KIEÅM TRA CHÖÔNG II Điểm Hình học lớp 7 HỌ VÀ TÊN: ………………………………. Ñeà 1 Bài 1 (2 điểm) Câu nào đúng, câu nào sai? Câu Đúng Sai 1. Tam giác cân có một góc bằng 45 0 là tam giác vuông cân. 2. Tam giác có 2 cạnh bằng nhau và có 1 góc bằng 60 0 là tam giác đều. 3. Mỗi góc ngoài của một tam giác thì bằng tổng của 2 góc trong không kề với nó. 4. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau. Bài 2 (2 điểm) Tam giác có độ dài ba cạnh là 24cm, 18cm, 30cm có phải là tam giác vuông không? Bài 3 (4 điểm) Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC.Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I) 1. Chứng minh ∆ AIB = ∆ AIC. 2. Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC. a) Chứng minh ∆ AHK cân. b) Chứng minh HK//BC. Bài 4 (2 điểm) Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM = EN. Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng. BÀI LÀM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… hình 6 // // N M A E D C B ĐÁP ÁN ĐỀ I Bài 1 (2 điểm) Câu nào đúng, câu nào sai? (mỗi ý 0,5 đ) Câu Đúng Sai 1. Tam giác cân có một góc bằng 45 0 là tam giác vuông cân. S 2. Tam giác có 2 cạnh bằng nhau và có 1 góc bằng 60 0 là tam giác đều. Đ 3. Mỗi góc ngoài của một tam giác thì bằng tổng của 2 góc trong không kề với nó. Đ 4. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau. S Bài 2 (2 điểm) Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c trong đó a = 24cm; b = 18cm; c = 30cm Ta có: a 2 + b 2 = 24 2 + 18 2 = 576 + 324 = 900 c 2 = 30 2 = 900 do đó: a 2 + b 2 = c 2 Vậy tam giác đã cho là tam giác vuông. Bài 3 (4 điểm) Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I) 1. Chứng minh ∆ AIB = ∆ AIC. (1 đ) ∆ AIB và ∆ AIC có: =∠=∠ AICAIB 90 0 (AI là trung trực của BC) AI là cạnh chung IB = IC (I là trung điểm BC) Nên ∆ AIB = ∆ AIC (c.g.c) 2. Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC . a) Chứng minh ∆ AHK cân. (1,5 đ) Hai tam giác vuông AHI và AKI có: AI là cạnh chung IAKIAH ∠=∠ ( ∆ AIB = ∆ AIC) Do đó ∆ AIH = ∆ AIK (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ AH = AK (2 cạnh tương ứng) Vậy ∆ AHK cân tại A. b) Chứng minh HK//BC. (1,5 đ) Ta có: AB = AC (A thuộc trung trực của BC) ⇒ ∆ ABC cân tại A ⇒ CB ∠=∠ Mà CBA ∠+∠+∠ = 180 0 ⇒ 2 B ∠ = 180 0 – A ∠ ⇒ B ∠ = 90 0 – 2 A ∠ (1) Tương tự ∆ AHK cân tại A ⇒ AHK ∠ = 90 0 – 2 A ∠ (2) Từ (1) và (2) ⇒ B ∠ = AHK ∠ mà 2 góc đồng vị ⇒ HK//BC. Bài 4 (2 điểm) ∆ ABC = ∆ ADE (c.g.c) ⇒ C = E ∆ ACM = ∆ AEN (c.g.c) ⇒ MAC = NAE Mà EAN + CAN = 180 0 (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên CAM + CAN = 180 0 . Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm) I B C A H K . thì 2 tam giác đó bằng nhau. S Bài 2 (2 điểm) Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c trong đó a = 24 cm; b = 18cm; c = 30cm Ta có: a 2 + b 2 = 24 2 +. có: a 2 + b 2 = 24 2 + 18 2 = 576 + 324 = 900 c 2 = 30 2 = 900 do đó: a 2 + b 2 = c 2 Vậy tam giác đã cho là tam giác vuông. Bài 3 (4 điểm) Cho đoạn thẳng