Đang tải... (xem toàn văn)
a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi G là giao điểm của AI và OH. Hãy tính tgB.tgC[r]
(1)PHỊNG GD-ĐT NINH HỊA ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC : 2010-2011
Mơn: TỐN
Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3đ) Cho số tự nhiên N có chữ số , N chia hết cho 9, N phương Tính N – 15 Biết N < 3.103
Bài 2: (3đ) Cho A =
1 1
4
x x x
x x
a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa b) Rút gọn A
Bài 3: (3đ) Gọi a, b, c a’, b’, c’ độ dài cạnh hai tam giác. Chứng minh rằng: Nếu aa' bb' cc' a b c a ' b c' '
hai tam giác đồng dạng
Bài 4: (4đ) Cho hàm số y = mx - 2m - (m 0), có đồ thị (d )
a) Vẽ (d) m =3
2
b) Gọi A B giao điểm (d) với Ox Oy + Xác định m để AB = m2 1
(đơn vị độ dài)
+ Xác định m để SAOB = (đơn vị diện tích)
Bài 5: (4đ) Cho ABC có góc nhọn nội tiếp đường (O) Đường cao AE BF cắt
tại H Vẽ hình bình hành BHCD, gọi I giao điểm hai đường chéo
a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D nằm đường tròn b) Gọi G giao điểm AI OH Chứng minh G trọng tâm ABC
c) Khi OH // BC Hãy tính tgB.tgC
Bài 6: (3đ) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AD Vẽ hai dây liên tiếp AB BC Biết AB = 5cm, CD = cm Tính bán kính R đường (O)