

Trừ vế hệ phương trình ta

2 2 ) 2

(    y  y

Thay y =

2

 vào phương trình (2) 3 ) ).( (      

 x y x y

y x     2     x ) )( ( ) )( ( ) ( 2          

 x x

2

7 



x Nghiệm pt

( x; y ) = 

        2 ;

Bài 24 SGK / 19 : Giải hệ phương trình sau a)            5 ) (2 ) ( 4 ) (3 ) (2 y x y x y x y x

(92)

? Hãy suy nghĩ xem cịn có cách biến đổi khác không

GV: Hướng dẫn học sinh cách đặt ẩn phụ để giải hệ

? So sánh kết cách làm

GV: Trong cách làm có kết em áp dụng cách

Kết

        

     

 

2/13 2/1 53 12 53 45

y x yx x yx yx

Hệ phương trình có nghiệm ( ; 132

2

  )

Cách : Đặt x + y = a; x – y = b ta có

  

 

5 2

4 3 2

b a

Giải hệ theo ẩn a,b ta có

  

   

6 7

b a

Thay trở lại pt đặt để tìm x y ta có

     

     

 

 

2 13 2 1 6

7

y x yx yx

– Hướng dẫn nhà :

- Ôn lai kháI niệm hàm số cách giảI hệ phương trình phương pháp cộng phương pháp

- BTVN : 24 (b) ; 25 sgk / 19 , Bài 25 SBT / - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

(93)

Tiết 39 : Luyện tập

I/ Mục tiêu:

- HS sử dụng thành thạo phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Vận dụng cách giảI hệ phương trình giải tốn cần đưa giải hệ phương trình

GV : Nội dung tập , Bài giải mẫu

HS : Ôn phương pháp giải hệ phương trình, làm tập nhà

III/ Tiến trình dạy: – Kiểm tra cũ : ( 3’ )

? Nêu phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn 2 - Bài :

Hoạt động thầy HĐ trò Ghi bảng Hoạt đông ( 10’ ) Chữa tập

? Để giải hệ phương trình có cách giải ? Hãy thực biến đổi giải hệ phương trình

? em lên giải tập ? Nhận xét làm bạn

Có cách giải C1: Biến đổi vế trái

C2: Đặt ẩn phụ

HS thực

I- Chữa tập

Bài 24 SGK / 19 Giải hệ pt sau

b)

  

 

   

 

  

   

52 3

1 32 3) 1(2) 2(3

2) 1(3) 2(2

yx yx y

x

y x

   

    

     

  

1 1 523 1313 1046

396

x y yx y yx yx

Nghiệm hệ phương trình ( 1; -1 ) Hoạt động (30’ ) Luyện tập

? Đọc nội dung tập ? Bài toán cho biết gì? yêu cầu

- Đa thức

Khi hệ số

II/ Luyên tập

Bài 25 SGK / 19 Cho đa thức

P(x) = ( 3m – 5n + )x + ( 4m- n -10) Tìm m , n để đa thức

(94)

khi nào?

- Hãy xác định hệ số đa thức cho

GV: Hãy cho hệ số thiết lập hệ phương trình với ẩn m n

- Giải hệ phương trình tìm m, n

- Đọc nôị dung tập - Đồ thị hàm số y =a.x+b đI qua điểm A, B mà A ( 2; -2) B ( -1: ) ta biết giá trị hàm số?

GV : Hãy thay giá trị vào hàm số tìm a, b - Hàm số

qua điểm nên giá trị điểm lập thành hệ phương trình

? Giải hệ phương trình để tìm a b

? Khi đặt u =

x

1

; v = 1y Ta có hệ phương trình

? Giải hệ phương trình tìm u v

? Làm để tìm x y

? Qua toán để giải hệ cách đặt ẩn phụ ta làm

bằng

Thực giải hệ p trình

Giá trị x ; y

Lập hệ phương trình

Lựa chọn cách giải

Đa thức P(x) đa thức hệ số : 3m – 5n + =

4m – n - 10 = Ta có hệ pt :

        10 4 1 5 3 n m n m

Giải hệ phương trình ta m = ; n =

Vậy với m = 3; n = đa thức P(x) đa thức

Bài 26 SGK / 19

Xác định hệ số a, b hàm số y = a.x + b đI qua hai điểm A; B a) A( 2: -2 ) B ( -1: ) Vì

A( 2; -2) thuộc đồ thị ta có 2a+b = -2 B(-1; 3) thuộc đồ thị ta có -a + b = Ta có hệ phương trình :

         3 2 2 b a b a Giải hệ phương trình a = 5/3 b = 4/3

Bài 27 SGK / 20 Giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ

a)            5 4 3 1 1 1 y x y x

Đặt u = 1x ; v = 1y

Ta có hệ phương trình

       5 4 3 1 v u v u

Giải hệ ta u =

7

; v =

7

(95)

Ta có 79  x97

x

72  y72 y

Vậy hệ phương trình có nghiệm 

     

2 ; ) ; (x y

3 – Củng cố : ( 1’)

- Các dạng tập thực + Đưa dạng tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn

– Hướng dẫn nhà

- Ơn bước giải tốn cách lập phương trình học - Xem trước giải tốn cách lập phương trình Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 40 : GiảI toán cách lập hệ ph ương trình I/ Mục tiêu :

- HS nắm phương pháp giảI toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

- HS có kỹ giải loại tốn đề cập sách giáo khoa

- HS nắm loại tốn tìm số tự nhiên có hai chữ số toán chuyển động II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ nội dung tập , lời giải

HS : ơn lạ bước giải tốn cách lập phương trình III/ Tiến trình dạy:

– Kiểm tra cũ : ( 5’)

? Nêu lai bước giải toán cách lập phương trình GV : Đưa bước giải để HS ghi nhớ

? Nhắc lai số dạng toán giải ( Chuyển động, xuất, quan hệ số, toán làm chung làm riêng ….)

2 – Bài

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động : ( 23’) Giải tốn cách lập hệ phương trình GV: Bảng phụ VD1( sgk/20 )

? Đọc nội dung tập ? ví dụ thuộc dạng tốn

HS đọc toán Toán viết số

(96)

? Nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng luỹ thừa 10

? Bài tốn có đại lượng chưa biết

GV: Ta nên chọn đại lượng chưa biết ẩn ? Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

? Tại x y phải khác

? Biểu diễn số cần tìm theo x y

? Khi viết số theo thứ tự ngược lại ta số ? Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị

? Lập phương trình biểu thị số bé số cũ 27 đơn vị

GV: Kết hợp hai phương trình vừa tìm ta có hệ phương trình

? Hãy giải hệ trả lời cho toán

GV: Quá trình làm cách giải tốn cách lập hệ phương trình

? Giải tốn cách lập hệ phương trình thực qua bước

abc= 100a+10b+c

Chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị

HS thực Khi viết theo thứ tự ngược lai ta số có chữ số

HS thực

Lập hệ phương trình

Giải hệ trả lời

Nêu bước

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x , chữ số hàng đơn vị y ( x, y N;

9

;

0x  y )

số cần tìm xy = 10x + y

Viết theo thứ tự ngược lai ta số y.x = 10y + x

Ta có pt : 2y – x = hay - x + 2y = (1)

Số bé số cũ 27 đơn vị ta có phương trình

( 10x + y ) – ( 10y – x ) =27 Hay : x – y = (2) Ta có hệ phương trình

  

 

  

3 1 2

y x

Giải hệ phương trình ta x = ; y =

Vậy số phảI tìm 74

*) Cách giải tốn cách lập hệ phương trình

(97)

? Đọc nội dung tập GV: Vẽ sơ đồ toán ? Khi xe gặp nhau, Thời gian xe khách

? Thời gian xe tải

? Bài tốn u cầu ? Em chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

GV: Cho HS hoạt động nhóm trả lời ? 3, 4,

GV: Đưa yêu cầu lên bảng phụ thời gian hoạt động nhóm 5’

? Đại diện nhóm trình bày lời giải

GV: Kiểm tra vài nhóm nhận xét

Xe khách 1h48’ hay 95 1h + 59h = 145 h Tìm vận tốc xe

HS chọn ẩn HS thực

Các nhóm trình bày

- Giải hệ phương trình

- Đối chiếu với Đk kết luận b) Ví dụ 2:

Gọi vận tốc xe tải x( km/h , x > ) Vận tốc xe khách y ( km/h y > ) Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km ta có phương trình y – x = 13 (1)

S xe tải x

5 14

(km) S xe khách đI y

5

(km) Quãng đường dài 189 km Ta có pt : x

5 14

+ y

5

= 189 Ta có hệ phương trình

    

 

  

189 5

9 5 14

13

y x

Giải hệ phương trình ta x = 36 ; y = 49 ( tmđk) Trả lời: Vận tốc xe tải 36 km Vậ tốc xe khách 49 km – Luyện tập ( 15’ ) Luyện tập

? Đọc nội dung tập 28 ? Nhắc lại công thức liên hệ số bị chia, thương số dư

? Dựa vào đầu chọn ẩn lập hệ phương trình tốn

HS thực Số bị chia = số chia x thương + dư HS thực đến bước lập hệ pt

Bài 28 SGK / 22 Gọi số lớn x  N

(98)

? HS khác lên giải hệ phương trình trả lời cho toán

HS áp dụng phương pháp để giải hệ

  

 

 

124 2

1006

y x

Giải hệ phương trình ta x = 712 ; y = 294 ( tmđk) Trả lời : Số lớn 712

Số nhỏ 294 4 – Hướng dẫn nhà :

- Nắm vững bước giải toán cách lập hệ phương trình - BTVN : 29 30 SGK / 22

- Đọc trước giảI tốn cách lập hệ phương trình Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 41 GiảI tốnbằng cách lập hệ phương trình I/ Mục tiêu:

- HS củng cố phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình - HS có kỹ phân tích tốn dạng làm chung làm riêng

II/ Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi đề bài, lời giải ? phấn màu, bảng phân tích tốn HS : Ơn lai phương pháp giải hệ phương trình

Các bước giải toán cách lập hệ phương trình III/ Tiến trình dạy :

1 – Kiểm tra cũ ( 5’ )

? Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình

? Bài học trước ta giải dạng tốn ( Tốn tìm số có chữ số, tốn CĐ ) – Bài mới:

Hoạt động thầy HĐ trò Ghi bảng

Hoạt động : ( ) GiảI tốn cách lập hệ phương trình GV: Bảng phụ ví dụ

sgk/ 22

? Đọc nội dung ví dụ ? Bài tốn thuộc dạng tốn

? Bài tốn có đại lượng biết

HS đọc Làm chung, làm riêng

- t/g hồn thành cơng việc

- Năng xuất làm

1 – Ví dụ ( SGK / 22 )

(99)

? Cùng khối lượng cơng việc thời gian hồn thành xuất đại lượng tỷ lệ thuận hay tỷ lệ nghịch? Vì ? ? Những đại lượng tham gia

GV: Bảng phụ bảng phân tích

? Nêu cách điền thơng tin vào cịn lại bảng

? Theo bảng phân tích trình bày lời giải cho toán

GV: Lưu ý điều kiện ẩn đội làm chung hết 24 đội làm riêng phải nhiều 24 ? Giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ Đặt u = 1x ; v = 1y

GV: Cho HS hoạt động nhóm để giải phương trình trả lời cho tốn

? Các nhóm nêu kết

GV: Sau ta giải tốn theo cách khác Nội dung ?7 ? Đọc nội dung ?7 nêu yêu cầu

GV: Phân tích để HS hiểu

trong ngày đội

- đại lượng tỷ lệ nghịch

- Năng xuất tăng t/g giảm

HS thực

HS thực bước

HS thực

          24 1 1 1 2 3 . 1 1 y x y x           24 1 2 3 v u v u 

u = ? ; v = ?

thành công việc

một ngày

Hai đội 24 1/24

Đội A x 1/x

Đội B y 1/y

Gọi thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc x( ngày)

x > 24

Gọi thời gian đội B làm riêng để hồn thành cơng việc y( ngày)

y >24

Trong ngày đội A làm 1x (cv) Trong ngày đội B làm 1y (cv) Năng xuất ngày đội A gấp rưỡi đội B ta có phươn g trình 1.23

y x 

Hai đôI làm ngày 241 Cơng việc ta có pt :1 1 241

y x

Ta có hệ phương trình :

          24 1 1 1 2 3 . 1 1 y x y x

Giải hệ phương trình ta x = 40 ; y = 60 ( tmđk )

Trả lời : Đội A làm hết 40 ( Ngày)

Đội B làm hết 60 (ngày) ?7

Năng xuất ngày đội A x > Năng xuất ngày đội B y > Năng xuất ngày độ A gấp rưỡi độ B ta có phương trình x = 23y

(100)

và lập bảng phân tích để giải toán

Năng xuất ngày TG HTC V Hai đội 24  y x 24

Đội A x 1/x

Đội B y 1/y

? HS hoạt động nhóm để giải ?

? Em có nhận xét cách giảI

? Khi trả lời cho toán cần ý điều

GV: Lưu ý lập pt qua bảng phân tích khơng cộng đại lượng dịng

HS thực Hệ phương trình lập đơn giản

T/g = KLCV: xuất

ngày , xuất ngày đội

24

ta có phương trình x + y = 241

         24 1 2 3 y x y x

Giải hệ ta x =

40

; y =

60

Vậy thời gian để đội A làm : 401 = x  x = 40 ( ngày )

Thời gian để đội B làm : 601 = y  y = 60 ( ngày )

*) Cách giảI toán làm chung, làm riêng:

KLCV= Năng xuất( 1đv t/g) x t/ gian

 Năng xuất = : thời gian

=…

3 – luyện tập ( 8’ )

? Đọc nội dung tập 33 ? Phân tích tóm tắt ? Dựa vào phần tóm tắt chọn ẩn cho tốn

? ngày hai người làm phần công việc ta có phương trình nào? ? Khi người làm riêng 25% cơng việc ta có phương trình

? Lập hệ phương trình cho tốn

? GiảI hệ phương trình để trả lời

HS thực HS chọn ẩn 1/16 công việc

16 1   y x   y x

HS thực

Bài 33SGK/ 24

Hai người làm chung hết 16 Làm riêng người thứ hết Người thứ hai hết Hoàn thành 25% công việc ? Làm riêng người hết thời gian

Giải

Gọi thời gian HTCV người thứ x ( giờ, x > )

Gọi thời gian HTCV người thứ hai y ( giờ, y > )

25% = 41

(101)

      

 

4 1 6 3

16 1 1 1

y x

- Nắm dạng toán làm

- Cách giải tốn làm chung, làm riêng tốn vịi nước chảy có cách phân tích đại lượng cách giải tương tự

- BTVN : 31, 32 ,34 SGK / 23, 24 tiết sau luyện tập

Tiết 42 Luyện tập I/ Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ Giải tốn cách lập hệ phương trình tập trung vào dạng tốn làm chung, làm riêng, vịi nước chảy

- HS biết chách phân tích đại lượng cách thích hợp để lập hệ phương trình cách trình bày tập

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi đề bài, giải mẫu, số bảng phân tích HS : Làm BTVN , đồ dùng học tập

III/ Tiến trình dạy: - Kiểm tra cũ :

? Nêu bước giảI tốn cách lập hệ phương trình ? Các dạng toán gặp , cách thực

2 - Bài :

Hoạt động thầy HĐ trò Ghi bảng Hoạt động ( 20’ ) Chữa tập

? Đọc nội dung tập 32 SGK / 23

? Tóm tắt

HS đọc ptích vịi( 24/5h) đầy bể

Vịi 1(9h) + vịi (6/5h) đầy bể

Hỏi vhỉ mở vòi

1 – Chữa tập Bài 32 SGK/ 23

Gọi thời gian vòi chảy đầy bể x ( giờ, x > 24/5 )

Gọi thời gian vòi chảy đầy bể y ( giờ, y > 24/5 )

(102)

? Thời gian để vòi chảy đầy bể biết chưa

? Chọn ẩn cho dựa vào phần tóm tắt lập hệ phương trình

? Giải hệ phương trình vừa lập

GV: Lưu ý sửa chữa chỗ HS hay mắc

2 sau đầy bể

HS thực

HS tập trung giải hệ phương trình

Mỗi vịi chảy 1y ( bể ) Mỗi vòi chảy 245 ( bể ) Ta có phương trình: 1x +1y =245 Vòi chảy 1x (bể) Cả hai vòi chảy thêm 56 56 ( 1x + 1y ) hai vòi chảy đầy bể ta có phương trình : 1

5          y x x

Ta có hệ phương trìn

                  1 1 1 5 6 9 24 5 1 1 y x x y x            1 24 5 . 5 6 9 24 5 1 1 x y x                8 12 12 24 51 1 y x x

yx ( tmđk )

Vậy từ đầu mở vịi Sau đầy bể

Hoạt động ( 18’ ) Luyện tập ? Đọc nội dung tập

? Bài tốn chi gì? u cầu

? Tóm tất

? Bài tốn thuộc dạng tốn

? Có thể lập bảng phân tích

t/g Năng

2 – Luyện tập Bài 38 SGK / 24

Hai vòi chảy 34 đầy bể Vòi 1( 61 giờ) + vòi ( 15 giờ) = 152 (bể)

Nếu chảy riêng : Vòi hết ? thời gian Vòi hết ? thời gian Giải

(103)

chảy đầy bể

xuất Vòi x(giờ)

x

1

(bể ) Vòi y(giờ)

y

(bể ) Cả

vòi

4

(giờ )

4

(bể ) ? Dựa vào bảng phân tích trình bày lời giải cho tập

? em lên trình bày ? Nhận xét làm bạn

GV: nhận xét bổ xung chỗ học sinh hay nhầm lẫn

Cách tính xuất, thời gian…

bể x ( giờ, x > 4/3 )

Gọi thời gian vòi chảy đầy bể y ( giờ, y > 4/3 )

Mỗi vòi chảy 1x ( bể) Mỗi vòi chảy 1y ( bể ) Ta có phương trình 1 34

y x

Vòi chảy 61 61x (bể ) Vòi chảy 51 51y ( bể) Cả vịi chảy 152 (bể) ta có pt 61x +51y = 152

Ta có hệ pt:

      

 

15 2 5

1 6

1

4 3 1 1

y x

Giải hệ phương trình : x = ; y = Trả lời : Vòi chảy riêng hết Vòi chảy riêng hết

- Khi giảI tập cần xác định dạng tốn , tìm đại lượng bài, phân tích đại lượng sơ đồ bảng giải toán theo bước - BTVN : 34, 35 SGK / 24

Tiết 43 Luyện tập I/ Mục tiêu:

- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình

- Tập trung vào dạng tốn liên quan đến toán học, toán phần trăm, toán chuyển động

(104)

- Cung cấp kiến thức thực tế cho học sinh II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi sẵn đề bài, giải mẫu HS : làm tập nhà , đồ dùng học tập III/ Tiến trình dạy:

1 – Kiểm tra cũ ( không ) - Bài mới:

Hoạt động ( 20’ ) Chữa tập GV: Bảng phụ nội dung tập

? Bài tốn cho gì? u cầu ? ? Tóm tắt tập

? Lập bảng phân tích

GV: Hướng dẫn học sinh lập bảng để phân tích mối quan hệ đại lượng Cạnh Cạnh DT t.gíac Ban đầu x y xy

Tăng x+3 y+

2 )( (x y Giảm x - y -

2 ) )( (x y ? Theo bảng phân tích trình bày lời giải tập

- HS tóm tắt theo bảng sơ đồ

1 – Chữa tập Bài 31 SGK / 23

Gọi cạnh tam giác vng x , y ( x, y > )

Diện tích tam giác xy

2

Tăng cạnh lên 3cm diện tích tăng 36 cm2 ta có pt

36 2 ) ).( (   

 y xy

x

Giảm cạnh 2cm và1 cạnh cm diện tích giảm 26cm2 ta có

phương trình 26 ) )( (     x y

xy

(105)

  

  

12 9

y x

( tmđk)

Vậy độ dài hai cạnh góc vng tam giác cm 12 cm

Hoạt động ( 20’ ) Luyện tập

? Đọc nội dung tập ? Bài toán thuộc dạng toán

? Tóm tắt

? Chọn ẩn điều kiện cho ẩn vừa chọn

? Biểu diễn quãng đường lần đầu đI lần sau để lập phương trình ? Cách giải hệ vừa tìm

? Giải toán chuyển động cần lưu ý vấn đề

HS đọc Tốn chuyển động

Biểu diễn mối quan hệ S, v, t

Bài 47 SBT / 10 Tóm tắt

T.xã làng Bác tốn ngần x km ykm Giải

Gọi vận tốc bác Toàn x (km/h x > ) Gọi vận tốc cô Ngần y (km/h y > ) Lần đầu bác Toàn S 1,5.x ( km) Lần đầu cô Ngần S 2y ( km) Thì người gặp ta có phương trình 1,5x + 2y = 38 (1)

Lần sau Bác Toàn 45 x km Cô Ngần 45 y km

Họ cách 10,5 km ta có phương trình

4

x + 54 y = 38 – 10  x + y ==22

  

 

22 38 2 5, 1

y x

GiảI hệ phương trình ta x = 12 ; y = 10 TRả lời : Vận tốc bác Toàn 12( km/h) Vận tốc cô Ngần ( km/h) – Hướng dẫn nhà :

- Ôn tập chương III câu hỏi ôn tập chương - Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

(106)

Tiết 44 ôn tập chương III I/ Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức cần nhớ chương lưu ý sử dụng kiến thức

- Các phương pháp giải hệ phương trình - GiảI tốn cách lập phương trình II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, kiến thức cần nhớ, giải lưu ý HS : ơn tập chương III

- Kiểm tra cũ ( kết hợp ôn tập ) - Bài :

Hoạt động thầy HĐ trò Ghi bảng Hoạt động ( 15’ ) Lý thuyết

GV : Bảng phụ nội dung tập

Trong phương trình sau pt phương trình bậc hai ẩn

a) 2x - 3y =3 b) 0x + 2y = c) 0x + 0y = d) 5x – 0y = e) x + y + z = ( x, y, z ẩn )

? Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn

? Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm số

Bài tập : Cho hệ phương trình

0' ,',' ,,, ' ' '

)( .

 

 

 

cb ac ba c yb xa

dc by xa

Dựa vào minh hoạ hình học giải thích kết luận sau

- Đưa phương trình hàm số bậc - Vẽ đồ thị hàm số

- Căn vào vị trí đường thẳng xét số nghiệm hệ phương trình

a, b, d phương trình bậc ẩn

Hệ phương trình

0' ,',' ,,, ' ' '

)( .

 

 

 

cb ac ba c yb xa

dc by xa

Hệ vô số nghiệm aa' bb' cc' Hệ vô nghiệm aa' bb' cc' Hệ có nghiệm

' ' b

b a

a



(107)

Hoạt động ( 28’ ) Bài tập GV : Cho HS giảI hệ

phương trình cho theo cách

- Dựa vào hệ số để nhận xét nghiệm

? Giải hệ theo phương pháp cộng

? Minh hoạ đồ thị

Nêu cách làm

? Qua cách làm có nhận xét nghiệm hệ cho

GV : Cho nhóm làm câu

? Nêu phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn ? Hãy tìm số thích hợp để nhân khử ẩn x

HS thực

HS lựa chọn phương pháp để giải

- Biến đổi phương trình thành đường thẳng

- Vẽ đồ thị đường thẳng - Xét vị trí đường thẳng

Nhân pt với 1-

Nhân pt với

Bài 40 SGK / 27 GiảI hệ phương trình sau minh hoạ hình học

a)          1 5 2 2 5 2 y x y x

*) Xét hệ số 5 2  

hệ vô nghiệm *) GiảI hệ phương trình:

                   252 300 552 252 1 5 2 252 yx yx yx yx yx yx

Hệ phương trình vơ nghiệm *) Minh hoạ hình học

2x + 5y =  y = -

5



x ( d1)

5

x + y =  y = -



x (d2 )

y

d1

d2

2/5

(108)

? Trừ hai vế ta hệ phương trình ? GiảI hệ phương trình ta sử dụng phương pháp

5

Phương pháp cộng đại số

a)           1 5 )3 1( 1 )3 1( 5 y x y x               5 5 5 5 ) 3 1( 3 1 3 1 )( 3 1( )3 1( 5 y x y x             5 5 )3 1( 5 3 1 2 )3 1( 5 y x y x             1 )3 1( 5 5 )3 1( 3 y x y               3 1 3 5 3 1 3 5 y x

Hệ có nghiệm – Hướng dẫn nhà ( 2’)

- Ôn tập kiến thức chương III - BTVN : 43, 44 SGK / 27

Ngày soạn : Ngày giảng :

Tiết 45 : ôn tập chương III I/ Mục tiêu:

- Củng cố cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn thơng qua giải tốn cách lập phương trình

- Kỹ trình bày tốn thơng qua bước giải II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi đề bài, giải mẫu

HS : Làm BTVN, ôn kiến thức có liên quan III/ Tiến trình dạy:

– Kiểm tra cũ : ( Kết hợp ôn tập) - Bài :

(109)

Hoạt động ( 13’ ) Chữa tập ? Bài tốn chi ? u

cầu gì?

? Bài tốn thuộc dạng tốn

? Cần lưu ý đến đại lượng

? Tóm tắt - Cùng khởi hành - Người chậm khởi hành trước

? Trình bày lời giải ? Nhận xét bổ xung

Toán chuyển động

S, v , t

HS thực

Cả lớp nhận xét, bổ xung

Bài tập 43 SGK / 27

Gọi vận tốc người nhanh x ( km/h, x > )

Gọi vận tốc người chậm y ( km/h, y > )

Khi gặp

người nhanh (km) người chạm 1,6 (km) Ta có phương trình 2x 1,y6 (1)

Người chậm khởi hành trước 6’( 101 h)

Thì người đI 1,8 km ta có phương trình : 1x,8101 1y,8 (2)

Từ ta có hệ phương trình

    

    

     

  

10 1 8,1 8,1

8,0 8,1 10

18 ,1

6,1 2

y x

x y

y x

Giải hệ phương trình ta x= 4,5 ; y = 3,6 Trả lời:

Vận tốc người nhanh 4,5 (km/h) Vận tốc người chậm 3,6 (km/h) Hoạt động ( 28’ ) Luyện tập

? đọc nội dung tập ? Tóm tắt

? Bài toán thuộc dạng

HS thực Làm chung, làm

Bài 45 SGK / 27

(110)

toán

? Giải toán cần ý đến đại lượng

? Chọn ẩn điều kiện cho ẩn

? Lập phương trình biểu thị quan hệ khối lượng công việc mà đội làm chung

? Phương trình biểu thị mối quan hệ cong việc đội làm riêng

? Giải hệ phương trình trả lời cho tập

riêng

- Khối lượng công việc - Năng xuất - Thời gian

ngày

Hỏi : Với xuất ban đầu đội làm bao lâu?

Giải

Thời gian đội làm riêng để xong việc x ( ngày , x > 12 )

Thời gian đội làm riêng để xong việc y ( ngày , y > 12 )

Mỗi ngày đội làm 1x (công việc)

Mỗi ngày đội làm 1y (công việc)

Hai đội làm 12 ngày ta có phương trình 1 121

y

x (1)

Hai đội làm ngày 128 ( CV)

Đội làm xuất gấp đơI 3,5 ngày hồn thành cơng việc ta có phương trình 7 31

3

   

y

y (2)

Từ ta có hệ phương trình

      

  

3 1 7

12 1 1 1

y y x

GiảI hệ phương trình ta x = 28 y = 21 Trả lời: với xuất ban đầu để HTCV

Đội làm trng 28 ( ngày) Đội làm trng 21 (ngày) – Củng cố ( 2’)

- Dạng tập làm + Toán chuyển động

+ Toán làm chung, làm riêng

- Kiến thức vận dụng + Các bước giải toán cách lập phương trình + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc ẩn

(111)

- Xem kỹ dạng tập , dạng phương trình bậc ẩn cách giải Tiết sau kiểm tra chương

- BTVN : 47 SGK / 27 Ngày soạn:

Ngày giảng:

(112)

(113)

Chương IV hàm số y= a.x2 (A0 )

Phương trình bậc hai ẩn

Tiết 47 hàm số y= a.x2(A0 )

I/ Mục tiêu:

- HS nắm : thực tế có hàm số có dạng y = a.x2 ( a  ), tính

chất nhận xét hàm số y = a.x2 ( a  ).

- Kỹ tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến - Liên hệ thực tế với toán học

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi ví dụ mở đầu, ? 1,2, nhận xét, tính chất hàm số HS : Bảng nhóm, máy tính bỏ túi

III/ Tiến trình dạy: – Kiểm tra cũ : ( 2’)

? Nêu hàm số học ( y = a.x ; y = a.x + b ( a  ),

GV : giới thiệu đặt vấn đề vào chương - Bài :

(114)

GV: Bảng phụ ví dụ mở đầu ? Cơng thức tính qng đường tốn tính

GV: Với giá trị t xác định giá trị S ? Quan sát bảng giá trị quan hệ S t

? Hai đại lượng S t có phải quan hệ hàm số không

? Nừu thay S y t x , a ta có hàm số

GV: Hàm số y = a.x2 dạng

đơn giản hàm số bậc ? Hàm số bậc hai có dạng

GV : Hàm số có tính chất nghiên cứu phần

S = t2

Quan sát bảng gía trị

y = a.x2

HS nêu lại dạng hàm số

1 – Ví dụ mở đầu:

S = 5.t2 ( S tính mét, t tính

bằng giây )

t

S 20 45 80

Công thức : S = 5t2 biểu thị

hàm số y = a.x2 ( a  )

Hoạt động ( 25’ ) Tính chất hàm số y = a.x2 ( a  )

GV : Bảng phụ ? ? Yêu cầu ? ? Hai HS lên đièn giá trị thích hợp y

GV : Bảng phụ ? ? Nêu yêu cầu tập

? Nhận xét hàm số y = 2x2 có hệ số a = ?

? Nừu hàm số có hệ số a > hàm số đồng biến, nghịch biến

HS lên bảng thực

HS suy nghĩ trả lời

– Tính chất hàm số y = a.x2

( a  ) Bảng

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

Bảng

x -3 -2 -1

y=-2x2

-18

-8 -2

-18 Với hàm số y = 2x2

- Khi x tăng âm y giảm - Khi x tăng ln dương y tăng Với hàm số y = - 2x2

(115)

GV : Bảng phụ nội dung tính chất ( SGK / 29 )

GV : Bảng phụ ? ? Quan sát bảng x 0 giá trị y

dương hay âm? x = y = ?

GV : Bảng phụ ? ? Nêu yêu cầu ? ? Với hai hàm số cụ thẻ ta có nhận xét

HS nêu nhận xét

HS điền giá trị vào bảng HS nêu nhận xét

+) Tính chất ( SGK / 29 )

+) Nhận xét ( SGK / 30 )

*) Nhận xét :

- Hàm số y = 12 x2 có a > y > 0

Với x 

y = x =

- Hàm số y = -12 x2 có a < y < 0

Với y 

y = x = Luyện tập ( 10’ )

GV : Bảng phụ nội dung tập ? Dựa vào đâu để biết khẳng định hay sai

? Nêu yêu cầu 1( 30)

HS thực tính tốn

Trong phần b có giải thích cụ thể

Bài tập : Điền dấu x vào ô Đ( đúng), S ( sai) tương ứng với khẳng định sau:

Các khẳng định đ s

a) Hàm số y = -1/ 2x2 có giá trị nhỏ y = 0 x

b) Hàm số y = 1/ 2x2 có giá trị nhỏ y = 0 x

c) Hàm số y = -1/ 2x2 có gía trị lớn y = 0 x

d) Hàm số y = -1/ 2x2 đồng biến x < nghịch

biến x >

x e) Hàm số y = 1/ 2x2 đồng biến x < nghịch

biến x >

x f ) Với m < 1/ hàm số y = ( 2m -1 )x2 đồng bién

khi x >

x g)

Bài tập SGK / 31 Điền kết vào ô trống bảng

R( cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S= R2(cm2

(116)

b) Nếu bán kính tăng gấp lần S tăng hay giảm ? lần - Bán kính tăng gấp lần diện tích tăng gấp lần

4 – Hướng dẫn nhà ( 1’)

- Đọc phần em chưa biết , Cách dùng máy tính để tính giá trị biểu thức

- BTVN : 1, 2, SGK / 30, 31

Tiết 48 : Luyện tập I/ Mục tiêu :

- HS củng cố lại tính chất hàm số y = a.x2 vận dụng làm tập.

- Biết tính giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến ngược lại II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra, tập, thước kẻ , phấn màu HS : Bảng nhóm, đồ dùng học tập

III / Tiến trình dạy : - Kiểm tra cũ : ( 5’ )

? Hãy điền vào chỗ trống câu sau để kết luận Cho hàm số y = a.x2 ( a 0 )

a) Nếu a > y ……… với x 0; y = x = …… , giá trị nhỏ

của hàm số y = ………

b) Nếu a < y ……… với x 0 ; y = x = ………Giá trị ………

của hàm số y =

c) Nếu a > hàm số ……… Khi x < động biến ……… d) Nếu …… Hàm số động biến x < nghịch biến ……… ? Đọc lại nội dung tập

GV : Chúng ta áp dụng kiến thức để giải tập - Bài :

Hoạt động thày HĐ trò Ghi bảng Hoạt động ( 10’ ) Chữa tập

? Đọc nội dung tập ? Bài tập cho ? yêu cầu gì?

? Muốn biết sau giây, giây vật cách đất ta làm

Học sinh phân tích tốn - Tính qng đường vật rơi 1,

1 – Chữa tập Bài SGK / 31

h = 100 m ; S = 4.t2

a) Sau giây vật rơi quãng đường : S1 = 12 = (m)

(117)

? Khi biết S tính t

? em lên trình bày lời giải

GV : nhận xét chốt kiến thức đánh giá cho điểm

giây

Lấy tổng quãng đường trừ đi… S = 4.t2

 t = S /

Sau giây vật rơiđược quãng đường là: S2 = 22 = 16 ( m)

Vật cách đất : 100 – 16 = 84 (m) b) Vật tiếp đất quãng đường = 100 ta có : 4.t2 = 100  t2 = 100 :  t = 5

Vậy sau giây vật tiếp đất

Hoạt động : ( 25’ ) Luyện tập GV: Bảng phụ nội dung

bài tập

? Nêu yêu cầu GV : Kẻ sẵn bảng cho học sinh lên điền kế ? Nhận xét bạn ? Để điền giá trị vào bảng em áp dụng kiến thức

? Biểu diễn điểm có toạ độ A (- )

3 ;

B ( -1; ) C ( -2; 12 ) măt phẳng toạ độ ? Hàm số y = 3x2 coa

phảI hàm số bậc hai không ? ? nêu tính chất hàm số

GV : Nếu ta nối điểm có toạ độ ta đồ thị hàm số đồ thị có dạng tiết sau ta nghiên cứu

? Nêu yêu cầu tập

? Trong toán đại lượng thay đổi ? Quan hệ I Q

HS thực

- Công thức y = 3x2

HS thực

- Dựa vào bảng giá trị để nêu tính chất

HS thực Đại lượng I

2 – Luyện tập

Bài SBT / 36 Cho hàm số y = 3x2

a)

x -2 -1

-1/3

0 1/3

y=3x2 12 3 1/3 0 1/2 3

C 12 C’ B B’

A 1/3 A’

-2 -1 -1/3 1/3 Bài SBT / 37

Q = 0,24 R I2 t ; R = 10

; t = 1giây

a) Điền giá trị thích hợp vào

(118)

? Đièn giá trị vào bảng ? Câu b cho biết ? tìm ?

? Trình bày câu b

Quan hệ hàm số

y = a.x2 Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4

c) Ta có Q = 0,24 R.I2.t 

 

 I

t R Q I

24 ,

0 2,4

60 = ( A)

3 – Củng cố ( 3’ )

- Qua tập ta thấy: Nếu cho hàm số y = f(x) = a.x2 ( a 0 ) ta tính

f(1), f(2)…… ngược lại cho f(x) ta tính giá trị tương ứng y - Cần nắm kiến thức có liên quan đến hàm số bậc hai

4 – Hướng dẫn nhà : ( 2’ )

- Ôn lại tính chất hàm số y = a.x2, Khái niệm đồ thị hàm số

- Thước, giấy kẻ ô vuông xem trước đồ thị hàm số y = a.x2

- Bài tập nhà : 1, SBT / 36 Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 49 Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0 )

I / Mục tiêu:

- Học sinh biết dạng đồ thị y = ax2 ( a 0 ) phân biệt đồ thị trong

2 trường hợp a > a <

- Nắm tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0 )

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 y = -

2

x2 đề ? 1, 2

HS : Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô, thước kẻ, máy tính III / Tiến trình dạy:

- Kiểm tra cũ:

? Điền giá trị vào ô bảng sau

Bảng Bảng

x -2 -1

y=2x2 8 2 0 2 8

x -2 -1

y=-2x2 -8 -2 -2 -8

? Nhận xét làm bạn GV : Nhận xét cho điểm - Bài

(119)

Hoạt động : ( 30’ ) Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)

GV : Ghi ví dụ bảng lấy toạ độ điểm theo bảng giá trị A ( -2; ) …

? Xác định điểm mặt phẳng toạ độ

? Nhận xét cách biểu diễn bạn

GV : Cho HS quan sát vẽ đường cong qua điểm ? Nhận xét dạng đồ thị GV : Giới thiệu tên gọi đồ thị

? Đồ thị hàm số y = 2x2 c ó đ

(120)

(121)

(122)

(123)

(124)

(125)

(126)

(127)

(128)

(129)

(130)

(131)

(132)

(133)

(134)

(135)

(136)