Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: 08/01/2011  Tuần : 22 Tiết :60+61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hiểu khái niệm bất phương trình bậc ,hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nghiệm và miền nghiệm của nó. 2.Kĩ năng : Biểu diễn được tập nghiêm của bất phương trình,hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. II. Chuẩn bị: 1.Thầy :Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức cũng như các công thức và các dạng bài tập cơ bản. 2.Trò: Đọc sách trước ở nhà. III.Các bước lên lớp: 1.Ổn định lớp : 2.Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học  HS đọc định nghĩa ,GV tóm tắc định nghĩa.  GV HD và gọi học sinh lên bảng 1.Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. a) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có dạng: ax by c+ > (1) (hoặc ; ; )ax by c ax by c ax by c+ ≥ + < + ≤ Trong đó:  2 2 2 0a b c+ + ≠ và a, ,b c∈ ¡ .  x,y: ẩn số b) Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Trong mp Oxy ,tập hợp tất cả các điểm 0 0 ( ; )x y thỏa (1) được gọi là miền nghiệm của nó. 2.Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ax by c+ > (1) + Vẽ đt ∆ : ax+by=c + Lấy 0 0 ( ; )M x y ∉∆ + Kết luận : Nếu 0 0 ( ; )M x y thỏa (1) thì phần mp chứa điểm M là miền nghiệm. Nếu 0 0 ( ; )M x y không thỏa (1) thì phần mp không chứa điểm M là miền nghiệm. Ví dụ 1 : Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau: a) x + y < 1 (1) Năm học 2010-2011 Trang 1 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 b) 2 3 2x y+ ≥ Ví dụ 2: Xác định miền nghiệm của bất hệ bất phương trình sau: 2 1 3x 1 x y y − > −   − + <  + Vẽ hai đt : 1 : 2 1x y∆ − = − 2 : 3 1x y∆ − + = +Vì O(0;0) thỏa đồng thời 2 bpt trong hệ nên phần mp không gạch là miền nghiệm của hệ. 3.Bài tập : 1) Xác định miền nghiệm của bất hệ bất phương trình sau: a) 2 0 3 2 3 x y x y x y − <   + > −   − + <  b) 1 0 3 2 1 3 2 2 2 0 x y x y x  + − <    + − ≤ −   ≥    3.Củng cố: Xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình sau a) 3x 2( 3) 2x 1y+ − < − b) 3 2 4 0 x y x y y + <   + ≤   ≥  4.Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập: ( SGK) 5. Rút kinh nghiệm : Năm học 2010-2011 Trang 2 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: 03/01/2011  Tuần : 21 Tiết :62+63 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Biết khái niệm tam thức bậc hai. - Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai. 2.Kĩ năng : - Áp dụng được định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai;các bất phương trình quy về bậc hai;bất phương trình dạng tích ;bất phương trình chứa ẩn dưới mẫu. -Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến pt bậc hai như:điều kiện để pt có nghiệm,có hai nghiệm trái dấu . II. Chuẩn bị: 1.Thầy :Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức cũng như các công thức và các dạng bài tập cơ bản. 2.Trò: Đọc sách trước ở nhà. III.Các bước lên lớp: 1.Ổn định lớp : 2.Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học  HS cho ví dụ về pt bậc hai một ẩn? → định nghĩa tam thức bậc hai. a)Ta có : 23 0 ( ) 0 2 0 f x x a ∆ = − <  ⇒ > ∀  = >  c)Ta có : 2 1 3 +2 5 0 5 3 x x x x =   − = ⇔  = −  x −∞ -5/3 1 +∞ f(x) + 0 - 0 + Vậy  ( ) 0 ( 5 / 3;1)f x x< ∀ ∈ − I.Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1.Tam thức bậc hai Là biểu thức có dạng: 2 ( ) ( 0)f x ax bx c a= + + ≠ 2.Dấu của tam thức bậc hai Cho 2 ( ) ( 0)f x ax bx c a= + + ≠ 0 ( ) 0,af x x∆ < ⇒ > ∀g 0 ( ) 0, 2a b af x x∆ = ⇒ > ∀ ≠ −g 0 ( )f x∆> ⇒g có 2 nghiệm 1 2 ,x x ,khi đó x −∞ 1 x 2 x +∞ f(x) trái dấu a 0 cùng dấu a 0 trái dấu a Ví dụ 1: Xét dấu các tam thức sau: a) 2 ( ) 2 + 3f x x x= + b) 2 ( ) +6 9f x x x= − + c) 2 ( ) 3 +2 5f x x x= − Năm học 2010-2011 Trang 3 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10  ( ) ( ) 0 ; 5 / 3 (1; )f x x> ∀ ∈ −∞ − ∪ +∞  ( ) 0 5 / 3; 1f x x x= ⇔ = − =  GVHD và gọi HS lên bảng Ta có :  2 0 2x x− + = ⇔ =  2 1 4 3 0 3 x x x x =  − + = ⇔  =  Lập bảng xét dấu ta được  ( ) 0 (1;2) (3; )f x x< ∀ ∈ ∪ +∞  ( ) ( ) 0 ;1 (2;3)f x x> ∀ ∈ −∞ ∪  ( ) 0 1; 3f x x x= ⇔ = =  GVHD và gọi HS lên bảng 1) Ta có : 2 1 2 0 2 x x x x =  + − = ⇔  = −  BXD x −∞ -2 1 +∞ VT(1) + 0 - 0 + Tập nghiệm của bpt là: ( ; 2) (1; )T = −∞ − ∪ +∞ 3) Ta có : 2 1 2 3 2 0 2 2 x x x x  =  + − = ⇔  = −   2 3 5 6 0 2 x x x x =  − + = ⇔  =  Lập BXD ta được nghiệm của bpt là 1 2 2 3 2 x x x≤ − ∨ ≤ < ∨ > Ví dụ 2: Xét dấu các biểu thức sau: a) 2 2 ( ) 4 3 x f x x x − + = − + b) 2 2 ( ) ( 6)( 4 3)f x x x x x= − − + + II.Bất phương trình bậc hai một ẩn 1.Định nghĩa: là bất phương trình có dạng 2 0 ( 0)ax bx c a+ + > ≠ (hoặc 2 2 0; 0ax bx c ax bx c+ + ≥ + + < 2 0ax bx c+ + ≤ ) 2.Các ví dụ: Giải các bất phương trình sau 1) 2 2 0x x+ − > 2) 2 3 10 0x x− + + ≤ 3) 2 2 2 3 2 0 5 6 x x x x + − ≥ − + 4) 2 2 2 16 27 2 7 10 x x x x − + ≤ − + 3.Củng cố: Giải bất phương trình: 1 1 1 2x x < + + 4.Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập: ( SGK) 5. Rút kinh nghiệm : Năm học 2010-2011 Trang 4 Kí duyệt tuần 22 08/01/2011 . phương trình sau: a) x + y < 1 (1) Năm học 2 010- 2011 Trang 1 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 b) 2 3 2x y+ ≥ Ví dụ 2: Xác định miền nghiệm. các bài tập: ( SGK) 5. Rút kinh nghiệm : Năm học 2 010- 2011 Trang 2 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: 03/01/2011  Tuần : 21 Tiết :62+63