Bồi dỡng HSNK môn toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ BồI DNG HC SINH NNG KHIU MễN TON LP 4 DNG BI: TèM HAI S KHI BIT TNG V T CA HAI Số ể. A.t vn : Mc tiờu giỏo dc ca bc tiu hc hin nay l giỏo dc ton din.Trong ú mụn Toỏn l mụn hc ht sc quan trng v khụng th thiu c.c bit tiu hc, mụn Toỏn mang tớnh cht s ng nht m ai cng phi bit, giỳp h ỏp dng trc tip vo thc tin cuc sng v to iu kin hc tip lờn lp trờn .Mụn Toỏn tiu hc s ng nht nhng cng rt a dng , ch yu ỏp dng vo thc tin cuc sng .Mt trong nhng yờu cu c bn v quan trng nht trong mụn Toỏn tiu hc l gii Toỏn cú li vn. Mc ớch gii Toỏn tiu hc l giỳp cỏc em ỏp dng vo thc tin cuc sng.Hn na ,gii toỏn cú li vn tiu hc cũn rốn luyn cho cỏc em kh nng t duy sỏng to.Mt khỏc,gii toỏn cú li vn cng l phng tin cho cỏc em thc hnh cỏc phộp tớnh cng, tr, nhõn, chia, ng thi cng c,luyn tp cỏc mch kin thc nh s hc,hỡnh hc,o i lng , .Cỏc bi toỏn cú li vn tp trung tiu hc rt nhiu. Ngay t lp 1, cỏc bi toỏn cú li vn ó c a vo vi mc n gin .Cng lờn lp trờn,mt v mc ca cỏc bi toỏn cú li vn cng tng lờn v a dng hn .c bit lờn lp 4, nhiu dng toỏn gii cú li vn ó c a vo nh: Tỡm s trung bỡnh cng, Tỡm hai s khi bit tng ( hiu ), tỡm hai s khi bit tng v t ca hai s ú,cỏc bi toỏn chu vi ,din tớch hỡnh vuụng ,hỡnh ch nht,hỡnh thoi,hỡnh bỡnh hnh, .Lờn n lp 5,cỏc dng toỏn ny c rốn luyn thờm vi yờu cu cao hn .Ngoi ra lp 5 cũn cú thờm mt s dng toỏn khỏc nh:Tỡm t s phn trm,Tỡm quóng ng,vn tc,thi gian,Tỡm chu vi,din tớch ,th tớch ca mt hỡnh khi . Nh vy lp 4,5,mt bi toỏn cú li vn khỏ dy. c bit lp 4 li mi bt u lm quen vi cỏc dng bi toỏn in hỡnh ny nờn vic gii toỏn cú li vawnlaf vic khú i vi cỏc em.Lm th no giỳp cỏc em rốn luyn k nng gii toỏn cú li vn? ú l nhim v quan trng ca ngi giỏo viờn tiu hc. Vi ti ny, tụi xin trỡnh by mt s kinh nghim v ni dung v phng phỏp bi dng hc sinh cú nng khiu mụn Toỏn lp 4 dng bi: Tỡm hai s khi bit tng v t s ca hai s ú. B-Ni dung : I-Thc trng: Nhỡn chung, hc sinh tiu hc kh nng t duy( phõn tớch, tng hp, khỏi quỏt húa, tru tng húa) cha cao m cũn ang hỡnh thnh v phỏt trin. lp 4 , vỡ bt u lm quen vi nhiu dng toỏn in hỡnh, ũi hi hc sinh phi t duy nhiu hn nờn nhiu em rt lỳng tỳng trong vic gii toỏn cú li vn , c bit l toỏn cú li vn liờn quan n t s.Qua nhiu nm ging dy,tụi thy cỏc em hc sinh lp 4 ó gii c bi toỏn n gin cú liờn quan n t s nhng ch sau khi hc bi mi xong, cún sau ú thng nhm sang dng khỏc.iu ú chng t t duy ca cỏc em cũn hn ch v trớ nh cng cha bn vng(chúng quờn) .Cũn i vi bi toỏn nõng cao cú mt trong hai d kin ca bi toỏn b n thỡ cỏc em rt khú phỏt hin ra dng toỏn. Cỏc em cha bit lp lun tỡm ra d kin b *** Nguyn Th Thanh*** Trng TH Hu Thnh*** 1 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ “ẩn”.Chính vì vậy mà ít em có thể làm được những bài toán nâng cao liên quan đến tỉ số,cụ thể là dạng bài “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”. II.Các biện pháp: Từ thực trạng học toán học sinh như trên, thông qua quá trình giảng dạy , kiểm tra,khảo sát học sinh lớp 4A, tôi xin mạnh dạn đề xuất một số biện pháp nhỏ để dạy tốt học sinh giỏi toán dạng bài “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó như sau” 1- Biện pháp thứ nhất: Dạy tốt chương trình toán chính khóa : Muốn bồi dưỡng cho học sinh nắm vững dạng toán này,trước hết phải dạy tốt chương trình toán chính khóa. Dạng bài toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” được dạy trong 4 tiết, ngay sau tiết “Giới thiệu tỉ số” trong đó một tiết bài mới và 3 tiết luyện tập .Các bài toán chủ yếu dạng đơn giản giúp các em làm quen với dạng toán này.Với một dạng toán “rộng” như thế mà được học trong 4 tiết thì thật là quá ít.Chính vì vậy mà giáo viên cần phải giúp học sinh nắm được các bước giải dạng toán này. -Đầu tiên phải giúp học sinh nắm chắc khái niệm “tỉ số” .Đây là khái niệm mới, trừu tượng mà lại phát biểu theo nhiều cách nói khác nhau: Ví dụ: Tỉ số của số bé và số lớn là 3 1 Số bé bằng 3 1 số lớn Số lớn bằng 1 3 số bé Số lớn gấp 3 số bé Số bé bằng 3 1 số lớn Chính vì vậy mà nhiều em khó nhận ra những cách nói trên là thể hiện tỉ số của hai số cần tìm dẫn đến giải sai. Ở tiết đầu tiên của dạng toán này cần giúp các em nắm được thứ tự bước giải +Bước 1 Vẽ sơ đồ minh họa bài toán Học sinh biết dựa vào tỉ số của hai số để biết được mỗi số ứng với bao nhiêu phần, từ đó vẽ các đoạn thẳng biểu thị số lớn, số bé. +Bước 2::Tìm tổng số phần bằng nhau Lấy số phần của số bé cộng với số phần của số lớn. +Bước 3:Tìm giá trị của một phần Lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng nhau. +Bước 4:Tìm số bé Lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé +Bước 5:Tìm số lớn Lấy giá tri một phần nhân với số phần của số lớn( hoặc lấy tổng hai trừ đi số bé) +Bước 6:Đáp số: Ghi cụ thể số bế, số lớn Lưu ý đối với học sinh: Có thể gộp bước 3và bước 4 với nhau Có thể tìm số lớn trước. Ở 3 tiết luyện tậptheo, tiếp tục giúp học sinh rèn luyện, củng cố các bước giải bài toán này. *** Nguyễn Thị Thanh*** Trường TH Hậu Thành*** 2 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ 2-Biện pháp thứ hai: Giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ : Đó là một số kiến thức liên quan đến tổng số và tỉ số 2 số. Trước và trong khi bồi đưỡng dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”,bằng hệ thống bài tập giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc kiến thức này để sử dụng trong khi giải bài tập này. Một số kiến thức liên quan đến dạng toán mà tôi thường hướng dẫn để giúp học sinh ghi nhớ như sau: a.Trung bình cộng của hai số là 15 thì tổng của hai số là 15 × 2= 30 (Tức là tổng của hai số bằng trung bình cộng của hai số nhân số nhân với 2) b. Tổng hai cạnh chiều dài và chiều rộng thì bằng một nửa chu vi hình chữ nhật đó. c.Nếu tăng ( hay giảm)số này a đơn vị và giảm ( hay tăng) số kia a đơn vị thì tổng của hai số sẽ không đổi. d.Nếu tăng (hay giảm) một trong hai số a đơn vị thì tổng của hai số sẽ tăng ( hay giảm) a đơn vị. d.Nếu cả hai số cùng tăng( hay cùng giảm)a đơn vị thì tổng của hai số sẽ tăng (hay giảm) a × 2 đơn vị e. Nếu tăng (hay giảm) số này a đơn vị và giảm(hay tăng) số kia cũng a đơn vị thì tổng của hai số sẽ không thay đổi. g.Nếu viết thêm vào bên phải số tự nhiên một chữ số không thì số đó sẽ tăng 10 lần(tức là số mới sẽ tăng gấp 10 lần số cũ) h.Nếu viết vào bên phải số tự nhiên hai chữ số 0(hoặc 3,4 chữ số 0) thì số đó sẽ tăng 100(hoặc 1000, 10000 .) lần. i.Nếu xóa đi một (hai, ba .) chữ số 0 tận cùng bên phải số tự nhiên thì số đó giảm đi 10(100;1000 .) lần. k.Nếu viết vào bên phải số tự nhiên chữ số a(a#0) thì số đó sẽ tăng lên 10 lần và a đơn vị. l.Nếu xóa đi chữ sô a( a# 0) tận cùng bên phải số tự nhiên thì số đó sẽ giảm ddi10 lần và a đơn vị. m.Thương của hai số cũng chính là tỉ số của hai số đó. 3-Biện pháp thứ ba: Đưa ra hệ thống bài tập phù hợp,hợp lí : Khi bồi dưỡng học sinh ,giáo viên cần lựa chọn để đưa những bài tập có tính hệ thống,tức là những bài tập đó được nâng cao mở rộng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ quen đến lạ, .Bài tập sau phải dựa trên cơ sở của bài tập trước.Có như thế HS mới phát huy được tính sáng tạo, năng lực tư duy cho học sinh. Các bài tập nâng cao dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” thì có rất nhiều và cũng rất đa dạng , phong phú. Vì thế phải dạy trong nhiều tiết mới có thể hướng dẫn học sinh giải được kiểu bài này.Trong quá trình dạy bồi dưỡng và phát hiện học sinh năng khiếu, tôi đã cố gắng đưa ra nhiều kiểu bài tập từđơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó,từ quen đến lạ.Hai tiết luyện toán tôi chỉ đưa ra một kiểu bài(2-3) bài tập.Sau đây là một số bài tập tôi đã hướng dẫn cho học sinh giải .Vì thời gian có hạn nên trong phần trình bày cách hướng dẫn học sinh giải bài tập,tôi không ghi những câu hỏi thông thường, quen thuộc dùng chung cho tất cả bài toán như: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì?Bài toán thuộc dạng gì? .Tôi chỉ trình bày cách hướng dẫn riêng của từng bài tập. *** Nguyễn Thị Thanh*** Trường TH Hậu Thành*** 3 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ a.Kiểu bài “ẩn tổng” hoặc “thay đổi tổng” Bài 1: Tổng của hai số là số lớn nhất có hai chữ số.Tỉ số của hai số là 5 4 .Tìm hai số đó *Hướng dẫn giải: -Số lớn nhất có hai chữ số là số nào?( 99) -Vậy tổng của hai số cần tìm là bao nhiêu?(99) -Tỉ số 5 4 cho ta biết điều gì?(Số bé bằng 5 4 số lớn, hay số bé được chia thành 4 phần bằng nhau thì số lớn 5 phần như thế) -Vẽ sơ đồ minh họa bài toán. -Giải bài toán theo các bước đã học(hs tự giải) *Bài giải: Vì số lớn nhất có 2 chữ số là 99 nên tổng của hai số cần tìm là 99. Ta có sơ đồ: Số bé: 99 Số lớn: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là 4+5=9(Phần) Số bé là: 99: 9 x 4=44 Số lớn là:99 – 44 =55 Đáp số: Số bé: 44 Số lớn: 55 Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 120cm. Chiều rộng bằng 3 2 chiều dài.Tính chiều dài, chiều rộng của hình đó. *Hướng dẫn giải: Khi đã biết chu vi của hình chữ nhật là 120 cm thì tìm tổng 2 cạnh chiều dài và chiều rộng như thế nài? (tính nửa chu vi: 120;2=60cm) -Đối với bài toán này,tổng của 2số ẩn trong câu “Một hình chữ nhật có chu vi là 120 cm” ,Vì vậy ta phải tính nửa chu vi,tức là tính tổng độ dài của 2 cạnh chiều dài và chiều rộng. -Vẽ sơ đồ minh họa bài toán. -Giải theo các bước đã học. *Bài giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 120 : 2 = 60 (cm) Ta có sơ đồ: ? *** Nguyễn Thị Thanh*** Trường TH Hậu Thành*** 4 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ Chiều dài: ? 60 cm Chiều rộng: Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5( phần) Chiều dài hình chữ nhật là: 80 : 8 x 3 =36 (cm) Chiều rộng là: 60 - 36 = 24 (cm) Đáp số: Chiều dài: 36 cm Chiều rộng:24 cm Bài 3: Trung bình cộng của hai số là 40.Tìm 2 số đó biết rằng số bé bằng 5 3 số lớn. *Hướng dẫn giải: - Trung bình cộng của 2 số là 40. Vậy ta tính tổng của 2 số như thế nào? (40 x 2=80) - Vẽ sơ đồ và theo các bước đã học. *Bài giải: Tổng của 2 số là : 40 x 2 = 80 Ta có sơ đồ: Số bé: 80 Số lớn: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 Số bé là: 80 : 8 x 3 = 30 Số lớn là: 80 – 30 = 50 Đáp số: Số bé : 30 Số lớn: 50 Bài 4: Tổng 2 số là 37. Nếu tăng số lớn 3 đơn vị thì tỉ số của 2 số đó sẽ là 4. Tìm 2 số đó. *Hướng dẫn học sinh giải - Nếu số lớn tăng 3 đơn vị thì tổng của 2 số đó thay đổi như thế nào? ( Tổng hai số cũng tăng 3 đơn vị) - Vậy tổng mới của 2 số là bao nhiêu?( 37 + 3 = 40 ) - Vẽ sơ đồ biểu thị 2 số khi số lớn tăng 3 đơn vị. - Giải theo các bước đã học (Nên tìm số bé trước số lớn vì số bé không bị thay đổi) *Bài giải: Nếu số lớn tăng 3 đơn vị thì tổng của 2 số cũng tăng 3 đơn vị. Vậy tổng mới của 2 số là: 37 + 3 = 40 Ta có sơ đồ: *** Nguyễn Thị Thanh*** Trường TH Hậu Thành*** 5 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ Số bé : 40 Số lớn : Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 Số bé là : 40 : 5 = 8 Số lớn là : 37 – 8 = 29 Đáp số : số bé : 8 Số lớn : 29 Bài 5 : Một đàn trâu bò có tất cả 280 con. Nếu thêm 8 con trâu nữa thì số con trâu sẽ bằng 5 3 số con bò. Tính số con mỗi loại. *Hướng dẫn HS giải: - Nếu thêm 8 con trâu nữa thì tổng số trâu và bò là bao nhiêu con? ( 280 + 8 = 288) - Vẽ sơ đồ biểu thị số trâu và bò khi thêm 8 con trâu. - Giải theo các bước đã học ( nên tìm số con bò trước vì số con bò không thay đổi) * Bài giải: Nếu thêm 8 con trâu nữa thì tổng số trâu và bò cả đàn sẽ là: 280 + 8 = 288 Ta có sơ đồ: Trâu + 8 con : 288 con Bò : Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 5 = 8 ( phần) Số con bò là : 288 : 8 x 5 = 180 (con) Số con trâu là: 280 – 180 = 100 (con) Đáp số: Bò : 180 con Trâu : 100 con Bài 6: Tổng hai số là 47. Nếu giảm số bé 2 đơn vị thì tỉ số của 2 số là 2 1 . Tìm 2 số đó. *Hướng dẫn giải : -Nếu giảm số bé 2 đơn vị thì tổng 2 số thay đổi như thế nào? ( Tổng 2 số cũng sẽ giảm đi 2 đơn vị ). - Vậy tổng mới của 2 số là bao nhiêu ? ( 47 – 2 = 45) - Vẽ sơ đồ biểu thị 2 số khi số bé giảm 2 đơn vị ( số bé 1 phần , số lớn 2 phần ) - Giải theo các bước đã học ( giải tương tự Bài 4,5) * Bài giải : Nếu giảm số bé 2 đơn vị thì tổng 2 số cũng sẽ giảm đi 2 đơn vị. Lúc đó, tổng của 2 số sẽ là : 47 – 2 = 45 Ta có sơ đồ : *** Nguyễn Thị Thanh*** Trường TH Hậu Thành*** 6 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ Số bé: 45 Số lớn: Tổng số phần bằng nhau là : 1 + 2 = 3 ( phần) Số lớn là : 45 : 3 x 2 = 30 Số bé là : 47 – 30 = 17 Hoặc : Số bé là: 45 : 3 + 2 = 17 Số lớn là : 47 – 17 = 30 Đáp số : số bé : 17 Số lớn : 30 Bài 7:Hai đoạn dây dài 100 m. Nếu đoạn dây thứ nhất cắt bớt đi 9 m thì đoạn dây thứ nhất sẽ bằng 2 5 đoạn dây thứ hai.Tính độ dài mỗi đoạn dây? * Hướng dẫn HS giải - Nếu đoạn dây thứ nhất cắt ngắn đi 9 m thì tổng độ dài hai đoạn sẽ là bao nhiêu ? ( 100 – 9 =91 (m) - Vẽ sơ đồ biểu thị độ dài của hai đoạn dây khi cắt ngắn đoạn dây thứ nhất 9 m - Giải theo các bước đã học * Bài giải: Nếu đoạn dây thứ nhất cắt ngắn đi 9 m thì tổng độ dài hai đoạn dây sẽ là : 100-9=91(m) Ta có sơ đồ: Đoạn dây thứ nhất trừ 9 m: 91 Đoạn dây thứ hai: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 5+2=7( phần) Đoạn dây thứ hai dài số mét là: 91 : 7 x 2 = 26 (m) Đoạn dây thứ nhất dài số mét là : 100 – 26 = 74 (m) Hoặc : Đoạn dây thứ nhất là : 91 : 7 x 5 + 9 = 74 (m) Đáp số:26 m 74 m Bài 8: Tổng của hai số là 29 . Nếu tăng mỗi số thêm 3 đơn vị Thì tỉ số của hai số đó là 5 2 .Tìm hai số đó. * Hướng dẫn HS giải - Nếu mỗi số tăng lên 3 đơn vị thì tổng của 2 số sẽ thay đổi như thế nào? ( Tổng 2 số sẽ tăng thêm : 3 x 2 = 6 (đơn vị)). - Vậy tổng mới của 2 số là bao nhiêu ?( 29 + 6 = 35 ) *** Nguyễn Thị Thanh*** Trường TH Hậu Thành*** 7 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ - Vẽ sơ đồ biểu thị 2 số khi tăng mỗi số 3 đơn vị ( số bé mới 2 phần , số lớn mới 5 phần) - Giải theo các bước đã học * Bài giải: Nếu mỗi số tăng lên 3 đơn vị thì tổng của 2 số sẽ tăng thêm : 3 x 2 = 6 (đơn vị)). Lúc này tổng của 2 số là: 29 + 6 = 35 Ta có sơ đồ: Số bé + 3 : 35 Số lớn + 3: Theo sơ đồ , tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần) Số bé là : 35: 7 x 2 – 3 = 7 Số lớn là: 29 – 7 = 22 Đáp số : số bé : 7 Số lớn : 22 Bài 9: Tuổi và tuổi con cộng lại được 56. Hai năm nữa, tuổi mẹ sẽ bằng 3 7 tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay. * Hướng dẫn HS giải - 2 năm nữa, mỗi người tăng thêm mấy tuổi? ( 2 tuổi ) - Cả 2 mẹ con tăng thêm mấy tuổi ?( 2 x 2 = 4 ) - Lúc đó tổng tuổi của 2 mẹ con là bao nhieu? ( 56 + 4 = 60 ( tuổi)) - Vẽ sơ đồ biểu thị tuổi của hai mẹ con 2 năm nữa ( tuổi mẹ 7 phần, tuổi con 3 phần ). - Giải theo các bước đã học * Bài giải: 2 năm nữa, mỗi người tăng thêm 2 tuổi nên tổng số tuổi của 2 mẹ con sẽ tăng thêm 2 x 2 = 4 ( tuổi) . Vậy lúc đó tổng tuổi của 2 mẹ con là : 56 + 4 = 60 ( tuổi) Ta có sơ đồ tuổi của 2 mẹ con 2 năm nữa: Mẹ: 60 tuổi Con: Theo sơ đồ , tổng số phần bằng nhau là: 7 + 3 = 10 ( phần ) Tuổi con 2 năm nữa là: 60 : 10 x 3 = 18( tuổi ) Tuổi con hiện nay là : 18 – 2 = 16 ( tuổi ) Tuổi mẹ hiện nay là : 56 – 16 = 40 ( tuổi ) Đáp số : con : 16 tuổi mẹ : 40 tuổi *** Nguyễn Thị Thanh*** Trường TH Hậu Thành*** 8 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ Bài 10: Tổng của hai số là 59. Nếu giảm mỗi số đi 5 đơn vị thì tỉ số của 2 số là 4 3 . Tìm 2 số đó. *Hướng dẫn HS giải - Nếu giảm mỗi số 5 đơn vị thì tổng của hai số đó thay đổi như thế nào ? ( Tổng 2 số cũng sẽ giảm đi 5 x 2 = 10 ( đơn vị )) - Vậy tổng mới của 2 số là bao nhiêu ? ( 59 – 10 = 49 ) - Vẽ sơ đồ biểu thị hai số mới . - Giải theo các bước đã học. * Bài giải: Nếu giảm mỗi số 5 đơn vị thì tổng của hai số sẽ giảm đi 5 x 2 = 10 ( đơn vị ). Vậy tổng mới của 2 số là: 59 – 10 = 49 Ta có sơ đồ 2 số mới : Số bé mới : 49 Số lớn mới : Theo sơ đồ , tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7( phần ) Số bé mới là : 49 : 7 x 3 = 21 Số bé ban đầu là : 21 + 5 = 26 Số lớn ban đầu là : 59 – 26 = 33 Đáp số : số bé : 26 Số lớn : 33 Bài 11 : Một phân số có tổng tử số và mẫu số là 90 . Nếu cùng giảm tử số và mẫu số đi 3 đơ vị thì được phân số mới bằng phân số 9 5 . Tìm phân số Ban đầu và phân số mới. *Hướng dẫn HS giải - Nếu cùng giảm tử số và mẫu số đi 3 đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số thay đổi như thế nào ? ( Tổng của tử số và mẫu số giảm 3 x 2 = 6) - Vậy tổng tử số mới và mẫu số mới là bao nhiêu ? ( 90 – 6 = 84. ) Ta có sơ đồ : Tử số mới : 84 Mẫu số mới : Theo sơ đồ , tổng số phần bằng nhau là : 5 + 9 = 14 ( phần ) Tử số mới là : 84 : 14 x 5 = 30 Mẫu số mới là : 84 – 30 = 54 Tử số ban đầu là : 30 + 3 = 33 Mẫu số ban đầu là : 54 +3 = 57 ( Hoặc : 90 – 33 = 57 ) Vậy phân số ban đầu là 57 33 : Phân số mới là 54 30 *** Nguyễn Thị Thanh*** Trường TH Hậu Thành*** 9 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ Thử lại : 33 + 57 = 90 9 5 54 30 357 333 == − − ⇒ đúng với đề bài ra Bài 12: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 50.Cách đây 4 năm, tuổi con bằng 5 1 tuổi bố.Tính tuổi mỗi người hiện nay. * Hướng dẫn hs giải: -Cách đây 4 năm, tuổi của mỗi người so với hiện nay như thế nào?(kém hiện nay 4 tuổi) -Vậy tổng số tuổi của hai bố con lúc đó so với nay thì như thế nào?( kém hiện nay 4x2=8(tuổi)) -Tổng tuổi bố và tuổi con cách đây 4 năm là bao nhiêu?( 50- 8= 42) -Vẽ sơ đồ tuổi 2 bố con cách đây 4 năm. -Giải theo các bước đã học. * Bài giải: Cách đây 4 năm tuổi của mỗi người so với hiện nay thì kém 4 tuổi.Do đó tổng tuổi của hai bố con kém 4x2=8(tuổi) Vậy tổng tuổi của hai bố con cách đây 4 năm là: 50-8= 42 (tuổi) Ta có sơ đồ tuổi hai bố con cách đây 4 năm: Con: 42 tuổi Bố: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:1 + 5 = 6(phần) Tuổi con cách đây 4 năm là : 42 : 6 = 7 (tuổi) Tuổi con hiện nay là 7 + 4 =11 (tuổi) Tuổi bố hiện nay là : 50 – 11 =39 (tuổi) Đáp số:Con:11 tuổi Bố: 39 tuổi Bài 13:Tổng hai số là 54.Nếu giảm số lớn 5 đơn vị và tăng số bé 5 đơn vị thì tỉ số của hai số là 2 1 . Tìm hai số đó * Hướng dẫn giải *** Nguyễn Thị Thanh*** Trường TH Hậu Thành*** 10 [...]... những kiến thức có liên quan đến các khái niệm “tổng”, “tỉ số”, những kiến thức liên quan đến sự thay đổi “tổng” , thay đổi ‘tỉ số” bằng một số bài tập 4 Những bài tập ra cho HS giải phải có hệ thống , tức là những bài tập đó được nâng cao mở rộng dần từ dễ đến khó,từ đơn giản đến phức tạp ,từ quen đến lạ, Bài tập sau phải dựa trên cơ sở của bài tập trước Có như thế HS mới phát huy được tính sáng tạo... nên hướng dẫn quá tỉ mỉ hoặc làm thay học sinh sau bài tập mẫu , giáo viên ra thêm một số bài tập có kiểu tương tự cho HS tự giải Hậu Thành ngày 2 tháng 5 năm 2010 Người thực hiện Nguyễn Thị Thanh *** Nguyễn Thị Thanh* ** Trường TH Hậu Thành*** 31 ... một cái anh cho em thì vẫn còn ) - Vậy lúc đó tổng số kẹo của 2 anh em là bao nhiêu? ( 30 – 2 = 28 ( cái)) - Vẽ sơ đồ biểu thị số kẹo của 2 anh em khi anh đã ăn hai cái và cho em 1 cái *** Nguyễn Thị Thanh* ** Trường TH Hậu Thành*** 13 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ - Giải theo các bước đã học *Bài giải Vì anh ăn 2 cái kẹo và cho em 1 cái nên tổng số kẹo của 2 anh em còn lại... là 5 Ta có sơ đồ: Số bé : 760 Số lớn: Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 ( phần ) Số thứ nhất là : 760 : 8 x 3 = 285 Số thứ 2 là : 760 – 285 = 475 Đáp số : Số thứ nhất: 285 *** Nguyễn Thị Thanh* ** Trường TH Hậu Thành*** 14 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ Số thứ 2: 475 Bài 2: Tổng hai số là 84 Tìm hai số đó biết rằng 2 3 số bé bằng 1 2 số lớn *Hướng dẫn giải: - Quy... tấm vải trắng thì như thế nào?(bằng nhau) - Suy ra tấm vải xanh = mấy phần tấm vải trắng (tấm vải xanh = 7 5 tấm vải trắng) - Vẽ sơ đồ minh họa cho bài toán - Giải theo các bước đã học *** Nguyễn Thị Thanh* ** Trường TH Hậu Thành*** 15 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ Bài 4:Tổng hai số là 79 Tìm 2 số đó biết rằng 1 2 số thứ nhất lớn hơn 1 3 số thứ 2 là 7 đơn vị *Hướng dẫn giải... 3 = 5( phần ) Số thứ nhất là : 100: 5 x 2 = 40 Số thứ 2 là : 79 – 10 = 39 Đáp số : Số thứ nhất: 40 Số thứ 2: 39 *Hướng dẫn giải ( Cách2): -GV vẽ sơ đồ: 1 số thứ nhất: 2 1 số thứ 2 : 3 7 *** Nguyễn Thị Thanh* ** Trường TH Hậu Thành*** 16 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ - 1 2 số thứ nhất bớt mấy đơn vị thì bằng 1 3 số thứ 2 ? ( bớt 7 đơn vị ) - Toàn bộ số thứ nhất bớt đi mấy đơn... phần , số lớn ứng với a phần Tức là số bé bằng b a số lớn - Vẽ sơ đồ minh họa cho bài toán - Giải theo các bước đã học *Bài giải Vì 2 lần số lớn bằng 3 lần số bé nên số bé bằng 2 3 số lớn *** Nguyễn Thị Thanh* ** Trường TH Hậu Thành*** 17 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ Ta có sơ đồ : Số bé : 35 Số lớn: Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là : 2 + 3 = 5 ( phần) Số bé là : 35 : 5 x... số bé mới bằng 5 số lớn Lúc này tổng của số lớn và số bé mới là: 30+2 =32 Ta có sơ đồ: Số lớn: 32 Số bé: Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: 5 + 3 = 8 (phần) Số lớn là: 32 : 8 x 5 = 20 *** Nguyễn Thị Thanh* ** Trường TH Hậu Thành*** 18 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ Số bé ban đầu: 30 – 20 = 10 Đáp số : Số lớn: 30 Số bé: 10 Thử lại: 20 X3 = 60 10 X 5 = 50 60 – 50 = 10 ( đúng... thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn Điều đó có nghĩa là số lớn gấp 10 lần số bé Ta có sơ đồ : Số bé : 275 Số lớn : Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: 1 + 10 = 11 ( phần ) *** Nguyễn Thị Thanh* ** Trường TH Hậu Thành*** 19 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ Số bé là : 132 : 11 = 22 Số lớn là : 12 x 10 = 120 Đáp số : số bé : 12 Số lớn : 120 Bài 9:Tổng của hai số là 3535... lần số bé và 5 đơn vị Ta có sơ đồ: Số bé: 148 5 Số lớn: (10 phần) Nhìn vào sơ đồ ta thấy 148 gồm 1 + 10 =11 (phần) và 5 đơn vị Vậy số bé là: (148 – 5):11 = 13 Số lớn là: 13 X10 + 5= 135 *** Nguyễn Thị Thanh* ** Trường TH Hậu Thành*** 20 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ Đáp số: Số bé: 13 Số lớn: 135 Bài 12: Tổng của hai số là 235 Nếu xóa đi chữ số 4 thuộc hàng đơn vị của số lớn . Thị Thanh* ** Trường TH Hậu Thành*** 2 Båi dìng HSNK m«n to¸n – T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ 2-Biện pháp thứ hai: Giúp học sinh nắm vững một số kiến. bài tập giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc kiến thức này để sử dụng trong khi giải bài tập này. Một số kiến thức liên quan đến dạng toán mà tôi thường