Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng? §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a Tuần:13 Tiết 25Tuần:13 Tiết 25 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ? A B C 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tuần:13 Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tuần:13 Tiết 25 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O). a- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. Khi đường thẳng a và đường tròn (0) có hai điểm chung A và B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (0) cắt nhau §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tuần:13 Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tuần:13 Tiết 25 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Đường thẳng a không qua O có OH < OB Hay OH < R OH AB HA = HB = 22 OHR − a- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tuần:13 Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tuần:13 Tiết 25 Ban ve Đường thẳng a đi qua O thì OH = 0 < R 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. b- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm . Khi đó H ≡ C , OC ⊥ a và OH = R §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tuần:13 Tiết 25 ĐỊNH LÝ : Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì . . . . . . . . . với bán kính đi qua tiếp điểm. Vậy H phải trùng với C. điều đó chứng tỏ rằng OC ⊥ a và OH = R. Như vậy ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O), điều này mâu thuẩn với giả thiết là đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung. Vì OH là đường trung trực của CD nên OC = OD mà OC = R nên OD = R . Lấy D∈ a sao cho H là trung điểm của CD. Khi đó C không trùng D Giả sử H không trùng C Chứng minh: Khong cat nó vuông góc §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tuần:13 Tiết 25 H H D D Ta chứng minh được rằng OH >R. Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung c - Đường thẳng và đường tròn không giao nhau . b- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. a- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tuần:13 Tiết 25 c - Đường thẳng và đường tròn không giao nhau . b- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. a- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Tuần:13 Tiết 25 [...]... thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao? b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O) Tính độ dài BC? Chng minh: a) Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a, ta có d=OH=3cm, R=5cm nờn d