TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ I. NĂM HỌC: 2009 – 2010 HỌ VÀ TÊN: ………………………………… MÔN: TOÁN 9. TIẾT PPCT: 38 – 39 LỚP 9A…. THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐIỂM LỜI PHÊ CHỮ KÍ GIÁM THỊ Ghi chú: Học sinh làm bài trực tiếp trên đề thi Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a. A = 2 2 4 50 72+ − b. B = 1 1 4 ( 4, 0) 2 2 4 x x x x x x −   + × ≠ >  ÷ − +   Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số y = 2x – 3 (d) a. Vẽ đồ thò hàm số (d). b. Xác đònh giá trò a để đồ thò của hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(5; –2). Vẽ (d’) trong trường hợp này. c. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) Bài 3: (1,5 điểm) Cho hình vẽ Biết · 60 o ABC = , BH = 4cm, AC = 10cm a. Tính độ dài cạnh AB, AH (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phận thứ hai) b. Tính số đo · ACB (Kết quả làm tròn đến phút) Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; 9cm) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn cách O một khoảng bằng 15cm. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB, với đường tròn (A, B là 2 tiếp điểm) a. Tính độ dài các cạnh MA, MB. b. Chứng minh: MO vuông góc với AB. c. Vẽ đường kính BC. Chứng minh: AC song song với MO. d. Qua C vẽ tiếp tuyến d với (O). Tia MA cắt d tại D. Chứng minh: MD = BM + CD e. Gọi H là giao điểm của MO và AB, E là giao điểm của AC và OD. Tứ giác AHOE là hình gì? Vì sao? Bài làm . . . . . . . . . . 10 cm 4 cm 0 60 H C B A TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 9 NĂM HỌC: 2009 – 2010 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THIÊN VĂN Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a. A = 2 2 4 50 72+ − b. B = 1 1 4 ( 4, 0) 2 2 4 x x x x x x −   + × ≠ >  ÷ − +   = 2 2 20 2 6 2+ − (0,5 đ) = 2 2 4 4 2 x x x x x + + − − × − (0,5 đ) = 16 2 (0,5 đ) = 2 1 2 = x x (0,5 đ) Bài 2: (3 điểm) a. x = 0 => y = – 3 x = 1,5 => y = 0 Đồ thò của hàm số đi qua (0; – 3) và (1,5; 0) (0,5 đ) Hình vẽ: (0,5 đ) b. Thay x = 5; y = –2 vào y = ax + 3 Ta được: –2 = a.5 + 3 => a = –1 (0,25 đ) Vậy (d’): y = –x + 3 (0,25 đ) x = 0 => y = 3 x = 3 => y = 0 Đồ thò của hàm số đi qua (0; 3) và (3; 0) (0,5 đ) Hình vẽ: (0,5 đ) c. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’): 2x – 3 = –x + 3 3 6 2 1⇔ = ⇔ = ⇒ =x x y Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là (2; 1) (0,5 đ) Bài 3: (1,5 điểm) a. Tính độ dài cạnh AB, AH o BH BH 4 cos B AB 8cm AB cos B cos 60 = ⇒ = = = (0,5 đ) o AH tg B AH BH.tg B 4.tg 60 6,93cm BH = ⇒ = = ≈ b. · 6,93 sin 43 52 ' 10 o AH C ACB AC = = ⇒ ≈ (0,5 đ) Bài 4: (3,5 điểm) Hình vẽ: (0,5 đ) a. MA, MB là hai tiếp tuyến => MA = MB (0,25 đ) ∆ OAM vuông tại A. Theo đònh lí Pi-ta-go: OM 2 = OA 2 + AM 2 2 2 2 2 AM OM OA 15 9 12cm⇒ = − = − = (0,5 đ) Vậy MA = MB = 12 cm (0,25 đ) b. MAB∆ cân tại M (vì MA = MB) Có MO là tia phân giác của góc AMB Nên MO là đường trung trực của MAB∆ Vậy MO ⊥ AB (1) (0,5 đ) y = 2 x – 3 y = – x + 3 0 d M A B E D H C O 10 cm 4 cm 0 60 H C B A Cách khác: Ta có MA = MB và OA = OB => MO là đường trung trực của AB Vậy MO ⊥ AB c. ∆ ABC có AO là đường trung tuyến và 1 AO BC 2 = Nên ∆ ABC vuông tại A AC AB ⊥ Mặt khác BC AC ⊥ (2) Vậy AC // MO (0,5 đ) Cách khác: Gọi H là giao điểm của AB và MO ∆ ABC có HB = HA và OB = OC Do đó HO là đường trung bình của tam giác ABC => HO // AC hay MO // AC d. MA = MB; AD = CD (tính chất của 2 tiếp tuyến) Vậy MD = MA +AD = MB + CD (0,5 đ) e. Tứ giác AHOE là hình chữ nhật vì: µ µ µ o A H O 90= = = (0,5 đ) DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN LẬP ĐÁP ÁN NGUYỄN THIÊN VĂN TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. NĂM HỌC: 2008 - 2009 MÔN: TOÁN. LỚP : 9 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THIÊN VĂN Các cấp độ tư duy Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1 Tổng TN TL TN TL TN TL Căn thức 1c 1đ 1c 1đ 2c 2đ Đồ thò của y = ax + b và các bài toán liên quan 1c 1đ 1c 1,5đ 1c 0.5đ 3c 3đ Các hệ thức trong tam giác vuông 1c 1đ 1c 1đ Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1c 1đ 1c 0.5đ 2c 1,5đ Đường tròn 1c 0.5đ 3c 1.5đ 4c 2đ Hình vẽ 0,5đ 0,5đ Tổng 3c 3đ 4c 4đ 5c 3đ 12c 10đ TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9. NĂM HỌC: 2009 – 2010 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THIÊN VĂN A/ LÝ THUYẾT I/ ĐẠI SỐÂ 1/ Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để A xác đònh? 2/ Phát biểu mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương? Cho ví dụ. 3/ Phát biểu mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương? Cho ví dụ. 4/ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. 5/ Hàm số ( 0)y ax b a= + ≠ đồng biến, nghòch biến khi nào? 6/ Cách vẽ đồ thò của hàm số ( 0)y ax b a= + ≠ . 7/ Khi nào thì hai đường thẳng ( 0)y ax b a= + ≠ và ' ' ( ' 0)y a x b a= + ≠ cắt nhau? Song song? Trùng nhau? 8/ Góc tạo bởi đường thẳng ( 0)y ax b a= + ≠ với trục Ox. II/ HÌNH HỌC 1/ Các đònh lí về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2/ Tỉ số lượng giác của góc nhọn. 3/ Phát biểu các đònh lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. 4/ Phát biểu các đònh lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 5/ Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. 6/ Vò trí tương đối của hai đường tròn. B/ BÀI TẬP Các bài tập đã giải trong các tiết luyện tập, ôn tập chương và ôn tập học kì I. . THCS LƯƠNG SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ I. NĂM HỌC: 20 09 – 2010 HỌ VÀ TÊN: ………………………………… MÔN: TOÁN 9. TIẾT PPCT: 38 – 39 LỚP 9A…. THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐIỂM LỜI PHÊ CHỮ. + BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 9 NĂM HỌC: 20 09 – 2010 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THI N VĂN Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a. A = 2 2 4 50 72+ − b.