MỘT SỐ ĐỀ CASIO Bài 1. Tìm số tự nhiên: biết: 3 abcd cd = Giải: Ta có: 1023 9867abcd≤ ≤ 3 9876 21, .≈ 3 1023 10, .≈ Suy ra: { } 10,11,12, .21bc∈ Thử trên mày: 10 3 = 1000 11 3 = … ………… 21 3 = 9261 Vậy: 9261abcd = Bài 2.Tìm dư trong phép chia: P(x) = 1 + x + x 2 + x 3 +… + x 100 Cho f(x) = x 2 – 1 Giải: Ta có: p(x) = (x 2 – 1)q(x) + ax + b ( Vì f(x) = x 2 – 1 có bậc hai) f(x) = x 2 – 1 có hai nghiệm là – 1 và 1. Nên: (1) 101 50 ( 1) 1 51 p a b a b a P a b a b b = + + = =    ⇔ ⇔    − = − + − + = =    Vậy dư trong phép chia là: r = 50x + 51 Bài 3. Viết qui trình tính tổng: A = 100 2 + 98 2 + 96 2 + ……+4 2 + 2 2 Giải: A = A + 2: B = B + A 2 CALC A? 0 = B? 0 = = = … = Khi A = 100 ta có kết quả là: 171700 Bài 4. Tính 3 3 3 0,(2997) 0,0(2997) 0,00(2997) A = + + a. Tìm các ước nguyên tố của A. Giải: a. Ta có: 3 3 3 0,(2997) 0,0(2997) 0,00(2997) A = + + 9999 99990 999900 3( 1111 2997 2997 2997 = + + = b. Ta có : A = 1111 = 11.101 Vậy A có hai ước nguyên tố là 11 và 101 5. Cho dãy u n xác định: u 0 = 2; u 1 = 3; u n+1 =3u n – u n-1 ( n = 0,1,2,3…) a. Tính u 2 ; u 3 ; u 4 ; u 5 . b. Viết quy trình tính u n+1 Giải: a. u 2 = 3.u 1 – u 0 = 3.3 – 2 = 7 u 3 = 18, u 4 = 47, u 5 = 123 b. Quy trình (570MS) A = 3B-A:B=3A-B CALC B? 3 = A? 2 = 6. B à i 1. Cho Q(xx) = (3x 2 + 2x – 7) 64 . Tính tổng các hệ số của đa thức: Bài giải: Tổng các hệ số của đa thức Q(x) là giá trị của đa thức tại x = 1. Gọi tổng các hệ số của đa thức là A, ta có : A = Q(1) = ( 3+2-7) 64 = 2 64 . Để ý rằng : 2 64 = ( ) 2 32 2 = 2 4294967296 . Đặt 42949 = X, 67296 = Y Ta có : A = ( X.10 5 +Y) 2 = X 2 .10 10 + 2XY.10 5 + Y 2 . Tính trên máy kết hợp với giấy ta có: X 2 .10 10 = 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2XY.10 5 = 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0 Y 2 = 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6 A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6 BÀI 7. Cho biết đa thức: P(x) = x 4 + mx 3 – 55x 2 + nx – 156 chia hết cho (x – 2) và (x– 3). Hãy tìm m, n và các nghiệm của đa thức: Bài giải: + Ta có: 4 3 2 4 3 2 (2) 0 2 .2 55.2 .2 156 0 (3) 0 3 .3 55.3 .3 156 0 P m n P m n  = + − + − =   ⇔   = + − + − =    Giải hệ trên máy ta được: m = 2; n = 172 + Ta có: P(x) = x 4 + 2x 3 – 55x 2 + 172x – 156 = ( x – 2)( x 3 + 4x 2 – 47x + 78) Giải phương trình: x 3 + 4x 2 – 47x + 78 = 0 trên máy ta được ba nghiệm: x = 3 ; x = 2,684658438; x = - 9,684658438 Vây P(x) có bốn nghiệm: x = 2; x = 3 ; x = 2,684658438; x = - 9,684658438 Câu 8 : Tìm cặp số ( x , y ) ngun dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình : 595220)12(807156 22 3 2 ++=++ xyxx Giải: Theo đề cho : 595220)12(807156 223 2 ++=++ xyxx ⇔ 5952)12(80715620 2 3 22 −−++= xxxy Suy ra : 20 5952)12(807156 2 3 2 −−++ = xxx y Dùng máy tính :Ấn 0 SHIFT STO X Ghi vào màn hình : X = X + 1 : Y = (( 3 ( 807156 2 + X ) + 5952)12( 2 −− XX ) f 20 ) Ấn = . . . = cho đến khi màn hình hiện Y là số nguyên dương pthì dừng . Kết quả Y = 29 ứng với X = 11 ĐS : x = 11 ; y = 29 Bài 9. Cho tam giác ABC có Â = 90 0 ; AB = 2,75cm; µ 0 37 25'C = Từ A kẻ đường cao AH, phân giác AD, trung tuyến AM a. Tính AH, AD, AM b. Tính S ADM . Bài giải: ( vẽ hình theo đề cho) a. Ta có: AH = AB.SinB ≈ 2,184cm · µ · 0 0 0 37 25' 45 82 25'ADB C CAD= + = + = · 2.203( ) AH AD cm SinADB = = ; · 2,269( ) AH AM cm SinAMD = = b. · 1 . . 2 AMD S AM AD SinMAD= Thay số ta tính được S AMD ≈ 0.32901619(cm 2 ) . MỘT SỐ ĐỀ CASIO Bài 1. Tìm số tự nhiên: biết: 3 abcd cd = Giải: Ta có: 1023 9867abcd≤ ≤ 3. 64 . Tính tổng các hệ số của đa thức: Bài giải: Tổng các hệ số của đa thức Q(x) là giá trị của đa thức tại x = 1. Gọi tổng các hệ số của đa thức là A, ta