Động học chất điểm --o0o-- Tài liệu ôn tập chơng Họ và tên : . CC BI TON V CHUYN NG C - CHUYN NG THNG U Bi 1 Cú mt vt coi nh cht im chuyn ng trờn ng thng (D). Vt lm mc cú th chn kho sỏt chuyn ng ny phi l vt nh th no ? A. Vt nm yờn B. Vt trờn ng thng (D) C. Vt bt kỡ D. Vt cú cỏc tớnh cht A v B Bi 2 Tỡm phỏt biu SAI : A. Mc thi gian (t = 0) luụn c chn lỳc vt bt u chuyn ng . B. Mt thi im cú th cú giỏ tr dng ( t > 0 ) hay õm ( t < 0 ) C.Khong thi gian trụi qua luụn l s dng ( t ) D. n vớ SI cựa thi gian trong vt lớ l giõy (s) Bi 3 Vn tc ca mt vt chuyn ng thng u cú (cỏc) tớnh cht no k sau ? A. Cho bit mc nhanh, chm ca chuyn ng. B. Cú giỏ tr c tớnh bi thng s gia qung ng v thi gian i : s/t C. Cú n v l m/s D. Cỏc tớnh cht A, B, C Bi 4 Cú 3 chuyn ng vi cỏc phng trỡnh nờu ln lt A, B, C. Cỏc phng trỡnh no l phng trỡnh ca chuyn ng thng u ? A. x = -3(t-1) B. 2 6 = + t x C. tx 1 20 1 = D. C 3 phng trỡnh A,B,C Bi 5 Hai xe coi l chuyn ng thng u t A n B cỏch nhau 60km. Xe (1) cú vn tc 15km/h v chy liờn tc khụng ngh . Xe (2) khi hnh sm hn 1gi nhng dc ng phi dng li 2gi.Xe (2) phi cú vn tc bao nhiờu ti B cựng lỳc vi xe (1) A. 15km/h B. 20km/h C. 24km/h D. Khỏc A,B,C Bi 6 Cho th ( x t) ca mt chuyn ng thng u nh hỡnh bờn. x Tỡm phỏt biu sai suy ra t th ny x N N A.Vt chuyn ng theo chiu dng B. Vo lỳc chn lm mc thi gian vt cú ta x 0 M x 0 C. Bit t xớch trờn hai trc , cú th tớnh c vn tc ca vt t D. T mc thi gian n thi im t vt i c on ng MN O t N Bi 7 Dựng d kin bi 6 tr li bi 7 A. Vn tc cng ln thỡ ng thng MN cng dc B. Sau thi im t N vt vn tip tc chuyn ng C. Nu chn mc thi gian vo lỳc khỏc , im xut phỏt M ca th cú v trớ c nh D. Nu chn chiu dng ngc li , th MN vn khụng thay i Bi 8 Cho cỏc th (ta -thi gian) ca hai chuyn ng thng u nh hỡnh bờn. Cú th suy ra c cỏc kt lun no k sau ? x A. Ta bt u xột hai chuyn ng cựng mt lỳc x 02 (1) B. Vt (1) chuyn ng theo chiu (+), vt (2) chuyn ng ngc chiu (+) C. Ti thi im t 1 hai vt chuyn ng gp nhau x 01 (2) D. A, B, C u ỳng t O t 1 Bài 9 Một chuyển động thẳng đều có đồ thị ( vận tốc – thời gian) như h.vẽ. Ta suy được các kết quả nào kể sau? v A.Vật chuyển động theo chiều dương B. Vật có vận tốc v 0 không đổi v 0 C. Diện tích S biểu thị quảng đường đi được tới thời điểm t 1 D. A,B,C đều đúng S * Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 10,11,12 : O t 1 t Xét chuyển động thẳng đều của 2 xe (1) và(2) có các đặc điểm : { hkmv hkmv /54// /36// 2 1 = = Chọn : A làm gốc tọa độ Chiều (+) là chiều A → B A(9h) → 1 v + → 2 v B(9h) Gốc thời gian là 9h 108km Bài 10 Phương trình tọa độ của xe (1) là A. x 1 = 36t (km;h) B. x 1 = 36t +108(km;h) C. x 1 = 36t -108 (km;h) D. Khác A,B,C Bài 11 Phương trình tọa độ của xe (2) là : A. x 2 = -54t (km;h) B. x 2 = -54t +108(km;h) C. x 2 = -54t -108(km;h) D. Khác A,B,C Bài 12 Thời điểm và tọa độ gặp nhau của hai xe là : A. t = 1,5h; x = 54km B. t = 1h; x = 54km C. t = 0,5h; x = -54km D. Khác A,B,C Bài 13 Một xe chuyển động thẳng có vận tốc trung bình 18km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và vận tốc 54km/h trên 3/4 đoạn đường còn lại . Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là: A. 24 km/h B.36 km/h C. 42 km/h D. 72 km/h Bài 14 Có thể phát biểu như thế nào sau đây về vận tốc tức thời? A.Vectơ vận tốc (tức thời) v cho biết hướng chuyển động B.Nếu v > 0: vật chuyển động theo chiều dương C.Nếu v < 0: vật chuyển động ngược chiều dương D. A, B, C đều đúng Bài 15 Hai vật cùng chuyển động đều trên một đường thẳng. Vật thứ nhất đi từ A đến B trong 8 giây. Vật thứ hai cũng xuất phát từ A cùng lúc với vật thứ nhất nhưng đến B chậm hơn 2 giây. Biết AB = 32 m. Tính vận tốc của các vật. Khi vật thứ nhất đến B thì vật thứ hai đã đi được quãng đường bao nhiêu? A. v 1 = 4 m/s; v 2 = 3,2 m/s; s = 25,6 m B. v 1 = 4 m/s; v 2 = 3,2 m/s; s = 256 m C. v 1 = 3,2 m/s; v 2 = 4 m/s; s = 25,6 m D. v 1 = 4 m/s; v 2 = 3,2 m/s; s = 26,5 m Bài 16 Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều thì sau 20 phút, khoảng cách giữa hai xe giảm 30 km. Nếu đi cùng chiều thì sau 20 phút, khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 6 km. Tính vận tốc của mỗi xe. A. v 1 = 30 m/s; v 2 = 6 m/s B. v 1 = 15 m/s; v 2 = 10 m/s C. v 1 = 6 m/s; v 2 = 30m/s D. v 1 = 10 m/s; v 2 = 15 m/s Bài 17 Hai vật xuất phát cùng một lúc chuyển động trên một đường thẳng với các vận tốc không đổi v 1 = 15 m/s và v 2 = 24 m/s theo hai hướng ngược nhau đi đến để gặp nhau. Khi gặp nhau, quãng đường vật thứ nhất đi được là s 1 = 90m. Xác định khoảng cách ban đầu giữa hai vật. A. S = 243 m B. S = 234 m C. S = 24,3 m D. S = 23,4 m Bài 18 Hai ô tô chuyển động đều khởi hành cùng lúc ở hai bến cách nhau 50 km. Nếu chúng đi ngược chiều thì sau 30 phút sẽ gặp nhau. Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 giờ đuổi kip nhau. Tính vận tốc của mỗi xe A. v 1 = 52,6 km/h; v 2 = 35,7 km/h B. v 1 = 35,7 km/h; v 2 = 66,2 km/h C. v 1 = 26,5 km/h; v 2 = 53,7 km/h D. v 1 = 62,5 km/h; v 2 = 37,5 km/h Bài 19/ Hai vật xuất phát cùng một lúc, tại cùng một điểm, chuyển động đều trên cùng một đường thẳng, có đường đi thay đổi theo thời gian đượ c biểu diễn như đồ thị trên hình vẽ.Dựa vào đồ thị hãy: s 1 a.So sánh vận tốc của hai vật. Biết s 1 = 2s 2 và t 2 = 1,5t 1 s 2 b.Biết vận tốc của vật thứ nhất là 12 m/s. Tìm khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm t = 8s O t 1 t2 t A.v 1 = 2v 2 ; ∆ s = 48m B. v 1 = 1/2v 2 ; ∆ s = 48m C. v 1 = 2v 2 ; ∆ s = 84m D. v 1 = 1/2v 2 ; ∆ s = 84m * Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 20,21: một chất điểm chuyển động trên trục 0x có phương trình tọa độ - thời gian là: x = 15 +10t (m) Bài 20 Hãy cho biết chiều chuyển động, tọa độ ban đầu và vận tốc của vật A.Vật chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ với vận tốc v = 10 m/s, và có tọa độ ban đầu x 0 = 15m B.Vật chuyển động cùng chiều dương của trục tọa độ với vận tốc v = 10 m/s, và có tọa độ ban đầu x 0 = 15m C.Vật chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ với vận tốc v = -10 m/s, có tọa độ ban đầu x 0 = 15m D.Vật chuyển động cùng chiều dương của trục tọa độ với vận tốc v = 10 m/s, và có tọa độ ban đầu x 0 = 0 Bài 21 Xác định tọa độ của vật tại thời điểm t = 24s và quãng đường vật đi được trong 24s đó A. x = 25,5 m, s = 24 m B. x = 240 m, s = 255 m C. x = 255 m, s = 240 m D. x = 25,5 m, s = 240 m * Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 22,23: Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20 km, chuyển động đều cùng chiều từ A đến B. Vận tốc lần lượt là 60 km/h và 40 km/h. Bài 22 Chọn trục tọa độ trùng với AB, gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B. Phương trình chuyển động của hai xe là: A. x 1 = 60t (km); x 2 = 20 + 40t (km) B. x 1 = 60t (km); x 2 = 20 - 40t (km) C. x 1 = 60t (km); x 2 = - 20 + 40t (km) D. x 1 = - 60t (km); x 2 = - 20 - 40t (km) Bài 23 Hai xe gặp nhau vào lúc nào, tại đâu? A.Hai xe gặp nhau tại vị trí cách B 60 km vào lúc t = 1 h B. Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 40 km vào lúc t = 2/3 h C. Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 60 km vào lúc t = 1 h D. Hai xe gặp nhau tại vị trí cách B 40 km vào lúc t = 2/3 h * Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 24,25,26: Lúc 8 giờ một ô tô đi từ Hà Nội về Hải Phòng với vận tốc 52 km/h, cùng lúc đó một xe thứ hai đi từ Hải Phòng về Hà Nội với vận tốc 48 km/h. Hà Nội cách Hải Phòng 100km( coi là đường thẳng) Bài 24 Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ, lấy Hà Nội làm gốc tọa độ và chiều đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là chiều dương, gốc thời gian là lúc 8 giờ A. x 1 = 52t (km); x 2 = 100 + 48t (km) B. x 1 = 52t (km); x 2 = 100 – 48t (km) C. x 1 = - 52t (km); x 2 = 100 – 48t (km) D. x 1 = 52t (km); x 2 = -100 – 48t (km) Bài 25 Lúc 8 giờ 30phút hai xe cách nhau bao nhiêu? A. 26 km B. 76 km C. 50 km D. 98 km Bài 26 Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau A. Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ, tại vị trí cách Hà Nội 52km B. Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ, tại vị trí cách Hà Nội 48km C. Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ, tại vị trí cách Hải Phòng 52km D. Hai xe gặp nhau lúc t = 25h, tại vị trí cách Hà Nội 52km Bài 27 Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận tốc 54 km/h. Cho AB = 108 km. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau A. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 12min, tại vị trí cách A 43,2 km x (m) B. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30min, tại vị trí cách A 36 km C. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30min, tại vị trí cách A 54 km A B D. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 12min, tại vị trí cách A 54 km 12 * Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 28,29 Trên hình vẽ là đồ thị tọa độ- thời gian của một vật chuyển động Hãy cho biết: C Bài 28 Vận tốc của vật trong mỗi giai đoạn O 2 6 10 t(s) A. v 1 = 6m/s;v 2 = 3m/s; v 3 = - 3 m/s B. v 1 = - 6m/s;v 2 = 0; v 3 = - 3 m/s C. v 1 = - 6m/s;v 2 = 0; v 3 = 3 m/s D. v 1 = 6m/s;v 2 = 0; v 3 = - 3 m/s Bài 29 Phương trình chuyển động của vật trong từng giai đoạn A. x 1 = 6t (m) ( 0 ≤ t ≤ 2s); x 2 = 12 (m) ( 2s ≤ t ≤ 6s); x 3 = 12 – 3t (m) ( 6s ≤ t ≤ 10s) B. x 1 = 6t (m) ( 0 ≤ t ≤ 2s); x 2 = 12 (m) ( 2s ≤ t ≤ 6s); x 3 = 12 + 3t (m) ( 6s ≤ t ≤ 10s) C. x 1 = - 6t (m) ( 0 ≤ t ≤ 2s); x 2 = 12 (m) ( 2s ≤ t ≤ 6s); x 3 = 12 – 3t (m) ( 6s ≤ t ≤ 10s) D. x 1 = 6t (m) ( 0 ≤ t ≤ 2s); x 2 = 12t (m) ( 2s ≤ t ≤ 6s); x 3 = 12 – 3t (m) ( 6s ≤ t ≤ 10s) Bài 30 Trên hình vẽ là đồ thị tọa độ- thời gian của 3 vật chuyển động Dựa vào đồ thị hãy lập phương trình chuyển động của mỗi vật x(m) A. x 1 = 4t (m); x 2 = 120 + 4t (m); x 3 = 40 + 4t (m) 120 (3) B. x 1 = 4t (m); x 2 = 120 - 4t (m); x 3 = 40 - 4t (m) 80 (1) C. x 1 = 4t (m); x 2 = 120 - 4t (m); x 3 = 40 + 4t (m) 40 D. x 1 = 4t (m); x 2 = -120 + 4t (m); x 3 = 40 + 4t (m) (2) O 10 20 30 t(s) CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU Bài 1 Một người đi xe đạp lên dốc dài 50m theo chuyển động thẳng chậm dần đều. Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là 18 km/h và vận tốc cuối dốc là 3m/s. Tính gia tốc và thời gian lên dốc A. a = 0,16 m/s 2 ; t = 12,5s B. a = - 0,16 m/s 2 ; t = 12,5s C. a = -0,61 m/s 2 ; t = 12,5s D. a = -1,6 m/s 2 ; t = 12,5s Bài 2 Có một chuyển động thẳng nhanh dần đều (a >0). Cách thực hiện nào kể sau làm cho chuyển động trở thành chậm dần đều? A. đổi chiều dương để có a < 0 B. triệt tiêu gia tốc (a = 0) C. đổi chiều gia tốc để có aa  −= ' D. không cách nào trong số A, B, C Bài 3 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều từ trạng thái nằm yên với gia tốc a < 0. Có thể kết luận như thế nào về chuyển động này? A. nhanh dần đều B. chậm dần đều cho đến dừng lại rồi chuyển động thành nhanh dần đều C. chậm dần đều D. không có trường hợp như vậy * Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 4,5 Một xe đang nằm yên thì mở máy chuyển động nhanh dần đều với gia tóc không đổi a. Bài 4 Sau thời gian t, vận tốc xe tăng v ∆ . Sau thời gian t kế tiếp, vận tốc xe tăng thêm ' v ∆ . So sánh v ∆ và ' v ∆ A. ' v ∆ < v ∆ B. v ∆ = ' v ∆ C. ' v ∆ > v ∆ D. không đủ yếu tố để so sánh Bài 5 Sau thời gian t, vận tốc xe tăng v ∆ .Để vận tốc tăng thêm cùng lượng v ∆ thì liền đó xe phải chạy trong thời gian t ’ . So sánh t ’ và t A. t ’ < t B. t ’ = t C. t ’ > t D. không đủ yếu tố để so sánh * Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 6,7,8,9,10 Một xe khởi hành chuyển động thẳng chậm dần đều trên đoạn đường AB = s. Đặt t 1 , v 1 lần lượt là thời gian xe đi hết 1/4 quãng đường đầu tiên và vận tốc tức thời ở cuối quãng đường này. Hãy trả lời các câu hỏi sau: Bài 6 Thời gian xe đi hết 3/4 quãng đường còn lại tính theo t 1 là: A. t 1 B. 2t 1 C. t 1 /2 D. khác A, B, C Bài 7 Vận tốc tức t6hời đạt được vào cuối cả đoạn đường tính theo v 1 là: A. v 1 2 B. 2v 1 C. 4v 1 D. Khác A, B, C Bài 8 Có ba chuyển động thẳng mà phương trình (tọa độ- thời gian) như sau: A. x + 1 = (t- 1)(t -2 ) B. t = 2 − t x C. 1 − x = t +3 D. Cả ba phương trình A, B, C Các chuyển động nào là biến đổi đều? Bài 9 Cho phương trình (tọa độ-thời gian) của một chuyển động thẳng như sau: x = t 2 – 4t + 10 (m ). Có thể suy ra từ phương trình này (các) kết quả nào dưới đây? A. gia tốc của chuyển động là 1 m/s 2 B. tọa độ ban đầu của vật là 10m C. khi bắt đầu xét thì chuyển động là nhanh dần đều D. cả ba kết quả A, B, C Bài 10 Từ đồ thị vận tốc – thời gian như hình vẽ, có thể suy ra biểu thức v(m/s) Tính vận tốc như sau: 15 A. v = 15 – 7,5t B. v = 15 – 6t C. v = 15 – 0,125t D. v = 15 – 0,1t 3 Biểu thức nào đúng? O 1 2 t(min) * Một tàu hỏa bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s 2 . Trả lời các câu sau: Bài 11 Để đạt đến vận tốc 36 km/h, thời gian cần thiết là: A. 10s B. 100s C. 10 s D. 360s Bài 12 Khi đạt đến vận tốc 36km/h, tàu đã đi được quãng đường là A. 100m B. 1000m C. 500m D. 50m BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 13 Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt đến vận tốc 36 km/h a. Tính gia tốc của đoàn tàu b. Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữaẽ đạt đến vận tốc 54 km/h Bài 14 Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 45km/h bổng tăng ga chuyển động nhanh dần đều a. Tính gia tốc của xe biết rằng sau 30s ô tô đạt vận tốc 72 km/h b. Trong quá trình tăng tốc nói trên, vào thời điểm nào kể từ lúc tăng tốc, vận tốc của xe là 64,8 km/h Bài 15 Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2 m/s 2 . Chọn trục ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát a. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật b. Xác định thời điểm và vị trí hai xặp nhau c. Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau Bài 16 Hai vật cùng xuất phát một lúc tại A, chuyển động cùng chiều. Vật thứ nhất chuyển động đều với vận tốc v 1 = 20m/s, vật thứ hai chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc 0,4 m/s 2 . Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ O tại A, gốc thời gian là lúc xuất phát a. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau b. Viết phương trình vận tốc của vật thứ hai. Xác định khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm chúng có vận tốc bằng nhau Bài 17 Hai xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 400m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,025m/s 2 . Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,02m/s 2 . Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gianlà lúc hai xe xuất phát a. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau b. Tính vận tốc của mỗi xe tại vị trí đuổi kịp nhau Bài 18/ Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga a. Tính gia tốc của tàu b. Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm Bài 19 Khi ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc của ô tô chỉ còn bằng 10m/s. Hãy tính: a. Gia tốc của ô tô b. Thời gian ô tô chạy thêm được 125m kể từ khi bắt đầu hãm phanh c. Thời gian chuyển đọng cho đến khi xe dừng hẳn Bài 20 Có hai địa điểm A và B cách nhau 300m. Khi vật thứ nhất đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m/s 2 thì vật thứ hai bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc v 2 = 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật thứ nhất qua A a. Viết phương trình tọa độ của hai vật b. Khi hai vật gặp nhau thì vật thứ nhất còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau c. Khi vật thứ hai đến A thì vật thứ nhất ở đâu, vận tốc là bao nhiêu? Bài 21 Hai người đi xe đạp chuyển động ngược chiều nhau. Cùng một thời điểm, người thứ nhất đi qua A với vận tốc đầu là 5 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s 2 ; người thứ hai đi qua B với vận tốc đầu 1,5m/s, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s 2 . Biết AB = 130m a. Viết phương trình tọa độ của hai người b. Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau c. Cho đến lúc gặp nhau thì mỗi người đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu? Vận tốc của mỗi người khi gặp nhau là bao nhiêu? Bài 22 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều, xuống đến chân dốc hết 100s và đạt vận tốc 72 km/h. Tính chiều dài của dốc. Ô tô xuống dốc được 625m thì nó có vận tốc là bao nhiêu? Bài 23 Một viên bi chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s 2 và vận tốc ban đầu bằng không. Tính quãng đường đi được của viên bi trong thời gian 3s và trong giây thứ ba Bài 24 Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 36 km/h. trong giây thứ tư kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vật đi được quãng đường 13,5m. Tìm gia tốc chuyển động của vật và quãng đường đi dược sau 8 giây Bài 25 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s 1 = 24m và s 2 = 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật. Bài 26 một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa thứ nhất đi qua trước mặt người ấy trong thời gian 6s. hỏi toa thứ 7 đi qua trước mặt người ấy trong thời gian bao lâu? Bài 27 Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s, toa thứ hai trong 45s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Coi tàu chuyển động chậm dần đều. Hãy xác định gia tốc của tàu. Bài 28 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính: a. khoảng thời gian vật đi hết 1m đầu tiên b. khoảng thời gian vật đi hết 1m cuối cùng Bài 29 một viên bi được thả lăn không ma sát trên mặt phẳng nghiêng với vận tốc đầu bằng không. Thời gian lăn trên đoạn đường S đầu tiên là t 1 = 1s. Hỏi thời gian viên bi lăn trên đoạn đường cũng bằng S tiếp theo. Biết rằng chuyển động của viên bi là nhanh dần đều Bài 30 Một hòn đá rơi từ miệng đến đáy giếng mất 2,5s. Lấy g = 9,8 m/s 2 . Tính độ sâu của giếng Bài 31 một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10 m/s 2 a. Tính thời gian rơi b. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất Bài 32 một vật rơi tự do từ độ cao 45m. Lấy g = 10 m/s 2 a. Tính thời gian rơi của vật và vận tốc của vật khi chạm đất b. Tính quảng đường vật rơi trong giây cuối cùng Bài 33 Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng rơi được 35m. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất và độ cao nơi thả vật. Lấy g = 10 m/s 2 Bài 34 Từ một vị trí cách mặt đất một độ cao h, người ta thả rơi một vật. Lấy g = 10 m/s 2 , bỏ qua sức cản của không khí a. Tính quảng đường vật rơi trong 2 giây đầu tiên b. Trong 1 giây trước khi chạm đất vật rơi được 20m. Tính thời gian rơi của vật , từ đó suy ra độ cao nơi thả vật c. Tính vận tốc của vật khi chạm đất Bài 35 Thả hai vật rơi tự do, một vật rơi đến đất mất thời gian gấp 1,5 lần so với vật thứ hai. Hãy so sánh độ cao ban đầu của hai vật và vận tốc của chúng khi chạm đất Bài 36 hai viên bị nhỏ được thả rơi từ cùng độ cao, bi A thả sau bi B 0,3s. Tính khoảng cách giữa hai bi sau 2s kể từ khi bi B rơi Bài 37 Một hòn đá rơi tự do xuống một giếng mỏ. Sau khi rơi được một thời gian t = 6,3s ta nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Biết vận tốc truyền âm là v = 340 m/s. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính chiều sâu của giếng. Bài 38 Trong 0,5s cuối cùng trước khi chạm vào mặt đất, vật rơi tự do vạch được quảng đường gấp đôi quảng đường vạch được trong 0,5s ngay trước đó. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính độ cao nơi thả vật Bài 39 Hai vật được thả rơi ở cùng một độ cao nhưng ở các thời điểm khác nhau. Sau 1s kể từ lúc vật hai rơi khoảng cách giữa hai vật là 30m. Lấy g = 10 m/s 2 . Hỏi hai vật được thả cách nhau bao lâu? Bài 40 Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất rơi chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi. Tính khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết rằng mái nhà cao 16m Bài 41 Một vật được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc ban đầu 2m/s, từ độ cao 7m. bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s 2 a. Viết phương trình tọa độ của vật.Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, chiều dương hướng xuống b. Tìm thời điểm lúc chạm đất và tính vận tốc của vật khi chạm đất CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Bài 1 Câu nào sau đây là đúng? A.Trong các chuyển động tròn đều có cùng bán kính, chuyển động nào có chu kì quay lớn hơn thì có tốc độ dài lớn hơn B. Trong các chuyển động tròn đều, chuyển động nào có chu kì quay nhỏ hơn thì có tốc độ góc nhỏ hơn C. Trong các chuyển động tròn đều, chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kì nhỏ hơn D. Trong các chuyển động tròn đều với cùng chu kì, chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn thì có tốc độ góc nhỏ hơn. Bài 2 Kim giờ của một đồng hồ dài bằng 4 3 kim phút. Tỉ số giữa tốc độ góc của hai kim và tỉ số giữa tốc độ dài của đầu mút hai kim là: A. g ph ω ω = 12 ; g ph v v = 16 B. g ph ω ω = 16 ; g ph v v = 12 C. g ph ω ω = 4 3 ; g ph v v = 3 4 D. g ph ω ω = 3 4 ; g ph v v = 4 3 Bài 3 Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với tốc độ 7,9 km/s. Tính tốc độ góc, chu kì của nó. Coi chuyển động là tròn đều. Bán kính trái đất bằng 6400 km A. ≈ ω 12.10 -3 (rad/s); T ≈ 5,23.10 3 s B. ≈ ω 1,2.10 -3 (rad/s); T ≈ 5,32.10 3 s C. ≈ ω 1,2.10 -3 (rad/s); T ≈ 5,23.10 4 s D. ≈ ω 1,2.10 -3 (rad/s); T ≈ 5,23.10 3 s Bài 4 Một vệ tinh nhân tạo ở cách Trái đất 320 km chuyển động tròn đều quanh Trái đất mỗi vòng hết 4,5 giờ. Tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Biết bán kính Trái đất R = 6380 km A. ht a = 13084 km/h 2 B. ht a = 13048 km/h 2 C. ht a = 14038 km/h 2 D. ht a = 13408 km/h 2 Bài 5 Hãy chọn câu đúng: Trong các chuyển động tròn đều: A. có cùng bán kính thì chuyển động nào có chu kì lớn hơn sẽ có tốc độ dài lớn hơn B. chuyển động nào có chu kì nhỏ hơn thì có tốc độ góc nhỏ hơn C. chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kì nhỏ hơn D. có cùng chu kì thì chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn sẽ có tốc độ góc nhỏ hơn Bài 6 Mặt Trăng chuyển động tròn đều quanh Trái Đất trên quỹ đạo có bán kính là 3,84.10 5 km và chu kì quay là 27,32 ngày. Tính gia tốc của Mặt Trăng A. a = 2,7.10 -3 m/s 2 B. a = 2,7.10 -6 m/s 2 ‘ C. a = 27.10 -3 m/s 2 D. a = 7,2.10 -3 m/s 2 Bài 7 Một đĩa tròn có bán kính 36 cm, quay đều mỗi vòng trong 0,6s. Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm của một điểm nằm trên vành đĩa A. v = 37,7 m/s; ω = 10,5 rad/s; a = 3948 m/s 2 B. v = 3,77 m/s; ω = 1,05 rad/s; a = 3948 m/s 2 C. v = 3,77 m/s; ω = 10,5 rad/s; a = 3948 m/s 2 D. v = 3,77 m/s; ω = 10,5 rad/s; a = 394,8 m/s 2 Bài 8 Một quạt máy quay với vận tốc 400 vong/phút. Cánh quạt dài 0,82 m. Tìm vận tốc dài và vận tốc góc của một điểm ở đầu cánh A. ω = 48,17 rad/s; v = 34,33 m/s B. ω = 41,78 rad/s; v = 34,33 m/s C. ω = 14,87 rad/s; v = 34,33 m/s D. ω = 41,87 rad/s; v = 34,33 m/s Bài 9 Một chiếc xe đạp chuyển động đều trên một đường tròn bán kính 100m. Xe chạy một vòng hết 2 phút. Xác định gia tốc hướng tâm của xe A. ht a = 0,27 m/s 2 B. ht a = 0,72 m/s 2 C. ht a = 2,7 m/s 2 D. ht a = 0,0523 m/s 2 Bµi tËp tù luËn Bài 10 Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vô lăng đang quay đều, cách nhau 20 cm. Điểm A ở phía ngoài có vận tốc 0,6 m/s, còn điểm B có vận tốc 0,2 m/s. Tính vận tốc góc của vô lăng và khoảng cách từ điểm B đến trục quay Bài 1/ Cho các dữ kiện sau: - bán kính trung bình của trái đất: R = 6400 km - Khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng: 384000 km - thời gian trái đất quay 1 vòng quanh nó: 24 giờ - thời gian mặt trăng quay 1 vòng quanh trái đất : 2,36.10 6 s Hãy tính: a. Gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đạo b. gia tốc hướng tâm của mặt trăng trong chuyển động quanh trái đất Bài 12 Trái đất quay xung quanh Mặt trời theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính 1,5.10 8 km. Mặt trăng quay quanh Trái đất theo một quỹ đạo coi như tròn có bán kính 3,8.10 5 km a. Tính quãng đường Tráiđất vạch được trong thời gian Mặt trăng quay đúng 1 vòng( 1 tháng âm lịch ) b. tính số vòng quay của Mặt trăng quanh Trái đất trong thời gian Trái đất quay đúng 1 vòng( 1 năm) Biết: chu kì quay của Trái đất là T 1 = 365,25 ngày, của Mặt trăng là T 2 = 27,25 ngày Bài 13 Một bánh xe quay đều với vận tốc góc 5 vòng/s. Bán kính bánh xe là 30 cm a. Tính vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe b. So sánh gia tốc hướng tâm ở một điểm trên vành bánh xe và trung điểm bán kính bánh xe Bài 14 Một sợi dây không dãn có chiều dài l = 1m, khối lượng không đáng kể, một đầu giữa cố định ở O cách mặt đất 25m, còn đầu kia buộc vào viên bi nặng. Cho viên bi quay tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc góc 20 rad/s. Khi dây nằm ngang và vật đi xuống thì dây đứt. Lấy g = 10 m/s 2 a. Viết phương trình tọa độ theo thời gian của viên bi sau khi dây đứt b. Thời gian để viên bi chạm đất và vận tốc lúc chạm đất. Bài 15 Bình điện của một xe đạp có núm quay bán kính 0,5 cm, tì vào lốp của bánh xe. Khi xe đạp đi với vận tốc 18 km/h, tìm số vòng quay trong một giây của núm bình điện Bài 16 Một điểm nằm trên vành ngoài của lốp xe máy cách trucj bánh xe 24cm. Xe chuyển động thẳng đều. Hỏi bánh xe bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy 3 số( một số ứng với 1 km) CÁC BÀI TOÁN VỀ CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC Bài 1 Một chiếc ca nô đi ngược dòng sông từ A đến B mất 4 giờ. Biết A cách B 60 km và nước chảy với vận tốc 3 km/h. Vận tốc của ca nô so với nước có giá trị nào sau đây? A. 12 km/h B. 15 km/h C. 18 km/h D. 21 km/h Bài 2 Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ A đến B phải mất 2 giờ và khi chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A phải mất 3 giờ. Hỏi ca nô bị tắt máy và trôi theo dòng nước thì phải mất bao nhiêu thời gian? A. 6 giờ B. 12 giờ C. 5 giờ D. 8 giờ Bµi tËp tù luËn Bài 3 khi nước sông phẳng lặng thì vận tốc của ca nô chạy trên mặt sông là 36 km/h. Nếu nước sông chảy thì ca nô phải mất 2 giờ để chạy thẳng đều từ bến A đến bến B và phải mất 3 giờ khi chạy ngược lại từ bến B đến bến A. hãy tính khoảng cách AB và vận tốc của dòng nước đối với bờ sông Bài 4 một ca nô chạy thẳng đều dọc theo bờ sông xuôi chiều dòng nước từ bến A đến bến B cách nhau 36 km mất thời gian là 1 giờ 15 phút. Vận tốc của dòng chảy là 6 km/h. Hãy tính: a. Vận tốc của ca nô đối với dòng nước b. Khoảng thời gian ngắn nhất để ca nô chạy ngược dòng từ bến B đến bến A Bài 5 Hai bến sông A và B cách nhau 70 km. Khi đi xuôi dòng từ A đến B ca nô đến sớm hơn 48 phút so với khi đi ngược dòng từ B về A. Vận tốc ca nô khi nước đứng yên là 30 km/h. Tính vận tốc của dòng nước Bài 6 một người chèo thuyền qua sông với vận tốc 5,4 km/h theo hướng vuông góc với bờ sông. . Do nước chảy nên thuyềng đã bị đưa xuôi theo dòng chảy xuống phía dưới hạ lưu một đoạn bằng 120 m. Độ rộng của dòng sông là 450 m. Hãy tính vận tốc của dòng nước chảy và thời gian thuyền qua sông Bài 7 một thuyền xuất phát từ A và mũi thuyền hướng về B với AB D B C vuông góc bờ sông. Do nước chảy nên thuyền đến bờ bên kia tại C với BC = 100m và thời gian đi là t = 50s a. Tính vận tốc của dòng nước b. Biết AB = 200 m. Tính vận tốc thuyền khi nước yên lặng A c. Muốn thuyền đến bờ bên kia tại B thì mũi thuyền phải hướng đến D ở bờ bên kia. Tính đoạn BD. Biết vận tốc dòng nước và của thuyền khi nước yên lặng như đã tính ở hai câu trên. Bài 8/ một hành khách ngồi trong một ô tô đang chạy với vận tốc 54 km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu dài 120 m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 5s. Tính vận tốc của đoàn tàu Bài 9 một ô tô đang chạy với vận tốc 64,8 km/h thì đuổi kịp một đoàn tàu đang chạy trên đường sắt song song với đường ô tô. Một hành khách ngồi trên ô tô nhận thấy từ lúc ô tô gặp đoàn tàu đến lúc vượt qua hết đoàn tàu mất 40s. biết chiều dài của đoàn tàu là 145m. Tìm vận tốc của đoàn tàu Bài 10 một thang cuốn tự động đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong 1 phút. Nếu thang ngừng thì người đi bộ lên trong 3 phút. Hỏi nếu thang chạy và người khách vẫn bước thì mất bao lâu? Bài 11 Trên một tuyến xe buýt các xe coi như chuyển động thẳng đều với vận tốc 30 km/h; hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách nhau 10 phút. Một người đi xe đạp ngược lại gặp hai chuyến xe buýt liên tiếp cách nhau 7 phút 20giây. Tính vận tốc của người đi xe đạp Bài 12 Một đoàn xe cơ giới có đội hình dài 1500 m hành quân với vận tốc 40 km/h. Người chỉ huy ở xe đầu trao cho một chiến sĩ đi mô tô một mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối. Chiến sĩ ấy đi và về với cùng một vận tốc và hoàn thành nhiệm vụ trở về báo cáo mất một thời gian 5 phút 24 giây. Tính vận tốc của chiến sĩ. Bài 13/ Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với vận tốc v 1 = 3 m/s( so với bờ), thành bên của thuyền song song với bờ sông và cách bờ d = 5m. Khi thuyền đến ngang vị trí A thì ném một vật đến B( A và B đều trên bờ với AB = 5m). Thời gian vật chuyển động là 0,707s. Xác định hướng ném vật so với thành bên của thuyền và vận tốc ném so với thuyền Bài 14 Hai ô tô chuyển động thẳng đều trên hai đường Ox và Oy vuông góc với nhau với vận tốc v 1 = 17,32 m/s và v 2 = 10m/s, chúng qua O cùng lúc a. Tính vận tốc tương đối của ô tô thứ nhất so với ô tô thứ hai b. Nếu ngồi trên ô tô thứ hai mà quan sát sẽ thấy ô tô thứ nhất chạy theo hướng nào? . chúng khi chạm đất B i 36 hai viên bị nhỏ được thả r i từ cùng độ cao, bi A thả sau bi B 0,3s. Tính khoảng cách giữa hai bi sau 2s kể từ khi bi B r i B i 37. th i gian vật i hết 1m đầu tiên b. khoảng th i gian vật i hết 1m cu i cùng B i 29 một viên bi được thả lăn không ma sát trên mặt phẳng nghiêng v i vận